一种复合抛物面聚光集热器

复合抛物面太阳能聚光器系统摘要：阐述了复合抛物面太阳能聚光器的结构及设计原理和光学性质，简单的介绍了槽式抛物面太阳能聚光器和传统复合抛物面太阳能聚光器（CPC）的设计结构原理及其优缺点。

主要介绍了复合抛物面太阳能聚光器的设计方法和设计结构的参数计算，通过Tracepro光学设计软件对传统复合抛物面太阳能聚光器和复合抛物面太阳能聚光器的建模、光线追迹以及福照度分析，比较出复合抛物面太阳能聚光器的效率高于传统复合抛物面太阳能，设计方法及原理可行。

关键词：复合抛物面太阳能聚光器、Tracepro、光线追迹一、复合抛物面太阳能聚光器的结构阐述一种复合抛物面太阳能聚光器（CPC），主要由真空玻璃集热管、聚光器和必要的支架组成。

上述复合抛物面太阳能聚光器即指聚光器，复合抛物面太阳能聚光器的端面截交线为一轴对称的“U”型结构，其对称轴的左右两边由圆的一段渐开线与一段抛物线经平滑过渡连接而成，所述圆的渐开线是以集热管的端面圆做为基圆展开的，所述抛物线为两条焦点重合且其对称轴均与“U”型复合抛物面聚光器的对称轴成夹角θmax的抛物线的一部分，集热管的端面圆即渐开线的基圆的圆心与两条抛物线的焦点重合，这样的结构使得两条抛物线的对称轴之间的夹角范围正是复合抛物面太阳能集热器的最大接收角度。

如图一：由几何光学[1]知平行于抛物线对称轴入射的平行光经抛物线面反射后的反射光完全汇聚于抛物线的几何焦点上，而当入射光以一定角度入射时，经抛物面反射后的光与其对称轴的交点都将远离焦点。

由于存在ICC太阳能集热器[2]，其聚光器的截线为圆的渐开线，运用的正是渐开线的这一性质——不论光以什么角度（0<θ<π)入射到渐开线上都能被渐开线反射后照射到此渐开线的基圆上。

所述θmax即为复合抛物面太阳能聚光器的最大接收半角，当与复合抛物面太阳能聚光器的对称轴的夹角小于等于θmax的入射光都将被反射到真空玻璃集热管上产生有效的热量，而大于此角度的入射光都不能在真空玻璃集热管上产生有效的热量。

二、模型的理论建立1、对一般聚光器的叙述[3][4]描述了一种槽式抛物面太阳能聚焦集热器——PTC。

PTC主要由抛物柱面反射聚光板和真空集热管以及一些必要的支架组成。

其中集热管的轴线与抛物面反射聚光器的焦线重合，根据[1]当太阳光直射到抛物面反射聚光器上时，经抛物面反射聚光器反射后的光线会被聚焦到真空集热管上，真空集热管的外管为耐高温的高透射率的玻璃管，内管为表面涂有选择性吸收材料的铜管或者钢管，当光通过抛物面反射聚光器聚焦到内管上时，被选择性工资吸收并将光能转换成热能传递给内管，使得内管的温度升高并对其内的工作流体加热，内管与外管之间被抽成真空，真空层起到对内管的保温作用，同时也减少了外管与内管间的光能损失。

其截面如图二：对于PTC，其优点在于抛物柱面反射聚光器的简单易于生产加工，其二是聚光器和吸热管的相对位置简单易控，便于安装，其三是整个装置和跟踪器配套使用，能达到很好的聚光效果。

但是，附加了跟踪器又给它带来了一定的负面影响，比如在实际安装过程中要求有更高强度的支撑架，除此还需要给跟踪装置外加电源，这在某种程度上来讲也就降低了这种太阳能聚光集热器的效率，同时也加大了整个装置的后期维护检修的难度。

因此，需要上述复合抛物面太阳能聚光器使得整个太阳能系统解除掉跟踪装置。

2、传统CPC的结构和原理传统CPC的结构和设计原理如图三所示：传统的抛物面聚光器（CPC）的结构和设计原理如图三所示[5]设计时抛物线F1和抛物线F2分别向左右平移，使得抛物线F1的焦点刚好落在抛物线F2上，同样抛物线F2的焦点也落在了抛物线F1上。

则最大聚光角θmax被定义为两个抛物线上端点与两焦点的连线的夹角的一半，入射光线与CPC的中心线的夹角为θ，则当θ<=θmax时，入射光线可以经抛物面反射面一次反射到达出射口，被置于出射口的接收器接收到；当θ>θmax角入射时，入射光线将会被抛物面反射镜多次反射后重入射口溢出聚光器，显然这部分光能是没能利用的。

因此，在设计CPC的过程中要充分考虑最大接收角对整个聚光器效率的影响。

3、复合抛物面太阳能聚光器的结构设计思想如图四中，AC 、BD 分别由抛物线)1(42+=y f x 绕原点（也是该抛物线的焦点）顺时针旋转θmax 和逆时针旋转同样大小的角度得到的两支抛物线的一段，关于中心轴对称，AD 、BC 分别是AC 、BD 所在抛物线的对称轴，AD 与BC 的交点同时是AC 、BD 两支抛物线的焦点，夹角θmax 为复合抛物面太阳能聚光器的最大半接收角，最大半接收角限制着入射到复合抛物面太阳能聚光器上的太阳光线的多少，即θmax 直接影响着复合抛物面太阳能聚光器的几何聚光比，几何聚光比被定义为入射口直径与出射口直径之比。

对于一个聚光器，定义聚光比[6] max sin 1θ=C （1）式中θmax 为最大半接收角。

定义入射口到焦平面的距离为前端长度h 1，焦平面到出射口的距离为后端长度h 2，据[7][8]则聚光器的高度为h=h 1+h 2。

AB=2r ，CD=2R ，DE=h ，点E 为过D 点做x 轴的垂线与x 轴的交点，则：由三角形的边角关系有⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⇒+=⇒=+=h r R h r R h r R AE arctan tan tan *max max θθθ （2） 当后端长度为max 2cos θf h =时，复合抛物面聚光器的出口半径为max sin θf r = ，则焦距为：max sin θrf = （3）因此，当复合抛物面太阳能聚光器的出射口半径r 却定时，只要再确定最大半接收角θmax ，就可以确定焦距f ，反知也可以由焦距f 和最大半接收角来确定出射口半径r 。

当入射口半径与出射口半径满足关系：max sin 1θ=r R （4）即复合抛物面太阳能聚光器达到理想聚光比时， 显然可以得到焦距f 与入射口半径的关系为R f =，即是说焦距与最大半接收角无关。

复合抛物面太阳能聚光器的高度计算：max max max max 21cos tan cos tan θθθθf f f R h h h +=+=+= （5）由以上的讨论可以看出，当入射口半径与出射口半径满足关系 max sin 1θ=r R 时，确定了复合抛物面太阳能聚光器的最大半接收角θmax 和入射口半径R 之后，就能根据（3）式、（5）式确定它的入射口半径r 和抛物线焦距f 以及聚光器的高度h 。

在设计的过程中，往往会遇到抛物线焦距f 和最大半接收角θmax 都确定的情况，需要确定入射口半径、出射口半径和聚光器的高度。

显然，当入射口半径与出射口半径不满足关系 maxsin 1θ=r R 时，不能由（3)式求得聚光器的高度。

在这种情况下，由于复合抛物面太阳能聚光器是对称的，则其高度可由下面的方程组求得：⎩⎨⎧=---+=02sin cos 4sin 4cos sin tan max max max max 22max 22max θθθθθθxy fy fx x y y （6）求得其中的y 即是前端长度h 1，所以高度为：max 21cos θf y h h h +=+= （7） 自此，在已知最大半接收角θmax 、入射口半径R 且入射口半径R 与出射口半径r 满足关系(4)，或者已知抛物线焦距f 和最大半接收角θmax 后都分别能由（3）式、（5）式或者（3）式和（7）式计算出复合抛物面太阳能聚光器其他的参数。

复合抛物面太阳能聚光器通过对构成其左右两边的抛物线反射板旋转一定角度，由两条抛物线的对称轴的夹角做为复合抛物面太阳能聚光器的最大接收角，增加最大接收角，即有效的提高了聚光比C 。

显然，由（1）式可以看出，θmax 越小，聚光比越大，越有利于太阳光的聚集吸收，对于满足需要得到高温的设备越有利，但是这种以减小最大接收角来获取更高的几何聚光比的方法是有代价的。

首先，θmax 减小会直接减小复合太阳能聚光器接收太阳光的有效范围，这违反了初衷；其次，θmax 减小将使得聚光器的高度h 增加，这在增加了生产加工抛物面时的难度的同时也大大的增加了所需的原材料，提高了成本价，同时使得对支撑加的强度要求提高。

设计的过程中，根据不同的使用要求以及生产成本的考虑，当设定不同的焦距f 和最大半接收角θmax 可以确定出具有不同几何聚光比和不同几何尺寸的复合抛物面太阳能聚光器。

4、优化的聚光器与渐开线聚光器的复合根据[2]所述，从任意角度入射到渐开线上的光经渐开线面反射后总是能够入射到此渐开线的基圆上。

并结合以上的讨论，当入射光在0<θ<θmax 范围内时总能够经过上诉两段抛物面一次反射后到达出射口并被一定程度的集中后出射，特别的，当θ=θmax-时，由入射口射入复合抛物面太阳能聚光器的光线将不会从出射口射出，而是经所述两段抛物面一次反射后汇聚到它们的共同焦点F 即是汇聚到集热管上。

为了能使在0<θ<θmax 范围内的入射光线同样的能汇聚到两抛物线的共同焦点上，[2]提供了依据和方法，由（3）、式（5）式、（7）式的讨论可以看出，当给定了复合抛物面太阳能聚光器的最大半接收角θmax 和焦距f 后，其他参数也都确定了，同时落在0<θ<θmax 范围内的光线均会从上述的出射口射出，在上述的出射口下端加上左右对称的两段圆的渐开线，如此便能将在max 0θθ≤≤的入射光线经过一次或者最多两次的反射后汇聚到基圆上，即汇聚到集热管上。

这样的结果是减少了光在多次反射过程中的能量损失，提高了光能的利用率。

如图四，以集热管圆心为原点，复合抛物面太阳能聚光器的对称轴为y 轴建立平面直角坐标系xoy ，由[9] 容易写出左右渐开线的参数方程如下：右半支渐开线方程：⎩⎨⎧-=+=)cos (sin )sin (cos x 00ααααααrad r y rad r （4） 左半支渐开线方程：⎩⎨⎧-=+-=)cos (sin )sin (cos x 00ααααααrad r y rad r （5）其中r 0为基圆半径，α为为展开角，rad α为展开角α的弧度制。

渐开线与抛物线的结合点M 的确定 为了能便于生产加工，结合点应该平滑过渡，可以依据[10]的方法来确定结合点M 。

当复合抛物面聚光器的半接收角为θmax ，则在渐开线上243max θπα+=处外接抛物线恰能使得该点上抛物线与渐开线的法线方向相同，即满足了平滑连接。

结合点M 的坐标为（x 0,y 0），将243max θπα+=带入方程（5）或者方程（4）便可得到相应的左右结合点的坐标位置： 右半支结合点：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=+=243)cos (sin )sin (cos max 0000θπαααααααrad r y rad r x（6） 左半支结合点：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=+-=243)cos (sin )sin (cos 0000θπαααααααrad r y rad r x（7）在上述的平面直角坐标系下根据旋转矩阵容易写出左右两支旋转了一定角度θmax 的抛物线方程。