新人教B版必修1高中数学集合之间的关系学案

高中数学集合之间的关系学案新人教B版必修1
一、三维目标：
知识与技能：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）
能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。

过程与方法：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的
关系，掌握并能使用Venn图表达集合间的关系。

情感态度与价值观：通过学习，提高利用类比发现新结论的能力，加强从具体到抽象的思维能
力，树立数形结合的思想。

二、学习重、难点：
重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。

难点：弄清属于与包含的关系。

三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。

【小组活动一】
想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： （1）{1,2,3}A =，{1,2,3,4,5}B =；
（2）}167|{班的同学级为国际学校x x C =；}67|{D 级的同学为国际学校x x = （3）{|}E x x =是两条边相等的三角形，{}F x x =是等腰三角形
【小组活动二】
1.阅读教材10---12页，完成下列表格：
（1
） 空集是任何集合的子集； （2） 空集是任何非空集合的真子集； （3） 任何一个集合是它本身的子集；
例1、写出集合A={1,2,3}的所有子集和真子集。

例2 、说出下列每对集合之间的关系
（1）A={1,2,3,4,5} B={1,3,5}
（2）P={1
x}Q={1
|2=
x
x}
x
|
||=
（3）C={1
x
x}
|≥
|>
x
x} D={2
跟踪练习：用适当的符号填空
⑴___{0}
∅
⑵2___{(1,2)}
⑶∅___2
∈+=
x x
{R|20}
⑸{3,5}___N
⑹{(2,3)}___{(3,2)}
⑺ {(1,2)}___2
-+=
x x x
{|320}
⑻{1,2}___2
-+=
x x x
{|320}
例3、设{|13},{|}
=-<<=>，若A B，则a的取值范围是______
A x x
B x x a
跟踪练习：1.已知集合A=},5
+
≤
≤
{-
=m
x
m
x
B且
x}1
{≤
|
2
|
<
-x
1
2
A⊆,求实数m的取值范围
B
1、 下列关系（1）}2,1{1∈（2）}2,1{∈φ（3）}1,2{}2,1{=（4）
}2,1{)}2,1{(=（5）}0{⊆φ中正确的是____________
2、 已知A={2,3},集合B ⊆A 则这样的集合B 一共有______个
3、 判断题
（1）空集没有子集。

（ ）
（2）空集是任何集合的子集。

（ ）
（3）任一集合必有两个或两个以上的子集。

（ ）
（4）若∅≠⊆A B ，那么凡不属于集合A 的元素，则必不属于B 。

（ ）
4、 已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3, 2m }.若B ⊆A,则实数m=_______.
1. 已知集合M满足{1，2}⊆A⊆{1,2,3,4,5},则这样的集合A有多少个？
若改为求满足条件{1,2}A
⊆{1,2,3,4,5}的集合A有多少个？2. 已知集合{}{}
=-<≤=-+≤≤-且A B
25,121
A x x
B x m x m
⊆，
求实数m的取值范围。