永磁无刷直流电机调速系统的仿真

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一种基于Matlab的无刷直流电机控制系统建模仿真方法

一种基于Matlab的无刷直流电机控制系统建模仿真方法一、本文概述无刷直流电机（Brushless DC Motor, BLDC）以其高效率、低噪音、长寿命等优点，在航空航天、电动汽车、家用电器等领域得到广泛应用。

为了对无刷直流电机控制系统进行性能分析和优化，需要建立精确的数学模型并进行仿真研究。

Matlab作为一种强大的数学计算和仿真软件，为无刷直流电机控制系统的建模仿真提供了有力支持。

二、无刷直流电机控制系统原理1、无刷直流电机基本结构和工作原理无刷直流电机（Brushless Direct Current Motor，简称BLDCM）是一种基于电子换向技术的直流电机，其特点在于去除了传统直流电机中的机械换向器和电刷，从而提高了电机的运行效率和可靠性。

无刷直流电机主要由电机本体、电子换向器和功率驱动器三部分组成。

电机本体通常采用三相星形或三角形接法，其定子上分布有多个电磁铁（也称为线圈），而转子上则安装有永磁体。

当电机通电时，定子上的电磁铁会产生磁场，与转子上的永磁体产生相互作用力，从而驱动转子旋转。

电子换向器是无刷直流电机的核心部分，通常由霍尔传感器和控制器组成。

霍尔传感器安装在电机本体的定子附近，用于检测转子位置，并将位置信息传递给控制器。

控制器则根据霍尔传感器提供的位置信息，控制功率驱动器对定子上的电磁铁进行通电，从而实现电机的电子换向。

功率驱动器负责将控制器的控制信号转换为实际的电流，驱动定子上的电磁铁工作。

功率驱动器通常采用三相全桥驱动电路，具有输出电流大、驱动能力强等特点。

无刷直流电机的工作原理可以简单概括为：控制器根据霍尔传感器检测到的转子位置信息，控制功率驱动器对定子上的电磁铁进行通电，产生磁场并驱动转子旋转；随着转子的旋转，霍尔传感器不断检测新的转子位置信息，控制器根据这些信息实时调整电磁铁的通电状态，从而保持电机的连续稳定运行。

由于无刷直流电机采用电子换向技术，避免了传统直流电机中机械换向器和电刷的磨损和故障，因此具有更高的运行效率和更长的使用寿命。

基于永磁同步电机的无刷直流电机建模仿真

２．北方华德尼奥普兰客车股份有限公司，北京
３ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１０００７２；
河南柴油机重工有限责任公司技术中心，河南洛阳４７１００３）
摘
要：以无刷直流电机的内部结构和数学模型为基础，提出一种基于ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块库中永磁
同步电机（ＰＭＳＭ）模块的无刷直流电机（ＢＬＤＣＭ）建模与仿真新方法。在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中，通过建立独立功能模块，并结合Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块库下ＰＭＳＭ模块和通用电桥模块等，对该模块进行有机整合，搭建出ＢＬＤＣＭ系统仿真模型。该模型采用双闭环控制，外环为速度环，采用ＰＩ控制，以稳定转速和抗负载扰动；内环为电流环，以稳定电流。仿真结果证明，采用ＰＭＳＭ仿真ＢＬＤＣＭ，在建模过程中具有简洁高效且模型更加精确的优点，此模型为改进其他控制算法提供了建模仿真基础。
ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ（ＰＭＳＭ）ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＩｎＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ，ｔｈｅｉｓｏｌａｔｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｂｌｏｃｋｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈ
ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＢＬＤＣＭｉｎＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋｍｏｄｕｌｅｌｉｂｒａｒｙｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔ

基于MATLAB的永磁无刷直流电机仿真模型

ＤＣｏｏＢｓｄＭＡＴＬＭｔｒｅｏａｎＡＢ
ＷＵｇｓｎ，Ｑａ一ｈｎＹｎ一ｈｇＨｉｓｇｉｅＵｎｅ
（ｌｔａＥｇｅｉＤｐｏＳｔａＵｉｒｔＮｎｎ２９）ｅｉ，ｊｇ０６Ｅｃｉｌｉｅｎｅ．ｏｈｓｎｓａｉ１ｅｒｎｎｒｇｔｆｅｔｙｃｕｖ０
图？考虑中点电压的转矩波形图
图６图７，为电机在考虑中点电压前后的转矩波形，从中可以看出，虽然幅值没有什么大的变化，但在加进了中点电压之后，换相的时候，转矩脉动有明显减小，稳定性能有所提高。从前面推导的中点电压公式（）３中也可以看出中点电压主要出现在换相的时候，而正常导通时是很小的，可见中点电压主
．仿真与智能化・
电路方程是符合实际的，减少了中点电压带来的误差，提高了实验的精度。
０仪１．０２０３．０５．０７．０９．０４．０６．０８．
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１，２转动惯量Ｊ００比・反电势系数ｋ＝Ａ＝．１扩，８０．Ｖｒ／。／ｄｓ仿真条件：ａ采用四阶Ｒｎ－ｔ算法，ｕｅｕａｇｋｔ变
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步长，仿真时间０５．．ｓ对系统进行仿真，通过调节ＰＩＤ控制器的参数来使电机达到稳态运行。各组不同的Ｐ参数所得ＩＤ到的转速曲线会稍有不同。这里只给出了电机带负载时的曲线图（）图４。从中可以看出，转速较快达到稳态，转矩基本稳定在额定转矩附近，但有一些脉动，从这里来看，主要是由于换相所引起，这一点结

无刷直流电机的建模与仿真

无刷直流电机的建模与仿真摘要：该文在分析无刷直流电机（bldcm）数学模型和工作原理的基础上，利用matlab软件的simulink和psb模块，搭建无刷直流电机及整个控制系统的仿真模型。

该bldcm控制系统的构建采用双闭环控制方法，其中的电流环采用滞环电流跟踪pwm，速度环采用pi控制。

仿真和试验分析结果证明了本文所采用方法的有效性，同时也证明了验证其他电机控制算法合理性的适用性，为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。

关键词：bldcm控制系统；无刷直流电机；数学模型；matlab；电流滞环中图分类号： tp391 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）05-1172-03随着现代科技的不断发展，无刷直流电动机应用技术越发成熟，应用领域也越发广泛，用户对无刷直流电动机使用增多的同时，对其控制系统的设计要求也变得越来越高。

包括低廉的设计和搭建成本、短的开发周期、合适的控制算法、优良的控制性能等。

而科学合理的无刷直流电动机控制系统仿真模型的建立，对控制系统的直观分析、具体设计，快速检验控制算法，降低直流电机控制系统的设计成本，拥有十分重要的意义。

直流无刷电动机利用电子换向原理和高磁性材料，取代了传统的机械换相器和机械电刷，解决了有刷直流电动机换向器可维护性差和较差的可靠性的致命缺点，使得直流电动机的良好控制性能得到维持，直流电动机得到更好的应用。

伴随着如今功率集成电路技术和微电子技术的发展，控制领域相继出现了大量无刷直流电动机专用驱动和控制芯片，解决高性能无刷电动机驱动控制问题所提出的解决方案也变得更加丰富和科学，无刷直流电机在控制领域显示出前所未有的广阔应用前景[1]。

通过无刷直流电动机控制系统的仿真模型来检验各种控制算法，优化整个控制系统的方法，可以在短时间内得到能够达到预期效果的控制系统。

在对无刷直流电机电流滞环控制和数学模型等分析的基础之上，可以利用simulink中所提供的各种模块，构建出bldcm 控制系统的仿真模型，从而实现只利用simulink中的模块建立bldcm控制系统仿真模型。

永磁无刷直流电机调速控制系统的设计研究

Internal Combustion Engine &Parts0引言随着人类工业社会的迅速发展，能源危机是21世纪各个国家所面临的重大危机，也是要实现可持续发展所必须解决的难题。

永磁无刷直流电机的发展历史可以追溯到上世纪四十年代，直到八十年代初期，在钕铁硼稀土这一永磁材料的突破性研究取得了巨大成果，并且加上生产力迅速提升，制造投入减小的影响，永磁无刷直流电机行业迎来了蓬勃发展。

近三十年来，随着科学研究的深入，永磁体性能得到了跃进式的提升，相应的电力电子器件的完善和蓬勃发展也促进了这一行业的迅猛发展。

永磁无刷直流电机控制系统研究方向与现代电力电子技术、现代控制理论、电机集成技术和微机技术等学科密切相关，相辅相成。

科学家们通过对其研究背景、研究意义、结构组成、工作原理、数学模型、硬件电路设计、软件设计等方面的深入研究，使得永磁无刷直流电机在拥有良好调速性能的情况下，机械换向和电刷等历史研究中出现的难点获得了解决，目前永磁无刷直流电机的用途遍布各行各业，小到家用电器，大到航空航天，都有永磁无刷直流电机的身影，发展前景不可估量。

1研究背景与意义从上世纪四十年代至今，永磁无刷直流电机的发展在实际应用上与永磁材料的突破性研究，生产力迅速提升，制造投入减小，电力电子器件的迅猛发展息息相关，在理论研究上与现代电力电子技术、现代控制理论、电机集成技术和微机技术等学科的深入研究息息相关。

由于其所具有的大功率、大转矩、高速度、高性能、微型化和数字化等特点决定了该行业宽广的发展前景，也吸引了不少科研工作者的目光。

目前永磁无刷直流电机在各行各业都得到广泛的应用，小到家用电器，大到航空航天，都有永磁无刷直流电机的身影。

基于上述原因，对永磁无刷直流电机的控制系统进行合理的、科学的、系统的研究探索是非常重要且必要的，这是现代工业发展和机电一体化所提出来的必须进行的挑战，这一研究具有深远的理论意义和实际应用价值，并且会给整个社会和相关行业带来巨大的经济效益。

一种高效永磁无刷直流电动机设计仿真与分析

ｔｅｍｅｈｄｏｏｈｔｏｆｃｍｂｉｉｇｆｅｄａｄｃｒｕｔｉｏｒｃ．ｎｎｌｎｉｃｉｓｃｒｅｔｉＫｅｒｙｗｏｄｓ：ｅｍａｎｇｅｒｓｌｓｐｒｎｅｔｍａｎｔｂｕｈｅｓＤＣｔｒ；ｉｈｆｃｅｃｍａｎｅｉｃｔｄｓｇｆｎｔｌｍｅｔｓｍｕｌｔｎｍｏｏｈｇｅｉｎｙ；ｇｔｃｒｕｉｅｉｎ；ｉｉｅｅｅｎｉｉａｉｏ
微持电棚２０第期０年６１
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种高效永磁无刷直流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电动机设计仿真与分析
王光伟，满峰，晓晖，延升窦李李
（－］业大学，西西安７０２）西ｉ２１￣陕１１９
既直观又准确。
关键词：磁无刷直流电动机；效；路设计；限元仿真永高磁有中图分类号：Ｍ３Ｔ３文献标识码：Ａ文章编号：０４７１（０００ — ０３０１０ — ０８２１）６０１ — ２
倍，低速电机的电阻为高速电机的倍，低速电ｊｊ
机的铜损耗为高速电机的倍，在相同损耗情况；
下，高速电机可以取较大的线负荷，通过合理选择电
有计算结果精确等特点，是进行仿真计算用时很但
长。本文采用场路结合的设计方法对一台２４ｋ．Ｗ的永磁无刷直流电动机进行高效率设计研究，磁在路设计的基础上进行有限元仿真优化，对设计的并

无刷直流电机PWM调速控制系统的建模与仿真

数控技术
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２、无捌直流电机的数学模型
以两相导通三相六状态的无刷直流电机为例。波无刷直流电方动机的主要特征是反电动势为梯形波，包含有较多的高次谐波，这意味着定子和转子的互感是非正弦的，且无刷直流电动机的电并感为非线性【采用直、ｌ１。交变换理论己经不是有效的分析方法，因此应该利用电机本身的相变量来建立数学模型。简化数学模型的为建立，电动机模型建立时，在认为电动机气隙是均匀的。并作以下假设【．２Ｊ（）１电动机的气隙磁感应强度在空间呈梯形（近似为方波分布）；（）子齿槽的影响忽略不计；２定（）３电枢反应对气隙磁通的影响忽略不计；（）略电动机中的磁滞和涡流损耗；４忽（）相绕组完全对称。５三无刷直流电动机在运行过程中，每相绕组通过的不是持续不变的电流，电流和转子作用产生的转矩，该以及绕组上的感应电动势
－－一Ｊ－一
０．３００．４００．５０

无刷直流电机控制系统的仿真

ａｎｄｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ）、直流电源模块（ＤＣ）以及转矩给定。
在图２中的逆变器中上下桥臂的ＭＯＳ管分别为Ｑ１、Ｑ３、Ｑ５、
Ｑ２、Ｑ４、Ｑ６。无刷直流电机控制系统仿真图中位置信号处理模块
无刷直流电机控制系统的仿真
无刷直流电机控制系统的仿真
ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＢｒｕｓｈｌｅｓｓＤｉｒｅｃｔＣｕｒｒｅｎｔＭｏｔｏｒＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍ
的换相信号，ＰＩ — Ｉｎｐｕｔ为经过转速Ｐｌ调节器计算后的占空比值。２．１位置信号处理要让直流无刷电机转动起来，首先控制部分就必须根据转子在不同位置下的霍尔信号，按照一定的顺序轮流导通逆变器中的ＭＯＳ管，使电流依序流经电机线圈产生顺向（或逆向）旋转磁场，并与转子的磁铁相互作用，如此就能够使电机顺时（逆时）转动。
ｉｎｇｔｏｔｈｅｄｉｆｅｒｅｎｔｓｉｇｎａｌｓｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＳＯａｓｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｓｐｅｅｄｏｆｔｈｅｂｒｕｓｈｌｅｓｓＤＣｍｏｔｏｒａｎｄｇｅｔｂｅｔｔｅｒｐｅｒｆｏｒ —

无刷直流电机控制系统的Matlab仿真

ｃｎｒｌｃｅｏｔｈｍｅ（ｐｅｏｐｂＩｄｕｔｒｃｎｔｕｅｃｒｎｏｐｔｈｌｃｒｙｔｒｓｅｕａｏｏｓｉｔ）ｂｉｉｏｓｓｅｄｌｏｙＰＤａｊｓｏｏｓｉｔ，ｕｒｔＩｏｏｔｅｅｅｔｃｈｓｅｅｉｒｇｌｔｒｃｎｔｕｅｔｅｉｓｔｕｌｎｄｇ
文献［］１介绍了ＢＤＬＣＭ的总体建模思路，给出基本模块并的构建形式，部分模块的函数表现形式，有介绍如何具体实但没现。献［］转矩计算时，文２在未考虑阻尼系数的因素。文献［］以３可
反电势［。 ”
ＢＤＬＣＭ控制系统仿真模型，包括速度控制模块、参考电流模
块、流滞环控制模块、压逆变器模块、ＬＣＭ本体模块和电电ＢＤ
为了将转速转换为旋转一周的位置，本文采用将得到的角
无刷直流电机控制系统的Ｍａｌｂ仿真ｔａ
无刷直流电机控制系统的Ｍａｌｔｂ仿真ａ
ＳｉｌｔｎｆＢｕｈｅｓＤＣｍｕａｉｏｒｓｌｓｏＭｏｏｎｒｌＳｓｅｔｒＣｏｔｏｙｔｍｓｄｏＭａｌｂＢａｅｎｔａ
Ａｂｔａｃｓｒｔ
ＴｏｕｈｂｕｈｌｓｈｒｇｈｔｅｒｓｅｓＤＣｍｏｏｃｔｏｓｓｅ，ｐｕｓｆｒｒｈｂａｋｅｍｆｏｔｏｌｍｅｈｔｒｏｎｒｌｙｔｍｔｏｗａｄｔｅｃｃｎｒｔｏｄ．ａｉ，ｒｕｌｅａｓｇ— Ｔｈｔｓｔｏｇｈｉｈｎｒｅ

永磁直线无刷直流电动机的建模与仿真

第38卷　第2期2004年2月　西　安　交　通　大　学　学　报J OU RNAL OF XI′AN J IAO TON G UN IV ERSIT YVol.38　№2Feb.2004永磁直线无刷直流电动机的建模与仿真梁得亮1,鲁军勇1,丰向阳2(1.西安交通大学电气工程学院,710049,西安;2.天津核工业理化研究院,300180,天津)摘要:从永磁直线无刷直流电动机(L PMBDCM)的基本原理出发,利用MA TLAB/SIMUL IN K中的S2 Function模块,构造了永磁直线无刷直流电动机的数学模型.利用二维有限元法结合时步法和能量摄动法计算出电机的反电势和电感,合理地考虑了由于L PMBDCM的边端效应造成的磁链和反电势不对称.用该模型分析电机的动态性能,得到了电机运行时的相电流、推力和速度曲线.仿真结果与基于ANSOF T二维有限元计算的结果吻合较好,验证了该模型的正确性.该模型具有运算速度快、简单易行等优点,为今后该类电机控制策略的研究及具体实现提供了新的途径.关键词:永磁直线无刷直流电动机;数学模型;有限元法;仿真中图分类号:TM35914　文献标识码:A　文章编号:0253-987X(2004)02-0186-04 Modeling and Simulation of Linear Permanent Magnet Brushless DC MotorL iang Deliang1,L u J unyong1,Feng Xiangyang2(1.School of Electrical Engineering,Xi′an Jiaotong University,Xi′an710049,China;2.Tianjing NulearIndustrial Graduate School of Physics&Chemistry,Tianjing300180,China)Abstract:Based on the principle of linear permanent magnet brushless DC motor(L PMBDCM),the simulation model of L PMBDCM was constructed by using the simulation block of S2Function in the MA TLAB/ SIMUL IN K.Accounting for the asymmetry of flux chain and back electromotive force caused by end effect,the 2D finite element method(FEM)combined with time stepping and energy perturbation was used to calculate back electromotive force and inductance parameter properly.The dynamic performance of L PMBDCM are simu2 lated,and the phase current,thrust and velocity curves are presented.The simulation result gives a very good a2 greement with the result based on ANSOF T.The validity of the model was verified and a new way was provided. K eyw ords:li near perm anent m agnet brushless DC motor;m athem atic model;f i nite element method;si m ula2 tion 永磁直线无刷直流电动机(L PMBDCM)是一种新型的直线电机,与其他类型的直线电机相比具有单位出力大、调速性能好、定位精度高及易于控制等优点,有着广泛的应用前景[1,2].深入研究其结构与动态性能的关系,减少推力脉动,将为开发研究此类电机应用于生产实际奠定理论基础.由于永磁材料性能的不确定性,电机磁路结构的特殊性、边端效应以及磁饱和等诸多因素的影响,L PMBDCM的动态性能较一般的电励磁式电机有很大的不同,因此设计前对电机的动态性能进行数字仿真就显得十分必要.目前,国内外对L PMBDCM及其控制系统仿真时,通常是将其完全等效为一个直流电机模型,给出系统的方框图进行仿真[3,4].这种方法从理论上讲是可行的,但不足之处是难于对系统的动态过程进行分析,也无法看到电力电子开关瞬时开关造成的相电流的脉动,同时没有考虑边端效应的影响.本文以L PMBDCM的数学模型为基础,利用MA TLAB的强大矩阵计算功能和SIMUL IN K交收稿日期:2002-05-28.　作者简介:梁得亮(1965～),男,副教授.　基金项目:西安交通大学青年基金资助项目.互式仿真集成环境,建立电机模型的S 2Function ,从而完成对L PMBDCM 的仿真研究.1　工作原理和数学模型L PMBDCM 系统一般是由永磁直线同步电机、直流电源、逆变器和位置传感器等组成.逆变器采用120°电角度导通方式,任一时刻有两个电力电子开关导通,每隔60°电角度电流从一相换到另一相.驱动电力电子开关的是恒幅的PWM 调制输出信号,该信号经过放大后,使对应的电力电子开关开通或关断,将直流电压变成幅值和频率可调的电压方波供给电机的动子线圈.利用MA TLAB/SIMUL IN K 中的S 2Function 模块对L PMBDCM 进行模拟仿真,首先要建立它的数学模型或状态方程.为了建立通用的数学模型,首先做出如下假设:(1)假设电机的磁路是线性的,不考虑饱和效应;(2)不考虑电机的磁槽效应及齿吸力.在上述假设的基础上,考虑到电机的动子磁阻不随位置变化,L PMBDCM 的电压方程矩阵形式可以表达如下u a u b u c =R a 000R b 0R c i ai b i c+L aa L ab Lac L ba L bb L bc L caL cbL ccdd ti ai b i c+e a e b e c(1)式中:R a 、R b 、R c 为三相绕组的电阻(Ω);L aa 、L bb 、L cc 为三相绕组的自感(H );L ab 、L ac 、L ba 、L bc 、L ca 、L cb 为任意绕组的互感(H );u a 、u b 和u c 为相电压(V ),i a 、i b 和i c 为相电流(A ),e a 、e b 和e c 为相绕组切割磁场产生的反电动势(V ).L PMBDCM 的电磁推力方程可以表示如下F e =(e a i a +e b i b +e c i c )/v r (2)式中:v r 为动子速度(m/s ).由于直线电机固有的边端效应影响,其反电势和电感参数不同于普通的直流无刷电机,三相磁链和反电势并非严格对称,仿真所需的反电势可以由二维有限元时步法求得.所谓二维有限元时步法,就是在任意时刻利用有限元磁场计算电机反电势,在时间上按一定的步长计算,每一步均按稳态场计算方法,求解相应时间和状态下电机的参数,得到方程的数值解,进而得到L PMBDCM 的动态解.采用时步法的步骤如下:首先定义迭代步长,给定初始时间后,利用网格剖分,先计算初始时刻恒定磁场泊松方程磁势解,得到初始时刻电机的反电势;然后加上任意步长后,计算磁势解,代入电机方程,即可得到任意时刻电机的反电势.本文利用二维有限元法计算出0～013s 电机的反电势,以a 相为例,如图1所示.由于采用时步法求得的反电势“毛刺”较大,并且为离散变量,采用样条插值法对这些离散点进行优化处理后,可以得到连续的反电势曲线.图1　a 相反电势波形图 L PMBDCM 的运动方程可以表示如下md vd t=F e -F m -B v r (3)式中:F m 为负载阻力(N );B 为粘滞摩擦系数(N/(mm ・s -1));m 为动子及所带负载的质量(kg ).L PMBDCM 的位移方程可以表示如下d yd t=v r (4)式中:y 为动子的线位移(mm ).根据有限元法计算出的电机反电势,结合式(1)～式(4),利用S 2Function ,很容易得到我们需要的电机模型.对于L PMBDCM 而言,仿真必需的参数为电阻、电感和反电势.其中,电阻的阻值无论是通过计算或是由实验求得,都是比较方便的.反电势的波形根据上述方法,也比较容易得到.至于电感参数的计算,可以采用有限元法结合能量摄动法求得[5].一般绕组电感是动子位置和绕组电流的函数,当不考虑饱和时,电感可以看作仅是动子位置的函数.对本文所研究的电机,电机的自感和互感可以通过对动子处于不同位置时的电磁场进行二维磁场有限元计算而得到.每一个位置处的自感值,需进行3次有限元计算;每一个位置的互感值,需进行4次有限元计算.图2是L PMBDCM 的动子在某一位置时的磁场分布图.781　第2期梁得亮,等:永磁直线无刷直流电动机的建模与仿真图2　L PMBDCM的磁场分布图2　位置传感器的仿真模型位置传感器是L PMBDCM的重要组成部分,其作用是检测动子的位置,从而为逆变器提供正确的换相信息.本文利用L PMBDCM位置检测机构(光栅尺)提供的位置检测信号进行换相.由于L PMBDCM采用120°电角度导通方式,可以按照下述规律给绕组通电:(c+b-)→(b-a+)→(a+c-)→(c-b+)→(b+a-)→(a-c+).从这里可以看到,在动子进行一个周期内,动子绕组将经过6次换相.根据动子所处位置范围及通电绕组次序,可以得到逆变器驱动逻辑信号,如表1所示. 表1　通电次序表输入y=mod(y,48)输出驱动信号G1G2G3G4G5G6通电绕组(0,8)001010c+b-(8,16)100010b-a+(16,24)100001a+c-(24,32)010001c-b+(32,40)010100b+a-(40,48)001100a-c+根据表1,我们可以利用S2Function编写位置传感器的仿真模型feedback.mdl.下面,是feedback 的一个主要函数,它的输入为动子位移,输出为逆变器驱动信号.Function sys=mdlOutputs(t,x,u)u=rem(u,48)　%将位移化为一个周期内if(u>0)&(u<8)sys=[0　0　1　0　1　0];　%c+b-通电elseif(u>=8)&(u<16)sys=[1　0　0　0　1　0];%b-a+通电elseif(u>=16)&(u<24) sys=[1　0　0　0　0　1];　%a+c-通电elseif(u>24)&(u<32)sys=[0　1　0　0　0　1];%c-b+通电elseif(u>=32)&(u<40)sys=[0　1　0　1　0　0];%b+a-通电elseif(u>=40)&(u<48)sys=[0　0　1　1　0　0];%a-c+通电end3　逆变器仿真模型图3所示为逆变器部分的仿真模型.利用MA TLAB的SimpowerSystems中的现成模块很容易实现.其中,输入为逆变器的6相驱动信号,即电机的直流电源,输出为L PMBDCM的三相电压.图3　逆变器模型4　系统模型本文L PMBDCM的仿真模型如图4所示,其中电源电压VDC为40V,动子位移作为位置传感器Raster的输入,输出经过逻辑处理之后,直接作为逆变器的栅极驱动信号.逆变器Mos-Inverter输出为L PMBDCM的三相电压.F m为直线电机外加的负载阻力,大小为100N.模块LBLDCMotor是利用S2 Function编写的电机模型,它的输出包括三相电流、三相反电势、速度、电磁推力和动子位置等变量,其中反电势是在电机模型内部设定的参数.通过示波器可以动态地观察这些变量随时间的变化.5　仿真结果分析本文L PMBDCM的技术参数如表2所示,仿真结果如图5a、图6a和图7a所示.为了验证仿真结果的准确性,本文利用ANSOF T公司的MAXSWELL 2D的仿真环境,对电机本体进行求解,仿真结果如881西　安　交　通　大　学　学　报第38卷　图5b 、图6b 和图7b 所示.从图中可以看出,两种仿真结果的周期一致;电机从起动到稳定的时间也基本一致;电机电流换向时机、换向造成的脉动基本一致,电流、速度和电磁推力的波形吻合得很好.由于L PMBDCM 的MA TLAB 仿真忽略了电机横向端部、饱和效应等多种因素的影响,因此得到的电流和电磁推力的脉动比较小.6　结　论本文以L PMBDCM 的数学模型为基础,利用MA TLAB 的强大矩阵计算功能和SIMUL IN K 的交互式仿真集成环境,利用二维有限元时步法计算出电机的反电势,建立了电机方程的S 2Function 仿真模型,完成了对L PMBDCM 系统的仿真研究.通过利用ANSOF T 公司的MAXSWELL 2D 软件进行验证,表明本文建立的数学模型是行之有效的,为下一步充分研究这种新型直线电机提供了较为简捷和有效的手段.表2　样机技术参数项目符号参数值级数/级p 6相数/个m 3槽数/个N s 18每相电阻/ΩR 0140额定电压/V U 40额定功率/W P 200额定推力/N F 122额定速度/mm ・s -1v1600图4　L PMBDCM系统的仿真模型(a )MA TLAB 仿真结果(b )ANSOFT 仿真结果图5　a 相电流波形(a )MA TLAB 仿真结果(b )ANSOFT 仿真结果图6　推力曲线(a )MA TLAB 仿真结果(b )ANSOFT 仿真结果图7　速度曲线(下转第220页)981　第2期梁得亮,等:永磁直线无刷直流电动机的建模与仿真022西　安　交　通　大　学　学　报第38卷　。

直流电机调速系统仿真研究

２无刷直流电动机数学模型
要十分精确地分析无刷直流电动机的运行特性，很困是难的。它涉及非线性理论及数值解法等诸多问题，一般工在程应用上尚无此必要，在本文中作如下假定：故
第２卷第５８期
文章编号：０６９４（０１０ — ２５０１０ — ３ｇ２１）５００ — ４
计
算
机
仿
真
２１年５０１月
直流电机调速系统仿真研究
李育贤
（安邮电学院自动化学院，西西安７０２）西陕１１１摘要：究无刷直流电机神经网络的ＰＤ控制。针对传统的双闭环ＰＤ控制器对控制参数难以适应，干扰能力差，无刷研ＩＩ抗对直流电机进行控制时速度较慢、定性较差的缺点，解决上述问题，出了一种改进的Ｂ稳为提Ｐ网络ＰＤ控制的直流电机调速Ｉ
制规律，时数字ＰＤ调节器的输出和输入之间的关系是：此Ｉ
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Ｊｎｏ２。．Ｏ．７Ｌｒｓｔ８ＺＢｌｉｔ
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（１）
｛ｒ丢＋胛一一ｅ）塞）（）（＋Ｋ。胛
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其中为每相绕组的有效导体数，Ｌ为绕组中导体有效
长度，即磁钢长度，ｒ为电动机中气隙的半径，为绕组相电，流。在转矩作用下电机旋转，转子磁场切割定子绕组，在各

直流无刷电机控制系统的仿真研究

从变频器的直流端看y型联结的直流无刷电机感应电动势e由两相绕组经逆变器串联组成所以有bldcm系统的主电路fig1maincircuitofbrushlessdcmotorbldcm反电动势和相电流波形fig2waveformsofbldcmreverseelectromotiveforceandphasecurrents直流无刷电机控制系统的仿真研究2012052120120521201205212012052120120521201205211042008年由式9可看出直流无刷方波电机的电磁转矩表达式与普通直流电机相同其电磁转矩大小与磁通和电流的幅值成正比所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可控制直流无刷方波电机的转矩
．
Ｋｅｒｓ：ｂｕｈｅｓＤＣｔｒｓｍｕａｉｎ；ｍａｅａｉａｄｌｙｗｏｄｒｓｌｓｍｏｏ；ｉｌｔｏｈｔｍｔｃｍｏｅｌ
０引言
直流无刷电机（ＬＭ）ＢＤＣ是功率半导体和永磁材料一体化的新型电机，它既具有直流电机优良的调速性能，又具有交流电机结构简单、易于控制、运行效率高、运行可靠，维护方便等优点 …。广泛应用于伺
Ａｂｓｒｃｔａｔ：ＳｍｕａｏｏｅｆｔｅｂｕｈｅｓＤＣｔｒｃｎｒｌｓｓｅｂｓｄｏＡＴＬＡＢ／ＳｍｕｉｋｏｓｒｃｅｉｌｔｎｍｄｌｒｓｌｓｉｏｈｍｏｏｏｔｏｙｔｍａｅｎＭｉｌｎｉｃｎｔｕｔｄｓａｃｒｉｎｌｚｎｅｍａｈｍａｉａｏｅｆｂｕｈｅｓＤＣｏｏ．ｎｔｉｏｔｏｙｔｍ，ＰｏｔｏｌｒｉｄｐｅｎｔｅｃｏｄｎｇｔａａｙｉｇｔｔｅｔｌｏｈｃｍｄｌｒｓｌｓｏｍｔｒＩｓｃｎｒｌｓｅｈｓＩｃｎｒｌａｏｔｄｉｅｓｈｓｅｄｌｏｄａｈｓｅｅｉｕｒｎｏｎｏｌｒｉｄｐｅｎｔｅｃｒｅｔｏｐＳｍｕａｉｎｃｒｅｒｆｅｔｅｂｕｈｅｓＤＣｔｒｐｅｐａｙｔｒｓｓｃｒｅｔｏｎｃｔｌｅｓａｏｔｄｉｕｒｎｏ．ｉｌｔｕｖｌｃｓｔｒｓｌｓｒｈｌｏｅｈｍｏｏ

无刷直流电机控制系统的设计及仿真

目录1 前言............................................................................................................... - 0 -1.1 无刷直流电机的开展......................................................................... - 0 -1.2 无刷直流电机的优越性..................................................................... - 0 -1.3 无刷直流电机的应用......................................................................... - 1 -1.4 无刷直流电机调速系统的研究现状和未来开展............................. - 1 -2 无刷直流电机的原理................................................................................... -3 -2.1 三相无刷直流电动机的根本组成..................................................... - 3 -2.2 无刷直流电机的根本工作过程......................................................... - 4 -2.3 无刷直流电动机本体......................................................................... - 5 -2.3.1 电动机定子............................................................................... - 5 -2.3.2 电动机转子............................................................................... - 6 -2.3.3 有关电机本体设计的问题....................................................... - 7 -3 转子位置检测............................................................................................... - 8 -3.1 位置传感器检测法............................................................................. - 8 -3.2 无位置传感器检测法......................................................................... - 9 -4 系统方案设计............................................................................................. - 11 -4.1 系统设计要求................................................................................... - 11 -4.1.1 系统总体框架......................................................................... - 11 -4.2 主电路供电方案选择....................................................................... - 11 -4.3 无刷直流电机电子换相器............................................................... - 13 -4.3.1 三相半控电路......................................................................... - 13 -4.3.2 三相全控电路......................................................................... - 14 -4.4 无刷直流电机的根本方程............................................................... - 15 -4.5 逆变电路的选择............................................................................... - 17 -4.6 基于MC33035的无刷直流电动机调速系统................................... - 18 -4.6.1 MC33035无刷直流电动机控制芯片...................................... - 18 -4.6.2 基于MC33035的无刷直流电动机调速系统设计 ................ - 19 -5 无刷直流电机调速系统的MATLAB仿真................................................... - 22 -5.1 电源、逆变桥和无刷直流电机模型............................................... - 23 -5.2 换相逻辑控制模块........................................................................... - 24 -5.3 PWM调制技术.................................................................................... - 29 -5.3.1 等脉宽PWM法......................................................................... - 31 -5.3.2 SPWM(Sinusoidal PWM)法..................................................... - 31 -5.4 控制器和控制电平转换及PWM发生环节设计............................... - 31 -5.5 系统的仿真、仿真结果的输出及结果分析................................... - 33 -5.5.1 起动，阶跃负载仿真............................................................. - 33 -5.5.2 可逆调速仿真......................................................................... - 35 -6 总结和体会................................................................................................. - 37 -无刷直流电机调速控制系统设计1前言直流无刷电机，无机械刷和换向器的直流电机，也被称为无换向器直流电动机。

无刷直流电机控制系统的matlab仿真

÷ （Ａｅ＋Ｂｅ＋ｃＰ） “ ～Ａ — Ｂ — ｃ
求得三相反电势信号。电压方程式如（）１所示：
分别定义为定子Ａ、Ｂ和Ｃ三相绕组的电阻，且
有Ｒ＝Ｒ：ＲＲ。Ｌ、ＬＢｃ：Ｌ、分别定义为定子Ａ、Ｂ和ｃ三相绕组的自感，且设ＬＬ＝＝Ｌ；定义为定￡
ｅＳｓｍ的丰富模块库，ｒｙｔｅ建立ＢＤＭ控制系统的仿真ＬＣ模型。ＢＤＭ建模仿真系统采用双闭环控制方案：ＬＣ转
速环由Ｐ调节控制器构成，Ｉ电流由电流滞环调节器构成。本文依据图１建立ＢＤＭ控制系统仿真模型，ＬＣ包括速度控制模块、参考电流模块、电流滞环控制模块、电压逆变器模块、ＬＣ本体模块和转矩计算模块，ＢＤＭ将这些功能模块有机整合，就可以在ｓｕｉｋ中搭建ｉｌｍｎ
１
＝
系统模型。把得到的ＢＤＭ本体模块和转矩计算ＬＣ模块构建的仿真图如图２所示。
反电势的Ｓ函数主程序如下：
ｆｎｔｎｓｓｕｃｏ＝ｍｄｕｐｔ（，，）ｉｙｌｔｕｓｔｘｕＯ
ｉＵ＞＝＆ｆ（Ｏｕ＜ｐ３ｉ／
相六状态为例，构建各个功能模块，用ｓ利函数对其中
ＢＤＭ控制系统仿真模型，ＬＣ实现双闭环控制。
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｝．『面
Ｓｕｔｎ－ｉｖＦｃ。卜ａ－ｎｉＩＦｃｏｃ．ｕｔＵ２ｃ０１ｎｉ＊＿ｅ

使用Simulink进行无刷直流电机控制仿真

使用Simulink进行无刷直流电机控制仿真无刷直流电机是一种常用于各种工业自动化和机器人应用中的电机类型。

与传统的直流电机相比，无刷直流电机具有较高的效率、较低的噪音和较长的寿命。

Simulink是一种功能强大的工具，用于进行动态系统建模和仿真。

在Simulink中，可以使用Simscape Power Systems工具箱对无刷直流电机进行模拟和控制。

在进行无刷直流电机控制仿真之前，首先需要建立电机的数学模型。

无刷直流电机的数学模型可以由电磁动力学定律得出。

模型包括电机的旋转动力学和电磁动力学部分。

电机的旋转动力学部分描述了转子速度和转矩之间的关系，而电磁动力学部分描述了电机的电流和磁场之间的关系。

建立无刷直流电机的数学模型后，可以在Simulink中进行仿真。

在Simulink中，可以使用不同的模块来模拟电机的不同部分，如电压源、电流控制器和速度控制器等。

可以使用电压源模块来模拟电机的输入电压，使用电流控制器模块来模拟电机的电流控制，使用速度控制器模块来模拟电机的速度控制。

此外，还可以使用作用在电机上的外部负载模块来模拟电机的负载情况。

在进行无刷直流电机控制仿真时，可以使用控制器来调整电机的输入电压和输出速度，以实现所需的转矩和速度控制。

在Simulink中，可以使用PID控制器模块来实现电机的控制。

PID控制器可以根据电机的输入电压和输出速度之间的误差来调整控制信号，以使电机的输出速度达到预期的目标值。

在完成无刷直流电机控制仿真后，可以使用Simulink中的数据可视化工具来分析仿真结果。

可以绘制电机输入电压、输出速度和负载转矩等变量随时间的变化曲线，以评估电机控制系统的性能。

总之，使用Simulink进行无刷直流电机控制仿真可以帮助工程师更好地了解电机的工作原理和性能。

通过仿真，可以优化电机控制系统的设计参数，提高电机的性能和效率。

同时，仿真还可以减少现场试验的时间和成本。

因此，Simulink是进行无刷直流电机控制仿真的理想工具。

永磁无刷直流电机计算与仿真

定义网格剖分（续）
设置求解选项
运动设置
• Setup Solution/Motion Setup • 设置运动对象：选定对象Band ，点击 Set Band • 机械参数设置：点击Mechanical Setup
运动设置（续）
• 初始位置设置为 120 度：要使A相初相位为0，在初始位置，要保证A相磁势轴线与磁钢磁势轴线方向相反。
永磁无刷直流电动机计算与仿真
参考文献：ANSOFT应用笔记《A Permanent Magnet Brushless DC Motor Problem》以一个4极550W无刷直流电动机为例，讲述如何应用RMxprt完成设置、求解及结果分析。求解完成后，以RMxprt 的输出结果为基础，在瞬态有限元求解器EMpulse中对电机特性做更详细分析。郑满华 08年5月
• 打开网格剖分器
定义网格剖分（续）
• 设置所有面和对象种子值为2mm Mesh/Seed/Surface Mesh/Seed/Object • 执行剖分Mesh/Make • 修改剖分结果，将Band对象三角形数改为 1000（Refine/Object.） • 使master , slave边界匹配 Mesh/Line Match
创建感应电压波形图（续）
创建感应电压波形图（续）
A
创建感应电压波形图（续）
A
创建感应电压波形图（续）
创建感应电压波形图（续）
机械瞬态分析
将A ,B 相绕组电阻由 4.5 GΩ 改为4.5Ω 将直流电源电压由0 V改为220V. Setup Solution/Motion Setup Mechanical Setup，数据在RMxprt的Design Output 的FEA Transient Input Data数据项中

基于模糊自适应PID控制的永磁无刷直流电动机调速系统设计

图４仿真结果图（＝ｓ秒时加入负载，＝ｓｔ３ｔ８秒
时加入电网扰动）
表３ｋ的模糊控制规则表
ｚＯＰＳ蹦ＰＢ
从图中可以看到，空载起动时，糊自适模应ＰＤ控制系统的响应速度快，系统在加入负Ｉ载和电网扰动后，系统基本实现平稳过渡，运行稳定，达到无静差控制的目的，真效果较好。仿
船ｍ Ⅲ ∞ ∞ Ⅲ 速系统进行仿真，在转速环用模糊自适应ＰＤＩ控制，通过模糊自适应ＰＤ控制器的实时调整Ｉ Ⅲ ∞ ∞ 功能在线改变ＰＤ的参数，Ｉ电流环仍采用Ｐ控Ｉｍｍ矾聆 № ∞ 制。系统结构图如图３所示：
下：
ｅ＼
ＮＢ
ＮＭ
ＮＳ
２０
Ｐｓ
ＰＭ
ＰＢ
图３模糊自适应ＰＤ控制器子系统仿真图Ｉ仿真结果如图４所示。
ｆ
控制器的输入变量取速度反馈值和给定转速值的误差ｅ误差的变化 △ ，、ｅ输出变量取经过调整后的ＰＤ的三个参量ｋ，．论域取为Ｉｐｋ、。ｋ卜６６，模糊语言变量选择７个：，ＮＳ，］ＮＢＮＭ，，
眦ｒｔｅｓｓｅｈｙｔｍ—ｍｄｄｄｓｇｎｓｍｕａｉｎｅｅｉｎａｄｉｌｔ．Ｔｈｉｌｔｏｅｕｔｓｏｔｔｔｅｏｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｈｗｈａｈｍｏｏｐｅｃｎｒｌｓｓｅｐｒｒｎｅｃｎｂ邶ｍｐｏｅ．ｔｒｓｅｄｏｔｏｙｔｍｅｏｍａｃａｅｉｖｄｆ
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无刷直流电机的建模与仿真

无刷直流电机的建模与仿真一、引言随着无刷直流电机在伺服系统、电动汽车、机器人及家用电器等领域的广泛应用，人们对电机及其系统的运行分析和优化设计也越来越关注。

借助建模与仿真技术，人们可以研究、分析整个电机系统的各类定量关系，提取设计、分析和调试电机及其驱动系统所需的信息、数据和资料。

本文主要研究反电动势近似梯形波的永磁无刷直流电机模型的建立与仿真，通过MATLAB/SIMULINK ，构建一个无刷直流电机的控制系统模型，并对其进行仿真分析。

二、无刷直流电机的数学模型无刷直流电机具有梯形的反电动势、矩形电流波形，定子与转子的互感是非线性的，因此不宜采用坐标变换的方法进行分析。

为了便于分析，简化系统的模型，假设电机铁磁部分的磁路为线性，即不计饱和、剩磁、磁滞和涡流的影响；不考虑电枢反应对气隙磁场的影响；三相定了为Y 形连接。

由此可得无刷直流电机三相绕组的电压方程如下：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c b a c b a C CBCABC B BAAC AB A c b a c b a e e e i i i p L L L L L L L L L i i i R R Ru u u 000000 （1）其中a u ，b u ，c u ——三相相电压； a i ，b i ，c i ——三相相电流；a e ，b e ，c e ——三相反电动势； A L ，B L ，C L ——三相绕组的自感；AB L ，AC L ，BA L ，BC L ，CA L ，CB L ——各相绕组间的互感； R ——绕组电组（假设三相相等）； p ——微分算子；对于转子使用永磁材料构成的无刷直流电动机，转子的影响可忽略，可认为电感是常数，与转子位置无关，即：C B A L L L == ；M L L L L L L CB CA BC BA AC AB ======又因为三相绕组为Y 形连接，无中线，所以任意时刻总有0=++c b a i i i 成立。

无刷直流电机控制系统的Proteus仿真 (1)

无刷直流电机控制系统的Proteus仿真-机械制造论文无刷直流电机控制系统的Proteus仿真王家豪潘玉民（华北科技学院电子信息工程学院，河北三河101601）【摘要】基于Proteus软件仿真平台，提出了一种对无刷直流电机(BLDCM)控制系统实现了转速闭环控制的方案。

该系统以AT89S52单片机为核心，采用IR2101芯片驱动及AD1674实现速度，并利用数码动态显示转速，通过增量式PID调节对无刷直流电机实现转速闭环稳定控制。

仿真结果表明该系统具有可控调速、显示直观等特点。

关键词无刷直流电机(BLDCM)；Proteus；增量式PID；闭环控制０引言无刷直流电机（BLDCM）既有直流有刷电机的特性，又有交流电机无刷的优点，在快速性、可控性、可靠性、输出转矩、结构、耐受环境和经济性等方面具有明显的优势，近年来得到迅速推广[1]。

BLDCM是一种用电子换向取代机械换向的新一代电动机，与传统的直流电动机相比，它具有过载能力强，低电压特性好，启动电流小等优点。

近年来在工业运用方面大有取代传统直流电动机的趋势，所以研究无刷直流电机的驱动控制技术具有重要的实际应用价值。

本设计采用增量式PID控制策略控制无刷电动机，并在Proteus平台上进行转速闭环系统仿真。

搭建了无刷直流电动机转速控制系统的仿真模型，基于80C51控制核心，采用keil C51软件编写C程序。

1系统硬件组成控制系统的硬件组成如图1所示。

采用Atmel公司的AT89S52单片机为系统控制核心、IR2101驱动的MOSFET三相桥式逆变器、无刷直流电机、A/D转换转速检测、闭环PID控制、按键检测、档位和转速显示等部分组成。

2控制系统核心及外围电路系统核心AT89S52单片机最小系统及按键电路如图2所示。

AT89S52芯片是8位单片机，具有廉价、实用及运算快等优点，它有两个定时器，两个外部中断接口，24个I/O口，一个串行口。

单片机首先进行初始化，将显示部分（转速显示、档位显示）送显“0”然后通过中断对按键进行检测当检测到启动键按下时，系统启动，控制核心输出初始控制码，与此同时通过AD转换器读取当前的实时转速，一方面用于显示，另一方面将当前转速与设定转速送入PID控制环节然后输出下一时刻的控制码。

无刷直流电机控制系统的仿真与分析

ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｗａｓａｃｃｕｒａｔｅ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｂｕｉｌｄｉｎｇｏｆｔｈｅｓｉｍｕｌａ —
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＵｓｉｎｇｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆＢＩＤＣＭｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｃａｎａｃｃｅｌｅｒａｔｅｔｈｅｄｅ — ｓｉｇｎｐｒｏｃｅｓｓ．ＡＢＩＤＣＭｃｏｎｔｒｏＩｓｙｓｔｅｍｗａｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｕｓｉｎｇＳａｂｅｒｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｅｎｓｏｒ。
ｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｐｒｏｖｉｄｅｄａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｄｅｓｉｇｎｔｏｏｌｆｏｒＢＬＤＣＭｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＢＩＪ）ＣＭ；ｐｏｓｉｔｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｅｎｓｏｒ；ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｃｏｍｍｕｔａｔｏｒｓ；ｔｈｒｅｅ — ｐｈａｓｅｉｎｖｅｒｔｅｒｃｉｒｃｕｉｔｓ