2019年台州第一中高考数学选择题专项训练(一模)

2019年台州第一中高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题： 来源： 重庆市铜梁一中2019届高三数学10月月考试题理
．已知函数在
处的切线倾斜角为
，则
（ ）
A ．
B ．
C ．0
D ．3 【答案】C
第 2 题： 来源： 四川省广元市2019届高三数学第一次适应性统考试题（含解析） .下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ）
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ①② 【答案】B 【解析】
试题分析：：∵两个变量的散点图，
若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系， ∴两个变量具有线性相关关系的图是①和④． 考点：变量间的相关关系
第 3 题： 来源： 四川省德阳市中江县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析） 如图：D ，C ，B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C ，D 两点测得A 点仰角分别是β，α（α＜β），则A 点离地面的高度AB 等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A 【考点】HU ：解三角形的实际应用．
【分析】设AB=x ，在直角三角形ABC 中表示出BC ，进而求得BD ，同时在Rt △ABD 中，可用x 和α表示出BD ，二者相等求得x ，即AB ．
【解答】解：设AB=x，则在Rt△ABC中，CB=
∴BD=a+
∵在Rt△ABD中，BD=
∴a+=，求得x=
第 4 题：来源：河南省林州市2017_2018学年高二数学上学期开学检测试题试卷及答案
圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦长为( )
A． B． C． 2 D． 3
【答案】C
【解析】两圆公共弦所在的直线方程为x－y＋2＝0，圆x2＋y2－4＝0的圆心到公共弦的距离为d＝
＝，所以公共弦长为l＝2＝2.
第 5 题：来源：湖北省襄阳市优质高中2017届高三数学1月联考试题试卷及答案理
设向量，且与的方向相反，则实数的值为
A. B. C. 或 D.的值不存在
【答案】A
第 6 题：来源：西藏日喀则市南木林高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
已知向量满足，，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】 B
第 7 题：来源：河北省曲周县一中2018_2019学年高二数学12月月考试题理
曲线在点处的切线方程为（）
A． B．
C．D．
【答案】B
第 8 题：来源：湖南省桃江县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
已知曲线C:直线为曲线C在点A(1,1)处的切线，直线与曲线C以及轴所围成的图形的面积为（）
A．B．C．
D．1
【答案】A
第 9 题：来源： 2016_2017学年高中数学每日一题（3月13日_3月19日）试卷及答案新人教A 版必修3
一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件,现给出以下四个事件: 事件A:“恰有一件次品”;
事件B:“至少有两件次品”;
事件C:“至少有一件次品”;
事件D:“至多有一件次品”.
并给出以下结论:
①A∪B=C;②D∪B是必然事件;③A∪B=B;④A∪D=C.
其中正确的序号是
A．①②B．③④C．①③ D．②③
【答案】A 【解析】A∪B表示的事件:至少有一件次品,即事件C,所以①正确,③不正确;
D∪B表示的事件:至少有两件次品或至多有一件次品,包括了所有情况,所以②正确;
A∪D表示的事件:至多有一件次品,即事件D,所以④不正确.
第 10 题：来源：山东省济宁市2019届高三数学第一次模拟考试试题理
已知平面，直线，满足，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
第 11 题：来源：福建省漳州市八校2017届高三数学下学期2月联考试题理
等比数列的前项和为，若，，则等于（）
A．-3 B．5 C．-31 D．33
【答案】D
第 12 题：来源： 2019高中数学第二章平面向量单元测试（二）新人教A版必修4
已知，，，则向量a与向量b的夹角是（）
A． B． C．
D．
【答案】C
【解析】∵，∴，∴，
∴．故选C．
第 13 题：来源：宁夏银川一中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
设为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点
的轨迹方程为（）
A． B．
C． D．
【答案】．B
【解析】为椭圆上任意一点,且A,B为焦点，，又
，，所以点的轨迹方程为.
点晴：求点的轨迹方程的基本步骤是：①建立适当的平面直角坐标系，设P（x，y）是轨迹上的任意一点；②寻找动点P（x，y）所满足的条件；③用坐标（x，y）表示条件，列出方程f（x，y）=0；④化简方程f（x，y）=0为最简形式；⑤证明所得方程即为所求的轨迹方程，注意验证.有时可以通过几何关系得到点的轨迹，根据定义法求得点的轨迹方程.
第 14 题：来源：内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题（艺术班）试卷及答案
若函数f(x)= 在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】 B
第 15 题：来源：黑龙江省哈尔滨市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）
A. B. C.
D.
【答案】D
第 16 题：来源： 2016_2017学年河南省新野县高二数学下学期第四次周考试题试卷及答案理
若（x+2+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9，且（a0+a2+…+a8）2﹣(a1+a3+…+a9)2=39，则实数m的取值为
（）
A．1或﹣3 B．﹣1或3 C．1 D．﹣3
【答案】A
第 17 题：来源：高中数学第一章常用逻辑用语单元检测新人教B版选修1
命题p：x∈R，x＋6＞0，则p是( )
A．x∈R，x＋6≥0
B．x∈R，x＋6≤0
C．x∈R，x＋6≥0
D．x∈R，x＋6≤0
【答案】D
第 18 题：来源：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018_2019学年高二数学上学期第二次（12月）月考试题理
已知曲线的参数方程为（为参数），则该曲线离心率为（）
A．B．C．D．
【答案】A
第 19 题：来源：四川省乐山市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考（12月）试题
如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在的直线是异面直线的有（）
A .1对 B.2对 C.3对 D.4对
【答案】C
第 20 题：来源：青海省西宁市2018届高三数学12月月考试题理试卷及答案
在R上定义运算若不等式对任意实数成
则 ( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
第 21 题：来源：安徽省蚌埠市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）
函数在区间上的最小值是（）
A. B. C. -
1 D.
【答案】D
【详解】,
,故
故当时，函数取得最小值
即当时，
故选D
【点睛】本题考查了同角三角函数关系，将其转化为关于的二次函数问题，注意的取值范围，较为基础
第 22 题：来源： 2017-2018学年吉林省通化市梅河口高一（上）期末数学试卷（2）含答案解析已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，﹣π＜ϕ＜π），其部分图象如图所示，则ω，ϕ的值为（）
A．B．C．D．
【答案】A解：（1）由图知，A=1．
f（x）的最小正周期T=4×2=8，所以由T=，得ω=．
又f（1）=sin（+ϕ）=1且，﹣π＜ϕ＜π，所以，+ϕ=，解得ϕ=．
故选A．
第 23 题：来源：新疆维吾尔自治区阿克苏市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案理
矩形中，，为的中点，在矩形内随机取一点，则取到的点到
的距离大于1的概率为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
如图所示，由几何概型可知所求概率为．故本题选．
第 24 题：来源： 2017年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）含答案解析
欧拉公式eix=cosx+isinx （i为虚数单位）是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，
建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e表示的复数的模为（）
A． B．1 C． D．
【答案】B
【考点】A8：复数求模．
【分析】直接由题意可得=cos+isin，再由复数模的计算公式得答案．
【解答】解：由题意， =cos+isin，
∴e表示的复数的模为．
故选：B．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
第 25 题：来源： 2017届陕西省西安市高三数学下学期第二次模拟考试试题试卷及答案理
定义域为的偶函数满足对于任意的,有,且当
时,,若函数在上至少有三个零点,则
的取值范围是（）
(A) (B) (C) (D)
【答案】B．
第 26 题：来源：广东省普宁市勤建学校2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理
直线的斜率为（）
A. B. C. D.
【答案】 D
第 27 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（天津卷）（含答案）
已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为
A. B. C.
D.
【答案】D
第 28 题：来源：湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各选一个数作
为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个
数为( )
A． 18个B． 10个C． 16个D． 14个
【答案】B【
第三、四象限内点的纵坐标为负值，横坐标无限制
分两种情况讨论，
第一种：取中的点作横坐标，取中的点作纵坐标，共有种
第二种：取中的点作横坐标，取中的点作纵坐标，共有种
综上所述共有种
第 29 题：来源：高中数学第一章三角函数章末检测（B）（含解析）新人教A版必修4
已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asin ax的图象不可能是( )
【答案】D [图A中函数的最大值小于2，故0<a<1，而其周期大于2π.故A中图象可以是函数f(x)的图象．图B中，函数的最大值大于2，故a应大于1，其周期小于2π，故B中图象可以是函数f(x)的图象．当a＝0时，f(x)＝1，此时对应C中图象，对于D可以看出其最大值大于2，其周期应小于2π，而图象中的周期大于2π，故D中图象不可能为函数f(x)的图象．]
第 30 题：来源：陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（重点班）理试卷及答案
两圆相交于点A(1,3)，B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为( )
A．－1 B．2 C．3 D．0
【答案】C
第 31 题：来源：江西省上饶县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）
已知复数，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
第 32 题：来源：山东省德州市2017届高考第一次模拟考试数学试题(理科)含答案
设函数的导函数为，且满足，，则时，
（）
A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值 D．既无极大值也无极小值
【答案】D
第 33 题：来源：内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
已知实数x．y满足约束条件，则z=2x-y的最大值为（）A.-1 B.6 C.3 D.-8
【答案】C
第 34 题：来源：湖南省桃江县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
.函数的部分图象大致为（）
【答案】A
第 35 题：来源： 2016-2017学年安徽省安庆市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
已知为同一半面内的四个点，若，则向量等于（）
A．B． C.
D．
【答案】C
第 36 题：来源：云南省玉溪市2 017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是
....
【答案】C
第 37 题：来源： 2019高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）单元测试（一）新人教A版必修1
函数的单调递增区间是（）
A． B． C． D ．不存在
【答案】B
【解析】函数，当时为，递增，当时为，递减．故
的单调增区间为．故选B．
第 38 题：来源：陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（普通班）理试卷及答案
已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3，0)的直线，则( )
A．l与C相交 B．l与C相切C．l与C相离 D．以上三个选项均有可能
【答案】B
第 39 题：来源：高中数学第一章常用逻辑用语章末测试A新人教B版选修1_
已知命题p：x∈R，使tan x＝1；命题q：x2－3x＋2＜0的解集是{x|1＜x＜2}．下列结论：①命题“p
∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∨q”是假命题．其中正确的是( )
A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】D
第 40 题：来源：湖南省长沙市雅礼中学2019届高三数学上学期月考试题二理
正三棱锥S－ABC的外接球半径为2，底边长AB＝3，则此棱锥的体积为
A． B．或 C． D．或
【答案】B。