人教版数学八年级上册： 第十四章《小结与复习》 练习课件(附答案)
八年级数学人教版(上册)第14章小结与复习
(am )n amn （m，n都是正整数）
底数不变 幂的乘方，底数__不__变__，指数___相__乘__.
侵权必究
3. 积的乘方
(ab) n = __a_n_b_n__(n_为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别_乘__方___， 再把所得的幂__相__乘___ .
侵权必究
4. 整式的乘法
解：(1)原式=(3x)2－52 =9x2－25；
(2)原式=(－2a)2－b2 =4a2－b2；
(3)原式=(7m)2+2·7m·8n+(8n)2 (4)原式=（100＋2）(100－2)
=49m2+112mn+64n2；
= 1002-22
=10000 – 4
侵权必究
考点5 因式分解 例8 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( B ) A．a(x－y)＝ax－ay B．x2－1＝(x＋1)(x－1) C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1
侵权必究
5. 乘法公式
平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－ b2. 完全平方公式： (a+b)2 = a2 +2ab+b2 (a-b)2 =a2 - 2ab+b2.
侵权必究
6. 因式分解
因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式, 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这 个多项式分解因式.
侵权必究
4.先化简再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)] ÷2x,其中 x=3,y=1.5.
解：原式=(x2-2xy+y2+x2-y2) ÷2x =(2x2-2xy) ÷2x =x-y.
人教版八年级数学第14章小结与复习精编版
2. 已知 (x y)2 25, (x y)2 9 ,求 xy与
x2 y 2 的值.
3.已知x+y=5 ，xy= -2，求x2+y2 与x-y的值.
类型五 因式分解
1.从左到右变形是因式分解正确的是( )
A. x2-8=(x+3)(x-3)+1 B. (x+2y)2=x2+4xy+4y2 C. y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)
B. (a2 )3 a8
C. a6 a3 a2
D. (ab2 )4 a4 b8
2.若 (3x 1)0 1，求x的取值范围.
3.若(x-3)x+2=1，求 x的值.
3.若 10 x 5,10 y 4，求102x3y1 的值.
类型二 整式的运算 类型三 乘法公式
类型四 乘法公式的灵活应用
D. 2a2 1 2 a2 1 2 a 1 a 1
2 4 2 2
2.下列各式是完全平方式的有( )
① x2 2x 4
②x2 x 1
4
③x2 2xy y2
④ 1 x2 - 2 xy y2 93
A.①②③
B.②③④
C. ①②④
D.②④
1.（2019 长沙）14．分解因式： am2 9a ＝
(2)观察图形，发现代数式 2m2＋5mn＋2n2 可以因式分解为
；
(3)若每块小长方形的面积为 10，四个正方形的面积和为 58，试求(m＋n)2 的
72 - 52 8 3；92 - 72 8 4；
请你用正整数n的等式表示你发现的规
律
.
人教版八年级上册数学第十四章章末小结课件
第十四章
章末小结
14．章末小结
知识网络
14．章末小结
本章重点回顾
【例1】下列运算正确的是( D )
A．a·a2＝a2
B．(ab)2＝ab2
C．(a2)3＝a5
D．a6÷a2＝a4
【解析】A．a·a2＝a1＋2＝a3，故本选项错误；
B．(ab)2＝a2b2，故本选项错误；
C．(a2)3＝a6，故本选项错误；
感谢聆听
14．章末小结
本章重点回顾
18．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式 分解题，你认为小敏做得完全正确的题是( B ) A．x2－4xy＋y2＝(x－2y)2 B．x3－x＝x(x－1)(x＋1) C．3x2y－6xy2＝xy(3x－6y) D．x4－y4＝(x2－y2)(x2＋y2)
14．章末小结
14．章末小结
本章重点回顾
11．下列计算正确的是( C )
A．(x＋2)(x－1)＝x2－x－2
B．(a＋b)2＝a2＋b2
C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
D．(6xy－x2＋x)÷x＝6y－x
12．在下列的计算中，正确的是( C )
A．3x＋4y＝7xy B．(a＋2)(a－2)＝a2＋4
C．a3·ab＝a4b
本章重点回顾
4．下列运算正确的是( B )
A．(x3)4＝x7
B．(－x)2·x3＝x5
C．(－x)4÷x＝－x3 D．x＋x2＝x3
5．计算：m9÷（m4·m3）÷m＝___m_______．
6．计算：(－a5)4·(－a2)3＝__－__a_2_6____．
7．计算：(－0.125)2012×82012＝_____1_____．
2023年人教版数学八年级上册第十四章 小结与复习课件优选课件
考点一 幂的运算
例1 下列计算正确的是( )
A．(a2)3＝a5
B．2a－a＝2
C．(2a)2＝4a
D．a·a3＝a4
例2 计算：(2a)3(b3)2÷4a3b4.
解析：幂的混合运算中，先算乘方，再算乘除.
解：原式=8a3b6 ÷4a3b4=2a3-3b6-4=2b2.
归纳总结
幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积 的乘方及同底数幂的除法.这四种运算性质是整式 乘除及因式分解的基础.其逆向运用可以使一些计 算简便，从而培养一定的计算技巧，达到学以致用 的目的.
针对训练
4.一个长方形的面积是a2-2ab+a,宽为a,则长方形的长
为 a-2b+1 .
5.已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A,得商为2x，余
式为x-1,则这个多项式是
x2 2x 1 2
.
6.计算： (1)(－2xy2)2·3x2y·(－x3y4)； (2)x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1)； (3)(－2a2)·(3ab2－5ab3)＋8a3b2； (4)(2x＋5y)(3x－2y)－2x(x－3y)； (5)[x(x2y2－xy)－2y(x2－x3y)]÷xy.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
人教版数学八年级上册第十四章 小结与复习课件
考点三 乘法公式的运用 例4 先化简再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)] ÷2x,其中 x=3,y=1.5.
解析：运用平方差公式和完全平方公式，先计算括号内的，再 计算整式的除法运算.
原式=3-1.5=1.5.
归纳总结
整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，在 计算多项式的乘法时，对于符合这两个公式结构特征 的式子，运用公式可减少运算量，提高解题速度.
(a+b)2 =__a_2+__2_a_b_+__b_2 ___
把一个多项式化为几个________的_______的形式，
叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式
分解因式.
步骤： 1.提公因式； 2.套用公式； 3.检查分解是否彻底.
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2±2ab+b2=(a±b)2
考点一 幂的运算
例1 下列计算正确的是( )
A．(a2)3＝a5
B．2a－a＝2
C．(2a)2＝4a
D．a·a3＝a4
例2 计算：(2a)3(b3)2÷4a3b4.
解析：幂的混合运算中，先算乘方，再算乘除.
解：原式=8a3b6 ÷4a3b4=2a3-3b6-4=2b2.
归纳总结
幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积 的乘方及同底数幂的除法.这四种运算性质是整式 乘除及因式分解的基础.其逆向运用可以使一些计 算简便，从而培养一定的计算技巧，达到学以致用 的目的.
(1)(x＋2y)(x2－4y2)(x－2y)； (2)(a＋b－3)(a－b＋3)； (3)(3x－2y)2(3x＋2y)2.
(1)2002－400×199＋1992； (2)999×1001.
人教版八年级上数学第十四章小结与复习1
14章·整式乘法与因式分解第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算中正确的是( )．A ．a 2＋b 3＝2a 5B ．a 4÷a ＝a 4C ．a 2·a 4＝a 8D ．(－a 2)3＝－a 6 ２．计算的结果是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 ４．计算的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各式是完全平方式的是( )．A ．x 2－x ＋14 B ．1＋x 2C ．x ＋xy ＋1D ．x 2＋2x －1６．下列各式中能用平方差公式是（ ）A ．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）B ．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）C ．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）D ．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）7．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A ．－3B ．3C ．0D ．18．若3x ＝15,3y ＝5，则3x －y 等于( )．A ．5B ．3C ．15D ．109．若（x －3）（x+4）=x 2+px+q,那么p 、q 的值是( )A ．p=1,q=－12B ．p=－1,q=12C ．p=7,q=12D ．p=7,q=－1210．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．A.－x －y=－(x －y)B.－a+b=－(a+b)C.22)()(y x x y -=-D.33)()(a b b a -=-第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：（每小题3分，共24分）11．计算(－3x 2y )·(213xy )＝__________.12．计算：22()()33m n m n -+--＝__________.13．计算：2007200831()(1)43⨯-= ．14．若代数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为 ．1５．当x __________时，(x －4)0＝1.1６．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．1７．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.1８．已知a＋1a＝3，则a2＋21a的值是__________．三、解答题：（共46分）19．计算：（每小题5分，共10分）(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；（2）)12(4)392(32--+-aaaaa20.分解因式：（每小题5分，共20分）(1)m2－6m＋9 (2) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.(3)3x－12x3；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；21.先化简，再求值．（6分）2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.22．若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值．（4分）23．(本题满分6分)已知：a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论．14章·整式乘法与因式分解（详细答案）第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题：（每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B A B A B A C第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：（每小题3分，共24分）11、－x 3y 3 12、2249m n 13、34 14、20 15、x ≠4 16、－3 17、a ＝2，b ＝1. 18、7 三、解答题：（共46分）19．(1) 10615a b ；(2)6a 3-35a 2+13a ； 20．解：(1) m 2－6m ＋9 =(m －3)2 (2)(x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1＝(x ＋y ＋1)2.(3)3x －12x 3＝3x (1－4x 2)＝3x (1＋2x )(1－2x )；(4)9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )＝9a 2(x －y )－4b 2(x －y )＝(x －y )(9a 2－4b 2)＝(x －y )(3a ＋2b )·(3a －2b )；21．解：2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )＝2(x 2－x －6)－(9－a 2)＝2x 2－2x －12－9＋a 2＝2x 2－2x －21＋a 2，当a ＝－2，x ＝1时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.22. 8；23．解：△ABC 是等边三角形．证明如下：因为2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，所以2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2ac －2bc ＝0，a 2－2ab ＋b 2＋a 2－2ac ＋c 2＋b 2－2bc ＋c 2＝0，(a －b )2＋(a －c )2＋(b －c )2＝0，所以(a －b )2＝0，(a －c )2＝0，(b －c )2＝0，得a ＝b 且a ＝c 且b ＝c ，即a ＝b ＝c ，所以△ABC 是等边三角形．。
人教版八年级上数学第十四章小结与复习1
14章·整式乘法与因式分解第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算中正确的是( )．A ．a 2＋b 3＝2a 5B ．a 4÷a ＝a 4C ．a 2·a 4＝a 8D ．(－a 2)3＝－a 6 ２．计算的结果是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 ４．计算的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各式是完全平方式的是( )．A ．x 2－x ＋14 B ．1＋x 2C ．x ＋xy ＋1D ．x 2＋2x －1６．下列各式中能用平方差公式是（ ）A ．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）B ．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）C ．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）D ．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）7．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A ．－3B ．3C ．0D ．18．若3x ＝15,3y ＝5，则3x －y 等于( )．A ．5B ．3C ．15D ．109．若（x －3）（x+4）=x 2+px+q,那么p 、q 的值是( )A ．p=1,q=－12B ．p=－1,q=12C ．p=7,q=12D ．p=7,q=－1210．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．A.－x －y=－(x －y)B.－a+b=－(a+b)C.22)()(y x x y -=-D.33)()(a b b a -=-第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：（每小题3分，共24分）11．计算(－3x 2y )·(213xy )＝__________.12．计算：22()()33m n m n -+--＝__________.13．计算：2007200831()(1)43⨯-= ．14．若代数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为 ．1５．当x __________时，(x －4)0＝1.1６．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．1７．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.1８．已知a＋1a＝3，则a2＋21a的值是__________．三、解答题：（共46分）19．计算：（每小题5分，共10分）(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；（2）)12(4)392(32--+-aaaaa20.分解因式：（每小题5分，共20分）(1)m2－6m＋9 (2) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.(3)3x－12x3；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；21.先化简，再求值．（6分）2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.22．若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值．（4分）23．(本题满分6分)已知：a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论．14章·整式乘法与因式分解（详细答案）第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题：（每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B A B A B A C第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：（每小题3分，共24分）11、－x 3y 3 12、2249m n 13、34 14、20 15、x ≠4 16、－3 17、a ＝2，b ＝1. 18、7 三、解答题：（共46分）19．(1) 10615a b ；(2)6a 3-35a 2+13a ； 20．解：(1) m 2－6m ＋9 =(m －3)2 (2)(x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1＝(x ＋y ＋1)2.(3)3x －12x 3＝3x (1－4x 2)＝3x (1＋2x )(1－2x )；(4)9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )＝9a 2(x －y )－4b 2(x －y )＝(x －y )(9a 2－4b 2)＝(x －y )(3a ＋2b )·(3a －2b )；21．解：2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )＝2(x 2－x －6)－(9－a 2)＝2x 2－2x －12－9＋a 2＝2x 2－2x －21＋a 2，当a ＝－2，x ＝1时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.22. 8；23．解：△ABC 是等边三角形．证明如下：因为2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，所以2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2ac －2bc ＝0，a 2－2ab ＋b 2＋a 2－2ac ＋c 2＋b 2－2bc ＋c 2＝0，(a －b )2＋(a －c )2＋(b －c )2＝0，所以(a －b )2＝0，(a －c )2＝0，(b －c )2＝0，得a ＝b 且a ＝c 且b ＝c ，即a ＝b ＝c ，所以△ABC 是等边三角形．。
人教版八年级上数学第十四章小结与复习1
14章·整式乘法与因式分解第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算中正确的是( )．A ．a 2＋b 3＝2a 5B ．a 4÷a ＝a 4C ．a 2·a 4＝a 8D ．(－a 2)3＝－a 6 ２．计算的结果是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 ４．计算的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各式是完全平方式的是( )．A ．x 2－x ＋14 B ．1＋x 2C ．x ＋xy ＋1D ．x 2＋2x －1６．下列各式中能用平方差公式是（ ）A ．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）B ．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）C ．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）D ．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）7．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A ．－3B ．3C ．0D ．18．若3x ＝15,3y ＝5，则3x －y 等于( )．A ．5B ．3C ．15D ．109．若（x －3）（x+4）=x 2+px+q,那么p 、q 的值是( )A ．p=1,q=－12B ．p=－1,q=12C ．p=7,q=12D ．p=7,q=－1210．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．A.－x －y=－(x －y)B.－a+b=－(a+b)C.22)()(y x x y -=-D.33)()(a b b a -=-第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：（每小题3分，共24分）11．计算(－3x 2y )·(213xy )＝__________.12．计算：22()()33m n m n -+--＝__________.13．计算：2007200831()(1)43⨯-= ．14．若代数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为 ．1５．当x __________时，(x －4)0＝1.1６．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．1７．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.1８．已知a＋1a＝3，则a2＋21a的值是__________．三、解答题：（共46分）19．计算：（每小题5分，共10分）(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；（2）)12(4)392(32--+-aaaaa20.分解因式：（每小题5分，共20分）(1)m2－6m＋9 (2) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.(3)3x－12x3；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；21.先化简，再求值．（6分）2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.22．若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值．（4分）23．(本题满分6分)已知：a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论．14章·整式乘法与因式分解（详细答案）第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题：（每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B A B A B A C第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：（每小题3分，共24分）11、－x 3y 3 12、2249m n 13、34 14、20 15、x ≠4 16、－3 17、a ＝2，b ＝1. 18、7三、解答题：（共46分）19．(1) 10615a b ；(2)6a 3-35a 2+13a ； 20．解：(1) m 2－6m ＋9 =(m －3)2 (2)(x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1＝(x ＋y ＋1)2.(3)3x －12x 3＝3x (1－4x 2)＝3x (1＋2x )(1－2x )；(4)9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )＝9a 2(x －y )－4b 2(x －y )＝(x －y )(9a 2－4b 2)＝(x －y )(3a ＋2b )·(3a －2b )；21．解：2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )＝2(x 2－x －6)－(9－a 2)＝2x 2－2x －12－9＋a 2＝2x 2－2x －21＋a 2，当a ＝－2，x ＝1时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.22. 8；23．解：△ABC 是等边三角形．证明如下：因为2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，所以2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2ac －2bc ＝0，a 2－2ab ＋b 2＋a 2－2ac ＋c 2＋b 2－2bc ＋c 2＝0，(a －b )2＋(a －c )2＋(b －c )2＝0，所以(a －b )2＝0，(a －c )2＝0，(b －c )2＝0，得a ＝b 且a ＝c 且b ＝c ，即a ＝b ＝c ，所以△ABC 是等边三角形．。
人教版八年级数学数学 第十四章小结与复习精选优秀练习
14章·整式乘法与因式分解第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算中正确的是( )． A ．a 2＋b 3＝2a 5 B ．a 4÷a ＝a 4 C ．a 2·a 4＝a 8 D ．(－a 2)3＝－a 6２．计算的结果是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )． ①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 ４．计算的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各式是完全平方式的是( )． A ．x 2－x ＋14B ．1＋x 2C ．x ＋xy ＋1D ．x 2＋2x －1 ６．下列各式中能用平方差公式是（ ） A ．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ） B ．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） C ．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ） D ．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）7．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )． A ．－3 B ．3 C ．0 D ．18．若3x＝15,3y ＝5，则3x －y 等于( )． A ．5 B ．3 C ．15 D ．10 9．若（x －3）（x+4）=x 2+px+q,那么p 、q 的值是( )A ．p=1,q=－12B ．p=－1,q=12C ．p=7,q=12D ．p=7,q=－12 10．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．A.－x －y=－(x －y)B.－a+b=－(a+b)C.22)()(y x x y -=-D.33)()(a b b a -=-第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：（每小题3分，共24分）11．计算(－3x 2y )·(213xy )＝__________.12．计算：22()()33m n m n -+--＝__________. 13．计算：2007200831()(1)43⨯-= ． 14．若代数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为 ．1５．当x __________时，(x －4)0＝1.1６．若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为__________．1７．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.1８．已知a＋1a＝3，则a2＋21a的值是__________．三、解答题：（共46分）19．计算：（每小题5分，共10分）(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；（2）)12(4)392(32--+-aaaaa20.分解因式：（每小题5分，共20分）(1)m2－6m＋9 (2) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.(3)3x－12x3；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；21.先化简，再求值．（6分）2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.22．若0352=-+y x ，求yx324⋅的值．（4分）23．(本题满分6分)已知：a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论．14章·整式乘法与因式分解（详细答案）第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBBABABAC第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题：（每小题3分，共24分）11、－x 3y 3 12、2249m n - 13、34 14、2015、x ≠4 16、－3 17、a ＝2，b ＝1. 18、7三、解答题：（共46分）19．(1)10615a b ；(2)6a 3-35a 2+13a ； 20．解：(1) m 2－6m ＋9 =(m －3)2 (2)(x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1＝(x ＋y ＋1)2. (3)3x －12x 3＝3x (1－4x 2)＝3x (1＋2x )(1－2x )；(4)9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )＝9a 2(x －y )－4b 2(x －y )＝(x －y )(9a 2－4b 2)＝(x －y )(3a ＋2b )·(3a －2b )；21．解：2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )＝2(x 2－x －6)－(9－a 2) ＝2x 2－2x －12－9＋a 2 ＝2x 2－2x －21＋a 2，当a ＝－2，x ＝1时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17. 22. 8；23．解：△ABC 是等边三角形．证明如下：因为2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，所以2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2ac －2bc ＝0， a 2－2ab ＋b 2＋a 2－2ac ＋c 2＋b 2－2bc ＋c 2＝0， (a －b )2＋(a －c )2＋(b －c )2＝0，所以(a －b )2＝0，(a －c )2＝0，(b －c )2＝0，得a ＝b 且a ＝c 且b ＝c ，即a ＝b ＝c ，所以△ABC 是等边三角形．。
人教版八年级上册数学 第十四章小结与复习精选练习1
14章·整式乘法与因式分解第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算中正确的是( )． A ．a 2＋b 3＝2a 5 B ．a 4÷a ＝a 4 C ．a 2·a 4＝a 8 D ．(－a 2)3＝－a 6２．计算的结果是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )． ①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 ４．计算的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各式是完全平方式的是( )． A ．x 2－x ＋14B ．1＋x 2C ．x ＋xy ＋1D ．x 2＋2x －1 ６．下列各式中能用平方差公式是（ ） A ．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ） B ．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） C ．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ） D ．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）7．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )． A ．－3 B ．3 C ．0 D ．18．若3x＝15,3y ＝5，则3x －y 等于( )． A ．5 B ．3 C ．15 D ．10 9．若（x －3）（x+4）=x 2+px+q,那么p 、q 的值是( )A ．p=1,q=－12B ．p=－1,q=12C ．p=7,q=12D ．p=7,q=－12 10．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．A.－x －y=－(x －y)B.－a+b=－(a+b)C.22)()(y x x y -=-D.33)()(a b b a -=-第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：（每小题3分，共24分）11．计算(－3x 2y )·(213xy )＝__________.12．计算：22()()33m n m n -+--＝__________. 13．计算：2007200831()(1)43⨯-= ． 14．若代数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为 ．1５．当x __________时，(x －4)0＝1.1６．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．1７．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.1８．已知a＋1a＝3，则a2＋21a的值是__________．三、解答题：（共46分）19．计算：（每小题5分，共10分）(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；（2）)12(4)392(32--+-aaaaa20.分解因式：（每小题5分，共20分）(1)m2－6m＋9 (2) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.(3)3x－12x3；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；21.先化简，再求值．（6分）2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.22．若0352=-+y x ，求yx324⋅的值．（4分）23．(本题满分6分)已知：a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论．14章·整式乘法与因式分解（详细答案）第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBBABABAC第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题：（每小题3分，共24分）11、－x 3y 3 12、2249m n 13、34 14、2015、x ≠4 16、－3 17、a ＝2，b ＝1. 18、7三、解答题：（共46分）19．(1)10615a b ；(2)6a 3-35a 2+13a ； 20．解：(1) m 2－6m ＋9 =(m －3)2 (2)(x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1＝(x ＋y ＋1)2. (3)3x －12x 3＝3x (1－4x 2)＝3x (1＋2x )(1－2x )；(4)9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )＝9a 2(x －y )－4b 2(x －y )＝(x －y )(9a 2－4b 2)＝(x －y )(3a ＋2b )·(3a －2b )；21．解：2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )＝2(x 2－x －6)－(9－a 2) ＝2x 2－2x －12－9＋a 2 ＝2x 2－2x －21＋a 2，当a ＝－2，x ＝1时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17. 22. 8；23．解：△ABC 是等边三角形．证明如下：因为2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，所以2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2ac －2bc ＝0， a 2－2ab ＋b 2＋a 2－2ac ＋c 2＋b 2－2bc ＋c 2＝0， (a －b )2＋(a －c )2＋(b －c )2＝0， 所以(a －b )2＝0，(a －c )2＝0，(b －c )2＝0，得a ＝b 且a ＝c 且b ＝c ，即a ＝b ＝c ，所以△ABC 是等边三角形．。
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10．计算： (1)(1＋a)(1－a)＋a(a－3)； 解：原式＝1－a2＋a2－3a＝1－3a.
(2)[(－x4y3)2－(－x3y4)2]÷(－x2y3)2. 解：原式＝(x8y6－x6y8)÷x4y6＝x4－x2y2.
11.已知 a2－a－3＝0，求多项式 a(3a－2)－b2－(a＋ b)(a－b)的值． 解：原式＝3a2－2a－b2－a2＋b2＝2a2－2a＝2(a2－ a)． ∵a2－a－3＝0， ∴a2－a＝3. ∴原式＝6.
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1D
2C
3B
(1)a2 (2)a9
4 (3)－4 (4) 7
5
详细答案 点击题序
8
6C
提示：点击 进入习题
7C
8B
9 10m2－m－2
详细答案
10 点击题序
详细答案
11 点击题序 12 B
快速对答案
提示：点击) 20 3
15 x4－1
21
详细答案 点击题序
16
详细答案 点击题序
22
详细答案 点击题序
17
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18 A
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1．(2019·南通中考)下列计算，正确的是( D ) A．a2·a3＝a6 B．2a2－a＝a C．a6÷a2＝a3 D．(a2)3＝a6 2．计算(a2)3－5a3·a3 的结果是( C ) A．a5－5a6 B．a6－5a9 C．－4a6 D．4a6
3
＝
7
8.
5．(1)已知 ax＝5，ax＋y＝25，求 ax＋ay 的值； 解：∵ax＋y＝ax·ay＝25，ax＝5， ∴ay＝5. ∴ax＋ay＝10. (2)已知 10a＝5，10b＝6，求 102a＋2b 的值． 解：∵10a＝5，10b＝6， ∴102a＋2b＝102a·102b＝(10a)2·(10b)2＝52×62＝900.
A．x－1 B．x＋1 C．x2－1 D．(x－1)2
19．(2019·临沂中考)将 a3b－ab 进行因式分解，正
确的是( C )
A．a(a2b－b) B．ab(a－1)2
C．ab(a＋1)(a－1) D．ab(a2－1)
20．已知 x＋y＝2，xy＝－5，则－1 x3y－1 xy3
70
33
＝ 3.
解：原式＝a2－1－a2＋4a－4＝4a－5.
(2)先化简，再求值：(3x＋2)(3x－2)－5x(x－1)－(2x
－1)2，其中 x＝－1 . 3
解：原式＝9x2－4－5x2＋5x－4x2＋4x－1＝9x－5.
∵x＝－ 1 3
，∴原式＝9×
1 3
－5＝－8.
18．多项式 4x2－4 与多项式 x2－2x＋1 的公因式是 (A)
12．(2019·贵阳中考)选择计算(－4xy2＋3x2y)·(4xy2＋ 3x2y)的最佳方法是( B ) A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式
13．(2019－2020·黄石期末)已知 a2＋b2＝5，a－b＝ 1，则 ab 的值为( B ) A．1 B．2 C．3 D．4 14．多项式 x2＋1 添加一个单项式后可变为一个多 项式的完全平方式，则添加的单项式可以是 2x(答 案不唯一) (任写一个符合条件的即可)． 15．(2019－2020·眉山期中)计算(1＋x)(x－1)(x2＋1) 的结果是 x4－1 .
6．计算 3a·(－2a)2 的结果是( C ) A．－12a3 B．－6a2 C．12a3 D．6a2 7．已知 ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于
(C) A．－1 B．0 C．1 D．无法确定
8．若 x＋m 与 2－x 的乘积中不含 x 的一次项，则实 数 m 的值为( B ) A．－2 B．2 C．0 D．1 9．计算：(5m＋2)(2m－1)＝ 10m2－m－2 .
16．用乘法公式计算： (1)998×1002； 解 ： 原 式 ＝ (1000 － 2)(1000 ＋ 2) ＝ 1000000 － 4 ＝
999996. (2)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)． 解：原式＝(3a)2－(2b－1)2＝9a2－4b2＋4b－1.
17．(1)计算：(a＋1)(a－1)－(a－2)2；
3．若(am＋nbmb2n)2＝a8b16，则( B ) A．m＝4，n＝0 B．m＝0，n＝4 C．m＝0，n＝－4 D．m＝－4，n＝0
4．计算：
(1)(2019·大庆中考)a5÷a3＝ a2 ；
(2)(a3)2·a3＝ a9 ；
(3)2101×
1 2
99＝
－4
；
(4)(π－2019)0＋
1 2
21．因式分解： (1)a2(a－b)－4(a－b)； 解：原式＝(a－b)(a2－4)＝(a－b)(a＋2)(a－2)．
(2)x4－8x2＋16. 解：原式＝(x2－4)2＝[(x＋2)(x－2)]2＝(x＋2)2·(x－ 2)2.
22．(2019－2020·广丰区期末)某同学碰到这么一道 题“分解因式：a4＋4”，不会做，去问老师，老师说： “能否变成平方差的形式？在原式加上 4a2，再减去 4a2，这样原式化为(a4＋4a2＋4)－4a2……”，老师话 没讲完，此同学就恍然大悟，他马上就做好了此 题．你会吗？请完成此题． 解：a4＋4＝a4＋4a2＋4－4a2＝(a2＋2)2－(2a)2＝(a2 ＋2a＋2)(a2－2a＋2)．