2001年硕士研究生入学考试试题北京工业大学信号与系统

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全国信号与系统历年试题(2001年-2011年)

全国2001年10月信号与系统考试试题一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分)1.积分∫+−−0)()2(dt t t δ等于（）A.)(2t δ−B.)(2t ε− C.)2(−t ε D.)2(2−t δ2.已知系统微分方程为)(2)(2)(t f t y dt t dy =+，若)()(,34)0(t t f y ε==+，解得全响应为0,131)(2≥+=−te t y ，则全响应中t e 234−为（）A.零输入响应分量B.零状态响应分量C.自由响应分量D.强迫响应分量3.系统结构框图如下，该系统单位冲激响应)(t h 的表达式为（）A.∫∞−−−td T x x Tτττ)]()([1B.)()(T t x t x −−C.∫∞−−−td T Tττδτδ)]()([1 D.)()(T t t −−δδ4.信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设)()()(21t f t f t f ∗=则)0(f 为（）A.0B.1C.2D.35.已知信号)(t f 如图所示，则其傅里叶变换为（）A.)21(−ωa S B.)21(+ωa S C.)1(−ωa S D.)1(+ωaS6.已知)()]([ωj F t f =ℑ则信号)52(−t f 的傅里叶变换为（）A.ωω5)2(21j e j F −B.ωω52(j ej F − C.25)2(ωωjej F − D.25)2(21ωωj e j F −7.已知信号)(t f 的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω−−+=j F 则)(t f 为（）A.)(00t S a ωπω B.2(00t S a ωπω C.)(200t S a ωω D.)2(200tS a ωω8.已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε−−+=时，其零状态响应是)()22()(4t e e t y t t ε−−−=，则该系统的频率响应为（）A.)521524(2++−++ωωωωj j j j B.)521524(2+++++ωωωωj j j j C.)521524(++−++ωωωωj j j j D.)521524(+++++ωωωωj j j j 9.信号)()(2t e t f t ε−=的拉氏变换及收敛域为（）A.2)Re(,21>+s s B.2)Re(,21−>+s s C.2)Re(,21>−s s D.2)Re(,21−>−s s 10.信号)2()(2(sin )(0−−=t t t f εω的拉氏变换为（）A.se s s2202−+ω B.se s s2202ω+ C.se s 22020ωω+ D.se s 22020−+ωω11.已知某系统的系统函数为)(s H ，唯一决定该系统单位冲激响应)(t h 函数形式的是（）A.)(s H 的零点B.)(s H 的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与)(s H 的极点12.若)()(),()(221t t f t e t f t εε==−则)()(21t f t f ∗的拉氏变换为（）A.⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−21121s s B.⎟⎠⎞⎜⎝⎛++−21121s s C.⎟⎠⎞⎜⎝⎛++21121s s D.⎟⎠⎞⎜⎝⎛++−21141s s 13.序列)]5()2([2cos)(−−−=n n nn f εεπ的正确图形是（）14.已知序列)(1n x 和)(2n x 如图（a）所示，则卷积)()()(21n x n x n y ∗=的图形为图(b)中的()15.图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（）16.在下列表达式中：①)()()(z F z Y z H =②)()()(n f n h n y f ∗=③=)(z H )]([n h ④=)(n y f )]()([z F z H 离散系统的系统函数的正确表达式为（）A.①②③④B.①③C.②④D.④二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。

北京工业大学信号与系统2005年硕士研究生入学考试试题

北京工业大学2005年硕士研究生入学考试试题
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．信号2()26,0t t f t e e t −−=−>是一个能量信号。

它的能量是。

12．计算2
4cos(2)(21)t t dt πδ−+=∫ 。

13．离散谐波信号0.20.3()j n j n x n e e ππ−=+的周期是。

14．信号的傅立叶变换为 (1)(1)t x t −−。

15．周期为T 的单边周期信号()()x t u t 的拉普拉斯变换等于。

16．序列()()()x n u n u n N =−−的z 变换等于。

17．设()x t 为任一带限信号，它的频带宽度是B，若要防止信号失真采样率S 必须满足。

18．用时域窗函数对系统的单位样值响应进行加窗运算，等价于在频域对()w n ()h n ()H ω和()W ω进行运算。

19．已知212()2552X z z z z z −−=−+−()x n =，则。

20．已知2112A −⎡⎤=⎢⎥−⎣⎦
，则为 At e 。

题图 24
某物探设备的发射信号
1
()()(1)
x n n n
δδ
=+−，接收地层的回波信号是。

【北京工业大学822信号与系统】真题精讲

北京工业大学822信号与系统目录1.1真题分析 (2)1.2 2016年真题剖析 (3)1.3 真题剖析要点总结 (17)1.3.1 常考题型分析总结 (17)1.3.2 常考知识点总结 (17)1.4 2016年真题 (19)通过真题的学习和掌握，可以帮助学生把握考试重点。

每年的考点在历年试题中几乎都有重复率，因此，通过对历年真题的把握，可以掌握今年考试的重点。

另外，可以通过对历年真题的学习，把握出题者的思路及方法。

每种考试都有自己的一种固定的模式和结构，而这种模式和结构，通过认真揣摩历年真题，可以找到命题规律和学习规律。

因此，本部分就真题进行详细剖析，以便考生掌握命题规律、知悉命题的重点、难点、高频考点，帮助考生迅速搭建该学科考试的侧重点和命题规则。

综合来说，信号与系统专业课这几年的题型还是有一定的变化的，主要有选择题题型，难度变化不大，侧重于对基础知识点的灵活应用。

5年的填空题侧重于对基础知识的掌握，基本概念的熟练。

分析计算题难度有所增加，侧重于对基础知识点的灵活应用。

在复习时，对于了解的知识点，复习的时候，重点在于在理解的基础上背记一些常考概念，基本的公式，考生可以对近几年来常考的知识点和公式进行归纳总结，在考前集中记忆；对于熟悉的知识点，不仅要透彻的理解这些知识点的原理，应用，还要勤动手，多做题，在解题中加深对知识点的理解，并且提高做题的准确度和熟练度；对于掌握的知识点，要对教材的相关章节进行多遍精读已达到透彻理解，对于一些常考推导的知识点，一定要自己亲自动手多推导几遍，从而更好的掌握知识点。

1.2 2016年真题剖析【点评】本年份真题包括以下三种题型：10道填空题，每道题3分，总计30分；10道选择题，每道题2分，总计20分；6道分析计算证明题，前2道10分，1道15分，接着的三道每道20，总计100分。

和往年考试题目对比，题型变化很大，其中，题型变化最大的是分析计算证明的题型。

一选择题（每小题2分，共20分）【题目】1【题目】2【解题】【题目】3【题目】4【解题】A 【题目】5【解题】【题目】6【解题】B 【题目】7【解题】【题目】8【解题】【题目】9【解题】【题目】10【解题】A【分析】该题主要考察了，信号的卷积、线性时不变系统、傅立叶变换的基本性质、周期信号的傅立叶级数、拉氏变换的性质、离散卷积、Z变换的性质和收敛域。

信号与系统01~06卷及参考答案

29．阻抗 Z=R+j ω L=1+j
∴ I0 = 1V 1 = = 1A R 1
1 1 Z1 = (1 + j ω )|ω =1 = 1 + j 2 2
∴ I1m =
•
1 1 1+ j 2
=
1 4 (1 − j ) 2 5
则 P0 = I 2 0 R = 1 ⋅ 1 = 1W
P1 = 1 2 1 4 1 2 I1m R = ( ) 2 (1 + ) ⋅ 1 = W 2 2 5 4 5 2 7 = W 5 5
B． h ( t ) = x ( t ) − y ( t ) D． h( t ) = δ ( t ) − y( t ) ）
4．信号 f1 ( t ), f2 ( t ) 波形如图所示，设 f ( t ) = f1 ( t ) * f2 ( t ) ，则 f ( 0) 为（
A．1 B ．2 C．3 D．4 5．已知信号 f ( t ) 的傅里叶变换 F( jω ) = δ (ω − ω 0 ) ，则 f ( t ) 为（ A． C．
−2 τ
δ ( τ)dτ 等于（
）
A． δ ( t ) C． 2 ε ( t ) 2．已知系统微分方程为
y( t ) =
B． ε ( t ) D． δ ( t ) + ε ( t )
dy( t ) + 2 y( t ) = f ( t ) ，若 y(0 + ) = 1, f ( t ) = sin 2 tε ( t ) ，解得全响应为 dt
∞
。。
⋅
25．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行三、计算题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)

北工大考研信号与系统第2章连续时间系统分析

第二章
知识要点
自由响应 r(t)= rh(t)+rp(t) = H[r(0-)]+H[e(t)] 强迫响应
H[e(t)] H[r(0-)]
零状态响应
零输入响应
全响应＝零输入响应
+ 零状态响应
第二章
知识要点
• 2.3 零输入响应和零状态响应
（一）零输入响应 rzi(t) 1、定义：没有外加激励信号的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。 2、求解：
知识要点
– 2.1.1 系统的起始状态系统在激励信号e（t）加入前瞬间的一组状态称为系统的起始状态（即0-状态），它包含了为计算未来响应的全部 “过去”信息。
– 2.1.2 初始条件响应区间在t=0+时刻的一组状态称为初始条件，简称0+状态，也称“导出的起始状态”。 – 2.1.3 由0-状态求取0+状态可用冲激函数匹配法。（大纲不要求）
第二章
• 2.6 卷积
– 2.6.1 卷积的定义

知识要点

f1 (t ) f 2 (t ) f1 ( ) f 2 (t )d f 2 ( ) f1 (t )d

– 2.6.2 图解法步骤
• • • • •
1、改变图形中的横坐标，由t改为，变成函数的自变量； 2、把其中的一个信号反褶； 3、把反褶后的信号作移位，位移量是t； 4、两个信号重叠部分相乘； 5、完成相乘后图形的积分。
系统响应的分解方式
1）自由响应（齐次解）＋强迫响应（特解）
2）零输入响应＋零状态响应
繁琐, 复杂只要激励e(t)发生变化，就需重解一次.
经典法求解

北京工业大学822信号与系统模拟试卷一

北京工业大学《822信号与系统》模拟试卷一。

一、选择题（20分. 每题2分，共10小题）1.))((为实数a at δ的进行尺度展缩变换的数学表达式为：。

A. )(at δB. )(1at aδ C.)(1t aδ D. )(t δ2.)()(1t t t δδ*-的结果是。

A. )(1t t -δB. )(t δC. ∞D. 0 3. 周期信号的频谱是的，抽样信号的频谱是的。

A. 离散，连续B. 连续，离散C. 离散，周期D. 周期，离散4. 线性时不变离散稳定因果系统，则其系统函数H(z)的极点的分布范围应满足。

A. 全部在单位圆内B. 至少有一个极点在单位圆内C. 全部位于左半开复平面D. 全部位于右半开复平面5. 单位阶跃函数)(t u 的频谱密度函数为。

A. ωωδj 1)(π+ B. ωωδj 1)(π- C. 1 D. ωωδj 1)(+6. 某一连续时间信号x t ()的频谱带宽是∆ω，则连续时间信号)13()(-=t x t y 的频谱带宽是 __ __。

A. 13-∆ωB. ω∆3C.3131-∆ω D. ω∆317. 音频信号的频谱分布范围在20Hz~20kHz ，若要对音频信号进行无失真抽样，所需的最小抽样频率为。

A. 40HzB. 20HzC. 20kHzD. 40kHz8. 冲激响应和阶跃响应都属于特殊的响应。

其中，冲激响应的解的形式与响应的形式相同，阶跃响应的解的形式由构成。

A. 零状态，零输入，齐次解的一部分和全部特解B. 零状态，零状态，齐次解的一部分和全部特解C. 零状态，零状态，全部特解D. 零输入，零输入，特解的一部分 9. 设连续时间信号tt t x π)π10sin()(=，则()x t 被离散时间序列()()s x n x nT =唯一表示时所要求的抽样间隔s T 为。

A. 101<s TB. 51<s T C. π101<s T D. π51<s T 10. 线性时不变的离散系统，其系统函数的极点与收敛域的关系为。

【北京工业大学】【信号与系统】【2008年试题及答案】

科目代码：
822
科目名称：
Hale Waihona Puke 信号与系统北京工业大学 2008 年硕士研究生入学考试试题
★ 所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！
一、选择题(每小题 2 分，共 20 分)：
从下列各小题的四个备选答案中，选出正确的答案编号写在答题纸上（如选择： a 或者 abc）
则使 x( n) = x1 ( n) + x2 ( n) 的 1. 设 x1 ( n) 和 x2 ( n) 分别是基本周期为 N1 和 N 2 的周期序列。周期为 N 的条件是 a) c) 。 b) d)
K 使系统稳定，且在 x(t ) = δ (t ) 时，有 e(t ) → 0 。
4. 设 x(t ) 的 Fourier 变换为 X (ω ) ， h(t ) 的 Fourier 变换为 H (ω ) ，且
y (t ) = x(t ) ∗ h(t ) , z (t ) = x(3t ) ∗ h(3t )
可以证明 z (t ) = Ay ( Bt ) ，这里。
a) c)
1 1 A= ,B = 3 3 A = 3, B = 3
N1 = N 2 = N k1 N1 + k2 N 2 = (k1 + k 2 ) N
k1 N1 = k2 N 2 = N k1 N1 ≠ k 2 N 2 ≠ N
。
2. 自相关运算 rxx ( n) 是一个在 n = 0 时有最大值的偶对称函数，满足 a) c)
rxx (n) ≤ rxx (0) rxx (n) ≤ rxx (0)
9. Hilbert 变换是将 x (t ) 的相位移动 −
π 的运算。它的许多特性都是基于相位移动和卷 2

北京工业大学信号与系统课后习题

信号与系统-作业习题Signals and Systems课程编码：学时数：80学分数：5适用专业：电子信息工程、通信工程专业一．课程教学目标：信号与系统课程是电子学、信息技术、通信、自动化、计算机、信号处理、雷达、测量、系统工程等专业的重要技术基础课。

它继《电路分析基础》之后，集中研究确定信号经线性时不变系统进行传输、处理的基本理论、基本分析方法和工程应用。

本课程目的是为后续众多专业课程，如：模拟电子电路，数字电路，数字信号处理，通信原理，自动控制原理，计算机网络等奠定基础。

二．教学内容基本要求及学时分配本课程在信号分析方面要求学生掌握信号分析的基本理论和方法，包括：连续周期信号的付里叶级数，连续非周期信号的付里叶变换、连续信号的拉普拉斯变换、离散信号(序列)的z变换等。

在性系统分析方面，要求学生掌握系统的各种描述方法，包括：连续系统微分方程的建立、离散系统差分方程的建立，系统的转换算子及转移函数的计算。

在分析方法应用方面，则主要涉及卷积积分、卷积和以及付里叶级数、付里叶变换、拉普拉斯变换、z变换等方法求解线性系统；应用线性系统的稳定性判定条件对连续系统和离散系统进行稳定性分析；用模拟图、信流图概念对系统进行模拟以及状态方程的建立、由输入-输出方程求状态方程；连续系统状态方程的复频域和时域解法；离散系统状态方程的解以及由状态方程作系统的模拟等内容。

本课程的教学重点和难点主要集中在信号在正交函数空间的分解及线性时不变系统的特征函数这两个最基本的概念的展开上。

重点和难点内容包括两个卷积(卷积积分与卷积和)、五个线性变换(傅里叶级数变换，傅里叶积分变换，拉普拉斯变换，Z变换和傅里叶Z 变换)。

学习本课程前应先修《高等数学》，《线性代数》，《积分变换》，《复变函数》，《电路分析基础》等课程。

以本课程为基础的后续课程主要有《模拟电子线路》，《数字电路》，《通信电路》，《数字信号处理》，《通信系统》，《信号检测》，《计算机网络》等等。

北京工业大学信号与系统(822)硕士试题2010

t<0 ⎧ 0, ⎩e(t ) + e(t − 100), t ≥ 0
e(t )
d) r (t ) = π
8. 下列各系统中， x( k ) 表示激励信号， y (k ) 表示响应。那么下列哪个系统是线性、时不变性的。 a) y (k ) = Kx (k ) + 3 c) y ( k ) = 4[x( k )]
Y (ω ) = X (ω − ωM ) , ω > 0 Y (ω ) = X (ω + ωM ) , ω < 0
1）若 X (ω ) 的频谱如图 a 所示，试绘制加密后信号 y (t ) 的频谱；
X (ω )
−ωM − ω 1 0 ω 1
图a
ωM
ω
2）试用放大器、乘法器、加法器、振荡器和你认为必要的任何类型的理想滤波器，设计满足题目需求的理想加密器（给出设计框图）； 3）如同问题 2），设计满足题目需求的理想解密器（给出设计框图）。
终值 x ( ∞ ) 分别为 a) 0，0 c) 0，-12 。 b) 2，0 d) 1，∞
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科目代码：
822
科目名称：
信号与系统
★所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）请将试题编号及正确答案写在答题纸上
se −2 s + 1 11. X ( s ) = 的逆变换 x(t ) = ( s + 1)( S + 2)
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科目代码：
822
科目名称：
信号与系统
★所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！
4. 连续时间信号通过一个微分器，输出信号的频谱等于 a) 。

北京理工大学信号与系统考研真题2001

北京理工大学2001年研究生入学考试信号与系统试题一.（16分）1. 已知x[n]和f(5−2t)如图所示，画出x[2−n2]和f(t)的波形；2. 已知一个LTI 系统，当其输入x (t )=sintu(t)时，系统的零状态响应y (t )如图所示，求此系统的单位冲激响应ℎ(t )并画出波形；x[n]n13312 0−1−2 23−3二．（17分）已知某人从当月开始，每月到银行存款为f[n]，设每月利息为r=0.5%，求：1.设y[n]为第n个月的总存款，列写此存款过程的差分方程，并求出其单位抽样响应h[n]；2.如果每月存款数为f[n]=50元，共存了5年，求出第个月的总存款额y[n]；3.在2的条件下，求出4年和20年后的存款额。

三．（16分）由子系统互联而成的系统如图所示，其中：ℎ1(t)=δ(t)ℎ2(t)由微分方程y1′(t)+y1(t)=x1(t)确定tℎ3(t)=∫δ(τ)dτ−∞ℎ4(t)=e−2(t−1)u(t)试用拉氏变换求：1.互联系统的系统函数H(s)和单位冲击响应h(t)；2.在x(t)作用下，互联系统的零状态响应y(t)。

+−四.（17分）1. 已知描述离散时间系统的单位抽样响应ℎ[n ]={−1,2,3,1,1}，试求此系统的系统函数H(z)和频率响应H(Ω)，列写描述此系统的差分方程，画出模拟框图；3. 已知离散时间系统的差分方程y [n ]+3y [n −1]=2x [n ]+6x[n −1]，试用z 变换法求此系统对图所示输入序列x [n ]的零状态响应y [n ]；3. 对图示离散时间系统，列写状态方程和输出方程，写出A 、B 、C 、D 四个矩阵。

n+−a +e五．（17分）考虑图示系统，其中，x̅(t)是周期T=2πω0的实周期信号，其傅里叶级数为：x̅(t)=∑c k e jkω0t∞k=−∞p(t)=cosω0tℎ(t)=ω2πsincω0t2c k为指数傅里叶级数；1.求系统输出y(t)；2.若把p(t)改为p(t)=sinω0t，重新求输出y(t)；3.基于1、2的结果请回答：如果要求分别确定一个周期信号x̅(t)任一个傅里叶系数c k的实部和虚部，应如何选择p(t)？六，（16分）已知离散时间系统的单位抽样响应：ℎ1[n]=sin⁡(3π4n)πn1.确定并画出该系统的频率响应H1(Ω)在0~4π区间的图形，说明它属于哪种类型的滤波器；2.若另一个离散时间系统的单位抽样响应为：ℎ2[n]={ℎ1[n2]，n为偶数0，n为奇数确定并画出其频率响应H2(Ω)在0~2π区间的图形，说明它属于哪种类型的滤波器；3.已知x[n]=u[n+2]−u[n−3]，画出以N=10对x[n]周期延拓的周期序列x̅[n]的图形，并用频率分析法分别求解x̅[n]作输入时，1和2两个系统的输出y1[n]和y2[n]⁡。

信号与系统试题与答案_硕士研究生入学考试试题1

5.对连续周期信号取样所得离散时间序列也是周期信号。（）
二、填空题（共30分，每小题3分）
1. 。
2.若离散时间系统的单位脉冲响应，则系统在激励下的零状态响应为。
3.抽取器的输入输出关系为，试判断该系统特性（线性、时不变）。
4.若，则其微分 = 。
5.连续信号的频谱 = 。
6. 的频谱 = 。
7.
8.
9.
利用傅立叶变换的卷积特性可得
10.计算的傅立叶反变换即得
二、解：
1.
2. ，根据信号变换前后的端点函数值不变的原理，有
变换前信号的端点坐标为，利用上式可以计算出变换后信号的端点坐标为
由此可画出波形，如图A-8所示。
图A-8
3. 和的卷积的波形如图A-9所示。
图A-9
4.信号可以分解为图A-10所示的两个信号与之和，其中
(3)画出系统的直接型模拟框图。
2.一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为
已知由z域求解：
(1)零输入响应，零状态响应，完全响应；
(2)系统函数，单位脉冲响应。
(3)若，重求（1）、（2）。
3.试分析图A-6所示系统中B、C、D、E和F各点频谱并画出频谱图。已知的频谱如图A-6，。
(4)若，重求(1)、(2)、(3)。
2.已知描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为
在z域求解：
(1)系统的单位脉冲响应及系统函数；
(2)系统的零输入响应；
(3)系统的零状态响应；
(4)系统的完全响应，暂态响应，稳态响应；
(5)该系统是否稳定?
3在图A-6所示系统中，已知输入信号的频谱，试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频谱图，求出与的关系。

北京工业大学年硕士研究生入学考试试题与答案

北京工业大学2002年硕士研究生入学考试试题科目代码：551 科目名称：工程热力学适用专业：热能工程一、名词解释（每题3分，共30分）1 开口系统：热力系与外界之间有物质交换2 热力循环：封闭的热力过程3 可逆过程：当系统完成某一过程后，如能使过程逆行而使系统及外界回复到原始状态不遗留下任何变化，则称此过程为可逆过程。

4 孤立系统的熵增原理：在孤立系内，一切实际过程都朝着使系统熵增加的方向进行，或在极限情况下维持系统的熵不变，而任何使系统熵减少的过程是不可能发生的。

5 临界流速：在缩放喷管的喉部，流速恰好达到当地声速6 压气机的容积效率：气缸吸气的有效进气容量与活塞的排量容积之比。

7 水的三相点：水呈现气、液、固三相平衡共存状态8 水的气化潜热：在一定压力下，1kg饱和水转变为饱和蒸气吸收的热量9 制冷系数：制冷机循环中从冷源移出的热量与所耗功量之比。

10 含湿量：湿空气中包含的水蒸气质量与干空气质量之比值。

二、填空题（每题2分，共20分）1 工程热力学是热力学的一个分支，它着重研究与热能工程有关的热能和机械能相互转换的规律。

2 闭口系统中包含的物质是固定的，故也称闭口系统为控制质量系统。

3 系统吸热时它的熵增大；系统放热时它的熵增大、减少或不变；系统与外界不发生热的交换时它的熵增大或不变。

4 理想气体的热力学能的性质是1845年焦耳通过著名的焦耳实验确定的。

5 在任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1K时比热力学能增加的数值即等于其比定容热容的值；而比焓增加的数值即等于其比定压热容的值。

6 指出提高燃气轮机装置热效率的两条措施：将汽轮机出口的低压湿蒸汽完全凝结为水；采用过热蒸汽作为汽轮机的进口蒸汽。

7 固体和液体的比定压热容和比定容热容的数值近似相等。

8 完全不含水蒸气的空气称为干空气。

9 卡诺定理一的内容为：在两个给定的热源间工作的所有热机，不可能具有比可逆热机更高的热效率。

10 通常把湿饱和蒸汽中饱和蒸气的质量分数称为干度，并用x 表示。

哈尔滨工业大学信号与系统2001真题

哈尔滨工业大学硕士研究生入学考试试题
2001年信号与系统试题
一、求解下列各题（每小题5分）
1.已知信号)(1t f 和)(2t f 如图一所示，试求)()()('21t t f t f δ**，并画出波形
图。

2.已知某系统的激励)(n x 与响应)(n y 之间的关系为)()(n nx n y =，试说明该系统是否为线性时不变系统，并说明原因。

3.试确定周期信号n j n j e e
n x )4/3()5/2()(ππ+=的周期N 。

4.已知)()5.0()(n u n x n =，求其付里叶变换)(ωj e X ，并大致画出幅度频谱
图。

5.已知某系统的极、零点分布如图二所示，且幅频特性的最大值为1，求系统函数)(s H 的表达式。

6.设系统输入)(n x 为因果序列，响应)()()()(n x n u n u n y **=，求系统单位样值响应。

二、（10分）已知周期信号)(t f 如图三所示，试求其傅里叶级数和傅里叶变
换，并画出相应的（傅里叶级数和傅里叶变换）频谱图。

T -2-
42T 图三三、（10分）系统如图四所示，Ω==121R R 、H L 5.0=、F C 5.0=，系统的初
始状态为零。

系统的激励为)(2)(t u
t e =，响应为电容电压)(t u c 。

试求：（1）列出系统的微分方程；（2）求)(t u c ，并指出其中的自由响应、强迫响应、暂态响应和稳态响应各分量。