人教版六年级数学下册《正比例》完整1ppt课件
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六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例第1课时正比例课件新人教版7
a.4.5 %
aa..03aa6..a%..＝aa..0a. .3
6
a.把百分数化成小数 , 只要把百分号去 掉 , 同时把小数点向左移动两位。
a.用百分数解决问题
a.学生的出勤率学出=生勤总人人数数 ×100% a.最多能达
b.产品的合格率合=产格品产总品数数
到100% ∶ ×100% 合格率 、
c.小麦的出粉率小面=麦粉的的质质量量
发芽率等。 ×100% b.达不到
d. 花生的出油率花=油生的的质质量量
100%∶出 ×100% 油率 、出水
e.学生的及格率=参加及考格试人人数数
率等。 ×100%c.可超过
aa.2.350%0x aa.4.408%0x aa.3.452%0x
a.35%
a.〔40%－35%〕x = 60 a.x = 1200
a.本单元综合训练
a.求一个数比另 一个数多〔或少〕
百分之几
a.求常见 的百分率
a.用百分
a.百分数的意 义和读写法
数解决问 题
a
a.求比一个数多 (或少)百分之几
a.问题 : 笑笑参加学校的冬季长跑活动 , 已经跑 了70% , 还剩下300 m , 笑笑一共要跑多少米 ？
a.? m a.先画图看
看。
a.70%
a.300m
a.你发现了什么等量关系 ？
a.总路程×〔1－70%〕＝剩下的300 m
a.解 : 设笑笑一共要跑 x 米。 a.〔1－70%〕x = 300 a.0.3 x = 300 a.x = 1000
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
人教版六年级数学正比例和反比例课件
.
15
（5）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和 购买
苹果的数量。
成正比例。
（6）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱
数。
不成正比例。
.
16
（7） 正方形的面积和边长. （不成比例）
（8）正方体的体积和它的棱长。
（不成比例）
(9） 正方体一个面的面积和
它的表面积.
（正比例）
.
17
(10) 圆的周长和半径.
不相关联 →不成比例
两
种
加的关系 →不成比例
量
相关联 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商(比值)一定 →成正比例
.
10
讨论下面两个量成什么比例 当速度一定时，路程和时间 当路程一定时，速度和时间
当时间一定时，速度和路程
.
11
1 、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（路程和时间的比值 ）是一定的. 因 此路程和时间成（正 ）比例 关系。
.
4
正比例的意义：
两种相关联一的种量量，变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的 比值（也
就是商） 一定这，两种量就叫做 成正比例的量 ，它们的 关系叫做 正比例关系 ．
正比例关系可以用
y x
? k （一定）表示
（1）数量一定，单价和总价。
单价和总价是两种相关 联的量，因为 总价 ? 数量 单价
（一定），所以单价和 总价成正比例。
.
12
）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量， 因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)， 所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
获奖课件人教版数学《正比例》ppt
60
133
210
275
364
478
表2：芒果的销售数量与总价
数量 /kg
1
2
3
4…
总价/ 元
8
16 24
32 …
表5：动车行驶的路程随时间的变化
时间 /时
1
2
3
4
5…
路程 /km
200 400 600
800
1000
…
表3：一本书已读的页数和未读的页数 表4：生产同一批零件，工作时间 和工作效率的情况
48
不计算，根据图像
判断：
40
（1） 如果买5kg芒
果，总价是多少？
32
4.5kg呢？ ……
24
（3,24）
16
（2,16）
（2）48元能买多少 芒果？
44元呢？ ……
8
（1,8）
0 （0,0） 1 2 3 4
5 6 7 数量/kg
正比例图象是一条经过0点的直线。
表2：芒果的销售数量与总价 数量/kg 1 2 3 4 …
时间/时 1 2 3 4 5 … 路程/km 200 400 600 800 1000 …
表6：妈妈的身高和女儿身高的情况
女妈儿/妈/ccm身m身你给高高 能它15602根 们1据 分7662变 分11化 类6122特 吗11点 ？6320
表1：熊猫的只数和总质量的变化
只数 （只）
1
2
3
4
5
6
质量 （千克）
表1：熊猫的只数和总质量的变化
只数/只 1 2 3 4 5 6 （×）因为比值不一定
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
质量/kg 60 133 210 275 364 478
人教版小学数学六年级下册《正比例》PPT课件
3.李阿姨买了9米长的水管，需
要付多少钱？
22.5元
4.王叔叔花了7.5元，买了几米 长的水管？ 3米
5.如果王叔叔买的水管长度正 好是李阿姨的2倍，那么他花 的钱是李阿姨的几倍？ 2倍
活动三：五金店销售一种软管，长度和总价的关系如下表
长度/米 2
4
6
…
总价/元 5 10
15
…
1.把水管的长度与总价对应的点 在图中描出来。
正比例图像
什么是正比例？
两种相关联的量， 这两个量同时扩大，同时缩小， 比值不变。
x 字母表达式： y ＝ k （一定）
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（ 1） 神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，
飞行的路程与飞行的时间。
飞行路程
飞行时间＝飞行速度（一定）
（ 2） 长方形的长是一定的，它的宽与面积。
路程/千米
640 560 480 400 320 240 160 80
B A
01 23 4 5 6 7 8
时间/时
先判断下面各表中的两个量是否呈正比例关系？对的打“√”，错的打“×”。
路程/km
640
560
表一：一辆汽车在公路上行驶的时间和路程关系
480 400
320
时间/时
1
2
345
6
…
240
160
（15分钟，20千米）
16
12
（15分钟，12千米）
8
4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 时间(分)
谈谈这节课你有什么收获？
2.水管的总价和长度成正比例关 系吗？你是依据什么判断。
7.5元
小学六年级 数学《正比例》教学课件
（3）说明这个比值所表示的意义． 这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）
（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？ 生产量和时间是两种相关联的量． 生产量 ＝ 每天生产的吨数（一定） 因为 时间 所以 生产量和时间成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价． 苹果的数量和总价是两种相关联的量， 因为 总价 ＝ 单价（一定） 数量
（2）总价是怎样随着米数的变化的？
米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小．
例题 2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表．
数量（米）
总价（元）
1
2
3
4
5
6
7
… …
8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4
观察上表，回答下面的问题：
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
8.2 ＝8.2 1
16.2 ＝8.2 2
24.6 ＝8.2 3
……
小结 总价和米数是两种什么样的量？
两种相关联的量 为什么？
总价随着米数的变化而变化 怎样变化？ 米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小．
扩大、缩小的规律是什么？
总价和米数的比的比值总是一定的 总价 ＝单价（一定） 米数
总结 比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
如果这两种量中相对应的两个数的比值 随着变化， （也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系．
x
y
＝ k （一定）
例题 3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是 不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋
六年级数学下册课件正比例和反比例复习课共19张PPT人教版
y k(一定) x
二、反比例
判断下面每组题中的两种量是否成反比例关系，并说出理由。 1.完成同一个工程，工作效率和工作时间。 （ 成反比例 ）
工作效率×工作时间=工作总量（一定） 2.100元零花钱买同一种零食，零食的数量和单价。（ 成反比例）
零食的数量×单价=100元（一定） 3.差一定，被减数和减数。（ 不成比例 ）
由题意得 60x 503
60x 150 x 5 2 5
答：返回时用了 小时。
2
归纳
用正、反比例解决实际问题的一般步骤：
➢ 根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断 这两种相关联的量成什么比例
➢ 设未知量为x，注意写明计量单位 ➢ 列出比例式，并解比例式 ➢ 写答
实际应用
3.用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
4.下表中，x与y成反比例，那么☆表示的数是（ B ）
二、反比例
判断下面每组题中的两种量是否成反比例关系，并说出理由。 1.完成同一个工程，工作效率和工作时间。 （ 成反比例 ）
工作效率×工作时间=工作总量（一定） 2.100元零花钱买同一种零食，零食的数量和单价。（ 成反比例）
零食的数量×单价=100元（一定） 3.差一定，被减数和减数。（ 不成比例 ）
由题意得 60x 503
60x 150 x 5 2 5
答：返回时用了 小时。
2
归纳
用正、反比例解决实际问题的一般步骤：
➢ 根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断 这两种相关联的量成什么比例
➢ 设未知量为x，注意写明计量单位 ➢ 列出比例式，并解比例式 ➢ 写答
实际应用
3.用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
4.下表中，x与y成反比例，那么☆表示的数是（ B ）
人教版六年级下册数学-正比例关系图象
图象是一条 经过（0,0） 的直线。
（3）利用图象估计一下，汽车行驶 55km的耗油量是多少？
汽车行驶55km 的耗油量大约 是7.3L。
2.同一时间，同一地点测得3棵树的树高及其 影长如下表。
树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）在左下图中描出表示树高与对应影长的 点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
ห้องสมุดไป่ตู้
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的 比，并比较比值的大小。
80 1
= 160
2
= 240
3
= 320
4
= 400 = 480
5
6
= 80
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
0123456 0 90 180 270 360 450 540
人教版六年级下册数学-正比例关系图 象
人教版六年级下册数学-正比例关系图 象
时间/时 0 1 2 3 4 5 6
路程/km 0 90 180 270 360 450 540
（1）比较几组路程与相对应时间比值的大
小，说说这个比值的意义是什么。
比较正比例图象和折线统计图
正比例图像描述的是量与量之间的变化 关系，两个量都是连续的，即射线上的点有 无数个。
折线统计图描述的是一些离散的数据。
你能举出生活中正比例 关系的例子吗？
正方形的周长与边 长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一 定，路程与时间成正 比例关系。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
49
(14，49) （3）不计算，根据
（3）利用图象估计一下，汽车行驶 55km的耗油量是多少？
汽车行驶55km 的耗油量大约 是7.3L。
2.同一时间，同一地点测得3棵树的树高及其 影长如下表。
树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）在左下图中描出表示树高与对应影长的 点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
ห้องสมุดไป่ตู้
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的 比，并比较比值的大小。
80 1
= 160
2
= 240
3
= 320
4
= 400 = 480
5
6
= 80
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
0123456 0 90 180 270 360 450 540
人教版六年级下册数学-正比例关系图 象
人教版六年级下册数学-正比例关系图 象
时间/时 0 1 2 3 4 5 6
路程/km 0 90 180 270 360 450 540
（1）比较几组路程与相对应时间比值的大
小，说说这个比值的意义是什么。
比较正比例图象和折线统计图
正比例图像描述的是量与量之间的变化 关系，两个量都是连续的，即射线上的点有 无数个。
折线统计图描述的是一些离散的数据。
你能举出生活中正比例 关系的例子吗？
正方形的周长与边 长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一 定，路程与时间成正 比例关系。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
49
(14，49) （3）不计算，根据
人教版《六年级下册正比例》(完美版)PPT课件4(共19张PPT)
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 所以，他们的年龄不成正比例。
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
成
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 不成
本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。
12
16
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的周长和边长成正比例。
边长/cm （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
时间1时，路程是90千米
1
2
3
4
时间1时，路程是90千米
面积/cm 1 4 2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表
90 180 270 360 450 540 630 720
路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着 变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程 和时间成正比例。
典题精讲
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶 的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： 比值实际上表示（ 速度），请用式子表示它们的
关系。
路程
时间 ＝速度 （一定）
典题精讲
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积
3.14
半径
1
12.56 2
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
成
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 不成
本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。
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16
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的周长和边长成正比例。
边长/cm （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
时间1时，路程是90千米
1
2
3
4
时间1时，路程是90千米
面积/cm 1 4 2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表
90 180 270 360 450 540 630 720
路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着 变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程 和时间成正比例。
典题精讲
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶 的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： 比值实际上表示（ 速度），请用式子表示它们的
关系。
路程
时间 ＝速度 （一定）
典题精讲
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积
3.14
半径
1
12.56 2
人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件
应 用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类 型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛 的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类 型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？ 设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？ 长方形面积的比是其长度比的平方 图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²
人教版六年级数学下册《正比例》课件
总结与反思
在本节课中，我们学习了正比例的概念、比例关系公式和性质，并通过实例演示和课后练习来加深对这一知识 点的理解。希望大家能够掌握正比例的应用，为以后的学习打下坚实的基础。 谢谢大家的收听，本节课结束。
正比例的概念
正比例是指两个变量之间存在着恒定的比例关系。当一个变量的值增大或减小时，另一个变量的值也会以相同 的比例增大或减小。
正比例中的比例关系
在正比例中，两个变量之间的比例关系可以个公式告诉我们，y和x之 间的比例关系是恒定的。
正比例的性质
正比例具有以下性质：
1 倍数关系
当一个变量的值是另一个变量值的倍数时，它们之间存在着正比例关系。例如，y1/y2 = x1/x2。
2 反比例
在某些情况下，正比例也可以转化为反比例关系，即y = k/x。这表示当一个变量的值增大 时，另一个变量的值会以相反的方式减小。
实例演示
通过以下两个例题，我们将更加深入地了解和应用正比例：
1. 已知两国的比例为2:3，如果其中一个国家的人口为1800万，另一个国 家人口为多少？
2. 如果小明每天可以跑5公里，那么他10天可以跑多少公里？
课后练习
通过以下两个练习，我们可以巩固对正比例的理解和应用： 1. 若x:y=2:5，且y=15，求x的值。 2. 如果6台机器6天可以生产240件产品，那么9台机器需要多少天才能生产360件产品？
人教版六年级数学下册 《正比例》课件PPT
这是人教版六年级数学下册的《正比例》课件PPT。通过这个课件，我们将一 起探索正比例的概念、比例关系公式和性质，并通过实例演示和课后练习来 加深对这一知识点的理解。
引入
在本节课中，我们将学习正比例的概念、比例关系公式和性质。通过掌握这 些知识，我们能够更好地理解和应用正比例。
人教版六年级下册数学《正比例》比例说课教学复习课件
一、探究新知
（二）正比例图象
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？
一、探究新知
（二）正比例图象
三、布置作业
一、探究新知
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
总结
1、成正比例关系的的两个量要满足哪些条件？
练习
判断下列数量关系是不是正比例关系。1、速度一定，路程与时间 2、正方形的周长与边长3、圆的周长与直径 4、圆的面积与半径
（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
一、探究新知
（一）例1
数量
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
一、探究新知
（二）正比例图象
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？
一、探究新知
（二）正比例图象
三、布置作业
一、探究新知
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
总结
1、成正比例关系的的两个量要满足哪些条件？
练习
判断下列数量关系是不是正比例关系。1、速度一定，路程与时间 2、正方形的周长与边长3、圆的周长与直径 4、圆的面积与半径
（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
一、探究新知
（一）例1
数量
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
一、探究新知
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比例；
衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱
数成正比例；
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数
成正比例。
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20
判断下面每题中的两种量是不是成
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定，
行驶的路程和时间。
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21
小麦每公顷的产量一定，
小麦的公顷数和总产量。
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22
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
体积与高成正比例关系
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15
• 4. 正比例关系的字母表达式是什么？
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16
如果用字母y和X表示两种相关联的量，用k
表示它们的比值（一定），正比例关系可以
用下面的式子表示：
y x
＝k
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17
•同学们：
•
•
你还有什么疑问吗？
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18
三、随堂演练
1.根据表格填空。
3.已知A=3B(b不为0），A和B是否成正比例 ？
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29
新知整理：
• 本节课，我知道了两种（ ）的量，一种量 变化，另一种量也（ ），如果这两种量中 （ ）的两个数的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（ ）的关系。
六年级欢迎您
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1
• 人的志向通常和他们的能力成正比例
•
——约翰逊
• 伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关
系的，有一份劳动就有一份收获。日积月 累，从少到多，奇迹就可以创造出来。
•
——鲁迅
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2
正比例
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3
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
总价与数量是两种相关联的量，总价 是随着数量的变化而变化的，而且总价与
相应数量的比值（商）总是一定的。
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9
2.什么叫做成正比例的量？什么叫做 正比例关系？
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10
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
6
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
12 345 6 78
…
观察上3表.5 ，7回答下10面.5的问14题。17.5 21 24.5 28
（2）总价是怎样随数量变化的？
数量1支，总价3.5元
数量2支，总价7元 ．．．
数量扩大，总价也随着扩大
数量缩小，总价也随着缩小
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3.5 1
＝3.5
7 2
＝3.5
103.5＝3.5 ．．．
相对应的总价和数量的比的比值(商）是一定的
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8
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
1 2 3 45 6 78
…
3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
表中—面—粉——的—袋——数—和面——粉—的——质—量—— 是两种相关联的量，相对应的两 个数的比值都是—2—0——，即—比—值—— 一定，这个比值实际上是—每—袋——面— —粉—的——质—量——。
想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 长方形的宽一定，面积和长成正比例；
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正
一看是不是（相关联 ）
二看是不是（ 能变化）
三看是不是（商一定 ）
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14
水的体积和高度成正比例吗？说明理由。
高度/cm
2 4 6 8 10 12
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
底面积/c㎡ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５
… 水的体积和高是两种相关联的量
体高积＝底面积（一定）
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5
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
12 34 5 67 8… 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 观察上表，回答下ຫໍສະໝຸດ 的问题。（1）表中有哪两种量？
表中有总价和数量两种量。
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1 2 34 5 6 7 8 … 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总价 ＝ 单价（一定）
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例精选关ppt课系件 。
11
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• 3.两种量成正比例，必须具备哪些 条件？
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12
两种相关联的量， 相关联
一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化
如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
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13
判定两个量是不是成正比例： （三要素）
总价和数量 两种相关联的量
7
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
12
34
5 6 78 …
3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表，回答下面的问题。
你又有什么发现？
（3）相应的总价与数量的变化有规律吗？
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23
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
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24
矿泉水瓶中喝掉的水
和剩下的水。
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25
小新跳高的高度和
他的身高。
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26
r
圆的半径和它的面积。
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27
判断：
• 1.时间一定，路程和速度成正比例。（ ） 2.总价：单价=数量，所以总价和单价成正 比例。（ ）
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
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4
自学要求：
自学内容：45页，时间：5分
• 1.认真学习例1，弄懂例1中的几个问题。
• 2.弄懂什么叫成正比例的量,什么叫正比例关系.
• 3.弄清两种量是否成正比例应具备什么条件.
• 4.弄懂如何用字母表达正比例关系式. 。
• 3.圆的周长：它的直径=3.14，所以圆的周 长和它的直径成正比例（ ）
• 4.已修路程+未修的路程=总路程（一定） ，已修的路程和未修的路程成正比例（ ） 5.已知A:B=5，A和B成正比例（ ）
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28
能力拓展：
1.正方形的边长和周长成正比例吗？那它的 边长和面积呢？
2.人的身高和他的体重成正比例吗？