八年级数学下册203数据的离散程度教案新版华东师大版

合集下载

新华东师大版八年级数学下册《20章数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度方差》教案_25

20.3数据的离散程度一．教学目标：1.经历方差的形成过程，了解方差的意义2.掌握方差的计算方法，并会初步运用方差解决实际问题3.通过解决简单的实际问题，让学生形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值二．重点、难点和难点1、重点：掌握方差的计算方法，能灵活运用方差的知识解决实际问题2、难点：应用方差对数据波动情况进行比较、分析三．教学过程（一）情景导入同学们，你们喜欢旅游吗？去过北京吗？新加坡呢？想了解那里的气候吗？世界那么大,让我们一起去看看吧！此图反映的是一年中北京和新加坡气温变化情况．从图上看，北京比新加坡气温变化幅度大，你知道如何通过计算比较这两地气温变化幅度的大小吗？设计意图：创设情境，与本章章头图有机结合，通过对北京天安门、故宫、长城等的介绍，既让学生自然进入新课，又激发了学生的爱国之情。

（二）探索新知问题一：如图，下表显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？上海市每日最高气温统计表（单位：℃）2002年2月下旬和2001年同期的气温相比，有4天气温相对高些，有3天气温相对低些，还有1天气温相同.由此我们可以认为2001年2月下旬的气温总体上比2001年同期高吗？实际上，比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法经过计算，2001年2月下旬平均气温都是12℃问：这是不是说，这两个时段的气温情况上总体没有什么差异呢？观察下列图表，你感觉它们没有有差异呢？学生活动：用铅笔把A和B中的点分别用线段连接起来，绘成一幅折线统计图通过观察、操作，发现：（1）图（A）中温度最大值与最小值相差16℃，图（B）中温度的最大值与最小值相差7℃（2）图（A）中的点波动范围比点图（B）中的点的波动范围_____（填大或小）设计意图：让学生动手操作，体验温差的大小，直观地感受温度的波动大小说一说：根据你的观察，为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？问题二：教练的烦恼：到底选谁呢？某射击训练中，甲、乙两名射击手在5次训练中的成绩统计如下：教练已经计算出：甲、乙名射击手的平均成绩都是8环，他们成绩的最大值与最小值也相差不大。

20.3数据的离散程度(方差)-华东师大版八年级数学下册课件

小兵每次成绩－
平均成绩 -1.4 -1.4 2.6 1.6
-1.4
0
思考：根据最后求和结果可以比较两组数据环绕平均数
的波动情况吗？如果不行,请你提出一个可行的方案.
问题探索
在上表的基础上求每次成绩与平均成绩差的平方和：
求平
1
2
3
4
5 方和
小每次测试成绩 5.1706 21.546 0.1336 0.1126 0.1336
小明的平均成绩是 12，.4 极差是 4；小兵的平均成绩是12.4 ，极差是 4 .
谁的成绩比较为稳定呢？平均数，极差都一样，该怎么办呢？
问题探索把他们的成绩画图如下:
小明的成绩大部分集中在平均数附近。
平均成绩
画出它们的折线图形
小兵的成绩与其平均数的离散程度略大！
通常,如果一组数据与其平均数的离散程度较小, 我们就说它比较稳定. 思考：怎样的指标能反应一组数据与其平均数的离散程度呢？
巩固练习
在学校组织的“喜迎国庆,知荣明耻,文明出行”的知识比赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级, 其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图.
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
此次比赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 2; 1
作业与课外学习任务
1.练习：学习检测P84-85 第1至12题
作业：课本P155 习题20.3 1,2,3
2.课外学习任务：复习本章内容，准备单元检测.
教学反馈：作业存在的主要问题：
思考:如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了2次，怎样比较谁的成绩更稳定？请将你的方法与数据填入下表:

华师大版八下数学20.3数据的离散程度20.3.2用计算器求方差教学设计

华师大版八下数学20.3数据的离散程度20.3.2用计算器求方差教学设计一. 教材分析本节课的内容是华师大版八下数学第20.3节，主要讲述数据的离散程度和用计算器求方差。

方差是衡量一组数据波动大小，稳定程度的量，它是方差统计思想的核心。

本节课通过实例让学生理解方差的概念，会用计算器求一组数据的方差，从而加深对方差的理解和运用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了数据的收集、整理和描述，掌握了求平均数、中位数、众数等基本统计量。

但是对于数据的离散程度，以及如何用计算器求方差可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识与新的知识进行联系，从而更好地理解和掌握本节课的内容。

三. 教学目标1.了解方差的概念，理解方差的意义。

2.学会用计算器求一组数据的方差。

3.能运用方差的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：方差的概念和意义，用计算器求方差的方法。

2.难点：方差公式的推导，方差在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例让学生了解方差的实际应用，通过小组合作学习，让学生互相讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于导入和巩固环节。

2.准备计算器，用于操练环节。

3.准备小组合作学习的问题，用于小组合作学习环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个案例，让学生了解数据的离散程度。

例如，给出两组数据，一组数据集中在某个值附近，另一组数据分布比较广，让学生观察和描述这两组数据的离散程度。

2.呈现（10分钟）介绍方差的概念和意义，通过方差公式，让学生了解方差是如何衡量一组数据的波动大小和稳定程度的。

同时，讲解方差公式的推导过程，让学生理解方差的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生使用计算器，求出给定一组数据的方差。

可以给出几个不同的问题，让学生独立完成，然后互相交流和讨论，提高学生的操作能力和解决问题的能力。

2019春八年级数学下册20.3数据的离散程度教案新版华东师大版251

20.3数据的失散程度极差一、教课目的：1、理解极差的定义，知道极差是用来反应数据颠簸范围的一个量2、会求一组数据的极差二、要点、难点和难点的打破方法1、要点：会求一组数据的极差2、难点：本节课内容较简单接受，不存在难点。

三、例习题的企图剖析教材 P151引例的企图（1）、主要目的是用来引入极差观点的（2）、能够说明极差在统计学家族的角色——反应数据颠簸范围的量（3）、交待了求一组数据极差的方法。

四、讲堂引入：引入问题能够仍旧采纳教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更为形象直观一些的反应极差的意义，能够画出温度折线图，这样极差之因此用来反应数据颠簸范围就不问可知了。

五、例习题剖析本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题剖析问题 1 可由极差计算公式直接得出，因为差值较大，联合此题背景能够说明该村贫富差距较大。

问题 2 波及前一个学期统计知识第一应回想复习已学知识。

问题 3 答案其实不独一，合理即可。

六、随堂：1、一数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.2、一数据3、-1、0、2、X 的极差是 5，且 X 自然数，X=.3、以下几个常量中能反应一数据波范的是（）A.均匀数B.中位数C.众数D.极差4、一数据 X 1、X 2⋯X n的极差是 8，另一数据 2X 1 +1、2X 2 +1⋯，2X n +1 的极差是（）答案： 1.497、七、后：1、已知本 9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，本极差是（）无.法确立在一次数学考中，第一小14 名学生的成与全均匀分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么个小的均匀成是（）没法确立3、已知一数据 2.1、1.9、1.8、X、2.2 的均匀数 2，极差是。

4、若 10 个数的均匀数是3，极差是 4，将 10 个数都大 10 倍，数据的均匀数是，极差是。

新版华东师大版八年级数学下册《20.3数据的离散程度》教学设计.

新版华东师大版八年级数学下册《20.3数据的离散程度》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.3数据的离散程度》这一节主要让学生了解离散程度的概念，学会计算极差、方差、标准差，并能运用这些统计量来描述数据的波动情况。

教材通过实例引入概念，接着介绍计算方法，最后通过练习来巩固知识。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数等，具备一定的数据分析能力。

但学生在理解离散程度的概念上可能存在一定的困难，因此需要通过具体实例来帮助学生理解。

同时，学生对于计算方差、标准差等可能会感到繁琐，需要在教学中加以引导和指导。

三. 教学目标1.了解离散程度的概念，理解极差、方差、标准差的意义。

2.学会计算极差、方差、标准差。

3.能够运用极差、方差、标准差来描述数据的波动情况。

四. 教学重难点1.重点：离散程度的概念，极差、方差、标准差的计算方法。

2.难点：方差、标准差的计算方法，以及如何运用这些统计量来描述数据的波动情况。

五. 教学方法采用实例引入、讲解、练习、巩固的方法，结合小组讨论、师生互动等方式进行教学。

六. 教学准备1.准备相关实例，如成绩、身高、体重等数据。

2.准备计算器，以便学生计算。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例引入离散程度的概念。

例如，给出一个班级学生的身高数据，让学生观察身高的波动情况。

提问：如何描述这些数据的波动程度？引导学生思考，引出离散程度的概念。

2.呈现（15分钟）讲解离散程度的含义，介绍极差、方差、标准差的概念和计算方法。

通过讲解和示例，让学生理解这些统计量的意义和作用。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一组数据，计算这组数据的极差、方差、标准差。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，运用所学的极差、方差、标准差来描述数据的波动情况。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。

新华东师大版八年级数学下册《20章数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度方差》教案_15

《§20.3 数据的离散程度》第一课时教案一、教学目标：了解如何表示一组数据离散程度，掌握计算方差的方法，并会用它们表示数据的离散程度；经历探求数据的方差的过程，并结合具体情境体会计算方差的必要性。

会根据方差对数据作出合理的判断；体验探索数据离散程度的活动，感受数学的应用价值。

二、教学重点：方差的计算三、教学难点：方差计算与应用四、导学过程：（一）情景引入（多媒体图片引入）观看一组图片：中央电视台的小比赛。

引入对参赛选手的选拔问题。

（二）再探方差师引：（多媒体展示）小明和小兵两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如表20.2.1所示.谁的成绩较为稳定?为什么?（学生据表发表自己的意见，众说纷纭）请同学们计算一下，他们的平均成绩各是多少？（学生计算后回答：都是13分）我们观察可以发现，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均成绩的离散程度较大。

通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定。

下面我们将探究怎样的数才能反映一组数据与其平均值的离散程度呢？法一：既然我们已经看出小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小，那么我们可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？我们一起来试试看，在表21.3.3中写出你的计算结果（多媒体展示），你有什么发现？（学生计算后回答）由于正负相抵，使结果不能反映数据的波动情况。

法二：请你提出一个可行的方案，在表21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并把计算的结果填入表中。

（教师巡视，并选择一些同学的方案进行全班交流）请同学们比较一下，以下三种方案哪一种更能明显反映数据的波动情况？（1）把所有差相加（2）把所有差取绝对值相加（3）把这些差的平方相加（学生回答：将数据与平均数的差先平方，再累加起来更能明显反映数据的波动情况）请同学们思考这样一个问题：假设小明在这7次测试中有两次因故缺习，怎样比较谁的成绩更为稳定？（多媒体展示）（学生经过计算后观察后发现，这对数据多的那一位不公平）教师引导出，人们可以将每个数据与平均数的差计算出来，再进行平方，最后求平方后的数的平均数（多媒体展示），请同学们按这种方法进行计算，再来比较谁的成绩比较稳定？师总结：这种方法可以概括为“先平均、再求差、然后平方、最后再平均”，它的计算结果可以表示一组数据偏离平均值的情况，我们把这个结果通常称为方差S2。

华师大版数学八年级下册20.3《数据的离散程度》教学设计

华师大版数学八年级下册20.3《数据的离散程度》教学设计一. 教材分析《数据的离散程度》是华师大版数学八年级下册第20.3节的内容。

本节内容主要介绍了方差和标准差的概念，以及它们在描述数据离散程度中的应用。

通过本节的学习，学生能够理解方差和标准差的意义，掌握它们的计算方法，并能运用它们来分析数据的离散程度。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据的收集、整理和描述的基本方法，对平均数、中位数、众数等统计量有一定的了解。

但对方差和标准差的概念以及它们在描述数据离散程度中的应用可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的统计量入手，逐步引入方差和标准差的概念，并通过实例来让学生感受它们在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法，并能运用它们来分析数据的离散程度。

2.过程与方法：学生通过观察、分析实际问题，培养数据分析和处理的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到统计在生活中的重要作用，培养对统计学科的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：方差和标准差的概念及其计算方法。

2.难点：理解方差和标准差在描述数据离散程度中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方差和标准差的概念，让学生在实际问题中感受统计的作用。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过分析问题来解决实际问题。

3.小组合作学习：学生在小组内讨论和分享解题过程，培养团队合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示方差和标准差的计算过程及应用实例。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如学生的身高、体重等数据，引导学生关注数据的离散程度。

提出问题：如何描述数据的离散程度？引出本节内容的主题。

2.呈现（10分钟）介绍方差和标准差的概念，通过示例让学生理解它们的计算方法。

华师版八年级下册数学教案 20.3 数据的离散程度

20．3 数据的离散程度教学目标一、基本目标1．理解方差与标准差的概念与作用．2．灵活运用方差与标准差来处理数据．3．能用计算器求数据的方差和标准差．二、重难点目标【教学重点】方差和标准差概念的理解．【教学难点】应用方差和标准差分析数据，并做出决策．教学过程环节1 自学提纲、生成问题【5 min 阅读】阅读教材P150～P154的内容，完成下面练习．【3 min 反馈】(一)方差1．一组数据中最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差，即极差＝最大值－最小值，极差反映了这组数据的波动范围．2．设一组数据是x 1、x 2、…、x n ，它们的平均数是x ，我们用S 2＝1n[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差．一组数据的方差越大，说明这组数据的离散程度越大，当两组数据的平均数相同或差异比较小时，可用方差来比较这两组数据的离散程度．3．在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度的数据的方差比乙实验田的方差小，则( B )A ．甲试验田禾苗平均高度较高B ．甲试验田禾苗长得较整齐C ．乙试验田禾苗平均高度较高D ．乙试验田禾苗长得较整齐(二)用计算器求方差已知一组数据x 1、x 2、x 4、…x n ，用计算器求这组数据的方差的步骤如下：(1)开机，打开计算器；(2)菜单21，启动“单变量统计”计算功能；(3)x1＝x2＝……x n＝AC，输入所有数据；(4)OPTN2，即可获得这组数据的统计值，其中σ2x所对应的数值即为方差．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)(一)方差【例1】求数据7，6，8，8，5，9，7，7，6，7的方差．【互动探索】(引发学生思考)先求平均数，再求方差．【解答】(方法一)因为这组数据的平均数为110(7×4＋6×2＋8×2＋5＋9)＝7，所以S2＝110[(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2]＝1.2.(方法二)将各数据减7，得新数据：0，－1，1，1，－2，2，0，0，－1，0.由题易知，新数据的平均数为0，所以S2＝110[02＋(－1)2＋12＋12＋(－2)2＋22＋02＋02＋(－1)2＋02]＝1.2.【互动总结】(学生总结，老师点评)计算一组数据的方差和标准差的步骤：先计算该组数据的平均数(或需加减的数值)，然后按方差的计算公式计算．【例2】在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄(单位：岁)如下：甲队：26，25，28，28，24，28，26，28，27，29；乙队：28，27，25，28，27，26，28，27，27，26.(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少？(2)利用方差比较说明两队参赛选手年龄波动的情况．【互动探索】(引发学生思考)先求平均数，再求方差．方差越大(小)其数据波动越大(小)．【解答】(1)x甲＝110×(26＋25＋28＋28＋24＋28＋26＋28＋27＋29)＝26.9(岁)．x乙＝110×(28＋27＋25＋28＋27＋26＋28＋27＋27＋26)＝26.9(岁)．(2)S2甲＝110×[(26－26.9)2＋(25－26.9)2＋…＋(29－26.9)2]＝2.29；S2乙＝110×[(28－26.9)2＋(27－26.9)2＋…＋(26－26.9)2]＝0.89.因为S2甲>S2乙，所以甲队参赛选手年龄波动比乙队大．【互动总结】(学生总结，老师点评)方差越大(小)其数据波动越大(小)．(二)用计算器求方差【例3】用科学计算器求下列数据的方差：271，315，263，289，300，277，286，293，297，280.【互动探索】(引发学生思考)用科学计算器求方差的步骤是什么？【解答】(1)开机，打开计算器；(2)菜单21，启动“单变量统计”计算功能；(3)输入所有数据；(4)OPTN2，计算出数据的方差σ2x＝207.49.【互动总结】(学生总结，老师点评)熟悉用科学计算器求方差的方法和步骤是关键．活动2巩固练习(学生独学)1．在统计中，样本的方差可以反映这组数据的(C)A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小2．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是(D) A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大D．甲、乙的众数相同3．大学新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩(单位：环)如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是8环，方差是2.环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)我们通常用S2表示一组数据的方差，用x表示一组数据的平均数，x1、x2、…、x n表示各个数据，方差的计算公式为：s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]练习设计请完成本课时对应练习！。

八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度教案新版华东师大版

20.3.1 方差教学目标：1、知识与技能：了解方差的定义和计算公式.理解方差的概念的产生和形成的过程.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.2、过程与方法：经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.3、情感态度与价值观：培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义.教学重点：方差产生的必要性和运用方差公式解决实际问题并掌握其求法.教学难点：理解方差公式，运用方差对数据波动情况的比较、判断.教学过程一、课题引入2008年北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不可没，取得了四枚金牌.如果你是教练：现要挑选甲，乙两名射击手其中一名参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴请分别计算两名射击手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图；⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？二、活动探究：1.方差的定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。

方差意义：用来衡量一组数据的波动大小.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.归纳总结：（1）方差应用能更广泛地衡量一组数据的波动大小；（2）方差主要应用在平均数相等或接近时；（3）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的.2.因此在上一题的引入中：计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.在刚才的例子中，乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S2甲< S2乙，因此，甲选手的成绩比较好，发挥比较稳定，在平均数相同的情况下，建议教练选甲选手参赛.三、巩固提高1.样本5、6、7、8、9的方差是多少？2. 已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（）A、0B、1C、D、23. 7,7,7,7,7的方差是多少？方差是（）4. 5、6、7、8、9、的平均数是( )，方差是（）.98,99,100，101，102的平均数是（），方差是（）.50，60，70，80，90的平均数是（），方差是（）.5. 3，10，15，18的平均数是( )，方差是（）.53,60,65,68的平均数是（），方差是（）.150，500，750，900 的平均数是（），方差是（）.四、小结(1)知识小结：通过这节课的学习：(2)方法小结：求一组数据方差的方法：先求平均数，再利用方差公式求方差。

八年级数学下册 20.3 数据的离散程度 1 方差(1)学案(新版)华东师大版

八年级数学下册 20.3 数据的离散程度 1 方差（1）学案（新版）华东师大版20、3数据的离散程度方差（1）课标要求：体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差导学目标：1、知识与技能：了解刻画数据离散程度的三个量的概念，能借助计算器求出相应标准差和方差。

2、过程与方法：能在具体情境中用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并解决实际问题。

3、情感态度与价值观：主动参与探究活动，开拓思路，在复杂的关系中寻找问题关键、导学核心点：1、导学重点：理解识记方差公式，灵活运用方差公式解题2、导学难点：灵活运用方差公式解决实际问题、3、导学关键：理解方差的意义。

4、导学用具：学案导学过程：知识链接1、某学校初三一班甲、乙两名同学参加最近5次数学测试的成绩(单位：分)!统计如下：甲：6594959898乙：62719899100(1)分别写出甲、乙成绩的平均分和中位数、(2)写出甲、乙两名同学所有测试成绩的众数、2、用平均数、中位数或众数代表数有什么不同？一、自主预习（一）课本P150P151探索一、P150问题1（1）从表20、3、1中可以看出，2002年2月下旬和2001年同期的气温相比，有4天的温度相对高些，有3天的温度相对低些，还有1天的温度相同、我们可以由此认为2002年2月下旬的气温总体上比2001年同期高吗?（2）比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法、请求平均数。

（3）经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃、这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢?本课我们来学习“表示一组数据离散程度的指标”1、极差根据两段时间的气温情况绘成折线图、观察它们有差别吗?(通过观察，可以发现：图(a)中折线波动的范围比较大)从6℃到22℃，图(b)中折线波动的范围则比较小从9℃到16℃、)思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小?引导学生得出极差：我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围、用这种方法得到的差称为极差、极差：最大值一最小值在图中，我们可以看出，图、(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16℃，也就是极差为16℃；图(b)中所有气温的极差为7℃，所以从图中看，整个变化的范围不太大、二、合作解疑（一）1、求下列各题中的极差(1)某班里个子最高的学生身高为1、75米，个子最矮的学生身高为1、42米，求该班所有学生身高的极差、 (2)小华家中，年纪最大的长辈的年龄是78岁，年纪最小的孩子的年龄是9岁，求小华家中所有成员的年龄极差、2、你也结合生活实际，编一道极差的题目、3、(1)极差与数据变化范围大小的关系是什么?(2)为什么说本章导图中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”?三、自主预习（二）课本P151P154探索二、问题2：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定?为什么?(1)计算出两人的平均成绩、(2)画出两人测试成绩的折线图，如图、(3)观察发现什么?通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定、思考：什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小、那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?试一试：(1)在表20、3、3中，写出你的计算结果、通过计算，依据最后的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?(2)如果不行，请你提出一个可行的方案，在表20、3、4中，写上新的计算方案，并将计算结果填人表中、(3)思考：如果一共进行7次测试，小明因故缺席了两次，怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填人表20、3、5中、我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况、这令结果通常称为方差、我们通常用S2表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，x1、x2、…、xn表示各个数据，方差的计算公式：探索三：观察S2的数量单位与原数据单位一致吗?如何使其一致呢?教师总结：在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差、即：标准差＝，方差＝标准差2、四、合作解疑（二）计算(1)小明5次测试成绩的方差和标准差(2)小兵5次测试成绩的方差和标准差、五、作业：P154 练习1、2板书设计课题：20、3数据的离散程度方差（1）知识链接1、自主预习探索（一）2、合作解疑（一）3、自主预习探索（二）4、合作解疑（二）导学反思本节亮点：待改进处：。

新版华东师大版八年级数学下册《20.3数据的离散程度》教学设计

新版华东师大版八年级数学下册《20.3数据的离散程度》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.3数据的离散程度》是数据处理单元的重要内容。

这部分内容主要让学生了解和掌握离散程度的定义、计算方法以及其在实际问题中的应用。

通过这部分的学习，学生能更好地理解数据的分布特征，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了数据的收集、整理、描述等基本知识，具备了一定的数据处理能力。

但学生在理解离散程度的含义和计算方法上可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解离散程度的概念和意义。

三. 教学目标1.了解离散程度的定义和计算方法。

2.能够运用离散程度分析实际问题，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的数据处理能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.离散程度的定义和计算方法。

2.离散程度在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究离散程度的定义和计算方法。

2.利用实例分析，让学生直观地理解离散程度的意义和应用。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.准备相关实例和练习题，用于课堂分析和练习。

2.准备多媒体教学课件，用于辅助教学。

3.准备小组讨论的素材，用于促进学生合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的数据处理知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过多媒体课件呈现实例，让学生观察和分析数据分布的离散程度。

学生通过实例直观地感受离散程度的意义。

3.操练（20分钟）教师引导学生运用离散程度的计算方法，对给定的数据进行分析和计算。

教师为学生提供必要的指导，并检查学生的计算结果，及时给予反馈。

4.巩固（10分钟）教师通过练习题让学生进一步巩固离散程度的概念和计算方法。

学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

20.3 数据的离散程度-2018年八年级下册数学名师教案(华师大版)

20.3 数据的离散程度-2018年八年级下册数学名师教案（华师大版）一、教学目标1.认识数据的离散程度，并了解离散程度的度量方式。

2.掌握计算一组数据的极差、平均差和标准差的方法。

3.能够正确应用离散程度的概念和计算方法解决实际问题。

4.培养学生对于数据的整体观察能力和数据分析能力。

二、教学重点1.了解离散程度的概念和度量方式。

2.掌握计算极差、平均差和标准差的方法。

3.能够正确运用离散程度的概念和计算方法解决实际问题。

三、教学内容3.1 离散程度的概念离散程度是用来描述数据分布的相对分散情况的指标。

当数据的离散程度较大时，说明数据之间的差异较大，分布相对分散；当数据的离散程度较小时，说明数据之间的差异较小，分布相对集中。

3.2 离散程度的度量方式常用的度量离散程度的方式包括极差、平均差和标准差。

3.2.1 极差极差是一组数据中最大值与最小值之间的差。

计算极差的方法为：极差 = 最大值 - 最小值3.2.2 平均差平均差是一组数据各个数据与平均值之差的绝对值的平均值。

计算平均差的方法为：平均差= (∑|数据-平均值|) / 数据个数3.2.3 标准差标准差是一组数据各个数据与平均值之差的平方的平均值的平方根。

计算标准差的方法为：标准差= √( (∑(数据-平均值)^2) / 数据个数 )3.3 应用离散程度解决实际问题学生通过实例分析，将离散程度的概念和计算方法应用于解决实际问题。

四、教学过程4.1 引入教师通过举例引入离散程度的概念，引发学生的思考和探究欲望。

4.2 讲解离散程度的度量方式教师分别讲解极差、平均差和标准差的计算方法，并给出具体的例子进行演示。

4.3 实例分析与计算学生根据给定的实例，运用所学的离散程度的概念和计算方法进行分析和计算，并将结果加以解释。

4.4 拓展应用教师出示更复杂的实际问题，要求学生应用所学的知识解决问题，并呈现解题过程和结果。

五、教学资源1.讲义：离散程度的概念和计算方法。

20.3 数据的离散程度华东师大版八年级数学下册教案

20.3　数据的离散程度1. 方　差2. 用计算器求方差一、教学目标1．掌握方差的定义和计算公式；2．会用方差公式进行计算，会比较数据的波动大小．二、教学重难点重点：掌握方差的定义和计算公式；难点：会用方差公式进行计算，会比较数据的波动大小．三、教学过程（一）情境导入在生活和生产实际中，我们除了用平均数、中位数和众数来描述一组数据的集中程度外，有时需要了解一组数据的离散程度．乒乓球的标准直径为40mm，质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球的直径进行检测．甲、乙两厂生产的乒乓球中各抽样调查了10只，检测的结果如下(单位：mm)：甲厂：40.0，40.1，39.9，40.0，39.8，40.2，40.0，40.1，40.0，39.9；乙厂：40.1，39.8，39.9，40.3，39.8，40.2，40.1，40.2，39.7，39.9.你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？（二）合作探究探究点一：方差的计算【类型一】根据数据直接计算方差为了从甲、乙两名同学中选拔出一名参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两名同学在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环)：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7(1)求，，s2甲，s2乙；(2)你认为该选择哪名同学参加射击比赛？为什么？解析：方差就是各变量值与其均值差的平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．解：(1)＝(7＋8＋6＋8＋6＋5＋9＋10＋7＋4)÷10＝7，s2甲＝[(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]÷10＝3，＝(9＋5＋7＋8＋6＋8＋7＋6＋7＋7)÷10＝7，s2乙＝[(9－7)2＋(5－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2]÷10＝1.2；(2)∵=，且s 2甲＞s 2乙，∴乙的成绩稳定，选择乙同学参加射击比赛．方法总结：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果就是方差．【类型二】已知原数据的方差，求新数据的方差Error! Filename not specified. 已知数据x 1，x 2，x 3，…，x 20的平均数是2，方差是14，则数据4x 1－2，4x 2－2，4x 3－2，…，4x 20－2的平均数和方差是( )A ．2，14 B ．4，4　C ．6，14D ．6，4解析：∵＝120(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 20)＝2，＝120(4x 1－2＋4x 2－2＋4x 3－2＋…＋4x 20－2)＝6；s 2＝110[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋…＋(x 20－2)2]＝14，s 24x －2＝120[(4x 1－2－6)2＋(4x 2－2－6)2＋(4x 3－2－6)2＋…＋(4x 20－2－6)2]＝14×16＝4.故选D.方法总结：掌握数据都加上一个数(或减去一个数)时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数是本题的关键．【类型三】根据统计图表判断方差的大小例3 如图，下列说法正确的是（）A ．甲组数据的方差较大B ．乙组数据的方差较大C ．甲、乙两组数据的方差一样大D ．无法判断甲、乙两组数据的方差哪个较大解析：由图形分析可得：乙组数据偏离平均数大，即波动较大，所以乙组数据的方差较大．故选：B ．方法总结：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．探究点二：由方差判断数据的离散程度例4 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下(单位：cm)：甲：12，13，14，13，10，16，13，13，15，11乙：6，9，7，12，11，16，14，16，20，19(1)将数据整理，并通过计算后把下表填全：小麦中位数众数平均数方差甲13 13 乙1621(2)选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好．解析：(1)中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)；出现次数最多的这个数即为这组数据的众数；(2)方差越小，数据越稳定，小麦长势较好．解：(1)将数据整理如下：甲10111213131313141516乙67911121416161920所以：小麦中位数众数平均数方差甲131313 2.8乙13161321(2)因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差，故甲种小麦苗高整齐，而两种小麦苗高的中位数和平均数相同，故甲种小麦长势较好．方法总结：平均数表示一组数据的平均程度；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．（三）板书设计1．方差的概念2．方差的计算公式四、教学反思通过这节课的教学，让我深刻的体会到只要我们充分相信学生，给学生以最大的自主探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维．。

华师大版数学八年级下册20.3(教学设计)《数据的离散程度》

《数据的离散程度》学习本节之前同学们已经对数据分析有了一个初步的认识，本节教师主要带同学们认识另外一个角度来带同学们来了解数据的整理与初步处理--数据的离散程度。

【知识与能力目标】1. 了解方差的定义和计算公式。

2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

【过程与方法目标】经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。

【情感态度价值观目标】1、让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；2、在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识；【教学重点】方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

【教学难点】理解方差公式。

多媒体、投影仪等。

（一）创设情境，激趣导入师：下表显示的是上海2012年2月下旬和2013年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？从表中你能得到哪些信息？（二）探究新知师：（引出）方差的概念并利用方差解决问题：1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7S2乙，所以确定去参加比赛。

经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2甲3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4. 小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？答案：1. 6 2. ＞、乙；3. x甲=1.5、S2甲=0.975、x乙＝1. 5、S2乙＝0.425，乙机床性能好x小爽＝10.9、S2小爽＝0.02；x小兵＝10.9、S2小兵＝0.008选择小兵参加比赛。

八年级数学下册20.3数据的离散程度教案新版华东师大版

20.3数据的离散程度20.3.1极差一、教学目标：1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量2、会求一组数据的极差二、重点、难点和难点的突破方法1、重点：会求一组数据的极差2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。

三、例习题的意图分析教材P151引例的意图（1）、主要目的是用来引入极差概念的（2）、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量（3）、交待了求一组数据极差的方法。

四、课堂引入：引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。

五、例习题分析本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析问题1 可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。

问题2 涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。

问题3答案并不唯一，合理即可。

六、随堂练习：1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据X1、X2…Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1…，2Xn+1的极差是（）A. 8B.16C.9D.17答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B七、课后练习：1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（）A. 0.4B.16C.0.2D.无法确定在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（）A. 87B. 83C. 85 D无法确定3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。

华东师大版数学八年级下册教学设计《第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度

华东师大版数学八年级下册教学设计《第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》中的20.3节《数据的离散程度》是本章的重要内容。

本节内容主要让学生了解离散程度的定义和意义，掌握极差、方差、标准差的概念和计算方法，并能够运用这些知识对实际问题进行分析。

教材通过实例引入离散程度的概念，引导学生通过探究、合作、交流的方式掌握离散程度的计算方法，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和描述的基本方法，对数据的处理有一定的了解。

但是，对于离散程度的概念和计算方法可能比较陌生，需要通过实例和探究活动来理解和掌握。

此外，学生可能对数学公式和计算方法有一定的恐惧心理，需要教师通过耐心讲解和引导，帮助学生克服恐惧，建立信心。

三. 教学目标1.理解离散程度的定义和意义，掌握极差、方差、标准差的计算方法。

2.能够运用极差、方差、标准差对数据进行分析，解决实际问题。

3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.离散程度的定义和意义。

2.极差、方差、标准差的计算方法。

3.运用极差、方差、标准差对数据进行分析。

五. 教学方法1.实例引入：通过具体的例子引入离散程度的概念，让学生感知和理解离散程度的意义。

2.探究活动：学生进行小组探究，让学生通过合作、交流的方式掌握离散程度的计算方法。

3.讲解示范：教师对离散程度的计算方法进行讲解和示范，让学生明确计算步骤和方法。

4.练习巩固：让学生通过练习题来巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含离散程度概念、计算方法和练习题的PPT。

2.实例数据：准备一些具体的数据实例，用于引导学生理解和掌握离散程度的概念。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，如某学校八年级(3)班同学身高数据，引导学生感知和理解离散程度的概念。

20.3 数据的离散程度(教学课件)-八年级数学下册同步精品课堂(华东师大版)

甲队
乙队
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
讲授新课知识点一方差的意义
班级要在小明和小红中选出一个人，去参加数学竞赛，根据下列5次成绩的平均数，能确定谁去参加比赛，取胜的把握更大吗？
讲授新课
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米产量的波动程度．两组数据的方差分别是：
s甲2
=（7.65-7.54）2 +（7.50-7.54）2 + 10
+（7.41-7.54）2 0.1
s乙2
=（7.55-7.52）2 +（7.56-7.52）2 + 10
+（7.49-7.52）2 0.02
甲
55
149 191 135
乙
55
151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相
同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有 ①②③ .
当堂检测
1.对于一组统计数据3，3，6，5， 3. 下列说法错误的是( )
4.一组数据1，2，a，4，5的平均数是3,则这组数据的方差是___2____.
当堂检测
6．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9.
【答】(1)平均数：6，方差：0；(2)平均数：6；方差：74

《数据的离散程度》教案精品 2022年华师大版八下数学

数据的离散程度一. 教学目标：1. 了解方差的定义和计算公式。

2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

二. 重点、难点和难点的突破方法：1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

2. 难点：理解方差公式三. 例习题的意图分析：1. 教材P125的讨论问题的意图：〔1〕.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。

〔2〕.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

〔3〕.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

〔4〕.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

2. 教材P154例1的设计意图：〔1〕.例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，稳固对方差公式的掌握。

〔2〕.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。

四.课堂引入：除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。

例如，通过学生观看2021年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。

五. 例题的分析：教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：题目中“整齐〞的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以答复出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

方差怎样去表达波动大小？这一问题的提出主要复习稳固方差，反映数据波动大小的规律。

六. 随堂练习：1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：〔单位：cm〕甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：〔1〕哪种农作物的苗长的比较高？〔2〕哪种农作物的苗长得比较整齐？2. 段巍和金志强两人参加体育工程训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？参考答案：1.〔1〕甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；〔2〕甲整齐2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。

华东师大版初中八年级下册数学说课稿第20章数据的整理与初步处理数据的离散程度

《数据的离散程度》说课稿尊敬的各位评委老师大家好！今天我说课的内容是《数据的离散程度的度量—方差》，我主要从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发七个方面来进行说课。

一、教材分析主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法，是数据处理与运用的进一步研究，是前面所学内容的深化。

随着计算机技术的飞速发展，数据已经成为非常重要的信息。

为适应社会的发展，人们需要对得到的数据进行分析和处理，进而作出判断。

方差是用来刻画一组数据的离散程度的，学习方差可以使学生进一步体会数据中蕴含的信息，了解对于同样的数据可以根据需要从不同的角度选用合理的方法加以分析，并根据分析的结果作出判断，从而帮助学生建立数据分析的观念。

此外，本节内容对于学生在高中阶段进一步学习相关的统计知识和学生的发展具有重要作用。

根据新课标的要求及学生已有的知识基础和认知能力，特制定本节课的教学目标如下：知识与技能：1.掌握方差的定义和计算公式2.理解方差与离散程度的关系，当两组数据的平均数相同时，会通过计算其方差来比较两组数据的离散程度过程与方法：在探究问题过程中，逐步培养学生对方差知识产生兴趣，从而提高分析问题的能力。

根据教学目标，针对学生特点，我把方差提出的必要性及运用方差知识进行习题求解和生活实际问题的突破定为本节课的教学重点，方差概念及计算公式的形成过程定为本节课的难点。

二、学情分析：我从两个方面来进行阐释：认知情况：教材通过第四节的实际问题已说明了数据的离散程度的必要性，对方差概念及公式的引出起到推动作用。

生活经验：学生对方差概念公式的形成过程有难度，在利用公式计算时缺乏耐心急于求成，缺失技巧，往往计算出错。

因此，作为教师，在接下来的学习活动中，要不断启发引导学生做出准确判断，并及时进行知识理解与运用，才能让师生的互动过程变得轻松自然。

三、教学模式:根据新课标所提出的先进教育教学理念，要用教材教，而不是教教材，让课堂由学生掌控，充分发挥学生的主体作用，结合初中生的认知特点，力求本课形成创设情境-----合作探究-----交流展示-----训练回顾的教学模式，达到对本节知识由呈现问题到解决问题，最后到收获的目的，并且在重视双基的同时，更加注重知识的形成过程。

新华东师大版八年级数学下册《20章数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度方差》教案_17

20.3 数据的离散程度教学目标【知识与技能】1.理解最大值与最小值的差，知道最大值与最小值的差是用来反映数据波动范围的一个量【过程与方法】能在具体情境中用方差刻画一组数据的波动大小，并解决实际问题【情感态度】主动参与探究活动，开拓思路，在复杂的关系中寻找问题关键【教学重点】会用方差解决实际问题【教学难点】会用方差解决实际问题教学过程一、情境导入,初步认识经过两年多的学习，我们对自己的成绩有个怎样的评价呢？通过平时测试，谁的成绩更稳定呢？我们能不能用统计的方法来解决这个问题？本节课我们就来学习一种数据，这种数据就是用来判断一组数据的波动情况的.【教学说明】利用身边的问题导入新课，调动学生学习的积极性.二、思考探究，获取新知探究1：方差1.显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？观察下图，你感觉它们有没有差异呢？通过观察，我们可以发现，图（a）中的点的波动范围比图（b）中的点波动范围要大.图（a）中温度的最大值与最小值之间的差距很大，相差16℃，图（b）中温度的最大值与最小值相差7℃，由此，我们可以判定2001年同期气温波动范围要大.2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定.那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢？【归纳结论】我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差.我们通常用s 2表示一组数据的方差，用x 表示一组数据的平均数，x 1、x 2、…、x n 表示各个数据，方差的计算公式：三、运用新知，深化理解1.正确的是（ C ）A.两组数据，平均数越大，波动越大B.两组数据，中位数越大，波动越大C.两组数据，方差越大，波动越大D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明2.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中,乙包装机包装的茶叶质量最稳定. 解：乙包装机包装的茶叶质量最稳定.3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，抽查了两人在最近10次选拔赛中的成绩（单位:cm ）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624你认为该派谁参加？解析：此题可从平均数，方差两方面去分析.当平均数相差不大时，再看方差.解：x 甲=101（585+596+610+598+612+597+604+600+613+601）=601.6（cm ）； x 乙=101（613+618+580+574+618+593+585+590+598+624）=599.3（cm ）. s 甲2=65.84.s 乙2=284.21, ∵x 甲>x 乙且s 甲2＜s 乙2.∴应该派甲去.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？课后作业1.布置作业:教材“习题20.3”中第1、2、3.2.完成本课时对应练习.教学反思。