2019-2020年广东省深圳外国语学校八年级(下)期末数学复习试卷解析版

2019-2020学年广东省深圳外国语学校八年级（下）期末

数学复习试卷

（满分 100 分）

．选择题（共 12小题，满分 36 分，每小题 3分）

1．下列 x 的值中，能使

不等式

x﹣ 1< 1 成立的

是（

）

A ．﹣ 3

B

． 2

C

． 3 D．

2．要使分式

有意义，

则

x 的取值范围是

（

）

A ． x＝﹣

3

B

．

x≠﹣ 3 C

．

x>﹣ 3 D．x<﹣

3

3．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自

身重合的图形有（）

1）正方形；（2）等边三角形；（3）矩形；（ 4）直角；（ 5）平行

四边形．

的点， AD 与 EF 交于点 H ，则下列结论中，错误的是（）

5．已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（

6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图

所示

的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（

A．5 个B．4 个C． 3 个D． 2 个

4．如图，已知点E、 F 分别是△ ABC 的边 AB、AC 上的点，且

EF ∥ BC，点 D 是 BC 边上A．3 B．4 C．5 D．6

11．如图，一次图数y＝﹣ x+3 与一次函数

y＝2x+m 图象交于点（﹣ 2，n），则关于 x 的不等

A ．在装有 1 个红球和 2 个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸

出一个球是

白球”

B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

D ．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是 6

7．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A ．x2+2x﹣ 1＝（ x﹣1）2B．（a+b）（ a﹣b）＝ a2﹣b2

22

C．x +4x+4 ＝（ x+2）D．ax﹣ a+1＝a（x﹣1）+1 8．平面直角坐

标系内，将点 A（ m， n）向左平移 3 个长度单位后得到点 N，则点 N 的坐标是（）

A ．（ m+3 ， n） B．（m﹣3，n）C．（m，n+3）D．（m，n﹣ 3）9．如图， ? ABCD 中， EF 过对角线的交点

O，AB＝4， AD ＝3，OF＝ 1.3，则四边形

BCEF

C．12.6 D ． 13.6

10．已知 a、b、 c是△ ABC 的三边，且满足

a

3﹣ ac2﹣ab2＝ 0，则△ ABC 定是

A ．等腰三角形B．等边三角形D．等腰直角三角

12．如图，四边形 ABCD 中， AB＝CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE⊥BD 于点E，CF

⊥ BD 于点 F，连接 AF，CE，若 DE ＝BF，则下列结论：

①CF ＝ AE；

②OE＝ OF；

③四边形 ABCD 是平行四边形；

④图中共有四对全等三角形．

其中正确结论的个数是（）

A ．4 B．3 C． 2 D． 1

二．填空题（共 4 小题，满分 12分，每小题 3分） 13．把多项式 x3﹣ 4x 分解因式的结果为．

14．如图 3，△ ABC 中， AB的垂直平分线 DE 分别交 AB、BC于E、D，若∠B＝40°，则

15．已知关于 x 的方程 2x+m＝x﹣3 的根是正数，则 m 的取值范围是

16．如图，在△ ABC 中， AB＝AC＝5，BC＝8，点 D 是边 BC 上（不与 B，C 重

合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE 交 AC 于点 E，下列结论：①AD2＝AE．AB；

②1.8≤AE<5；⑤ 当 AD＝时，△ ABD ≌△ DCE ；④ △DCE 为直角三角形， BD

为 4或 6.25．其中正确

的结论是．（把你认为正确结论序号都填上）

解答题（共 7 小题，满分 52分）

17．解方程：

18．解不等式组：

19．先化简，再求

值：

，其中 x＝

1．

ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°，再

向下平

21．如图，在平行四边形 ABCD 中， AE，BF 分别平分∠ DAB 和∠ ABC，交边 CD 于点 E，

F ，线段 AE， BF 相交于点 M．

（ 1）求证： AE⊥ BF；

（2）若 EF＝ AD，则 BC：AB 的值是．

22．宝安区某街道对长为 20 千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重

新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的

2 倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为 800 米的路面，甲队比乙队少用 5

天．

（1）求甲队每天可以修整路面多少米？

（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4 万元，乙队为 0.25万元，如果

本次路面

修整预算 55 万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？

23．如图，菱形 ABCD 的边长为 20cm，∠ ABC ＝ 120°．动点 P、Q同时从点 A 出发，其中

P以4cm/s的速度，沿 A→B→C的路线向点 C运动；Q 以2 cm/s的速度，沿A→C的路线向点 C 运动．当 P、Q 到达终点 C 时，整个运动随之结束，设运动时间为 t 秒．

（ 1）在点 P、Q 运动过程中，请判断 PQ 与对角线 AC 的位置关系，并说明理由；（2）若点 Q 关于菱形 ABCD 的对角线交点 O 的对称点为 M，过点 P 且垂直于 AB 的直线 l 交菱形 ABCD 的边 AD （或 CD）于点 N．

①当 t为何值时，点 P、M、N在一直线上？

② 当点 P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的 t，使得△ PMN 是以 PN 为一直角边

的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的 t 的值；若不存在，请说明理由．