软式加油过程中软管鞭打现象数值模拟研究
发动机摇摆软管运动仿真实验
发动机摇摆软管运动仿真实验近年来，随着汽车工业的快速发展，发动机的性能和稳定性要求也越来越高。
发动机摇摆软管作为发动机的重要组成部分，其运动特性对发动机的工作效率和寿命有着重要影响。
因此，进行发动机摇摆软管运动仿真实验，对于提高发动机的性能和稳定性具有重要意义。
发动机摇摆软管是连接发动机和排气系统的重要部件，其主要作用是减少发动机振动和噪音，保护发动机和排气系统的其他部件。
在发动机工作过程中，由于气缸的爆炸压力和排气系统的反冲压力的作用，发动机摇摆软管会发生复杂的运动。
这种运动不仅会对发动机的工作效率和稳定性产生影响，还会对软管本身的寿命和可靠性造成影响。
为了研究发动机摇摆软管的运动特性，我们进行了一系列的仿真实验。
首先，我们使用计算机辅助设计软件对发动机摇摆软管进行了建模。
通过对软管的几何形状、材料特性和工作条件等进行建模，我们可以得到软管在不同工况下的运动特性。
然后，我们使用有限元分析软件对软管进行了有限元分析，得到了软管在不同工况下的应力和变形情况。
通过对软管的应力和变形情况进行分析，我们可以评估软管的可靠性和寿命。
接下来，我们使用多体动力学仿真软件对发动机摇摆软管的运动进行了仿真。
通过对软管的运动进行仿真，我们可以得到软管在不同工况下的运动轨迹和速度。
同时，我们还可以得到软管在不同工况下的应力和变形情况。
通过对软管的运动轨迹、速度、应力和变形情况进行分析，我们可以评估软管的运动特性和对发动机的影响。
最后，我们进行了实际的发动机摇摆软管运动实验。
通过在实验台上安装发动机摇摆软管，并模拟发动机的工作条件，我们可以观察软管在不同工况下的运动情况。
同时，我们还可以通过测量软管的应力和变形情况，验证仿真结果的准确性。
通过对实验结果的分析，我们可以进一步优化发动机摇摆软管的设计和工作条件，提高发动机的性能和稳定性。
通过发动机摇摆软管运动仿真实验，我们可以深入了解发动机摇摆软管的运动特性和对发动机的影响。
空中加油机加油软管锥套气动稳定性风洞试验技术
空中加油机加油软管锥套气动稳定性风洞试验技术黄霞;卢静;张海酉;王学【摘要】软式加油方式中加油软管锥套受气流影响会发生气动不稳定现象,严重影响空中加/受油的成功率和安全性,其中加油机的尾流场是影响软管锥套稳定性的主要因素.本文研究了空中加油机加油软管锥套的气动稳定性风洞试验方法,建立并分析了相似准则,给出了双目系统测量软管锥套位移的具体方法,利用自动舵机实现了加油软管自动收放,形成了完整的加油软管锥套气动稳定性风洞试验技术,并将其应用于某型加油机加油吊舱、中心线平台等部件的选型优化.结果表明,该试验技术能有效模拟处于加油机尾流场下的软管锥套收放过程和固定管长时的气动稳定性,试验获得的锥套下沉量和振动幅值明确了不同加油吊舱、中心线平台构型的优劣性,能够为加油机关键加油部件选型优化及飞行试验提供可靠的试验数据.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2019(037)001【总页数】7页(P140-146)【关键词】风洞试验;软管锥套;气动稳定性;双目系统【作者】黄霞;卢静;张海酉;王学【作者单位】中国空气动力研究与发展中心,四川绵阳 621000;第一飞机设计研究院,陕西西安 710089;中国空气动力研究与发展中心,四川绵阳 621000;中国空气动力研究与发展中心,四川绵阳 621000【正文语种】中文【中图分类】V211.70 引言空中加油作为飞机发展的一项关键技术，对提高飞机的作战性能和作战半径有着无法取代的作用。
作为当前国内和国际上的主流空中加油方式，即软管-锥套式空中加油系统(简称软式加油)，其优点是可同时给几架战机加油，能够实现“伙伴式加油”；其缺点是软管-锥套系统对大气乱流非常敏感，加油对接时对飞行员要求非常高，并且加油速度较慢，增加了飞行员的失误率。
虽然软式加油从1949年问世以来经过逐步改进，性能不断提高，但据相关文献统计，空中加油飞行的事故率仍高达2.5%，远高于事故高发的起飞着陆阶段。
软式空中加油系统鞭甩现象多体动力学分析
第 37 卷第 4 期2024 年4 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 37 No. 4Apr. 2024软式空中加油系统鞭甩现象多体动力学分析赵振军1，谭兴宇1，史晓军2，张昌荣2，郭鹏2（1.北方工业大学机械与材料工程学院，北京 100144；2.中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所，四川绵阳 621000）摘要: 软管‑锥套式空中加油系统的柔性结构经常发生不同程度的软管鞭甩现象，极大影响空中加油任务的安全性。
基于柔性多体动力学，建立了空中加油系统动力学模型，其中，利用基于任意拉格朗日‑欧拉描述方式和绝对结点坐标法的索/梁模型描述管线的大变形、大范围运动以及软管收放，并对空中加油系统受到的气动力进行建模，建立的模型能够反映加油机和受油机运动、软管和锥套的变形与气动力的耦合影响。
基于建立的空中加油系统动力学模型，复现飞行状态下的软管鞭甩现象，获得了鞭甩现象的形成机理。
研究表明，对接冲击下，软管平衡状态改变所形成的剪切波向后传播与反射是鞭甩现象产生的主要原因。
通过多工况计算结果，分析了软管刚度、对接速度、Ma数各因素对鞭甩现象引起的软管剪切力、纵波与剪切波传播速度的影响规律，并分别分析了软管收放控制和加缓冲的受油插头两种措施对鞭甩现象振动抑制的有效性。
关键词: 多体动力学；空中加油；鞭甩现象；软管‑锥套组合体中图分类号: O313.7； V228.1+7 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2024）04-0696-12DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2024.04.016引言空中加油是飞行器在不着陆情况下，实现燃油快速补给、提升战机滞空时间、及时投入战场作战的主要技术手段。
根据加油管路方案的不同，空中加油可以分为软管式加油和硬管式加油两种方式［1］，中国主要采用软管式加油方式。
软管是一根长达数十米的柔性体，在对接过程中受到多种内外部干扰因素影响，比如加油对接操纵方式、软管柔性材料、飞行Ma数、加油机尾流、姿态变化、受油机头波等［2］。
空中加油软管-锥套动态建模及其飘摆运动抑制
第 ８期
２ ０ １ ５年 ３月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ １ ．１ ５ Ｎｏ ． ８ Ｍａ ｒ ．２ ０１ ５
１ ６ ７ １ — １ ８ １ ５（ ２ ０ １ ５ ） ０ ８ — ０ １ ３ ４ — ０ ６
Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎｃ ｅ Ｔｅ ｃ ｈｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｅｎｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ
满足 实 时 性 要 求 。 Ｋ ａ ｍ ｍ ａ ｎ 利 用 多 体 动 力 学 理
论 来对 加 油 软 管 建模 ， 将软管分 为有限段 ， 形 成 多级 串联 的球 杆模 型 ， 比Ｚ ｈ ｕ＆ Ｍｅ ｇ ｕ ｉ ｄ的建模 方 法 直 观简单 。空军工 程 大 学胡 孟 权 Ｊ ， 西 北 工 业 大 学 王伟 等人 仅 限 于建 立 软 管 一 锥 套 模 型 来 分 析 其 运
⑥
２ ０ １ ５ Ｓ ｃ ｉ ． Ｔ ｅ ｃ ｈ ． Ｅ ｎ ｇ ｒ ｇ ．
航 空 航 天
空中
张 进 袁锁 中 龚全铨
（ 南京航空航天大学 自动化学 院， 南京 ２ １ ０ ０ １ ６）
摘
要
基于 多刚体动力学建立空 中加油软管一 锥套在 尾涡流场及大 气紊 流下 的动态数学模 型， 分析 了加 油机在 不 同飞行 条
流场下 的空 中加 油软 管． 锥 套 动态 数学 模 型 ， 分析 加
油机在不同飞行条件下软管一 锥套的拖拽尾迹 ， 并 在模 型 中加入 Ｄ ｒ ｙ ｄ ｅ ｎ大气紊 流 进 行仿 真 、 分 析大 气紊 流对 软 管 ． 锥 套 飘 摆 运 动 的影 响 。为设 计 控 制
２ ０ １ ４年 １ １月 １ ９ 日收 到 国 家 自然 科 学 基 金 资 助 （ ６ １ ２ ７ ３ ０ ５ ０ ） 、
软式空中加油半实物仿真系统研究
2021年6月图 学 学 报June 2021第42卷 第3期JOURNAL OF GRAPHICSV ol.42No.3收稿日期：2021-03-13；定稿日期：2021-04-21Received ：13 March ，2021；Finalized ：21 April ，2021第一作者：周仁先(1982 )，男，山东青岛人，高级工程师，硕士。
主要研究方向为飞行仿真、模拟器研制。
E-mail ：**************First author ：ZHOU Ren-xian (1982–), male, senior engineer, master. His main research interests cover flight simulation and simulator development.E-mail ：**************软式空中加油半实物仿真系统研究周仁先1， 杨尚君2， 林以军2(1. 沈阳飞机设计研究所，辽宁 沈阳 110035；2. 空军航空大学，吉林 长春 130022)摘要：为模拟软式空中加油相对运动过程，研究加油机和受油机在近距离时的气动影响和飞行接近策略，提出了一种考虑尾涡流、头波效应影响的软管-加油伞运动模型，仿真实验表明该模型能够准确模拟软式空中加油相对运动过程，在某型飞机大型球幕飞行训练模拟器的基础上，开发了一套基于该运动模型的软式空中加油半实物仿真模拟训练系统，对加油伞组件控制方法进行了详细设计，并利用OpenGL 语言开发了一套空中加油可视化模拟训练插件。
关键词：软式空中加油；半实物仿真；运动模型；尾涡效应；头波效应中图分类号：TP 391.9 DOI ：10.11996/JG .j.2095-302X.2021030478 文献标识码：A文 章 编 号：2095-302X(2021)03-0478-07Design and research of the hose-drogue aerial refuelinghardware-in-the-loop simulation systemZHOU Ren-xian 1, YANG Shang-jun 2, LIN Yi-jun 2(1. Shenyang Aircraft Design and Research Institute, Shenyang Liaoning 110035, China;2. Aviation University of Air Force, Changchun Jilin 130022, China)Abstract: In order to simulate the relative motion process of hose-drogue aerial refueling, explorations were made on the aerodynamic influence and flight approach strategy of the tanker and the receiver at close range. This paper proposed a motion model of hose refueling parachute, considering the tail wake vortex effect and the head wave effect. The simulation results show that the proposed model can accurately simulate the relative motion process of soft aerial refueling. Based on the large-scale ball screen flight training simulator of a certain type of aircraft, a soft hardware-in-the-loop simulation training system for aerial refueling was developed, the control method of the parachute component was designed in detail, and a set of visual simulation training plug-in for air refueling was developed using OpenGL language.Keywords: hose-drogue aerial refueling; hardware-in-the-loop simulation; motion model; tail wake vortex effect; head wave effect空中加油技术是现代空中侦查、作战、运输的一项关键技术，能够极大地提升飞机的持续作战能力及作战半径[1]，作战飞机可以根据任务特点减少载油量，增加对物资或者弹药的装载量，从而有效提升飞机总体作战性能。
空中加油软管一锥套动态建模与仿真
关 键 词 ：空 中加 油 ；软 管 一 套 ；动 态 建模 锥
中图分类号 ： Ｐ０ Ｔ ３２ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：１ ７ — ２ ６ ２ １ ）７ ０ ３ — ３ ６ ４ ６ ３ （０ ２ １— １５ ０
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｄｙ ａ ｉ ｏ ｌｎ ｎｄ ｓｍ ｕｌ ｔｏ ｏ ｅ ｉ ｌｒ ｆ ｌｎ ｓ － ｒ ｇ ｎ ｍ ｃ ｍ ｄｅｉ ｇ ａ ｉ ａ ｉ ｎ ｆａ ｒ ａ ｅ ｕｅｉ ｇ ｈｏ ｅ ｄ ｏ ｕｅ
Ｗ ＡＮＧ ｅ ，Ｌ Ｕ Ｘｉ ａ ｇ，Ｗ ＡＮＧ ｅ ｇ，Ｌ Ｕ Ｘｉ ｏ ｑ Ｗ ｉ Ｉ － ｎ ｃ Ｐｎ Ｉ ａ —ｉ
加 油 机 的 飞 行状 态 ，加 油 软 管 牵 引 点 的位 置 以及 软 管一 套 锥
切 向摩 擦 力 系 数 Ｃ 由 当地 气 流 雷 诺 数 （ ｅ Ｖ ／） ， Ｒ ＝ Ｌｖ 决定 。
是 相 对 气 流速 度 的 幅值 ， 里 Ｖ 由 飞机 的地 速 以 及 机 翼 的诱 这 导 速 度 合 成 ， 中采 用 Ｈ ｌ ｃ— ｕｎ ａ 模 型Ｉ 模 拟 飞 机 尾 文 ａ ｏｋ Ｂ ｒｈ ｍ ｌ ６ ］ 来
是 软 管 与相 对 气 流 间 的夹 角 。 一旦 确 定 了 ， 切 向 摩 擦 则 力可 以计 算 出 来 ：
＝ ｔ２ Ｔ・ Ｔ・ 叮 Ｚ ｒ （ ０） １
这 里 ０和 一 组 方 位 角 和 ｇ是 、 的非 线 性 函数 。 是
质 点 的 位 置 和 速度 向量 被 用 来 计 算 各段 软管 的受 到 的 气
特性。
平 面 上 的投 影 与 机 体 的 夹角 。 机体 坐 标 系 绕 轴 将 向下 旋 转 。 后 绕 轴 向 外 旋 转 ， 到 的就 是 ， 的 ， 然 得 沿 Ｋ点 指 向 ． 。各 种 坐 标 系 间 的关 系 如 图 １ 示 。 ， 点 所
空中加油软管-锥套动力学建模及仿真
空中加油软管-锥套动力学建模及仿真作者：张晓敏邵翥石佳雨来源：《科技创新与应用》2020年第01期摘 ;要：为研究空中加油过程中软管锥套的运动特性，采用有限元方法建立了软管锥套组合体的稳态数学模型;利用该稳态模型计算了某型加油机在不同飞行速度和不同软管长度情况下锥套的下沉量;加入加油机尾流速度模型，计算了尾流场对锥套位置的影响;在模拟器上验证了文章所提出方法的有效性。
关键词：空中加油;软管-锥套动力学;建模;仿真中图分类号：V228.17 ; ; ; ; 文献标志码：A ; ; ; ; 文章编号：2095-2945（2020）01-0019-03Abstract： In order to study the motion characteristics of the hose cone sleeve in the process of air refueling， the steady mathematical model of the hose cone sleeve assembly is established by using the finite element method. The steady-state model is used to calculate the subsidence of the cone sleeve of a certain type of tanker under different flight speed and different hose length. The influence of the wake field on the position of the cone sleeve is calculated by adding the wake velocity model of the tanker， and the effectiveness of the method proposed in this paper is verified on the simulator.Keywords： aerial refueling; hose-cone sleeve dynamics; modeling; simulation1 概述得益于航空科技的飞速发展，空中加油技术在现代军事领域已经得到了广泛的应用，并且还正向民用领域逐渐扩展[1]。
汽车柔性软管运动包络仿真分析
汽车柔性软管运动包络仿真分析张海鹏【摘要】汽车在行驶过程中,柔性软管的空间位姿和形态容易发生变化,会导致管路与周围零部件干涉磨损,严重影响管路寿命.综合考虑软管的几何特征和物理特性,基于Kirchhoff弹性细杆力学模型,建立柔性软管的空间位姿和形态的参数化模型,模拟软管在汽车行驶过程中的变形.以汽车典型行驶工况下的运动学状态作为仿真输入,对柔性软管运动包络进行仿真分析,仿真结果可以为汽车柔性软管设计及优化提供依据.【期刊名称】《上海工程技术大学学报》【年(卷),期】2018(032)002【总页数】4页(P117-120)【关键词】柔性软管;Kirchhoff运动学模型;运动包络【作者】张海鹏【作者单位】上汽大众汽车有限公司,上海201805【正文语种】中文【中图分类】U462.2汽车柔性软管主要用于连接电气设备或控制装置.作为各类信号、能源等的传输通道,柔性软管布局设计的合理性与装配的可靠性直接影响汽车质量.汽车柔性软管在车辆运行过程中处于运动状态,活动线缆通常一端固定,另一端受运动部件牵引按一定规律进行空间运动.目前,柔性软管的工艺设计主要依靠经验,具体的空间运动状态需在实际装配后才能确定,较少在设计阶段对其工作状态下的运动过程模拟和仿真,导致柔性软管可靠性差,常出现弯曲损伤、疲劳、外皮磨损等问题,严重影响了汽车的可靠性[1].近年来,随着虚拟现实技术的不断发展,探讨在虚拟环境下建立柔性软管的物理特性模型并进行运动仿真,为解决汽车柔性软管设计及走向等问题提供了一条新的有效途径[2].目前国内外有关虚拟环境下线缆物理特性建模及运动仿真方面的研究成果不多.刘检华等[3]以Kirchhoff 弹性细杆非线性力学理论为基础,创新性地提出基于弹性细杆力学模型的虚拟环境下活动线缆建模与运动仿真方法,实现了活动线缆的运动仿真.针对汽车柔性软管在车辆行驶过程中位姿和形变带来磨损的问题,基于Kirchhoff 弹性细杆力学理论,建立柔性软管物理模型,利用工业路径解决方案(Industrial Path Solution,IPS)软件建立软管仿真模型,以汽车典型行驶工况下汽车车身、发动机载荷作为输入,对汽车柔性软管运动包络进行仿真分析.1 柔性软管弹性细杆力学模型弹性细杆静力学理论是Kirchhoff 在1859 年提出的[4],其特点是在Kirchhoff 假定下结合线弹性本构关系建立矢量形式的力和力矩平衡方程,其数学形式与刚体定点转动动力学方程相同,两者存在对应的比拟关系,即著名的“Kirchhoff动力学比拟”.Kirchhoff理论的核心内容之一是平面截面假设:垂直于杆中心线的横截面在杆变形前为平面,变形后仍保持平面,且垂直于变形后的中心线.此项假设为弹性细杆的离散化提供了依据.汽车用柔性软管主要是圆形截面的弹性细杆,其物理特性模型及微元受力状态如图1所示.图1 柔性软管物理特性模型Fig.1Flexible hose physical characteristics model图中:P0为活动线缆的固定端;P1为活动线缆的运动端;P为活动线缆中心线上任一点;P′为活动线缆中心线上与P点无限接近的邻近点;Oξηζ为笛卡儿三维惯性坐标系,O点与活动线缆的固定端节点P0重合,ζ轴正方向为竖直向上;PNBT为Frenet 坐标系;N、B、T分别为该点的主法线、副法线、切线方向;Pxyz为主轴坐标系,其中z轴与T轴重合;x、y分别为P点所在截面的惯性主轴；θ为x 轴与N 轴、y 轴与B轴的夹角，Frenet坐标系沿T轴转动角度θ即得到主轴坐标系;r为P点相对固定参考点O的矢径,r+Δr为P′点相对固定参考点O 的矢径.以P0为原点沿活动线缆建立弧坐标,规定外法线矢量与弧坐标增大方向一致的截面为正截面,反之,外法线矢量与弧坐标减小方向一致的截面为负截面.-F、-M分别为P点负截面受邻近截面作用内力的主矢和主矩;F+ΔF和M+ΔM分别为P′点正截面受邻近截面作用内力的主矢和主矩.考虑PP′微元弧段内活动线缆的平衡,在平衡状态下,上述作用力对P点简化的主矢和主矩必须为零,仅保留各增量的一阶小量，主矢和主矩的定义为=0(1)+T×F=0(2)式中:F为P点正截面受邻近截面作用内力的主矢;s为弧坐标；M为P点正截面受邻近截面作用内力的主矩;T为P点的切线基矢.将求导过程由相对惯性坐标系Oξηζ改为相对截面主轴坐标系Pxyz进行,利用弯扭度ω及F、M相对Pxyz的投影式,同时考虑到无原始曲率和扭率,活动线缆截面作用力的主矩可表达为Mx=kxωxMy=kyωyMz=kzωz(3)式中:kx为截面绕x轴的抗弯刚度;ky为截面绕y轴的抗弯刚度;kz为截面绕z轴的抗扭刚度,则式(1)、式(2)相对Pxyz的投影式可表示为(4)(5)式(4)、式(5)为描述活动线缆平衡的Kirchhoff 方程.从Kirchhoff 方程中解出Fx(s)、Fy(s)、Fz(s)及ωx(s)、ωy(s)、ωz(s)以确定刚性截面在惯性空间中的姿态,中心线的切线基矢随之确定.在实际应用中,通过活动线缆两端点的几何约束可以确定边界条件,从而使求解位姿问题变为求解Kirchhoff 方程的边值问题.2 柔性软管运动学仿真建模为计算柔性软管的空间状态,本研究基于IPS软件进行求解.IPS是基于Kirchhoff弹性细杆静力学理论编写的软件,由德国弗朗霍夫学会开发,能快速准确地仿真柔性部件的运动特性,可进行运动走向、运动干涉和应力计算,长度优化、卡箍及位置优化,运动包络计算等.柔性软管仿真流程如图2所示.其主要包括5个步骤:1) 分析柔性软管及相关零件特点,基于CATIA软件建立物理模型,并将其导入IPS中;2) 收集软管周围间隙数据及软管材料属性并进行定义;3) 针对汽车运行工况设计相关试验，获取运动学输入;4) 进行运动学仿真,获取软管运动包络；5) 对软管优化设计.图2 柔性软管仿真流程Fig.2 Simulation flowchart of flexible hose2.1 材料属性定义对各向同性材料,直接利用材料密度、杨氏模量、泊松比等确定材料属性参数;对其他材料,通过拉伸试验、弯曲试验和扭转试验确定材料属性参数,试验场景如图3所示.图3 材料属性试验Fig.3 Material property tests2.2 汽车柔性软管运动学输入分析汽车运行状态,确定5种工况作为软管运动学分析典型工况,见表1.表1 汽车运动学试验工况Table 1 Kinematic test conditions of vehicle工况汽车运行状态1起步加速(3 000 r起步)2倒车加速(3 000 r起步)3逆时针稳态回转(40 km)4顺时针稳态回转(40 km)5直线变负荷(0～6 000 r/s)根据表1所列工况进行汽车试验.首先根据工况特点,以汽车运行速度为输入,基于车身物理模型,直接获得车身运动状态,仿真试验如图4所示.图4 仿真试验Fig.4 Simulation test汽车柔性软管运动学状态除和车身运动有关外,其主要影响来自于发动机振动.根据典型汽车运行工况特点,设计台架试验进行运动学分析,获取发动机振动输出,台架试验如图5所示.图5 台架试验Fig.5 Bench test3 案例分析以发动机冷却系统水管为例,选择直线变负荷工况,对其运动包络进行仿真分析.首先建立包含水管及附件的物理模型,如图6所示.图6 发动机冷却水管物理模型Fig.6Engine cooling water pipe physical model在此基础上添加边界及材料属性,基于典型工况下汽车运动学状态,进行运动包络仿真分析,实现水管空间运动间隙的理论计算及运动包络IPS仿真输出,结果如图7所示.图7 发动机冷却水管运动包络Fig.7Engine cooling water pipe motion envelope由图7可以看出,基于本研究所述方法可以实现水管运动包络及间隙的计算,两者结果吻合.说明本研究方法是有效可行的，可为柔性软管优化设计提供数据支持,可以有效避免零部件干涉所带来的磨损、失效.4 结论针对汽车柔性软管布置问题,基于Kirchhoff弹性细杆力学模型,建立柔性软管的参数化模型,实现软管的空间位姿和形态物理描述;基于台架试验,确定汽车运动学输入提取方法;选择直线变负荷工况,以汽车发动机冷却系统水管为例,基于IPS软件对其进行仿真分析,实现柔性软管运动包络仿真分析,软管间隙与运动包络结果比较吻合,研究结果可以为汽车柔性软管设计及优化提供依据.参考文献:【相关文献】[1] 王春生,宁汝新,刘检华,等.J-T 制冷器管路对稳定平台的干扰力矩分析[J]. 激光与红外,2009,39(3):277-279.[2] 王发麟,廖文和,郭宇,等.基于精确Cosserat 模型的柔性线缆物理特性建模与变形仿真技术[J]. 计算机辅助设计与图形学学报,2017,29(7):1343-1355.[3] 刘检华,赵涛,王春生,等.虚拟环境下的活动线缆物理特性建模与运动仿真技术[J]. 机械工程学报,2011,47(9):117-124.[4] 刘延柱.弹性细杆的非线性力学[M].北京:清华大学出版社,2006.[5] 张海鹏,朱婉玲,严勇强,等.基于多测量方法的新能源车标准车头认可[J]. 上海工程技术大学学报,2016,30(4):300-305.[6]CAO D Q,LIU D S,WANG C H T.Nonlinear dynamic modeling of MEMS components via the Cosserat rod element approach[J].Journal of Micromechanics and Microengineering,2005 ,15(6):1334-1343.。
软管式自主空中加油对接阶段中的建模与控制综述
航空学报Ｓ＿ｊ〃２５２０１４Ｖｉｆ〃３５Ｎｉ〃９２３９０－２４１０Ａ］ｎ［Ａ＿ｌｉｈ［ｏｎｃ］［＿ｎＡｍｎｌｉｈ［ｏｎｃ］［Ｓｃｈｃ］［ＩＳＳＮ１０００－６８９３ＣＮ１１－１９２９／Ｖｂｎｎｊ：／／ｂｅｒ＼〃＼ｏ［［〃＿＾ｏ〃］ｈｂｅｒ＼＠＼ｏ［［〃＿＾ｏ〃］ｈ＾ｉｃ：１０〃７５２７／Ｓ１０００－６８９３〃２０１４〃００９２软管式自主空中加油对接阶段中的建模与控制综述全权１，２，＊，魏子博１，高俊３，张瑞峰４，蔡开元１１〃北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京１００１９１２〃北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室，北京１００１９１３〃中国人民解放军空军司令部军训部，北京１００８４３４〃北京航空工程技术研究中心，北京１０００７６摘要：软管式自主空中加油（ＰＤＡＡＲ）在军用和民用上有着十分重要的意义。
软管式自主空中加油的对接阶段是所有阶段中精度要求最高和控制难度最大的一个阶段，其建模与控制问题具有代表性和挑战性。
首先，介绍了自主空中加油（ＡＡＲ）的基本概念及意义，并总结了自主空中对接控制的特点和要求。
随后，系统性地梳理了ＡＡＲ对接阶段中的建模和控制问题，概述了国内外文献中研究该问题的方法，并提炼了该领域依旧存在的问题。
进一步，简要分析和综述了国内外ＡＡＲ飞行验证情况。
最后，针对建模、控制和决策，从工程实践角度分析并总结了自主对接未来可能的工作，从科学研究的角度总结了６个重点研究的科学问题。
关键词：空中加油；软管；锥管－锥套；对接；控制；建模中图分类号：Ｖ２４９〃１２２＋〃９文献标识码：Ａ文章编号：１０００－６８９３（２０１４）０９－２３９０－２１空中加油是当今航空领域增加航时与航程的主要方法［１］，在军事领域被广泛应用于提高战斗机的续航与挂载能力，在民用领域主要用于增加经济性与安全性［２］。
对于有人机，完成对接主要靠受油机（Ｒ＿］＿ｃｐ＿ｌ）飞行员的控制来实现，而这对无人机来说是难以完成的。
空中加油软管-锥套动力学建模及仿真
Dynamic Modeling and Simulation of Air-to-Air Refueling Hose-Cone Sleeve
作者： 张晓敏[1];邵翥[1];石佳雨[1]
作者机构： [1]中国飞行试验研究院,陕西西安710089
出版物刊名： 科技创新与应用
页码： 19-21页
年卷期： 2020年 第1期
主题词： 空中加油;软管-锥套动力学;建模;仿真
摘要：为研究空中加油过程中软管锥套的运动特性,采用有限元方法建立了软管锥套组合体的稳态数学模型;利用该稳态模型计算了某型加油机在不同飞行速度和不同软管长度情况下锥套的下沉量;加入加油机尾流速度模型,计算了尾流场对锥套位置的影响;在模拟器上验证了文章所提出方法的有效性。
柔性抽油杆在高温高压酸性环境中的长期性能研究
柔性抽油杆在高温高压酸性环境中的长期性能研究柔性抽油杆（Flex-Rod）是一种用于油井抽油的设备，它具有高度的柔韧性和耐腐蚀性能，在油井作业中发挥着重要的作用。
然而，在高温高压酸性环境中，柔性抽油杆的长期性能受到一定的挑战。
因此，本文将探讨柔性抽油杆在高温高压酸性环境中的长期性能研究。
首先，高温高压酸性环境对柔性抽油杆的材料选择和设计提出了挑战。
在这样的环境下，柔性抽油杆的材料需要具有良好的耐腐蚀性能和高温稳定性。
当前常用的柔性抽油杆材料包括高合金钢和特殊复合材料。
高合金钢具有较强的耐腐蚀性能和机械性能，但在高温下容易发生变形和疲劳断裂。
特殊复合材料具有较好的高温稳定性和耐腐蚀性能，但制造工艺较为复杂。
因此，未来的研究可以探索新型材料的使用，以提高柔性抽油杆在高温高压酸性环境中的长期性能。
其次，柔性抽油杆在高温高压酸性环境中的长期性能受到疲劳破坏的限制。
在油井作业过程中，柔性抽油杆会不断地承受往复运动和弯曲应力，这容易导致疲劳破坏。
为了解决这个问题，研究人员可以通过优化柔性抽油杆的设计和改进材料制造工艺来提高其疲劳寿命。
例如，可以采用更高强度的材料和增加材料的抗疲劳性能。
同时，结构优化和有效的润滑措施也可以减小疲劳破坏的风险。
此外，高温高压酸性环境中的腐蚀问题是柔性抽油杆长期性能研究的重要方面。
酸性环境中的腐蚀会使柔性抽油杆的表面失去保护层，导致材料的破坏和性能下降。
因此，为了提高柔性抽油杆在高温高压酸性环境中的腐蚀抗性，可以采用防腐蚀涂层和材料的表面处理技术。
同时，改进油井液的配方和操作控制也可以降低腐蚀风险。
另外，高温高压酸性环境对柔性抽油杆的温度和压力应力也提出了要求。
随着温度和压力的升高，柔性抽油杆承受的功率和应力也会增加。
因此，需要对柔性抽油杆的温度和压力性能进行全面的研究。
通过实验和数值模拟相结合的方式，可以评估柔性抽油杆在不同温度和压力条件下的性能，提出相应的优化策略。
综上所述，柔性抽油杆在高温高压酸性环境中的长期性能研究是一个具有挑战性的课题。
一种无人机自主空中加油的输油软管测量控制装置和方法[发明专利]
![一种无人机自主空中加油的输油软管测量控制装置和方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/cb295a6c777f5acfa1c7aa00b52acfc789eb9f33.png)
专利名称：一种无人机自主空中加油的输油软管测量控制装置和方法
专利类型：发明专利
发明人：孟中杰,刘博,白金鑫,卢俊杰,赵蔚楠
申请号：CN202210462755.8
申请日：20220428
公开号：CN114655468A
公开日：
20220624
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种无人机自主空中加油的输油软管测量控制装置和方法，该测量控装置通过框架内的两个半圆环及其对应的旋转编码器，能够无视觉测量系统情况下。
通过机械结构之间的运动来确定软管在空中加油过程中的角度，进而确定加油锥套所在空间的位置。
相比于现有的视觉测量系统确定锥套位置，具有成本低、软件开销小、测量准确和可靠性高等特性。
通过张力传感器，能够实时测得在空中加油过程中软管张力的实时值，更加准确地确定在加油过程中的软管的张力变化，再结合软管卷轴模块对软管进行放出与收回来控制张力不会发生突然变化，以此来抑制软管“甩鞭”现象的发生，确保安全性。
申请人：西北工业大学
地址：710072 陕西省西安市碑林区友谊西路127号
国籍：CN
代理机构：西安通大专利代理有限责任公司
代理人：安彦彦
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软管-锥套式空中加油动态建模与性能分析
软管-锥套式空中加油动态建模与性能分析吴玲;孙永荣;黄斌;朱云峰;刘建业【摘要】提出了一种基于凯恩方程的自主空中加油软管-锥套动态模型及性能分析方法.该方法将软管视为由有限段以铰链形式连接的刚性杆组成,锥套为软管末端的一个质点.本文定义了描述系统状态的广义坐标及广义速率,导出了软管段位置多级递推公式和系统动态方程,估算了软管在加油机尾流、定常流和大气扰动下的气动载荷.通过数值仿真分析了平稳大气中锥套在加油机不同飞行条件下的稳态阻力和软管拖拽轨迹,验证了模型的正确性及系统稳定性.最后研究了大气扰动对锥套运动的影响及不同软管段的受扰运动.【期刊名称】《南京航空航天大学学报》【年(卷),期】2016(048)006【总页数】8页(P901-908)【关键词】自主空中加油;软管-锥套式;凯恩方程;多刚体动力学【作者】吴玲;孙永荣;黄斌;朱云峰;刘建业【作者单位】南京航空航天大学导航研究中心,南京,210016;南京航空航天大学金城学院自动化系,南京,211156;南京航空航天大学导航研究中心,南京,210016;南京航空航天大学导航研究中心,南京,210016;南京航空航天大学导航研究中心,南京,210016;南京航空航天大学导航研究中心,南京,210016【正文语种】中文【中图分类】V212.11自主空中加油技术(Autonomous aerial refueling，AAR)兼具战略与战术双重价值，无论在军事还是民用方面都具有较大的应用潜力，受到了诸多国家的重视。
软管-锥套式空中加油(软式加油)和伸缩管式空中加油(硬式加油)是两种常用的空中加油技术[1]，并且各具优缺点。
软式加油技术可以同时为多架无人机加油，并且成本低，方式简单。
但是，在大气紊流情况下，系统不稳定，且传输速率低。
与软式加油技术相比，硬式加油技术具有较快的传输速率并且易于与受油机连接。
但是它需要的加油设备复杂且一次只能给一架无人机加油。
软管式空中加油时受油机响应特性分析
软管式空中加油时受油机响应特性分析郝毓雅;吕旭飞;侯亚东【摘要】采用无量纲分析方法,对软管式空中加油时对接过程中的受油机纵向操纵响应特性和受油机的俯仰、滚转和偏航操纵特性进行分析,得到对接过程中受油机纵向操纵响应的延迟时间并分析其影响,得到受油机的俯仰、滚转和偏航操纵特点并分析其原因,对后续空中加油的控制系统设计具有参考意义,对后续空中加油的飞行试验具有指导意义.【期刊名称】《现代机械》【年(卷),期】2019(000)002【总页数】3页(P51-53)【关键词】无量纲分析;空中加油;对接;受油机响应【作者】郝毓雅;吕旭飞;侯亚东【作者单位】中国飞行试验研究院发动机所,陕西西安710089;中国飞行试验研究院发动机所,陕西西安710089;中国飞行试验研究院发动机所,陕西西安710089【正文语种】中文【中图分类】V217.10 引言空中加油可以增加飞机的航程和延长航时，在军事领域主要用于提高战斗机的续航和挂载能力，在民用领域主要用于增加经济性和安全性。
软管式空中加油包括5个阶段：会合、编队、对接、加油和退出[1]。
其中，对接阶段是精度要求最高和控制难度最大的阶段，在对接过程中，受油机先到达预对接位置，此时，受油机位于加油机翼尖涡、加油机发动机尾喷流和空中加油吊舱尾流形成的综合流场中，在此复杂的流场中，受油机飞行员根据加油机伞套的摆动情况，操控飞机和加油机实现对接加油。
目前，国内外对空中加油对接阶段开展的研究也比较多。
国外文献[2]和文献[3]对飞机机翼翼尖涡和发动机尾喷流进行了数值模拟，对空中加油的对接过程具有参考意义。
国内文献[4-6]对在近距离编队时加油机尾流对受油机扰动的影响进行仿真研究，文献[7]和文献[8]对空中加油吊舱的尾流分布进行研究，对空中加油对接过程有参考意义，文献[9]针对软管式受油机在对接状态时的横侧向飞行控制问题，设计了受油机的滚转和偏航鲁棒飞行控制器，并进行数字仿真。
空中加油软管一锥套动态建模与仿真
空中加油软管一锥套动态建模与仿真王伟;刘喜藏;王鹏;刘小齐【摘要】A dynamic modeling and simulation of a hose-drogue refueling system account for the effects of tanker wake is presented. Firstly, a set of equations is obtained to describe the motion and dynamics of the fixed length hose-drogue system. Then, the aerodynamic loads of the hose and drogue is calculated. Finally, a model is established based onMatlab/Simulink, numerical simulations for different flight conditions are carried out to evaluate the validity of the simulation model. Simulation results show good fitness compared to those simulation results available in the open literature.The simulation model could be used for pilot training in aerial refueling and simulation of uav automated aerial refueling.%利用有限元分析法建立加油机流场下的加油软管动态模型，利用该模型分析加油机不同飞行条件下的软管一锥套平衡拖拽尾迹。
利用牛顿运动定律建立软管一锥套的运动方程，分析软管的气动载荷。
基于CFD的汽油用车加油管数值模拟研究
基于CFD的汽油用车加油管数值模拟研究李俏;杨斌;王鹏程【摘要】利用数值模拟计算方法,对汽油用车某加油系统管路结构建立了数学模型;应用流体力学分析软件Fluent,对加油管道中的汽油以及汽油蒸气进行了数值分析.采用两相流模型中的RNG k-e方程模拟研究汽车加油过程中加油管内汽油、汽油蒸气这些流体介质的流动、回流情况,分析该管路结构的汽油排放情况,可为加油、输油等系统的开发与应用提供一定的理论基础.%A mathematical model of the pipeline structure of the fueling system in petrol vehicles is established by means of numerical simulation,and the gas and gasoline vapors are numerically analyzed based on CFD Fluent.The RNG k-e equation is used to simulate the reverse flowing of fluid in the process of refueling,and the analysis of the gasoline discharge of the pipeline can provide a theoretical basis for the development and application of the system of refueling and oil transportation.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2017(000)007【总页数】3页(P32-34)【关键词】加油系统管路结构;CFD;汽油排放【作者】李俏;杨斌;王鹏程【作者单位】广东理工学院工业系,广东肇庆 526100;广东理工学院工业系,广东肇庆 526100;广东理工学院工业系,广东肇庆 526100【正文语种】中文【中图分类】U473.1+1汽油用车加油变得越来越重要，因为在加油期间释放的燃料蒸气将导致城市地区的臭氧水平升高，加油输送的过程中燃料蒸气的排放量引起了极大的关注。
女子排球运动员鞭打动作功能诊断模型构建与实验研究
女子排球运动员鞭打动作功能诊断模型构建与实验研究王骏昇;钟秉枢【摘要】起跳、移动、手臂挥击等动作构成了排球运动员专项体能的核心要素,鞭打动作的诊断和训练可以有效提高其手臂挥击能力.通过专家访谈法、特尔斐法构建排球运动员鞭打动作的功能诊断模型;通过测试法提炼与鞭打动作相关性高的测试动作和诊断指标;通过实验法验证动作训练改善鞭打动作弱环节的有效性.发现:1)女子副攻运动员在大负荷强度下的鞭打功率相对主攻较弱,应加强最大力量和鞭打功率训练;2)女子排球运动员随着负荷量增加,速度保持能力较好,功率的提升显著,鞭打动作训练的重点应放在动作的功率训练上;3)女子排球运动员胸、肩前肌群过紧,核心稳定性不够,应重视松解胸、肩前肌群,加强中、下斜方肌的力量,提高核心区稳定条件下的上肢开、闭链运动能力;4)鞭打动作的功能诊断体系由测试动作、诊断指标、诊断标准3个部分构成,通过测试动作和诊断指标,计算诊断标准,确定相应力量主题的训练动作.4周的上体和全身鞭打动作训练能够有效改善上体鞭打功率、全身鞭打功率和躯干贡献率,鞭打动作功能诊断模型与动作训练方法有效.【期刊名称】《首都体育学院学报》【年(卷),期】2018(030)004【总页数】6页(P346-351)【关键词】排球运动员;鞭打动作;功能诊断;动作训练【作者】王骏昇;钟秉枢【作者单位】首都体育学院,北京100191;首都体育学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】G842起跳、移动、手臂挥击等动作结构相同或相似的运动动作所表现出来的腿部缓冲制动能力、腿部蹬伸能力、躯干扭转能力、躯干摆动能力是决定排球运动员专项体能训练的核心要素［1］。
排球技术中，发球与扣球是主动得分的重要手段，两者都具有相同的鞭打动作模式，找准鞭打动作的弱环节并训练提高，能够有效提高手臂挥击能力。
前人对于排球鞭打动作的研究，或是研究其挥臂时各关节的时序性［2-3］，观察运动员动作是否协调；或是研究前、后排和扣、发球鞭打动作的区别［4］，为技术训练提供参考；或是通过扣球动作的肩、肘、腕关节力矩建立动力学方程，研究鞭打动作中关节发力的力量传递特点，试图找出影响动作发力的关键环节［5］；或是通过肌电积分、等速肌力测试评价上肢力量、环节贡献和发力效果［6-7］。
一种提高软管式空中加油速率的装置的制作方法
一种提高软管式空中加油速率的装置的制作方法本发明涉及一种提高软管式空中加油速率的装置，属于空中加油技术领域。
背景技术：自软管空中加油技术的出现至今，经过几十年的发展及技术积累，软管空中加油技术日臻成熟，在世界各国空军中得到广泛运用。
但软管空中加油技术工作时受大气紊流影响，空中对接困难，对飞行员的操作技术要求高，飞行员需驾驶战机向前并控制好飞行速度和方向来对准加油锥套，操作繁琐难度高，尤其是在夜间空中加油。
同时软管加油速度较慢(约1500升/分钟)，与硬管加油(约4000升/分钟)差距较大，因此急需一种对接准确、加油速度快的装置以提高我军战斗机目前存在的上述空中加油的问题。
技术实现要素：本发明提供了一种提高软管式空中加油速率的装置，主要对我军现有“软管式”空中加油技术改良，使其实现空中自动对接加油，解决战斗机空中加油困难的技术难题，同时提升软管加油的加油速度。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种提高软管式空中加油速率的装置，包括加油软管、智能空气组件、受油锥套、伞套，所述加油软管穿过所述智能空气组件并延伸至受油锥套内的加油套孔，所述智能空气组件包括多个飞行控制舵面，通过控制飞行控制舵面的角度能够控制受油锥套的相对运动，所述受油锥套内加油套孔两侧对称设置一组图像采集及信号发射组件，通过图像采集及信号发射组件能够识别、锁定并对准战斗机加油管，所述伞套与受油锥套的末端连接。
优选地，在智能空气组件的上游端还包括增压模块以提高输油速度。
优选地，所述增压模块包括至少两个并列的第一电机、至少两段输油管、涡轮增压仓和位于涡轮增压仓内的涡轮以及外壳，其中每个所述第一电机的输出轴连接一涡轮。
优选地，相邻的两个所述第一电机的转速相同或相反。
优选地，每个所述飞行控制舵面配置一个回收系统，所述回收系统包括含有伸缩杆的液压推杆、金属杆和曲轴，所述液压推杆的伸缩杆通过金属杆与曲轴铰接，所述曲轴与飞行控制舵面底端的连接杆连接，所述智能空气组件还包括与每个飞行控制舵面对应的回收仓，所述回收系统能够通过伸缩杆的伸缩运动控制飞行控制舵面回收至回收仓内。
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（ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆＡ ｅ ｒ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｆＡ ｏ ｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄＡ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ， Ｎ ａ ｎ ｉ ｆ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ １ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
模 型并推 导其运动控制方程 ； 采 用一 类基 于相邻 单元搜 索算法 ， 通过搜 寻软 管节点所在 加 油机 尾流 场 网格 的宿主
单元 ， 建立软 管微段 气动 力与流场 的联 系。运 用方法对软 管锥套 系统 的动态特 性进行 了仿真 ， 结果 与 国内外飞行
试验 结 果 相 吻 合 。
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第４ ６卷
第 ６期
航 空 计 算 技 术
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Ｖｏ １ ． ４ ６ Ｎｏ ． ６ Ｎ Ｏ Ｖ ． ２ ０ １ ６
２ ０ １ ６年 １ １月
软 式 加 油过 程 中软 管 鞭 打 现象 数值 模 拟 研 究
－
ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｂ ｏ ｒ － ｔ ｏ — ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｂ ｏ ｒ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ． Ｔ ｈ ｅ Ｏｓ ｈ ｅ ｒ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｎ ｄ Ｓ — Ａ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｒ ｅ ｅ ｍｐ ｌ ｏ ｙ ｅ ｄ ｔ ｏ
关键 词 ： 空中加 油； 软管锥套 系统 ； 鞭打现 象 ； 多体 系统 ； 数 值模 拟 中图分类号 ： Ｖ ２ ２ １ ． ３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ １ ． ６ ５ ４ Ｘ（ ２ ０ １ ６ ） ０ ６ — ０ ０ ５ ６ － ０ ４
Ｎｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｈｏ ｓ ｅ Ｗｈ ｉ ｐ Ｐ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍｅ ｎ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｈｏ ｓ ｅ － ｄ ｒ ｏ ｇ ｕ ｅ Ａｅ ｒ ｉ ａ ｌ Ｒｅ ｆ ｕ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ
陈 乐乐， 刘学强
（ 南 京航 空航 天大 学 空气 动力 学 系， 江 苏 南京 ２ １ ０ ０ １ ６ ）
摘 要： 对空 中加油过程 中软 管锥套 系统产 生的鞭打现 象进行 了数值模 拟。流场计 算 中的 空间 离散采 用Ｏ ｓ ｈ ｅ ｒ 格
式． 紊流模型采用 Ｓ ． Ａ一方程模型 ； 运用“ 刚杆 一球铰” 模 型 离散 方法对软 管锥套 系统建模 ， 建 立 了软 管 多体 系统
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｈ ｏ ｓ ｅ ｗ ｈ ｉ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ ｐ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍｅ ｎ ｏ ｎ ｉ ｎ ｈ ｏ ｓ ｅ — ｄ ｒ ｏ ｇ ｕ ｅ ａ ｅ ｉａ ｒ ｌ ｒ ｅ ｆ ｕ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｗ ａ ｓ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ａ ｈ ｉ ｇ ｈ