电机学教材

第三章变压器 (108)3.1 变压器的分类、基本结构、额定值 (108)3.1.1 变压器的分类 (108)3.1.2 变压器的基本结构 (108)3.1.3 变压器的额定值 (110)3.2 变压器的空载运行 (110)3.2.1 空载运行时的磁通、感应电动势 (111)3.2.2 电压平衡方程式、变比 (112)3.2.3 空载电流 (112)3.3 变压器的负载运行 (114)3.3.1 磁动势平衡方程式 (114)3.3.2 电压平衡方程式 (115)3.3.3 绕组折算 (116)3.3.4 相量图 (118)3.4 变压器的等效电路 (118)3.4.1 T型等效电路 (119)3.4.2 Γ型等效电路 (119)3.4.3 简化等效电路 (120)3.5 变压器的参数测定 (123)3.5.1 空载试验 (123)3.5.2 短路试验 (125)3.6 标幺值 (127)3.7 变压器的运行特性 (129)3.7.1 电压变化率 (129)3.7.2 效率 (130)3.8 三相变压器的磁路、联接组、电动势波形 (132)3.8.1 三相变压器的磁路系统 (132)3.8.2 三相变压器的电路系统——联接组 (133)3.9 变压器的并联运行 (137)3.9.1 变比不等的变压器并联运行 (138)3.9.2 联接组号对变压器并联运行的关系 (139)3.9.3 短路阻抗不等时变压器的并联运行 (139)3.10 三相变压器的不对称运行 (141)3.10.1 对称分量法 (141)3.10.2 三相变压器各相序的等效电路 (143)3.10.3 Yyn联接三相变压器带单相负载运行 (144)3.10.4 中性点移动现象 (146)3.11 变压器的瞬变过程 (147)3.11.1 空载合闸到电网 (147)3.11.2 二次侧突然短路 (150)3.12 三绕组变压器 (152)3.13 自耦变压器 (156)3.13.1 电压、电流、容量关系 (157)3.13.2 短路阻抗、电压平衡方程式 (158)3.13.3 自耦变压器的特点 (159)3.14 电流互感器和电压互感器 (159)3.14.1 电流互感器 (159)3.14.2 电压互感器 (161)习题 (161)电机学第三章变压器108第三章变压器变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应原理，将一种交流电压的电能转换成同频率的另一种交流电压的电能。

在电力系统中，为了将大功率的电能输送到远距离的用户区，需采用升压变压器将发电机发出的电压(通常只10.5kV～20kV)逐级升高到220kV～500kV，以减少线路损耗。

当电能输出到用户地区后，再用降压变压器逐级降到配电电压，供动力设备、照明使用，因此变压器的总容量要比发电机的总容量大得多，一般是(6～7)∶1。

所以在电力系统中，变压器具有重要的作用。

本章先研究单相变压器的运行性能，然后再研究三相变压器的特殊问题，最后讨论几种特殊变压器的理论与运行。

3.1 变压器的分类、基本结构、额定值3.1.1 变压器的分类变压器可以按用途、绕组数目、相数、冷却方式分别进行分类。

按用途分类为：电力变压器、互感器、特殊用途变压器；按绕组数目分类为：双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器；按相数分类为：单相变压器、三相变压器；按冷却方式分类为：以空气为冷却介质的干式变压器、以油为冷却介质的油浸变压器。

3.1.2 变压器的基本结构变压器的基本结构可分为：铁心、绕组、油箱、套管。

1. 铁心铁心是变压器的磁路，它分为心柱和铁轭两部分。

心柱上套绕组，铁轭将心柱连接起构成闭合磁路。

为了减少交变磁通在铁心中产生磁滞损耗和涡流损耗，变压器铁心由厚度为0.27mm、0.3mm、0.35mm的冷轧高硅钢片叠装而成，如图3.1。

国产硅钢片典型规格有DQ120～DQ151。

为了进一步降低空载电流、空载损耗，铁心叠片采用全斜接缝，上层(每层2片～3片叠片)与下层叠片接缝错开，如图3.2所示。

图3.1 单相铁心叠片图3.2 三相铁心叠片心柱截面是内接于圆的多级矩形，铁轭与心柱截面相等，如图3.3所示。

辜成林陈乔夫熊永前编华中科技大学出版社 2001年第1版109图3.3 心柱和铁轭截面2. 绕组绕组是变压器的电路部分，它由包有绝缘材料的铜(或铝)导线绕制而成。

装配时低压绕组靠着铁心，高压绕组套在低压绕组外面，高低压绕组间设置有油道(或气道)，以加强绝缘和散热。

高低压绕组两端到铁轭之间都要衬垫端部绝缘板。

一种圆筒式绕组如图 3.4所示。

将绕组装配到铁心上成为器身，如图3.5所示。

3. 油箱除了干式变压器以外，电力变压器的器身都放在油箱中，箱内充满变压器油，其目的是提高绝缘强度(因变压器油绝缘性能比空气好)、加强散热。

4. 套管变压器的引线从油箱内穿过油箱盖时，必须经过绝缘套管，以使高压引线和接地的油箱绝缘。

绝缘套管一般是瓷质的，为了增加爬电距离，套管外形做成多级伞形，10kV～35kV 套管采用充油结构，如图3.6所示。

图3.4 圆筒式绕组图3.5 三相变压器器身图3.6 35kV套管电机学 第三章 变压器 1103.1.3 变压器的额定值额定值是选用变压器的依据，主要有： (1)额定容量S N (V A ，kV A ， MV A)，它也是变压器的视在功率。

由于变压器效率高，设计规定一次侧、二次侧额定容量相等。

(2)一次侧、二次侧额定电压U 1N 、U 2N (V ，kV)，并规定二次侧额定电压U 2N 是当变压器一次侧外加额定电压U 1N 时二次侧的空载电压。

对于三相变压器，额定电压指线电压。

(3)一次侧、二次侧额定电流I 1N 、I 2N ( A )，对于三相变压器，额定电流指线电流。

单相变压器 N2N N 2N 1N N 1;U S I U S I == 三相变压器 N 2N N 2N 1NN 13;3U S I U S I ==例 3.1 一台Yd11联接(一次侧星形接，二次侧三角形接)的三相变压器，额定容量S N =3150kV A ，kV 3.635N 2N 1=U U ，则 一次侧额定电流 A 96.5110353103150333N1NN 1=×××==U S I 二次侧额定电流 A 68.288103.63103150333N2NN 2=×××==U S I 一次侧额定相电压 V 202073103533N1φN 1=×==U U二次侧额定相电流 V 67.166368.2883N2φN 2===I I(4)额定频率f ( Hz )。

我国电网频率f =50Hz 。

(5)额定运行时绕组温升( K )。

油浸变压器的线圈温升限值为65K 。

此外，额定值还有联接组号、短路阻抗、空载损耗、短路损耗、空载电流等。

3.2 变压器的空载运行如图3.7所示，变压器的一次侧绕组AX 接在电源上、二次侧绕组ax 开路，此运行状 态称为空载运行。

辜成林 陈乔夫 熊永前编 华中科技大学出版社 2001年第1版111图3.7 单相变压器的空载运行3.2.1 空载运行时的磁通、感应电动势变压器二次侧开路，一次侧接入交流电压u 1时，一次侧绕组中有空载电流i 0流过，建立空载磁动势。

在作用下，在两种性质的磁路中产生两种磁通。

00Ni F =0F 主磁通Φ：其磁力线沿铁心闭合，同时与一次侧绕组、二次侧绕组相交链的磁通，亦称为互感磁通。

由于铁磁材料的饱和现象，主磁通Φ与i 0呈非线性关系。

一次侧绕组的漏磁通：其磁力线主要沿非铁磁材料(油、空气)闭合，仅为一次侧绕组相交链的磁通。

与成线性关系。

δ1Φδ1Φ0i 由于铁心的导磁率远大于空气，故主磁通远大于漏磁通。

主磁通同时交链着一次侧绕组、二次侧绕组，因此在变压器中，从一次侧到二次侧的能量传递过程就是依靠主磁通作为媒介来实现的。

在图3.7所示的假定正向(e 、i 同方向，i 的方向与Φ的方向符合右手螺旋定则)下，根据电磁感应定律，主磁通Φ在一次侧绕组(匝数N 1)、二次侧绕组(匝数N 2)中感应电动势的瞬时值e 1、e 2为dtd ΦNe dt d ΦN e 2211;−=−= 设空载电流i 0的频率为f ，，则在正弦稳态下感应电动势的有效值复量为ωt sin m ΦΦ=m 1m 1144.4π2ΦfN j ΦfN j E −=−= (3.1)m 2244.4ΦfN j E −= (3.2)式中，表示主磁通的最大值复量。

mΦ 漏磁通在一次侧绕组中感应漏电动势δ1Φti L t ΦN e d d d d 01σ111δδ−=−= 式中，为一次侧绕组的漏电感。

δ1L电机学 第三章 变压器 112在正弦稳态下，δδδ10101ωX I j L I j E −=−= (3.3) 式(3.3)表明，在电路中，漏电动势可以用漏电抗的压降来替代。

δ1E δ1X δ10jX I −δδδδ121101010111Λ=Λ==N i N i N i ΦN L (3.4) 漏磁通所经路径的磁导率是常数，δ1Φδ1Λ、和漏电抗亦是常数。

δ1L δ1X 3.2.2 电压平衡方程式、变比在图3.7假定正向下，根据基尔霍夫第二定律可得一次侧电压平衡方程式10111R i e e u +−−=δ式中，R 1为绕组的电阻。

在正弦稳态下1011010110111Z I E R I jX I E R I E E U +−=++−=+−−=δδ (3.5) 式中，Z 1为一次绕组的漏阻抗，亦是常数。

在变压器中，一次绕组的电动势E 1与二次绕组的电动势E 2之比称为变比，用k 表示，即2121N N E E k == (3.6) 当变压器空载运行时，由于电压≈，二次侧空载电压=，故有1U 1E 20U 2E 20121U U E E k ≈= (3.7) 对于三相变压器，变比指一次绕组与二次绕组的相电势之比。

3.2.3 空载电流变压器空载运行时，由空载电流建立主磁通，所以空载电流就是励磁电流。

1. 空载电流的波形 变压器在空载时，tΦN e u d d 111=−=，电网电压为正弦波，铁心中主磁通亦为正弦波。

若铁心不饱和(B m ≤1.3T)，空载电流i 0也是正弦波。

而对于电力变压器，B m =1.4T ～1.73T ，铁心都是饱和的。

由图3.8可知，励磁电流呈尖顶波，除了基波外，还有较强的三次谐波和其它高次谐波。

这些谐波电流在特殊情况下会起一定作用(在3.8节中讨论)。

在变压器负载运行时，I 0≤2.5%I N ，这些谐波的影响完全可以忽略，一般测量得到的I 0就是有效值，在下面的讨论中，空载电流均指有效值。