一元一次方程的解法去分母
解一元一次方程(去分母
• 方程基本概念与性质 • 去分母方法原理及步骤 • 实例解析与技巧指导 • 常见误区及纠正措施 • 拓展应用与挑战问题 • 总结回顾与自我评价
目录
Part
01
方程基本概念与性质
一元一次方程定义
01
一元一次方程是只含有一个未知 数，并且未知数的最高次数为1的 整式方程。
02
简单实例讲解与练习
例子1 1
解方程 $frac{x}{3} + 1 = frac{7}{3}$
练习2 4
解方程 $frac{5x + 3}{6} = frac{2x - 1}{3}$
例子2
2
解方程 $frac{2x - 1}{5}
= frac{3x + 2}{10}$
练习1
3
解方程 $frac{x - 2}{4} =
frac{3x + 1}{8}$
复杂问题剖析及应对策略
复杂问题1
分母含有未知数，如 $frac{x}{x + 1} = frac{2}{5}$
应对策略2
对于分母含有多个项的情况，可以先 找公共分母，然后通过通分将方程化 为同分母的形式，再进行求解。
含分母的一元一次方程解法步骤
含分母的一元一次方程解法步骤
含分母的一元一次方程是指方程中存在形如1/x的项，解这种方程需要特别的方法。下面将介绍一种解法步骤。
解法步骤如下：
1. 清除分母。首先，我们需要将方程中的分母消去，以便得到一个等价的无分母方程。为了实现这一点，我们可以将方程两边乘以分母的最小公倍数，这样就可以消去分母。假设方程中有两个分母为a和b的项，那么我们可以将方程两边乘以ab来消去分母。如果方程中有多个分母项，那么我们需要找到它们的最小公倍数来进行消去。
2. 整理方程。在消去分母后，我们得到一个等价的无分母方程。现在，我们需要整理方程，将所有项移到等号的一侧，并将方程化简为标准形式ax + b = 0，其中a和b是已知的系数。
3. 求解方程。根据一元一次方程的定义，我们知道方程的解就是使得方程成立的变量的取值。对于标准形式的一元一次方程，我们可以通过移项的方法求解。首先，我们将常数项b移到等号的另一侧，得到ax = -b。然后，我们可以通过除以系数a来求解x的值，即x = -b/a。这就是方程的解。
4. 验证解。最后，我们需要验证求得的解是否符合原始方程。将求
得的解代入原始方程中，计算两边的值是否相等。如果相等，那么解是正确的。如果不相等，那么解是错误的，我们需要重新检查解的求解过程。
以上就是含分母的一元一次方程解法的步骤。通过清除分母、整理方程、求解方程和验证解，我们可以准确地求解这类方程。这种解法在实际问题中也具有一定的应用，可以帮助我们解决含有分母的一元一次方程。
一元一次方程去分母怎么去
一元一次方程去分母怎么去
不含有分母的一元一次方程可以直接化简，因为一元一次方程的解法相对比较简单。但如果方程含有分母，我们就需要将分母去除，使方程变为不含分母的形式，进而求解方程。
首先，我们需要明确一点，即在代数运算中，不允许将一个方程中所有的项除以0。因此，我们需要避免分母为0的情况出现。这意味着当$x$等于方程中的一些值时，分母不能为0。
接下来，我们来看一下具体的情况。
1.一个分式作为一次方程的一部分：
假设方程为$\frac{2}{3}x + \frac{4}{5} = 0$。
这个方程中含有分式$\frac{2}{3}x$，可以通过以下步骤将其去除分母：
然后，取消分母得到：$10x+12=0$。
这样，我们就将分母去除了，得到不含分母的一元一次方程
$10x+12=0$，可以继续求解。
2.分式作为方程的独立部分：
假设方程为$\frac{3}{x} + 5 = 0$。
这个方程中含有分式$\frac{3}{x}$，可以通过以下步骤将其去除分母：
首先，将两边都乘以$x$，得到$3+5x=0$；
然后，将方程移项得到$5x=-3$；
最后，将方程两边都除以5，得到$x = -\frac{3}{5}$。
这样，我们就得到了不含分母的一元一次方程的解$x = -
\frac{3}{5}$。
需要注意的是，由于去除分母的操作涉及到乘除两个分数，因此在计
算的过程中需要注意分子和分母的运算。
在解一元一次方程时，当方程中同时出现分数和未知数时，我们可以
通过乘法去除分母、移项和相等原则等方法将方程化简为不含分母的形式。但需要注意避免分母为0的情况出现，并在计算过程中小心处理分子和分
怎样利用去分母解一元一次方程
怎样利用去分母解一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，它的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。解一元一次方程的方法有很多种，其中一种比较常用的方法就是去分母解法。
去分母解一元一次方程的步骤如下：
1.确定方程中是否含有分式，如果有则将分式进行通分，即将分式中的分母相乘，然后将方程中的分式部分化简成一个分式。
2.消去分母，即将方程中的分式部分的分母去掉，得到一个新的方程。
3.解新的方程，将方程整理成标准形式ax+b=0，然后利用解一元一次方程的常规方法求解。
下面我们通过一个例子来说明如何利用去分母解一元一次方程：例1：解方程2/3x-1=1/4
解：首先我们要确定方程中含有分式，从方程中我们可以看到含有2/3x这个分式，所以我们要对这个分式进行通分，将2/3x和1/4的分母相乘，得到新的分式。
2/3x-1=1/4
将2/3x和1/4的分母相乘得到
8/12x-15/12=3/12
得到新的方程8/12x-15/12=3/12
接下来我们要消去分母，即将方程中的分式部分的分母去掉，得到一个新的方程。
12*(8/12x)-12*(15/12)=12*(3/12)
8x-15=3
得到新的方程8x-15=3
最后我们解新的方程，将方程整理成标准形式ax+b=0，然后利用解一元一次方程的常规方法求解。
8x-15=3
将方程移项得到
8x=3+15
8x=18
x=18/8
x=9/4
所以方程2/3x-1=1/4的解为x=9/4。
通过这个例子我们可以看到，利用去分母解一元一次方程的方法，可以将原来含有分式的方程化简成一个没有分式的方程，从而简化方
解一元一次方程去分母
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 1/40 , 由x先做4小时,完成的工作量为 4x/40 ,
再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的
工作量为 8(x+2)/40 ,
这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量
之和为 4x/40 +8(x+2)/40或1 .
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等,即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水 流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流速
度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时.
解下列方程:
(1)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(2)
Y+4 3
-Y+5=Y3+3
-
Y-2 2
用去括号的方法解下列各方程：
① x 5 1005 x 2
② x 1 2x 3
2
7
③ 3x 1 2 x 1
2
3
④ 2x 1 x 1 1
6
8
⑤ x 17 2 2 x 7
解一元一次方程去括号与去分母
找出方程中所有的分母的最小公倍数，然后两边同时乘以 这个最小公倍数，从而消去分母。注意在化简过程中要保 持等式的平衡。
注意事项
在去括号和去分母的过程中，需要保持细心和耐心，确保 每一步都正确无误。同时，要遵循数学运算的优先级，先 进行括号内的运算，再进行去分母等操作。
对未来学习的建议
深入学习
例题2
解方程 $3(x - 2) - 2(2x - 1) = 4$
解析
首先识别方程中的括号是小括号，且前面是加号。 根据去括号的步骤和原则，去掉括号后得到 $2x + 3x - 5 = 10$，然后合并同类项解得 $x = 3$。
解析
首先识别方程中的括号是小括号，且前面分别是加 号和减号。根据去括号的步骤和原则，去掉括号后 得到 $3x - 6 - 4x + 2 = 4$，然后移项、合并同类 项解得 $x = -8$。
01
3. 方程两边同时乘以LCM，消 去分母。
02
去分母的原则
03
04
1. 方程两边同时乘以或除以 同一个非零数，方程的解不变
。
2. 去分母时，要确保不改变 方程的解集。
典型例题解析
例题1
解方程 $frac{x}{3} - frac{x - 2}{6} = 1$
分析
观察方程，发现分母有3和6，它们的最小公倍数是6。因此， 我们可以将方程两边同时乘以6来消去分母。
一元一次方程的解法2--去分母
2) 解方程的步骤归纳：
步骤
去分 母
具体做法 依据
注意事项
在方程两边都乘以各 等式 分母的最小公倍数 性质2 不要漏乘不含分母的项
去括 号
移项
一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号
分配率 去括号 法则
把含有未知数的项移
到方程一边，其它项 移项
都移到方程另一边， 法则
注意移项要变号
1，不要漏乘2注意符号
作业： 课本90页第3题解方程 91
页第五题第四小题
课前练习
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
x 29 17
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
x2
(4) y 4 y 5 y 3 y 2
3
32
y 26 3
一元一次方程的解法（二） ——去分母（2）
回顾：解一元一次方程有哪些步骤？ 解一元一次方程的步骤是： (1)去 分母 (2)去 括号 (3)移 项 (4)合 并同类项 (5)化 系数化为1
2。去分母是利用等式性质2，它与方程两边的每一项都有关！
练一练
0.5 1.5x 1.5x
（1）
0.6 2
1.5x
（2）
1.5
x
0.5
0.6 0.2
1.5 x 1 x
解一元一次方程——去分母
17x =29
里
x 29 .
17
?
4.基础训练 应用拓展
练习：解下列方程： （3） 11 x＋ 2＝ 2 x－ 5 ;
9 79 7
（4） 3 ( 8 x＋4)＝1. 83
（四）归纳总结
通过本节课的研究你有何收获？
去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数； (2)去分母后如分子中含有两项或两项以上,应将 给分子添上括号。
解得
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
（三）巩固训练，巩固方法
1.一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15 km， 就比预定时间少用24分钟；如果每小时行12 km，就比 预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他 去某地的路程是多少km？
解：设预定时间为x小时
根据题意，得 15（x－ 24）＝12（x＋15）.
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一
部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其
余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时
到达目的地，则目的地距学校多少km？
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用时间为
x
x
9 h，乘汽车所用时间为 45 h．
由题意得
x － x ＝40 . 9 45 60
解一元一次方程—去分母
解一元一次方程（二）第2课时教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是华师大版七年级上册（以下统称“教材”）第六章“一元一次方程”
6.2解一元一次方程（二）去括号与去分母第2课时，内容包括一元一次方程的去分母解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.
2.内容解析
去分母是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形，通过去分母可以使分数系数方程转化为整数系数方程，从而使方程形式简化．本课是运用去分母解方程的初次尝试，其中进一步渗透化归思想．至此，在已学习过的解方程方法基础上，可以得到解一元一次方程的一般步骤1：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
去分母是在保持方程的左右两边相等的前提下，把分数系数方程转化为整数系数方程，其依据是等式性质2，即在方程两边同时乘分母的最小公倍数，再运用分配律进行化简，将方程转化为形式更简单的同解方程．
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法．
二、目标和目标解析
1.目标
（1）会通过去分母解一元一次方程．
（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．
（3）体会建立方程模型的思想．
2.目标解析
达成目标（1）的标志是：知道去分母的依据，会正确地去分母，把分数系数方程转化为整数系数方程并求解．
达成目标（2）的标志是：通过对方程特征的研究和分析，归纳出解一元一次方程的一般步骤，进一步加强对方程解法的理解，体会其中蕴含的程序化思想．
解一元一次方程去分母
做题后的反思：
❖ （1）怎样去分母？
❖
应在方程的左右两边都乘以各分母的
❖
最小公倍数。
❖ 有没有疑问：不是最小公倍数行不行？
❖ （2）去分母的依据是什么？
❖
等式性质2
❖ （3）去分母的注意点是什么？
❖ 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公
❖ 倍数，不可以漏乘。
❖ 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作
0.5 0.7
❖ 变形，得 x3x150 57
3.
(1) 解方程:2x 11x
3
6
(2) 解方程:x34x11 25
解方程时,你有 没有注意到:
1.去分母时,方程 两边的每一项都要 乘同一个数,不要漏 乘某项.
2.移项时,要对所 移的项进行变号.
议一议：如何解方程 x2 x13
0.2 0.5
❖ 解：分别将分子分母扩大10倍（根据分数的基本
❖ 合并同类项,得 - 9X= - 756
❖ 系数化这1.得
X=84
❖ 答丢番图的年龄为84岁.
❖ 由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解
起来比较方便. ❖ 试一试,解方程:
y2 y 1 63
❖ 解 去分母，得
y-2 = 2y+6
❖ 移项，得
y-2y = 6+2
(完整版)解一元一次方程之去分母
思考
这个方程中有些系数 是分数，怎么算比较 简单呢？
可以在等式两边 同乘一个数，把 系数化为整数？
应该同乘多少呢？ 乘以3、2、7的最小公倍数就行，即42
解方程
在等式两边同乘42，得 化简，得
合并同类项，得 系数化为1，得
归纳：要解含分 数系数的方程， 就可以先去分母
思考 根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？
解一元一次方程之去分母
教学目标
会去分母解一元一次方程．
归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序 化的思想方法．
通过列方程，进一步体会模型思想．
教学重点
建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的 一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤．
教学重点
准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．
知识回顾
含括号方程的求解步骤
去括号
注意括号前的符号，负变正不变
移项
移项要变号
合并同类项
系数相加，字母不变
系数化为1
等式两边同时除以未知数的系数
英国伦敦博物馆保存着一 部极其珍贵的文物——纸 草书.这是古代埃及人用象 形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作， 至今已有三千七百多年． 书中记载了许多与方程有 关的数学问题．
解法1： 去括号，得
移项，得
合并同类项，得
3.3.2解一元一次方程去分母.3.2解一元一次方程去分母
解方程:
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10
5（3x+1)-20=3x-2-2(2x+3)
解：去分母，得 去括号,得 移项,得
15x+5-20=3x-2-4x-6
15x+4x-3x=-2-6-5+20 16x=7 7 x=
合并同类项,得 化系数为1，得
想一想
去分母时要 注意什么问题?
Baidu Nhomakorabea
16
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
1.上面方程在求解中有哪些步骤? 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
2.每一步的依据是什么? 等式性质1，等式性质2 3.在每一步求解时要注意什么?
解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称 去 分 母
注
意
事
项
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去
移
括
号
项
注意符号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项； 系数相加，字母和字母的指数不 变； 分子、分母不要写倒了；
合并同类项
系数化为1
解下列方程:
5x+1 (1)
4
2x-1 =2 4
(2)
y+4 -y+5= y+3 - y-2 3 2 3
一元一次方程的解法(去分母)
一、知识回顾： 1. 解一元一次方程有哪些步骤？ 答：1.去括号；
2.移项； 3.合并； 4.系数化为1.
2.解方程： 1(2x
3
解：去分母，得
5
)1241[(31(x2x
35))]11212[41(x
3)
1] 12
4(2x-5)=3(x-3)-1
去括号，得 移项，得 合并同类项，得
2
10 5
议一议
解方程： 0.1x 0.9 0.2x 1
0.03 0.5
解：
10x 9 2x 1
3
5
5 10x 3(9 2x) 15
50x 27 6x 15 50x 6x 15 27 56x 42
x3 4
课堂小结
解一元一次方程的步骤:
(1) 去分母 （等式的性质2）
例2 解下列方程： 解：去分母，得
x 3 2x x
5
2
2x-5(3-2x)=10x
去括号，得
2x-15+10x=10x
移项，得
2x+10x-10x=15
合并，得
2x=15
系数化为1，得
x=7.5
去分母时须注意:
（1）确定各分母的最小公倍数；
（2）不要漏乘没有分母的项；
（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若 分子是多项式，要加括号，视多项式为一 整体。
一元一次方程(去分母、去括号)
关于解方程中的去分母的典型例题一
例 解下列方程
（1）
22
)5(54-=
--+x x x （2）13.02.03.05.09.04.0=+-+y y
（3）52
221+-
=--y y y （4）6.15.032.04-=--+x x
（5）6
2
1223+-
=--x x x （6）01
.002
.01.02.02.018+=
--x x x 分析：①先找出各分母的最小公倍数，去掉分母．
②分母出现小数，为了减少运算量，将分子、分母同乘以10，化小数为整数． 解：（1）去分母，得，)2(5)5(10)4(2-=--+x x x ， 去括号，得，105501082-=+-+x x x ． 移项合并后，6813=x ．
两边同时除以13，得13
68=
x ． （2）原方程化为13
23594=+-+y
y ，
去分母，得15)23(5)94(3=+-+y y ， 去括号，得1510152712=--+y y ， 移项合并后32=y ． 系数化为1，得2
3=y ． （3）去分母，得
)2(220)1(510+-=--y y y
去括号，得
42205510--=+-y y y
移项，得
54202510--=+-y y y
合并，得
117=y
系数化为1，得
7
11=
y （4）原方程可以化成
6.15
)
3(102)4(10-=--+x x 去分母，得
6.1)3(2)4(5-=--+x x
去括号，得
6.162205-=+-+x x
移项，得
2066.125---=-x x
合并，得
6.273-=x
系数化为1，得
2.9-=x
（5）去分母，得)2(6)23(36+-=--x x x 去括号，得26696--=+-x x x
解一元一次方程---去分母
2、能利用一元一次方程解决一些简 单的实际生活问题。
• 请大家快速回答下列问题： • 1 、求下列各组数的最小公倍数 • ① 6与10 ②8 与4 ③2 与7 • ④12与36 ⑤2、5、4 ⑥3、6、8 • 2、求解下列方程 • （1） （x-1）-x=2（x+0.5） • （2）
自学课本95页—97页内容并回答下列问题：
•英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃
及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中
记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问
题:
•问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来
总共是33.试问这个数是多少?
你能解决这个问题吗?
2. y 2 y 1 63
3x+1 2
-2 =
3x-2 10
-
2x+3 5
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎 草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的 草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多 与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未 知数的问题:
作业：
• 课本：98页2、3、5 • 习题册:69页—71页
5x+1
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去括号的依据——乘法分配律 去括号的注意事项: （1）括号前有系数时，应该 与括号中的每一项都要乘。 （2）若括号前是“-”号，去括号时，括号内各 项都要变号。
温故而知 “新”
观察下列一元二次方程：
2x5 1x3 1 3 3 4 4 12
移项
2x1x3 1 5
34
4 12 3
合并同类项，得
5 x 10
12
12
系数化为1，得 x 2
归纳：解一元一次方程有哪些步骤？
1、去分母 2、去括号
思考：解一元一 次方程是否一定 要按照上面的步
骤呢？
3、移项
4、合并同类项
5、未知数系数化为1
请看方程：3 x 4 x 1
25
你移项有 变号吗？
这里也不要 出错哦？
例2：解方程：
1 3
(2x
5)
1 4
(x
3)
1 12
解：去分母，得
4(2x 5) 3(x 3) 1
去括号，得
8x 20 3x 9 1
移项，得
8x 3x 9 1 20
合并同类项，得 5x 10
系数化为1 ，得 x 2
另一种做法：
解：去括号，得:
思考：方程两边同乘42的依 据是什么？
各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42，
2 42 2 x 42 1 x 42 1 x 42x 4233
3
2
7
28x 21x 6x 42x 1386
合并同类项 系数化为1
97x 1386
x 1386 97
巩固练习：
(1) (5x 1) (3x 1) (2 x)
等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以 漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应 加括号。 （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1
解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！
合并同类项，得 5x 3
系数化为1，得
x3 5
反思：
（1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的 最小公倍数。
有没有疑问：不是最小公倍数行不行？ （2）去分母的依据是什么？
等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数， 不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一 个整体应加括号。
一元一次方程的解法 ——去分母
子曰：“学而时习之，不亦说乎。”
第一课时： 利用等式性质解一元一次方程。 等式性质: (1)等式两边都加上或减去
同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 (2)等式两边都乘或除以同
一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。
第二课时： 利用移项解一元一次方程。
7 7 12
解：移项，得 3 x 4 x 1 合并同类项，得 7 x 71 12
12
说明：
一般地，解一元一次方程的步骤是按照上 面步骤来解的，但并不是全部的一元一次方 程都要按照上面的步骤来解。具体情况应具 体分析。 就像我们在生活中有时做事情要： 原则性+灵活性，要学会随机应变！
注意区别：
练一练： 3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
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你两边各项都 乘了6吗？
去括号，得 移项，得
18x+3x-3=18-4x+2
你有变号 吗？你漏
乘了吗？
18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项，得 25x=23 化系数为1，得 x= 23
4
2
3
(2) (3x 2) 1 (2x 1) (2x 1)
2
4
5
(3) 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
(4)3x x 1 3 2x 1
2
3
方程 2y 1 5y 2 3y 1 1
3
6
4
去分母时 , 正确的是 (_D__)
(A)4(2y 1) 25y 2 3y 112
(1)25x-(x-5)=29 (2)8y-3(3y+2)=6
解决问题
例1：
x 1 4 x 1 23
解：两边都乘以6，得
3x 1 8x 1
移项，得
3x 8x 11
合并同类项，得
5x 0 系数化为1，得 x 0
正确解法： 解：两边都乘以6，得
去括号，得 3x 3 8x 6
移项，得
3x 8x 6 3
方程一：4x 15 9 方程二： 2x 5x 21
再和下面两个方程比较：
方程三： 2 x 1 3
3
25
方程四： 2x 1 4 x 1
2
3
问题：前面两个方程与后面两个方程有没有区别？
如果有，请你说出它们的区别？
伏笔练习：
一、请找出下列各组数的最小公倍数。 （1）3，5，2 （2）2，4，8 （3）3，4，6 二、解下列方程：
1、把分母中的小数化为整数是利用分数 的基本性质，是对单一的一个分数的分子分 母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整 个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2，对方程 的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不 是对于一个单一的分数。
2 x 1 x 1 x x 33 327
(B)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 1
(C)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
(D)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
总结
这节课你学到了什么？ （1）怎样去分母？
应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。 （2）去分母的依据是什么？