2015年浙江省杭州市各类高中升学考试模拟(下城二模)数学试卷【附答案】

2015届杭州市各类高中升学考试模拟（下城二模）

试卷 数 学

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟； 2．答题前，必须在答题卡填写校名，班级，姓名，正确涂写考试号；

3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或

π．

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1

．给出四个数11

07

- ▲ ） A ．0 B ．11

7

-

C ．

D

2．下列运算正确的是（ ▲ ）

A ．32()a a a a -÷=

B ． 325

()a a = C ．3

2

5

a a a += D ．3

3

1a a ÷=

3．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，数0.0000025用科学计数法表示为（ ▲ ）

A ．72510-⨯

B ．62.510-⨯

C ．50.2510-⨯

D ．7

2.510-⨯ 4．如图，在△ABC 中，

12

AD AE DB

EC

=

=

，若△ADE 的面积为1，则四边形

DBCE 的面积为（ ▲ ）

A ．3

B ．5

C ．7

D ．8 5．已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且

12345a a a a a >>>>，则数据12345a a a a a ，，，0，，的平均数和中位数是（ ▲ ）

A ．32a a ，

B ．342a a a +，

C ．34+562a a a ，

D ．3562

a a ， 6．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知

A )，在y 轴上确定点P ，使得△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ▲ ）

A

C

E

D

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 7．下列命题中，真命题是（ ▲ ）

A ．若a b >，则2

a a

b >；

B

1m =-，则1m ≤；

C ．若a b >，则

11a b

<； D ．已知a ，b 为实数，若1a b +=，则14

ab ≤

． 8．如图1，在等边△ABC 中，点P 以每秒1厘米的速度从点A 出发，沿折线AB —BC 运 动，到点C 停止．过点P 作PD ⊥AC ，垂足为D ，PD 的长度y (cm )与点P 的运动时间的函数图

象如图2所示，当点P 运动5.5秒时，PD 的长是（ ▲ ）

A

B

C

． D

．

9．如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的一个动点，在以下判断中，不正确的是（ ▲ ）

A ．当弦P

B 最长时，△AP

C 是等腰三角形 B ．当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥AC

C ．当PO ⊥AC 时，∠ACP =30°

D ．当∠ACP =30°时，△BPC 是直角三角形

10．点P 11()x y ，和点Q 22()x y ，是关于x 的函数2

(21)1y mx m x m =-+++（m 为实数）图象上两个不同的点．对于下列说法：

①不论m 为何实数，关于x 的方程2

(21)1mx m x m -+++=0必有一个根为1x =； ②当0m =时，1212()()0x x y y --<成立；

8

C

B

A

P

(秒）

③当120x x +=时，若120y y +=，则1m =-； ④当0m ≠时，抛物线顶点在直线1

12

y x =-+上． 其中正确的是（ ▲ ）

A ．①②

B ．①②③

C ．③④

D ．①②④

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．多项式2

a b b -因式分解的结果是 ▲ ．

12

．函数y =中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 13．已知函数3

y x

=-

与()200y ax bx a b =+>>，的图象交于点P ，点P 的纵坐标为2，则关于x 的方程2

30ax bx x

++=的解为 ▲ ．

14．△ABC 和△BCD 都是直角三角形，其中∠ACB =∠D =90o ，AC =3，BC =4，若两个直角三角形相似，则BD 的长为 ▲ ．

15．如图1，正方形纸片ABCD 的边长为2，翻折∠B 、∠D ，使两个直角的顶点重合于对角线BD 上一点P ，EF 、GH 分别是折痕（如图2）．设AE =x （0＜x ＜2），则六边形AEFCHG 面积的最大值是 ▲ ．

16．如图，在曲线3y x =

（x ＞0）与两坐标轴之间的区域A 内，最多可以水平排放边长为1

2

的正方形 ▲ 个．

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，

那么把自己能写

P

A

G

D

H

F

E

B

B A

D