基于LAMBDA方法的GPS整周模糊度解算过程软件研制

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GPS整周模糊度解算的LAMBDA法及程序实现

第3卷第3期2006年6月CHIN ESE J OU RNAL OF EN GIN EERIN G GEOP H YSICSVol 13,No 13J un 1,2006文章编号:1672—7940(2006)03—0225—05GPS 整周模糊度解算的L AMBDA 法及程序实现林　丹,郭　敏,江　华,蒋旭惠(中国地质大学工程学院,武汉　430074)作者简介:林丹(1982—),男,湖北武汉人,中国地质大学(武汉)在读研究生,主要研究方向:GPS ,GIS 技术的工程应用。

E 2mail :lind56001@摘　要:对目前GPS 模糊度解算方法中搜索效率和成功率较好的L AMBDA 的理论进行深入探讨的同时,结合实例对L AMBDA 的解算流程进行了研究。

利用C #编程语言实现了卫星位置、导航位置、基线向量的浮点解和固定解,以及整周模糊度等未知量的可视化输出,为GPS 其它研究工作提供了研究基础。

关键词:GPS ;整周模糊度解算;L AMBDA ;整数最小二乘中图分类号:P228文献标识码:A收稿日期:2006—03—23GPS LAMB DA METH OD AN D ITS PR OGRAM REALIZATIONL IN Dan ,GUO Min ,J IAN G Hua ,J IAN G Xu 2hui(Facult y of Engineering ,China Universit y of Geosciences ,W uhan 430074,China )Abstract :In view of t he shortage of detailed programmed realization of met hods of GPS ambi 2guity resolution ,t his paper talks about L AMBDA met hod for it s high efficiency and success ,and st udies t he resolution p rogram of LAMBDA met hod wit h an example.Then C #p ro 2gram language is used to realize t he floating point resolution and t he fixed resolution of t he following factors such as t he satellite position ,navigation position and t he baseline vector.In addition ,t he outp ut visualization of t he integer ambiguity resolution is achieved.K ey w ords :GPS ;integer ambiguity resolution ;LAMBDA ;integer least square1　引　言过去的二十多年中,国内外许多学者对整周模糊度解算的理论进行了研究,提出了许多解算整周模糊度的方法,如模糊度函数法、最小二乘法和最小二乘模糊度去相关法。

改进GPS整周模糊度单历元求解方法（原创测绘论文）

改进GPS整周模糊度单历元求解方法（原创测绘论文）改进GPS整周模糊度单历元求解法在阳山金矿控制测量中的验证叶培1，1，安立宝2，2，庄景禾2，1（1，武警黄金第十二支队，四川成都610036，2，中国黄金集团阳山金矿有限公司，甘肃文县，746400）[摘要]快速准确地确定整周模糊度是进行高精度GPS测量的关键问题。

本文作者根据阳山金矿控制测量的自身特点，对刘宁等人提出的新GPS整周模糊度单历元求解法进行改进，简化模糊度搜索空间，增加单频机采集数据的算法，通过线性组合逆变化求取模糊度，以模糊度函数法进行真值的搜索，实现单历元解算。

在阳山矿区GPS控制测量中随机选取两条基线进行解算，从而证明此法的可行性和可靠性。

[关键词]整周模糊度;单历元；GPS；阳山矿区；模糊度搜索空间[文章编号]TD178[文献标识码]B[第一作者]叶培(1978-)，男，2011年毕业于成都理工大学，获工程硕士学位，工程师，长期从事工程测绘工作。

Email:****************1、引言快速准确地确定整周模糊度是进行高精度GPS测量的关键问题，目前较为常见的模糊度解算方法有最小二乘搜索法、快速模糊度搜索的滤波法和最小二乘模糊度降相关平差法等。

这些方法各有优点，但也有其局限性，主要表现在需先进行相位周跳的探测与修复，且当卫星信号被遮挡时，需要对整周模糊度重新求解。

刘宁等人提出了一种新的GPS整周模糊度单历元求解法[1]，不需要较为准确的先验约束信息便能得到高精度测量值。

但是各个测区，有其自身特点，这种方法是不是在每个测区都能得到较为可靠的精度，是一个值得探讨的问题。

武警黄金第十二支队从2000年开始，在甘肃省文县阳山金矿带陆续进行了大面积的GPS控制测量，其中D级控制测量面积为198平方千米，E级控制测量面积为87平方千米，整个GPS控制测量时间经历了近13年的时间。

阳山金矿测区属于秦岭造山带，地形复杂，切割较大，植被茂密，部分地区还有池塘和湖水对卫星信号起一定反射作用，而且2005年以前采集数据的机器还为单频机，如何根据测区自身特点来对这个新算法进行一定改进以提高GPS精度，就显得很有必要。

GPS整周模糊度的求解方法分析

GPS整周模糊度的求解方法摘要：高精度GPS定位，必须采用相位观测量。

接收机纪录的只是相位差的小数部分，而初始的整周部分N 是初始观测历元卫星和观测站间距离相对于载波波长的整数，称为整周模糊度，是未知的。

在GPS定位中，得到模糊度初值后，如何选择合适的搜索准则和解算方法将直接影响定位的效率。

本文分析了几种常用的整周模糊度的求解算法的优缺点，并详细讲解了整周模糊度的求解的具有较大优势的新方法。

关键字：GPS,整周模糊度；伪距法；经典待定系数法；多普勒法；快速模糊度解算法，整周模糊度函数法，多历元，最小二乘引言：关于整周模糊度的重要性及意义高精度GPS 定位，必须采用相位观测量。

接收机纪录的只是相位差的小数部分，而初始的整周部分N是初始观测历元卫星和观测站间距离相对于载波波长的整数，称为整周模糊度，是未知的。

由载波相位测量定位原理可知，以载波观测量为根据的精密测量中，初始整周模糊度的确定是定位的一个关键问题。

准确与快速地解算整周模糊度对保障定位精度、缩短定位时间、提高GPS 定位效率都具有极其重要的意义。

因此，要将观测值转换为站星间距离，已取得高精度的定位结果，必须预先解得模糊度的大小。

很明显，当以载波相位观测量为依据，进行精密相对定位时，整周未知数的确定，是一个关键问题。

目前确定解算模糊度的方法有很多种，如经典待定系数法、快速模糊度分解法（FARA）、最小二乘搜索法、LAMBDA方法等，下面就几种模糊度解算方法进行阐述。

确定整周模糊度的传统方法：整周模糊度求解的理论及其实用研究是近一、二十年的研究热点和难点。

许多学者提出了一些解算方法,其中快速模糊度解算法、整周模糊度函数法、经典待定系数法、多普勒法（三差法）、伪距法为常用的方法。

1. 快速模糊度解算法（FARA）快速模糊度解算法FARA是一种基于统计检验的算法.首先用一组相位观测数据进行双差解,求解出实数的双差相位模糊度和位置参数.然后,根据解的统计信息,建立置信区间,对每一组落在该置信区间的模糊度组合进行检验,找出一组既能满足统计检验,又具有最小方差的模糊度组合作为正确的模糊度解'".FARA的采样时间很短,利用少量观测量进行初次平差计算所求得的基线和模糊度参数的精度并不高,与它们最接近的整数不一定就是正确的整周模糊度.但是大约有99%的可能性,正确的整数是落在置信区间内的.因此,将全部模糊度参数的候选值排列组合起来.正确的一组整数组合必然在其中,接着通过各种检验,将不正确的整数组合先行剔除,将可能正确的少数组合保留下来,将保留下来的整数组合作为已知值代人重新进行平差计算,计算的一组整数组合所产生的单位权方差应为最小,根据这一原理将正确的一组整周模糊度挑选出来. 2. 整周模糊度函数法模糊度函数法AFM是利用模糊度的整数特性来确定模糊度的一种方法。

基于LAMBDA方法的GPS整周模糊度解算研究

维普资讯
第３第ｏ期２卷６
文章编号：０６—９４（０６０１０３８２０年０月０
基于ＬＭＢＡ方法的ＧＳ整周模糊度解算研究ＡＤＰ
唐波，朱俊岭，崔平远，陈阳舟
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ｈａｔａｄｐｅｉｅＧＰｏｉｉｎｎａｉａｉｎａｄｇｏｅｙｎｅｓｓｌｉｇｔｅｉｔｇｒｍｂｇｉＴｅｆｓｎｒｃｓＳｐｓｔｉｇｉｎｖｇｔｏｎｅｄｓｅｄｏｖｎｎｅｅｏｎｈａｉｕｔｙｆｏｄｕｌｄｆｅｅｃｄｏｓｒａｉｎ．Ｔｅｏｕｉｎａｅｏｌａｔｑａｅｒｍｏｂｅｉｒｎｅｂｅｖｔｓｆｏｈｓｌｔｂｓｄｎｅｓｓｕｒｍｅｈｄｆｎｉｅｏｔｏ — ｏｔｏｏｅｇｖｓｕｎｎｔ
改善，相应的定位精度明显提高，具有较高的应用价值。
关键词：密定位；精整周模糊度；最小二乘；抗相关平差
中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标识码：Ａ
ＳｕｙｏｔｄｆＧＰＳＩｔｇｒＡｍｂｇｉｙＳｌｔｏｓｄｏｎｅｅｉｕｔｏｕｉｎＢａｅｎＬＡＭＢＤＡ
ＴＡＮＧＢ，ＺＨＵＪｎ —ｌｎ，ＣＵＩＰｎｏｕｉｇｉｇ—ｙａｕｎ，ＣＨＥＮＹａｇ—ｚｏｎｈｕ
（ｃｏｌｆｌｃｒｎｃＩｆｍａｉＳｈｏｏｅｔｉｎｏｔｎ＆ＣｎｒｌｎｉｅｒｇＢｉｎｎｖｒｉｆｅｈｏｏｙＢｉｎ００２，ｈｎ）Ｅｏｒｏｏｔｇｎｅｎ，ｅｊｇＵｉｅｓｙｏｃｎｌｇ，ｅｉｇ１０２ＣｉａｏＥｉｉｔＴｊ

GPS动态定位中LAMBDA算法的分析及验证

关键词: G PS; 动态定位; Z 变换; L A M BD A; 去相关指标
中图分类号: P 228
文献标识码: A
文章编号: 1006- 7949( 2009) 06-0025- 04
The analysis and validation of LAMBDA method in GPS kinematics positioning
1 L AM BDA 算法
LAM BDA 算法的关键是模糊度去相关处理( Z 变换) 和模糊度整数搜索。在 GPS 模糊度去相关解
收稿日期: 2009-01-06 作者简介: 黄张裕( 1969~ ) , 男, 副教授, 博士.
算中, 通过构建 Z 转换矩阵, 将模糊度向量 a^ 转换
为新的模糊度向量 z^ , 其协方差阵 Qa^ 转换相应的
逆后得到[ U1 ] - 1 , 并代入
Qu^ = [ U1 ] - 1 Qa^ [ U 1 ] - T .
( 5)
2) 整数 L D L T 分解。对 Qu^ 进行实数 L D L T 分
解, 得到下三角矩阵 L 1 , 将 L 1 取整求逆得到
[ L 1 ] - 1 , 并代入
H U ANG Zhang- yu, CH EN Su- juan, XU Jing- xin
( Depar tment o f Sur vey Science and Eng ineering , H ohai U niv ersit y, N anjing 210098, China)
Abstract: T he key t echnolog y of t he GPS kinem at ic posit ioning is t he Ambiguity Resolut ion on the Fly ( AROF ) using t he carr ier phase measurement . So t he inst ance and reliabilit y are the concent ration and diff icult y in t he st udy of t he AROF all the t ime. T he L AM BDA t heor y and m et hod is analyzed, and is cert-i f ied w it h t he ex perim ent dat a. T he r esult indicat es t hat t he L AM BDA is indeed an ef f icient , pr ecise and reliable solution in kinem at ics w it h t he bet t er value of pract icabilit y. Key words: GP S; kinemat ics posit ioning; Z- tr ansf orm ; L AM BDA; decorr elat ion

用LAMBDA改进算法固定GPS整周模糊度_高成发

第31卷第8期2006年8月武汉大学学报·信息科学版Geo matics and Informa tion Science of W uhan U niver sity V ol .31N o .8A ug .2006收稿日期:2006-04-27。

项目来源:国家自然科学基金资助项目(50279005);国土资源部重点科研资助项目(6722001001)。

文章编号:1671-8860(2006)08-0744-04文献标志码:A用LAMBDA 改进算法固定GPS 整周模糊度高成发1　赵　毅1　万德钧1(1　东南大学交通学院,南京市四牌楼2号,210096)摘　要:介绍了LA M BD A 算法原理,结合国土资源调查的工程实践,对常规的L AM BDA 方法作了两点改进,即扩大超椭球的体积E n 和以点位的先验信息检验坐标解算结果。

实测数据分析表明,两点改进均能有效地提高基线解算的可靠性,具有一定的理论价值。

关键词:G PS ;整周模糊度;L AM BDA 算法;国土资源调查中图法分类号:P228.41 在GPS 定位中,内业数据处理较为关键,特别是周跳探测与修复和整周模糊度的正确解算直接影响了坐标所能达到的精度指标。

正确求解整周模糊度一直是GPS 坐标解算中的一个技术难点。

目前整周模糊度解算方法中LAM BDA 算法最为有效[2]。

针对GPS 国土资源调查的特点,本文提出了对LAMBDA 算法的两点改进。

1　LAMBDA 算法及其固定整周模糊度的方法1.1　LAMBDA 算法简介在基线的双差数学模型中,有基线坐标和双差整周模糊度两种待求的未知参数。

双差观测方程的数学模型简化为:y =B b +A a +e(1)式中,m ×(p +n )系数矩阵[B A ]被认为是满秩矩阵,且秩等于(p +n );双差观测量y 的协因数矩阵记为Q y ,Q y 为对称正定矩阵。

大气延迟等其他未知参数均包括在向量b 中。

一种基于LAMBDA算法的单历元模糊度解算方案

数。Ｄ为观测值的方差阵，采用卫星高度角定权的方式来计算观测值的方差阵，码与相位之间的方差比可根据它们之间的标称精度确定。根据式（１），误差方差可表达成如下矩阵的形式：
，
限制。考虑到解算出所有卫星整周模糊度并非是
为对应观测值的设计矩阵；为单位阵，维数与对应观测值的个数相同；Ｘ为基线向量；胛、ｎ分
别为１和Ｌ２模糊度向量；为对应观测值的改正
虽然上述方法在特定的应用中都能够改善模糊度的解算结果，但它们的适用范围也受到一定的
图３、图４分别显示了ＬＡＭＢＤＡ方法与本文
试验部分将分析本文算法对单历元模糊度解
算结果的影响，包括单历元模糊度解算的成功率以及所解算出的坐标的精度。试验数据为双频ＧＰＳ观测数据，采样间隔为１５ｓ，同步观测约４００个历元，设置截止卫星高度角为１０。。基线长度约为４ｋｍ，试验数据观测时段内两基站同步观测到的卫
较差的卫星来减小粗差对模糊度浮点的影响，以提高模糊度单历元解算的成功率。实测ＧＰＳ数据的实验结果表明，本文方法进行单历元模糊度解算的成功率提高了１４．２％。
【关键词】ＧＰＳＬＡＭＢＤＡ单历元整周模糊度
就能实现利用相位观测值进行高精度定位。为了验证方法的可行性和有效性，本文进行了不同卫星观测条件下的试验，分析了在不同卫星观测条件下单历元整周模糊度解算的成功率，并进一步研究了

基于LAMBDA方法的模糊度解算研究

第４２卷第２期２０１９年２月测绘与空间地理信息ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ.４２ꎬＮｏ.２Ｆｅｂ.ꎬ２０１９收稿日期:２０１８－０１－１５作者简介:徐㊀琦(１９９１－)ꎬ男ꎬ黑龙江克山人ꎬ助理工程师ꎬ学士ꎬ主要从事卫星导航定位方面的工作ꎮ基于ＬＡＭＢＤＡ方法的模糊度解算研究徐㊀琦ꎬ杨艳玲ꎬ李宏力(黑龙江第一测绘工程院ꎬ黑龙江哈尔滨１５００２５)摘要:高精度ＧＮＳＳ定位需要解算双差模糊度值ꎬ经典最小二乘求解的模糊度一般为浮点解ꎬ浮点解丢失了模糊度的整数性ꎬ不利于提高未知参数的精度ꎮ本文讨论了ＬＡＭＢＤＡ方法的原理及其算法ꎬ对模糊度整数变换前后ＬＡＭＢＤＡ方法的执行结果进行了比较ꎬ讨论了联合去相关法和迭代法两种整数Ｚ变换算法的基本原理ꎬ对ＬＡＭＢＤＡ整周模糊度解算方法中的两种整数Ｚ变换算法进行了比较ꎮ结果表明ＬＡＭＢＤＡ方法模糊度效率较高ꎬ联合去相关法的处理成功率高于迭代法ꎮ关键词:模糊度解算ꎻＬＡＭＢＤＡ算法ꎻ整数Ｚ变换ꎻ联合去相关中图分类号:Ｐ２２８㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１６７２－５８６７(２０１９)０２－０１６２－０４ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＡｍｂｉｇｕｉｔｙＲｅｓｏｌｕｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＬＡＭＢＤＡＭｅｔｈｏｄＸＵＱｉꎬＹＡＮＧＹａｎｌｉｎｇꎬＬＩＨｏｎｇｌｉ(ＴｈｅＦｉｒｓｔＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇꎬＨａｒｂｉｎ１５００２５ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｈｉｇｈ－ｐｒｅｃｉｓｉｏｎＧＮＳＳｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｒｅｑｕｉｒｅｓｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｏｕｂｌｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｍｂｉｇｕｉｔｙｖａｌｕｅｓꎬｔｈｅａｍｂｉｇｕｉｔｙｏｆｃｌａｓｓｉｃａｌｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｇｅｎｅｒａｌｌｙｆｌｏａｔｉｎｇｐｏｉｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎꎬｆｌｏａｔｉｎｇｐｏｉｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｌｏｓｅｔｈｅａｍｂｉｇｕｉｔｙｏｆｔｈｅｉｎｔｅｇｅｒꎬｉｓｎｏｔｃｏｎｄｕｃｉｖｅｔｏｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｕｎｋｎｏｗｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ.ＴｈｉｓｐａｐｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｓｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＬＡＭＢＤＡｍｅｔｈｏｄꎬｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＬＡＭＢＤＡｍｅｔｈｏｄｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｉｎｔｅｇｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｏｆａｍｂｉｇｕｉｔｙａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄꎬａｎｄｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｔｈｅｔｗｏｉｎｔｅｇｅｒＺｔｒａｎｓｆｏｒｍａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄꎬｔｈｅＬＡＭＢＤＡｉｎｔｅｇｅｒａｍｂｉｇｕｉｔｙｔｗｏｉｎｔｅｇｅｒＺｔｒａｎｓｆｏｒｍａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｃｏｍｐｕｔａ￣ｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ.ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｍｂｉｇｕｉｔｙｏｆＬＡＭＢＤＡｍｅｔｈｏｄｉｓｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎬａｎｄｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｕｃｃｅｓｓｒａｔｅｏｆｕｎｉｔｅｄａｍｂｉｇｕｉｔｙｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｉｎｔｅｇｅｒａｍｂｉｇｕｉｔｙꎻＬＡＭＢＤＡｍｅｔｈｏｄꎻｉｎｔｅｇｅｒｓＺｔｒａｎｓｆｏｒｍꎻｕｎｉｔｅｄａｍｂｉｇｕｉｔｙｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ０㊀引㊀言在ＧＮＳＳ测量定位中ꎬ载波相位测量比伪距测量能获得更高的定位精度ꎻ而模糊度的固定是采用载波相位观测值进行定位的关键问题之一ꎮ早在２０世纪８０年代ꎬ人们便开始对这一核心问题进行大量深入的研究ꎬ特别是在９０年代ꎬ随着ＧＰＳ定位技术应用的推广和领域的扩大ꎬ这一问题更是受到了国际科研人员的广泛重视[１]ꎮ如今ꎬ人们在模糊度解算方面的研究ꎬ取得了显著的理论和应用成果ꎮ高精度实时动态定位ꎬ如ＲＴＫ㊁ＣＯＲＳ定位等ꎬ需要对模糊度进行快速求解ꎮＬＡＭＢＤＡ方法通过对模糊度的降相关处理ꎬ可以大幅降低模糊度搜索空间ꎬ提高模糊度搜索的速度和效率[４－５]ꎮ本文对ＬＡＭＢＤＡ模糊度解算方法进行了研究ꎬ结合算例对模糊度整数变换前后ＬＡＭＢＤＡ方法的执行结果进行了比较ꎬ并对ＬＡＭＢＤＡ整周模糊度解算方法中的两种整数Ｚ变换算法进行了比较ꎮ１㊀ＬＡＭＢＤＡ模糊度解算方法本文中ＬＡＭＢＤＡ模糊度解算方法的具体步骤为:变换矩阵Ｚ的求解㊁搜索尺寸Ｒ的确定㊁最小二乘搜索求模糊度固定解㊁整周模糊度的检验与回代ꎮ１.１㊀变换矩阵Ｚ的求解变换矩阵的求解包括迭代法和联合法等方法ꎮ经矩阵变换后ꎬ协方差矩阵仍具有相关性ꎬ因此仍需要进行模糊度搜索ꎬ但搜索空间已大大减小ꎬ极大地提高了模糊度搜索的效率ꎮ１)迭代法变换矩阵Ｚ与模糊度浮点解的协方差阵ＱＮ㊁整数变换后的模糊度协方差阵ＱＺＮ㊁模糊度浮点解Ｎ~㊁整数变换后的模糊度矢量Ｎ~Ｚ之间的关系:Ｎ~Ｚ＝ＺＮ~(１)ＱＺＮ＝ＺＱＮＺＴ(２)基于Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解原理ꎬ对模糊度浮点解的协方差阵ＱＮ进行交替Ｌ㊁Ｕ分解ꎬＺ由取整后的Ｌ㊁Ｕ矩阵得到ꎬ经过多次变换的迭代㊁最终得到Ｚ矩阵ꎮ２)联合法联合去相关法是在反复的Ｌ㊁Ｕ分解前ꎬ对模糊度浮点解的协方差阵的对角线元素排列顺序进行适当调整ꎬ以达到更佳的降相关效果ꎮ１.２㊀搜索尺寸Ｒ的确定在搜索模糊度前ꎬ需要确定一系列候选整数模糊度组合ꎬ即模糊度搜索空间ꎮ搜索尺寸Ｒ由下式确定ꎮχ２＝(Ｎ~－Ｎ~Ｚ)ＴＱ－１ＺＮ (Ｎ~－Ｎ~Ｚ)(３)Ｒ＝ｓｑｒｔ(χ２) ｓｑｒｔ(ｄｉａｇ(ＱＺＮ))(４)１.３㊀最小二乘搜索求模糊度固定解确定Ｒ后可得到离散的模糊度整数组合ꎬ即一个半径为Ｒ的超椭球搜索空间ꎮ搜索时ꎬ计算所有模糊度组合的函数值Ｊꎬ然后按数值大小排序ꎬ确定模糊度候选值ꎬ其中使Ｊ值最小的模糊度整数组合为最优模糊度候选值ꎮＪ按下式计算ꎮＪ＝(ＮＺ－Ｎ~Ｚ)ＴＱ－１ＺＮ(ＮＺ－Ｎ~Ｚ)(５)１.４㊀整周模糊度的检验与回代检验模糊度搜索的正确性时ꎬ采用Ｒａｔｉｏ检验ꎮ即检验次小Ｊ值与最小Ｊ值的比值Ｆꎬ若检验值Ｆ大于一定阈值ꎬ说明模糊度搜索正确ꎮＦ＝Ｊ次小Ｊ最小>阈值(６)Ｆ值反映了模糊度搜索值的可靠性ꎬ与ＧＮＳＳ实际观测质量和观测条件相关ꎮ在模糊度降相关过程中进行了Ｚ变换ꎬ因此在正确的模糊度ＮＺ固定后ꎬ进行模糊度组合回代:Ｎ＝Ｚ－１Ｎ~Ｚ(７)此时的整数矢量Ｎ为真正的双差模糊度矢量ꎮ２㊀算例分析与比较２.１㊀模糊度整数变换前后ＬＡＭＢＤＡ方法的执行结果比较为了比较ＬＡＭＢＤＡ方法求解模糊度整数解的准确性和搜索速度ꎬ首先用一般的最小二乘方法求得了模糊度浮点解ꎬ即选取了一个二维的模糊度浮点解及其协方差阵:Ｎ＾＝Ｎ＾１Ｎ＾２éëêêêùûúúú＝１.０５１.３éëêêùûúú㊀ＱＮ＾＝５３.４３８.４３８.４２８.０éëêêùûúú式中ꎬＮ＾为模糊度浮点解ꎬＱＮ＾为其协方差阵ꎮ为了讨论模糊度降相关的整数变换对提高求解效率的效果ꎬ我们分为模糊度未进行降相关的整数变换和进行了降相关的整数变换两种情况计算模糊度的固定解ꎮ在模糊度候选值个数为２的情况下ꎬ两种方法均得到了相同的模糊度固定解及其残差方差:ａｆｉｘｅｄ＝２－１２０éëêêùûúúｓｑｎｏｒｍ＝０.０１７６０.１５７２[]式中ꎬａｆｉｘｅｄ为二维模糊度固定解ꎬｓｑｎｏｒｍ为其残差方差ꎮ但表１从计算时间㊁搜索次数㊁搜索半径３个方面说明了模糊度降相关的整数变换对提高求解效率的效果ꎮ表１㊀模糊度整数变换前后ＬＡＭＢＤＡ方法的执行㊀㊀㊀结果比较Ｔａｂ.１㊀ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｅｘｅｃｕｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆＬＡＭＢＤＡ㊀㊀㊀㊀ｍｅｔｈｏｄｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒａｍｂｉｇｕｉｔｙ㊀㊀㊀㊀ｉｎｔｅｇｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ计算时间(Ｔ)搜索次数(Ｎ)搜索半径(Ｒ)变换前０.０３１２５ｓ２０４８.６５０６㊀６.２６４０变换后０.０１５６２５ｓ４０.８５０３㊀０.８６８６２.２㊀迭代法和联合去相关法比较用原始双差模糊度浮点解及其协方差矩阵数据ꎬ分别采用迭代法和联合去相关法进行降相关处理ꎮ原始双差模糊度浮点解Ｎ＾及其协方差矩阵ＱＮ＾为:Ｎ＾＝－１０５７３５１.７６８８－１９５２８８５.３８３６－１０２１６９３.２０９８－１３８４４９２.８１２８５７１８７７.８５０８５５０３５６.７４１３１３－１０６０２２３.７９６８éëêêêêêêêêùûúúúúúúúúＱＮ＾＝２２０.４４００－２４５.０３７７－１２６.８３５５２５９.４１５３８９.９１１２－８１.９２２６２９０.６８９４－２４５.０３７７２８８.９２０４１５４.２６９８－２９６.６１４５－１０３.６５９１９１.８２０９－３１９.３１３０－１２６.８３５５１５４.２６９８８５.５９２１－１６０.４１７５－６１.３８３５４１.９０７７－１６３.８７０７２５９.４１５３－２９６.６１４５－１６０.４１７５３２６.５２７９１３２.１７８７－７５.４０２９３４０.４３３２８９.９１１２－１０３.６５９１－６１.３８３５１３２.１７８７７４.２７１４－１.７２１８１１７.７１１９－８１.９２２６９１.８２０９４１.９０７７－７５.４０２９－１.７２１８５９.００４３－１０８.２９４９２９０.６８９４－３１９.３１３０－１６３.８７０７３４０.４３３２１１７.７１１９－１０８.２９４９３８６.１３７７éëêêêêêêêêùûúúúúúúúú㊀㊀迭代法得到的变换矩阵Ｚ１和变换后的协方差矩阵ＱＺ１为:３６１第２期徐㊀琦等:基于ＬＡＭＢＤＡ方法的模糊度解算研究Ｚ１＝２１－２－２１００２０００－１１－１１１０１０－１－１００－１－２１０１０－１０－１－１２１－１２－２１－１０１－１１－１１０－１０éëêêêêêêêêùûúúúúúúúúＱＺ１＝７.８２７２－１.０６４９２.７４６２２.２８２９２.２４７７１.４０６９－０.６５５０－１.０６４９６.５３７８－０.５１９９０.２２９１－２.０６４８－１.９７０６－１.４９０１２.７４６２－０.５１９９７.３５６７－１.１６９１０.０３９４１.３３４７０.２４２１２.２８２９０.２２９１－１.１６９１５.９２７４－０.３５３４１.２０９４－１.５１４９２.２４７７－２.０６４８０.０３９４－０.３５３４６.０５６２０.６３０６－１.８３１５１.４０６９－１.９７０６１.３３４７１.２０９４０.６３０６７.３２０８０.６３５３－０.６５５０－１.４９０１０.２４２１－１.５１４９－１.８３１５０.６３５３４.２５９１éëêêêêêêêêùûúúúúúúúúú㊀㊀图１和图２从分别绘出的迭代法降相关前后模糊度协方差矩阵的网格意两图取值范围的变化图中可以看出ꎬ迭代法降相关后ꎬ模糊度协方差矩阵对非对角线位置的元素均大幅减小ꎬ说明模糊度的方差及互协方差均减小了ꎮ图１㊀原始模糊度协方差矩阵网格图Ｆｉｇ.１㊀Ｏｒｉｇｉｎａｌａｍｂｉｇｕｉｔｙｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘｇｒｉｄｍａｐ图２㊀迭代法降相关后模糊度协方差矩阵网格图Ｆｉｇ.２㊀Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｆｔｅｒ㊀㊀㊀㊀ａｍｂｉｇｕｉｔｙｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘｇｒｉｄｍａｐ㊀㊀采用联合去相关法得到的变换矩阵Ｚ２及变换后的协方差矩阵ＱＺ２如下:Ｚ２＝－１１－１１０－１００１０１１－２－１－１０１０２－２０００－１－２１００１０－２－２１００１０－２－３１１１－１２－２１－１０１éëêêêêêêêùûúúúúúúúＱＺ２＝４.２５９１１.８３１５－０.９３７５－１.５１４９－０.６５５０－０.８９７１０.６３５３１.８３１５６.０５６２２.１５９９０.３５３４－２.２４７７－２.２０８３－０.６３０６－０.９３７５２.１５９９６.０８０３１.６３９２－０.５２７８－０.７６６２０.７０４７－１.５１４９０.３５３４１.６３９２５.９２７４２.２８２９３.４５２０１.２０９４－０.６５５０－２.２４７７－０.５２７８２.２８２９７.８２７２５.０８１０１.４０６９－０.８９７１－２.２０８３－０.７６６２３.４５２０５.０８１０９.６９１５０.０７２２０.６３５３－０.６３０６０.７０４７１.２０９４１.４０６９０.０７２２７.３２０８éëêêêêêêêùûúúúúúúú图３是联合去相关后协方差矩阵元素网格图ꎬ与图１进行对比可以看出ꎬ变换前后模糊度协方差矩阵的元素也大幅减少ꎬ模糊度的相关性得到削减ꎬ同样达到了降相关的目的ꎮ迭代法和联合去相关两种方法均得到了相同的模糊度固定解及其残差方差ꎬ其计算结果如下:图３㊀联合去相关后模糊度协方差矩阵网格图Ｆｉｇ.３㊀Ｕｎｉｔｅｄａｍｂｉｇｕｉｔｙｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｆｔｅｒ㊀㊀㊀㊀ａｍｂｉｇｕｉｔｙｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘｇｒｉｄｍａｐ４６１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀测绘与空间地理信息㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１９年㊀㊀ａｆｉｘｅｄ＝－１０５７３５２－１０５７３５４－１９５２８８５－１９５２８８３－１０２１６９３－１０２１６９２－１３８４４９３－１３８４４９６５７１８７８５７１８７６５０３５７５０３５７－１０６０２２４－１０６０２２７éëêêêêêêêùûúúúúúúúｓｑｎｏｒｍ＝０.０１０７０.１６１０[]Ｒａｔｉｏ＝０.１６１００.０１０７＝１５.０４６７式中ꎬａｆｉｘｅｄ表示模糊度固定解ꎬｓｑｎｏｒｍ表示其残差方差ꎬＲａｔｉｏ表示次小方差与最小方差的比值ꎮ从表２可看出:原始模糊度协方差阵经两种去相关处理后ꎬ条件数下降了３个数量级ꎬ说明模糊度间相关性减弱了ꎬ搜索椭球更接近球体ꎮ两种算法均可用的情况下ꎬ其去相关水平相当ꎬ迭代次数无明显差异ꎮ但大量实验表明:采用迭代法处理时ꎬ在分解过程中矩阵会出现非正定的情况ꎬ无法给出合理结果ꎬ采用联合去相关法均能成功完成降相关处理ꎮ总体而言ꎬ联合去相关法的处理成功率高于迭代法ꎮ表２㊀迭代法和联合去相关法降相关水平比较Ｔａｂ.２㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｌｅｖｅｌｂｅｔｗｅｅｎｉｔｅｒａｔｉｖｅ㊀㊀㊀㊀ｍｅｔｈｏｄａｎｄｕｎｉｔｅｄａｍｂｉｇｕｉｔｙ㊀㊀㊀㊀ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ计算时间搜索次数条件数未处理３２０１.８７８７迭代法０.０３１２５１４４１１.１９１８联合去相关法０.０１５６２５２１６１１.５６５６３㊀结束语本文主要结合算例对Ｚ变换的两种方法进行了对比ꎬ并详细地介绍了ＬＡＭＢＤＡ法解算模糊度ꎮ讨论了利用ＬＡＭＢＤＡ法解算整周模糊度固定解ꎮ首先根据数学知识ꎬ利用ＭＡＴＬＡＢ软件编制了ＬＡＭＢＤＡ法中将要用的对称正定矩阵的上三角分解ＵＤＵＴ和下三角分解ＬＤＬＴ函数ꎬ以便在迭代法Ｚ变换中调用ꎮ然后又编制了交换矩阵两行(列)的矩阵置换函数和将矩阵的ｊ行㊁ｊ列出对角线元素外都变为０的矩阵倍加函数ꎬ以便在联合去相关法Ｚ变换中调用ꎮ在获取Ｚ变换矩阵后ꎬ根据ＬＡＭＢＤＡ法理论知识ꎬ编制了确定χ２值和搜索半径Ｒ的函数ꎻ然后根据离散搜索原理编制了模糊度搜索空间的建立㊁目标函数值的计算㊁同时能搜索出正确的模糊度组合的函数ꎻ最后将各个函数整合成ＬＡＭＢＤＡ法计算函数并利用ＭＡＴＬＡＢ软件设计了界面ꎬ要求输入原始模糊度浮点解及协方差阵ꎬ经处理后输出模糊度组合最佳估计及残差方差和Ｚ变换矩阵ꎬ并绘出Ｚ变换前后协方差阵的方格图ꎮ参考文献:[１]㊀宋福成ꎬ杨汀ꎬ陈宜金ꎬ等.一种确定整周模糊度搜索空间的方法[Ｊ].数学的实践与认识ꎬ２０１６ꎬ４６(３):１８８－１９４.[２]㊀王建敏ꎬ马天明ꎬ祝会忠.ＢＤＳ/ＧＰＳ整周模糊度实时快速解算[Ｊ].中国矿业大学学报ꎬ２０１７ꎬ４６(３):６７２－６７８. [３]㊀夏传甲.ＧＰＳ整周模糊度搜索算法的可靠性和时效性比较[Ｊ].大地测量与地球动力学.２０１１ꎬ３１(６):７７－８０. [４]㊀卢献健.ＧＰＳ整周模糊度求解理论分析与方法研究[Ｄ].桂林:桂林工学院ꎬ２００８.[５]㊀陈树新.ＧＰＳ整周模糊度动态确定的算法及性能研究[Ｄ].西安:西北工业大学ꎬ２００２.[６]㊀刘小强.ＧＰＳ整周模糊度解算的理论㊁方法及ＬＡＭＢＤＡ法的程序实现[Ｄ].武汉:中国地质大学中国地质大学(武汉)ꎬ２００５.[７]㊀韩保民.基于星载ＧＰＳ的低轨卫星几何法定轨理论研究Ｄ].武汉:中国科学院测量与地球物理研究所ꎬ２００３. [８]㊀ＴｅｕｎｉｓｓｅｎＰＪＧ.ＴｈｅｉｎｖｅｒｔｉｂｌｅＧＰＳａｍｂｉｇｕｉｔｙｔｒａｎｓｆｏｒｍａ￣ｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＭａｎｕｓｅｒＧｅｏｄꎬ２０(６):４８９－４９７. [９]㊀ＨａｔｃｈＲＲꎬＳｈａｒｐｅＴ.Ａｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｙｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｍｂｉ￣ｇｕｉｔｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[Ｃ]//ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆＩＯＮＧＰＳ２００１.ＳａｌｔＬａｋｅＣｉｔｙꎬＵＴꎬＵＳＡꎬ２００１.[１０]㊀王子茹ꎬ李凤斌.综述ＧＰＳ定位中整周模糊度求解问题[Ｊ].东北测绘ꎬ２０００ꎬ２３(１):１４－１６.[编辑:任亚茹](上接第１６１页)㊀㊀然而ꎬＣｉｔｙＥｎｇｉｎｅ三维建模只是实现了二维数据与三维模型的联动ꎬ并非是基于体的真三维建模平台ꎬ因此三维地籍模型仅能查询权属相关信息ꎬ复杂空间关系查询难以实现ꎮ此外ꎬＣｉｔｙＥｎｇｉｎｅ精细建模能力不足ꎬ难以反映不动产细节信息ꎮ总之ꎬ在没有真三维地籍系统的前提下ꎬ应用ＣｉｔｙＥｎｇｉｎｅ构建三维地籍不失为一种可行的技术方法ꎮ参考文献:[１]㊀张玲玲ꎬ史云飞ꎬ许秀荣.三维地籍建模方法研究与实现[Ｊ].测绘科学ꎬ２０１０ꎬ３５(３):２１０－２１２. [２]㊀谢茜ꎬ邹峥嵘ꎬ孙涛.混合三维地籍的确权及概念模型研究[Ｊ].测绘科学ꎬ２０１０ꎬ３５(１):３３－３５. [３]㊀王履华ꎬ孙在宏ꎬ曲欣ꎬ等.三维地籍数据模型及时空关系研究[Ｊ].中国土地科学ꎬ２０１４ꎬ２８(７):３９－４５. [４]㊀王林伟ꎬ王向东ꎬ张弛.三维地籍数据模型的构建与技术实现[Ｊ].中国土地科学ꎬ２０１２ꎬ２６(１２):３６－４０. [５]㊀吴长彬ꎬ喻仙ꎬ丁远ꎬ等.采用三维凸壳剖分的不动产单元空间建模方法[Ｊ].计算机辅助设计与图形学学报ꎬ２０１６ꎬ２８(１０):１６５４－１６６１.[６]㊀ＫａｕｆｍａｎｎＪꎬＤＳｔｅｕｄｌｅｒ.Ｃａｄａｓｔｒｅ２０１４:Ａｖｉｓｉｏｎｆｏｒａｆｕ￣ｔｕｒｅｃａｄａｓｔｒａｌｓｙｓｔｅｍ[Ｒ].ＦＩＧ－Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ７ꎬ１９９８ꎬＢｒｉｇｈｔｏｎꎬＵ.Ｋ.[７]㊀ＬｅｍｍｅｎＣＨＪａｎｄｖａｎＯｏｓｔｅｒｏｍＰＪＭ.Ｖｅｒｓｉｏｎ１.０ｏｆｔｈｅＦＩＧＣｏｎｇｒｅｓｓ[Ｚ].ＭｕｎｉｃｈꎬＧｅｒｍａｎｙꎬ２００６. [８]㊀ＳｔｏｔｅｒＪＥꎬｖａｎＯｏｓｔｅｒｏｍＰＪＭ.３ＤＣａｄａｓｔｒｅｉｎａｎＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｔｅｘｔ:Ｃｏｖｅｒｉｎｇｌｅｇａｌꎬｏｒｇａｎｉｓａｔｉｏｎａｌꎬａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌａｓｐｅｃｔｓ[Ｃ]//ＢｏｃａＲａｔｏｎꎬＴａｙｌｏｒａｎｄＦｒａｎｃｉｓꎬＣＲＣꎬ２００６.(下转第１６９页)５６１第２期徐㊀琦等:基于ＬＡＭＢＤＡ方法的模糊度解算研究。

LAMBDA算法在GPS载体姿态测量中的应用

则纵摇角ψ为，Technology Study技术研究DCW5数字通信世界2020.041 G PS 姿态测量GPS 姿态测量在GPS 应用中得到了快速的发展，在国民经济各个领域得到广泛的应用，同时也是航海、航天及陆基导航系统中的关键技术之一。

GPS 载波相位动态差分定位技术的发展，尤其在工程测量中更是显示出其优越性。

载波相位差分定位是目前精度最高的卫星导航定位方式，在几米长的基线内可获得毫米级精度，载波相位差分定位技术的突出特点为船舶姿态角的测量开辟了新的途径，并提供了有力的技术支持。

获得高精度的姿态角关键是要得到高精度的相对位置，GPS 测姿的核心技术是载波相位的高精度测量和整周模糊度的快速正确解算。

整周模糊度的求解方法有多种，其中优缺点各不相同，利用LAMBDA 算法来求解整周模糊度将有效提高正确性和可靠性。

2 G PS 姿态测量的方法与实验2.1 G PS 测姿原理GPS 载体测量测量主要是通过各个GPS 天线和接收机进行信号接收观测，利用各接收机生成的GPS 伪距和载波相位观测数据来确定载波相位模糊度，进而通过相对差分定位来得到各个天线之间的相对位置。

在相对位置的基础上，通过矩阵旋转和坐标转换关系计算出载体的姿态角。

图1 船舶姿态角定义载体姿态角由航向角k 、横摇角θ、纵摇角ψ来定义，如图1所示。

姿态角（k ，θ，ψ）的测量采用载体坐标系，其中，Y 轴与首尾线一致，指向航行方向，载体坐标系为相对于当地水平面的地平坐标，即YX 平面位于载体所在点的水平面。

利用GPS/DR 测姿是通过测定相对位置而得到姿态角的。

设沿首尾线上任意两点的载体坐标中Y ，Z的相对分量为（1）坐标中Z ，X 的相对分量为，则横摇角θ为：（2）Y 轴的夹角，若已知Y 轴上任意两点的大地坐标则可算出k 角。

四元素又称欧拉对称参数，是载体姿态表示的另一种方法。

如果空间中存在两个原点重合的直角坐标系，那么总存在一条不变轴和一个α角度，其中一个直角坐标系绕不变轴旋转α度后，能与另一个直角坐标系完全重合。

37 baidu 差分GPS载波相位测量整周模糊度的快速求解

胡国辉孟浩袁信摘要：对Cholesky分解整周模糊度的求解进行了改进，在求解整周模糊度的过程中，首先采用LAMBDA法对整周模糊度进行整数线性变换再作Cholesky分解，然后利用最优剪枝法（best cut）对整周模糊度进行搜索，实验结果表明该方法具有快速搜索整周模糊度的能力，可以满足采用GPS载波相位测量确定姿态以及GPS载波相位测量与INS组合的实时性。

关键词：导航整周模糊度载波相位Cholesky分解中图分类号：V241.5FAST CARRIER PHASE AMBIGUITY RESOLUTION FORDIFFERENCE GPSHu Guohui1, Meng Hao2, Yuan Xin11(Department of Automatic Control, Naijing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing,210016)2(Department of Automatic Control, Harbin EngineeringUniversity,Harbin,150001)Abstract The paper presents a new development method for Cholesky ambiguity search method. The method makes use of an ambiguity reparametrization, Cholesky decomposition and best cut. Experiment results show that the method can achieve fast search ability, and satisfy real time attitude determination and GPS/INS integration with GPS carrier phase measurement.Key words navigation, ambiguity, carrier phase, Cholesky factorization单纯采用Cholesky分解整周模糊度的求解［1］往往搜索次数较多，采用LAMBDA法［2］对整周模糊度进行整数线性变换再作Cholesky分解，使变换后的整周模糊度方差更小，有效的提高了搜索速度，实验结果表明该算法能快速确定整周模糊度，能满足采用载波相位的姿态确定以及与惯导组合着陆的实时性要求。

基于DSP+LAMBDA算法的GPS实时定位技术研究

基于DSP+LAMBDA算法的GPS实时定位技术研究
梁广东;史彦斌;石宇
【期刊名称】《宇航计测技术》
【年(卷),期】2008(028)002
【摘要】主要分析了GPS载波相位整周模糊度LAMBDA求解算法,通过数据模拟测试来验证该算法在DSP上的工作状况.仿真计算证明,在DSP上实现LAMBDA 算法可以满足GPS实时动态定位的要求.
【总页数】4页(P62-65)
【作者】梁广东;史彦斌;石宇
【作者单位】空军航空大学,电子工程系,吉林,长春,130022;空军航空大学,电子工程系,吉林,长春,130022;空军航空大学,电子工程系,吉林,长春,130022
【正文语种】中文
【中图分类】TN966
【相关文献】
1.箭载GPS实时定位滤波算法研究 [J], 赵树强;许爱华;苏睿;王家松
2.基于GPS的班车实时定位监控系统的研究 [J], 刘海霞;冉宇瑶
3.RBUKF算法在GPS实时定位解算中的应用 [J], 刘江;陆明泉;王忠勇
4.基于ARM的多GPS实时定位算法 [J], 李华景;王文露;唐莉萍
5.GPS相位与伪距联合实时定位算法 [J], 刘根友;朱才连;任超
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基于DSP_LAMBDA算法的GPS实时定位技术研究

收稿日期:2007-01-03作者简介:梁广东(1972-),男,硕士,讲师。

研究方向:航空电子通信与导航技术。

2008年4月宇航计测技术Apr .,2008第28卷第2期Journal o fA stronautic M etrology and M easure m entV o.l 28,N o .2文章编号:1000-7202(2008)02-0062-04 中图分类号:TN 966文献标识码:A基于DS P+LA MBDA 算法的GPS 实时定位技术研究梁广东史彦斌石宇(空军航空大学电子工程系,吉林长春130022)摘要主要分析了GP S 载波相位整周模糊度LAM BDA 求解算法,通过数据模拟测试来验证该算法在D SP上的工作状况。

仿真计算证明,在D SP 上实现LAM BDA 算法可以满足G PS 实时动态定位的要求。

关键词全球定位系统算法 MAT LAB 整周模糊度求解 DSPResearch of Basi ng on t he DSP andLA M BDA Algorit h m for GPS Real Tim e Positi oningL I A NG Guang -dong SH I Yan-b i n SH I Yu(D epart m ent o f A v i a tion E l ectronic Eng i nee r ,A v iati on U nivers it y of A ir Fo rce ,Chang chun 130022)Abstract The LAMBDA algo rithm of carrier phase integer a m bigu ity resolution f o r G loba l positi o -n i n g syste m (GPS)is ana l y zed ,the perfor m ance characteristics of LAMBDA algorithm are stud ied t h eo -retically and experi m entally i n DSP .The si m u lati o ns and experi m ents have proved that this algo rithm could satisf y t h e requ ires of GPS for prec ise real ti m e dyna m ic position i n g .K ey w ords G lobal position i n g syste m LAMBDA A l g orithm MATLAB Iinteger a mb i g u ity reso -l u ti o n DSP1 引言GPS 全球定位系统是一个实时、全天候和全球性的星基导航定位系统。

基于LAMBDA方法的GPS整周模糊度解算过程软件研制

基于LAMBDA方法的GPS整周模糊度解算过程软件研制田伟（陕西天元通信规划设计咨询有限公司陕西西安710000）【摘要】整周模糊度的正确固定是进行全球定位系统（GPS）高精度定位的重要前提，本文系统的介绍了目前应用最广的整周模糊度固定方法-最小二乘降相关平差法（LAMBDA）的基本理论。

关键词全球定位系统；整周模糊度；最小二乘降相关平差法；MATLAB BasedonGPSLAMBDAmethodAmbiguitySolutionSoftwareDevelopmentP rocessTianWei (ShaanxiTianyuanCommunicationPlanningandDesignConsultingCo. ,LtdXiacute;anShanxi710000)【Abstract】ProperlysecuredAmbiguityisanimportantprerequisiteforglobalp ositioningsystemwere(GPS)highprecisionpositioning,describes thecurrentmostwidelyusedmethodoffixingAmbiguityhereinsystem -LeastSquaresAdjustmentrelateddrop(LAMBDA)thebasictheory. 【Keywords】Globalpositioningsystem;Ambiguity;Leastsquaresadjustmentmethodrelateddrop;MATLAB1.引言（1）全球定位系统（GlobalPositioningSystem，GPS）定位方法可以分为伪距定位方法和载波相位方法，由于载波相位观测值的波长仅为对应伪距观测值的1/100，其测量精度相对较高，所以在精密定位时通常使用载波相位方法。

但由于GPS信号结构的限制，在相位观测量中总是包含着一个初始相位整周数，因此，GPS整周模糊度的解算成了采用载波相位进行精密相对定位的关键问题。

GPS整周模糊度解算方法

GPS 整周模糊度解算方法探讨一、为什么要解算GPS 整周模糊度？整周模糊度的确定是载波相位测量中的关键问题，这是因为：（1）精确的、不足1周的相位观测值()φr F 和修复周跳后的正确的整周计数()φInt 只有与正确的整周模糊度配合使用才有意义。

模糊度参数一旦出错，就将导致大量的卫地距出现系统性的粗差，从而严重损害定位的精度和可靠性。

正确确定整周模糊度N 是获得高精度定位结果的必要条件。

（2）在一般精度的GPS 定位中，定位所需的时间实际上就是正确确定整周模糊度所需要的时间。

快速确定整周模糊度对提高GPS 定位的作业效率具有极其重要的作用；对开拓GPS 定位技术的应用领域，将其推广应用到低等级控制测量和一般的工程测量等领域也具有极其重要的作用。

二、GPS 整周模糊度解算方法1、LAMBDA 法1993年荷兰Delft 大学的Teunissen 教授提出了最小二乘模糊度降相关平差法，简称LAMBDA 法。

该方法可缩小搜索范围，加快搜索过程，是目前快速静态定位中最成功的一种模糊度搜索方法。

LAMBDA 法的基本原理：（1）整数变换在LAMBDA 法中，并不直接对整数模糊度参数N 进行搜索，而是先对初始解中的实数模糊度参数⎪⎭⎫⎝⎛=∧∧∧∧n N N N N ,......,,21及其协因数阵∧N Q 进行整数变换：∧∧⋅=N Z z TZ Q Z Q NT z⋅⋅=∧∧式中Z 为整数变换矩阵。

整数变换具有以下特点：当N 为整数时，变换后的参数z 也为整数；反之，当z 为整数时，经逆变换后所得的()z Z N T⋅=-1也为整数。

整数变换并不是唯一的。

我们希望整数变换后所得到的新参数⎪⎭⎫⎝⎛=∧∧∧∧n z z z z ,......,,21之间的相关性能显著减小，其协因数阵∧z Q 中的非对角线元素5.0≤，模糊度参数的方差也能大幅度减小。

注意，整数变换指的是具有上述特性的一种数学变换方法，但并非只能对整数进行变换。

基于LAMBDA方法的整周模糊度快速解算方法

基于LAMBDA⽅法的整周模糊度快速解算⽅法
基于LAMBDA⽅法的整周模糊度快速解算⽅法
作者：王⽴兵;韩宁;郝博雅
作者机构：军械⼯程学院,⽯家庄050003;解放军63961部队,北京100012;军械技术研究所,⽯家庄050000;解放军63961部队,北京100012
来源：⽕⼒与指挥控制
ISSN：1002-0640
年：2012
卷：037
期：011
页码：149-152
页数：4
中图分类：P228
正⽂语种：chi
关键词：整周模糊度;LAMBDA;优越性
摘要：整周模糊度快速解算是导航定位接收机实现⾼精度的动态定位和姿态测量重要保证,对该⽅法的研究意义重⼤.介绍了⽬前常见的整周模糊度快速解算⽅法,并对这些⽅法进⾏了分析和⽐较.通过⽐较验证了LAMBDA⽅法在进⾏整周模糊度解算过程中的优越性,并重点对LAMBDA⽅法及其改进算法进⾏了研究,通过仿真分析可知LAMBDA改进算法可以使搜索时间提⾼⼀个数量级,为以后⼯程应⽤提供了理论基础.。

用LAMBDA改进算法固定GPS整周模糊度

用LAMBDA改进算法固定GPS整周模糊度
高成发;赵毅;万德钧
【期刊名称】《武汉大学学报：信息科学版》
【年(卷),期】2006(31)8
【摘要】介绍了LAMBDA算法原理,结合国土资源调查的工程实践,对常规的LAMBDA方法作了两点改进,即扩大超椭球的体积En和以点位的先验信息检验坐标解算结果。

实测数据分析表明,两点改进均能有效地提高基线解算的可靠性,具有一定的理论价值。

【总页数】4页(P744-747)
【关键词】GPS;整周模糊度;LAMBDA算法;国土资源调查
【作者】高成发;赵毅;万德钧
【作者单位】东南大学交通学院
【正文语种】中文
【中图分类】P228.41
【相关文献】
1.改进LAMBDA算法的双频BDS整周模糊度快速固定 [J], 龚宵雪;徐爱功;祝会忠;李博;马天明;高猛
2.一种改进的GPS整周模糊度降相关LLL算法 [J], 徐定杰;刘明凯;沈锋;祝丽业
3.基于LAMBDA和DC算法的GPS单历元整周模糊度的快速确定 [J], 吴坤;田林亚;王涛
4.改进粒子群算法求解GPS短基线整周模糊度的研究 [J], 王建;张献州;张勇;李伟
5.改进 LAMBDA 算法实现单频 GPS 整周模糊度快速解算 [J], 李豹;许江宁;曹可劲;朱银兵
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一种新的GPS快速整周模糊度解算算法

一种新的GPS快速整周模糊度解算算法
杨铁军;付毓生;黄顺吉
【期刊名称】《信号处理》
【年(卷),期】2002(018)005
【摘要】本文实现了一种新的GPS快速整周模糊度解算算法,首先采用Kalman 滤波估计初始浮点模糊值,然后采用FASF(快速模糊度搜索滤波器)和Z变换联合的方法解算整周模糊度,并给出了计算机实验结果.相对于传统的模糊度解算算法,本文采用的整周模糊度解算方法具有效率更高、更便于实时和动态应用的特点,本文的研究可作为GPS实时高动态定位和GPS实时姿态测量的工程应用的参考.
【总页数】4页(P460-463)
【作者】杨铁军;付毓生;黄顺吉
【作者单位】电子科技大学电子工程学院,成都,610054;电子科技大学电子工程学院,成都,610054;电子科技大学电子工程学院,成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】TN91
【相关文献】
1.一种基于小波变换的GPS整周模糊度解算 [J], 王义明;韦书平;封华梅
2.一种GPS网络RTK整周模糊度解算方法 [J], 潘树国;王庆;柯福阳;邓健
3.一种单频单历元BDS/GPS组合整周模糊度解算方法 [J], 金星;王玲;黄文德;周帮;刘伟
4.遗传算法在DGPS动态整周模糊度解算中的应用 [J], 杨宁;张静;田蔚风
5.蚁群算法在DGPS动态整周模糊度解算中的应用 [J], 杨宁;田蔚风;金志华
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改进 LAMBDA 算法实现单频 GPS 整周模糊度快速解算

改进 LAMBDA 算法实现单频 GPS 整周模糊度快速解算李豹;许江宁;曹可劲;朱银兵【期刊名称】《中国惯性技术学报》【年(卷),期】2013(000)003【摘要】When single-frequency GPS carrier phase differential technologyis used in dynamic and precise measurement, the normal matrix becomesill-condition and LAMBDA algorithm can’t work due to less observable epochs. In this paper, an improved LAMBDA algorithm based on regularization decomposing was studied in order to solve the problem.The regularization matrix, which was acquired by singular value decomposition of coefficient matrix, was used to improve the ill-conditionof normal matrix and the precision of float solution. LAMBDA algorithm, by using mean square error matrix instead of covariance matrix, can improve the speed and success ratio of the integer ambiguity resolution. The continuous 100 calculation of five epochs’ experiment data show that, compared with the old LAMBDA algorithm, the improved algorithm has reduced the bias of float ambiguity to 4.08 cycles from the original 36.48 cycles, and has improved the efficiency and success ratio of search to 97.74% and 100% respectively.% 利用单频 GPS 载波相位差分技术进行动态精密测量时，由于观测历元少，经典 LAMBDA 算法会出现法矩阵病态导致整周模糊度无法求解。

GPS载波相位整周模糊度的在航快速算法研究

GPS载波相位整周模糊度的在航快速算法研究
赵伟;万德均;刘建业;袁信
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2004(012)001
【摘要】提出了一种单历元初始整周模糊度在航解算方法,该方法把LAMBDA法和ARCE法的优点综合于一体,可快速准确地解算整周模糊度.对求解方法进行了详细的理论推导,最后通过实测数据验证了此方法的可行性.实验结果表明:该算法计算量小,可在一个历元内准确求解出整周模糊度,适合整周模糊度的快速动态求解,对于实现高精度动态导航定位具有很高的实用价值.
【总页数】5页(P33-36,65)
【作者】赵伟;万德均;刘建业;袁信
【作者单位】东南大学仪器科学与工程系,南京,210096;南京航空航天大学自动化学院,南京,210016;东南大学仪器科学与工程系,南京,210096;南京航空航天大学自动化学院,南京,210016;南京航空航天大学自动化学院,南京,210016
【正文语种】中文
【中图分类】U666.1
【相关文献】
1.GPS姿态测量的载波相位整周模糊度快速解算 [J], 郑庆晖;张育林
2.GPS载波相位时间传递中整周模糊度的算法研究 [J], 仲崇霞;黄艳;梁炜;许原
3.GPS载波相位双差整周模糊度在航求解 [J], 冯超;田蔚风;金志华
4.GPS载波相位整周模糊度在航解算技术(OTF)及其在大比例尺水下地形测量中的应用 [J], 陈小明;刘基余;徐德宝
5.差分GPS载波相位整周模糊度快速解算方法 [J], 朱志宇;刘维亭;张冰
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高精度GPS数据处理及整周模糊度搜索算法的研究的开题报告

高精度GPS数据处理及整周模糊度搜索算法的研究的开题报告1. 研究背景及意义随着GPS技术的不断发展，高精度GPS数据的应用越来越广泛。

高精度GPS数据处理的核心是整周模糊度的搜索和解算，其精度和效率直接影响到GPS定位精度和可靠性。

因此，研究高精度GPS数据处理及整周模糊度搜索算法对于提高GPS应用的精度和可靠性具有重要意义。

2. 研究内容及目标本文的研究内容主要包括高精度GPS数据处理、整周模糊度搜索算法的研究和实验验证。

具体来说，本文将进行以下工作：（1）高精度GPS数据的采集、处理和分析，包括裸露观测值、星历、钟差等数据的获取和处理。

（2）整周模糊度搜索算法的研究，分析和比较常用的整周模糊度搜索算法，并实现这些算法。

（3）实验验证所研究的算法的效果和精度，评估算法的可靠性和实用性。

本文的目标是研究和实现高效、准确、可靠的整周模糊度搜索算法，并提高GPS 应用的定位精度和可靠性。

3. 研究方法和计划本文将采用以下研究方法：（1）文献综述：对相关领域的文献进行综述和分析，了解已有的研究成果和进展。

（2）数据采集与处理：采集GPS观测数据，包括裸露观测值、星历、钟差等，预处理、格式转换和存储。

（3）整周模糊度搜索算法的研究与实现：比较和研究常见的整周模糊度搜索算法，并实现和优化这些算法。

（4）实验验证：设计和实现评估实验，评估所研究的算法的效果和精度。

本文的计划如下：（1）第1-2个月：进行文献综述和GPS数据采集和处理。

（2）第3-4个月：研究和实现整周模糊度搜索算法。

（3）第5-6个月：实验验证和分析算法的效果和精度。

（4）第7-8个月：总结和撰写论文。

4. 预期结果及创新点本文预期达到以下结果：（1）研究和实现高效、准确、可靠的整周模糊度搜索算法。

（2）提高GPS应用的定位精度和可靠性，为GPS应用领域的发展提供支撑和帮助。

本文的创新点在于：（1）深入研究和比较常见的整周模糊度搜索算法，并在实验中对它们的效果和精度进行评估。