6.2+6.3万有引力定律

科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势 导致物体做圆周运动。 2、开普勒：行星受到了来自太阳的类似与磁力的 作用。 3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作 用在行星上，使得行星绕太阳运动。 4、胡克、哈雷等:行星所受的引力大小跟行星到太 阳的距离的二次方成反比。
追寻牛顿的足迹
m F 2 r
M F 2 r
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,
Mm F G 2 r
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线
自然界中任何两个物体都相互吸引，引 力的方向在它们的连线上，引力的大小 与物体的质量的乘积成正比，与它们之 间距离的平方成反比。
F G
m1 m 2 r
11
2
G 6.67 10 N m / kg
v F m r
2
追寻牛顿的足迹
2、天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期T
有 代入
2r v T
F
v F m r 2 4 mr
T
2
2
追寻牛顿的足迹
3、根据开普勒第三定律
3 2
即
代入得
F
r T k 2 4 mr
T
2
2
r k 2 T
3
所以
m F 4 k 2 r
追寻牛顿的足迹 4、太阳对行星的引力
m F 4 k 2 r
2
即
m F 2 r
太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
追寻牛顿的足迹
二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳引 力F`应满足
行 星
F
F`
F
,

太 阳
M
2
r
追寻牛顿的足迹
三、太阳与行星间的引力
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的 方向在它们的连线上，引力的大小与物体的 质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方 成反比。
F G
m1 m 2 r
2
G叫做万有引力常量
100年后，英国的物理学家卡文迪许， 在实验室中测量出两个物体间的万有引 力，并计算出引力常量。
F G
m1 m 2 r
2
Fr G m1 m 2
6.2《太阳与行星间的引力》
教学目标
知识与技能
理解太阳与行星间存在引力 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达 式
过程与方法
通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重 要性。
情感态度与价值观
感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘
★教学重点 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间 的引力表达式 ★教学难点 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间 的引力表达式
2
2
开普勒行星运动定律 第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的 连线在相等的时间内扫过相等的面积 第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三 次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 即
复 习
a k 2 T
3
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
11 2 2
2
G 6.67 10 N m / kg
小 结
1、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量m成正比，与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
2、行星对太阳的引力：与太阳 的质量M成正比，与行星到太阳 的距离r的二次方成反比 3、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量M、行星的质量m成正比，与 两者距离的二次方成反比
概括起来有
Mm F 2 r
则太阳与行星间的引力大小为
Mm F G 2 r
G比例系数，与太阳、行星的质量无关
方向：沿着太阳和行星的连线
追寻牛顿的足迹
四、地球与月球间的引力
经过检验，地球与月球间的引力，也同样满 足与距离平方成反比，与质量乘积成正比。
Mm F 2 r
追寻牛顿的足迹
五、万有引力定律
苹果落地、高处物体落 地、月亮绕地旋转……这些 现象引起了牛顿的沉思。
追寻牛顿的足迹
牛顿的猜想： 苹果与月球受到的引力可能是同一种力!
这种力可能都遵从与距离平方成反比的 关系。
追寻牛顿的足迹
一、太阳对行星的引力
• 1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳 的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的 向心力太阳对行星的引力来提供