七年级数学上册第一章知识点总结
7年级上册数学第一单元知识点总结
7年级上册数学第一单元知识点总结
七年级上册数学的第一单元，通常是“有理数”的学习，这是学生进入初中后接触的第一个重要数学概念。有理数包括了整数、分数和正负数，是后续数学学习的基础。以下是对本单元知识点的详细总结。
一、有理数的概念
有理数是可以表示为两个整数比值的数，即形如a/b（其中b≠0）的数。有理数包括正有理数、0和负有理数。
二、整数的概念及性质
整数的定义：没有小数部分的数字，包括正整数、0和负整数。
整数的性质：整数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性、结合律、交换律和分配律等性质。整数的运算：掌握整数的加、减、乘、除四则运算，理解整数运算的法则和规律。
三、分数的概念及性质
分数的定义：表示部分与整体的关系的数，由分子和分母组成。
分数的性质：分数具有等价性、有序性、可加性、可乘性等性质。
分数的运算：掌握分数的加、减、乘、除四则运算，了解分数运算的法则和技巧。
四、正负数的概念及运算
正负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数。0既不是正数也不是负数。
正负数的性质：正数大于0，负数小于0；正数与正数相加、相乘结果仍为正数；负数与负数相加、相乘结果仍为负数；正数与负数相加、相乘结果取决于绝对值的大小和符号。
正负数的运算：掌握正负数的加、减、乘、除四则运算，理解正负数的运算规律和法则。
五、有理数的运算律
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
乘法交换律：a × b = b × a
乘法结合律：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)
七年级上册 数学 第一章 知识点整理
第一章有理数
1、正负数的概念：
正数就是大家小学学过的自然数+小数；在正数前面加“-”（负）的数叫做负数。
2、0既不是正数，也不是负数。（0是正负数的分界线）
3、“-”（负号）：表示相反意义的概念。例如:增加记为“+”,则减少记为“-”。（“+”通常省略不写）
4、整数和分数统称为有理数。（π和无限不循环小数不是有理数）。
5、整数包括：正整数、0、负整数。
6、分数包括：正分数、负分数。
7、数轴三要素：原点、正方向、单位长度。每一个数在数轴上都能找到它对应的位置。
8、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点要在数轴的_____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数-a的点在原点的_____边，它与原点的距离是_____个单位长度。
9、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有____个,他们分别在原点的左右两边，表示为____和____。
10、只有______不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数到原点的距离______。
11、a的相反数记为____，容易看出，在任何一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
12、_____的相反数是它本身。
13、如果a与b互为相反数，则a+b=____，a=___。
14、简单理解，一个数变相反数就是把这个数前面的符号变相反就行了。即：
-（-5）=______ -（+5）=______
15、一般地，数轴上表示数a的点与_______的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。这里，a可以是任何数，显然，我们容易发现，正数的绝对值是_______,0
七年级上册数学知识点总结大全
七年级上册数学知识点总结大全七年级上册数学知识点总结篇1
第一章有理数
1.1正数和负数
①把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。
②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
1.2有理数
1.2.1有理数
①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。正整数，0，负整数统称整数。
1.2.2数轴
①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
1.2.3相反数
①只有符号不同的数叫相反数。
②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数
1.2.4绝对值
①绝对值｜a｜
②性质：正数的绝对值是它的本身
负数的绝对值的它的相反数
0的绝对值的0
1.2.5数的大小比较
①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=(a+c)+b
1.3.2有理数的减法
①减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)
七年级上册数学知识点总结(通用15篇)
七年级上册数学知识点总结（通
用15篇）
七年级上册数学知识点总结篇1
第一章有理数
（一）正负数
1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数
1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法
1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
七年级上册数学第一章知识点总结
七年级上册数学第一章知识点总结随着新学期的开始，学生们又开始了新的学习历程。在七年级
上册的数学课程中，第一章是非常基础和重要的部分。在这个章
节中，我们学习了很多重要的知识点，使我们更好地理解和掌握
数学基础知识。今天，我将对七年级上册数学第一章的知识点进
行总结。
一、整数的概念
首先，我们学习了整数的概念。整数包括正整数、负整数、0等。正整数可以表示物品的数量，例如1、2、3等；负整数可以
表示亏损的数量，例如-1、-2、-3等；0表示没有数量。我们通过
这个概念，将数轴上的点分为三类，即正数、负数和0。
二、整数的比较
其次，我们学习了整数的大小关系。如果两个整数相等，我们
使用“=”表示，如果一个整数比另一个整数大，我们使用“>”表示，如果比另一个整数小，则使用“<”表示。
三、整数的四则运算
然后，我们学习了整数的四则运算。整数的加、减、乘、除等。对于整数的加法和乘法，整数的正负号相同则结果为正，整数的
正负号不同则结果为负。对于减法，我们可以将减法化为加法，
即a-b=a+(-b)。而在整数的除法中，除数不为0即可进行计算，但
需要注意：如果被除数和除数同正或同负，则计算的商为正，否
则为负。
四、分式的概念
除此之外，我们还学习了分式的概念。同样是很基础和重要的
概念。分数是一种表示一部分的数，它有分子和分母两个部分。
在分式计算中，我们需要熟练掌握分数的加、减、乘、除的方法。
五、数字的表示方法
最后，我们学习了数字的表示方法。我们可以用小数表示分数，即用十、百、千位的数字表示小数的值，也可以将小数转化为分数，用分子、分母表示。我们还学习了如何取整数。如果想要小
七年级上册数学第一单元知识点总结
七年级上册数学第一单元知识点总结
七年级上册数学第一单元主要涉及以下知识点：
1. 整数概念与大小比较：介绍了整数的定义、绝对值的概念，以及不同整数之间的大小比较规则。
2. 整数的加减法运算：介绍了整数的加减法运算法则，包括同号相加取符号、异号相加取绝对值大的符号等。
3. 整数乘法与除法运算：介绍了整数的乘法与除法运算法则，包括同号相乘为正、异号相乘为负等。
4. 整数混合运算：通过混合运算的题目，培养整数的综合运算能力。
5. 绝对值与坐标轴：通过绝对值的概念与坐标轴的引入，进一步讨论整数的大小比较与整数的加减法运算。
6. 实际问题的整数运算：通过实际生活中的问题，引导学生运用整数的概念与运算法则解决实际问题。
7. 数学语言与符号的正确使用：训练学生正确使用数学语言与符号，提高数学表达和交流能力。
以上是七年级上册数学第一单元的主要知识点总结，通过对这些知识点的学习与理解，学生可以掌握整数的概念、运算法则，并能够运用到实际生活中的问题解决中。
初一数学上册第一章知识点归纳
导语：总结所学内容，进⾏学法的理性反思，强化并进⾏迁移运⽤，在训练中掌握学法。以下是整理的初⼀数学上册第⼀章知识点归纳，希望对⼤家有帮助。
⼀、正数和负数
1、以前学过的0以外的数前⾯加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。
4、在同⼀个问题中，分别⽤正数和负数表⽰的量具有相反的意义。
⼆、有理数
1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把⼀个数放在⼀起，就组成⼀个数的集合，简称数集。
三、数轴
1、规定了原点、正⽅向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作⽤：所有的有理数都可以⽤数轴上的点来表达。
3、注意事项：⑴数轴的原点、正⽅向、单位长度三要素，缺⼀不可。
⑵同⼀根数轴，单位长度不能改变。
4、性质：(1)在数轴上表⽰的两个数，右边的数总⽐左边的数⼤。
(2)正数都⼤于零，负数都⼩于零，正数⼤于负数。
四、相反数
1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表⽰相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、绝对值
1、⼀般地，在数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
2、⼀个正数的绝对值是它本⾝;⼀个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
六、有理数的⼤⼩⽐较
1、正数⼤于0，0⼤于负数，正数⼤于负数。
2、两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。
七、有理数的加法
1、有理数的加法法则
(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较⼤的加数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。
新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结
新人教版七年级上册数学第一单元知识点
归纳总结
1. 整数的认识
- 整数的概念：整数是正整数、负整数和0的统称。
- 整数的表示：整数可以表示在数轴上，正整数向右，负整数向左。
- 整数的大小比较：绝对值越大的整数，其值越小。
2. 相反数和绝对值
- 相反数定义：相反数指数值相等，符号相反的两个整数。
- 相反数的关系：一个整数与它的相反数相加等于0。
- 绝对值定义：一个数去掉符号得到的非负数。
- 绝对值的计算：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是去掉符号后的数。
3. 加减法运算
- 同号整数相加：将整数的绝对值相加，最终结果符号与原数相同。
- 异号整数相加：将较大的绝对值减去较小的绝对值，最终结
果符号与较大的整数同号。
- 加减法运算的性质：交换律和结合律在加减法中仍然成立。
4. 数轴与有向数
- 数轴的表示：数轴是一个直线，可以用来表示整数和有理数，方便进行定位和计算。
- 有向数的概念：有向数是指除0以外的整数和分数，具有方
向性的数。
- 有向数的表示：有向数可以用数轴上的点来表示，正数向右，负数向左。
5. 整数的乘除法运算
- 同号整数相乘：两个整数的符号相同，乘积为正数；两个整
数的符号不同，乘积为负数。
- 异号整数相除：两个整数的符号相反，商为负数；两个整数
的符号相同，商为正数。
- 乘除法运算的性质：交换律在乘除法中仍然成立，结合律在
乘法中成立，但不成立于除法。
6. 整数的混合运算
- 整数的混合运算：整数的加减乘除运算可以混合进行，根据运算性质和顺序进行计算。
- 混合运算的顺序：先进行括号内的计算，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
七年级上册数学第一章知识点总结
第1章 有理数及其运算
基础知识：
1.大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“-”号就变成负数（负数小于0），0 既不是正数，也不是负数。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，
零上/零下，东/西，顺时针/逆时针… 2. 整数和分数统称为有理数。整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。
3.规定了原点 、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意：并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π）
4.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0， 正数总是大于负数 。
5.只有符号不同的两个数互为相反数。一般地，a 和-a 是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是
0。互为相反数的两个数绝对值相等（绝对值为a 的数有两个：a 和-a ）。6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数 ，0的绝对值是 0 ；（绝对值是一个非负数）。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值；
（3）任何一个数同0相加仍得这个数。
8. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；（减法其实就是加法。）9．加减混合运算统一看成是几个数的和的形式（省略加号和括号），根据加法的交换律和结合律进行运算。通常：（1）互为相反数相结合（2）符号相同相结合
七年级数学上册第一章知识点总结
七年级数学上册第一章知识点总结
七年级数学上册的第一章通常是关于有理数的深入学习和理解。有理数包括整数、分数以及它们的四则运算。在这一章中，学生将接触到数轴的概念，学会如何在数轴上表示有理数，并理解有理数的大小关系。此外，学生还将学习有理数的加、减、乘、除运算，并了解这些运算的性质和规律。
一、有理数的概念
有理数是可以表示为两个整数之比（分母不为零）的数。有理数包括正有理数、负有理数和零。在数轴上，正有理数位于原点的右侧，负有理数位于原点的左侧，零位于数轴的原点。
二、数轴
数轴是一条直线，它有一个原点、正方向和单位长度。在数轴上，每一个点都对应一个有理数，反之亦然。数轴上的点从左到右依次增大，即左边的数小于右边的数。
三、有理数的大小比较
在数轴上，可以通过观察点的位置来判断有理数的大小。此外，还可以通过绝对值的概念来比较有理数的大小。绝对值是一个数到数轴原点的距离，它总是非负的。如果两个有理数的绝对值相等，那么它们互为相反数；如果两个有理数的绝对值不等，那么绝对值大的数在数轴上位于绝对值小的数的右侧。
四、有理数的四则运算
加法：有理数的加法运算可以通过数轴上的移动来实现。同号的有理数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号的有理数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减法：有理数的减法运算可以转化为加法运算。减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法：有理数的乘法运算可以通过数轴上的缩放来实现。同号的有理数相乘得正数，异号的有理数相乘得负数。乘法运算满足交换律、结合律和分配律。
七年级上册数学第一单元知识点归纳(6篇)
七年级上册数学第一单元知识点归纳（6篇）
1.七年级上册数学第一单元知识点归纳篇一
一、相反的方向：
东——西
南——北
东北——西南
东南——西北
1、早上起来，面对太阳，前面是(东)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。
2、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。
3、面对北面，你的前面是(北)，后面是(南)，左面是(西)，右面是(东)。
4、面对南面，你的前面是(南)，后面是(北)，左面是(东)，右面是(西)。
二、混合计算
混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
2.七年级上册数学第一单元知识点归纳篇二
1、认识时间
(1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针;
(2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。
(3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分;
(4)半小时=30分，一刻钟=15分钟
(5)时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8：05。
2、运用知识解决问题
(1)要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。
(2)问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。
(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。
3.七年级上册数学第一单元知识点归纳篇三
七年级数学上册知识点总结第一章（2篇）
七年级数学上册知识点总结第一章
第一章有理数
一.正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a 表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
____具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃
支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：
比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有____个人，就是说教室里没有人;
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二.有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
七年级数学上册第一章知识点总结
七年级数学上册第一章知识点总结第一章：常数、变量和代数表达式
1.常数：不变化的数值，如2、3、-5等。
2.变量：表示未知数的字母，如x、y、a等，可以表示任何值。
3.代数表达式：由常数、变量和运算符（如加减乘除）组成的表达式。例如，2x+3、4y-7等。
4.同类项：指具有相同变量指数的代数式中的项。例如，在
2x+3y+4z中，2x、3y和4z都是同类项。
5.代数式的简化：合并同类项并进行合适的运算，简化代数式。例如，将3x+2x简化为5x。
第二章：正数和负数
1.数轴：用于表示数值的直线，通常在左侧用负数表示，右侧用正数表示。
2.正数：大于0的数，表示向右移动。
3.负数：小于0的数，表示向左移动。
4.绝对值：一个数字的距离原点的距离，永远是非负数。如|-
5|=5。
5.数的相反数：与某个数绝对值相等但符号相反的数。如，5的相反数是-5，-3的相反数是3。
6.加法规则：
-正数加正数，结果为正数，例如2+3=5。
-负数加负数，结果为负数，例如-2+(-3)=-5。
-正数加负数，结果的符号由两个数的大小决定，取绝对值较大的符号，例如3+(-2)=1。
-负数加正数，结果的符号由两个数的大小决定，取绝对值较大的符号，例如-2+3=1。
7.减法规则：减去一个数等价于加上它的相反数，例如7-5=7+(-5)=2。
8.同号相减：减去两个相同符号的数，结果的符号与数的绝对值有关，取绝对值较大的符号，例如7-5=2，-7-(-5)=-2。
第三章：有理数
1.有理数：整数和分数的集合。包括正整数、负整数、零以及正分数和负分数。
初一数学上册知识点总结(7篇)
初一数学上册知识点总结(7篇)初一数学上册知识点总结1
第一章：丰富的图形世界
1、几何图形
从物体中抽象出来的各种图形，包括三维图形和平面图形。
2、点、线、面、体
①几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线:面与面的交线是一条线，可分为直线和曲线。
脸:包围身体的是脸，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
②点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形（按名称分）
柱：
①圆柱
②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
锥：
①圆锥
②棱锥
球
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：
11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案）
6、截一个正方体：
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图：
物体的三视图指的是前视图、俯视图和左视图。
前视图:从前面看到的视图称为前视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图:从上面看的视图称为俯视图。
第二章：有理数及其运算
1、有理数的分类
①正有理数
有理数{ ②零
③负有理数
有理数{ ①整数
②分数
2、相反数：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：
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第1章有理数及其运算
复习目标：
1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。
2．能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。
3．学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。
4．能运用有理数及其运算解决实际问题。
基础知识：
1.大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“-”号就变成负数（负数小于0），0既不是正数，也不是负数。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西，顺时针/逆时针
2.整数和分数统称为有理数。整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。
3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意：并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π）
4.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数总是大于负数。
5.只有符号不同的两个数互为相反数。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是0。互为相反数的两个数绝对值相等（绝对值为a的数有两个：a和-a）。
6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（绝对值是一个非负数）。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
七年级数学上册第一章知识点整理
七年级数学上册第一章知识点整理
学习必须与实干相结合。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是给大家整理的一些七年级数学上册第一章的知识点，希望对大家有所帮助。
初一数学上册知识点第一章要点
第一章丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。xK b1.C o m
3、常见的几何体及其特点
长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。
棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。
棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。
圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。
球：由一个面(曲面)围成的几何体
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。
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1.有理数：
(1)凡能写成)0p q ,p (p
q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数；
a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；
(3)相反数的和为0
a+b=0 a 、b 互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
（5）相反数的绝对值相等
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)
0a (a )0a (0)0a (a a 或
⎩
⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a
>⇔= ； 0a 1a a
<⇔-=；
(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；
5.有理数比大小：
（1）正数永远比0大，负数永远比0小；
（2）正数大于一切负数；
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，
越接近标准。
6.倒数：
乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数； 若ab=1
a 、
b 互为倒数； 若ab=-1 a 、
b 互为负倒数.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数
个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；
（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .（简便运算）
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0
a . 13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫
做幂；
（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 a=0,b=0；
（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只
有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。
19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
整式的加减
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5．⎩⎨⎧多项式
单项式整式 .
6．同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.