数学参考答案及解析

合集下载

高中数学解析几何大题(附有答案及详解)

47．已知椭圆E ：()222210x y a b a b +=>>，其短轴为2．

（1）求椭圆E 的方程；

（2）设椭圆E 的右焦点为F ，过点()2,0G 作斜率不为0的直线交椭圆E 于M ，N 两点，设直线FM 和FN 的斜率为1k ，2k ，试判断12k k +是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

48．如图，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>⎛ ⎝⎭，P 为椭圆上的一动点.

（1）求椭圆C 的方程；

（2）设圆22

O x y +=

，过点P 作圆O 的两条切线1l ，2l ，两切线的斜率分别为1k ，2k . ①求12k k 的值；

①若1l 与椭圆C 交于P ，Q 两点，与圆O 切于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，且满足OPA OQB S S =△△，求1l 的方程.

49．已知椭圆E ：22221x y a b +=（a ＞b ＞0）的左、右焦点分別为12,F F ，离心率为e =左焦点1F 作直线1l 交椭圆E 于A ，B 两点，2ABF 的周长为8. （1）求椭圆E 的方程；

（2）若直线2l ：y =kx +m (km <0)与圆O ：221x y +=相切，且与椭圆E 交于M ，N 两点，

22MF NF +是否存在最小值？若存在，求出22MF NF +的最小值和此时直线2l 的方程.

50．已知动点M 与两个定点()0,0O ，()3,0A 的距离的比为1

2，动点M 的轨迹为曲线C .

（1）求C 的轨迹方程，并说明其形状；

2024考研(数学三)真题答案及解析完整版

2024年全国硕士研究生入学考试数学(三)真题及参考答案

考研数学三考什么内容?

数学三在高等数学这一部分因为要求的内容相对较少，所以很多学校经济类、管理类专业在本科期间所用教材并非理工类专业通常会使用的《高等数学》同济大学版，更多的学校本科阶段的教材是中国人民大学版《微积分》。

而考数学三的同学中在实际复习过程中使用哪一本教材的都有)(函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程);线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型);

概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。

考研的考试内容有哪些

一、考研公共课：政治、英语一、英语二、俄语、日语、数学一、数学二、数学三，考研公共课由国家教育部统一命题。各科的考试时间均为3小时。

考研的政治理论课(马原22分、毛中特30分、史纲14分、思修18分、形势与政策16分)。

考研的英语满分各为100分(完型10分、阅读理解60分、小作文10分、大作文20分)。

数学(其中理工科考数一、工科考数二、经管类考数三)满分为150分。数一的考试内容分布：高数56%(84分)、线代22%(33分)、概率22%(33分);数二的内容分布：高数78%(117分)、线代22%(33分);数三的内容分布：高数56%(84分)、线代22%(33分)、概率22%(33分)。

小学五年级数学下册奥数50题、附解析及参考答案，下载给孩子做一做！

小学五年级数学下册奥数50题、附解析及参考答案，下载给

孩子做一做！

小学五年级奥数题

练习题

一、工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当

小学六年级下册数学试卷及参考答案

选择题答案及解析
解析：根据题目中的条件，我们可以列出方程：w * 3 = 9，解得w = 3。所以答案为A。
答案：A 解析：根据题目中的条件，我们可以列出方程：w * 3 = 9，解得w = 3。所以答案为A。
解析：根据题目中的条件，我们可以列出方程：x + 2 = 5，解得x = 3。所以答案为B。
选择题解析
计算题解析
考察知识点：加减乘除四则运算
易错点：注意运算顺序和符号，避免计算错误
举一反三：加强练习，提高计算速度和准确性
解题思路：先计算乘除，后计算加减，注意进位和借位
题目：一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，宽是多少厘米？答案：周长 = 2 × (长 + 宽)，所以宽 = (周长 - 2 × 长) / 2 = (20 - 2 × a) / 2 = 10 - a 厘米。答案：周长 = 2 × (长 + 宽)，所以宽 = (周长 - 2 × 长) / 2 = (20 - 2 × a) / 2 = 10 - a 厘米。题目：一个正方形的面积是16平方厘米，边长是多少厘米？答案：正方形的面积 = 边长 × 边长，所以边长 = 面积的平方根 = √16 = 4 厘米。答案：正方形的面积 = 边长 × 边长，所以边长 = 面积的平方根 = √16 = 4 厘米。题目：一个圆柱的体积是314立方厘米，底面半径是5厘米，高是多少厘米？答案：圆柱的体积 = π × 底面半径^2 × 高，所以高 = 体积 / (π × 底面半径^2) = 314 / (π × 5^2) = 4 厘米。答案：圆柱的体积 = π × 底面半径^2 × 高，所以高 = 体积 / (π × 底面半径^2) = 314 / (π × 5^2) = 4 厘米。题目：一个圆锥的体积是314立方厘米，底面半径是5厘米，高是多少厘米？答案：圆锥的体积 = (1/3) × π × 底面半径^2 × 高，所以高 = 3 × 体积 / (π × 底面半径^2) = 3 × 314 / (π × 5^2) = 12 厘米。答案：圆锥的体积 = (1/3) × π × 底面半径^2 × 高，所以高 = 3 × 体积 / (π × 底面半径^2) = 3 × 314 / (π × 5^2) = 12 厘米。

2023全国甲卷数学真题以及答案解析

2023全国甲卷数学真题以及答案出来了，数学是最好得分的科目，同时数学又是高考成败的关键。今天小编整理了2023全国甲卷数学真题以及答案解析供大家参考，一起来看看吧!

2023全国甲卷数学真题以及答案解析

高考数学知识点

1、第一部分，三角函数

三角函数是每年高考题型中大题必须会考察到比较简单的一个知识点，他的位置一般都是在17题或者18题，难度不会太大，主要是考察同学们对于三角函数的公式变换的掌握和运用能力，选择题和填空题中就是最简单的公示了，只要大家把三角函数的基本知识点学会，解答他的高考题是不成问题的。

2、第二部分，立体几何

在高考所有题型中，立体几何是相对比较重要的一部分，这个题型的特点是，灵活度高，题目难度属于中等，解题方法多样化等。所以同学们在复习这部分的时候，要学会建立坐标系使用向量法，找到特殊点，做辅助面和辅助线，利用立体几何本身的性质求证答案也是相对比较快的。所以大家在复习这部分的时候，应该学会运用多种方法解题，可以参考学长前面文章提到过的一些常用的立体几何的题型。

3、第三部分，圆锥曲线

高考所有的解答题中，基本属于函数的知识点最多，难度最大，索引函数在各个题型中都是以压轴题的题型考察的。除了函数外，圆锥曲线的难度也是很大的，但是圆锥曲线的选择填空题还是相对比较简单的，只要同学们作熟练了这类题型，得分还是相对比较容易的，假期期间，大家可以吧这部分的选择填空座位自己复习的重点，到考试中得分还是比较容易的。

高考数学的题型及其占比

全国各地高考数学一模试卷及答案解析

2024年全国各地高考数学一模试卷及答案解析

随着高考的临近，2024年全国各地的数学一模试卷也陆续发布。这些试卷是考生们备战高考的重要参考材料，能够帮助考生们熟悉考试形式、了解考点以及检验自己的学习成果。本文将对部分地区的数学一模试卷进行解析，并给出相应的答案及解析，以帮助考生们更好地应对高考。

一、北京卷

北京卷的数学一模试卷难度适中，注重对基础知识的考查。其中，选择题和填空题主要涉及高中数学的基本概念和计算方法，如函数、数列、三角函数等。解答题部分则注重对知识点的综合运用，如立体几何、概率统计等。考生们在解答时需要认真审题、严谨计算，注意解题的规范性和准确性。

二、上海卷

上海卷的数学一模试卷难度稍高，注重对思维能力的考查。其中，选择题和填空题除了涉及基础知识外，还涉及一些较为深入的问题，如平面几何、代数方程等。解答题部分则更加注重对知识点的综合运用，如函数与导数、解析几何等。考生们在解答时需要灵活运用所学知识，注重解题的思维过程。

三、广东卷

广东卷的数学一模试卷难度较为简单，注重对基础知识的考查。其中，选择题和填空题主要涉及初等数学的基本概念和计算方法，如算术、代数、三角函数等。解答题部分则注重对知识点的细节把握，如平面几何、概率统计等。考生们在解答时需要细心审题、准确计算，注意解题的规范性和准确性。

四、江苏卷

江苏卷的数学一模试卷难度适中，注重对思维能力和创新能力的考查。其中，选择题和填空题除了涉及基础知识外，还涉及一些较为深入的问题，如平面几何、排列组合等。解答题部分则更加注重对知识点的综合运用，如函数与导数、解析几何等。考生们在解答时需要发挥自己的创新能力，寻找新的解题方法。

上海市2023年中考数学真题及答案解析

上海市2023年中考数学真题及答案解析【注意：本文仅提供参考，实际考试请以教育部门发布的官方真题为准】

一、选择题题目解析

1. 小明从家到学校的路程共有5公里，他骑自行车一次骑行

2/5的距离。他一共用了多长时间？

选项解析：题目中提到小明骑行2/5的距离，即2/5 * 5公里 = 2公里。进而，我们可以计算出他骑行2公里所需要的时间。

答案：根据题目分析，小明骑行2公里所需要的时间为2公里/ 骑行速度 = 2公里 / 骑行速度，这里骑行速度未提及，所以无法计算具体时间。答案为无法确定。

2. 某商品原价为300元，现在打八折出售，折后价格是多少？

选项解析：题目中提到打八折，即原价 * 0.8，我们可以直接计算出折后价格。

答案：300元 * 0.8 = 240元。答案为240元。

二、填空题题目解析

1. 下图中国地图的颜色表示的是哪个省份？

解析：根据题目中的提示，通过判断地图颜色可以得出对应的省份名称。

答案：由于无法提供具体地图，所以无法确定具体省份名称。答案为无法确定。

2. 160 ÷ 8 = ____

解析：题目中提到除法运算，我们可以直接计算出结果。

答案：160 ÷ 8 = 20。答案为20。

三、解答题题目解析

1. 如果a = 3, b = 4，则(a + b)² = ____

解析：题目中给出了a和b的值，我们可以带入计算。

答案：(a + b)² = (3 + 4)² = 7² = 49。答案为49。

2. 请用两种方法计算 2² + 3² + 4² + 5²的值。

解析：题目要求我们计算一个数列的和，我们可以分别列出每一项的平方然后相加，或者使用数列求和公式进行计算。

小学数学练习题及答案解析

小学数学练习

（满分120分,考试时间为60分钟）

一、选择题（请在答卷卡上填涂信息点,每小题2分,共10分）

1. 下面四个算式中（）的结果最大.（a 是不等于0的自然数）

A. a －56

B. a ×56

C. a ＋56

D. 无法确定【参考答案】C

【考核知识点】分数计算

【解析】一个数加上一个不为零的数要大于减去这个不为零的数；一个不为零的数乘小于1的数比它本身要小,所以C 答案结果最大.

2. 周长都相等的圆、正方形和三角形,它们的面积（）.

A. 圆最大

B.正方形最大

C. 长方形最大

D. 一样大

【参考答案】A

【考核知识点】图形面积

【解析】周长一样,圆的面积最大；面积一样则长方形的周长最长.

3. 如图,E 是梯形ABCD 下底BC 边的中点,则图中与阴影三角形CDE 面积相等的三角形共有（）.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【参考答案】C

【考核知识点】三角形的面积

【解析】等底等高的三角形,面积相等；因为E 点是BC 边的中点,所以BE ＝EC,三角形ABE 、三角形DBE 、三角形AEC 的面积都与三角形DEC 面积相等.

4. 白菜2元一斤,菜心3元一斤,小亮有10元钱,则他可以买（）.

A. 1斤白菜4菜心

B. 2斤白菜2菜心

C. 2斤白菜3菜心

D. 4斤白菜1菜心

【参考答案】B

【考核知识点】价格问题

【解析】利用“单价×数量＝总价”即可以一一排除,得出答案为B 选项.

5. 下面各数,在读数时一个“零”字也不用读的是（）.

A. 620080000

B. 35009000

C. 700200600

高中数学课后题答案及解析

1、20．已知集合A={x|x2(x的平方)－2 023x＋2 022<0}，B={x|x<a}，若A?B，则实数a的取值范围是___. [单选题] *

A a≥2022(正确答案)

B a>2022

C a<2022

D a≥1

2、从3点到6点，时针旋转了多少度？[单选题] *

60°

-90°(正确答案)

-60°

90°

3、24．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，则AM+AB的值为（）[单选题] *

A．10

B．8

C．12(正确答案)

D．以上答案都不对

4、19、如果点M是第三象限内的整数点，那么点M的坐标是（）[单选题] *

（-2，-1）

（-2，-2）

（-3，-1）(正确答案)

（-3，-2）

5、函数y=cosx与y=arcsinx都是（）[单选题] *

A、有界函数(正确答案)

B、有界函数

C、奇函数

D、单调函数

6、11、在第二、四象限内两条坐标轴夹角平分线上的点，它们的横坐标与纵坐标是（）[单选题] *

A.相等

B.互为相反数(正确答案)

C.零

D.以上结论都不对

7、9. 一个事件发生的概率不可能是(? ? ?) [单选题] *

A．0

B．1/2

C．1

D．3/2(正确答案)

8、下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）[单选题] *

A. ①②(正确答案)

B. ①③

C. ②③

D. ②④

9、8．一个面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2米，苗圃长是（）[单选题] *

2023年新高考数学(2卷)卷真题及答案解析

精品学习资源复习备考宝典

——考前迅速提升——

（辅导资料、习题资源、知识点训练等）

2023年新高考数学（2卷）真题及答案解析

C ．−

D ．−

2×2+m 2

，解得m =−2

3或m =−32(舍)，故选C ；

1,2 上恒成立，

即0<1

a ≤xe x 在1,2 上恒成立，在1,2 上单增，所以1

a ≤g 1 =e ，

所以a ≥e −1，故选C ；cos α=1+54，则sin α

2=B ．

−1+58

C ．

3−54

D ．

由二倍角公式得cos α=1+54=1−2sin 2α2⇒sin 2α

=3−58，用代选项验证法知D 对；

【参考解析2】由二倍角公式得cos α=

1+54=1−2sin 2α2⇒sin 2α

=3−58=6−2516=5−14 2，所以sin α2=±−1+54，而sin α2=−−1+5

无选项对应，故本题肯定不满足，故选D ；验证的事就留到考后分析；

8．记S n 为等比数列a n 的前n 项和，

若S 4=−5，S 6=21S 2，则S 8=A ．120

B ．85

C ．−85

D ．−120

【参考解析1】依题有a 11−q 4 1−q =−5

a 11−q 6

1−q =21×a 11−q 2 1−q

⇒q 2=4a 11−q =13

，所以S 8=a 11−q 8 1−q =1

×1−44 =−85，故选C ；

【参考解析2】易知S 2，S 4−S 2，S 6−S 4，S 8−S 6也为等比数列，

所以S 4−S 2 2=S 2⋅S 6−S 4 ，

解得S 2=−1或S 2=5

《高等数学》练习题及答案解析

第一课时

一、单选题

1、函数4()31f x x =+，则f(1)的值为：（D ）

A 、0

B 、1

C 、3

D 、4

解析：采用代入法，将x=1代入原函数，可得f(1)的值为：/*4*/

2、函数y =的定义域为：（D ）

A 、(-∞，-2]

B 、[2，+∞)

C 、[-∞,+∞]

D 、(-∞，-2]U[2，+∞)

解析：根据幂函数性质，要使得该函数有意义，

该函数的定义域为：/*(-∞，-2]U[2，+∞)*/。 3、下列函数不是周期函数的是：（c ）

A 、y=cos(x -2)

B 、y=1+sin πx

C 、y=xsinx

D 、y=2tan3x

解析：根据周期函数的定义，可计算得知，/*y=xsinx*/不是周期函数

4、指出函数y=lgx 在(0，+∞)的区间内的单调性：（A ）

A 、单调递增

B 、单调递减

C 、没有单调性

D 、无法确定

解析：根据函数单调性的性质，y=lgx 是以10为底的对数函数，在其定义域内是递增的。因此是/*单调递增*/。

5、设函数f(x)=lnx ，则f(x)-f(y)=（D ）

A 、f(x+y)

B 、f(x -y)

C 、f(xy)

D 、f(x/y)

解析：根据对数函数的运算法则，f(x)-f(y)=lnx -lny=ln(x/y)=f(x/y)，因此，f(x)-f(y)的值为：/*f(x/y)*/。

二、判断题

1、函数y=sinx 是以2π为周期的函数（A ）

A 、正确

B 、错误

解析：函数y=sinx 是周期函数，以2π为周期。因此该表述是/*正确*/的

经典趣味数学题及答案解析

趣味数学题

1.有10个人要过河，河中有条船一次最多坐5个人，要过几次才可过去？

答案：3次

2.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？五条直线相交，最多能有多少个交点呢？

答案：9段

3. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢？

答案：最多可有1O个交点

4. 把边长为1的正方形二等分，再将其中的一半二等分，如此继续下去，第六次后，所得图形的面积是多少？

答案：(1/2)的6次方

5.一加一不是二。（打一字）

答案：解析：“一”字、加号“＋”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

谜底是王。

6.一减一不是零。（打一字）

解析：“一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

谜底是三。

7.八分之七。（打一成语）

解析：“八分之七”用数学符号写出来，把数字7写在分数线上面，8写在分数线下面.

谜底是成语“七上八下”。

8.被称为数学王子的是？（打一人名）

答案：高斯

9. 黄金分割比是打造中国美女的标准，请问黄金分割比是多少？

答案：黄金分割中，较短的线段与较长的线段的比为(√5-1)/2≈0.618

10.奎贝尔教授养了一些动物,在他饲养的动物中,除了两只以外所有的动物都是狗,除了两只以外,所有的都是猫,除了两只以外所有的都是鹦鹉,他总共养了多少只动物?

答案：3只。

11.假设地球是一个标准的球体,想象围绕赤道建一道栏杆,栏杆的总长度只比赤道周长长1米,请问栏杆的高度是否允许一只老鼠通过?为什么？

答案：当然可以，（算出栏杆和赤道半径差）

小学50道经典数学题及答案详细解析！

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：

288÷（10-1）=32（元）

一张桌子的价钱：

32×10=320（元）

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3

=45+15

=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4

=8÷4

=2（千米）

答：甲每小时比乙快2千米。

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-（13+7）÷2]

=0.6÷[13-20÷2]

=0.6÷3

=0.2（元）

答：每支铅笔0.2元。

2023年浙江省绍兴市中考数学试卷及答案解析

2023年浙江省绍兴市中考数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、选，均不给分）

1．（4分）计算2﹣3的结果是（）

A．﹣1B．﹣3C．1D．3

2．（4分）据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（）

A．27.4×107B．2.74×108C．0.274×109D．2.74×109 3．（4分）由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A．B．C．D．

4．（4分）下列计算正确的是（）

A．a6÷a2＝a3B．（﹣a2）5＝﹣a7

C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1D．（a+1）2＝a2+1

5．（4分）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）

A．B．C．D．

6．（4分）《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（）A．B．C．D．

7．（4分）在平面直角坐标系中，将点（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，

最后所得点的坐标是（）

A．（m﹣2，n﹣1）B．（m﹣2，n+1）C．（m+2，n﹣1）D．（m+2，n+1）8．（4分）如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，∠ABD＝60°，动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E，F同时从点O出发，分别向终点B，D运动，且始终保持OE＝OF．点E关于AD，AB的对称点为E1，E2；点F关于BC，CD的对称点为F1，F2在整个过程中，四边形E1E2F1F2形状的变化依次是（）

数学解决问题试题答案及解析

1. 77﹣29= 0÷93= 30×50=

75+18= 600+700=

【答案】77﹣29=48 0÷93=0 30×50=1500

75+18=93 600+700=1300

【解析】根据整数加、减法和乘、除法的计算法则，直接进行口算即可．

77﹣29=48 0÷93=0 30×50=1500

75+18=93 600+700=1300

点评：此题考查的目的是理解掌握整数加、减、乘、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．

2.一副手套7元，一双运动鞋77元，一双运动鞋的价钱是一副手套的几倍？

【答案】一双运动鞋的价钱是一副手套的11倍

【解析】要求一双运动鞋的价钱是一副手套的几倍，即求77里面有几个7，用除法计算即可．解：77÷7=11；

答：一双运动鞋的价钱是一副手套的11倍．

点评：此题属于简单的整数除法应用题，做题时应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算．

3.小春在计算乘法时，把第二个乘数72看成了12，结果得到的积是552．想一想：正确的积应该是多少？

【答案】正确的积应该是3312．

【解析】根据因数与积的关系，先求出第一个因数，再由因数×因数=积，列式解答．

解：552÷12×72=46×72=3312；

答：正确的积应该是3312．

点评：解答此题的关键是求出第一个因数，也是以此题为例提醒哪些马虎的同学，解答问题时要认真分析，养成好的学习习惯．

4. 51×49= 42÷2=

【答案】2499 21

【解析】按照整数乘除法的笔算方法进行计算．

解：51×49=2499；

高中数学双曲线习题及答案解析

双曲线习题练习及答案解析

1、已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为y x =，且与

椭圆22

1123x y +=有公共焦点.则C 的方程为（）

A ．22

1810

x y -=

B ．22

145

x y -=

C ．22

154

x y -=

D ．22

143

x y -=

【答案】B 因为双曲线的一条渐近线方程为2

y x =

，则b a =

.① 又因为椭圆22

1123x y +=与双曲线有公共焦点，双曲线的焦距26c =，即c ＝3，则

a 2

＋b 2

＝c 2

＝9.②.由①②解得a ＝2，b ＝，则双曲线C 的方程为22

145

x y -=.

故选：B.

2已知双曲线22

221x y a b

-=（a 、b 均为正数）的两条渐近线与直线1x =-围成的三

）

B. C. D. 2

【答案】D

解：双曲线的渐近线为b

y x a

=±

，令1x =-，可得b y a

=，

不妨令1,b A a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，1,b B a ⎛⎫-- ⎪

⎝

⎭，所以2b AB a =，所以1

AOB

A S A

B x =

⋅=

AB ∴=，

即2b a =b a =2c e a ===；故选：D

3已知双曲线C 的中心为坐标原点，一条渐近线方程为2y x =，点()

22,2P -在C 上，则C 的方程为

A. 22124x y -=

B. 221714x y -=

C. 22142

x y -=

D. 221147

y x -=

【答案】B

由于C 选项的中双曲线的渐近线方程为2

y x =±

，不符合题意，排除C 选项.将点()