汪霆易六年级数学第二讲

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人教版数学六年级上册《倒数的认识》优秀优质课件

人教版数学六年级上册《倒数的认识》优秀优质课件一、教学内容本节课选自人教版数学六年级上册第四章《分数除法》中的第2节《倒数的认识》。

详细内容包括：倒数的定义、倒数的基本性质、求一个数的倒数以及互为倒数的两个数的乘积等于1。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，了解倒数的基本性质。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生合作交流的意识。

三、教学难点与重点教学难点：倒数的定义及求一个数的倒数。

教学重点：理解倒数的概念，掌握求倒数的方法。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：学生每人一本教材、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）创设情景：小明和小华一起做游戏，小明说：“我有一个数，你猜猜看，这个数乘以另一个数等于1。

”小华猜测后，小明揭晓答案：这个数是3，另一个数是1/3。

（2）提出问题：为什么3和1/3的乘积等于1？这样的两个数有什么特殊的关系？2. 探究倒数概念（1）学生自主探究：让学生观察3和1/3，发现它们的乘积等于1。

（2）合作交流：学生分小组讨论，互为倒数的两个数的特点。

3. 例题讲解（1）求一个数的倒数：以3为例，讲解求倒数的方法。

（2）求分数的倒数：以2/3为例，讲解求倒数的方法。

4. 随堂练习（1）求整数倒数：如5、10的倒数。

（2）求分数倒数：如1/4、3/5的倒数。

六、板书设计1. 倒数的定义2. 求倒数的方法3. 倒数的基本性质七、作业设计1. 作业题目2. 答案（1）整数倒数：2的倒数是1/2，4的倒数是1/4，6的倒数是1/6。

（2）分数倒数：1/2的倒数是2，2/3的倒数是3/2，3/4的倒数是4/3。

（3）判断：错误；正确。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对倒数的概念和求倒数的方法掌握程度如何？哪些环节需要改进？2. 拓展延伸：引导学生思考如何求小数的倒数？如何求带分数的倒数？激发学生进一步探索的兴趣。

小学奥数六年级基础课程

小学奥数六年级根底课程第1讲比拟分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1〞第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步〔一〕第28讲运筹学初步〔二〕第29讲运筹学初步〔三〕第30讲趣题巧解第一讲比拟分数的大小同学们从一开场接触数学，就有比拟数的大小问题。

比拟整数、小数的大小的方法比拟简单，而比拟分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。

对于两个不同的分数，有分母一样，分子一样以与分子、分母都不一样三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母一样的两个分数，分子大的那个分数比拟大；分子一样的两个分数，分母大的那个分数比拟小。

第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母一样，化为第一种情况，再比拟大小。

由于要比拟的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。

下面我们介绍另外几种方法。

1.“通分子〞。

当两个分数的分母的最小公倍数比拟大，而分子的最小公倍数比拟小时，可以把它们化成同分子的分数，再比拟大小，这种方法比通分的方法简便。

如果我们把课本里的通分称为“通分母〞，那么这里讲的方法可以称为“通分子〞。

2.化为小数。

这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。

但在比拟大小时是否简便，就要看具体情况了。

3.先约分，后比拟。

有时分数不是最简分数，可以先约分。

4.根据倒数比拟大小。

5.假设两个真分数的分母与分子的差相等、那么分母〔子〕大的分数较大；假设两个假分数的分子与分母的差相等，那么分母〔子〕小的分数较大。

六年级数学上册二、6倒数的认识

探索新知
下面几个分数中，哪两个分数的乘积是1？
3 5 3 7 4 2 10 8 8 4 5 10 5 3 7 3
38 1 83
探索新知
下面几个分数中，哪两个分数的乘积是1？
3 5 3 7 4 2 10 8 8 4 5 10 5 3 7 3
5 4 1 45
7 10 1 10 7
探索新知
乘积是1的两个数互为倒数。
探索新知
你能找出剩余的数的倒数吗？
5
3
3 5 3 7 4 2 10 8
8 4 5 10 5 3 3 7 3 2
5是倒数。
3
5和 3 互为倒数。 5是3 的倒数。
35
35
探索新知
观察互为倒数的两个数，它们的分子和分
母的位置发生了什么变化？
3和8 83
5 和 4 7 和10 4 5 10 7
分子、分母的位置互换了。
探索新知
求一个分数的倒数，可以调换这个分数分子、分母的位置。
探索新知
5的倒数是多少？1的倒数呢？0有倒数吗？
5= 5 1
5的倒数是
1。
5
5 1 =1 5
1= 1 1
1的倒数是11 =1。 11=1
0不能作分母，所以0没有倒数。
自主练习
写出下面各数的倒数。
719Biblioteka 13812 3 4
5
12
412
3
7
9 8 13
课堂小结
通过本节知识你收获了什么？
课后作业
完成练习册本课时的习题。

人教版数学六年级上册第2课时数与代数(2)课件牛老师

表示什么？
单位“1”
工作总量÷工作时间=工作效率是什么？
计划工作效率×(1+10%)=实际工作效率
640÷4=160(个) 160×(1+10%)=176(个)
答：实际每天加工176个零件。
3.回答下列问题。你认为在解决有关分数、比和百分数的
实际问题时，最关键的是什么?
(1)一件衬衣原价125元，现在降价
（1）（1500-1200）÷1200 =25% 答：去年销售的台数比前年增加了25%。
（2）1500÷（1-25%）=2000（台）
答：今年销售了2000台。
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段，我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
现价 (1 - 1)= 原价
5
(4)一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元?
3.回答下列问题。你认为在解决有关分数、比和百分数的
实际问题时，最关键的是什么?
(5)一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的
150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的
5 6
，这双皮鞋售
价是多少元?
42 2 28(cm) 3
42 1 14(cm) 3
答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。
按比分配问题的解题方法
方法一： ①先求出总份数；②求出一份是多少； ③分别求出几份是多少。
方法二： ①先求出总份数； ②求出各部分占总份数的几分之几； ③最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的量。

第2课时生活中的比(2)六年级上册数学北师大版

品种
总价
数量
总价与数量的比
单价
A
9元 2kg 9∶2 4.5元/千克
B
15元 3kg 15∶3 5元/千克
C
12元 3kg 12∶3 4元/千克
想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。
9∶2＝9÷2＝ 29＝4.5
联系比前项比号后项比值除法被除数 ÷ 除数商分数分子 — 分母分数值
我的头围与腰围的比是……
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
体积比是1比2。
1份甘蔗汁2份水， 2份甘蔗汁4份水， ……
树高和影长的比是6比3。
树高是影长的2倍
，
1
影长是树高的2 。
填一填，时间的比
速度
马拉松选手 40km 2时 40∶2 20千米/时
骑车人 45km 3时 45∶3 15千米/时
（2）哪种苹果最便宜？
比和分数、除法间的关系，用字母简单表示为：
a∶b＝a÷b＝ ba（b不等于0）
练一练
（教材P71 练一练T3）
1.根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（教材P71 练一练T4）
2.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。正方形周长与边长的比是 12∶3 。正方形面积与边长的比是 9∶3 。
4.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。
斜坡A最高点的高度与木板长度的比
是（
1∶3
），比值是（
1 3
）。
斜坡B最高点的高度与木板长度的比是
（
1.5∶3

给一个立方体的每个面分别涂上红、...

小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全小学奥数基础教程六年级第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题一第6讲工程问题二第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形一第14讲立体图形二第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。

比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。

对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。

第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。

由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。

下面我们介绍另外几种方法。

1.“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。

如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。

2.化为小数。

这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。

但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。

3.先约分，后比较。

有时已知分数不是最简分数，可以先约分。

4.根据倒数比较大小。

5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。

六年级数学上册课件第2课时

大方县黄泥塘镇第二小学电子备课教案教学内容用分数乘法和减法解决复杂的实际问题是否使用班班通课时数（）课时年级组六年级学科数学执教教师执教时间第周教学目标：1.让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。

2.发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学过程：临课设计一、导入人?学生自己解答。

学生解答后,教师提问:这道题是把哪个量看作单位“1”?为什么用乘法计算?学生口答分析思路。

二、教学实施1.教学例2。

教师将复习题中的问题改成“女运动员有多少人”。

提问:这道题与复习题哪些地方相同?提问:你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗?学生试画,教师板书。

提问:这道题与复习题有什么不同?复习题是求男运动员有多少人,例题是求女运动员有多少人。

提问:线段图上哪一部分表示女运动员的人数。

让学生结合线段图和已解答的复习题想一想这道题应该怎样解答。

学生试做,教师请同学板演并说说自己是怎样想的。

方法一:先求男运动员有多少人,再求女运动员有多少人。

2.把例题与复习题进行比较。

哪些相同,哪些不同?小结:例题与复习题的已知条件相同,单位“1”相同,单位“1”所表示的数量都是已知的,都用乘法计算。

只是问题不同,复习题中的几分之几所表示的数量就是所求的数量,可以直接用乘法计算;而例题中的几分之几所表示的数量不是题目所求的数量,在用乘法求出几分之几所表示的数量后,还要再算一步,求出题目要求的数量。

所以,例题比复习题复杂。

三、巩固深化1.完成“练一练”第1题让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。

集体评讲。

2.完成“练一练”第2、3题学生弄清题意后独立解答。

（要求学生画出线段图）集体评讲。

四、总结回顾五．布置作业：练习十三第1、2题。

课后反思：。

小学六年级上册的数学奥数知识点讲解第6课《立体图形的计算》试题包括答案

小学六年级上册的数学奥数知识点解说第6课《立体图形的计算》试题包含答案小学六年级上册数学奥数知识点解说第6课《立体图形的计算》试题附答案
小学六年级上册的数学奥数知识点解说第6课《立体图形的计算》试题包含答案
小学六年级上册的数学奥数知识点解说第6课《立体图形的计算》试题包含
答案
答案
小学六年级上册的数学奥数知识点解说第6课《立体图形的计算》试题包含答案
六年级奥数上册：第
六讲立体图形的计算习题解答。

人教版6年级数学下册第2课时数学思考(2)

板书课题：数学思考（2）
学生认真倾听教师谈话，准备进入复习。
1.王老师、张老师和刘老师共同承担了六年级的语文、数学、英语、体育、音乐和美术这六门学科的教学，每人教两门学科，现在知道：
（1）王老师喜欢与体育老师、音乐老师交流；
（2）张老师不懂外语，但他常去听音乐老师讲课；
（3）数学、英语老师常和王老师一起去图书馆。
第2课时数学思考（2）
课题
数学思考（2）
课型
复习课
设计说明
本节课是对逻辑推理中排列组合、语言逻辑判断的复习，数学过程中应注重培养学生的思维能力。对于例2的学习，教师引导学生通过列表使题目条件一目了然，放手让学生分析、推理。整个教学过程都在逐步让学生去体会“化难为易”的数学思想。
学习目标
1.使学生通过观察、分析、归纳、列表等过程，进一步发展合情推理能力和解决问题能力。
全班交流。
（5）分析推理。
如果学生有其他的推理方法，教师也可让他们说出来与同学们分享。
2.复习排列组合问题。
（1）课件出示教材第103页第6题。
（2）可以用什么方法解决问题？
学生自由发言。
（3）教师指出分析方法：
分析：假设左起第1位固定一位小朋友，有2种排法，一共有4种这样的情况，共2×4=8种。
1.（1）学生读题，理解题意。
（2）学生交流思路。
（3）学生尝试用列表法分析题意。
（4）学生结合表格独立推理。
（5）学生独立推理，向教师汇报。
2.（1）学生认真读题，获取相关信息。
（2）小组讨论解决问题的方法。
（3）学生根据分析研究解题思路并独立完成。
2×4=8（种）
三、巩固练习。（10分钟）
1.完成教材第101页“做一做”

六年级奥数教材(博识教育)

目录第一讲百分数及其应用 (2)第二讲圆柱和圆锥 (7)第三讲比例 (12)第四讲正比例和反比例 (16)第五讲解决问题的策略及统计 (22)第六讲期中复习 (27)第七讲升中总复习专题一---数的认识 (32)第八讲升中总复习专题二---数的运算 (36)第九讲升中总复习专题三---式与方程 (40)第十讲升中总复习专题四---应用题（一） (44)第十一讲升中总复习专题五---应用题（二） (48)第十二讲升中总复习专题六---几何初步 (52)第十三讲升中综合训练（一） (56)第十四讲升中综合训练（二） (60)第十五讲升中综合训练（三） (65)第十六讲升中模拟考试………………………………………………………另附第一讲百分数及其应用【复习巩固】【整理与反思】怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几？ 5比4多_______%你存过钱吗？什么是利息税？利息=_______×________什么是折扣和成数？原价打五折=原价×_______，原价的8成=原价×_______例1：求未知数xx－65％x＝70练习：49＋40％x＝89例2：小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是2.70%，到期时，她可得税前利息多少钱？练习：陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税多少钱？【基础训练】一、填空：1. 30平方米比24平方米多（）% 比8千克多0.4千克是（）千克 140千克比( )千克多40% 5千克减少20％后是（）千克2. 某厂有男职工285人，女职工215人，男职工占全厂职工总人数的（）%，在一次职工技能测试中，成绩优秀的有387人，优秀率（）%。

3.王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。

4.动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（）只。

六年级上册数学第二课讲解

1 / 1
六年级上册数学第二课讲解
六年级上册数学第二课的内容是《分数乘法》。

这一课是分数乘法的基础，主要讲解了分数与整数相乘的规则。

具体讲解如下：
1. 分数与整数相乘的基本概念：学生需要理解分数与整数相乘的基本概念。

分
数与整数相乘，就是将分数中的分子与整数相乘，分母保持不变。

例如，计算232
⨯，结果是3
4 。

2. 计算方法：学生需要掌握分数与整数相乘的计算方法。

例如，计算34
3
⨯，首先将分子3与3相乘得到9，分母4保持不变，所以结果是4
9 。

3. 分数与分数相乘：在掌握了分数与整数相乘的方法后，学生可以进一步学习
分数与分数相乘的规则。

分数与分数相乘，就是将两个分数的分子相乘，分母相乘。

例如，计算4332⨯，结果是126，简化后得到2
1 。

4. 实际应用：学生可以学习如何将分数与整数相乘的知识应用到实际生活中。

例如，计算一个蛋糕的32是多少，或者计算一个物体的4
3是多少。

这一课是六年级上册数学的一个重要部分，对于后续学习分数和比例打下坚实的基础。

因此，学生需要熟练掌握这一课的知识点，以便更好地理解和应用后续的知识点。

妙解教材(人教版)六年级上册教案8-第 2 课时数与形(2 )

第8单元数学广角——数与形
第 2 课时数与形（2）人教版六年级上册
数
与
形
计算出结果。
1 1 3 ＋＝ 2 4 4
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猜测：
二、探索发现，学习新知
1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 8192 16384 1 2097152

1 131072

1
？
例2：计算
1 2
1 ＋ 4 1 2
1 ＋ 8
1 1 1 ＋＋＋ 32 64 16 1 4 1 8

1
1 … 32 1 63 127 31 64 15 16 128 32 1 16 8 7 81
31 42
4
……
1、一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
8 1 1 ＋＝ 15 3 5 1 7 1 1 ＋＋ 8＝ 8 2 4
1 1 3 ＝ 16 ＋ 8 16
例2：计算
1 2
1 1 ＋ 4 ＋ 8
1 1 1 ＋16 ＋ 32 ＋ 64
＋...
在这列数中，你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数
1 2
。
猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确?
4
1+3
9
1+3+5