角度测量
第三章 角度测量
§3-3 水平角观测
一、经纬仪的安置
对中 目的：经纬仪的纵轴与测站点中心的铅垂线重合 方法：⑴ 用垂球对中 ⑵ 用光学对中器对中 步骤：⑴安置三角架，目估初步对中； ⑵对中器调焦对中；（主要用架子腿和仪器在架头 平移来对中）调平对中再调平再对中。 ⑶对中和粗平同时进行。 整平 目的：经纬仪的纵轴严格铅垂 方法及步骤 照准部转到任何位置时，水准管气泡总是居中，容许偏差 小于1格。
（四）视准轴的检校
目的：CC⊥HH 检验
所偏离的角度C——视准误差 盘选一水平方向的目标P，盘左盘右分别观测读数L，R。
CC HH \
若 L R 180
20 ' '
则需要校正
校正：用水平微动螺旋，使盘右的水平度盘指数指向正 确值
R 1 2
R L 180 ，十字丝交点偏离目标P，拨动十字
以全圆顺时针为例：
令 L —盘左时，无指标差时度盘正确读数；
L 测 —盘左时，竖盘观测读数；
R —盘右时，无指标差时度盘正确读数；
R 测 —盘右时，竖盘观测读数。
左 90 L 90 L 测 x
右 R 270
1 2
x 1 2
R 侧 x 270
R 1 2
R
左
R 右 180
o
为了提高精度，可以在一个测站上对各个水平方向值观 测n个测回，则各个测回间应将水平度盘的位置改变 180°/n
§3-4 竖直角观测
一、竖直角的用途
1、将斜距化为平距
已知斜距S、竖直角α，计算平距D
2、三角高程测量
第三章 角度测量
水平度盘 度盘变换手轮：配置度盘起始位置。 竖直度盘
基座
三角形轴座 脚螺旋：整平仪器，将水平度盘调节成水平状态，仪器的竖轴处于铅垂位置。 连接板
8
三、DJ6级光学经纬仪的读数方法
分微尺测微器读数方法
H
角度换算关系：1°=60′ 1′=60″
读数：度 分 秒
一般国产光学经纬仪采用分微尺测微器，
右
B 265 36 30
85 35 12 85 35 06
85 35 09
85 35 06
A
90 00 36
左
85 35 06
B 175 35 42
0
A 270 00 48
右
85 35 00
B 355 35 48
85 35 03
25
竖直角测量
一、竖直角的概念
竖直角：同一个竖直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角，用α表示。
度盘划分值为1°
1°中间隔60个小格，每格为1′
秒位可估读：0.1′=6″
V
思考：读出的秒数一定是6的倍数吗？最大可以读到多少秒？
水平度盘读数：215°06′48″ 竖直度盘读数：78°52′00″
9
练一练
水平度盘读数：213°01′24″ 竖直度盘读数：95°55′30″
10
经纬仪的使用及水平角观测方法
4.精确照准目标： 转动水平微动螺旋，照准目标中心位置。
（三）读数
14
角度测量常用工具及照准方式
标杆
测钎
棱镜
锤球
15
经纬仪的使用方法总结
经纬仪的安置
粗略对中 粗略整平 精确整平 精确对中 反复对中、整平
照准目标
角度的测量如何测量角度
角度的测量如何测量角度角度的测量是几何学中的重要内容，它在各个领域都有着广泛的应用。
正确、准确地测量角度是保证测量结果正确性的前提。
本文将介绍常见的角度测量方法和工具，并探讨如何进行角度测量。
一、角度的定义角度是两条射线之间的转动程度，通常用度数或弧度来表示。
角度的度数表示方式是以圆心为原点，从起始射线逆时针旋转到终止射线所对应的弧长。
而弧度表示方式是将角对应的弧长与半径的比值。
这两种单位在不同的场合下使用，根据实际需求选择合适的单位。
二、角度测量的工具1. 量角器：量角器是测量角度最常用的工具之一。
它通常由透明塑料或金属制成，具备清晰的刻度线和可调节的刻度盘。
使用量角器时，将其底边与起始射线重合，然后调整刻度盘使其尺度线与终止射线相交，读取刻度盘上的角度数值即可。
2. 可调节三角板：可调节三角板可以通过改变角度大小来准确测量角度。
它由两条边和一个可调节的角度标记组成。
将其中一条边与起始射线重合，并旋转另一条边使其与终止射线相交，再读取角度标记上的数值即可得到所求角度。
3. 光学投影仪：光学投影仪是一种高精度的测量角度工具。
它通过投影出的光束来测量角度，具备较高的精度和可靠性。
但是，由于设备复杂且价格昂贵，一般用于工业和科研领域。
三、常见角度的测量方法1. 直接测量法：直接测量法适用于较小角度的测量。
使用量角器或可调节三角板直接与角度进行相互的重合和配合，确定角度的大小。
2. 间接测量法：间接测量法适用于较大角度或无法直接测量的角度。
可以利用三角函数的性质，将角度转化为长度或其他可测量的物理量进行测量。
例如，借助测量的边长和高度，可以使用正弦、余弦或正切函数计算得到所求角度的数值。
四、角度测量的注意事项1. 在使用量角器或可调节三角板时，要确保工具与射线的重合度高，尽量减小误差的影响。
2. 测量角度时要保持仪器和测量对象之间的距离适中，防止观测角度时视线失焦或产生其他误差。
3. 对于较大角度的测量，可以通过多次测量求取平均值，提高测量结果的准确性。
角度测量
六、观测误差
1、仪器对中误差（与偏心距成正比，与视线边长
成反比，当水平角接近180˚时
影响最大；精确对中可减弱）
2、目标偏心差（与偏心距成正比，与视线边长 成反比；瞄准目标底部可减弱） 3、仪器整平误差（精确整平，一测回内气泡偏离不 能超过2格，否则，测回间重新整平 ） 4、照准误差（消除视差，精确瞄准） 5、读数误差（消除视差，认真读数）
表3.2
测 站
1
方向观测法观测手簿
水平度盘读数 盘左 盘右
2c
5
觇 点
2
平均读数
一测回归 零方向值
各测回平 均方向值
8
角值
9
˚ ＇" ˚ ＇"
3 4
"
˚ ＇ "
6
˚ ＇ "
7
˚ ＇ " ˚ ＇"
第1 （0 00 34） 测回 0 00 39 0 00 00 0 00 00 79 26 59 C 0 00 54 180 00 24 +30 D 79 27 48 259 27 30 +18 79 27 39 79 27 05 79 26 59 O A 142 31 18 322 31 00 +18 142 31 09 142 30 35 142 30 29 63 03 30 B 288 46 30 108 46 06 +24 288 46 18 288 45 44 288 45 47 146 15 18 C 0 00 42 180 00 18 +24 71 14 13 0 00 30 Δ -12 -6 第2 （90 00 52） 测回 0 00 00 C 90 01 06 270 00 48 +18 90 00 57 D 169 27 54 349 27 36 +18 169 27 45 79 26 53 O A 232 31 30 42 31 00 +30 232 31 15 142 30 23 B 18 46 48 198 46 36 +12 18 46 42 288 45 50 C 90 01 00 270 00 36 +24 90 00 48 返回 Δ -6 -12
第三章角度测量
经纬仪应具备的条件：
1、圆盘中心必须处于角顶点的铅垂线上； 2、有一个能置于水平位置带刻线的圆盘； 3、望远镜不仅能在水平方向转动¸而且可
以在竖直方向转动以瞄准不同方向不 同高度的目标； 4、具有一个读数设备。
第三章 角度测量
第三章 角度测量
第三章 角度测量
3.1水平角测量原理 3.2经纬仪结构 3.3水平角测量方法 3.4竖直角测量原理及方法 3.5经纬仪检验校正 3.6角度测量误差分析
水平角测量原理
• 地面上两 相交直线 的夹角在 水平面上 的投影
m n O
A B
β= n － m
水平面
β
竖直角
地面上的直线与其水平投影线（水 平视线）间的夹角。
一、经纬仪的安置
一：对中 使得度盘中心处于角顶点的铅垂线
上。即使仪器的中心与测站点的标志中 心在同一铅垂线上。
❖垂球或光学对中器
二：整平
使得度盘处于水平位置上。
一、经纬仪的安置
一：对中
使用垂球对中
一、经纬仪的安置
二：整平—使得度盘处于水平位置上
1
2
1
2
3
3
使用光学对中器整置
1、用三脚架或角螺旋使光学对中器分划 板上的圆心或十字丝交点对准测点；
A 180 01 24
85 35 06
B 265 36 30
85 35 06
A 90 00 36 85 35 06
B 175 35 42
85 35 03
A 270 00 48
85 35 00
B 355 35 48
注意及说明
角度测量方法
角度测量方法
在角度测量中，可以采用多种方法来准确确定一个角的大小。
下面将介绍几种常用的角度测量方法：
1. 利用直尺和量角器：将一条尺子放在角的一个边上，并将量角器的中心对齐于角的顶点。
然后，读取量角器上指示的角度数值即可确定角的大小。
2. 利用转角仪：转角仪是一种用来测量角度的专门工具。
将转角仪放置在角的顶点上，并调整它的两个臂使其分别对准角的两条边。
然后，读取仪器上显示的角度数值即可确定角的大小。
3. 利用测量仪器：现代科技提供了各种高精度的测量仪器，如电子角度测量器、激光测距仪等。
这些仪器可以更准确地测量角的大小，同时还能提供其他相关数据，如角度的变化趋势等。
无论采用何种角度测量方法，都需要注意以下几点：
- 要确保测量工具的准确性和可靠性，校准仪器是必要的。
- 在直角附近的角度测量中，需要特别小心，以免误差积累。
- 所有测量都应遵循正确的操作步骤，并尽量保持测量环境的
稳定。
通过合理选择测量方法，并严格按照操作规程进行测量，可以获得准确可靠的角度测量结果。
这些结果在各种工程、科学和日常生活中都起到了重要的作用。
第三章角度测量
②盘右(倒镜)：β R=bR-aR ，下半测回 (B→A)；
③上、下半测回合称一测回，计算一 测回平均角值：
L R
(3-3)
2
工程测量学
3 角度测量
测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校 核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回 间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(±40″)。否则应重测， 如各较差合乎要求，则分别取平均值。
• 掌握角度测量的基本原理； • 掌握光学经纬仪的构造及测角（水平角和竖直角）方法； • 自学经纬仪的检验校正； • 自学经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项； • 了解电子经纬仪的构造；
工程测量学
3 角度测量
§3.1 角度观测原理
一、水平角观测原理：
水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角
工程测量学
3 角度测量
经纬仪系列技术参数和用途
技术项目
经纬仪等级
DJ1
DJ2
一测回水平 方向中误差
1
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
60mm
40mm
望远镜放大 倍数不小于
30倍
28倍
水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
6/2mm 10/2mm
20/2mm 20/2mm
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的 影响，各测回间应根据测回数n，按180°/n变换水平度盘位置。
工程测量学
3 角度测量
⑵ 方向观测法 ——当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应
角度测量
（2）盘左位置
选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向A，将 水平度盘读数安置在稍大于0˚处，读取水平度盘读数；
顺时针方向依次瞄准B、C、D各目标，分别读取水平 度盘读数。 为了校核，再次瞄准零方向 A，称为半测回归零，读 取水平度盘读数。
零方向A的两次读数之差的绝对值，称 为半测回归零差。 归零差不应超过相应的规定。 如果归零差超限，应重新观测。 以上称为上半测回。
光学经纬仪的构造
经纬仪按读数设备不同分为光学经 纬仪和电子经纬仪。
光 学 经 纬 仪按 测角精 度 ， 分 为 DJ07 、 DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同级别。下标 数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等 级，即“一测回方向观测中误差的秒 数”。 在工程中最常用的是DJ6和DJ2型光学 经纬仪。本节主要介绍DJ6型光学经纬仪。
竖直度盘 竖盘指标 竖盘指标水准管 竖盘指标水准管微动螺旋
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处 的位置称为正确位置。 观测垂直角时，竖盘指标必须处于正确位置才 能读数。
光学经纬仪的竖直度盘得注记形式有两种：
顺时针方向注记
逆时针方向注记
竖直度盘构造的特点是：
当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气 泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右 位置的竖盘读数为270˚。
L bL aL 982048 001 30
98 1918
278 21 12 瞄准右目标B，读取水平度盘读数bR。 下半测回 180 01 42 瞄准左目标A，读取水平度盘读数aR。 盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）βR为：
（3）盘右位置
主要用途
二等平面控制 三、四等平面 图根控制测量 测量及精密工 控制测量及一 及一般工程测 量 般工程测量 程测量
角度测量
(00 01 12)
0 01 09 62 48 33 151 20 24
0 01 15 (90 01 10) 90 01 06 152 48 27 241 20 24 90 01 15
0 00 00 62 47 21 151 19 12
0 00 00 62 47 17 151 19 14
40
76
41 42
75 3
§3.3 经纬仪的使用
使用
安置 瞄准 读数
对中 整平
一、对 中
目的：使仪器的旋转轴与测站点位于同一条铅垂线上。
用垂球对中（对中误差≤3 mm）： 粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心
1～2cm内； 精确对中：稍松开中心螺丝，在脚架上移
动(不旋转)仪器，使垂球尖精确 对中标志中心，旋紧中心螺丝。 注意：脚架头要放平，三个脚螺旋基本等高； 脚架适当踩实； 垂球尖尽量接近标志。
测站
竖盘 位置
目标
水平度盘 读数
半测回角
一测回 平均角
左 O
A 01030 2142312
B 2143342 2142303
B 343412
右
2142254
A 1801118
O
B
第2方向
A 第1方向
表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应加360后再减。
为了提高精度，往往要测几个测回，各测回角度之差不大 于 24″。
同时为了减少度盘的刻划误差，各个测回的起始读数应该 改变 180°/ n 。
改变起始读数可转盘螺旋。一个测回中只能在起始位置改 变度盘读数的大小，其他位置千万不能改变转盘螺旋的位置。
北光TDJ6，起始方向对0°00′00″的步骤是：
第三章 角度测量
可以应用罗盘仪(compass)来测定，在点安置罗 盘，磁针自由静止时其轴线所指的方向即为点 的磁子午线方向。
Ⅱ角度测量仪器
一、 经纬仪（Theodolite） 按精度划分为DJ07、 DJ1、 DJ2、和DJ6等。 按类型划分为：游标经纬仪；光学经纬仪； 陀螺经纬仪；电子经纬仪。
A 游标经纬仪--金属度盘
二 观测误差
1 仪器对中误差
偏心距e和θ角一定时，边长愈短，对 中偏差 引起的测角误差愈大。
2
目标偏斜的误差 边长愈短，其影响愈大。
3 整平误差 不能用盘左和盘右观测取平均值的方法 来消除，而且它与视线的竖直角的大小 有关。 视线的竖直角很小时其影响不大,竖 直角增大时，其影响亦随之增大。
瞄准误差与读数误差 与望远镜的放大倍数有关，亦受对光时 的视差和外界条件的影响。 60〞/V。 4
Ⅶ 直线定向(line orientation)
确定地面直线与标准方向间的水平夹角称为直线 定向 一,标准方向的种类 1,真子午线方向: 地表任一点P与地球旋转轴所组成的平面与地球 表面的交线称为 P点的真子午线(true meridian)，可以应用天文测 量(astrometry)方法或者陀螺经纬仪(gyro theodolite)来测定地表任一点的真子午线方向
注意事项 :
1）按操作程序作业。 2）操作过程中要轻手慢动，不要慌乱，进行陀螺限幅 时，动作要轻、缓慢。切不可碰动脚架。 3）陀螺仪在工作时，由于高速旋转使仪器温度急剧上 升。为了保证仪器的定向精度，在每次启动陀螺仪器前， 要等待一段时间让仪器温度与环境温度的温差保持尽可 能一致（一般以不超过５℃为好）。 4）陀螺仪内部有精密光学和机械配件，搬放过程中对 陀螺仪要垂直放置，严禁斜置或倒置。
测量学 第四章 角度测量
40
28 20―/2mm
40
20 30―/2mm
10―/2mm
二等平面控 制测量及精 密工程测量
20―/2mm
30―/2mm
三、四等平面 图根控制测量、一 控制测量、一 般工程测量 般工程测量
第二节 光学经纬仪
DJ6光学经纬仪，它主要由照准部(包括望远镜、竖直 度盘、水准器、读数设备)、水平度盘、基座三部分组成。
•
电子测角仪器仍然足采用度盘来进行测角的。与光学 测角仪器不同的是，电子测角是从度盘上取得电信号，根 据电信号再转换成角度．并自动以数字方式输出，显示在 显示器上，并记入存贮器。电子测角度盘根据取得信号的 方式不同，可分为光栅度盘测角、编码度盘测角和电栅度 盘测角等。
第四节 水平角测量
为了测得地面两点间的水平角，首先应 当把仪器安装在水平角顶，整平，然后采 用一定的观测方法进行观测。
第三节 电子经纬仪
电子经纬仪是利用光电技术测角，带有 角度数字显示和进行数据自动归算及存储 装置的经纬仪
第三节 电子经纬仪
第三节 电子经纬仪
电子经纬仪的主要特点是：
(1)采用电子测角系统，实现了测角自动化、数字化，能将 测量结果自动显示出来，减轻了劳动强度，提高了工作效 率。 (2)采用积木式结构，可与光电测距仪组合成全站型电子速 测仪，配合适当的接口，可将电子手簿记录的数据输入计 算机，实现数据处理和绘图自动化。
604906 604900
604903
βL -βR <=36
水平角观测记录（测回法）
测 目 竖盘 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 站 标 位置 ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ A 1 O B 左 右 左 右 0 12 12 72 08 48 71 56 36 71 56 33 71 56 30 71 56 42 71 56 36
角度测量
2、测回法测水平角举例
1、操作步骤
M
①安臵仪器于O点，对中整平；
②正镜（盘左）瞄准M点，
O
测钎底部
度盘归零；
③顺时针转动仪器，瞄准N点读数；
N
④倒镜（盘右），瞄准N点读数；
⑤逆时针转动仪器，瞄准M点读数。
2、记录与计算（见表3.1) ①盘左（正镜）观测 瞄M，记录 m左= 0°00′36″ 瞄N，记录 n左= 68°42′48″ 上半测回的角值： β左= n左- m左= 68°42′12″ ②盘右（倒镜）观测 瞄N， 记录 n右= 248°42′30″ 瞄M， 记录 m右= 180°00′24″ 下半测回角值： β右= n右- m右= 68°42′06″
（2）记录与计算(观测记录见表)
①半测回归零差:分别计算盘左、盘右两次瞄准
起始方向读数之差Δ；（若Δ超限，应及时重测）
②计算2c值（两倍视准误差）：
2c = 盘左读数-（盘右读数±180˚）
H-水平度盘读数。
V-竖直度盘读数
分微尺测微器
读数装置及读数方法
⑴读数装置由棱镜、透
镜、读数显微镜组成；
⑵用于读取度盘 读数。
1、分微尺读数装置
读数原理
分微尺为一固定不动的小尺，其上分为若干格，
通过光路将度盘影像放大并成像于分微尺所在
的平面。
度盘最小分划值：1° 分微尺分划值： 1 ′ 估读至：0.1 ′
24
30 12
左 第二 测回 O
N 158 52 30
M 270 10 N 338 52 18
右
42
水平角观测记录大 角
水平角观测记录（测回法） C 竖盘 测站 目标 位置 水平度盘 半测回角 读 数 01030 2143342 343412 2142254 2142312 2142303 一测回 平均角 第2方向
角度测量
先用盘左，水平度盘设置
B
在0度略大一点的位置，
瞄准起始方向CA，读取水
平度盘读数a，记入手簿
（2）顺时针方向转动仪器，
分别观测点B、D、E，并得
A 零方向
到读数，记入手簿
（3）再次瞄准点A，读取 读数a’，称为归零。a与a’ 之差叫做归零差。以上称 为上半测回。
D
C E
方向观测法
（4）盘右位置。仍从点A开始,逆时针转动仪器,依次方向观观测法步骤 测A、E、D、B、A,读数并记入手簿。以上称为下半测回。
A
C
(1)上半测回(盘左又称正镜)
左 b1 a1 (2)下半测回(盘右又称倒镜)
右 b2 a2
左 右 40,
左 右
2
B 测站
起始方向第一个读数应调成0˚或180˚/N(N为测回数)；
分、秒数写足二位；
一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘
位置。
水平角观测手簿（测回法）
测 位 目 水平度盘 站置标 读 数
为L。
测 目 竖盘 度盘读数 半测回竖直角
站 标 位置
°ˊ ″
°ˊ ″
左 71 12 36 +18 47 21
P右 O
288 47 00 +18 47 00
指标差 一测回竖直角
″
°ˊ ″
-12 +18 47 12
与水平角观测的异同
❖ 同：角值都是度盘上两方向的读数差 ❖ 异：水平角是任意两个方向，竖直角的
3
3
1
2
1
2
气泡居中，1、2等高
气泡居中，3与1、2等高
用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气 泡居中(反复)。
角的测量方法
角的测量方法角度的测量方法角度是几何学中的重要概念，用来描述物体之间的相对位置和方向关系。
在实际应用中，角度的测量是一项必不可少的任务。
本文将介绍几种常见的角度测量方法，包括直接测量法、间接测量法和无接触测量法。
通过了解这些方法，我们可以更好地理解和应用角度测量。
1. 直接测量法直接测量法是最基本也是最常用的角度测量方法之一。
它利用角度测量工具，如角度尺、直角尺、量角器等，直接测量角度的大小。
在使用这些工具时，需要将其放置在待测角度的两边或两个顶点上，通过读取刻度或指示器上的数值，就可以得到角度的大小。
这种方法简单直观，适用于各种角度范围的测量。
2. 间接测量法间接测量法是通过已知角度和长度关系来求解未知角度的测量方法。
常见的间接测量方法有三角法、正弦定理、余弦定理等。
三角法是利用三角形的性质，通过已知角度和边长来计算未知角度的方法。
正弦定理和余弦定理则是应用三角函数的关系，根据已知边长和角度之间的关系，求解未知角度的方法。
这些方法在实际测量中经常用于解决无法直接测量角度的情况，如测量高处物体的倾斜角度等。
3. 无接触测量法无接触测量法是利用光学、激光、雷达等技术进行角度测量的方法。
其中，光学测量常用的设备有光电测角仪、全站仪等。
光电测角仪利用光电元件接收光线反射的信号，根据信号的强度和位置来测量角度的大小。
全站仪则是一种集测角、测距、测高于一体的仪器，通过测量目标点的水平角和垂直角，可以确定目标点在空间中的位置和方向。
这些无接触测量方法不需要接触被测物体，具有快速、精确等优点，广泛应用于工程测量、地理测绘等领域。
总结:角度的测量方法有直接测量法、间接测量法和无接触测量法。
直接测量法是最常用的方法，通过角度尺、量角器等工具直接读取角度大小。
间接测量法是通过已知角度和长度关系来计算未知角度的方法，常用的有三角法、正弦定理、余弦定理等。
无接触测量法利用光学、激光、雷达等技术进行测量，不需要接触被测物体，具有快速、精确等优点。
三、角度测量
重复3、4步，当仪器既保持对中也保持精平
5、瞄准
十字丝清晰。 松开水平制动、望远镜制动，粗瞄器瞄准，制动。 调焦，消除视差。 微动瞄准，测水平角用竖丝，测量竖直角用水平中丝
6、读数与置数
水平角测量(测回法)
水平角测量(测回法)
测站 目标
盘 位 读数 ° ′ 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″
″
A
O B
左
0
214 180 34
02
05 02 05
12
24 06 36
214 03 12 214 03 21 214 03 30
A
B
右
本次课结束
本节课内容提要
·水平角测量(测回法)
·经纬仪的主要轴线应满足的几何条件 ·角度测量的误差分析
水平角测量(测回法)
盘左
A
B
O
水平角测量(测回法)
A
盘右
B
O
测 站
目 标
竖 盘 位 置
水平度盘读数 ° ′ ″ 0°24′36″
231°18′23″
半测回角值 ° ′ ″
一测回角值 ° ′ ″
A
O B A B
左
右
180°24′36″ 51°18′16″
经纬仪的主要轴线应满足的几何条件
经纬仪主要部件及轴系应满足下述几何条件： (1)水准管轴应垂直仪器竖轴(LL⊥VV) (2)视准轴应垂直于横轴(CC⊥HH) (3)横轴应垂直于仪器竖轴(HH⊥VV) ； (4)十字丝竖丝应垂直于横轴。
地点：第三宿舍楼外篮球场
a
c
270
0
180
90
水平角测量应用
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第五章角度测量试题5.1.1名词解释题(1)水平角 (2)竖直角 (3)经纬仪竖轴 (4) 经纬仪横轴 (5)正镜 (6)倒镜 (7)横轴误差 (8)视准轴误差（9）竖盘指标差5.1.2填空题(1)经纬仪对中误差大小与偏心距的大小成______比，与边长的大小成____比。
(2)经纬仪的测站安置工作包括___________和_____________，其目的分别是_________________________________________________________。
(3)用测回法测量水平角时，计算角度总是用右目标读数减左目标读数，其原因是__________________________________________________________。
(4)用带有度盘离合器（例如DJ6-1型）的经纬仪测量水平角，要求起始目标对准 0°01′开始观测，对 0°01′的步骤是：(a)__________________________________________________________；(b)__________________________________________________________；(c)__________________________________________________________。
(5)用带有换盘螺旋（例如TDJ6）的经纬仪测量水平角，要求起始目标对准0°01′开始观测，对 0°01′的步骤是：(a)__________________________________________________________；(b)__________________________________________________________；(c)__________________________________________________________。
(6)竖直角观测时，无自动归零装置的经纬仪，竖盘读数之前应旋转竖盘指标水准管的微动螺旋使其水准管气泡居中，此项操作的目的是_____________ ___________________________________。
有自动归零装置的经纬仪，测竖角前，应将__________________________打开。
(7)水平角观测时，采用正倒镜观测主要是为了消除_______________________误差和________________________________误差对观测角度的影响。
(8)微动螺旋必须使用______________部分，其理由是____________________________________________________________________________。
(9)经纬仪主要轴线之间关系应满足的条件是(a)________________________，(b)_____________________________，(c)____________________________。
(10)水平角观测时，不同测回之间起始方向变动度盘位置，其目的是________ _______________________________________。
(11)我国经纬仪系列为: (a)______适用于___________测量；(b)______适用于__________测量；(c)_____适用于_____________测量；(d)________适用于_________________测量；(e)_______适用于_____________测量；(f)________适用于______________测量。
5.1.3是非判断题(1)当经纬仪各轴间具有正确的几何关系时，观测同一方向内不同高度目标时，水平度盘的读数是一样的。
( ) (2)经纬仪对中误差对水平角的影响与测站至目标的距离有关，距离愈大，影响愈大，但与水平角的大小无关。
( ) (3)目标偏心误差对水平角的影响与测站至目标距离有关，距离愈短，影响愈大，且与观测的水平角度大小有关。
( ) (4)用经纬仪瞄准同一竖面内不同高度的两个点，在竖盘上的读数差就是竖直角。
( ) (5)竖直角观测中，竖盘指标差对同一目标盘左、盘右两半测回竖直角影响的绝对值相等而符号相反。
( ) (6)地面上一点到两目标的方向线间所夹的水平角，就是过该两方向线所作两竖直面间的两面角。
( ) (7)采用方向观测法进行水平角观测，当方向数多于三个时，每半测回均应为零。
（）(8)使用光学对中器或垂球进行对中时，均要求经纬仪竖轴必需竖直。
( )(9)经纬仪的水平度盘刻划不均匀误差，可以通过盘左、盘右观测取平均值的方法消除。
( )(10)望远镜视准轴与横轴不垂直的误差，主要是由于十字丝交点位置不正确所造成。
()5.1.4单项选择题(1)经纬仪视准轴检校的目的是：(a)使视准轴垂直横轴； (b)使十字丝纵丝垂直横轴；(c)使视准轴垂直仪器竖轴； (d)使视准轴平行于水准管轴。
(2)经纬仪十字丝环检校的目的是(a)使纵丝铅垂； (b)使横丝水平；(c)使纵丝垂直于视准轴； (d)使纵丝垂直于横轴。
(3)经纬仪望远镜、竖盘和竖盘指标之间的关系是(a)望远镜转动，指标也跟着动，竖盘不动；(b)望远镜转动，竖盘跟着动，指标不动；(c)望远镜转动，竖盘与指标都跟着动；(d)望远镜转动，竖盘与指标都不动。
(4)用经纬仪正倒镜观测水平方向某一目标所得的读数差，理论上应为180°，如果每次读数差不为180°，且为常数，其原因主要是(a)横轴误差大； (b)视准轴误差大；(c)度盘带动误差； (d)竖盘指标差大。
(5)水平角观测时，为了克服微动螺旋弹簧疲劳迟滞现象，观测时应采用 (a)照准部始终向一个方向旋转； (b)微动螺旋使用中间部分；(c)每次转动微动螺旋最后以旋进结束； (d)照准部要匀速旋转。
(6)产生经纬仪视准轴不垂直于横轴的主要原因是(a)横轴位置安置不正确； (b)十字丝环左右位置安装不正确；(c)物镜光心位置不正确； (d)十字丝环上下位置安装不正确。
(7)存在横轴误差时，对水平角测量的影响是(a)当视线水平时，对测水平角影响最大；(b)随目标竖角的增大，横轴误差影响逐渐减小；(c)随目标竖角增大，横轴误差影响逐渐增大。
(8)经纬仪在测站上安置是先对中后整平，通过对中达到(a)水平度盘中心与测站在同一铅垂线上；(b)仪器中心螺旋的中心与测站在同一铅垂线上；(c)仪器基座中心线与测站在同一铅垂线上。
(9)水平角观测时，各测回间要求变换度盘位置，其目的是(a)改变起始方向的度盘度数； (b)减小度盘偏心差的影响；(c)便于检查观测的粗差； (d)减弱度盘刻划误差的影响。
(10)观测水平角时,采用盘左、盘右取中的观测方法，不能消除：(a)横轴误差对读数的影响；(b)视准轴误差对读数的影响；(c)竖轴倾斜对读数的影响。
5.1.5问答题(1)如何正确使用测量仪器的制动螺旋和微动螺旋(2)经纬仪的结构有哪几条主要轴线它们相互之间应满足什么关系如果这些关系不满足将会产生什么后果(3)J6级光学经纬仪的度盘离合器(即复测旋钮)有何功能在角度测量中如何使用它(4)简述经纬仪照准部水准管检校的目的和步骤。
如果水准管位置不正确，此时又无工具，用该仪器观测，怎样将仪器整平(5)在检校横轴时，为什么要选高一点的点位作目标而在视准轴检校时又要求照准点、横尺与仪器大约同高，这是为什么(6)测量水平角时，当边长越短越要注意对中误差和目标误差，道理何在试绘图说明。
(7)校正照准部水准管时，为什么要旋转脚螺旋和拨校正螺钉各改正气泡偏歪格数的一半(8)什么叫竖盘指标差如何进行检验与校正怎样用竖盘指标差来衡量竖角观测成果是否合格(9)什么叫竖角为什么测量竖角只须在瞄准目标时读取竖盘读数，而不必把望远镜置水平位置进行读数(10)经纬仪测站安置工作的内容是什么简述其目的和步骤。
(11)叙述测回法观测水平角的操作步骤及限差要求。
(12)简述视准轴垂直于横轴的检验与校正的方法。
(13)简述横轴垂直于竖轴的检验方法。
检验时为何目标要选得高一些(14)观测水平角时为何要盘左、盘右观测能否消除因竖轴倾斜引起的水平角测量误差为什么5.1.6计算题(1)完成下表各栏，并计算竖角值和指标差。
已知该经纬仪盘左望远镜抬高时，竖盘读数是减少的，请绘图说明该经纬仪竖盘刻划的类型。
（要求图中标注竖盘刻划、望远镜和指标线）(2)测量水平角时，对中目的是什么设待测角度 ∠ABC （接近90°见图5-1 ），由于对中误差，在CB 延长线上，偏离B 点10mm ，即仪器中心在B'点，求对中误差引起的角度误差有多少图5-1 图5-2(3)测量角度∠ABC 时（图5-2），没有瞄准C 点花杆的根部，而错误地瞄准了花杆的顶部，已知顶部偏离为15mm ，BC 距离为17.09m 。
求目标偏心而引起的测角误差为多少(4)某经纬仪的竖盘注记形式如图5-3，要求：(1)画出盘右图中竖盘刻划注记及竖盘读 数指标线； (2)列出盘左近似竖角αL 及盘右近似竖角αR的公式； (3) 列出竖角α及竖盘指标差x 的公式。
图5-3(5)用测回法观测∠AOB ，观测数据列于下表，请完成记录计算。
(计算取至秒)C A B17.09m C'C A 盘右027018090x 盘左(6)在测站A 点观测B 点、C 点的竖直角，观测数据如下表，请计算竖直角及指标差。
注：盘左视线水平时竖盘读数为90°，视线向上倾斜时竖盘读数是增加的。
(7)如图5-4所示，设仪器中心O ’偏离测站标志 中心O 为12mm ，水平角∠AO'B 的观测值为88°51′16 ″，已知∠AO'O=32°，试根据下图给出的数据，计算因仪器对中误差引起的水平角测量误差 。
B O'O OO'=12mm 100m 80m 32°A图5-4 (8)完成下面全圆方向观测法表格的计算：5.1.7附加题(1)用经纬仪对目标1、2进行观测，盘左、盘右时的水平度盘读数为：L 1=0°02′20 ″， R1=180°02′36″； L2=62°23′23″， R2=242°23′53″；目标1的竖角α1= 0°00′00″, 目标2的竖角α2=30°00′00″；求该仪器视准轴误差c和横轴误差i。