湖南省株洲市第二中学2015-2016学年高二语文上学期第三次月考试题

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【全国百强校】湖南省株洲市第二中学2015-2016学年高二上学期第三次月考理数试题解析(解析版)

时量：__120__ 分值：150分一：选择题（本大题满分60分）本大题共有12题，每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分。

1. i 是虚数单位，则ii(1＋i)的模为( )A.12B.22 C. 2 D ．2 【答案】B考点：1复数的运算;2复数的模长.2. 下面四个条件中，使a >b 成立的充要条件是( )A ．a >b ＋1B ．a >b －1C ．a 2>b 2D ．a 3>b 3【答案】D 【解析】试题分析：当a b >时不妨取2,1a b ==,此时1a b =+,所以A 选项不正确; 当1a b >-时不妨取1,1a b ==,此时a b =,所以B 选项不正确;当a b >时不妨取1,2a b ==-,此时221,4a b ==,22a b <,所以C 选项不正确;()()()223322324b b a b a b a ab b a b a ⎡⎤⎛⎫-=-++=-++⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦,223024b b a ⎛⎫++> ⎪⎝⎭恒成立,所以0a b ->时, 330a b ->;同时当330a b ->时0a b ->. 即33a b >是a b >的充要条件.故D 正确.考点：1不等式;2充分必要条件.3. 函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为( )A ．(－1,1]B ．(0,1]C ．[1，＋∞)D ．(0，＋∞) 【答案】B考点：用导数研究函数的单调性.【方法点晴】本题主要考查的是利用导数研究函数的单调性，解题时一定要注意函数的定义域，否则很容易出现错误．利用导数求函数()f x 的单调性的步骤：①确定函数()f x 的定义域；②对()f x 求导；③令()0f x '>得增区间,令()'0f x <得减区间.4. 已知向量(1,1,0)a =，(1,0,2)b =-，且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是（） A ．1 B ．15 C ．35 D ．75【答案】D 【解析】试题分析：由题意可得()()1,,2,23,2,2ka b k k a b +=--=-,因为ka b +与2a b -垂直,所以()()()231240ka b a b k k +⋅-=-+-=,解得75k =.故D 正确. 考点：空间向量垂直问题. 5．1(2)x e x dx +=⎰（）A ．1B ．e ﹣1C ．eD ．e+1 【答案】C 【解析】试题分析：()()()()121120200210xx ex dx e x e e e +=+=+-+=⎰.故C 正确.考点：定积分.6. 若曲线f （x ）＝x 4－2x 在点P 处的切线垂直于直线x ＋2y ＋1＝0，则点P 的坐标为（） A ．（1,1） B ．（1，－1） C ．（－1,1） D ．（－1，－1）【答案】B考点：导数的几何意义.【方法点晴】本题主要考查的是导数的几何意义,属容易题.由导数的几何意义可知在点0x x =处的导数即()0'f x 即为再点()00,x y 处切线的斜率.本题根据直线210x y ++=的斜率可得切线的斜率即()0'f x 的值，从而可得P 点横坐标0x ,将其代入()f x 解析式或直线210x y ++=可得P 点纵坐标. 7. 已知F 是抛物线24y x =的焦点,,A B 是该抛物线上的两点.若线段AB 的中点到y 轴的距离为32,则||||AF BF += （）A ．4 B. 5C ．6D ．7考点：抛物线的定义.【思路点晴】本题主要考查的是抛物线的定义,难度一般.由线段AB 的中点到y 轴的距离,可得线段AB 的中点到抛物线准线的距离.由梯形中位线定理可得点,A B 到准线的距离的和.由抛物线的定义可知AF BF +即为点,A B 到准线的距离的和.8. 已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD所成的角的余弦值为( )B.15D.35【答案】C考点：异面直线所成角.【方法点晴】本题主要考查的是异面直线所成角,难度稍大.求异面直线所成角的步骤:1找证角,即平移两条异面直线或其中一条直线使两直线相交;2定角,根据异面直线所成角的定义找到所求角;3在三角形中求角;4结论.9. 已知数列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2 013项a 2 013满足( )A ．0<a 2 013<110 B.110≤a 2 013<1 C ．1≤a 2 013≤10 D ．a 2 013>10【答案】A考点：推理.10. 已知椭圆()2222:10,0x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，P 为椭圆上一点，连接1PF 交y轴于点Q ，若2PQF ∆为等边三角形，则椭圆C 的离心率为（）【答案】C 【解析】试题分析：设2PQF ∆边长为x ,即22PF PQ QF x ===,由题意数形结合易证得12FQO F QO ∆≅∆,12QF QF x ∴==,即112PF QF PQ x ∴=+=. 在12F PF ∆中由题意可得1260F PF ∠=,2221212122cos 60F F PF PF PF PF ∴=+-2222423x x x x =+-=,.1223,2a PF PF x ∴=+=,c e a ∴===.故C 正确. 考点：1椭圆的简单几何性质;2余弦定理. 11. 已知函数()21sin cos 2f x x x x x =+，则其导函数()f x '的图象大致是（）【答案】C考点：函数图像.【思路点睛】本题主要考查的是函数图像,难度中等.函数图像问题一般采用特殊值法,排除法等方法来解决.一般先看定义域,奇偶性等,再代特殊值验证排除,能够轻松的选出正确选项.12. 在平面直角坐标系中，定义d (P ，Q )＝|x 1－x 2|＋|y 1－y 2|为两点P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到M (－1,0)，N (1,0)两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x ＝0；④到M (－1,0)，N (1,0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【解析】试题分析：点(),P x y 到原点的“折线距离” 1x y +=,由数形结合可知点(),P x y 的正方形,所以①正确, ②不正确;设点(),P x y 到()()1,0,1,0M N -两点的“折线距离”相等,即11x y x y ++=-+,则有11x x +=-, 两边平方并整理可得0x =,所以③正确;设点(),P x y 到()()1,0,1,0M N -两点的“折线距离”差的绝对值为1,即()()111x y x y ++--+=,整理可得111x x +--=,可解得12x =±,为两条平行线,所以④正确. 综上可得正确的有①③④共3个,故C 正确. 考点：新概念.二：填空题（本大题满分20分）本大题有4题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分。

湖南省株洲市第二中学2015-2016学年高二语文上学期第二次月考试题不分版本

湖南省株洲市第二中学2015-2016学年高二语文上学期第二次月考试题不分版本株洲市二中2015年下学期高二第二次月考语文试题本试卷分第一卷〔阅读题〕和第二卷〔表达题〕两局部，时量150分钟，分值150分。

第一卷(阅读题，共70分〕―、现代文阅读〔9分.每题3分〉阅读下面的文宇，完成1-3题。

闲话信仰①某留美人士在接受提问“美国人为什么这么不喜欢中国人？〞时答道：“因为中国人没有信仰。

〞②早就有学者指出，中国传统文化的薄弱环节是宗教资源的稀缺。

这话大体不错。

因为作为传统文化的主流，儒家思想从源头上就和宗教情怀各执一端。

长期以来，儒家在文化思想领域内占据着统治地位，这种统治地位又和封建王朝专制制度互为依托，形成一个“超稳定结构〞，这自然就没有给任何宗教的开展留下适宜的空间和条件。

③中国人缺少宗教情怀不假，但不信教并不等于什么也不信，事实上，中国文化中关于道德信仰方面的分量并不低于任何一种高级宗教。

④中国人以儒家文化为代表的信仰，其所经历的艰苦思想过程，使它在人类精神文明史上居于一个相当高的层次。

比方，“孝〞和“以孝治天下〞观念的提出，就反映出在信仰问题上的煞费苦心和独一无二。

先儒们早就发现，人的精神层面的进步必然植根于对动物本能的抵抗、疏离和克服。

在这个过程中，“孝〞正是最中心的环节。

处于文明早期阶段的人类没有“孝道〞这一说，相反历史上许多游牧种群都有歧视老人的风俗。

时至今日，西方兴旺世界的伦理秩序中，下一代也仍然排在上一代之前。

这种对下一代的关爱，是和动物的本能完全一致的，只有“孝〞却是反其道而行——它是一种和动物本能逆向的理念。

能够在这点上取得突破，推而及之，其他道德信仰的贯彻就变得切实可行了，这就叫做“百善孝为先〞。

因此可以说，“以孝治天下〞确实是很高明的政治哲学。

⑤上面是对传统文化中道德信仰方面的正面评估，是一种积极的说法。

而要做到客观公允，它消极的另一面也不能回避。

由于对生命意义的探索缺失了“此岸情结〞的支撑，道德信仰的状况常常受时代环境的左右，在一个反常的、险恶的社会条件下，又较容易受到蛊惑，因而其坚决性确实赶不上各种高级宗教。

湖南省株洲市第二中学2015-2016学年高二上学期期中考试语文试题(有答案)AwHKll

可见，以“微电影”为典型的现代电影，在传承蒙太奇流派的审美构造时，更加注重对现实生活的“再现”；倾向于纪实主义的审美构造。该种审美构造或许可以说是奇观化、平庸化，但不能脱离其内在的真实性，从而使得广大受众感同身受，以塑造其内在的美。
【注】蒙太奇：指剪接组合镜头，以形成完整的电影片。
1．下列关于“微电影”的理解，不正确的一项是（）
D．“微电影”具有精致、简短、简约的表现特征，无论哪个层级的微电影，都主要依靠个体的媒体平台进行制作和传播。
2．下列对“自媒体时代下的电影美学嬗变”的分析与说明，有误的一项是（）
A．从内在审美取向来看，大多数“微电影”的题材来源于现实，又“再现”于现实，其纪实的美学特征有别于传统的蒙太奇流派。
B．“微电影”实现了从传统精英制作向草根“拍客”的转变，从普通事实记录向剧情创作的转变，不同于传统电影的制作。
株洲市二中2015年下学期高二期中考试试卷
语文试题
时量：150分钟分值：150分
第І卷（阅读题，共70分）
一、现代文阅读（9分，每小题3分）
阅读下面的文章，完成问题。
自媒体时代下的电影美学嬗变罗静
随着数字化时代的到来，以自主、自我、自由为典型特征的自媒体以感性、个性、散乱等方式，来实现对信息的传播。自媒体一方面蕴含着提升主体信息传播主动性等功能，另一方面却隐藏着缺乏传播统一性、客观性等方面的缺陷，导致自媒体环境下的部分信息存在价值错位、审美异化等方面的问题。
近几年涌现出的“微电影”可谓自媒体时代信息传播的典型代表。它不仅诠释了自媒体时代的内涵，而且代表了现代电影美学的嬗变，成为时代发展的又一“符号”，相较于传统的电影制作而言，微电影具有与之相区别的审美与价值定位。其以“青年化”“生活化”“民间化”等为创作品质，获得了社会广大受众的认可，展现出了独特的生命力。

【数学】湖南省株洲市第二中学2015-2016学年高二上学期第三次月考(文)

高二年级第三次月考文科数学试题时量：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知复数2(1)1i z i-=+（为虚数单位），则复数 ( )A 、B 、C 、D 、 2.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．122xxy =+D ．sin 2y x x =+ 3. 在区间[2,3]-上随机选取一个数X ，则1X ≤的概率为（）4.5A 3.5B 2.3D 1.5D4.设0.61.50.60.60.6 1.5a b c ===，，，则a b c ，，的大小关系是( )A.a b c ＜＜B. a c b ＜＜C.b a c ＜＜D.b c a ＜＜5.要得到函数4y sinx =-（3π）的图象，只需要将函数4y sin x =的图象（） A.向左平移12π个单位 B.向右平移12π个单位C.向左平移3π个单位 D.向右平移3π个单位 6. 设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 7.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）i z =1i +1i -1i -+1i --cmA ．B ．C ．D ． 8.函数22()log (23)f x x x =+-的定义域是（）A ．[3,1]-B ．(3,1)-C ．(,3][1,)-∞-+∞D ．(,3)(1,)-∞-+∞9. 已知非零向量,a b 满足||=4||(+)b a a a b ⊥ ，且2则a b与的夹角为（）A ．3πB ．2πC ．32πD ．65π 10.函数（且）的图象可能为（）11.设函数3,1()2,1xx b x f x x -<⎧=⎨≥⎩，若5(())46f f =，则b = ( ) A ．1B ．78C ．34 D ．1212. 设实数x ，y 满足，则xy 的最大值为()83cm 123cm 3233cm 4033cm ()1cos f x x x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭x ππ-≤≤0x≠2102146x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩A ．B ．C ．12D ．14 二．填空题:本大题共4小题,每小题4分,共20分 13.. 14.在中，，，，则.15.已知数列{}n a 是首项、公比都为正数的等比数列，数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬∙⎩⎭的前n 项和为841)3n -（，则数列的通项公式为. 16.在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为.三．解答题:本大题共6小题,共70分 17.已知函数（Ⅰ）求最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.18.设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.（I ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;（II ）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为123456,,,,,A A A A A A ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（i ）用所给编号列出所有可能的结果;（ii ）设A 为事件“编号为56,A A 的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A 发生的概率.252492=-+-1)21(2lg 225lgABC ∆6=AB 75=∠A45=∠B =AC }{n a xOy a y 2=1||--=a x y a 2()(sin cos )cos2f x x x x =++()f x ()f x [0,]2π19.如图,已知1AA ⊥平面ABC ,11,BB AA AB =AC=3,1BC AA ==1BB =点E ,F 分别是BC ,1AC 的中点. （I ）求证:EF 平面11A B BA ; （II ）求证:平面1AEA ⊥平面1BCB .（III ）求直线11A B 与平面1BCB 所成角的大小.20..已知数列中，，-12n n a a -=（）（I ）求数列{}n a 的通项公式和它的前n 项和n S ；（II ）设()12n an n b a =+⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .21. 已知函数4()4,,f x x x x =-∈R （I ）求()f x 的单调区间;（II ）设曲线()y f x =与x 轴正半轴的交点为P ，曲线在点P 处的切线方程为()y g x =, 求证:对于任意的正实数x ,都有()()f x g x ≤;}{n a 11=a 2≥n（III ）若方程()=()f x a a 为实数有两个正实数根12x x ，，且12x x <,求证:1321-43a x x <-+.22. 平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y b bαα+=>>的离心率为2，且点12）在椭圆C 上.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设椭圆E ：2222144x y a b+=，P 为椭圆C 上任意一点，过点P 的直线y kx m =+交椭圆E 于,A B 两点，射线PO 交椭圆E 于点Q .（i ）求||||OQ OP 的值； (ii)求ABQ ∆面积的最大值.高二年级第四次月考文科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. D2. A3. B4.C5.B6. A7. C8. D9. C 10. D 11. D 12. A 二．填空题:本大题共4小题,每小题4分,共20分13.-114. 215.12nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭16.12-.三．解答题:本大题共6小题,共70分 17.18.（ii ）编号为56,A A 的两名运动员至少有一人被抽到的结果为{}15,A A ,{}16,A A ,{}25,A A ,{}26,A A , {}35,A A ,{}36,A A ,{}45,A A ,{}46,A A ,{}56,A A ,共9种,所以事件A 发生的概率()93.155P A ==19.（II ）因为AB =AC ,E 为BC 中点,所以AE BC ⊥,因为1AA ⊥平面ABC ,11,BB AA 所以1BB ⊥平面ABC ,从而1BB AE ⊥,又1BC BB B = ,所以AE ⊥平面1BCB ,又因为AE ⊂平面1AEA ,所以平面1AEA ⊥平面1BCB .（III ）取1BB 中点M 和1B C 中点N ,连接11,A M A N ,,NE 因为N 和E 分别为1B C ,BC 中点,所以1NE BB ,112NE BB =,故1NE AA ,1NE AA =,所以1A N AE ,1A N AE =,又因为AE ⊥平面1BCB ,20.21.由于3()44f x x ¢=-在(),-∞+∞单调递减,故()F x '在(),-∞+∞单调递减,又因为()00F x '=,所以当()0,x x ∈-∞时,()0F x '>,所以当()0,x x ∈+∞时,()0F x '<,所以()F x 在()0,x -∞单调递增,在()0,x +∞单调递减,所以对任意的实数x ,()()00F x F x ≤= ,对于任意的正实数x ,都有()()f x g x £.（III ）由（II ）知()13124g x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭,设方程()g x a =的根为2x ' ,可得132412a x '=-+,因为()g x 在(),-∞+∞单调递减,又由（II ）知()()()222g x f x ag x'≥== ,所以22xx '≤ .类似的,设曲线()y f x =在原点处的切线为(),y h x =可得()4h x x = ,对任意的(),x ∈-∞+∞,有()()40f x h x x -=-≤即()()f x h x ≤.设方程()h x a =的根为1x ' ,可得14ax '=,因为()4h x x =在(),-∞+∞单调递增,且()()()111h x a f x h x '==≤ ,因此,11,x x '≤所以13212143ax x x x ''-≤-=-+ .22.（i ）设00||(,),,||OQ P x y OP λ=由题意知00(,)Q x y λλ--.。

2016年湖南省岳阳二中高二语文上学期第三次模拟试题

2016年湖南省岳阳二中高二语文上学期第三次模拟试题语文卷9.4本试卷，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.下列各句中，没有语病的一句是（）A、作为一名杰出的政治家和诗人，于谦为人正直，不畏强暴，他短暂而壮烈的一生，是他那四句自勉诗的真实写照。

B、我们可以在街头随处可见各类商店出售不同档次的商品，而且卖得很火。

C、神舟5号宇宙飞船载着杨利伟胜利返回地球，这是我们国家自行研制的，每一个中国人不能不为它骄傲。

D、在市场经济发展的初期，许多发达国家曾为此付出过社会伦理道德几乎崩溃的惨重代价。

2. 下列各组词语中加点的字的读音，与所给注音全都相同的一组是:A．角jiǎo 号角角落头角群雄角逐B．笼lóng 笼子牢笼笼屉烟笼雾锁C．量liáng 思量打量测量量体裁衣D．削xuē剥削削减瘦削日削月割3.下列各组词语中，有错别字的一组是A.委屈委曲求全桃园世外桃源B.付出入不敷出防范防范未然C.人生人声鼎沸报复抱负远大D.是非文过饰非启示寻人启事4.下列熟语使用不正确的是（）A、目前，全球各主要军事强国对隐形军舰的研发，乐此不疲。

B、古语有云：“得道者多助，失道者寡助”，“台独”危害绝中华民族的利益，决不会有出路。

C、个间因由在于美国因其强大、日本则因其狭隘，从来不愿意实践“己欲达而达人、己欲立而立人”之类的箴言对待中国的完全统一。

D、随着《党内监督条例》的出台，反腐力度的制度化，少数腐败官员借机出国外逃，真可谓是与时俱进。

5.依次填人下列各句横线处的词语，恰当的一组是(1)在国际反恐呼声高涨的形势下，欧盟召开了一次特别会议，与会者＿＿＿有各成员国的国防部长，还有来自世界其他地区的军事观察家。

(2)这种新民主主义的文化是大众的，＿＿＿即是民主的。

【全国百强校】湖南省株洲市第二中学2015-2016学年高二上学期第三次月考文数试题解析(解析版)

时量：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知复数2(1)1i z i-=+（i 为虚数单位），则复数z = ( )A 、1i +B 、1i -C 、 1i -+D 、1i -- 【答案】D考点：复数的运算.2. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．122x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】试题分析：(1)()2sin y f x x x ==+,()()()()22sin sin f x x x x x f x -=-+-=-≠ ,且()()()()22sin sin f x x x x x f x -=-+-=-≠-,∴函数()2sin y f x x x ==+为非奇非偶函数;(2) ()2cos y f x x x ==-,()()()()22cos cos f x x x x x f x -=---=-= ,∴函数()2cos y f x x x ==-为偶函数;(3) ()122x x y f x ==+,()()112222x x x x f x f x ---=+=+= ,∴函数()122xxy f x ==+为偶函数；（4）()sin 2y f x x x ==+,()()()sin 2sin 2f x x x x x f x -=-+-=--=- ,∴函数()sin 2y f x x x ==+为奇函数.考点：函数的奇偶性.【方法点晴】本题主要考查的是函数奇偶性定义，属于容易题．判断函数奇偶性时应先求其定义域,若定义域不关于原点对称,则直接下结论此函数为非奇非偶函数;若定义域关于原点对称,再进一步验证若()()f x f x -=则此函数为偶函数,若()()f x f x -=-则此函数为奇函数,若()()f x f x -≠且()()f x f x -≠-则此函数为非奇非偶函数.3. 在区间[2,3]-上随机选取一个数X ，则1X ≤的概率为（）4.5A 3.5B 2.3D 1.5D【答案】B 【解析】试题分析：所求概率()()123325P --==--.考点：几何概型.4. 设0.6 1.50.60.60.6 1.5a b c ===，，，则a b c ，，的大小关系是( )A.a b c ＜＜B. a c b ＜＜C.b a c ＜＜D.b c a ＜＜【答案】C考点：指数函数,对数函数的单调性.【方法点晴】比较大小的方法一般有:作差法,作商法,插入数法,单调性法等.根据题意可知本题应采用单调性法和插入数法.5. 要得到函数4y sin x =-（3π ）的图象，只需要将函数4y sin x =的图象（） A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移12π个单位C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3π个单位考点：三角函数伸缩平移变换.【易错点晴】本题主要考查三角函数图像伸缩平移变换.属容易题.注意三角函数伸缩平移变换首先函数形式应一致,同时伸缩平移都是针对,x y 而言的.否则容易出错.6. 设a ，b 为正实数，则“a＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：2221log log log 10a b a b >>⇒>>= ,且222log log 0log 11a b a b >>=⇒>>,∴ “1a b >>”是“22log log 0a b >>”的充要条件.故A 正确.考点：1充分必要条件;2对数函数的单调性.7. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（）A ．83cmB ．123cmC ．3233cmD ．4033cm 【答案】C考点：三视图.【易错点晴】本题主要考查的是三视图和空间几何体的体积，属于容易题．解题时要看清楚是求表面积还是求体积，否则很容易出现错误．本题先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出几何体的体积即可． 8. 函数22(x)log (x 2x 3)f =+-的定义域是（）A ．[3,1]-B ．(3,1)-C ． (,3][1,)-∞-+∞D ．(,3)(1,)-∞-+∞ 【答案】D 【解析】试题分析：由题意可得2230x x +->,解得3x <-或1x >.所以此函数的定义域为()(),31,-∞-+∞ .故D 正确.考点：函数的定义域.【易错点晴】本题主要考查的是对数函数的定义域,属容易题.根据对数函数中真数大于0可得此函数的定义域,若将真数大于0误写成真数大于等于0,则必出现错误.9. 已知非零向量,a b 满足||=4||(+)b a a a b ⊥，且2则a b 与的夹角为（）A ．3π B ． 2π C ． 32π D ． 65π 【答案】C 【解析】试题分析：设a 与b的夹角为θ,()2a a b ⊥+,()2222224cos 0a a b a a b a a θ∴⋅+=+⋅=+= ,又0a ≠ ,24cos 0θ∴+=,1cos 2θ∴=-.[]0,θπ∈ ,23πθ∴=.故C 正确.考点：1向量垂直;2向量的数量积.10. 函数()1cos f x x x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭（x ππ-≤≤且0x ≠）的图象可能为（）【答案】D考点：函数图像.【思路点睛】本题主要考查的是函数图像,难度中等.函数图像问题一般采用特殊值法,排除法等方法来解决.一般先看定义域,奇偶性等,再代特殊值验证排除,便能够轻松的选出正确选项. 11. 设函数3,1()2,1xx b x f x x -<⎧=⎨≥⎩，若5(())46f f =，则b = ( ) A ．1 B ．78 C ．34 D ．12【答案】D 【解析】试题分析：5553662f b b ⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭, 当512b -<即32b >时, 55534622f f f b b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,解得78b =,舍;当512b -≥即32b ≤时, 52552462b f f f b -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,所以522b -=,解得12b =.综上可得12b =.故D 正确. 考点：分段函数.12. 设实数x ，y 满足2102146x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则xy 的最大值为( )A ．252 B ．492C ．12D ．14 【答案】A考点：1线性规划;2基本不等式.【易错点晴】本题主要考查的是线性规划，基本不等式属于中档题．线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，将xy 转化为基本不等式求最值.注意验证使xy 取的最大值时对应的点是否在可行域内,否则容易出错.二．填空题:本大题共4小题,每小题4分,共20分13. =-+-1)21(2lg 225lg .【答案】1- 【解析】试题分析：()11151lg 2lg 2lg 5lg 22lg 22lg 5lg 22lg10212122---⎛⎫+-=-+-=+-=-=-=- ⎪⎝⎭.考点：对数的运算法则. 14. 在ABC ∆中，6=AB ， 75=∠A ， 45=∠B ，则=AC .【答案】2考点：正弦定理.15. 已知数列{}n a 是首项、公比都为正数的等比数列，数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬∙⎩⎭的前n 项和为841)3n -（，则数列}{n a 的通项公式为 .【答案】12nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭【解析】试题分析：设公比为(),0q q >.由题意可知()12841183a a -==⋅, ()2122384111403a a a a -+==⋅⋅, 23140832a a ∴=-=⋅. 3121231811324a a a a a a ⋅===⋅,即214q =, 0q > , 12q ∴=. 1218a a =, 1218a a ∴=,即2118a q =, 2114a ∴=, 1110,2a a >∴= .11111222n nn a a q -⎛⎫⎛⎫∴==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.考点：等比数列的通项公式.16. 在平面直角坐标系xOy 中，若直线a y 2=与函数1||--=a x y 的图像只有一个交点，则a 的值为 . 【答案】12-考点：1函数图像交点问题;2数形结合思想.三．解答题:本大题共6小题,共70分17. 已知函数2()(sin cos )cos 2f x x x x =++ （Ⅰ）求()f x 最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值.【答案】（Ⅰ）π; （Ⅱ）()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦1+,最小值为0. 【解析】试题分析：（Ⅰ）将函数用二倍角公式,化一公式化简变形可得()214f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. 根据周期公式2T πω=可求得其周期.（Ⅱ）根据x 的范围得整体角24x π+的范围,再根据正弦函数图像可得sin 24x π⎛⎫+⎪⎝⎭的范围,从而可得()f x 的最值. 试题解析：（Ⅰ）因为()22sin cos 2sin cos cos 2f x x x x x x =+++1sin 2cos 2214x x x π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭,所以函数()f x 的最小正周期为22T ππ==.考点：三角函数的化简,周期,最值.18. 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.（I ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;（II ）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为123456,,,,,A A A A A A ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（i ）用所给编号列出所有可能的结果;（ii ）设A 为事件“编号为56,A A 的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A 发生的概率. 【答案】（I ）3,1,2;（II ）（i ）见试题解析;（ii ）35【解析】试题分析：（I ）分层抽样是按比例抽取,根据已知三个协会运动员人数的比例可得抽取的6名运动员中三个协会各抽取的人数. （II ）（i ）从这6名运动员中随机抽取2名的所有情况可一一例举. （ii ）再将编号为56,A A 的两名运动员至少有一人被抽到的情况一一例举,根据古典概型概率公式可求得所求概率. 试题解析：（I ）应从甲,乙,丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,2; （II ）（i ）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛,所有可能的结果为{}{}{}{}{}{}{}{}{}121314151623242526,,,,,,,,,,,,,,,,,A A A A A A A A A A A A A A A A A A ,{}{}{}{}{}{}343536454656,,,,,,,,,,,A A A A A A A A A A A A ,共15种.（ii ）编号为56,A A 的两名运动员至少有一人被抽到的结果为{}15,A A ,{}16,A A , {}25,A A ,{}26,A A ,{}35,A A ,{}36,A A ,{}45,A A ,{}46,A A ,{}56,A A ,共9种,所以事件A 发生的概率()93.155P A == 考点：1分层抽样; 2古典概型概率.19. 如图,已知1AA ⊥平面ABC ,11,BB AA AB =AC =3,1BC AA ==1BB = 点E ,F 分别是BC ,1AC 的中点.（I ）求证:EF 平面11A B BA ; （II ）求证:平面1AEA ⊥平面1BCB .（III ）求直线11A B 与平面1BCB 所成角的大小.【答案】（I ）见试题解析;（II ）见试题解析;（III ）30角形中即可求得11A B N ∠的大小.（III ）取1BB 中点M 和1B C 中点N ,连接11,A M A N ,,NE 因为N 和E 分别为1B C ,BC 中点,所以1NE BB ,112NE BB =,故1NE AA ,1NE AA =,所以1A NEA 为平行四边形,所以1A N AE ,1A N AE =,又因为AE ⊥平面1BCB ,1A N ∴⊥面1BCB ,从而11A B N ∠就是直线11A B 与面1BCB 所成的角.在ABC ∆中可得12,2AE A N AE =∴==,11,BM AA BM AA = ,11,A M AB A M AB ∴= ,又1AB BB ⊥,有11A M BB ⊥.在11Rt A MB ∆中,可得114A B ==,在11Rt A NB ∆中, 11111sin 2A N A B N A B ∠==,1130A B N ∴∠= . 所以直线11A B 与面1BCB 所成的角为30 .考点：1线面平行;2线面垂直,面面垂直;3线面角.【方法点晴】本题主要考查的是线面平行，线面垂直，面面垂直，线面角问题，属于中档题．证明线面平行的关键是证明线线平行，证明线线平行常用的方法是中位线，平行四边形，平行线分线段成比例逆定理，平行公理等;证明线面垂直的关键是证明线线垂直，证明线线垂直常用的方法是线面垂直得线线垂直、直角三角形、等腰三角形的“三线合一”和菱形、正方形的对角线．20. 已知数列}{n a 中，11=a ，-12n n a a -=（2≥n ）（I ）求数列{}n a 的通项公式和它的前n 项和n S ；（II ）设()12n an n b a =+⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T . 【答案】（I ）21n a n =-; （II ）()143149n n n T ++-⋅=.考点：1等差数列的定义,通项公式;2错位相减法求数列的和.【方法点睛】数列通项公式的主要求法有:公式法,累加法,累乘法,构造法等.数列前n 项和的求法有:公式法,分组求和法,倒序相加法,裂项相消法,错位相减法等.当数列通项公式为等差乘等比的形式时应用错位相减法.21. 已知函数4()4,,f x x x x =-∈R（I ）求()f x 的单调区间;（II ）设曲线()y f x =与x 轴正半轴的交点为P ，曲线在点P 处的切线方程为()y g x =, 求证:对于任意的正实数x ,都有()()f x g x ≤; （III ）若方程()=()f x a a 为实数有两个正实数根12x x ，，且12x x <,求证:1321-43a x x <-+. 【答案】（I ）()f x 的单调递增区间是(),1-∞ ,单调递减区间是()1,+∞;（II ）详见解析; （III ）详见解析.（II ）设()0,0P x ,则1304x =,()0'12f x =-.曲线()y f x =在点P 处的切线方程为()()00'y f x x x =-,即()()()00'g x f x x x =-.考点：1导数的几何意义;2用导数研究函数的性质.22. 平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：2222+=1(>>0)x y b bαα，12）在椭圆C 上.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设椭圆E ：2222+=144x y a b，P 为椭圆C 上任意一点，过点P 的直线=+y kx m 交椭圆E 于,A B 两点，射线PO 交椭圆E 于点Q .（i ）求||||OQ OP 的值； (ii)求ABQ ∆面积的最大值.【答案】（I ）2214x y +=；（II ）（i ）||2||OQ OP =；（ii ）【解析】（Ⅱ）由（Ⅰ）知椭圆E 的方程为221164x y +=. （i ）设00||(,),,||OQ P x y OP λ=由题意知00(,)Q x y λλ--. 因为220014x y +=,又()()22001164x y λλ--+=,即22200144x y λ⎛⎫+= ⎪⎝⎭, 所以2λ=,即2OQOP =.（ii ）设()()1122,,,A x y B x y ,将y kx m =+代入椭圆E 的方程,可得()2221484160k x kmx m +++-=, 由0∆>可得22416m k <+.......................○1 则有21212228416,1414km m x x x x k k-+=-=++,考点：1椭圆的简单几何性质;2直线与椭圆的位置关系问题.高考一轮复习：。

湖南省株洲二中高二上学期第三次月考语文

株洲市二中高二第三次月考语文试题试卷满分150分考试时间150分钟一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

中国前资本主义生产方式的一个显著特点，便是城市不具备自立的经济，而与乡村间在经济上是同一的，这种同一性的基础是：城市在政治上统治乡村的同时，经济上依赖乡村，没有发展成独立于乡村之外的经济中心。

在整个前资本主义时期，中国城市一如既往地保持着作为帝王-官僚的政治中心-军事堡垒的基本属性，无论是天子驻跸的都城，还是地方大吏主持的郡邑、州治、县城，都是按照国家政权的政治-军事需要修筑起来的，城市的结构模式，也是严格遵循礼制，如国都一律“择国之中而立宫，择宫之中而立庙”，宫殿置于全城中轴线上，市场受官府控制，置于宫殿宗庙背后。

各地方性城市的格局也仿效都城。

这些大大小小的城市，都是国家政权(中央一级或地方各级)所在地，其主要职能是实施对全国或地区的政治统治和军事控制，至于工商业，在宋以前的城市生活中不过是政治的附庸而已。

古代中国城市，无论是都城还是州县所在地，与乡村的经济联系，主要是单向性的，即城市从乡村征收贡赋、调集劳役，一般却较少向乡村提供产品，广大乡村则在男耕女织的自然经济轨范内生存。

国与野、都与鄙、城与乡之间，政治上是前者对后者的压迫与控制，经济上则是后者对前者财富和劳力的供应。

这使中国古代城市不仅是政治性的，而且是消费性的，城市手工业基本是为官府服务的官手工业。

宋以前，中国城市普遍实行市坊一厢坊制，规定各种作坊、商店必须开设在市区某一街区，交易聚散有时间规定。

自宋代开始，城市的经济功能加强，民间活力日增，限制民间商业发展的厢坊制度被突破，代之以市、集镇、瓦子等商业贸易场所，出现《清明上河图》所展现的那种繁盛的市井社会，城乡间的双向物质交换有所发展，有人把这种变化称之为中国的“都市革命”。

然而，直至明清，中国城市作为政治中心、军事堡垒的性质并未发生根本性变化。

在包括宋以后的整个古代中国城市，未能摆脱帝王-官僚的直接控制，没有成为自然经济结构的离心力量，并始终是其核心部位和统治中心，城市也就不可能提供瓦解自然经济的强大动力，而只是无止境地从乡村掠取产品和劳役。

高二语文月考试题带答案-株洲市第二中学2015-2016学年高二上学期第一次月考

湖南省株洲市第二中学2015-2016学年高二上学期第一次月考语文试题注意事项：1.本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卷上。

2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

第I卷（阅读题）一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成任务1-3题在文艺低俗化现象背后，既有社会大潮的裹挟，更有文艺自身的原因，其中包括文艺观念上的根本误区，亟需我们反思。

反映生活不等于放弃精神坚守。

文艺是社会生活的反映，往往被曲解演绎为生活是怎样的，文艺也就是怎样的。

问题在于，文艺毕竟不能⑴生活，这里有文艺家的主体性以及价值立场和审美态度问题，他的价值选择和审美判断问题，还有他的艺术良心和责任感问题。

艺术家要用自己的眼光去发现和选择反映对象，在创作中要表现自己的情感评价和审美理想，即便是反映生活中那些庸俗、低俗、丑陋现象，也不能没有审美批判和价值导向，以往的批判现实主义艺术已经给了我们足够多的启示。

然而有些人故意回避这些问题，要么不承认低俗，要么将这种低俗归为社会问题而不是自己的责任。

将文艺审美简化为娱乐，再偷换为游戏，沦为搞笑。

这样一来，文艺审美应有的人文精神内涵就被悄然抽空了，变成了专给人提供即时快感的玩乐。

为了逗你玩、逗你乐，将娱乐变成“愚乐”和“傻乐”，如此“审美”，文艺岂能不滑向庸俗和低俗的泥潭！文艺大众化是“五四”新文化运动以来我国文艺的发展方向，它的积极意义不言而喻。

问题是，“通俗化”很容易变成庸俗化、低俗化。

正如鲁迅在《文艺的大众化》一文中所说：“若文艺设法俯就，就很容易流为迎合大众，媚悦大众。

迎合和媚悦，是不会于大众有益的。

”满足群众需要，并不意味着就要“俯就、迎合、媚悦”。

大众的精神文化需求既需要满足也需要引导。

健康的文艺有助于培养人的健康情趣，而低俗的文艺必然诱发人的低级趣味。

真正的文艺大众化，大众本来应拥有⑵，是能够主动参与的，然而在当下的文化市场里，大众并没有获得这样的自主权，他们只是被动的消费者。

湖南株洲二中高二上学期月考一语文试卷

【精品】湖南株洲二中高二上学期月考一语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成以下小题。

在文艺低俗化现象背后，既有社会大潮的裹挟，更有文艺自身的原因，其中包括文艺观念上的根本误区，亟需我们反思。

反映生活不等于放弃精神坚守。

文艺是社会生活的反映，往往被曲解演绎为生活是怎样的，文艺也就是怎样的。

然而有些人故意回避这些问题，要么不承认低俗，要么将这种低俗归为社会问题而不是自己的责任。

将文艺审美简化为娱乐，再偷换为游戏，沦为搞笑。

这样一来，文艺审美应有的人文精神内涵就被悄然抽空了，变成了专给人提供即时快感的玩乐。

问题是，“通俗化”很容易变成庸俗化、低俗化。

正如鲁迅在《文艺的大众化》一文中所说：“若文艺设法俯就，就很容易流为迎合大众，媚悦大众。

迎合和媚悦，是不会于大众有益的。

”满足群众需要，并不意味着就要“俯就、迎合、媚悦”。

大众的精神文化需求既需要满足也需要引导。

健康的文艺有助于培养人的健康情趣，而低俗的文艺必然诱发人的低级趣味。

真正的文艺大众化，大众本来应拥有⑵，是能够主动参与的，然而在当下的文化市场里，大众并没有获得这样的自主权，他们只是被动的消费者。

文化产业的发展是当今社会文化发展趋势，这意味着要更多面向消费市场和大众需求，更多考虑生产成本和经济效益，这本无可厚非，问题在于，文化产业化是否意味着不需要承担社会责任和不顾社会效益？按某些人的逻辑，似乎“文化事业”才有承担社会责任和考虑社会效益的义务，而“文化产业”则只需追求经济效益，所谓社会责任和社会效益可以完全撇开。

湖南省株洲市第二中学2015-2016学年高二上学期第三次月考语文试卷

资料概述与简介株洲市二中高二第三次月考语文试题试卷满分150分考试时间150分钟一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

各地方性城市的格局也仿效都城。

国与野、都与鄙、城与乡之间，政治上是前者对后者的压迫与控制，经济上则是后者对前者财富和劳力的供应。

这使中国古代城市不仅是政治性的，而且是消费性的，城市手工业基本是为官府服务的官手工业。

宋以前，中国城市普遍实行市坊一厢坊制，规定各种作坊、商店必须开设在市区某一街区，交易聚散有时间规定。

然而，直至明清，中国城市作为政治中心、军事堡垒的性质并未发生根本性变化。

湖南省株洲市第二中学高二语文上学期第三次月考试题

株洲市二中2016年下学期高二年级第三次月考试卷时量：120分钟分值：150分一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题自然作为环境与自然作为其自身是完全不一样的。

自然作为其自身以自身为本位，与人无关。

而自然作为环境，它就失去了自己的本体性，成为人的价值物。

一方面，它是人的对象，相对于实在的人，它外在于人。

但另一方面，当它参与人的价值创造时，就不是人的对象，而是人的一部分，或者说是人的另一体，在这个意义上，环境与人不可分。

自然当其作为人的价值物时，主要有两种情况：一是作为资源，二是作为环境。

资源主要分为生产资源和生活资源。

人要生存和发展，必须要向自然获取生产资源和生活资源，但是必须有个限度，超出限度就可能造成整个生态平衡的严重破坏或某些资源的枯竭。

一般来说，环境比资源外延要大，但更重要的是，资源是人掠夺的对象，而环境是人的家园。

从自然界掠夺资源，不管手段如何，人与自然的关系都是对立的；而将自然界对于当今人类来说，重要的是要将自然看成我们的家。

家，不只是物质性的概念，还是精神性的概念。

环境美的根本性质是家园感，家园感主要表现为环境对人的亲和性、生活性和人对环境的依恋感、归属感。

家的首要功能是居住，居住可以分为三个层级：宜居、利居、乐居。

当前各地都在创建人类的宜居环境，提出建设花园城市，保护历史文化名城等诸多主张，但“宜居”在城市功能的各层次中，只是基础，重在环境保护。

而“利居”仍然是将环境当作资源的观念。

环境一旦成为利用的对象，它与人的关系就存在某种对立。

只有“乐居”，人与环境的关系才不是对立的，而是和谐的，而且这种和谐具有亲缘性、情感性、文化性。

亲缘性，说明环境与人共生的关系。

情感性，说明环境与人的内在心理的关系。

文化性，说明乐居具有丰富而又深刻的文化意味，浓缩提炼了人家园感的实现离不开对环境进行建设。

环境建设有两种指导理念：一是功利的原则，二是审美的原则。

两个原则必须是统一的，且应以审美原则为主导，也就是说可以将工程建设转行为景观建设，让工程既有利于人们的生产与生活，又有利于人类的审美。

湖南省株洲二中2015-2016学年高二上学期第三次月考数学试卷(理科)Word版含解析

2015-2016学年湖南省株洲二中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．i是虚数单位，则的模为（）A．B．C．D．22．下面四个条件中，使a＞b成立的充要条件是（）A．a＞b+1 B．a＞b﹣1 C．a2＞b2D．a3＞b33．函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（）A．（﹣1，1]B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）4．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（）A．1 B．C．D．5．（）A．1 B．e﹣1 C．e D．e+16．若曲线f（x）=x4﹣2x在点P处的切线垂直于直线x+2y+1=0，则点P的坐标为（）A．（1，1） B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）7．已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点．若线段AB的中点到y轴的距离为，则|AF|+|BF|=（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．9．已知数列：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2013项a2013满足（）A．0＜a2013＜B．≤a2013＜1 C．1≤a2013≤10 D．a2013＞1010．已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，连接PF1交y轴于点Q，若△PQF2为等边三角形，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=x2sinx+xcosx，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．12．在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0；④到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中正确的命题有（）A．1个 B．2 个C．3 个D．4个二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．命题“∃x0∈R，”的否定是．14．若函数f（x）=在x=1处取极值，则a=．15．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为a i（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S i（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为d i，若等于．16．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．设命题p：（4x﹣3）2≤1；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC （1）证明：A1C⊥平面BED；（2）求二面角A1﹣DE﹣B的余弦值．19．已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程；（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．20．已知函数f（x）=+lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．（1）求a的取值范围；（2）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x﹣y+6=0相切．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点A，B为动直线y=k（x﹣2）（k≠0）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使2+•为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由．22．设函数f（x）=ln+（a＞0）•（Ⅰ）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）在[1，﹢∞）上为增函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当n∈N*且n≥2时，．2015-2016学年湖南省株洲二中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．i是虚数单位，则的模为（）A．B．C．D．2【考点】复数代数形式的乘除运算；复数求模．【分析】化简复数，然后求解复数的模．【解答】解：由题意可得===．故选：B．2．下面四个条件中，使a＞b成立的充要条件是（）A．a＞b+1 B．a＞b﹣1 C．a2＞b2D．a3＞b3【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】分别判断四个选项与a＞b的关系．【解答】解：A．若a＞b，则a＞b+1不一定成立．B．若a＞b，则a＞b﹣1一定成立，但若a＞﹣1b，则a＞b不一定成立．C．若a＞b，则a2＞b2不一定成立，反之也不成立．D．因为函数f（x）=x3在R上是单调递增函数，所以若a＞b，则一定有a3＞b3，故D正确．故选D．3．函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（）A．（﹣1，1]B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由y=x 2﹣lnx 得y′=，由y′≤0即可求得函数y=x 2﹣lnx 的单调递减区间．【解答】解：∵y=x 2﹣lnx 的定义域为（0，+∞），y′=，∴由y′≤0得：0＜x ≤1，∴函数y=x 2﹣lnx 的单调递减区间为（0，1]．故选：B ．4．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且与互相垂直，则k 的值是（）A ．1B ．C ．D ．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】根据题意，易得k +，2﹣的坐标，结合向量垂直的性质，可得3（k ﹣1）+2k ﹣2×2=0，解可得k 的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，易得k +=k （1，1，0）+（﹣1，0，2）=（k ﹣1，k ，2），2﹣=2（1，1，0）﹣（﹣1，0，2）=（3，2，﹣2）．∵两向量垂直，∴3（k ﹣1）+2k ﹣2×2=0．∴k=，故选D ．5．（） A ．1 B ．e ﹣1 C ．e D ．e +1【考点】定积分．【分析】利用定积分的计算法则解答即可．【解答】解：（e x+2x）dx=（e x+x2）|=e+1﹣1=e，故选：C．6．若曲线f（x）=x4﹣2x在点P处的切线垂直于直线x+2y+1=0，则点P的坐标为（）A．（1，1） B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】欲求点P的坐标，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后利用切线与直线x+2y+1=0垂直得到的斜率值列式计算即得．【解答】解：∵f（x）=x4﹣2x，∴f′（x）=4x3﹣2，∵切线与直线x+2y+1=0垂直，其斜率为：﹣，∴得切线的斜率为2，所以k=2；∴4x3﹣2=2，∴x=1，点P的坐标是（1，﹣1）．故选：B．．7．已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点．若线段AB的中点到y轴的距离为，则|AF|+|BF|=（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，结合线段AB的中点到y轴的距离为，求出|AF|+|BF|．【解答】解：∵F是抛物线y2=4x的焦点∴F（1，0），准线方程x=﹣1，设A（x1，y1），B（x2，y2），∵线段AB的中点到y轴的距离为，∴x1+x2=3，∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=5，故选：B．8．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】求异面直线所成的角，一般有两种方法，一种是几何法，其基本解题思路是“异面化共面，认定再计算”，即利用平移法和补形法将两条异面直线转化到同一个三角形中，结合余弦定理来求．还有一种方法是向量法，即建立空间直角坐标系，利用向量的代数法和几何法求解．本题采用几何法较为简单：连接A1B，则有A1B∥CD1，则∠A1BE就是异面直线BE与CD1所成角，由余弦定理可知cos ∠A1BE的大小．【解答】解：如图连接A1B，则有A1B∥CD1，∠A1BE就是异面直线BE与CD1所成角，设AB=1，则A1E=AE=1，∴BE=，A1B=．由余弦定理可知：cos∠A1BE=．故选C．9．已知数列：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2013项a2013满足（）A．0＜a2013＜B．≤a2013＜1 C．1≤a2013≤10 D．a2013＞10【考点】归纳推理．【分析】将数列进行重新分组，根据数列项的规律即可得到结论．【解答】解：将数列进行重新分组，，（，），（，，），（，，，），…，以此类推，第N大项，，…，，此时有1+2+3+4+…+N=N（N+1），当N=62时，共有1953项，当N=63时，共有2016项，所以数列的第2013项是数列第63组第60个数故a2013==，故选：A10．已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，连接PF1交y轴于点Q，若△PQF2为等边三角形，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意|F1F2|=2c，依题意，△PQF1为正三角形，推出PF2⊥x轴，即可求得此椭圆的离心率．【解答】解：如图：椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，连接PF1交y轴于点Q，若△PQF2为等边三角形，可得|QF1|=|QF2|，Q是PF1的中点，∴PF2⊥x轴，可得|PF2|=，3=2a，即3（a2﹣c2）=2a2．解得=．故选：C．11．已知函数f（x）=x2sinx+xcosx，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先求导，再根据函数的奇偶性排除A，C，再根据函数值得变化趋势得到答案．【解答】解：∵f（x）=x2sinx+xcosx，∴f′（x）=x2cosx+cosx，∴f′（﹣x）=（﹣x）2cos（﹣x）+cos（﹣x）=x2cosx+cosx=f′（x），∴其导函数f′（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A，B，当x→+∞时，f′（x）→+∞，故排除D，故选：C．12．在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0；④到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中正确的命题有（）A．1个 B．2 个C．3 个D．4个【考点】命题的真假判断与应用．【分析】先根据折线距离的定义分别表示出所求的集合，然后根据集合中绝对值的性质进行判定即可．【解答】解：到原点的“折线距离”等于1的点的集合{（x，y）||x|+|y|=1}，是一个正方形，故①正确，②错误；到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等点的集合是{（x，y）||x+1|+|y|=|x ﹣1|+|y|}，由|x+1|=|x﹣1|，解得x=0，∴到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0，即③正确；到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合{（x，y）||x+1|+|y|﹣|x﹣1|﹣|y|=±1}={（x，y）||x+1|﹣|x﹣1|=±1}，集合是两条平行线，故④正确；综上知，正确的命题为①③④，共3个．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．命题“∃x0∈R，”的否定是∀x∈R，2x＞0．【考点】命题的否定．【分析】利用含量词的命题的否定形式：将∃改为∀，将结论否定，写出命题的否定．【解答】解：据含量词的命题的否定形式得到：命题“∃x0∈R，”的否定是“∀x∈R，2x＞0”故答案为“∀x∈R，2x＞0”14．若函数f（x）=在x=1处取极值，则a=3．【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】先求出f′（x），因为x=1处取极值，所以1是f′（x）=0的根，代入求出a即可．【解答】解：f′（x）==．因为f（x）在1处取极值，所以1是f′（x）=0的根，将x=1代入得a=3．故答案为315．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为a i（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S i（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为d i，若等于．【考点】类比推理．【分析】由可得a i=ik，P是该四边形内任意一点，将P与四边形的四个定点连接，得四个小三角形，四个小三角形面积之和为四边形面积，即采用分割法求面积；同理对三棱值得体积可分割为5个已知底面积和高的小棱锥求体积．【解答】解：根据三棱锥的体积公式得：，即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，∴，即．故答案为：．16．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为4；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为π+1．【考点】函数的图象与图象变化．【分析】正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x 轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．【解答】解：从某一个顶点（比如A）落在x轴上的时候开始计算，到下一次A 点落在x轴上，这个过程中四个顶点依次落在了x轴上，而每两个顶点间距离为正方形的边长1，因此该函数的周期为4．下面考察P点的运动轨迹，不妨考察正方形向右滚动，P点从x轴上开始运动的时候，首先是围绕A点运动个圆，该圆半径为1，然后以B点为中心，滚动到C点落地，其间是以BP为半径，旋转90°，然后以C为圆心，再旋转90°，这时候以CP为半径，因此最终构成图象如下：故其与x轴所围成的图形面积为．故答案为：4，π+1三、解答题（共6小题，满分70分）17．设命题p：（4x﹣3）2≤1；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【考点】一元二次不等式的解法；充要条件．【分析】分别解出命题p和命题q中不等式的解集得到集合A和集合B，根据¬p 是¬q的必要不充分条件，得到q是p的必要不充分条件，即q推不出p，而p 能推出q．说明P的解集被q的解集包含，即集合A为集合B的真子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围．【解答】解：设A={x|（4x﹣3）2≤1}，B={x|x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0}，易知A={x|≤x≤1}，B={x|a≤x≤a+1}．由¬p是¬q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即A⊂B，且两等号不能同时取．故所求实数a的取值范围是[0，]．18．如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC（1）证明：A1C⊥平面BED；（2）求二面角A1﹣DE﹣B的余弦值．【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）以DA，DC，DD1为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则，，，由向量法能证明A1C⊥平面BED．（2）由，，得到平面A1DE的法向量，同理得平面BDE的法向量为，由向量法能求出二面角A1﹣DE﹣B的余弦值．【解答】解：（1）如图，以DA，DC，DD1为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则A1（2，0，4），B（2，2，0），C（0，2，0），D（0，0，0），E（0，2，1），，，∵，，∴，，∴A1C⊥平面BED（2）∵，，设平面A1DE的法向量为，由及，得﹣2x+2y﹣3z=0，﹣2x﹣4z=0，取同理得平面BDE的法向量为，∴cos＜＞===﹣，所以二面角A1﹣DE﹣B的余弦值为．19．已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程；（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程．【分析】（1）由椭圆方程可求其焦点坐标，从而可得双曲线C的焦点坐标，利用点在双曲线C上，根据双曲线定义||AF1|﹣|AF2||=2a，即可求出所求双曲线C的方程；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），代入A、B在双曲线方程得，两方程相减，借助于P（1，2）为中点，可求弦AB所在直线的斜率，进而可求其方程．【解答】解：（1）由已知双曲线C的焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0）由双曲线定义||AF1|﹣|AF2||=2a，∴∴，∴b2=2∴所求双曲线为…（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），因为A、B在双曲线上∴，两方程相减得：得（x1﹣x2）（x1+x2）﹣（y1﹣y2）（y1+y2）=0∴，∴∴弦AB的方程为即x﹣2y+3=0经检验x﹣2y+3=0为所求直线方程．…20．已知函数f（x）=+lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．（1）求a的取值范围；（2）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值．【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）求出f（x）的导数为，利用函数f（x）在（1，+∞）上是增函数，在（1，+∞）上恒成立，得到在（1，+∞）上恒成立，然后求解即可；（2）求出导函数g′（x），判断函数的单调性，然后求解函数的最值．【解答】解：（1）f（x）的导数为，因为函数f（x）在（1，+∞）上是增函数，所以在（1，+∞）上恒成立，即在（1，+∞）上恒成立，所以只需，又因为a＞0，所以a≥1；（2）因为x∈[0，+∞），所以所以g（x）在[0，+∞）上单调递减，所以g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值为g（0）=0．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x﹣y+6=0相切．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点A，B为动直线y=k（x﹣2）（k≠0）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使2+•为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（1）求得圆O的方程，由直线和圆相切的条件：d=r，可得a的值，再由离心率公式，可得c的值，结合a，b，c的关系，可得b，由此能求出椭圆的方程；（2）由直线y=k（x﹣2）和椭圆方程，得（1+3k2）x2﹣12k2x+12k2﹣6=0，由此利用韦达定理、向量的数量积，结合已知条件能求出在x轴上存在点E，使•为定值，定点为（，0）．【解答】解：（1）由离心率为，得=，即c=a，①又以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆为x2+y2=a2，且与直线相切，所以，代入①得c=2，所以b2=a2﹣c2=2．所以椭圆C的标准方程为+=1．（2）由，可得（1+3k2）x2﹣12k2x+12k2﹣6=0，△=144k4﹣4（1+3k2）（12k2﹣6）＞0，即为6+6k2＞0恒成立．设A（x1，y1），B（x2，y2），所以x1+x2=，x1x2=，根据题意，假设x轴上存在定点E（m，0），使得为定值，则有=（x1﹣m，y1）•（x2﹣m，y2）=（x1﹣m）•（x2﹣m）+y1y2=（x1﹣m）（x2﹣m）+k2（x1﹣2）（x2﹣2）=（k2+1）x1x2﹣（2k2+m）（x1+x2）+（4k2+m2）=（k2+1）•﹣（2k2+m）•+（4k2+m2）=，要使上式为定值，即与k无关，则应3m2﹣12m+10=3（m2﹣6），即，此时=为定值，定点E为．22．设函数f（x）=ln+（a＞0）•（Ⅰ）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）在[1，﹢∞）上为增函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当n∈N*且n≥2时，．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】对于（Ⅰ）（Ⅱ）先求出函数f（x）的导数，找到函数的极小值，解不等式组求出即可；（Ⅲ）由（Ⅱ）得：当a=1时，f （x ）=ln +在[1，+∞）递增，取﹣=，则x=＞1，=，得ln＞（n ≥2），从而有++…+＜ln2+ln +ln +…+ln =lnn ．【解答】解：f′（x ）=+=，（x ＞﹣1），∴f （x ）在（﹣1，﹣1）递减，在（﹣1，+∞）递增， ∴f （x ）在x=﹣1处取到极小值；（Ⅰ）由题意得：，∴＜a ＜；（Ⅱ）由题意得：，∴a ≥1；（Ⅲ）由（Ⅱ）得：当a=1时，f （x ）=ln +在[1，+∞）递增，∴x ＞1时，有f （x ）＞f （1）=0，即ln ＞﹣，（x ＞1），取﹣=，则x=＞1，=，∴ln＞（n ≥2），∴++…+＜ln2+ln +ln +…+ln =lnn ，∴结论成立．2017年1月15日。

湖南省株洲二中2015-2016学年高二上学期第三次月考数学试卷(文科) 含解析

2015-2016学年湖南省株洲二中高二（上)第三次月考数学试卷(文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1．已知复数（i为虚数单位），则复数z=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i2．下列函数中，既不是奇函数,也不是偶函数的是（）A．y=x+sin2x B．y=x2﹣cosx C．y=2x+ D．y=x2+sinx3．在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为()A．B．C．D．4．设a=0。

60.6，b=0.61。

5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a5．要得到函数y=sin(4x﹣)的图象，只需将函数y=sin4x的图象（)A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位6．设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．某几何体的三视图如图所示(单位：cm），则该几何体的体积是（）A．8cm3 B．12cm3C．D．8．函数f(x）=log2(x2+2x﹣3)的定义域是（)A．[﹣3，1］B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3］∪［1，+∞）D．(﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）9．已知非零向量满足｜|=4||，且⊥（）则的夹角为（) A．B．C． D．10．函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0)的图象可能为（）A． B．C．D．11．设函数f（x）=,若f（f（））=4，则b=（)A．1 B．C．D．12．设实数x,y满足，则xy的最大值为(）A．B．C．12 D．16二．填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分13．lg+2lg2﹣（）﹣1=______．14．在△ABC中，AB=，∠A=75°，∠B=45°,则AC=______．15．已知数列｛a n｝是首项、公比都为正数的等比数列，数列的前n项和为，则数列{a n｝的通项公式为______．16．在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=｜x﹣a｜﹣1的图象只有一个交点，则a的值为______．三．解答题：本大题共6小题，共70分17．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期;（2）求f（x)在区间上的最大值和最小值．18．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．（i)用所给编号列出所有可能的结果;（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．19．如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2，AA1=，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面A1B1BA；（Ⅱ）求证：平面AEA1⊥平面BCB1;(Ⅲ）求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．=2（n≥2）20．已知数列｛a n｝中，a1=1,a n﹣a n﹣1（I）求数列{a n｝的通项公式和它的前n项和S n；（Ⅱ）设b n=（a n+1）•2an，求数列｛b n｝的前n项和T n．21．已知函数f（x）=4x﹣x4,x∈R．（Ⅰ)求f（x）的单调区间；（Ⅱ)设曲线y=f(x)与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x）,求证:对于任意的实数x，都有f（x）≤g（x）；(Ⅲ）若方程f（x）=a（a为实数）有两个实数根x1，x2，且x1＜x2，求证：x2﹣x1≤﹣+4．22．平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为,且点（，)在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ)设椭圆E:=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E与A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求△ABQ面积的最大值．2015-2016学年湖南省株洲二中高二（上）第三次月考数学试卷（文科)参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知复数（i为虚数单位)，则复数z=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的乘除运算法则化简求解即可．【解答】解：复数===﹣1﹣i．故选：D．2．下列函数中,既不是奇函数，也不是偶函数的是（)A．y=x+sin2x B．y=x2﹣cosx C．y=2x+ D．y=x2+sinx【考点】函数奇偶性的判断．【分析】利用函数奇偶性的判断方法对选项分别分析选择．【解答】解：四个选项中，函数的定义域都是R，对于A，﹣x+sin（﹣2x）=﹣（x+sin2x）；是奇函数；对于B,（﹣x）2﹣cos（﹣x）=x2﹣cosx；是偶函数；对于C，，是偶函数；对于D,（﹣x）2+sin（﹣x)=x2﹣sinx≠x2+sinx，x2﹣sinx≠﹣（x2+sinx）；所以是非奇非偶的函数；故选：D．3．在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为(）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】利用几何槪型的概率公式，求出对应的区间长度，即可得到结论．【解答】解：在区间[﹣2，3］上随机选取一个数X，则﹣2≤X≤3，则X≤1的概率P=，故选:B．4．设a=0。

高二语文月考试题带答案-株洲市第二中学2014-2015学年高二上学期入学考试

株洲市二中2016届高二下期入学考试语文试题时量：150分钟分值150分一、语言文字运用（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音完全正确的一组是（）A．饯．别jiàn 什．锦菜shí解．甲归田xiè 扪．心自问ménB．殆．尽dài 夹．克衫jiā 兵不血．刃xuè 改弦易辙．chèC．着．火zháo 露．马脚lòu 强．词夺理qiǎng 风姿绰．约zhuóD．吞咽．yàn 发帖．子tiě羽扇纶．巾guān 前倨．后恭jù【答案】D （A解．甲归田jié B改弦易辙．zhé C风姿绰．约chuò）2．下列各项中没有错别字的一项是（）A．元宵座右铭以逸待劳山青水秀B．噪音休闲装出其不意好高骛远C．渲染笔杆子针贬时弊世外桃源D．摧残挖墙角赔礼道歉陈词烂调【答案】B（A．“青”应改为“清”；C．“贬”应改为“砭”；D．“角”应改为“脚”“烂”应改为“滥”。

）3．下列各句中加点成语使用不恰当的是A．随着社会经济的发展，中国人安土重迁．．．．的观念有了很大转变，农村的大量青壮年纷纷告别家乡，外出闯荡。

B．“没有什么是不可能的。

”我相信在科技飞速发展的今天，一个个奇迹将由科学创造，具有高级智慧和能力的机器人的出现，一定是指日可待．．．．的。

C．在亚洲价值的架构里，中国文化，一言以蔽之．．．．．，就是一个群体文化；而西方文化，一言以蔽之，就是一个个人文化。

D．房祖名，作为功夫巨星成龙的儿子，因其在音乐方面的天赋，社会曾给予他更多的机会和肯定，他也赢得了一批粉丝，但他因涉嫌容留他人吸毒而触犯法律的行为却不足为训．．．．。

【答案】D4．下列各句中，有语病的一项是（）A．北京市政府已经采取更加严格的大气污染应急减排措施，加大力度削减机动车、工业、扬尘、燃煤四大类污染排放量，以净化空气，改善环境。

湖南省株洲市第二中学高二英语上学期第三次月考试题

株洲市二中2017届高二年级第三次月考试题英语本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How much can the woman lend the man?A. 30 dollars.B. 25 dollars.C. 20 dollars.2. What is wrong with the man?A. He has a cough.B. He has a cold.C. He has a fever.3. How long has Mr. White been in the company?A. For more than 15 years.B. For less than 15 years.C. For 15 years.4. What will the woman probably do this summer holiday?A. Work in a rest aurant.B. Study in a language school.C. Work in a school.5. What will the man do with Julia?A. See a movie.B. Have dinner toget her.C. He hasn’t decided.第二节（共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

湖南省株洲市第二中学2016届高三语文上学期第三次月考试题.doc

2016届高三第三次月考语文试卷（教师版）注意：此套试卷满分150分，共17道小题。

考试时间150分钟第I卷（阅读题共70分）一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

抗生素的“末路来生”楚云汐20世纪40年代,许多人做完阑尾手术后却没能活过来,但让这些人丧生的并不是手术本身,而是随之而来的病菌感染,在那个没有青霉素的年代,医生们对那些感染束手无策。

不过,青霉素等抗生素出现后,这些问题都迎刃而解了。

因此,抗生素是很多病人的救星,自从有了它们,许多绝症变成了可以轻松治愈的普通病症,比如肺炎等,而人类的寿命也因此得以延长。

可是现在,由于细菌的耐药性越来越强,抗生素发展正在逐渐走向尽头。

未来,我们甚至有可能重新退回到抗生素没发明之前的时代,仅依靠最原始、最天然的抗生素来帮助维持我们的生命。

实际上，关于抗生素危机这件事,早在1945年就曾有人提过,而此人正是青霉素的发现者亚历山大·弗莱明。

他在领取当年诺贝尔医学奖时警告世人说,如果人们缺乏科学常识,造成抗生素使用不当,那么,就会让抗生素产生耐药性,从而引发严重后果——不幸的是,这事儿让他言中了。

现在,抗生素的耐药性成了困扰医学界的巨大难题,而造成此后果的最主要原因正是抗生素的使用不当。

一个医学常识是,抗生素可以用来对抗细菌,但对病毒无效,可是,许多患了病毒性感冒或者流感的病人都要求医生给他们开抗生素处方。

而为了尽快摆脱患者的纠缠,增加自己的收入,医生们常常会如他们所愿——反正,开出无用处方的医生不会受到处分,而那些使用抗生素对抗病毒感冒的病人也不会有什么生命危险。

可正是这样滥用抗生素,才使得人体细菌百炼成钢,产生了抗药性。

有时,即使医生遵守规范开出了抗生素,相当多的病人不按时、按量、按疗程服药,这同样会给细菌提供适应环境、伺机还击的机会。

另外,在世界上很多地区都可以轻易获得人们想要的抗生素,而这进一步增加了细菌产生抗药性的几率。

湖南省株洲市第二中学2016-2017学年高二上学期第三次月考英语试题含答案

株洲市二中2016年下学期高二年级第三次月考试卷英语时量：120分钟分值：150分第一部分听力(共两节,满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上.第一节（共5小题；每小题1。

5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍.1。

What’s the woman？A。

A restaurant cook。

B.An experienced baker. C。

A hotel waitress.2.What's the man getting his English teacher for her birthday?A.A scarf.B.Flowers. C。

A dictionary.3.How many people visited Mr. Lee’s office this morning？A.One. B。

Four. C。

None.4.Which book has the man's brother bought?A。

A history book。

B.An English textbook. C.A Chinese textbook.5.What should the man do according to the woman？A。

Look in the study group area. B.Join the study group。

C.Look in the lounge for the study group.第二节（共15小题；每小题1。

5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

湖南株洲第二中学高三上学期第三次月考试题语文

株洲市二中2010届高三第三次月考语文时量：150分钟满分：150分命题人：李亚兰彭传武考试时间：2009年10月一、语文知识及运用（15分，每小题3分）1．下列句子中加点字的注音正确的一项是（）A．在亵．（xiè）渎一切，消费一切的氛．(fèn)围中，经典正在被调侃、嘲讽、戏说所消解，人们心目中只残留下少得可怜的一点美好回忆。

B．母亲生前没有给我留下什么隽（jùn）永的誓言，或要我恪(kè)守的教诲，只是在她去逝之后，她坚忍的意志和毫无张扬的爱，在我的印象中愈加鲜明。

C．陈水扁未戴镣（liào）铐，在法警和一名“国安”人员的戒护下，被解(jiè)送台北看守所。

D．这个人的逝世，对于欧美战斗的无产阶级，对于历史科学，都是不可估量（liàng ）的损失。

这位巨人逝世以后所形成的空（kòng）白,不久就会使人感觉得到。

2．下列语句中，没有错别字的一组是（）A．他的诗歌创作，谴词造句很是精妙得当，尽管这首诗歌粗出读来感觉平淡无奇，但实际上却有震聋发聩之效果。

B．两会期间，基金也是代表们分组座谈时津津乐道的话题。

不少委员慷慨陈词，连休息时间也没有离开座位，饶有兴味地交流着。

C．受到连日暴风雨雪恶劣天气的影响，流经美国内华达州的特拉基运河5日发生决堤。

一名美国官员认为，鼠害是河决堤崩蹋的原因之一。

D．普京一直是俄罗斯人心目中的英雄，未料他外出锻炼时，路遇的年轻人居然试图在他身上寻找纹身的痕迹。

3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．自从导演了北京奥运会开幕式后，张艺谋在国内影视界和社会上的知名度进一步上升，在国际上的影响也进一步扩大，堪称炙手可热的名人。

B．身处高三的我们踌躇满志，意气昂扬，为了自己的理想，为了父母亲人的期待而做着不懈的努力。

C．有的专家认为，能无所顾忌地发表自己的想法而且面对困难不胆怯的孩子，往往具有领导者的潜质。