第一章复习知识点(沪科版七年级数学)

第一章 复习知识点
一、负数及负数分类 1、 负数意义
①意义相反：后退，下降，支出，零下等具有相反意义的量 ②具有一定大小：
例：支出100元记为-100元，+300元表示_________。

运入100吨煤碳记记作+100吨，用负数叙述上面一句话：_________________. 有理数的构成：整数（正数，0，负数）、分数（正分数，负分数） 小学我们学过非负数（0及正数（正整数，正负数）） 初中引入的负数（负整数及负分数） 2、 绝对值、相反数
绝对值的意义：在数轴上，表示数a 到原点的距离，叫做数a 的绝对值。

一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它的相反数
⎪⎩
⎪
⎨⎧<-=>=)
0()0(0)
0(a a a a a a ⎪⎩⎪⎨⎧<---=->--=-)0)(()0(0)0(b a b a b a b a b a b a
（1）、任何一个数的绝对值都小于等于它本身（2）距离不可能为负，所以任何一个数的绝对值都是非负
数（0和正数），0是绝对值最小的数（3）绝对值是同一正数的数有两个，它们互为相反数（4）两个互为相反数的绝对值相等；反之，绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即如果b a =，那么b a b a -==或
例题：
的值。

，求）。

（求）（）。

（，求）（b a b a x x x x +=-+-=-=021341-241
相反数的意义：互为相反数的两个数在数轴上所表示的点在原点的两旁，并且与原点的距离相等。

求法：求一个数的相反数只需在这个数的前面加一个“-”号即可。

（1） 互为相反数的两个数的和为0，即
互为相反数，b a ,0
=+b a 即互为相反数。

，则反数，即，那么这两个数互为相反之两个数的和为
b a b a ,00=+
（2） 相反数是它本身的数只有一个，是0 例：｝｛））；（（））；（（）多重符号化简：（
)]7([-
33-231----+- 二、有理数的加、减、乘、除及乘方运算
原则：减化加，除化乘；先定符号，后算结果。

加：同号为加，符号与加数相同，异号为减，符号与绝对值大的相同。

例：
___)
___(___182___),___(___)18(2___);___(___)7(5___);___(___53+=++=-+-+=-+-+=+______)___(___3
12
1__;___)___(___155__;___)___(___53=+=+
-
=-=+-=-=+-
减：________713512__,__)__(______55+++=-+--=+=+=--
乘：符号：负数个数为奇数个积为负，负数个数为偶数个积为正；值：绝对值相乘为积。

例：
____)3
1()2(73___;__)__(__87___;__)__(__53=-
⨯-⨯⨯-=⨯=-⨯-=⨯=⨯-
除：能除直接除，不能除先化乘（化乘后用上面法则）
___)2(2
13____;)7(7___;)3(5__;515=-÷÷
-=-÷-=-÷=÷
乘方：符号：底数为正是，任何次方为正，底数为负时，偶数次方为正，奇数次方为负。

值为：n 个底数相乘。

例：
)111__()
1(100
⨯⋯⋯⨯⨯=-=_____；____1____;1___,)
1(99
100
99
=-=-=- ____2
3
___;
)
2
1(___,)
2
3
(___;2
__;2
___;)
2(__;)
2(3
2
3
4
3
4
3
==-====-=-
混合运算：（先绝对值及乘方，然后乘除，最后加减，有括号的先算括号） （－5）+21+（－95）+29 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）
5
1
×（－5）÷（－5
1）×5 （－9）×(－4)+ (－60)÷12 2
2-－3
)3(-×()31-－()31- －3
3－()[]
1283
--÷+()23-×()3
2-÷
25
.01
三、近似数及科学记数法
（1）、近似数：与实际值非常接近的数，（一般由四舍五入、去尾法，进一法得到） 表示方法有：常规法：如14.3≈π 数位表示法：如万3.442900≈ 科学记数法：7
102.331900000
⨯≈
（2）、科学记数法：一个绝对值大于等于10的数都可记成n
a 10⨯±形式，其中的取值，n 的确定方法。

（3）、精确度和有效数字：有效数字，由四舍五入得到的近拟数，从左边第一个的不为0的数字起，到精确到的那一数位为止，所有的数字都叫这个数的有效数字。

精确度的形式：①精确到那一位（就要看这一位的后一位，用四舍五入法取舍）②保留几个有效数字（保留a 个有效数字，就要看第（a+1）个有效数字，用四舍五入法取舍）；
特别注意：科学记数法形式的近拟数回答精确度时，要还原成原数后回答；回答有效数字时，如：n a 10⨯，只看a 有几个有效数字。

例：
某市人口总数为6340500人，①精确到万位，并指出有效数字。

②保留三个有效数字，并指出它精确到哪一位。

③保留一个有效数字，并指出它精确到哪一位。

综合应用题：
例1：已知a,b 互为相反数，m,n 互为倒数，x 的绝对值值为2.求代数式
x mn x
b a 2
120052004+
-+的值。

例2：已知a,b 在数轴上对应点的位置如图，则下列式子正确的是________ A 、0>ab B 、b a > C 、0>-b a D 、0>+b a 例3：（1）若8=a ，则a=_________
（2）若，5,3==b a 则=+b a ________。