2015-2016学年天津市和平区九年级(上)期中数学试卷

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天津市和平区2015-2016年中考数学综合训练题(二)

天津市和平区2015-2016年九年级中考数学综合训练题二1.下列运算：sin30°,0-2==ππ-，24.其中运算结果正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.12.顺次连接矩形ABCD 各边的中点，所得四边形必定是( )A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形3.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图. 依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为200人；（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；（3）表示“无所谓”的家长人数为40人；（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是110 . 其中正确的结论个数为( )A.4B.3C.2D.14.如图,公路AC ，BC 互相垂直,公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开,若测得AM 的长为1.2km,则M ，C 两点间的距离为( ) A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km5.已知不等式组⎩⎨⎧<>a x x 2的解集中共有5个整数，则a 的取值范围为（） A.7＜a ≤8 B.6＜a ≤7 C.7≤a ＜8 D.7≤a ≤86.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为( )B.2C.217.如图，在直角∠O 的内部有一滑动杆AB.当端点A 沿直线AO 向下滑动时，端点B 会随之自动地沿直线OB 向左滑动.如果滑动杆从图中AB 处滑动到A'B'处，那么滑动杆的中点C 所经过的路径是( )A.直线的一部分B.圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分8.如图,在x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点O 按顺时针方向旋转.若∠BOA 的两边分别与函数1y x =-、2y x=的图象交于B 、A 两点，则∠OAB 大小的变化趋势为( )A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变9.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB ，BC ，CA ，OA ，OB ，OC 组成。

和平区2016-2017九年级上数学期中试卷(含答案)

和平区 2016-2017 九年级上数学期中试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。

1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是A .B . C. D.2.已知点 A （a ，b ）与点 B （2,2）是关于原点 O 的对称点，则 A .a 2,b 2 B .a 2,b 2 C . a 2,b 2 D . a 2,b 23.用配方法解一元二次方程 x 2 6x 4 0 .下列变形正确的是 A. xB.26 4 3634 9 x 3 4 92x2C. x 2D.64 361 34.方程 x 2x x 2x 的根是5 2 24 4A .11 x ,xB . 122 2 1 x xC . 122 x 1 2,x 2 2 D . 1 1x ,x124 45. 某学校准备修建一个面积为 200m 2 的矩形花圃，它的长比宽多 10m ，设花圃的宽为 xm ，则可列方程为A. x x 10 200B. 2x 2 x 10 200 C . x x 10 200D . 2x 2 x 10 2006.对抛物线 y x 2 2x 3 而言，下列结论正确的是A .与 x 轴有两个公共点B .与 y 轴的交点坐标是（0,3）C .当 x <1 时，y 随 x 的增大而增大，当 x >1 时，y 随 x 的增大而减小D .开口向上7.将抛物线 y 5x 2 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线是 A. y 5 x 2 3 B. 5 2 3 5 2 3y 5 x 2 32 y x 2 C. y xD.228.二次函数 y ax 2 bx c 图象上部分点的坐标如下表所示：x… -3 -2 -1 0 1 … y…-3-2-3-6-11…则该函数图象的顶点坐标为A. （-3，-3）B. （-2，-2）C. （-1，-3）D. （0，-6）9.如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器，标有刻度的两把尺子OA，OB 在O 点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，尺子OA 与圆交于点F，尺子OB 与圆交于点E，读得OE 为 8 个单位长度，OF 为 6 个单位长度，则圆的直径为A. 25 个单位长度B. 14 个单位长度C. 12 个单位长度D. 10 个单位长度10. 如图，AB 是⊙O 的直径，点D，点E 在⊙O 上，且AD=DE，AE 与BD 交于点C，则图中与∠BCE 相等的角有A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个11. 已知二次函数y x2 2mx m2 3（m 是常数），把该函数的图像沿y 轴平移后，得到的函数的图像与x 轴只有一个公共点，则应把该函数的图像A. 向上平移 3 个单位B. 向下平移 3 个单位C. 向上平移 1 个单位D. 向下平移 1 个单位12. 已知二次函数y x2 x a a 0 ，当自变量x 取m 时，其对应的函数值小于 0，那么当自变量x 取m-1 时，其对应的函数值A. 小于 0B. 大于 0C. 等于 0D. 与 0 的大小关系不确定二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在答题纸中对应横线上.13. 如图，AB 是⊙O 的弦，若∠A=35°，则∠AOB 的大小为（度）14. 如图，点D 为AC 上一点，点O 为AB 上一点，AD=DO，以O 为圆心，OD 长为半径作圆，交AC 于另一点E，交AB 于点F，G，连接EF，若∠BAC=22°，则∠EFG 的大小为（度）15. 抛物线y=x2+3x+2 不经过第象限116. 关于x 的一元二次方程ax2 bx 0 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数4a，b 的值：a= ，b=17. 如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕直角顶点B 顺时针旋转 90°到BP 已知AP B ，P A: P C 1:3 ，则PB : P A 的值为13518. 在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6⑴如图①，将线段CA 绕点C 顺时针旋转 30°，所得线段与AB 交于点M，则CM 的长=⑵如图②，点D 是边AC 上一点，且AD= 2 3 ，将线段AD 绕点A 旋转，得线段AD ，点F 始终为BD 的中点，则将线段AD 绕点A 逆时针旋转度时，线段CF 的长最大，最大值为D'AAFDC BC B图①图②三、解答题19.（本小题 8 分）⑴如图①，画出△ABC 绕点B 逆时针旋转 90°后的△A1BC1⑵如图②，画出△ABC 绕点B 旋转 180°后的△A1BC1B BC A C A图①图②20.（本小题 8 分）已知关于x 的一元二次方程 x x a23 2⑴求证：对于任何实数a，方程总有两个不相等的实数根⑵若方程的一个根是 1，求a 的值及方程的另一个根21.（本小题 10 分）如图，在半径为 50 的⊙O 中，弦AB 的长为 50⑴求∠AOB 的度数⑵求点O 到AB 的距离22.（本小题 10 分）某公司今年销售一种产品，1 月份获得利润 20 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3 月份的利润比 2 月份的利润增加 4.8 万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率设这个增长率为x⑴填空：（用含x 的代数式表示）①2 月份的利润为②3 月份的利润为⑵列出方程，并求出问题的解23.（本小题 10 分）某商店经营一种小商品，进价是 2.5 元，据市场调查，销售价是 13.5 元时，平均每天销售是 500 件，而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件⑴假定每件商品降价x 元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出y 与x 间的函数关系式⑵每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？24.（本小题 10 分）已知：AB，PG 是⊙O 的两条直径，连接PB，AG⑴如图①，求证：AG=BP，AG∥BP⑵如图②，过点B 做BC⊥PG 于点D，交⊙O 于点C，在DG 上取一点K，使DK=DP，求证四边形AGKC 是平行四边形PPCDA B AOBOKG G图①图②25.（本小题 10 分）已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点A（1，0）⑴当b=2，c=-3 时，求二次函数的解析式及二次函数的最小值⑵二次函数的图象经过点B（m，e），C（3-m，e）①求该二次函数图象的对称轴②若对任意实数x，函数值y 都不小于1 1，求此时二次函数的解析式4a 2参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6A A D A C C7 8 9 10 11 12A B D D B B二、填空题13.110°14. 33°15. 四16.1:1（答案不唯一，满足b2 a ，a 0 即可）17.2 18. ⑴150；⑵6+ 3三、解答题19.⑴⑵A1A1 C1C120. 解：⑴原方程可化为x2 5x 6 a2 0△=2 2 25 2 4 16 a 25 24 4a 1 4a∵a2 0∴1 4a2∴对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根⑵把x=1 代入原方程，得a2 2∴a 2把a2 2 代入原方程，得x2 5x 4 0∴ 1 1, 2 4a x∴a 的值为 2 ，方程的另一根为 421.解：⑴∵OA=OB=50，AB=50∴OA=OB=AB∴△OAB 是等边三角形∴∠ABO =60°⑵过点 O 作 OC ⊥AB 于点 C则 AC =BC = 1 2AB 25在 Rt △OAC 中OC = OA 2 AC 2 502 252 25 3 ∴点 O 到 AB 的距离是 25 322. 解⑴① 20 1 x② 20 1 x （或 20 1 x 4.8 ）2⑵依题意得： 20 1 x 20 1 x 4.82解得 x 1 0.2 ， x （不合题意，舍去）2 1.2 0.2 20%答：这个增长率为 20%23. 解：⑴根据题意，得 y 13.5 x 2.5 500 100x 整理，得y 100x 600x 5500 0 x 112⑵当 x b 6002a 2 1003 时，y 有最大值4ac b 2 4 100 5500 60024a 4 1006400 即降价 3 元时利润最大，∴销售价为 10.5 元时，最大利润是 6400 元答：每件小商品销售价是 10.5 元时，商店每天销售这种小商品的利润的最大，最大利润是 6400 元24. 证明：⑴∵∠AOG =∠BOP ∴AG =BP ∵OP =OB ∴∠P =∠PBO又∠G=∠PBO，在△CAN 和△MCB 中，∴∠P=∠G∴AG∥PB⑵∵PG 是⊙O 的直径，BC⊥PG 于点D∴CD=BD∵∠CDK=∠BDP，DK=DP，∴△KDC≌△PDB∴CK=BP由⑴得AG=BP∴AG=CK∵△KDC≌△PDB，∴∠CKD=∠BPD．∴CK∥PB由⑴得AG∥PB∴AG∥CK∵AG=CK∴四边形AGKC 是平行四边形25. 解：⑴当b=2，c=-3 时，二次函数的解析式为y ax2 2x 3由已知，二次函数的图象经过点A（1,0）得a+2-3=0∴a=1所求二次函数的解析式为y x2 2x 3y x2 2x 3x 1 42∴当x=-1 时，二次函数取得最小值-4⑵①由二次函数的图象经过点B、C，且点B、C 的纵坐标相等知B、C 两点关于此抛物线的对称轴对称∴该抛物线的对称轴是直线x m m32即直线x 3 2②设二次函数的解析式为2y a x 32∵二次函数的图象经过点（1，0）∴14a k ， 10 k a4∴2y a x 32 4∵对任意实数x，函数值y 都不小于1 14a 2a 1 1∴，且a>04 4a 2即1a 14a 4 2∴1 a2 2a 0 ,a 1 02∴a=1∴此时二次函数的解析式为2y x 32 4，即y x2 3x 2。

易错汇总年天津市和平区九年级上学期期中数学试卷及参考答案

（Ⅰ）当 α=60°时，∠ CAE=
°；
（Ⅱ）当旋转后满足∠ ACE=∠ABC时，∠ BEA=
°．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
第 3 页（共 24 页）
19．（ 8 分）（Ⅰ）如图①，画出△ ABC绕点 A 逆时针旋转 90°后的△ AB1C1；（Ⅱ）如图②，画出△ ABC绕点 A 旋转 180°后的△ AB1C1．
5．（ 3 分）如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则合格的工件是（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据 90°的圆周角所对的弦是直径得到只有 D 选项正确，其他均不
正确；
故选： D．
6．（3 分）若关于 x 的一元二次方程（ x﹣2）（x﹣ 3） =m 有实数根 x1， x2，且 x1
≠ x2，则 m 的取值范围是（
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．（ 3 分）方程 3x2﹣8x﹣ 10=0 的二次项系数是
．
14．（ 3 分）点 A（4，0）关于原点 O 的对称点的坐标是
．
15．（3 分）如图，AB 是⊙ O 的直径， = = ，∠ AOE=72°，则∠ COD=
°．
16．（ 3 分）如图，四边形 ABCD内接于圆 O，四边形 ABCO是平行四边形，则∠
3．（3 分）抛物线 y= x2﹣2 的顶点坐标是（
）
A．（0，2） B．（0，﹣ 2） C．（，﹣ 2） D．（﹣ 2， 0）
4．（ 3 分）把抛物线 y=﹣x2 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移
后抛物线的解析式为（ A．y=﹣（ x﹣1）2﹣3 ﹣（ x+1）2+3

2016-2017年天津市和平区九年级上学期期中考试数学试卷(精品资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】2016-2017年度和平区初三上学期期中考试数学试卷一选择题(3×12=36)1.下列图形中.可以看做是中心对称图形的是( )2.已知点A(a ，b)与点B(2，2)是关于原点0的对称点，则（）A. a=-2，b=-2B.a=-2，b=2C. a=2，b=-2D.a=2，b=23.用配方法解一元二次方程x 2-6x-4=0，下列变开征确的是( )A. (x-6)2=-4+36B. (x-6)2=4+36 C (x-3)2=-4+9D. (x-3)2=4+94.方程432412522+-=--x x x x 的根是( ) A.21,2121=-=x x B.2121==x x C. 2,221=-=x x D.41,4121=-=x x 5.某学校准备食建一个面积为200m 2的矩形花圃，它的长比宽多10m ，设花圃的宽为xm.则可列方程为( )A.x (x-10)=200B. 2x+2 (x-10)=200C. x (x+10)=200D.2x+2 (x+10)=2006.对抛物线y= -x 2+2x-3而言，下列结论正确的是( )A.与x 轴由两个公共点B.与y轴的交点坐标是(0，3〕C.当x<1时y随x的增大而增大;当x>1时y随x的增大而减小D.开口向上7.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( )A. y=5 (x+2) 2-3B.y=5 (x+2)2+3C. y=5 (x-2) 2-3D.y=5 (x-2) 2+38.二次函数y=ace+bx+c图像上部分点的坐标如下表所示则该函数的顶点坐标为( )A.(-3，-3)B.(-2.-2)C.(-1，-3)D.(0,-6〕9.如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器，标有刻度的两把尺子OA, OB 在O点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上,尺子OA与圆交于点F,尺子OB与圆交于点E,读得OF为8个单位长度.,OE为6个单位长度.则圆的直径为( )A. 25个单位长度B. 14个单位长度C. 12个单位长度D. 10个单位长度10.如图,AB是圆0的直径,点D,点E在圆O上,且AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有( )A.2个B.3个C. 4个D. 5个11.已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数)，把该函数的图像沿y轴平移后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点，则应把该函数的图像（）A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位12.已知二次函数y=x2-x+a(a>0)，当自变量x取m时，其对应的函数值小于0，那么当自变量x取m-1时，其对应的函数值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.与0的大小关系不石龟定二填空题(3×6=18)13.如图，AB是圆O的弦,若∠A=350，则∠AOB的大小为度.14.如图,点D为AC上一点,点O为AB上一点.AD=DO,以O为圆心,OD长为半径作圆，交AC于另一点E,交AB于点F，G，连接EF，若∠BAC=220，则∠EFG的大小为(度)15.抛物线y=x2+3x+2不经过第象限.1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条16.关于x的一元二次方程ax2+bx+4件的实数a，b的值:a= ;b= .17.如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕直角顶点BB顺时针旋转900到BP/,已知∠AP/B=1350，P/A:P/C=1:3，则PB:P/A的值为.18.在RtABC 中,∠ACB=900,BAC=300，BC=6.(I)如图①,将线段CA 绕点C 顺匡件十旋转300，所得到与AB 交于点M ，则CM 的长= ;(II)如图②,点D 是边AC 上一点D 且AD=32,将线段AD 绕点A 旋转，得线段AD /,点F 始终为BD /的中点,则将线段AD 绕点A 逆时针旋转度时,线段CF 的长最大,最大值为。

天津市和平区2015-2016学年度第一学期九年级数学期末

和平区2015－2016学年度第一学期九年级数学学科期末质量调查试卷温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷〔选择题〕、第Ⅱ卷〔非选择题〕两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡〞上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分．一、选择题〔本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的〕 1．一元二次方程220x x -=的根是〔A 〕10x =，22x = 〔B 〕11x =，22x = 〔C 〕11x =，22x =- 〔D 〕10x =，22x =-2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在5％和15％，则口袋中白色球的个数很可能是〔A 〕3个〔B 〕4个〔C 〕10个〔D 〕16个 3．下列说法错误的是〔A 〕二次函数23y x =，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大〔B 〕二次函数26y x =-，当0x =时，y 有最大值，最大值为0〔C 〕抛物线2y ax =〔0a ≠〕，a 越大，抛物线的开口越小；a 越小，抛物线的开口越大〔D 〕不论a 是正数还是负数，抛物线2y ax =〔0a ≠〕的顶点一定是坐标原点4．下列命题中，是真命题的为〔A 〕锐角三角形都相似〔B 〕直角三角形都相似〔C 〕等腰三角形都相似〔D 〕等边三角形都相似5．某公司10月份的利润为320万元，要使12月份的利润达到500万元，则平均每月增长的百分率是〔A 〕 30%〔B 〕25%〔C 〕 20%〔D 〕15%6．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是〔A 〕18〔B 〕16〔C 〕14〔D 〕127．圆锥的底面半径为10cm ．它的侧面展开图扇形的半径为30cm ，则这个扇形圆心角的度数是〔A 〕60° 〔B 〕90° 〔C 〕120° 〔D 〕150° 8．在平面直角坐标系中，以点〔2，3〕为圆心，2为半径的圆〔A 〕与x 轴相离、与y 轴相切〔B 〕与x 轴、y 轴都相离〔C 〕与x 轴相切、与y 轴相离〔D 〕与x 轴、y 轴都相切9．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点〔2，0〕且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为〔A 〕120,4x x == 〔B 〕121,5x x == 〔C 〕121,5x x ==- 〔D 〕121,5x x =-=10．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于点F ，则图中的相似三角形共有〔A 〕2对〔B 〕3对〔C 〕4对〔D 〕5对11．将△ACE 绕点C 旋转一定的角度后使点A 落在点B 处，点E 落在点D 处，且点B ，C ，E 在同一直线上．AC ，BD 交于点F ．CD ，AE 交于点G ．AE ，BD 交于点H ．连接AB ，DE ．则下列结论错误的是〔A 〕DHE ACB ∠=∠ 〔B 〕△ABH ∽△GDH 〔C 〕△DHG ∽△ECG 〔D 〕△ABC ∽△DEC12．抛物线2y ax bx c =++〔a ，b ，c 为常数，且0a ≠〕经过点〔－1，0〕和〔m ，0〕，且1＜m ＜2，当x ＜－1时，y 随着x 的增大而减小．下列结论： ①0ab ＞；②若点A 〔－3，1y 〕，点B 〔3，2y 〕都在抛物线上，则1y ＜2y ； ③(1)0a m b -+=；④若c ≤－1，则244b ac a -≤．其中正确结论的个数是〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕3 〔D 〕4ABCDEFGHA B C D EF第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡〞上(作图可用2B 铅笔)． 2．本卷共13题，共84分．二、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分〕 13．二次函数21y x =+的最小值是．14．已知正六边形的半径是2，则这个正六边形的边长是．15．如图，点D 是等边三角形ABC 内一点，如果△ABD 绕点A 逆时针旋转后能与△ACE 重合，那么旋转角的大小=度．16．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是．17．如图，点M ，N 分别是等边三角形ABC 中AB ，AC 边上的点，点A 关于MN 的对称点落在BC 边上的点D 处，若32=DC BD ,则ANAM的值 =____________.AB CD MNABCDE18．定义：长宽比为n∶1〔n为正整数〕的矩形称为n矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个2矩形，如图①所示．操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．可以证明四边形BCEF为2矩形．〔Ⅰ〕在图①中，ADFG的值为；〔Ⅱ〕已知四边形BCEF为2矩形，仿照上述操作，得到四边形BCMN，如图②，可以证明四边形BCMN为n矩形，则n的值是．三、解答题〔本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程〕19．〔本小题8分〕已知y是x的反比例函数，并且当2x=时，6y=．〔Ⅰ〕求y关于x的函数解析式；〔Ⅱ〕当4x=时，y的值为；该函数的图象位于第象限，在图象的每一支上，y随x的增大而．〔Ⅰ〕解方程22125x x -+=；〔Ⅱ〕利用判别式判断方程2231028x x x +=+的根的情况． 21．〔本小题10分〕已知，AG 是⊙O 的切线，切点为A ，AB 是⊙O 的弦，过点B 作BC ∥AG 交⊙O 于点C ，连接AO 并延长交BC 于点M ．〔Ⅰ〕如图①，若10BC =，求BM 的长；〔Ⅱ〕如图②，连接AC ，过点C 作CD ∥AB 交AG 于点D ．AM 的延长线交过点C 的直线于点P ，且BCP ACD ∠=∠．求证：PC 是⊙O 的切线．22．〔本小题10分〕如图，AB 是⊙O 的直径，点D 是⊙O 上一点，点C 是AD 的中点，连接AC ，BD ．AD ，BC 交于点Q ．〔Ⅰ〕若DAB ∠=40°，求CAD ∠的大小；〔Ⅱ〕若10CA =，16CB =，求CQ 的长．图① 图②如图是河上一座拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m ，拱桥的跨度为10m ，桥洞与水面的最大距离是5m ，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m 的景观灯．求两盏景观灯之间的水平距离.24．〔本小题10分〕已知，△ABC 中，AB AC =，点E 是边AC 上一点，过点E 作EF ∥BC 交AB 于点F ．〔Ⅰ〕如图①，求证AE AF =；〔Ⅱ〕如图②，将△AEF 绕点A 逆时针旋转α〔0°＜α＜144°〕得到△AE F ''．连接CE '，BF '．①若6BF '=，求CE '的长；②若EBC BAC ∠=∠=36°，在图②的旋转过程中，当CE '∥AB 时，直接写出旋转角α的大小．AB CEFE 'F '图① 图②A B C E F已知抛物线22y x x=+-．〔Ⅰ〕求该抛物线与x轴的交点坐标；〔Ⅱ〕将抛物线22y x x=+-沿y轴向上平移，平移后与直线2y x=+的一个交点为点P，与y轴相交于点Q，当PQ∥x轴时，求抛物线平移了几个单位；〔Ⅲ〕将抛物线22y x x=+-在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象在x轴上方的部分组成一个“W〞形状的新图象，若直线12y x b=+与该新图象恰好有三个公共点，求b的值.和平区2015－2016学年度第一学期九年级数学学科期末质量调查试卷参考答案一、选择题〔本大题共12小题，每小题3分，共36分〕1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C 11．B 12．B 二、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分〕13．114．215． 6016．13 17．7818．〔Ⅱ〕3三、解答题〔本大题共7小题，共66分〕 19．〔本小题8分〕解：〔Ⅰ〕设这个反比例函数的解析式为ky x=， …………………………………2分因为当2x =时，6y =，所以有62k =．解得12k =．…………………………………4分因此这个反比例函数的解析式为12y x=．…………………………………5分〔Ⅱ〕3 …………………………………6分一、三 …………………………………7分减小…………………………………8分 20．〔本小题8分〕解：〔Ⅰ〕2(1)25x -=．…………………………………1分15x -=±．…………………………………2分16x =，24x =-．…………………………………4分〔Ⅱ〕方程化为28100x x-+=．…………………………………1分1a=，8b=-，10c=．…………………………………2分224(8)4110b ac∆=-=--⨯⨯24=＞0．…………………………………3分方程有两个不等的实数根．…………………………………4分21．〔本小题10分〕解：〔Ⅰ〕∵AG是⊙O的切线，切点为A，∴GA OA⊥，∴GAM∠=90°．…………………………………2分∵BC∥AG，∴BMA GAM∠=∠=90°．∴OM BC⊥．…………………………………3分∴BM MC=．…………………………………4分∵10BC=，∴152BM BC==．…………………………………5分〔Ⅱ〕连接OC，…………………………………6分由〔Ⅰ〕得OM BC⊥，∴OP平分BC．∴MAB MAC∠=∠．∴2BAC MAC∠=∠．又2MOC MAC∠=∠，∴MOC BAC∠=∠．…………………………………7分∵AB∥CD，∴BAC ACD∠=∠．…………………………………8分∴MOC ACD∠=∠．又BCP ACD ∠=∠，∴MOC BCP ∠=∠．…………………………………9分 ∵OM BC ⊥， ∴OMC ∠=90°．∴MOC OCM ∠+∠=90°， ∴BCP OCM ∠+∠=90°．即PCO ∠=90°． ∴PC OC ⊥．∴PC 是⊙O 的切线．…………………………………10分 22．〔本小题10分〕解：〔Ⅰ〕∵AB 是⊙O 的直径，∴90D ∠=°． ……………………………………2分 ∵DAB ∠=40°，∴DBA ∠=90°－DAB ∠=90°－40°=50°．……………………………………3分 ∵C 是AD 的中点，∴1122CBA CBD DBA ∠=∠=∠=⨯50°=25°．……………………………………4分∴CAD CBD ∠=∠=25°．……………………………………5分〔Ⅱ〕∵C 是AD 的中点，∴CAQ CBA ∠=∠．……………………………………6分 ∵ACQ BCA ∠=∠．……………………………………7分∴△CAQ ∽△CBA ． ……………………………………8分 ∴CA CQCB CA=． ∴2CA CQ CB =．∵10CA =，16CB =，∴21025164CQ ==．……………………………………10分 23．〔本小题10分〕解：以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立直角坐标系. 设这条抛物线表示的二次函数为2y ax =， ……………………………………2分由抛物线经过点〔5，－4〕，可得245a -=⨯ ，解得 425a =-. …………………………………4分 ∴这段抛物线表示的二次函数为2425y x =-〔－5≤x ≤5〕………………5分由已知得，两盏景观灯的纵坐标都是－1， ……………………………………6分∴24125x -=-，……………………………………7分解得152x =，252x =-. ……………………………………9分∴ 两盏景观灯之间的水平距离是5m . ……………………………………10分 24．〔本小题10分〕解：〔Ⅰ〕∵EF ∥BC ， ∴AF AEAB AC=．…………………………………2分 ∵AB AC =，∴AE AF =．…………………………………3分〔Ⅱ〕①∵△AE F ''由△AEF 旋转得到， ∴△AE F ''≌△AEF ． ∴AE AE '=，AF AF '=．由〔Ⅰ〕得AE AF =，∴AE AF ''=．…………………………………4分又CAE BAF ''∠=∠=α，…………………………………5分AC AB =，…………………………………6分∴△CAE '≌△BAF '．…………………………………7分 ∴CE BF ''=. ∵6BF '=，∴6CE '=．…………………………………8分 ②36°或72°．…………………………………10分 25．〔本小题10分〕解：〔Ⅰ〕令0y =，即220x x +-=．…………………………………1分解得11x =，22x =-．…………………………………2分∴该抛物线与x 轴的交点坐标为〔－2，0〕，〔1，0〕．……………………………3分〔Ⅱ〕如图，抛物线22y x x =+-的对称轴是直线12x =-，………………………4分设抛物线向上平移后，点Q 的坐标为〔0，n 〕，当PQ ∥x 轴时，点P 与点Q 关于抛物线的对称轴对称． ∴点P 的坐标为〔－1，n 〕．…………………………………5分 ∵点P 〔－1，n 〕在直线2y x =+上，∴12n =-+，即1n =抛物线22y x x =+-位．∴当PQ ∥x〔Ⅲ〕如图，当直线12y x b =+过点A 〔－2，0〕时，直线与新图象恰好有三个公共点．把A 〔－2，0〕，代入12y x b =+，得1b =．…………………………………8分抛物线22y x x =+-沿x 轴翻折后抛物线的解析式为22y x x =--+．当直线12y x b =+与22y x x =--+有惟一公共点时，直线与新图象恰好有三个公共点．由21,22,y x b y x x ⎧=+⎪⎨⎪=--+⎩得23202x x b ++-= 当23()4(2)02b ∆=--=，即4116b =时，直线与新图象恰好有三个公共点．综上所述，1b =或4116b =．………………………………10分12345o 12345xy1234512345A。

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bx=+的图象如图所示，若一元二次方程20ax bx m ++=有实数根，则m 的取值范围是（A ）m ≤3 （B ）m ≥ 3 （C ）m ≤－3 （D ）m ≥－312．如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根，且BCD AO其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．下列说法： ①方程2280xx --=是倍根方程；②若(2)()0x mx n -+=是倍根方程，则m n =-或14m n =-；③若方程2axbx c ++=是倍根方程，且相异两点(2)M t s +，，N（4t -，s ）都在抛物线2y ax bx c =++上，则方程20ax bx c ++=的一个根为2．其中，正确说法的个数是（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B 铅笔)．2．本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是度．14．请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y =__________．15．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛30场，共有个队参加比赛．16．如图，⊙A 中，弦6DE =，BAC EAD ∠+∠=180°，则点A 到弦BC的距离等于．17．已知抛物线2(2)9y x k x =-++的顶点在坐标轴上，则k 的值为．18．在边长为2的菱形ABCD 中，A ∠=60°，M 是AD 边的中点，若线段MA 绕点M 旋转得线段MA '，（Ⅰ）如图①，当线段MA 绕点M 逆时针旋转60°时．线段AA '的长= ．（Ⅱ）如图②，连接A C'，则A C'长度的最小值是．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题8分）（Ⅰ）如图①，画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△111A B C ；（Ⅱ）如图②，画出△ABC 绕点O 旋转180°后的△111A B C ．图① 图②A 'ABCD M'ABCDM图① 图②20．（本小题8分）已知关于x的一元二次方程220x ax+-=，（Ⅰ）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（Ⅱ）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．（本小题10分）已知，AB是⊙O的直径，弦CD AB⊥于点E，（Ⅰ）如图①，若16CD=，4BE=，求⊙O的直径；（Ⅱ）如图②，连接DO并延长交⊙O于点M，连接MB，若M D∠=∠22．（本小题10分）图①图②要对一块长60 m、宽40 m的矩形荒地ABCD（BC＞AB）进行绿化和硬化．设计方案如图所示，矩形L，M，N为三块绿地，其余为硬化路面，L，M，N三块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使三块绿地面积的和为矩形，M，N三块绿地周围的硬化路面的宽．23．（本小题10分）某果园有100棵枇杷树，每棵平均产量为60千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少．根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.5千克．增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？24．（本小题10分）已知，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC CD，连接BC ，BD ．（Ⅰ）如图①，若CBD ∠=20°，求A ∠的大小；（Ⅱ）如图②，连接OC ，若OC BD =，求证四边形OCDB 是菱形；（Ⅲ）如图③，4AB =，1AC =，求BD 的长（直接写出结果即可）．25．（本小题10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线22y x mx n =++经过点A（0，2-），B （3，4）．（Ⅰ）求抛物线的解析式、对称轴和顶点；（Ⅱ）设点B 关于原点的对称点为C ，记抛物线在A ，B 之BBB图① 图② 图③间的部分为图象G（包含A，B两点）．①点D是抛物线对称轴上一动点，若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围；②点E是图象G上一动点，动点E与点B，点C构成无数个三角形，在这些三角形中存在一个面积最大的三角形，求出这个三角形的面积，并求出此时点E的坐标．和平区2015－2016学年度第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．C 9．D 10．B 11．A 12．C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．9014．21x +（答案不惟一．设抛物线的解析式为2y ax bx c=++（0a ≠），所写解析式满足a ＞0，1c =即可）． 15．6 16．3 17．4，8-，2-18．（Ⅰ）11三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（本小题8分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）…………………………………8分 20．（本小题8分）解：（Ⅰ）将1x =代入方程220x ax +-=，得120a +-=．…………………………………1分解得1a=．…………………………………2分方程为220x x+-=．…………………………………3分(1)(2)0x x-+=，10x-=或20x+=．∴11x=，22x=-．∴该方程另一根为－2．…………………………………5分（Ⅱ）证明：2241(2)80a a∆=-⨯⨯-=+＞，…………………………………7分∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．………………………………8分21．（本小题10分）解：（Ⅰ）连接OD，…………………………………1分∵直径AB CD⊥，16CD=，∴==．……………8CE DE……………………2分设⊙O的半径为x，∵4BE=，∴4=-．OE x在Rt△OED中，222=+，OD OE DE∴222=-+．………………x x(4)8…………………3分解得x=．………………10…………………4分∴⊙O的直径是20． …………………………………5分（Ⅱ）∵12M BOD ∠=∠，M D ∠=∠， …………………………………7分∴12D BOD ∠=∠．…………………………………8分 ∵CD AB ⊥， ∴D BOD ∠+∠=90°…………………………………9分 ∴D ∠=30°．………………………………10分 22．（本小题10分）解：设L，M，N三块绿地周围的硬化路面的宽为x m ，……………………1分根据题意，得1(604)2(402)6040x x --=⨯⨯． (5)分整理，得2351500x x -+=．解这个方程，得12530x x ==，． ………………………………8分230x =不符合题意，舍去．只取5x =．答：L，M，N三块绿地周围的硬化路面宽为 5m ． ……………………………10分 23．（本小题10分）解：设增种x棵枇杷树，投产后果园的总产量为y千克， ………………………1分根据题意，得(100)(600.5)y x x =+-． ………………………………4分即20.5106000y x x =-++．………………………………6分其中0≤x ≤ 120，将上式化为21(10)60502y x =--+．………………………………8分因为12a =-＜0，所以当10x =时，y 最大，最大值为6050．所以增种10棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多，最多总产量是6050千克．………………………………10分 24．（本小题10分）解：（Ⅰ）∵AC CD =， ∴AC CD =．………………………………1分 ∴ABC CBD ∠=∠． ∵CBD ∠=20°， ∴∠=20°．…………ABC……………………2分∵AB是⊙O的直径，∴∠=90°．…………ACB……………………3分∴∠=70°．…………A……………………4分（Ⅱ）∵OB OC=，∴∠=∠．……………OCB ABC…………………5分由（Ⅰ）知，ABC CBD∠=∠．∴OCB CBD∠=∠．∴OC∥BD．………………………………6分∵OC BD =，∴四边形OCDB 是平行四边形． ………………………………7分 ∵OC OB =，∴□OCDB 是菱形． ………………………………8分（Ⅲ）72 ………………………………10分25．（本小题10分）解：（Ⅰ）∵抛物线22y x mx n =++经过点A （0，2-），B （3，4）， ∴将两点坐标代入得2,183 4.n m n =-⎧⎨++=⎩ 解这个方程组得，4,2.m n =-⎧⎨=-⎩∴抛物线的解析式为2242y x x =-- ………………………………3分22(1)4x =--．对称轴为直线1x =． ………………………………4分顶点为（1，－4）． ………………………………5分（Ⅱ）①如图，由题意可知C（―3，―4）． ………………………………6分由2242y x x =--的最小值为－4，可知D 点纵坐标的最小值为－4．最大值为直线BC 与对称轴交点的纵坐标．易得直线BC 的解析式为43y x =．当1x =时，43y =．综上知－4≤t ≤43． ………………………………8分②如图，过点E 作x 轴的垂线交BC 与点F ，EF 把△EBC 分成两个△BEF 和△CEF ．设这两个三角形的EF 边上的高分别为1h 、2h ．设E 点坐标为（x ，2242x x --），则F 点的坐标为（x ，43x ）． 24(242)3EF x x x =--- 216223x x =-++． 121122EBC BEF CEF S S S EF h EF h ∆∆∆=+=+121()2EF h h =+ []22116(22)3(3)616623x x x x =-++--=-++（0≤x ＜3） ∵－6＜0，∴当1642(6)3x =-=⨯-时， △EBC 的面积最大，最大面积为24(6)616504(6)3⨯-⨯-=⨯-．此时点E 的坐标为（43，349-）． ………………………………10分EF。

初中数学天津市和平区九年级上数学期中考模拟试题及答案.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中.可以看做是中心对称图形的是( )试题2:已知点A(a，b)与点B(2，2)是关于原点0的对称点，则（）A. a=-2，b=-2B.a=-2，b=2C. a=2，b=-2 D.a=2，b=2试题3:用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0，下列变开征确的是( )A. (x-6)2=-4+36B. (x-6)2=4+36 C(x-3)2=-4+9 D. (x-3)2=4+9试题4:方程的根是( )A. B. C. D.评卷人得分试题5:某学校准备食建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm.则可列方程为( )A.x (x-10)=200B. 2x+2 (x-10)=200C. x(x+10)=200 D.2x+2 (x+10)=200试题6:对抛物线y= -x2+2x-3而言，下列结论正确的是( )A.与x轴由两个公共点B.与y轴的交点坐标是(0，3〕C.当x<1时y随x的增大而增大;当x>1时y随x的增大而减小D.开口向上试题7:将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( )A. y=5 (x+2) 2-3B.y=5 (x+2)2+3C. y=5 (x-2) 2-3D.y=5 (x-2) 2+3试题8:二次函数y=ace+bx+c图像上部分点的坐标如下表所示则该函数的顶点坐标为( )A.(-3，-3)B.(-2.-2)C.(-1，-3) D.(0,-6〕试题9:如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器，标有刻度的两把尺子OA, OB在O点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上,尺子OA与圆交于点F,尺子OB与圆交于点E,读得OF为8个单位长度.,OE为6个单位长度.则圆的直径为( )A. 25个单位长度B. 14个单位长度C. 12个单位长度D. 10个单位长度试题10:如图,AB是圆0的直径,点D,点E在圆O上,且AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有( )A.2个B.3个C. 4个 D. 5个试题11:已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数)，把该函数的图像沿y轴平移后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点，则应把该函数的图像（）A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位试题12:已知二次函数y=x2-x+a(a>0)，当自变量x取m时，其对应的函数值小于0，那么当自变量x取m-1时，其对应的函数值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.与0的大小关系不石龟定试题13:如图，AB是圆O的弦,若∠A=350，则∠AOB的大小为度.试题14:如图,点D为AC上一点,点O为AB上一点.AD=DO,以O为圆心,OD长为半径作圆，交AC于另一点E,交AB于点F，G，连接EF，若∠BAC=220，则∠EFG的大小为 (度)试题15:抛物线y=x2+3x+2不经过第象限.试题16:关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值:a= ;b= .试题17:如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕直角顶点BB顺时针旋转900到BP/,已知∠AP/B=1350，P/A:P/C=1:3，则PB:P/A的值为 .试题18:在RtABC中,∠ACB=900,BAC=300，BC=6.(I)如图①,将线段CA绕点C顺匡件十旋转300，所得到与AB交于点M，则CM的长= ;(II)如图②,点D是边AC上一点D且AD=,将线段AD绕点A旋转，得线段AD/,点F始终为BD/的中点,则将线段AD绕点A逆时针旋转度时,线段CF的长最大,最大值为。

2015-2016学年天津市和平区九年级上期末数学试卷及答案

A． B． C． D．
7．圆锥的地面半径为 10cm．它的展开图扇形半径为 30cm，则这个扇形圆心角的度数是（） A．60° B．90° C．120° D．150° 8．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2 为半径的圆必定（） A．与 x 轴相离，与 y 轴相切 B．与 x 轴，y 轴都相离 C．与 x 轴相切，与 y 轴相离 D．与 x 轴，y 轴都相切 9．若二次函数 y=x2+bx 的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的方程 x + 的解为（） A．x1=0，2 bxx2==45 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=Ⅰ 5 D．1x =Ⅰ 1，2 x =5 10．如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，E 是边 BC 延长线上一点，AE 与 CD 相交于 F，则图中的相似三角形共有（）
（2）求两盏景观灯之间的水平距离．
24．已知，△ABC 中，AB=AC，点 E 是边 AC 上一点，过点 E 作 EF∥BC 交 AB 于点 F （1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，将△AEF 绕点 A 逆时针旋转 α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．连接 CE′BF′． ①若 BF′=6，求 CE′的长； ②若∠EBC=∠BAC=36°，在图②的旋转过程中，当 CE′∥AB 时，直接写出旋转角 α 的大小．
25．已知抛物线 y=x2+xⅠ 2 （1）求抛物线与 x 轴的交点坐标；（2）将抛物线 y=x + 沿 y 轴向上平移，平移后与直线 y=x+2 的一个交点为点P ，与y 轴相交于点 Q，当 P2Qx∥Ⅰx 2轴时，求抛物线平移了几个单位；（3）将抛物线 y=x + 在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，图象的起步部分保持

2013-2014学年天津市和平区九年级(上)期中数学试卷 - 副本

天津市和平区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=0 4．（3分）如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是上一点，则∠E的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°5．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°7．（3分）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D8．（3分）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠COD=84°，CA平分∠OCD，则∠ABD+∠CAO= （）A．60°B．52°C．48°D．42°9．（3分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB 与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A．B．5C．4D．10．（3分）设方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x=0的两根是c、d，则方程（x﹣c）（x﹣d）+x=0的根是（）A．a，b B．﹣a，﹣b C．c，d D．﹣c，﹣d．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）将一个正六边形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合．12．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．13．（3分）已知关于x的方程x 2+bx+a=0有一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为14．（3分）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．15．（3分）如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，则小圆形场地的半径= ．16．（3分）甲、乙、丙三人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件，则甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物的概率为17．（3分）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0）、B（﹣1，0）、C（0，3），则△ABC的外接圆的直径= ．18．（3分）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．在图1中，画出ABC的三条高的交点P；在图2中，画出ABC中AB边上的高，并写出画法（不要求证明）．19．（8分）解下列方程（Ⅰ）x（x﹣3）+x﹣3=0 （Ⅱ）4x2+12x+9=81．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（6分）△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长．21．（8分）（Ⅰ）如图甲中，画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形；（Ⅱ）如图乙所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这个三个图案都具有以下共同特征：都要是中心对称图形，都不是轴对称图形；（2）请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图①中所给出的图案相同．23．（8分）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且DE=CE，⊙O的切线BF与弦AD的延长线交于点F．（Ⅰ）求证：CD∥BF．（Ⅱ）若⊙O的半径为6，∠A=35°，求的长．24．（8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，并完成本题解答的全过程，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人欢乐流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？解题方案：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，（Ⅰ）用含x的解析式表示：第一轮后共有人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有人患了流感；（Ⅱ）根据题意，列出相应方程为；（Ⅲ）解这个方程，得；（Ⅳ）根据问题的实际意义，平均一个人传染了个人．25．（10分）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以点O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．（Ⅰ）如图①，求证：直线AC是⊙O的切线（Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求BD与OC之间的数量关26．（10分）已知矩形ABCD内接于⊙O，AB=6cm，AD=8cm，以圆心O为旋转中心，把矩形ABCD顺时针旋转，得到矩形A′B′C′D′仍然内接于⊙O，记旋转角为α（0°＜α≤90°）．（Ⅰ）如图①，⊙O的直径为cm；（Ⅱ）如图②，当α=90°时，B′C′与AD交于点E，A′D′与AD交于点F，则四边形A′B′EF 的周长是cm．（Ⅲ）如图③，B′C′与AD交于点E，A′D′与AD交于点F，比较四边形A′B′EF的周长和⊙O 的直径的大小关系；（Ⅳ）如图④，若A′B′与AD交于点M，A′D′与AD交于点N，当旋转角α= （度）时，△A′MN是等腰三角形，并求出△A′MN的周长．。

天津市和平区2015-2016学年度九年级数学一模试卷及答案

天津市和平区2015-2016学年度九年级数学一模试卷及答案温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第7页．试卷满分120分．考试时间100分钟．祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．2．本卷共12题，共36分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算3(2) 的结果等于（A）－8 （B）8（C）－ 6 （D）62．tan30°的值等于（A）12（B（C（D3．下列图形中，不是中心对称图形的是（A）（B）（C）九年级数学试卷第1页（共7页）九年级数学试卷第2页（共7页）4．将1 339 000 000用科学记数法表示为（A）81.33910⨯（B）91.33910⨯（C）101.33910⨯（D）813.3910⨯5．右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是6．估计312-的值（A）在4和5之间（B）在3和4之间（C）在2和3之间（D）在1和2之间7．计算222xx x---的结果是（A）0 （B）1 （C）－ 1 （D）x8．当0>x时，函数xy5-=的图象在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（A）（B）九年级数学试卷第1页（共7页）九年级数学试卷第2页（共7页）9．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．则下列说法正确的是（A）甲比乙的成绩稳定（B）乙比甲的成绩稳定（C）甲、乙两人的成绩一样稳定（D）无法确定谁的成绩更稳定10．一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（A）360°（B）270°（C）180°（D）90°11．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/时，小汽车的速度为90 千米/时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）（）（）（）▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲九年级数学试卷第1页（共7页）九年级数学试卷第2页（共7页）九年级数学试卷第1页（共7页）九年级数学试卷第2页（共7页）12．如图是抛物线21y axbx c=++（0a ≠）的一部分，抛物线的顶点为A （1，3），与x 轴的一个交点为B （4，0），直线2ymx n=+（0m ≠）与抛物线交于A ，B 两点，下列结论： ①20a b +=； ②abc ＞0； ③方程23axbx c ++=有两个相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点是（－1，0）； ⑤当1＜x ＜4时，有2y ＜1y ．其中，正确结论的个数是（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）．2．本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算(1)(1)x x +-的结果等于． 14．一次函数32y x =-与y轴的交点坐标为．15．把一个骰子掷两次，观察向上一面的点数，它们的点数都是4的概率是．16．如图，△ABC内接于⊙O，2AO=，BC=则BAC∠的度数为_______ ．17．如图，四边形ABCD中，DAB∠=90°，AD CD=，BCD CDA∠=∠=120°，则ABD BDC S S∆∆=．AB CD九年级数学试卷第1页（共7页）九年级数学试卷第2页（共7页）九年级数学试卷第5页（共7页）九年级数学试卷第6页（共7页）18．定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．（Ⅰ）如图①，已知A ，B ，C 在格点（小正方形的顶点）上，请在图①中画出一个以格点为顶点，AB ，BC 为边的对等四边形ABCD ；（Ⅱ）如图②，在Rt △PBC 中，PCB ∠=90°，11BC =，12tan 5PBC ∠=，点A 在BP 边上，且13AB =．点D 在PC边上，且四边形ABCD 为对等四边形，则CD 的长为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题8分）解不等式组2662423x xx x-<-⎧⎨+>+⎩． 20．（本小题8分）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：（Ⅰ）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形 ①的圆心角= ；（Ⅱ）这组数据的众数是，中位数是；图① 图②A BC九年级数学试卷第5页（共7页）九年级数学试卷第6页（共7页）（Ⅲ）求这组数据的平均数．21．（本小题10分）如图，AB 是半圆O 的直径，CD ⊥AB 于点C ，交半圆O 于点E ，DF 切半圆O 于点F ，B ∠=45°．（Ⅰ）求D ∠的大小；（Ⅱ）若OC CE =，22BF =DE 的长．22．（本小题10分）已知B 港口位于A 观测点的东北方向，且其到A 观测点正北方向的距离BD 的长为16千米，一艘货轮从B 港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC 方向航行，15分后到达C 处，现测得C 处位于A 观测点北偏东75°方向，求此时货轮与A 观测点之间的距离AC 的长（精确到0.1千米）．（参考数据：2 1.41≈，3 1.73，5 2.24，6 2.45）23．（本小题10分）用总长为60m 的篱笆围成矩形场地．A BC D EFOB CDA（Ⅰ）根据题意，填写下表：矩形一边长/ m5 10 15 20矩形面积/㎡12 5（Ⅱ）设矩形一边长为l m，矩形面积为S ㎡，当l是多少时，矩形场地的面积S最大？并求出矩形场地的最大面积；（Ⅲ）当矩形的长为m，宽为m时，矩形场地的面积为216㎡．24．（本小题10分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，23），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．（Ⅰ）如图①，求DAO∠的大小及线段DE的长；（Ⅱ）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF'是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF'与射线DC的交点为H，△EHG的面积为33．①如图②，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．图①图②备用图九年级数学试卷第5页（共7页）九年级数学试卷第6页（共7页）25．（本小题10分）已知直线l：y=x，抛物线C：y=x2+bx+c．（Ⅰ）当b=4，c=1时，求直线l与抛物线C的交点坐标；（Ⅱ）当b=3，c=－4时，将直线l绕原点逆时针旋转15°后与抛物线C交于A，B两点（A点在B点的左侧），求A，B两点的坐标；（Ⅲ）若将（Ⅱ）中的条件“c=－4”去掉，其它条件不变，且2≤AB≤4，求c的取值范围．九年级数学试卷第5页（共7页）九年级数学试卷第6页（共7页）九年级数学答案第1页（共6页）九年级数学答案第2页（共6页）和平区2015-2016学年度第二学期九年级第一次质量调查数学学科试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A 2．D 3．A 4．B 5．D 6．B7．C 8．D 9．A 10．C 11．C 12．B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．21x - 14．（0，－2）15．136 16．60°17．43 18．（Ⅰ）如图（答案不惟一）：（Ⅱ）13，1212三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（本小题8分）解：∵2662423x xx x-<-⎧⎨+>+⎩①②解不等式①，得3x ＜． …………………………3分解不等式②，得13x ＞． …………………………6分∴原不等式组的解集为133x ＜＜． A BCAB C ABC DDD九年级数学答案第1页（共6页）九年级数学答案第2页（共6页）…………………………8分 20．（本小题8分）解：（Ⅰ）54°． …………………………2分（Ⅱ）9，9；…………………………6分（Ⅲ）这组数据的平均数是51089483720x ⨯+⨯+⨯+⨯==8.75．∴ 这组数据的平均数是8.75． …………………………8分 21．（本小题10分）解：（Ⅰ）∵DF 切半圆O 于点F ， ∴DF OF ⊥． …………………………1分∴DFO ∠=90°．∵OB OF =，∴OFB B ∠=∠=45°． …………………………2分 ∴180FOB OFB B∠=-∠-∠o =180°－45°－45°=90°． ∴DFO FOB ∠=∠． …………………………3分 ∴DF ∥AB ．…………………………4分 ∴D DCO ∠+∠=180°． ∵CD AB ⊥， ∴DCO ∠=90°．∴D ∠=90°． …………………………5分（Ⅱ）连接OE ， …………………………6分在Rt△OBF中，sin OFBBF=．∴sin sin452OF BF B====o．…………………………7分在Rt△ECO中，∵OC CE=，设OC CE x==，∵2OE OF==，∴2222x x+=，x∴EC=．…………………………8分∵D DFO DCO∠=∠=∠=90°,∴四边形DCOF是矩形．∴2CD OF==．…………………………9分∴2DE CD EC=-=………………………10分22．（本小题10分）解：过点B作BH AC⊥，交AC的延长线于点H，…………………………1分∵BD AD⊥，DAB∠=45°，∴DBA∠=45°．∴DAB DBA∠=∠．∴16AD BD==．…………………………2分∴AB==…………………………3分∵DAC∠=75°，DAB∠=45°，∴BAH∠=30°．在Rt△BAH中，1122BH AB==⨯BCDAH九年级数学答案第1页（共6页）九年级数学答案第2页（共6页）九年级数学答案第1页（共6页）九年级数学答案第2页（共6页）…………………………4分由cos AH BAH AB ∠=，得cos cosAH AB BAH =⋅∠=30°==…………………………6分在Rt △BCH 中，15481260BC =⨯=．∴4CH =．…………………………8分∴4AC AH CH =-=…………………………9分≈8×2.45－4＝19.60－4≈15.6．答：AC 的长约为15.6千米．………………………10分23．（本小题10分）解：（Ⅰ）200，225，200； …………………………3分（Ⅱ）矩形场地的周长是60m ，一边长为l m ，则另一边长为60()2l -m ．…4分矩形场地的面积(30)S l l =-，即230S ll=-+（0＜l ＜30）．…………………………6分当301522(1)b l a =-=-=⨯-时， S有最大值2243022544(1)ac b a --==⨯-．∴当l 是15m 时，矩形场地的面积S 最大，最大面积是225㎡． ………………8分（Ⅲ）18 12．………………………10分 24．（本小题10分）解：（Ⅰ）由点A 的坐标为（－2，0），点D 的坐标为（0，九年级数学答案第1页（共6页）九年级数学答案第2页（共6页）得2AO =，DO = …………………………1分在Rt △AOD中，tan DO DAO AO ∠=== ∴DAO ∠=60°． …………………………2分∴ADO ∠=30°． ∴24AD AO ==． ∵E 是AD 的中点，∴2DE =． …………………………3分（Ⅱ）①过点E 作EM ⊥直线CD 于点M ， …………………………4分∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴CD ∥AB ，∴60EDM DAB ∠=∠=︒．∴sin 602EM DE =⋅︒==…………………………5分∵1122EHGSGH EM GH ∆=⋅⋅=⋅∴6GH =． …………………………6分九年级数学答案第5页（共6页）九年级数学答案第6页（共6页）∵CD ∥AB ， ∴DGE OFE ∠=∠．∵△OEF '是△OEF 关于直线OE 对称的图形， ∴△OEF '≌△OEF ． ∴OFE OF E '∠=∠． ∴DGE OF E '∠=∠．在Rt △AOD 中，∵E 是AD 的中点， ∴12OE AD AE ==．又EAO ∠=60°，∴△EAO 是等边三角形， ∴EOA ∠=60°，AEO ∠=60°． ∵△OEF '≌△OEF ， ∴EOF EOA '∠=∠=60°， ∴EOF AEO '∠=∠，∴AD ∥OF '． ∴OF E DEH '∠=∠， ∴DEH DGE ∠=∠．又HDE EDG ∠=∠， ∴△DHE ∽△DEG ．∴DE DHDG DE=即2DE DG DH=⋅．设DG x =，则6DH x =+．由2DEDG DH=⋅得4(6)x x =+．解得13x =-+23x=-∴3DG =-…………………………8分②（5-0）………………………10分 25．（本小题10分）九年级数学答案第5页（共6页）九年级数学答案第6页（共6页）解：（Ⅰ）当b =4,c =1时,抛物线C 为y=x 2+4x+1，由方程x 2+4x +1=x , 得x 2+3x +1=0的两根为：x 1, x 2，所以直线l 与抛物线C 的交点坐标为：（）,）． …………………………3分（Ⅱ）直线l 绕原点逆时针旋转15°后得到直线l 1，设l 1在第一象限内的一点为M （m ，n ），由已知得∠MOx =60°．∴n．设直线l 1的解析式为y =kx ，∴, k∴直线l 1的解析式为． …………………………4分当bc =－4时,抛物线C 为y = x 2－4，由方程x 2－，得x 2=4的两个根为x 1=2, x 2=－2． …………………………5分∴A ，B 两点的坐标为（－2，－，（2，……………………6分（Ⅲ）当b =时，抛物线C 为y = x 2+c ，由方程x 2+c，得x 2=－c 的两个根为x 1x 2=，…………………………7分∴A ，B 两点的坐标为A（，B，）．九年级数学答案第5页（共6页）九年级数学答案第6页（共6页）由勾股定理，得222((AB⎤⎤=+⎦⎦412c c =--16c=-．…………………………8分∵2≤AB ≤4， ∴4≤AB 2≤16．即4≤－16c ≤16，∴－1≤c ≤14-． ………………………10分。

2016年度天津市和平区九年级上册数学期中考试试卷

2016 年度天津市和平区九年级上册数学期中考试一试卷2016 年度和平区初三期中考试数学试卷一选择题 (3 ×12=36)1. 以下图形中 . 能够看做是中心对称图形的是 ()2. 已知点 A(a ，b) 与点 B(2，2) 是对于原点 0 的对称点，则（）A. a=-2 ，b=-2B.a=-2，b=2C.a=2，b=-2D.a=2，b=23. 用配方法解一元二次方程 x 2-6x-4=0 ，以下变开征确的是()A.(x-6) 2=-4+36B.(x-6) 2=4+36C (x-3)2=-4+9D. (x-3)2=4+94. 方程 5x 213)2x4 x 2 2x4的根是(C. x 1 2, x 2 2A.x 12 , x 22B. x 1x 221 11D. x11, x 2 14 45. 某学校准备食建一个面积为2200m 的矩形花园，它的长比宽多 10m ，设花园的宽为 xm.则可列方程为 ()A.x(x-10)=200B. 2x+2 (x-10)=200C. x (x+10)=200D.2x+2 (x+10)=2006. 对抛物线 y=-x 2+2x-3而言，以下结论正确的选项是()A. 与 x 轴由两个公共点B.与y轴的交点坐标是(0，3〕C.当 x<1 时 y 随 x 的增大而增大 ; 当 x>1 时 y 随 x 的增大而减小 D. 张口向上7.将抛物线 y=5x2向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，获取的抛物线是 ()A. y=5 (x+2) 2-3B.y=5(x+2) 2+3C.y=5 (x-2)2-3 D.y=5 (x-2)2+38.二次函数 y=ace+bx+c 图像上部分点的坐标以下表所示则该函数的极点坐标为 ()A.(-3 ， -3)B.(-2.-2)C.(-1 ，-3)D.(0,-6〕9.如图，小华同学设计了一个圆的直径的丈量器，标有刻度的两把尺子 OA, OB在 O点被钉在一同，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上 , 尺子 OA与圆交于点 F, 尺子 OB与圆交于点 E, 读得 OF为 8 个单位长度 .,OE 为 6 个单位长度 . 则圆的直径为 ()A. 25 个单位长度B.14 个单位长度C.12 个单位长度 D. 10个单位长度10. 如图 ,AB 是圆 0 的直径 , 点 D,点 E在圆 O上, 且AD=DE,AE 与 BD交于点 C,则图中与∠ BCE相等的角有 ( )A.2个B.3个C.4 个D.5个2211. 已知二次函数 y=x -2mx+m+3(m 是常数 ) ，把该函数的图像沿 y 轴平移后，获取的函数图像与x 轴只有一个公共点，则应把该函数的图像（）A. 向上平移 3 个单位B.向下平移 3 个单位C.向上平移 1 个单位D.向下平移1个单位12.已知二次函数 y=x2-x+a(a>0) ，当自变量 x 取 m时，其对应的函数值小于 0，那么当自变量 x 取 m-1 时，其对应的函数值（）A.小于0B.大于0C.等于 0D.与0的大小关系不石龟定二填空题 (3 ×6=18)13.如图， AB 是圆 O 的弦 , 若∠ A=350，则∠ AOB的大小为度.14.如图 , 点 D 为 AC上一点 , 点 O为 AB上一点 .AD=DO,以 O 为圆心 ,OD 长为半径作圆，交AC于另一点 E, 交 AB于点 F，G，连结 EF，若∠BAC=22，则∠EFG的大小为 ( 度)15. 抛物线 y=x2+3x+2 不经过第象限.16.对于 x 的一元二次方程 ax2+bx+1 =0 有两个相等的实数4根，写出一组知足条件的实数a，b 的值 :a=;b=.17.如图 ,P 是等腰直角△ ABC外一点 , 把 BP 绕直角极点 BB顺时针旋转0//0//90到 BP, 已知∠ APB=135，P A:P C=1:3，则PB:P/ A 的值为.18. 在 RtABC中, ∠ACB=900,BAC=30，BC=6.(I)如图① , 将线段 CA绕点 C 顺匡件十旋转 300，所获取与AB交于点 M，则 CM的长 =;(II)如图② , 点 D是边 AC上一点 D且 AD=2 3 , 将线段 AD绕点A 旋转，得线段//AD, 点 F 一直为 BD的中点 , 则将线段 AD绕点 A 逆时针旋转度时 , 线段 CF 的长最大 , 最大值为。

天津市和平区20152016学年度九年级数学一模试卷及答案

天津市和平区20152016学年度九年级数学一模试卷及答案天津市和平区 2015-2016 学年度九年级数学一模试卷及答案温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第 3 页，第Ⅱ卷为第 4 页至第 7 页．试卷满分120 分．考试时间 100 分钟．祝你考试顺利 !第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号的信息点．2．本卷共 12 题，共 36 分．一、选择题（本大题共12 小题，每题 3 分，共 36 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．计算( 2)3的结果等于（A）－ 8（B）（C）－（D）62．tan30 °的值等于（A）1（B）32（C）3（D）23．以下图形中，不是中心对称图形的是（A）（B）（C）九年级数学试卷第 1 页（共 7 页）九年级数学试卷第2页（共7页）4．将 1 339 000 000用科学记数法表示为（A） 1.339 108（B）109（C） 1.339 1010（D）813.39 105．右图是一个由 5 个同样的正方体构成的立体图形，它的俯视图是（ A ）（B）6．预计31 2的值（A）在 4 和 5 之间（B）在 3 和 4 之间（C）在2和3之（D）在 1 和 2 之间7．计算x22 x x2的结果是（A）0（B（C）－（D）x8．当x 0时，函数y 5 的图象在x（A）第一象限（第二象限（C）第三象（D）第四象限九年级数学试卷第 1 页（共 7 页）九年级数学试卷第2页（共7页）9．如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．则以下说▲法正确的▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲是▲（A）甲比乙的成绩稳固（B）乙比甲的成绩稳固（C）甲、乙两人的成绩同样稳固（D）没法确立谁的成绩更稳固10．一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和本来的菱形重合，那么旋转的角度起码是（A）360°（B）27（C）180（D）90°11．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车抵达乙地后立刻以同样的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度60千米 /时，小汽车的速度为 90 千米 /时则以下图中能分别反应出货车、小汽车离地的距离y （千米）与各自行驶时间t（小之间的函数图象是（）（）（）（）九年级数学试卷第 1 页（共 7 页）九年级数学试卷第2页（共7页）12．如图是抛物线y1ax2bx c（a 0）的一部分，抛物线的极点为A（1，3），与x轴的一个交点为 B （4，0），直线y2mx n （m0 ）与抛物线交于 A ， B 两点，以下结论：①2a b 0 ；②abc ＞0；③方程 ax 2bx c 3 有两个相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点是（－1，0）；⑤当 1＜x＜4 时，有y2＜y1．此中，正确结论的个数是（A）4（B）3（C）2（D）1第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色笔迹的署名笔将答案写在“卡”上（作图可用 2B 铅笔）．2．本卷共 13 题，共 84 分．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分共18 分）13．计算( x 1)( x 1)的结果等于．14 ．一次函数y 3 x 2与y轴的交点坐为．15．把一个骰子掷两次，察看向上一面的点数它们的点数都是 4 的概率是．九年级数学试卷第 1 页（共 7 页）九年级数学试卷第2页（共7页）16．如图，△ABC内接于⊙O，AO 2，BC 2 3，则BAC的度数为_______．AOBC17．如图，四边形ABCD中，DAB 90°，AD CD，SABD．A DBCD CDA 120°，则S BDCCB九年级数学试卷第 1 页（共 7 页）九年级数学试卷第2页（共7页）18．定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做平等四边形．（Ⅰ）如图①，已知 A ， B ， C 在格点（小正方形的极点）上，请在图①中画出一个以格点为极点，AB ， BC 为边的平等四边形ABCD ；（Ⅱ）如图②，在Rt △PBC中，PCB 90°，BC 11，tan PBC12，点 A 在 BP 边上，且 AB 13．点 D 在5PC 边上，且四边形 ABCD 为平等四边形，则 CD 的长为．BAABCC P图①图②三、解答题（本大题共7 小题，共 66 分．解应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题 8 分）解不等式组2x66 2 x．4x 2 3 x20．（本小题 8 分）物理兴趣小组20 位同学在实验操作中得分状况以下表：得分（分） 10 9 8 7人数（人） 5 8 4 3（Ⅰ）将此次操作得分按人数制成以下图的扇形统计图．扇形①20①的圆心角 =；4（Ⅱ）这组数据的众数是，中数是；九年级数学试卷第 5 页（共 7 页）九年级数学试卷第6页（共7页）（Ⅲ）求这组数据的均匀数．其到 A 观察点正北方向的距离BD 的长为千米，一艘货轮从 B 港口以 48 千米 /时的速度以下图的 BC 方向航行，15 分后抵达 C 处，得 C 处位于 A 观察点北偏东 75°方向，求此轮与 A 观察点之间的距离 AC 的长（精准到 0千米）．21．（本小题 10 分）如图， AB 是半圆 O 的直径，交半圆 O 于点 E ， DF 切半圆 O 于点（Ⅰ）求 D 的大小；（Ⅱ）若 OC CE ，BF 2 2 ，求CD ⊥ AB 于点 C ，F ，B45°．D FEDE 的长．（参照数据： 2 1.41 ， 3 1.73 ， 5 2.24 ， 6D BCAA C O B22．（本小题 10 分）已知 B 港口位于 A 观察点的东北方向，且23．（本小题 10 分）用总长为 60m 的篱笆围成矩形场所．九年级数学试卷第 5 页（共 7 页）九年级数学试卷第6页（共7页）（Ⅰ）依据题意，填写下表：矩形一边长/ m 5 10 15 20矩形面12积/㎡ 5（Ⅱ）设矩形一边长为l m，矩形面积为S ㎡，当 l 是多少时，矩形场所的面积S最大？并求出矩形场所的最大面积；（Ⅲ）当矩形的长为m ，宽为m 时，矩形场所的面积为216 ㎡．24．（本小题 10 分）在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，□ABCD 的极点 A 的坐标为（－2， 0），点D的坐标为（ 0， 2 3），点B在x轴的正半轴上，点E为线段 AD 的中点．（Ⅰ）如图①，求DAO 的大小及线段DE 的长；（Ⅱ）过点E 的直线l与x轴交于点F ，与DC 交于点 G ．连结 OE ，△ OEF 是△ OEF 对于直线称的图形，记直线 EF 与射线 DC 的交点为 H ，△ EHG 的面积为3 3．①如图②，当点G 在点 H 的左边时，求DG 的长；②当点 G 在点 H 的右边时，求点 F 的坐标（接写出结果即可）．图①图②备用图九年级数学试卷第 5 页（共 7 页）九年级数学试卷第6页（共7页）25．（本小题 10分）已知直线 l：y=x，抛物线C：y=x2+bx+c．（Ⅰ）当b=4，c=1 时，求直线 l 与抛物线C的交点坐标；（Ⅱ）当 b=3，c=－4 时，将直线 l 绕原点逆时针旋转15°后与抛物线 C 交于 A，B 两点（ A 点在 B 点的左边），求A，B 两点的坐标；（Ⅲ）若将（Ⅱ）中的条件“c=－4”去掉，其余条件不变，且2≤AB≤4，求 c 的取值范围．九年级数学试卷第 5 页（共 7 页）九年级数学试卷第6页（共7页）和平区 2015-2016 学年度第二学期九年级第一次质量检查数学学科试卷参照答案一、（本大共12 小，每小 3 分，共36 分）1．A2．D3．A4．B5．D 6．B7．C8．D9．A10．C11．C 12．B二、填空（本大共 6 小，每小 3 分，共18 分）13．x2114．（ 0，－ 2）15．116．60°3617．418．（Ⅰ）如（答案不唯一）：3DDA A AB B B页）九年级数学答案第 1 页（共 6C C C D（Ⅱ） 13，1285 或1285三、解答（本大共7 小，共 66 分）19．（本小 8 分）解：∵ 2x662x①4x23x②解不等式①，得x＜3 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分解不等式②，得x＞1．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴原不等式的解集 1 ＜x＜3．3九年级数学答案第 2 页（共 6 页）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分20．（本小 8 分）解：（Ⅰ） 54°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（Ⅱ） 9，9；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（Ⅲ）数据的均匀数是x510894837．20∴数据的平均数是8.75 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分21．（本小 10 分）解：（Ⅰ）∵ DF 切半 O 于点 F ，∴DF OF ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∴DFO90°．∵OB OF ，∴OFBB 45°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴FOB 180o OFB B=180 ° － 45 ° － 45 =90°．∴DFO FOB ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴DF ∥ AB ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∴ D DCO 180°．∵CD AB ，∴DCO 90°．∴ D 90°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分（Ⅱ）接OE ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分九年级数学案第 1 页（共 6 页）九年级数学答案第2页（共6页）在 Rt △OBF中，sin BOF．BF∴ OF BF sin B 2 2 sin 45o2 22 2．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分在 Rt △ECO中，∵OC CE ， OC CE x ，∵OE OF 2，∴ xx2， x2．222∴ EC 2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分∵DDFODCO 90°,∴四形 DCOF 是矩形．∴CD OF 2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分∴ DE CD EC 2 2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分22．（本小 10 分）解：点 B 作 BH AC ，交 AC 的延于点D B⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵ BD AD ， CHADAB45°，∴DBA 45°．∴DABDBA ．∴AD BD 16 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴ AB AD2BD 216216216 2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∵DAC 75°， DAB 45°，∴BAH 30°．在 Rt △BAH中，BH AB16 2 8 2．1122九年级数学案第 1 页（共 6 页）九年级数学答案第2页（共6页）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分由cos BAH AH，AB得AH AB cos BAH 16 2 cos 30°3．16 28 62⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分在Rt △BCH中，BC 481512．60∴ CH BC 2BH 2122(8 2) 2 4 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分∴AC AH CH 8 6 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分≈8× 2.－454＝－4≈ 15.．6答：AC的千米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分23．（本小 10 分）解：（Ⅰ） 200，225，200；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（Ⅱ）矩形地的周是60m，一l m，另一(60l ) m．⋯4分2矩形地的面 S l (30 l ) ，即 Sl30l （0＜l＜30）．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分当 l3015 ，b2a 2 ( 1)S 有最大4ac b2302225 ．4a4( 1)∴当 l 是15m，矩形地的面 S 最大，最大面是225 ㎡．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分（Ⅲ） 1812．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分24．（本小 10 分）解：（Ⅰ）由点 A 的坐（－2， 0）点 D 的坐（0，2 3），九年级数学案第 1 页（共 6 页）九年级数学答案第2页（共6页）得AO 2 ，DO 2 3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分DO 2 3，在 Rt △AOD中，tan DAO3AO2∴DAO60°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴ADO 30°．∴AD 2AO 4 ．∵ E 是 AD 的中点，∴DE 2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（Ⅱ）① 点 E 作 EM直CD于点M，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∵四形ABCD 是平行四形，∴CD ∥ AB ，∴EDM DAB 60 ．3．∴ EM DE sin 60 232⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分11，∵ S EHG GH EMGH 3 3 322∴GH 6 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分九年级数学案第 1 页（共 6 页）九年级数学答案第2页（共6页）∵CD ∥ AB ，∴DGE OFE ．∵△ OEF 是△ OEF 对于直 OE 称的形，∴△ OEF ≌△ OEF ．∴OFE OF E ．∴DGE OF E ．在 Rt △AOD中，∵E是AD的中点，∴ OE 1 AD AE ．2又EAO 60°，∴△ EAO 是等三角形，∴EOA 60°， AEO60°．∵△ OEF ≌△ OEF ，∴EOF EOA=60°，∴EOFAEO ，∴AD ∥ OF ．∴OF EDEH ，∴DEHDGE ．又HDEEDG ，∴△ DHE ∽△ DEG ．∴DE DH即 DE2DG DE DG DH．DG x ， DH x 6 ．由 DE 2DG DH 得 4 x( x 6) ．解得 x1313 ， x2313 （舍去）．∴ DG313 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分②（513 ，0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分25．（本小 10 分）九年级数学案第 5 页（共 6 页）九年级数学答案第6页（共6页）解：（Ⅰ）当b=4,c=1,抛物C y=x2+4x+1，由方程 x2+4x+1=x, 得 x2+3x+1=0 的两根：135,23 5，x =2x =2因此直 l 与抛物 C 的交点坐：（ 3 5 , 35）,（35 , 3 5）．2222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（Ⅱ）直 l 原点逆旋15°后获得直 l1，l1在第一象限内的一点 M （m，n），由已知得∠ MOx =60°．∴n= 3 m．直 l1的分析式 y=kx，∴ 3 m=km,k= 3，∴直 l 1的分析式 y= 3 x．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分当 b= 3 ,c=－4 ,抛物 C y= x2+ 3 4，由方程 x2+ 3 x－4= 3 x，得x2=4 的两个根 x1=2, x2=－2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴A，B 两点的坐（－ 2，－2 3），（2，2 3）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（Ⅲ）当 b 3 ，抛物C y= x2+ 3 x+c，由方程 xx+c = 3 x，得x2=－c 的两个根 x1= c , x2=－c，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴ ，两点的坐（c，3c），（AB A B 3c ）．九年级数学答案第 5 页（共 6 页）九年级数学答案第6页（共6页）由勾股定理，得 AB 222c (c)3c (3c)4c 12c16c ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分∵2≤AB≤4，∴4≤A2≤1 6．即4≤－1 6≤16，∴－1≤c≤1．4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分。