数字图像边缘检测方法的分析与研究

Prewit t 算子从加大边缘 增强算子 的模板 出发, 由 2 ∀ 2 扩大到 3 ∀ 3, 可在检测边缘的同时受噪声的影响 较少, 模板见( 2) 。 - 1 - 1 - 1 0 0 0 1 1 1 - 1 - 1 0 1 0 1 1 0 1 ( 2)
Sobel 算子在 Prewitt 算子的基础上, 对 4 邻域采用 带权的方法计算差分, 其模 板见 ( 3) , 该算 子不 仅能检 测边缘 点, 而且 能较 好地 抑制噪 声, 但 得到 的边 缘较 宽。 - 1 - 2 - 1 2. 1. 2 0 0 0 1 2 1 - 1 - 2- 1 0 1 0 2 0 1 ( 3)
性上存在 某种 不连 续 性或 突变 性进 行 的一 种检 测技 术, 它在计 算机 视 觉、 图 像分 析等 应 用中 起着 重 要作 用, 是图像分析与三维重建的重要环节。在图像中, 边 界表明了一个特征区域的终结和另一个特征区域的开 始, 边界所分开区域的特性相对比较均匀一致, 而不同 区域之间在特性上则存在 一定差 异, 边 缘检测 正是利 用物体和背景在某种图像 特征上 的差 异来实 现的, 这 些差异包括灰度、 颜色或纹理特征。 边缘检测的基本原理 是首先 利用 边缘增 强算 子, 突出图像 中的 局部 边 缘, 然 后定 义 图像 中的 边 缘强 度 , 通过设置门限的方法提取边缘点。由于轮廓产生 于浓度急剧变化的地方, 因 此可以 取出 函数变 化部分 的微分运算就能抽出图像的轮廓。边缘检测的步骤如 图 1 所示[ 6] 。
摘 要 : 一幅数字图像就是一个信息系统, 大量的信息是由图像的边缘提供的。在图像处理问题中, 边缘作为图像的一种 基本特征, 为人们描述或识别目标以及解释图像提供了一个重要的特征参数。边缘检测是数字图像处理与分析的基础内 容之一 , 在图像处理中占有很重要的地位, 其算法的优劣直接影响着所研制系统的性能。介绍了边缘检测技术的基本原 理, 描述了几种边缘检测方法 , 对各种方法的优缺点进行了分析, 并通过试验对不同算子边缘检测结果进行了详细的分析 与比较。最后指出在实践中应根据待解决问题的特点和要求决定采用最优的检测方法。 关键词 : 边缘检测 ; 小波变换 ; 神经网络 ; 遗传算法 ; 数学形态学 中图分类号 : T P391. 4 文献标识码 : A 文章编号: 1673- 629X( 2010) 10- 0141- 05
图1
边缘检测步骤
2
传统的边缘检测方法
按照处理的技术, 可将 边缘检 测分 为串行 和并行
二阶导数算子
2 2
两种方式。串行指要想确定当前像素点是否属于欲检 测边缘上的一点, 取决于先前像素的验证结果; 而在并 行技术中, 一个像素点是否 属于检 测边 缘上的 一点取 决于当前正在检测的像素点及其邻域内的像素点。最 简单的边缘检测方法是并 行微分 算子 法, 它利 用相邻 区域的像素值不连续的性质检测边缘点 2. 1 并行微分算子法 对图像中灰度的 变化 进行检 测, 通 过求一 阶导数 极值点或二阶导数过零点 来检测 边缘, 包含一 阶微分 算子和二阶微分算子两类[ 2~ 4, 9, 10 ] 。 2. 1. 1 一阶导数算子 对阶跃状边缘, 在边缘点处的一阶导数有极值, 因 此可以计算每个像素处的梯度来检测边缘点。对图像 f p ( x , y ) , 在 ( x , y) 处 的 梯 度 为 grad( x , y ) = [ , x f T ] , 其大小和方向为: y | grad( x , y ) |= f f ( ) 2 + ( ) 2, x y =
在图像处理的研 究和 应用中, 人们 往往对 图像中 的某些部分感兴趣, 这些感 兴趣的 部分 常称为 目标或 对象, 它们一般对应图像中特定的、 具有独特性质的区 域
[ 1]
。 图像最基本的特 征是 边缘, 图 像的 大部分 信息都
存在于图像的边缘中, 主要 表现为 图像 局部特 征的不 连续性, 即图像中灰度变化比较剧烈的地方。因此, 把 边缘定义为其周围像素灰度有阶跃性变化或屋顶状变 化的像素的集合。它存在于目标与背景、 目标与目 标、
。
而 Wallis 算子就是结合拉普拉斯算子 与对数算子 构造出来的一种微分 算子, 其对数 字图像 中的 画面锐 化比较均衡。 高斯拉普拉斯算子是在拉普拉斯算子的基础上实 现的, 为了去除噪声的影响, 首先要用高斯函数对图像 进行滤波, 然后对滤波后的图像求二阶导数, 即[ 1 1] : f ( x, y) = y))* p( x, y) 其 中,
2 2
( G( x , y ) * p ( x , y ) ) = (
2
G( x ,
p p arct an( / ) y x 为简化计算, 可用梯度的近似表达式: | grad( x , y) | = max ( | f !x | , | f !y | ) 或 | grad( x , y ) | = | f !x | + | f !y |
Analysis and Study of Edge Detection Approach in Digital Images
ZHANG T ai fa, GAO Chao yang
( Department of M athematics and M echanics, Heilongjiang Inst itute of Science and T echnolog y, Harbin 150027)
第 20 卷 第 10 期 2010 年 10 月
计算机技术与发展
CO M PU TER TECHN OLO GY AN D DEV ELO PM ENT
V ol. 20 N o. 10 Oct. 2010
数字图像边缘检测方法的分析与研究
张太发, 高朝阳
( 黑龙江科技学院 数力系, 黑龙江 哈尔滨 150027)
[ 7, 8]
拉普拉斯算子是二阶微分算子, 即: f ( x, y) f (x , y) + x2 y2 对数字图像而言, 其表达式为:
2
f ( x, y) =
2
f ( x , y) = f ( x + 1, y) + f ( x - 1, y ) + f ( x ,
y + 1) + f ( x , y - 1) - 4f ( x , y ) 该算子对应的模板见( 4) , 它是一个与方向无关的 各向同性边缘检测算子。 0 0 1 1 0 1 0 ( 4) 1 - 4
1
边缘检测的基本原理Fra Baidu bibliotek
边缘检测是基于物体和背景之间在灰度或纹理特
其 中: f !x = f ( x + 1, y) - f ( x , y ) , f !y = f ( x , y + 1) - f ( x , y) 梯度算子的模板表示见( 1) , 梯度的大小代表边缘 的强度, 其方向与边缘走向垂直。 梯度算子仅计算相邻 像素的灰度差, 对噪声敏感, 无法抑制噪声的影响。 - 1 1 - 1 1 ( 1)
0
引
言
区域与区域、 基元与基元之间, 为人们描述或识别目标 以及 解 释 图 像 提 供 了 一 个 有 价 值 和 重 要 的 特 征 参 数[ 2~ 5] 。 边缘检测是数字图像处理与模式识别的基础内容 之一, 也是图像分割、 区域形状提取等图像分析方法的 基础, 其算 法的 优 劣直 接影 响着 所 研制 系统 的 性能。 经过人们长期的研 究, 已经 提出了 很多具 有不 同特点 的边缘检测方法, 但 同时也 都存在 着各自 的局 限性和 不足之处, 因此图像 的边缘 检测这 个领域 有待 于进一 步的改进和发展。而 根据具 体应 用的要 求, 设 计新的 边缘检测算法或对 现有的 方法进 行改进, 得到 满意的 边缘检测结果仍然是研究的主流方向[ 5] 。
Abstract: An image is an inf ormat ion system, and a great deal of inf ormation is off ered by edges of t he image. Edge is one of t he basic charact ers of an image, w hich of fers people import ant param eters to describe and recognize objects in image processing. Edge detect ion is one of the most basic technologies of th e digital image processing and analysis. The technology of edge det ection t akes an im portant posi t ion in im age processing. T he accuracy of t he algorithm influences t he w hole capability of th e developed syst em direct ly. The basic princi ples of edge detection are introduced, several k inds of edge det ection met hods are described, t he advant ages and disadvant ages are ana lyzed, and t he experimental result s of diff erent edge det ect ion are analyzed and compared in det ail. Finally, suggest that th e optimal edge detection algorit hm can be chosen largely depending on t he nat ure of t he problem in practice. Key words: edge det ection; w avelet t ransform; neural net w ork ; genet ic algorithm ; mat hematical morphology
G(x, y) =
1 x2+ y2 - 1) exp( 4( ! 2 !2
x2+ y2 ) , 是一个 各向 同 性的 轴 对称 函 数, 称 为 高斯 2 !2 拉普拉斯算子, 边缘检测就是要寻找其过零点。
第 10 期
张太发等 : 数字图像边缘检测方法的分析与研究
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Canny 算子力图在抗噪声干扰和 精确定 位之间寻 求最佳折中方案, 其边缘检测的步骤: ∃ 用高斯滤波器平滑图像; % 计算滤波后图像梯度的幅值和方向; & 对梯度幅值应用非极大值抑制, 其过程为找出 图像梯度中的局部极大值, 把其他 非局 部极大 值点置 零以得到细化的边缘; ∋ 用双阈值算法检测和连接边缘, 使用两个阈值 T 1 和 T 2 ( T 1 > T 2) , T 1 用来找到每条线段, T 2 用来在 这些线段的两个方向上延伸 寻找 边缘的 断裂处, 并连 接这些边缘。 在前面介绍的算子 中, 相对而 言, Canny 的去噪能 力最强, 能够较好平衡噪声和边缘检测的关系, 同时也 可检测到真正的弱边缘, 但 它也易 于滤 掉一些 微小边 缘
收稿日期 : 2010- 03- 02; 修回日期 : 2010- 06- 16 基金项目 : 黑龙江省科技计划项 目 ( GZ08A109) ; 黑龙江省 教育科研 项目 ( 11541323) 作者简 介 : 张太发 ( 1981- ) , 男 , 山东 郓城人 , 讲 师 , 硕士 , 研究方向 为计算机图形学 与图 像处 理 ; 高 朝阳 , 副教 授 , 研究 方向 为应 用数 学。
文中详细介绍并 比较了 现有 的边缘 检测 方法, 给 出了边缘检测的基 本原理, 并通过 标准图 像对 经典的 微分算子的边缘检 测效果 进行了 比较, 总 结出 了各种 算法的优缺点和使 用范围, 从而为 人们在 实际 应用中 选择合适的边缘检测方法提供了依据。
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计算机技术与发展
第 20 卷