八年级数学下册-一次函数第3课时导学案 (2)

一次函数（第3课时）导学案

教学目标知识

技能

1.理解待定系数法.

2.能用待定系数法求一次函数解析式．

过程

方法

通过探索题目中不同形式的条件,利用待定系数法来求一次函数解析式的过程,体会“数形结合”思想的重要作用.

情感

态度

体会用“数形结合”思想解决数学问题带来的方便,通过与同学合作,培养合作意识和探究精神.

重点用待定系数法确定一次函数解析式.

难点用待定系数法确定一次函数解析式.

环节导学问题师生活动二次备课

情境引入复习回顾：

１.正比例函数 y=kx 的图象过点（－１,

２）,则 k= , 该函数解析式

为 .

２.如图所示的正比函数的解析

式.

3.已知一次函数y=kx+5过点P（－1,2）,

则k=_____.

教师激情造势,引导学生,

明确本节课教学任务

1.-2,y=-2x

x

2

1

y.2

3.3

教师点拨引入课题：我们前面学

习了有关一次函数的一些知识,

掌握了其解析式的特点及图象

特征,并学会了已知解析式画出

其图象的方法以及分析图象特

征与解析式之间的联系规律．如

果反过来,告诉我们有关一次函

数图象的某些特征,能否确定解

析式呢？

自主探究

合例 1. 已知一次函数图象过点（3,5）与

（-4,-9）,求这个一次函数的解析式．

分析：求一次函数解析式,关键是求出

k、b值．因为图象经过两个点,所以这两点

坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b

的二元一次方程组,解之可得．

解：设这个一次函数解析式为y=kx+b．

教师多媒体（或学案）展示

问题.

学生在经历独立思考后,小

组讨论完成.

各小组准备派代表展示．

教师选择两个小组板练.

完成后,由板练的小组进行展

示,其他小组若有不同意见,待

其讲完后进行充.

3.已知直线y kx b

=+的图象如下图所示,求该直线解析式.

解得

2

2

k

b

=

⎧

⎨

=

⎩,

∴该直线的解析式为y=2x+2.

成果展示欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对本课的内容,你还有哪些疑

惑？

教师引导学生归纳总结、反

思、梳理知识,帮助学生形成知

识体系.

补偿提高 4.直线

1

l经过点A(－1,0)与点B(2,3),另

一直线

2

l经过点B,且与x轴交于点

)0,

(m

p.

⑴求

1

l的解析式；

⑵若△ABP的面积为3,求m的值.

教师出示问题,学生先自主,再

合作,交流展示,师生共同评价

4. 解：⑴设直线

1

l的解析式为

b

kx

y+

=,由题意得：

⎩

⎨

⎧

=

+

=

+

-

3

2

b

k

b

k

,解得

⎩

⎨

⎧

=

=

1

1

b

k

∴直线

1

l的解析式为

1

+

=x

y.

⑵由题意得：

3

3

1

2

1

=

⋅

+

=

∆

m

S

ABP

,

解得3

1-

=

=m

m或.

作业设计作业：

课本P99 6,7

教师布置作业,提出具体要求

学生认定作业,课下独立完成