一元一次方程的解法去分母
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方程中的某些项 改变符号 后，可以从方 程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 第三课时： 解一元一次方程——去括号
去括号的依据——乘法分配律 去括号的注意事项: （1）括号前有系数时，应该 与括号中的每一项都要乘。 （2）若括号前是“-”号，去括号时，括号内各 项都要变号。
温故而知 “新”
观察下列一元二次方程：
2x5 1x3 1 3 3 4 4 12
移项
2x1x3 1 5
34
4 12 3
合并同类项，得
5 x 10
12
12
系数化为1，得 x 2
归纳：解一元一次方程有哪些步骤？
1、去分母 2、去括号
思考：解一元一 次方程是否一定 要按照上面的步
骤呢？
3、移项
4、合并同类项
5、未知数系数化为1
请看方程：3 x 4 x 1
25
你移项有 变号吗？
这里也不要 出错哦？
例2：解方程：
1 3
(2x
5)
1 4
(x
3)
1 12
解：去分母，得
4(2x 5) 3(x 3) 1
去括号，得
8x 20 3x 9 1
移项，得
8x 3x 9 1 20
合并同类项，得 5x 10
系数化为1 ，得 x 2
另一种做法：
解：去括号，得:
思考：方程两边同乘42的依 据是什么？
各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42，
2 42 2 x 42 1 x 42 1 x 42x 4233
3
2
7
28x 21x 6x 42x 1386
合并同类项 系数化为1
97x 1386
x 1386 97
巩固练习：
(1) (5x 1) (3x 1) (2 x)
等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以 漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应 加括号。 （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1
解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！
合并同类项，得 5x 3
系数化为1，得
x3 5
反思：
（1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的 最小公倍数。
有没有疑问：不是最小公倍数行不行？ （2）去分母的依据是什么？
等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数， 不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一 个整体应加括号。
一元一次方程的解法 ——去分母
子曰：“学而时习之，不亦说乎。”
第一课时： 利用等式性质解一元一次方程。 等式性质: (1)等式两边都加上或减去
同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 (2)等式两边都乘或除以同
一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。
第二课时： 利用移项解一元一次方程。
7 7 12
解：移项，得 3 x 4 x 1 合并同类项，得 7 x 71 12
12
说明：
一般地，解一元一次方程的步骤是按照上 面步骤来解的，但并不是全部的一元一次方 程都要按照上面的步骤来解。具体情况应具 体分析。 就像我们在生活中有时做事情要： 原则性+灵活性，要学会随机应变！
注意区别：
练一练： 3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
wenku.baidu.com
你两边各项都 乘了6吗？
去括号，得 移项，得
18x+3x-3=18-4x+2
你有变号 吗？你漏
乘了吗？
18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项，得 25x=23 化系数为1，得 x= 23
4
2
3
(2) (3x 2) 1 (2x 1) (2x 1)
2
4
5
(3) 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
(4)3x x 1 3 2x 1
2
3
方程 2y 1 5y 2 3y 1 1
3
6
4
去分母时 , 正确的是 (_D__)
(A)4(2y 1) 25y 2 3y 112
(1)25x-(x-5)=29 (2)8y-3(3y+2)=6
解决问题
例1：
x 1 4 x 1 23
解：两边都乘以6，得
3x 1 8x 1
移项，得
3x 8x 11
合并同类项，得
5x 0 系数化为1，得 x 0
正确解法： 解：两边都乘以6，得
去括号，得 3x 3 8x 6
移项，得
3x 8x 6 3
方程一：4x 15 9 方程二： 2x 5x 21
再和下面两个方程比较：
方程三： 2 x 1 3
3
25
方程四： 2x 1 4 x 1
2
3
问题：前面两个方程与后面两个方程有没有区别？
如果有，请你说出它们的区别？
伏笔练习：
一、请找出下列各组数的最小公倍数。 （1）3，5，2 （2）2，4，8 （3）3，4，6 二、解下列方程：
1、把分母中的小数化为整数是利用分数 的基本性质，是对单一的一个分数的分子分 母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整 个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2，对方程 的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不 是对于一个单一的分数。
2 x 1 x 1 x x 33 327
(B)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 1
(C)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
(D)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
总结
这节课你学到了什么？ （1）怎样去分母？
应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。 （2）去分母的依据是什么？
去括号的依据——乘法分配律 去括号的注意事项: （1）括号前有系数时，应该 与括号中的每一项都要乘。 （2）若括号前是“-”号，去括号时，括号内各 项都要变号。
温故而知 “新”
观察下列一元二次方程：
2x5 1x3 1 3 3 4 4 12
移项
2x1x3 1 5
34
4 12 3
合并同类项，得
5 x 10
12
12
系数化为1，得 x 2
归纳：解一元一次方程有哪些步骤？
1、去分母 2、去括号
思考：解一元一 次方程是否一定 要按照上面的步
骤呢？
3、移项
4、合并同类项
5、未知数系数化为1
请看方程：3 x 4 x 1
25
你移项有 变号吗？
这里也不要 出错哦？
例2：解方程：
1 3
(2x
5)
1 4
(x
3)
1 12
解：去分母，得
4(2x 5) 3(x 3) 1
去括号，得
8x 20 3x 9 1
移项，得
8x 3x 9 1 20
合并同类项，得 5x 10
系数化为1 ，得 x 2
另一种做法：
解：去括号，得:
思考：方程两边同乘42的依 据是什么？
各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42，
2 42 2 x 42 1 x 42 1 x 42x 4233
3
2
7
28x 21x 6x 42x 1386
合并同类项 系数化为1
97x 1386
x 1386 97
巩固练习：
(1) (5x 1) (3x 1) (2 x)
等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以 漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应 加括号。 （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1
解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！
合并同类项，得 5x 3
系数化为1，得
x3 5
反思：
（1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的 最小公倍数。
有没有疑问：不是最小公倍数行不行？ （2）去分母的依据是什么？
等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数， 不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一 个整体应加括号。
一元一次方程的解法 ——去分母
子曰：“学而时习之，不亦说乎。”
第一课时： 利用等式性质解一元一次方程。 等式性质: (1)等式两边都加上或减去
同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 (2)等式两边都乘或除以同
一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。
第二课时： 利用移项解一元一次方程。
7 7 12
解：移项，得 3 x 4 x 1 合并同类项，得 7 x 71 12
12
说明：
一般地，解一元一次方程的步骤是按照上 面步骤来解的，但并不是全部的一元一次方 程都要按照上面的步骤来解。具体情况应具 体分析。 就像我们在生活中有时做事情要： 原则性+灵活性，要学会随机应变！
注意区别：
练一练： 3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
wenku.baidu.com
你两边各项都 乘了6吗？
去括号，得 移项，得
18x+3x-3=18-4x+2
你有变号 吗？你漏
乘了吗？
18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项，得 25x=23 化系数为1，得 x= 23
4
2
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(2) (3x 2) 1 (2x 1) (2x 1)
2
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(3) 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
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(4)3x x 1 3 2x 1
2
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方程 2y 1 5y 2 3y 1 1
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去分母时 , 正确的是 (_D__)
(A)4(2y 1) 25y 2 3y 112
(1)25x-(x-5)=29 (2)8y-3(3y+2)=6
解决问题
例1：
x 1 4 x 1 23
解：两边都乘以6，得
3x 1 8x 1
移项，得
3x 8x 11
合并同类项，得
5x 0 系数化为1，得 x 0
正确解法： 解：两边都乘以6，得
去括号，得 3x 3 8x 6
移项，得
3x 8x 6 3
方程一：4x 15 9 方程二： 2x 5x 21
再和下面两个方程比较：
方程三： 2 x 1 3
3
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方程四： 2x 1 4 x 1
2
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问题：前面两个方程与后面两个方程有没有区别？
如果有，请你说出它们的区别？
伏笔练习：
一、请找出下列各组数的最小公倍数。 （1）3，5，2 （2）2，4，8 （3）3，4，6 二、解下列方程：
1、把分母中的小数化为整数是利用分数 的基本性质，是对单一的一个分数的分子分 母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整 个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2，对方程 的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不 是对于一个单一的分数。
2 x 1 x 1 x x 33 327
(B)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 1
(C)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
(D)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
总结
这节课你学到了什么？ （1）怎样去分母？
应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。 （2）去分母的依据是什么？