商品利润问题
六年级利润问题
利润问题
1、服装店某件上衣进价200元，店主以280元卖出，利润率为多少？
2、一件商品按180元定价，可以获利20%，实际上，它的最终售价是250元，那么，所得的利润是多少元？
3、一件衣服成本500元，按照20%的利润定价，结果销量不好，于是八折出售，售价是多少元？
4、某服装店一天卖出2件衣服，其中一件盈利成本的10%，另一件则亏成本的10%，如果两件衣服的售价都是990元，商店最终是盈还是亏？
990÷（1+10%）=900元，990÷（1-10%）=1100元。
99×2=1980元，
5、一种商品先按照20%的利润率定价，然后又九折出售，结果获利256元。
这件商品的成本是多少？
6、一双鞋子卖200元，可以获利25%，如果卖280元，可以盈利百分之几？
7、一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果无人问津，店主决定打折出售，但是希望利润率不低于（成本）的35%，请问，这件衣服最低几折？800×35%+800 800×（1+35%）=1080元，1080÷1440
8、某台空调按30%利润率定价，换季促销时8折售出，结果获利100元，求空调的进价。
商品中的利润问题[1] 2
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商品中的利润问题一、有关知识导引1.商品的利润是商品的售价与进价(成本)之差,也就是:商品利润＝商品售价－商品进价(成本),当售价大于进价时,赢利,反之,售价小于进价时,亏损,此时商品利润用负数表示.2.商品的利润率是指商品的利润占商品进价(成本)的百分比,也就是:商品利润率 = 商品利润成本³100% , 利润率是正数,说明赢利,反之, 利润率是负数,说明亏损.3.打几折是指按标价的百分之几十出售,也就是商品的标价³打折率.二．出现的数据：商品进价；商品售价1；商品销售量；商品售价2；商品定价；（商品调价）；商品销售量1；销售量变化率;其他成本。
◆ 单价商品利润=商品定价－商品售价1◆ △（价格变动量）=商品定价－商品售价2（或者直接等于商品调价）；◆ 销售量变化率=销售变化量÷引起销售量变化的单位价格；◆ 商品总销售量=商品销售量1±△³销售量变化率；◆ 总利润（W ）=单价商品利润³总销售量－其他成本其他成本单位价格变动销售量变化商品销售量）商品售价（商品定价）总利润（-⨯∆±⨯-=]1[1W 三、典型例题分析;（标价。
售价。
打折。
）例1:一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?例2: 若进货价降低8％，而售出价不变，那么利润可由目前的p ％增加到(p+10)％，求p ．二、专项练习1.受季节影响,某种商品每件按原售价降价10%后,又降价a 元,现在每件的售价为b 元,那么该商品每件的原价为( ) A.110%a b +-元 B.(1-10%)(a+b) C.110%b a --元 D.(1-10%)(a-b) 2.某商店有两种进价不同的计算器,都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中,这家商店( )A.赔了8元B.赚了32元C. 不赔不赚D.赚了8元3.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )A.20%a 元B.(1-20%)a 元C. (1+20%)a 元D.a ÷(1+20%)元4.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( )A.160元B.128元C. 120元D.8元函数的应用例：商场促销，将每件进价为80元的服装按原价100元出售，一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1元，其销量可增加10件.现设一天的销售利润为y元，降价x元。
一元一次方程应用-利润问题
用方程解决问题(二)利润问题1、 商品利润=商品售价-商品进价2、 利润率=进价利润×100％⇔进价=利润率利润⇔利润=进价×利润率 3、 打折后的售价=标价×10折扣数 【公式应用】1、商品原价200元，九折出售，售价是 元。
2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是 。
3、某商品利润率是10％，进价为80元，则利润是 。
4、将原价（进价）20元的商品售出，结果亏损10％，则售价为 。
【题型1】商品的进价、售价和利润一般都可以用 进价-售价=利润 这个等式来列方程。
【例题】某商品的标价为每件900元，为了参与市场竞争，商品按标价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10％，此商品的进价是多少元？思路：进价=售价-利润设为x （已知利润率）利润=进价×利润率（题目中给出）打折再让利[折后售价=标价×10折扣数]【变式】1、 某商场把进价为1600的商品按标价的八折出售，仍获利10％，则该商品的标价为多少元?2、 某商品的进货价为每件800元，标价为每件1100元，商店打折后销售的利润率为10％，此商品是按打几折销售的？3、 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理如果仍想获得8%的利润，则出售价需打 折。
4、某手机店同时卖出两部手机，每部售价为960元，其中一部盈利20%，另一部亏损20%。
这次手机店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？5、一次买100个鸡蛋打八折比打九折少花3元，则这100个鸡蛋的原价是。
6、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具店每件的进价是多少元？7、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又在深圳以每件12.5元的价格购进同样的商品40件，如果商店销售这种商品需要20%的利润，那么其售价应该是多少？8、甲、乙两种服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时应顾客要求，两件服装均九折销售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装的成本格式多少？（提示：两种衣服总售价-两种衣服总进价=两种衣服总利润）（题目中已知总成本）甲种服装售价+乙种服装售价甲种服装利润+乙种服装利润（已知利润率）甲服装利润+进价同甲进价×利润率同甲（已知利润率）进价×利润率9、某天以蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到市场上去卖，问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？提示：总利润=总售价-总进价西售价+豆售价（已知批发价）（已知零售价）零售价×重量？【题型2】已知某人存款数目、银行利率、存款时间，求某人所获利息？公式：利息=存款数目×银行利率×存款时间【例题】1、小明用500元为自己存了3年的教育储蓄（年利率为2.7%），3年到期后，小明可得利息为。
初一数学 利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
《实际问题与二次函数》(商品最大利润问题)
06
研究方法与展望
研究方法的优缺点分析
数学规划方法
数学规划是一种经典的优化方法，能够解决商品最大利润问题。优点是模型简单、易于理 解，缺点是求解速度较慢，且对某些复杂问题可能需要更多的计算资源。
人工智能方法
人工智能方法如神经网络、遗传算法等，能够自适应地求解问题。优点是求解速度较快， 缺点是模型复杂，不易于理解和调试。
构建二次函数模型
根据成本、售价和销量，利用二次函数构建 利润模型。
求最大利润
通过求导数，确定最大利润点，并求出最大 利润。
优化问题的提出与解决
• 优化问题：在商品利润问题中，如何调整售价、成本和销 量等因素，以最大化利润。
优化问题的提出与解决
解决步骤
1. 确定优化目标：明确要优化的目标，如最大化利润、最小化成本等。
混合方法
混合方法是将数学规划方法和人工智能方法结合起来，取长补短，综合利用各种方法的优 点。优点是求解速度快、精度高，缺点是需要更多的计算资源和时间。
研究方法在其他领域的应用前景
生产计划
在生产计划中，如何优化资源配置、提高生产效率是一个核心问题。商品最大利润问题可以转化为生产计划问题，因此研究方法在其他领域的应用前景广阔。
2. 分析影响因素：分析对利润产生影响的因素，如售价、成本、销量等 。
优化问题的提出与解决
3. 构建优化模型
根据影响因素和目标，构建优化模型。
4. 求解最优解
利用数学方法求解最优解，如求导数、使用优化算法等。
5. 实施优化方案
根据最优解调整售价、成本和销量等因素，以实现最大利润。
04
商品利润问题的实例分析
顶点
二次函数图像的最高点或最低点，其 坐标为(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)。
利润问题简要论述
利润问题利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为成本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价X期望利润率。
常见关系如下：利润率=（买价一成本）十成本X 100%或利润率=（-1）X 100%卖价=成本X（1+利润率）成本=买价十（1+利润率）商品的定价是按照期望的利润来确定，即定价=成本X（1+期望的利润率）问题一：一件商品进货价是80元，售出价是100元，求这件商品的利润率是多少？练习一：一件商品的进货价为1000元，售出价为1500元，这件商品的利润率为多少？练习二：一件商品的进货价为500元，利润率为20%这件商品的售价为多少元?练习三：一件商品的售价为1500元，利润率为25%这件商品的进价为多少元?问题某商品按20唏1」润定价，然后8.8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少兀?练习一：某商品按25%^润定价，然后9折卖出，共获得利润90元，求商品的成本是多少兀？练习二：某商品按20%勺利润定价，然后又打八折出售，结果亏损200元。
这种商品的成本是多少兀？练习三：某商品的成本价为3200元，按定价打八折出售后亏损128元。
这种商品定价时期望的利润率是多少？问题二：某商品在原定价的基础上打八五折出售，仍能获得15%的利润，问定价时期望的利润百分数是多少？练习一：一批钢笔，按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望获得的利润百分数是多少？练习二：某商品按定价120元打七五折来出售，仍然获得50%勺利润，定价时期望的利润是多少元？练习三：某种商品的利润是20%如果进货价降低20%售价保持不变，那么商品的利润是多少？问题四：某商场在迎亚运会展销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，可盈利215元；如果减去定价的20%B售，亏损125元。
此商品的购入价是多少元？练习一：某商品按定价卖出可获得利润960元，如果按定价的80°%出售，贝U亏损832元。
六年级【小升初】小学数学专题课程《商品利润问题》(含答案)
19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。
2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比率叫做利率。
利率一般有年利率和月利率两种。
年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。
基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价1500元出售，可盈利（）元。
【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。
利润：1500－1000＝500（元）。
【答案】 500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。
考点2 折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。
【答案】 6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。
【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
利润问题
利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。
通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。
解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系：售价（卖价）=成本+利润利润=卖价–成本利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100%售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。
“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。
例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润是多少？解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。
利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。
假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元卖80元仍能获20%的利润，根据公式：成本=售价÷（1+利润率）原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100%例3．某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？解析：方法（一）分数应用题的方法由“20%”我们可知单位“1”是成本。
属分数除法应用题，如果能找出利润84元所对应的分率，相除就能算出成本来。
利润问题行测
利润问题行测
利润问题是常见的行测题型之一，考察考生对于利润概念的理解和计算能力。
常见的利润问题包括：
1. 利润率问题：给出某商品的成本和售价，要求计算利润率。
利润率计算公式为：利润率 = (售价 - 成本) / 成本 × 100%。
2. 利润倍数问题：给出一次交易的利润和成本，要求计算利润倍数。
利润倍数计算公式为：利润倍数 = 利润 / 成本。
3. 利润分配问题：给出多个人合作经营所获利润的比例分配情况，要求计算每个人所获得的利润金额。
利润分配问题一般是根据比例计算，可以利用简单的比例关系来求解。
解决利润问题的关键是熟练掌握利润率和利润倍数的计算方法，以及能够灵活运用比例关系来解决利润分配问题。
此外，对于复杂的利润问题，还需要注意计算顺序和单位换算等细节问题。
在做题时需要注意审题，理清思路，不要一味地套公式，而是根据题目的要求灵活运用相关的计算方法。
小学数学-利润问题
利润问题例1：某商品原价50元一件，后来连续两次降价，每次降价10%。
这件商品现价多少元？例2：某种商品每件成本是120元，按获利30%定价，后来打八折出售。
这种商品每件定价多少元？打折后每件商品获得的利润是多少元？打折后每件商品的利润是多少元？例3:一个商店进回每支成本0.6元的圆珠笔800支，按获利50%定价，当出售了80%后，剩下的按七折售完。
这个商店共获得利润多少元？例4：某商店按获利40%定价，实际打八折出售，每件商品实际获得利润是多少元？例5：某件商品按获利20%定价，如果打八折出售，每件就要亏损50元。
每件商品的成本是多少元？例6：甲、乙两种商品的成本共400元，甲种商品按获利30%定价，乙种商品按获利20%定价，共获得利润104元。
甲乙两种商品的成本各是多少元？练习：1、一件商品原价是80元，第一次降价10%，第二次再降价5%，这种商品现价多少元？2、一件商品经过两次降价，第一次降价5%，第二次降价20%，现在的售价是76元。
这种商品原来售价多少元？3、某商品按获利40%定价，后来打八折出售，每件的售价是84元。
这种商品每件成本是多少元？4、某商店进回每支成本5元的钢笔100支，按获利40%定价，当卖出了80%后，剩下的打五折售完。
这个商店共获得利润多少元？5、一种商品按获利20%定价，实际打九折出售，这种商品每件实际获得利润多少元？6、一种商品按获利40%定价，实际打八折出售，每件商品可以获得2.4元的利润，这种商品每件的成本是多少元？7、某种商品按获利50%定价，如果打六折出售，每件就要亏损200元。
这种商品每件的成本是多少元？8、甲乙两种商品的成本共600元，甲种商品按获利40%定价，乙种商品按获利30定价，一共可以获得利润220元，甲乙两种商品的成本各是多少元？9、甲乙两种商品的成本共500元，甲种商品按获利50%定价，乙种商品按获利20%定价，甲种商品获得利润100元。
初一数学利润问题
初一数学利润问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
商品中的利润问题
商品中的利润问题一、有关知识导引1.商品的利润是商品的售价与进价(成本)之差,也就是:商品利润＝商品售价－商品进价(成本),当售价大于进价时,赢利,反之,售价小于进价时,亏损,此时商品利润用负数表示.2.商品的利润率是指商品的利润占商品进价(成本)的百分比,也就是:商品利润率 = 商品利润成本×100% ,利润率是正数,说明赢利,反之, 利润率是负数,说明亏损.3.打几折是指按标价的百分之几十出售,也就是商品的标价×打折率.商品售价=商品的标价×打折率二、典型例题分析;例1:一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?例2: 若进货价降低8％，而售出价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p．例3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?例4． 2007年(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．三、专项练习(一)选择题1.受季节影响,某种商品每件按原售价降价10%后,又降价a 元,现在每件的售价为b 元,那么该商品每件的原价为( )A.110%a b +-元B.(1-10%)(a+b)C.110%b a --元 D.(1-10%)(a-b) 2.某商店有两种进价不同的计算器,都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中,这家商店( )A.赔了8元B.赚了32元C. 不赔不赚D.赚了8元3.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )A.20%a 元B.(1-20%)a 元C. (1+20%)a 元D.a ÷(1+20%)元4.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( )A.160元B.128元C. 120元D.8元(二)解答题;5.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是100元，则标价是多少元？6.某商店进入一批商品，每件商品的进价为300元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为多少元？7.某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润率不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？8.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?9.某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%, 而销售价不变,这样,利润率月末比月初高了10%, 则月初的利润率是多少?10.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元, 付运费的开支是1840元,预计损耗为1%,如果全部销售后能获利17%, 则每千克苹果零售价应定为多少元?11．某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：1）月收入不超过1200元的部分不纳税；2）收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税；3）收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。
(完整版)利润问题(含参考答案))
利润问题姓名例 1 、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80% 出售，结果每件亏了64 元，这一商品的成本是多少？（1600 元）方法一：方程。
解：设成本是x 元。
X－（1＋20%）x×80%=64,x=1600. 方法二：算术法。
少卖的百分率：1－（1＋20%）× 80%=4% 成本：64÷4%=1600元。
练习：一件商品按20％的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84 元,这件商品的成本是多少元？例 2 、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240 元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价为270 元，甲和乙哪件商品的成本多？多几分之几？（乙成本多，多50% ）解：甲成本240÷（1＋20%）=200 元乙成本270÷（1—10%）=300 元（300－200）÷200=50% 练习：某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加20%出售，另一件按成本减价20%出售，结果两件商品的售价都是240 元。
那么，两件商品都卖出后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？例 3 、同一种商品，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，乙店的进价是多少元？（1600 元）方法一：方程。
解：设乙进价是x 元，则甲进价为（1－10%）x=0.9x 元。
（1＋15%）x－90% x×（1＋20%）=112，x=1600 方法二：算术法。
乙成本为“1”，甲成本：1－10%=90%乙定价：1＋15%=115%，甲定价：90%×（1＋20%）=108%乙成本：112÷（115%－108%）=1600（元）练习：有一种商品，甲店进货价比乙店便宜10％，甲店按10％的利润来定价，乙店按20％的利润来定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵21 元．问甲店的进货价是多少元？例 4 、某商店进了一批笔记本，按30% 的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本按定价的一半出售，销完后商店实际获得的利润百分数是多少？（17%）解：假设每本10元，共有100 本。
利润问题
利润问题利润问题核心公式：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本（2）利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本销售价－1（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝利润率销售价11、一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?2、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?3、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?4、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少？5、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元？6、一件商品如果按原价出售可以盈利25%，如果降价30%出售，则要亏本30元，那么这件产品的进价是多少元？7、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。
已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。
这种商品每个定价多少元？8、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价以117%售出，商店可盈利百分之几？9、一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?10、若进货价降低8％，而售价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p．11、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?12、商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。
利润问题应用题及答案【三篇】
利润问题应用题及答案【三篇】【篇一】题目：1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
2、出售一件商品，现因为进货价降低了 6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。
答案：1、解答：200×(1+20%)÷90%-200=16(27.7-16)÷(30% - 20%)÷90%=1302、解答：设原来的利润率为x，1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)x=17%【篇二】[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提升35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
初一数学——利润问题
初一数学——利润问题一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是元，售价为元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（-）/=x%XXX：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出卖该商品。
例4．阛阓对某一商品作调价，按原价的8折出卖，此时商品的利润率是10%，商品标价为1375元，求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-xXXX：x=1000答：商品进价1000元。
以上这些都是在初一阶段常见的一些利润问题，我们只要熟练地套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"这一关系式，就能够解决个中大多数问题。
商品利润问题
商品利润问题含义：这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
数量关系：利润＝售价－进货价利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%售价＝进货价×（1＋利润率）亏损＝进货价－售价亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%解题思路和方法：简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例题分析例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？解设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售价比原价下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%答：二月份比原价下降了1%。
例2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。
苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？解要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。
因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）可以看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4%答：该店是盈利的，盈利率是4%。
例3 成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。
问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？解问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。
从题意可知，每册的原定价是0.25×（1＋40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。
剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）剩下的作业本每册盈利7.20÷［1200×（1－80%）］＝0.03（元）又可知（0.25＋0.03）÷［0.25×（1＋40%）］＝80%答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。
商品利润问题周翠娟
得
x×80%－1600 1600
= 10%
解这个方程，得
x = 2200 (元) 答：此商品的原价为2200元。
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配套练习： 某商品的进价为250元，按标 价的九折销售时，利润率为15.2%，商 品的标价是多少？
解：设此商品的标价为x元，根据题意，
得 x×90%－250 250
配套练习：
1、某商品的进价是200元，售价是260元。 求 商品的利润、利润率。
商品利润 =２６０－２００＝ 60（元）
商品利润率= 60 200
× １００％= 30%
２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。 求 商品的利润。
商品利润＝商品利润率×商品进价 ＝２０％ ×５０ ＝１０（元）
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学习目标
1、记住利润问题中的四个基本量售价、 进价、利润、利润率及它们之间的关系。 2、会灵活运用几种关系列方程解应用题。
商品标价
商品售价
商品打折----售价
利润问题的基本量有：
标价、售价、进价（成本）、利润、利润率。 它们之间的关系为： 1、商品售价 = 标价×折扣数 2、利润=售价—进价, 变式：售价=进价+利润
例2： 商店对某种商品作调价，按原价的 八折出售，此时商品的利润率是10%，此 商品的进价为1600元。求商品的原价。
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商
品
售价
— 商品进价
= 商品利润率
商品进价
例2： 商店对某种商品作调价，按原价的 八折出售，此时商品的利润率是10%，此 商品的进价为1600元。求商品的原价。
得
x
2200× 10 -1600= 10% 1600
利润问题——精选推荐
例1、有一种商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润84元，这种商品的成本是多少元？练习：1、王奶奶从菜农购进一批小白菜，按70%利润定价出售，后因为天热按8.5折出售，共获得8元利润，王奶奶购进这批小白菜的成本是多少元？2、一种服装，老板按50%的利润定价，然后又按定价的8折出售，结果获利120元，这种服装的成本是多少元？3、一种小型收录机按20%的利润定价出售，由于不时尚无人购买，又按定价的80%出售，结果每件亏了64元，这种小型收录机的成本是多少元？4、一种电视机，商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果每台获利256元，这种电视机的成本价是多少元？5、一件商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果每件亏损36元，这件商品的成本是多少元？6、买了8000元的国家建设债券，定期3年，到期时取回本金和利息一共10284.8元。
这种建设债券的年利率是多少？7、小勇家买了2000元的建设债券，定期5年，到期时一共取出本息2786元，这种债券的年利率是多少？8、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率是2.70%，另一种是先存一年，年利率是2.25%，到期是把本金和利息取出合在一起，再存一年。
哪种储蓄办法得到的利息多？多多少元？定价期望的利润是百分之几？练习：1、商店出售一种热水器，原价1040元，现价832元，打了多少折出售？2、一种商品，进货价是250元，售价是300元，这种商品卖出后所能获得的利润率是多少？3、一本书的售价是26元，这本书售出后可获得30%的利润，这本书的成本是多少元？4、某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%；另一件是处理品，要赔20%。
以这两件商品而言，是赚还是陪？赚或赔多少元？5、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是270元。
甲和乙两件商品的成品的成本谁多？多百分之几？6、某种商品的利润是20%，如果进货价降低20%，售价保持不变，那么商品的利润是百分之几？7、有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%,那么，这两店的利润就相同，原来甲店的利润是原来乙店利润的百分之几？8、有一种商品，甲店进货价比乙店便宜10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润率来定价，结果甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，甲店的进货价是多少元？例3、商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，决定把余下的笔记本按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润率是多少？练习：1、商店进了一批手套，按50%的利润定价。
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例1 某商品的平均价格在一月份上调了 10%，到二月份又下调了10%，这种商品 从原价到二月份的价格变动情况如何？ 解 设这种商品的原价为1，则一月份售价 点击添加标题 为（1＋10%），二月份的售价为（1＋ 10%）×（1－10%），所以二月份售价 比原价下降了 1－（1＋10%）×（1－10%）＝1% 答：二月份比原价下降了1%。
点击添加标题
例2 某服装店因搬迁，店内商品八折销 售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知 衣服原来按期望盈利30%定价，那么该 店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？ 解 要知亏还是盈，得知实际售价52元 比成本少多少或多多少元，进而需知成 本。因为52元是原价的80%，所以原价 为（52÷80%）元；又因为原价是按期 望盈利30%定的，所以成本为 52÷80%÷（1＋30%）＝50（元） 可以看出该店是盈利的，盈利率为 （52－50）÷50＝4% 答：该店是盈利的，盈利率是4%。
例4 某种商品，甲店的进货价比乙店的进货 价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店 按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店 的定价贵6元，求乙店的定价 解 设乙店的进货价为1，则甲店的进货价为 1－10%＝0.9 甲店定价为 0.9×（1＋30%）＝1.17 乙店定价为 1×（1＋20%）＝1.20由此可 得 乙店进货价为 6÷1.20－1.17）＝200 乙店定价为 200×1.2＝240（元） 答：乙店的定价是240元。前 言源自商品的利润问题目 录
商品利润问题 这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏 损率等方面的问题。 点击添加标题 利润＝售价－进货价
点添加标题
利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100% 点添加标题 售价＝进货价×（1＋利润率） 亏损＝进货价－售价 点击添加标题
亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%