原子物理第4章
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R R , n 3,4, 2 2 主线 n 二辅 2
R R , n 3,4, 2 2 主线 n 一辅 2
R R , n 4,5, 2 3 一辅 n 柏格 2
光谱项：
由
T
R n
2
R n 2
结束
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
4000 3000
波数 厘米1 2000
1000
主线系
第一辅线系
第二辅线系
柏格曼线系
2500 3000 4000 5000 波长埃 7000 10000 20000
锂的光谱线系
里德伯光谱公式：
R ~ ~ n 2 n back
同一线系光谱项第二项有相同的修正值，表明它们来 自不同主量子数下相同的子状态
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系 主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
~ n
~ n
~ n
~ n
R R , n 2,3, 2 2 二辅 n 主线 2
第三节：碱金属原子光谱的精细结构
主线系
第二辅线 系
第一辅线 系
第 三 条 双层能级间隔：
线 系 限
第 四 条
第 二 条
第 一 条
由
h E2 E1
主线系双线间隔逐渐减小，表明同一ℓ值的双 能级间隔，随n增加而减小； 同一n值时，双层能级间隔随ℓ增大而减小。
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第四章：碱金属原子和电子自旋
R R , n 3,4, 2 2 主线 n 二辅 2
R R , n 3,4, 2 2 主线 n 一辅 2
R R , n 4,5, 2 3 一辅 n 柏格 2
~ n
~ n
~ n
~ n
E
s
p
d
f
一辅 二辅
柏格
主线
~ n
~ n
R R , n 2,3, 2 s 2 n p 2
R R , n 3,4, 2 2 p n s 2
主线系 第二辅线系
~ n
~ n
R R , n 3,4, 2 2 p n d 2
E
s
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f
一辅 二辅
柏格
主线
~ n
~ n
R R , n 2,3, 2 s 2 n p 2
R R , n 3,4, 2 2 p n s 2
主线系 第二辅线系
~ n
~ n
R R , n 3,4, 2 2 p n d 2
R R , n 3,4, 2 2 主线 n 一辅 2
R R , n 4,5, 2 3 一辅 n 柏格 2
光谱项：
T
R n
2
R n 2
同一主量子 数n下有不同 修正值，表 明同一主量 子数n下有能 量不同（略 有差别）的 状态。用s、 p、d、f、… 表示。
T
R R 2 n 2 n
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第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
目录
结束
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
4000
~ ~ n 主 R , n 2,3, n 主线 2
2
第四章：碱金属原子和电子自旋
第三节：碱金属原子光谱的精细结构
主线系
第二辅线系
第一辅线系
线 系 限 第 四 条 第 三 条 第 二 条 第 一 条
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第四章：碱金属原子和电子自旋
第三节：碱金属原子光谱的精细结构
主线系
第二辅线 系 第一辅线 系
线 系 限
第 四 条
第 三 条
第 二 条
R , n 3,4, n 二辅 2
R R , n 2,3, 2 2 二辅 n 主线 2
~ ~ n 二辅
~ ~ n 一辅
~ ~ n 柏格
R R , n 3,4, 2 主线 2 n 二辅 2
1000
主线系
第一辅线系
第二辅线系
柏格曼线系
2500
3000
4000
5000
波长埃
7000
10000 20000
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
~ n
~ n
~ n
~ n
R R , n 2,3, 2 2 二辅 n 主线 2
h 1 h 自旋角动量 ps s 2 2 2 1 h 1 h 在原子实磁场中的两个 分量为 、 2 2 2 2 1 h 1 h 原子总角动量简单推断 为pl 、pl 2 2 2 2
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结束
第四章：碱金属原子和电子自旋
第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用
Automic Physics 原子物理学
第四章：碱金属原子和电子自旋
碱金属元素： 锂Li、钠Na、钾K、铷Rb、铯Cs、钫Fr 原子序数： Li 3、Na 11、K19、Rb 37、Cs55、Fr87
共
性：
在元素周期表中同族、同是一价化合价，有类似的化 学性质，都有较小的电离能，同有金属的一般性质。 类似的光谱结构。
R R , n 2,3, 2 2 s n p 2
R R , n 3,4, 2 2 p n S 2
R R , n 3,4, 2 2 p n d 2
R R 2 3 d n f
R R , n 4,5, 2 3 d n f 2
第一辅线系 柏格曼线系
主线系、第一、第二辅线系的目标是有同一主量子数n=2的状态
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
~ n
~ n
~ n
~ n
R R , n 2,3, 2 s 2 n p 2
第 一 条
由
主线系第一条与第二辅线系等宽表明： p态是双层的，s态是单层的 第一辅线系有三条表明：d态是双层的 主线系第一条与第二辅线系、第一辅线系外侧线等宽表明： h E2 E1 第一辅线外侧两线是d态双层能级中同一层向p态双层 分别跃迁的结果。
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第四章：碱金属原子和电子自旋
h E1 E2
E E ~ E1 E2 2 1 T T 2 1 hc hc hc hc
同一主量子 数n下有不同 修正值，表 明同一主量 子数n下有能 量不同（略 有差别）的 状态。用s、 p、d、f、… 表示。
光谱项对应原子能级，从光谱中能得到原子能级分布。 R ~ ~ ~ n 2 对应谱系原子跃迁目标 的能级 n
R R , n 3,4, 2 2 P n S 2
R R , n 3,4, 2 2 p n d 2
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
R R , n 4,5, 2 3 d n f 2
由
h E2 E1
二、自旋与总角动量
量子力学的推导结果：
pj
pl
ps
h pl l l 1 2 h ps s s 1 2 1 s 2
总角动量：
pl
h pj 2 j l s, l s
j j 1
第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用
一、电子自旋与能及分裂 1925年，乌楞贝克与古德史密特首先提出原子能级分裂来自 电子自旋及其相伴的电子自旋磁矩与原子实磁场的相互作用 能
pS
EB
Ba
B
e
S
Esl s Ba
E El Esl
E1 El s Ba cos1 E2 El s Ba cos 2
原子实激化：
e
电子在原子实单位电荷的电场与激化后的偶极子电场中。 能级比氢原子低。
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第四章：碱金属原子和电子自旋
第二节：原子实的激化和轨道贯穿
原子轨道贯穿：
Z R T 2 n R R R T 2 2 n 2 n n Z
当电子轨道偏心率越大时，发生原子实激化与贯穿现象越 显著，能级比氢原子越低。 按索末非理论，轨道偏心情况由角动量量子数ℓ反映，ℓ越 小，偏心越大。S、p、d、f分别对应ℓ=0，1，2，3 back next 目录 结束
主线系、第一、第二辅线系的目标是有同一主量子数n=2的状态
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
~ n
~ n
~ n
~ n
R R , n 2,3, 2 2 二辅 n 主线 2
R R , n 3,4, 2 2 主线 n 二辅 2
R R R , n 3,4, , n 3,4, 2 主线 2 n 一辅 2 n 一辅 2
R , n 4,5, n 柏格 2
波数 厘米1
3000
R R , n 4,5, 3 一辅 2 n 柏格 2
2000
同一主量子 数n下有不同 修正值，表 明同一主量 子数n下有能 量不同（略 有差别）的 状态。用s、 p、d、f、… 表示。
2
, n 4,5,
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
跃迁前
来自百度文库
同一线系光谱项第二项有 相同的修正值，表明它们 来自不同主量子数下相同 的子状态 从光谱分析能级
R R , n 4,5, 2 3 d n f 2
第一辅线系 柏格曼线系
主线系、第一、第二辅线系的目标是有同一主量子数n=2的状态
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
跃迁前
同一线系光谱是来自不同 主量子数下相同子状态向 同一目标状态跃迁的光谱
从光谱分析能级
2 2
11 2 12 2 2 1
22 22 1
2 2 32 2 2 1
2 2
2 2 32 32 2 2 1
2 2 32 4 2 32 2 2 1
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结束
第四章：碱金属原子和电子自旋
第二节：原子实的激化和轨道贯穿
如果自旋有两个取向，能级将分裂为双层。
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结束
第四章：碱金属原子和电子自旋
第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用
二、电子自旋与电子总动量
电子自旋量子数s： 按前面氢原子理论：
h 2 同一角动量 量子数)下在空间的可能取向个 ( 数为2l 1 角动量空间取向量子化 间隔
如果自旋有两个取向，按相同规则，即2s+1=2,自旋量子 数s应取1/2。
同一线系光谱是来自不同 主量子数下相同子状态向 同一目标状态跃迁的光谱
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
与玻尔理论预测的氢原子相比 同一n有不同能量状态， 状态数随n增加而增加 在主量子数n下的不同能 量状态构成序列，成为 谱系的基础 相同主量子数n下的能量 比氢原子低。随n增加， 差别减小。 相同主量子数n下不同能 量状态的能量差较大，随 n增加，差别减小；随ℓ增 加而减小。
由
h E2 E1
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结束
第四章：碱金属原子和电子自旋
第二节：原子实的激化和轨道贯穿
原子实与价电子：
Li 3、Na 11、K19、Rb 37、Cs55、Fr87
19 2 1 37 2 1 55 2 1 87 2 1
3 2 12 1
R R , n 3,4, 2 2 主线 n 一辅 2
R R , n 4,5, 2 3 一辅 n 柏格 2
光谱项：
由
T
R n
2
R n 2
结束
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
4000 3000
波数 厘米1 2000
1000
主线系
第一辅线系
第二辅线系
柏格曼线系
2500 3000 4000 5000 波长埃 7000 10000 20000
锂的光谱线系
里德伯光谱公式：
R ~ ~ n 2 n back
同一线系光谱项第二项有相同的修正值，表明它们来 自不同主量子数下相同的子状态
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系 主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
~ n
~ n
~ n
~ n
R R , n 2,3, 2 2 二辅 n 主线 2
第三节：碱金属原子光谱的精细结构
主线系
第二辅线 系
第一辅线 系
第 三 条 双层能级间隔：
线 系 限
第 四 条
第 二 条
第 一 条
由
h E2 E1
主线系双线间隔逐渐减小，表明同一ℓ值的双 能级间隔，随n增加而减小； 同一n值时，双层能级间隔随ℓ增大而减小。
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第四章：碱金属原子和电子自旋
R R , n 3,4, 2 2 主线 n 二辅 2
R R , n 3,4, 2 2 主线 n 一辅 2
R R , n 4,5, 2 3 一辅 n 柏格 2
~ n
~ n
~ n
~ n
E
s
p
d
f
一辅 二辅
柏格
主线
~ n
~ n
R R , n 2,3, 2 s 2 n p 2
R R , n 3,4, 2 2 p n s 2
主线系 第二辅线系
~ n
~ n
R R , n 3,4, 2 2 p n d 2
E
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一辅 二辅
柏格
主线
~ n
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R R , n 2,3, 2 s 2 n p 2
R R , n 3,4, 2 2 p n s 2
主线系 第二辅线系
~ n
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R R , n 3,4, 2 2 p n d 2
R R , n 3,4, 2 2 主线 n 一辅 2
R R , n 4,5, 2 3 一辅 n 柏格 2
光谱项：
T
R n
2
R n 2
同一主量子 数n下有不同 修正值，表 明同一主量 子数n下有能 量不同（略 有差别）的 状态。用s、 p、d、f、… 表示。
T
R R 2 n 2 n
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第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
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第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
4000
~ ~ n 主 R , n 2,3, n 主线 2
2
第四章：碱金属原子和电子自旋
第三节：碱金属原子光谱的精细结构
主线系
第二辅线系
第一辅线系
线 系 限 第 四 条 第 三 条 第 二 条 第 一 条
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第四章：碱金属原子和电子自旋
第三节：碱金属原子光谱的精细结构
主线系
第二辅线 系 第一辅线 系
线 系 限
第 四 条
第 三 条
第 二 条
R , n 3,4, n 二辅 2
R R , n 2,3, 2 2 二辅 n 主线 2
~ ~ n 二辅
~ ~ n 一辅
~ ~ n 柏格
R R , n 3,4, 2 主线 2 n 二辅 2
1000
主线系
第一辅线系
第二辅线系
柏格曼线系
2500
3000
4000
5000
波长埃
7000
10000 20000
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
~ n
~ n
~ n
~ n
R R , n 2,3, 2 2 二辅 n 主线 2
h 1 h 自旋角动量 ps s 2 2 2 1 h 1 h 在原子实磁场中的两个 分量为 、 2 2 2 2 1 h 1 h 原子总角动量简单推断 为pl 、pl 2 2 2 2
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第四章：碱金属原子和电子自旋
第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用
Automic Physics 原子物理学
第四章：碱金属原子和电子自旋
碱金属元素： 锂Li、钠Na、钾K、铷Rb、铯Cs、钫Fr 原子序数： Li 3、Na 11、K19、Rb 37、Cs55、Fr87
共
性：
在元素周期表中同族、同是一价化合价，有类似的化 学性质，都有较小的电离能，同有金属的一般性质。 类似的光谱结构。
R R , n 2,3, 2 2 s n p 2
R R , n 3,4, 2 2 p n S 2
R R , n 3,4, 2 2 p n d 2
R R 2 3 d n f
R R , n 4,5, 2 3 d n f 2
第一辅线系 柏格曼线系
主线系、第一、第二辅线系的目标是有同一主量子数n=2的状态
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
~ n
~ n
~ n
~ n
R R , n 2,3, 2 s 2 n p 2
第 一 条
由
主线系第一条与第二辅线系等宽表明： p态是双层的，s态是单层的 第一辅线系有三条表明：d态是双层的 主线系第一条与第二辅线系、第一辅线系外侧线等宽表明： h E2 E1 第一辅线外侧两线是d态双层能级中同一层向p态双层 分别跃迁的结果。
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第四章：碱金属原子和电子自旋
h E1 E2
E E ~ E1 E2 2 1 T T 2 1 hc hc hc hc
同一主量子 数n下有不同 修正值，表 明同一主量 子数n下有能 量不同（略 有差别）的 状态。用s、 p、d、f、… 表示。
光谱项对应原子能级，从光谱中能得到原子能级分布。 R ~ ~ ~ n 2 对应谱系原子跃迁目标 的能级 n
R R , n 3,4, 2 2 P n S 2
R R , n 3,4, 2 2 p n d 2
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
R R , n 4,5, 2 3 d n f 2
由
h E2 E1
二、自旋与总角动量
量子力学的推导结果：
pj
pl
ps
h pl l l 1 2 h ps s s 1 2 1 s 2
总角动量：
pl
h pj 2 j l s, l s
j j 1
第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用
一、电子自旋与能及分裂 1925年，乌楞贝克与古德史密特首先提出原子能级分裂来自 电子自旋及其相伴的电子自旋磁矩与原子实磁场的相互作用 能
pS
EB
Ba
B
e
S
Esl s Ba
E El Esl
E1 El s Ba cos1 E2 El s Ba cos 2
原子实激化：
e
电子在原子实单位电荷的电场与激化后的偶极子电场中。 能级比氢原子低。
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第四章：碱金属原子和电子自旋
第二节：原子实的激化和轨道贯穿
原子轨道贯穿：
Z R T 2 n R R R T 2 2 n 2 n n Z
当电子轨道偏心率越大时，发生原子实激化与贯穿现象越 显著，能级比氢原子越低。 按索末非理论，轨道偏心情况由角动量量子数ℓ反映，ℓ越 小，偏心越大。S、p、d、f分别对应ℓ=0，1，2，3 back next 目录 结束
主线系、第一、第二辅线系的目标是有同一主量子数n=2的状态
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
~ n
~ n
~ n
~ n
R R , n 2,3, 2 2 二辅 n 主线 2
R R , n 3,4, 2 2 主线 n 二辅 2
R R R , n 3,4, , n 3,4, 2 主线 2 n 一辅 2 n 一辅 2
R , n 4,5, n 柏格 2
波数 厘米1
3000
R R , n 4,5, 3 一辅 2 n 柏格 2
2000
同一主量子 数n下有不同 修正值，表 明同一主量 子数n下有能 量不同（略 有差别）的 状态。用s、 p、d、f、… 表示。
2
, n 4,5,
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
跃迁前
来自百度文库
同一线系光谱项第二项有 相同的修正值，表明它们 来自不同主量子数下相同 的子状态 从光谱分析能级
R R , n 4,5, 2 3 d n f 2
第一辅线系 柏格曼线系
主线系、第一、第二辅线系的目标是有同一主量子数n=2的状态
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
跃迁前
同一线系光谱是来自不同 主量子数下相同子状态向 同一目标状态跃迁的光谱
从光谱分析能级
2 2
11 2 12 2 2 1
22 22 1
2 2 32 2 2 1
2 2
2 2 32 32 2 2 1
2 2 32 4 2 32 2 2 1
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第二节：原子实的激化和轨道贯穿
如果自旋有两个取向，能级将分裂为双层。
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第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用
二、电子自旋与电子总动量
电子自旋量子数s： 按前面氢原子理论：
h 2 同一角动量 量子数)下在空间的可能取向个 ( 数为2l 1 角动量空间取向量子化 间隔
如果自旋有两个取向，按相同规则，即2s+1=2,自旋量子 数s应取1/2。
同一线系光谱是来自不同 主量子数下相同子状态向 同一目标状态跃迁的光谱
第四章：碱金属原子和电子自旋
第一节：碱金属原子的光谱
与玻尔理论预测的氢原子相比 同一n有不同能量状态， 状态数随n增加而增加 在主量子数n下的不同能 量状态构成序列，成为 谱系的基础 相同主量子数n下的能量 比氢原子低。随n增加， 差别减小。 相同主量子数n下不同能 量状态的能量差较大，随 n增加，差别减小；随ℓ增 加而减小。
由
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第四章：碱金属原子和电子自旋
第二节：原子实的激化和轨道贯穿
原子实与价电子：
Li 3、Na 11、K19、Rb 37、Cs55、Fr87
19 2 1 37 2 1 55 2 1 87 2 1
3 2 12 1