高二上学期期中考试文科数学试卷含答案(1)
高二数学上学期期中文科试题
高二数学上学期期中文科试题
可能对于很多文科生来说数学是很难的，大家不要放弃哦，今天小编就给大家分享一下高二数学，就给阅读哦
高二数学上期中文科试题
第I卷共60分
一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 已知是等比数列， ( )
A.4
B.16
C.32
D. 64
2.若a>b>0，下列不等式成立的是( )
A.a2
3. 在中，，则一定是( )
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
4.在△ABC内角A，B， C的对边分别是a，b，c，已知a= ，c= ，∠A= ，则∠C的大小为( )
A. 或
B. 或
C.
D.
5.原点和点(1，1)在直线x+y﹣a=0两侧，则a的取值范围是( )
A.0≤a≤2
B.02
6.在中，已知 ,则角A等于( )
A. B. C. D.
7.若数列为等差数列且，则sin 的值为( )
A. B. C. D.
8.在中，分别是角的对边，且 , ，则的面积等于( )
A. B. C. D.10
9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈(1匹=40尺，一丈=10尺)，问日益几何?”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九
匹三丈，问每天增加多少尺布?”若一个月按30天算，则每天增加量为( )
A. 尺
B. 尺
C. 尺
D. 尺
10.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是( )
黑龙江省哈尔滨市第三中学高二上学期期中考试数学(文)
哈三中2014—2015学年度上学期
高二学年第一模块数学(文科)试卷答案
一．选择题
1.A
2.B
3.A
4.D
5.A
6.B
7.D
8.C
9.C 10.B 11.C 12.C
二．填空题
13. 14. 15. 16. ①③④
三．解答题
17.
18. （1） （2）
19. （1）056622=+--+y x y x
（2）
20.
21. （1） （2）
22. （1） （2）
河北高阳中学2013-2014学年高二第一学期期中考试 数学文试题 word版含答案
2013-2014学年第一学期期中考试
高二文科数学试卷
（考试时间：120分钟；分值：150分）
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.直线33=+y x 的倾斜角为（ ） A.6π B. 3π C. 32π D. 6
5π 2.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k 为 ( )
A.40
B.30
C.20
D.12
3.点A 在z 轴上,它到(3,2,1)则点A 的坐标是( )
A.(0,0,-1)
B.(0,1,1)
C.(0,0,1)
D.(0,0,13)
4.把)4(2013化成二进制为（ ）
A.)2(10001001
B. )2(10000111
C.)2(11100001
D. )2(10010001
5．某中学为了
解学生数学课程的学习情况，在2000名学生中随机抽取100名，并统计这
100名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如下
图)．根据频率分布直方图推测，这2000名学生在该次数学考试中成绩小于
60分的学生数是（ ） A.20 B.40 C.400 D.600
6.执行如右图所示的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )
A ．120
B ．720
C ．1440
D ．5040
7.命题p ：“),1(0+∞∈∃x 使得0lg 0>x ”，则p ⌝为（ ）
A.“]1,0(∈∀x ，使得0lg >”；
B. “),1(+∞∈∀x ，使得0lg >x ”
2020-2021学年四川省南充市阆中中学高二上学期期中考试数学(文)试题 (解析版)
四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试
数学试题（文）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、单选题（60分）
1．在空间直角坐标系中，点(1,1,3)-关于y 轴的对称点的坐标为
A ．(1,1,3)--
B ．(1,1,3)-
C ．(1,1,3)--
D ．(1,1,3)
2．直线310x y --=的倾斜角α= A ．30
B ．60︒
C ．120︒
D ．150︒
3．右上图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是
A ．
B ．
C ．
D ．
4．若两直线
平行，则它们之间的距离为
A ．1
B ．
C ．
D ．
5．圆()()()222
212:11414C x y C x y +-=++-=与圆：的公切线的条数为 A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
6．已知点()()2,3,3,2A B ---，直线:10l mx y m +--=与线段AB 相交，则直线l 的 斜率k 的取值范围是 A ．3
4
k ≥
或4k ≤- B ．3
44
k -≤≤
C ．15k <-
D ．3
44
k -
≤≤ 7．用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的直观图，则直观图的面积是：
A ．
32
B ．
34
C ．
64
D ．
62
8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积和表面积分别为
A ．
4
3
π，(32π
B ．
2
3
π，(
32π C ．
4
3
π，(42π
D ．
2
3
π，(
42π 9．点(4,2)P -与圆2
2
4x y +=上任一点连线的中点的轨迹方程是
【精品】2020年四川省成都七中高二上学期期中数学试卷和解析文科
2018学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将答案填涂在答案卷的指定位置） 1．（5分）点（1，﹣1）到直线x ﹣y +1=0的距离是（的距离是（ ） A ． B ． C ．
D ．
2．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（5分）下列命题中，正确的命题是（分）下列命题中，正确的命题是（ ）
A ．分别在两个不同平面内的两条直线一定是异面直线
B ．直线a 在α内，直线b 不在α内，则a 、b 是异面直线
C ．在空间中，经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行
D ．垂直于同一条直线的两条直线平行
4．（5分）若两圆x 2+（y +1）2=1和（x +1）2+y 2=r 2相交，则正数r 的取值区间是（的取值区间是（ ） A ．（
﹣1，
+1） B ．（
，2） C ．（
0，
+1） D ．（0，
﹣1）
5．（5分）已知二面角α﹣l ﹣β为60°，如果平面α内有一点A 到平面β的距离为，那么A
在平面β上的射影A 1到平面α的距离为（的距离为（ ） A ．
B ．1
C ．
D ．
6．（5分）已知三棱锥A ﹣BCD 的各棱长均相等，E 是BC 的中点，则直线AE 与CD 所成角的余弦值为（余弦值为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
7．（5分）若直线l 过点且被圆x 2+y 2=25截得的弦长为8，则直线l 的方程是（ ）
A ．x=﹣3
B ．
C．3x+4y+15=0 D．x=﹣3或3x+4y+15=0
四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题含答案
乐山市十校高2023届第三学期半期联考文科数学试题
第一部分（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角是（ ） 3
.
πA
6
.
πB
3
2.
πC 3
.π-
D
2. 下列说法中正确的是（ ）
A.四边相等的四边形确定一个平面
B.一条直线和一个点可以确定一个平面
C.空间任意两条直线可以确定一个平面
D.梯形确定一个平面 3. 若点（2，2）到直线0=+-a y x 的距离是2
2
，则实数a 的值为（ ） A ．﹣1或1 B ．﹣1
C ．0或﹣1 D. 1
4. 已知直线和互相平行，则（ ） A.
B.或
C.
D.或
5. 已知，为两条不同直线， ，为两个不同平面，则下列命题中真命题的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则
D.若，，则
6. 已知三角形的三个顶点A )3,4(,B )2,1(-,C )3,1(-,则ABC ∆的高CD 所在的直线方程为为（ ）
A.0165=--y x
B. 025=-+y x
C.085=--y x
D.0145=++y x 7. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ） A ．384π+ B ．385π+ C ．386π+ D ．387π+
8．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形，其中
2O A ''=，45B A O '''∠=,//B C O A ''''.则原平面图形的面积为（ ）
A ．62
B ． 32
C 322
D ．34
9. 已知点，，过点的直线与线段有公共点，若点在直线上，则实数的取值范围为（ ）
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科 数学试卷
成都七中2022～2023学年度高二（上）期期中考试
文科数学总分： 150分
一 单选题（5分*12）
1. 双曲线 x 2−y 24
=1的渐近线方程为（ ） A.y =±14
x B.y =±12x C.y =±4x D.y =±2x 2. 直线 √3x +y +2=0的倾斜角为（ ）
A.π6
B.π3
C.2π3
D.5π6
3. 原命题为 “若 x 2+y 2=0, 则x =0, 且y =0”, 则其否命题为（ ）
A.若 x 2+y 2≠0, 则x ≠0, 且y ≠0
B.若 x 2+y 2=0, 则x ≠0, 且y ≠0
C.若 x 2+y 2≠0, 则x ≠0, 或y ≠0
D.若 x 2+y 2=0, 则x ≠0, 或y ≠0
4. 双曲线
x 22−y 24=1的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 位于其左支上， 则|PF 1|−|PF 2|=（ ） A.4 B.2√2 C.−4 D.−2√2
5. 曲线 x 2+xy +y 2=1（ ）
A.关于 x 轴对称
B.关于 y 轴对称
C.关于原点对称
D.不具有对称性 6. 若抛物线 y =ax 2的准线方程为y =1, 则实数a =（ ）
A.−14
B.−12
C.−4
D.−2
7. 已知 p:a =2,q : 直线ax +2y +1=0与x +(a −1)y −2=0平行， 则p 是q 的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
8. 过点 (1,−2)且横、纵截距相等的直线其条数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 9. 若椭圆
最新高二上学期期中考试文科数学试题
一、选择题（本大题共12小题）
1.已知集合，且，则集合B可以是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
解出集合或，由得出B．
【详解】解：或，且；
符合条件的只有B．
故选：B．
【点睛】本题考查描述法的定义，以及并集的定义及运算
2.已知命题p：，，则为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定为特称命题可得答案．
【详解】解：命题p：，，则为，，
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点是全称命题，命题的否定，熟练掌握全特称命题的否定方法是解答的关键．
3.已知，均为单位向量，，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知结合向量数量积的性质可求，代入即可求解．
【详解】解：，均为单位向量，且，
，
，
则，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的性质的简单应用，属于基础试题．
4.已知等差数列的前n项和为，，则
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
【答案】B
【解析】
分析：把已知与求值式全部用首项和公差表示，
详解：由题意，∴，
∴．
故选B．
点睛：等差数列与等比数列中基本量法是最基本最重要的方法，必须掌握，解等差数列和等比数列的问题大多数情况下都可用基本法求解，即用首项和公差（比）表示出已知条件，如能求出首项和公差（比）就求出，否则得出它们的关系式，再把待求式也用首项和公差（比）表示后就可求得结论．
5.函数的部分图象如图所示，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据图象求周期，再求，代入可求得
【详解】解：由图可得，
，，
，，．
故选：A．
【点睛】已知函数的图象求解析式
四川省成都外国语学校2022-2021学年高二上学期期中考试试题 数学(文) Word版含答案
成都外国语学校2022--2021学年度上期期中考试 高二文科数学试卷
命题人：杜仕彪 审题人：蒋东峰 留意事项：
1、 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2、 本堂考试120分钟，满分150分；
3、 答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B 铅笔填涂。
4、 考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．直线01=++y x 的倾斜角是（ ）
A ．4π
B ．45π
C ． 4-π
D ．43π
2．椭圆
221x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ）
A ．1
4
B ．1
2 C ． 2
D ．4
3．圆2
2
28130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a =（ ）
A ．43-
B ． 3
4
- C 3 D ．2 4．已知命题:p 全部有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
A ．()p q ⌝∨
B ．p q ∧
C ．()()p q ⌝∧⌝
D ．()()p q ⌝∨⌝
5.某几何体的正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且 图中四边形都是边长为2的正方形，正视图中的两条虚线相互垂直， 则该几何体的表面积为（ ）
A ．24
B ．2042+
C ．2442+．2043+6．已知点M （a,b ）（ab ≠0），是圆x 2
+y 2
=r 2
内一点，直线m 是以M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是ax+by=r 2
山东省济南市历城区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案
启用前绝密
历城二中53级高二期中调研考试
文科数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页,考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
留意事项：
1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.
2第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.
3第Ⅱ卷必需用05毫米黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效.
4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
（1）椭圆x2＋4y2＝1的离心率为
（A ）（B ）（C ）（D ）
（2）在△ABC中，“”是“”的
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件
（3）若不等式对于一切成立，则a的最小值是
（A）0 （B）-2 （C ）（D）-3（4）已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x 轴上，离心率为，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为()．
（A）4
x2
＋9
y2
＝1 （B）9
x2
＋4
y2
＝1 （C）36
x2
＋9
y2
＝1 （D）9
x2
＋36
高二年级数学上册期中考试文科
高二年级数学上册期中考试文科
在分了科之后，数学就会文理分科了，今天小编就给大家分享一下高二数学，就给大家来学习和收藏哦
文科高二上学期数学期中试题
第一部分选择题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1. 数列，，，，，的一个通项公式为( ).
A. B.
C. D.
2. 已知，则下列不等式成立的是( ).
A. B. C. D.
3. 在中，，，，则为( ).
A. 或
B. 或
C.
D.
4. 设为等差数列的前项和，若，公差，，则的值
为( ).
A. B. C. D.
5. 不等式的解集为( ).
A. B.
C. D.
6. 设首项为1，公比为的等比数列{an}的前项和为，则( ).
A. B. C. D.
7. 某同学要用三条长度分别为3,5,7的线段画出一个三角形，则他将( ).
A.画不出任何满足要求的三角形
B.画出一个锐角三角形
C.画出一个直角三角形
D.画出一个钝角三角形
8. 若不等式解集为，则实数的取值范围为( ).
A. B. C. D. 或
9. 如右图，一艘船上午10：30在处测得灯塔S在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达处，此时又测得
灯塔在它的北偏东处，且与它相距海里.此船的航速是( ).
A. 海里时
B. 海里时
C. 海里时
D. 海里时
10. 等比数列的各项均为正数，且，则
( ).
A. B. C. D.
11. 已知满足约束条件，则的最大值为( ).
A. B. C. D.
12. 在中，角的对边分别是，若
且成等比数列，则 ( )
A. B. C. D.
第二部分非选择题
贵州省毕节市梁才学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试卷Word版含答案
高2018级2019年秋期半期考试
数学试题（文科）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素书写，字体工整、笔迹清楚．
4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．直线3+-=x y 的倾斜角是 A ．45° B ．60° C．120° D ． 135°
2．已知圆的方程为2
2
2610x y x y +--+=，那么圆心坐标为
A ．（1，3）
B ．（1，3-）
C ．（1-，3）
D ．（1-，3-） 3．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：
则样本数据在（10，40]上的频率为
A ．0.26
B ．0.50
C ．0.53
D ．0.65
4．如果直线a 平行于平面α，则
A ．平面α内有且只有一条直线与a 平行
B ．平面α内有无数条直线与a 平行
C ．平面α内不存在与a 垂直的直线
D ．平面α内有且仅有一条与a 垂直的直线
5．设,a b R ∈, 则a b >是22a b >的
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分也非必要条件
高二上学期期中考试数学文科试卷
高二上学期期中考试数学文科试卷
总分150分
一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =030A = , 则B 等于( )
A ．
60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或150
2．若命题p ：2n －1是奇数，q ：2n ＋1是偶数，则下列说法中正确的是 （ ）
A ．p 或q 为真
B ．p 且q 为真
C ． 非p 为真
D ． 非q 为假
3．如图，为了测量隧道两口之间AB 的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是
A ．,,a b γ
B ．,,a b α
C ．,,a b β
D ． ,,a αβ 4、已知函数)103lg(2--=x x y 的定义域为A,函数x
x y --=
81
的定义域为B, 则A B=( )
A 、x>5
B 、52>-
C 、85<
D 、81<≤x
5．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)2
3,25
(-，则椭圆方程是
（ ） A ．14
8
2
2
=+x y
B ．16
10
2
2=+x y
C ．18
4
2
2=+x y
D ．16
1022
=+y x
6．x
y
＞1的一个充分不必要条件是 ( )
A ．x ＞y
B ．x ＞y ＞0
C ．x ＜y
D ．y ＜x ＜0
7．已知数列{}n a 的前n 项和21n S n =+，则( )
A ．n a =21n -
B ．n a =21n +
C ．n a = 2 (=1)2 1 (>1)n n n ⎧⎨-⎩
高二上学期期中考试数学(文)Word版含答案
绝密 启用前
—第一学期高二期中考试
文科数学
命题人：冯智颖 王彩凤 审题人：张斌
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知直线的方程为062=-+y x ，则该直线的斜率为( ) .
21.
A 2
1
.-B 2.C 2.-D 2.圆013822
2
=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a （ ）.
34.-
A 4
3
.-B 3.C 2.D 3.已知直线012:1=++y x l ，直线03:2=++ay x l ，若21l l ⊥，则实数a 的值是（ ）.
1.-A 1.B
2.-C 2.D
4.已知点A 的坐标为)4,4(-，直线l 的方程为02=-+y x ，则点A 关于l 的对称点'A 的坐标为（ ）
A .)4,3
2
(-B .)6,2(-C . )4,2(D . )6,1(
5.下列命题中，n m ,表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面． ①若α⊥m ，α//n ，则n m ⊥； ②若γα⊥，γβ⊥，则βα//； ③若α//m ，α//n ，则n m //； ④若βα//，γβ//，α⊥m ，则γ⊥m ． 正确的命题是（ ）
A . ①③
B . ②③
C . ①④
D . ②④
6.若1l 、2l 为异面直线，直线13
//l l ，则3l 与2l 的位置关系是（
）
A . 相交
B . 异面
C . 平行
D . 异面或相交
7.两条平行直线34120x y +-=与8110ax y ++=之间的距离为（ ）
山东省潍坊市2020学年高二上学期期中考试数学文试题版含答案
2017-2018学年度第一学期模块监测 高二数学（文科）试题 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知b a >，d c >，那么下列不等式一定正确的是（ ）
A ．bc ad >
B ．bd ac >
C ．d b c a ->-
D ．c b d a ->- 2.设
n
S 是等差数列
}
{n a 的前n 项和，若
3
531=++a a a ，则
=
5S （ ）
A ．5
B ． 7
C ． 9
D ．11
3.若ABC ∆的三个内角满足13:11:5sin :sin :sin =C B A ，则ABC ∆（ ） A ．一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形
C ．一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 4.设}
{n a 是等比数列，下列说法一定正确的是（ ）
A ．931,,a a a 成等比数列
B ．6
32,,a a a 成等比数列
C.
842,,a a a 成等比数列 D ．
9
63,,a a a 成等比数列
5. 若关于x 的不等式mx
x x >+-
2212
的解集为)2,0(，则实数m 的值是（ ）
A ．1
B ．2 C. 3 D ．4
6.《莱茵德纸草书》是世界最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包
分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的71
是较小的两份之和，则最
小的一份为（ ）
A ．35
B ．310 C. 65 D ．611
7.若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪
高二上学期期中数学试卷含答案(共5套,北京)
北京高二年级上学期期中考试数学试卷（文科）
本试卷满分120分，考试时间100分钟
一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 直线l 经过原点和点（-1，-1），则l 的倾斜角是（ ） A. 45°
B. 135°
C. 135°或225°
D. 60°
2. 点P （-1，1）关于直线ax-y+b=0的对称点是Q （3，-1），则a ，b 的值分别是（ ） A. -2，2
B. 2，-2
C.
21，-2
1
D.
21，2
1
3. 已知互相垂直的平面α，β交于直线l ，若直线m ，n 满足m∥α，n⊥β，则（ ） A. m∥l
B. m∥n
C. n⊥l
D. m ⊥n
4. 已知三条直线x=1，x-2y-3=0，mx+y+2=0交于一点，则m 的值为（ ） A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
5. 已知圆x 2
+y 2
-2x+4y+1=0与两坐标轴的公共点分别为A ，B ，C ，则△ABC 的面积为（ ） A. 3
B. 23
C. 2
D. 4
6. 如图，PA 垂直于以AB 为直径的圆所在平面，C 为圆上异于A ，B 的任意一点，则下列关系中不正确的是（ ）
A. PA ⊥BC
B. BC ⊥平面PAC
C. AC ⊥PB
D. PC ⊥BC
7. 已知过定点P （2，0）的直线l 与曲线y=2
2x -相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积
最大时，直线l 的倾斜角为（ ）
A. 150°
B. 135°
C. 120°
D. 30°
8. 在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点P 1，P 2分别是线段AB ，BD 1（不包括端点）上的动点，且线段P 1P 2平行于平面A 1ADD 1，则四面体P 1P 2AB 1的体积的最大值是（ ）
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上学期期中考试 高二文科数学试卷
、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的•
* 2
1 .设集合 U ^ { x | x ::： 5 , N }, M = { x | x —5x 6 = 0}，则?U M =(
A . {1 , 4}
B . {1, 5}
C . {2, 3}
D . {3, 4}
1
2•函数f （x ）=log 2X
的一个零点落在下列哪个区间 x
4x - y TO _0,
7.设实数x, y 满足条件
x-2y ，8_0,，若目标函数z=ax ，by(a 0,b 0)的最大值
x - 0, y - 0
A. (0, 1)
3 .已知三条不重合的直线 3）
D. （3,
m,n,l 和两个不重合的平面 〉，：，有下列命题：
B. (1 , 2)
C. (2, ① m //n, n 二二,则m II 】; ②若 I _ : •, m _ :且 I _ m 则：• _ 1：
' ③若I _ n, m .丨n,则I IIm
④若:•—：，〉门：二 m, n :, n _ m,则 n _ 其中正确命题的个数为（
）.
A. 4 B . 3 C . 2 D . 1
4. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积 （单位：cm ）为（ A . 48 B . 64 俯视图
C. 80 D . 120
5•如果函数f （x ） JT
=C0S （wx ）（w 0）的相邻两个零点
之 间的距离为 ，则，
6
的值为（ C. 12
D. 24 6•阅读如图所示的程序框图，输出的 A . 0 B . 1+ .2 C . 1 +于
S 值为（ ）.
D/.2- 1
5
5
——K ——
正视图
* ----- 8 ----- *
侧视图
数的正整数的个数是
f （x ）在 R 是单调函数；②函数 f （x ）的最小值是-2 ；③方程f （x ） = b 恒有两个不等实根;
④对任意x ＜：0,x 2 ：0且为=x 2，恒有f （' 立）f （x
^）
成立.其中正确结论 2 2
的个数为（ ）.
A . 1
B . 2
C. 3
D . 4
[来源:]
二、填空题'（本大题共4小题，每小题5分。），
13.已知向量 a =（3, -2） , a =（3m -1,4 -m ），若 a _b ，贝卩 m 的值为 __________ 14.已知直线 l 1 ：ax 3y -1 =0与直线 l 2:2x (a -1) *1=0垂直，则 a = __________
15.有一个底面圆的半径为 1、高为2的圆柱，点O 为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内 随机取一点P,则点P 到点O 的距离大于1的概率为 _________________ .
为12,
则1+
b 的最小值为（
B .8
D.
8.
JI
0 ,
2
兀
1 兀0
J3
:::0,COS(— - ) ,cos( )-
4 3 4 2
A .
.3 3
B . D .
已知四棱锥
ABCD 中， 底面ABCD 为矩形， 且AC 与BD 交于
O , PA 二 PB = PC ( 二 PD = 2AB =2B0 =4,则该四棱锥的外接球的体积与表面积之比为
A .
B.
C . ©
9
10. 已知x, y,z 均为正实数，且2x
gyh =log 2Z ，贝y (
).
A. z ：：： x ：： y B . x ：： y ：： z C. z :: 11•已知两个等差数列
｛a n ｝和｛4｝的前 项和分别为
y ：： x D . y ：： x ：： z
A? 7n + 45 a n
A 和8,且= ，则使得匸为整
3 n + 3 b A . 2
B . 3
C. 4
D . 5
12 .已知函数
f （X ）= e -3,x 兰0
2
x bx -2,x 0
（b 是常数且b 0 ）.对于下列结论：①函数
「x +1,x < 0
16•函数f(x) ，则函数y = f(f(x)) + 1的所有零点所构成的集合为
|Jog2X,x>0
三、解答题(共6道小题，满分70分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分10分)
2 在厶ABC中，内角A B, C的对边分别为a,b,c，已知cos A= -, sin B= • 5cos C
(1) 求tan C 的值；
(2) 若a = 2，求△ ABC的面积.
18. (本小题满分12分)
已知等差数列｛ a n｝的前n项和为S n, S5= 35, a5和為的等差中项为13.
(1) 求a n 及S n；
^4 *
(2) 令b n= (n € N )，求数列｛b n｝的前n项和T n.
a n I
19. (本小题满分12分)
如图(a),在直角梯形ABCD中，/ ADC= 90° CD// AB, AB= 4, AD= CD= 2,将厶ADC沿AC 折起，使平面ADC丄平面ABC,得到几何体D-ABC,如图(b)所示.
(1) 求证：BC丄平面ACD;
(2) 求几何体D- ABC的体积.
B
S