河南省濮阳市第六中学八级数学上册第二章相似图形复习(无答案)鲁教版五四制-课件

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河南省濮阳市第六中学八年级数学上册第五章二次根式

A. 2g 3 6
B． 1 2
22
C．2 2 3 2 5 2 D．( 2 3) 2 2 3
15.若 a2 ( a)2,则a的取值范围是( A )
Ａ. a 0 Ｂ. a 0
Ｃ. a 0
a Ｄ. 为任意数
16.在直角坐标系中，点P（1， 3 ）到
原点的距离是__2_.
y
NP
OM
热身运动：
性质3：
②
a b
a (a 0,b 0) b
【例8】口算：
① 75=_5___3_② 8a =_2__2_a_;
③
2 3
6
=___3__
④m
1 =___m__.
m
1 2 3 4 56 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
1、一到八组依次选题，每次只选一题； 2、每组有20秒思考时间，60秒作答，答完题目请以“答题完毕”结束并坐下,超时其他小组可以抢答； 3、回答问题准确规范，声音洪亮.
2
【例6】计算：2
3
2
=__1_2__,
3
2 3
=___6___.
反过来，当a 0时a ( a)2
x 在实数范围内分解因式： 2 3
热身运动：
aa 性质2： a2 __a__=
a 0 a＜0
【例7】计算： 2 1 2 =___2____1_=___2____1_,
3 2 =_3_____=_____3_.
A. x2 y2 B. 12
C. x3 y
1
D. 3
6.下列运算正确的是( C )
A.3 a 2 a 1
B. 3 2 5
C.
0.75

鲁教版八年级数学课本第二章相似图形复习题答案

第二章相似图形复习题答案姓名班级A 组 1.1715=AB AC ,178=AB BC 2.（1）已知a+2b 3b =32 求a b 的值。

解：∵a+2b 3b =32∴2×（a+2b ）=3×3b∴2a+4b=9b∴2a=5b∴a b =52（2）已知x 2 =y 3 =z 4 ，xyz ≠0,求x+3y-2z 2x+y 的值。

设x 2 =y 3 =z 4 =k 则x=2k,y=3k,z=4k∴x+3y-2z 2x+y =2k+9k-8k 4k+3k =373、如图，将矩形ABCD 沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形ADFE 与矩形ABCD 相似，确定矩形ABCD 长与宽的比.解：∵矩形ADFE 与矩形ABCD 相似∴AD AB =AE AD ∴AD 2=AE •AB∵AE=12AB ∴AD 2=12 AB 2 ∴AB 2=2AD 2 ∴AB=2AD∴AB:AD= 2:14.解：(1)∵△ADE ∽△ABC ∴∠ADE=∠B=50º(2)∵∠A=70º,∠ADE=50º∴∠AED=60º(3)∵△ADE ∽△ABC∴AD AB =DE BC∴69 =DE 9.9∴DE=6.6cm5.△ABC ∽△ADE ，△ABC ∽△AFG ，△ADE ∽△AFG6.解：相似。

∵AB ·AD=AC ·AE ∴AD ACAE AB =∵∠A=∠A∴△ABC ∽△AED9.解:∵AD=3BD∴43=AB AD∵DE ∥BC∴∠ADE=∠B,∠AEC=∠C∴△ADE ∽△ABC ∴1692=⎪⎭⎫⎝⎛=∆∆AB AD S S ABC ADE∵ABC S ∆=48∴ADE S ∆=27∴2127-48==BCED S 四边形10.解:(1)相似(2)16米11.解：∵OA OC =OB OD =n,∠AOB=∠COD∴△AOB ∽△COD∴AB CD =OA OC∵CD=b∴AB=bn∴零件厚度为a-bn 212.解：设AB 的长为x 米，由题意的x-0.55x =1.41.6解得x=4.4经检验x=4.4是原方程的根。

河南省濮阳市第六中学八年级数学上册第二章相似图形复习1(无答案)鲁教版五四制

相似图形【复习目标】熟记线段的比、比例线段、相似三角形的相关概念。

熟记相似三角形的判定的性质，并能够熟练运用性质和判定解决有关问题。

【复习重点】熟记相似三角形的判定的性质，并能够熟练运用性质和判定解决有关问题。

【学习过程】一、复习导学。

梳理知识：1.两条线段的比是指。

2.比例的性质：①比例的基本性质________________________________②比例的合比性质_______________________________③比例的等比性质______________________________________3.相似三角形的判定条件：①___________________的两个三角形相似②___________________的两个三角形相似③________________的两个三角形相似4.相似三角形的性质：①对应角______ ②对应边___________③相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都_______________ ④相似三角形的周长比______________,面积比_______________________5.相似多边形的判定与性质①___________,____________,_____________的两个多边形叫做相似多边形 ②相似多边形的对应角______,对应边________,周长比__________，面积比_________________ 6.位似图形①如果两个相似图形____________________，则这两个图形是位似图形。

②位似图形的对应点和位似中心_____________，任意一对对应点到位似中心的距离之比等于___________，位似图形的对应线段_______________________。

基础知识运用线段a=1cm ，b=1.8cm,c=3.5cm ，如果a,b,c,d 四条线段成比例，则d=_____ 线段a=3，线段b=6，则线段a,b 的比例中项c 为___________3、已知,2=b a 则=+b ba 。

2017八年级上册数学第二章主要知识点整理(鲁教版)

XX八年级上册数学第二章主要知识点整
理（鲁教版）
第二章
勾股定理
21探索勾股定理
勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为，那么a2+b2=2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

注意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。

22勾股数
勾股定理的逆定理:若三角形的三边长a，b，满足a2+b2=2，则该三角形是直角三角形。

在∆AB中,a，b，为三边长,其中为最大边,
若a2+b2=2,则∆AB为直角三角形；
若a2+b2>2,则∆AB为锐角三角形；
若a2+b2<2,则∆AB为钝角三角形。

2勾股数:满足a2+b2=2的三个正整数，称为勾股数。

规律:一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩大或缩小同一倍数,仍能够成直角三角形。

一组勾股数的倍数不一定是勾股数,因为其倍数可能是小数,只有整数倍数才仍是勾股数。

常用勾股数:3,4,
9,12,1
,12,13
8,1,17
6,8,10
7,24,2
勾股数须知:连续的勾股数只有3,4, 连续的偶数勾股数只有6,8,10。

河南省濮阳市第六中学八年级数学上册第五章二次根式复习2(无答案)鲁教版五四制

二次根式【学习目标】熟记二次根式有关概念，掌握二次根式有意义的条件。

能准确地进行二次根式的化简和二次根式的加、减、乘、除四则运算。

【学习重点】二次根式的化简及运算【学习过程】一、基础自测：1= ，比较大小：３2x 的取值范围是．3、若实数x y ，2(0y =，则xy 的值是．4、若20a -=，则2a b -= ．5、32-= .62x =-，则x 的取值范围是 .7、长方形的宽为3，面积为62，则长方形的长为8、⑴=_____； ⑵=____. 9、根式31,15,271,75,2中可以与3合并的二次根式有个.二、达标测评：10、下列计算正确的是（）A ．=B =C 3=D 3=-11、下列运算正确的是（）A ．33--=B ．1133-⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C ．3=± D 3=-12,则x 的取值范围是（）A.x >-5B.x <-5C.x ≠-5D.x ≥-513、下列根式中不是最简二次根式的是（）A B D 14、若b a y b a x +=-=,，则xy 的值为 ( )A ．a 2B ．b 2C ．b a +D ．b a -15、估计68的立方根的大小在（）A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间16 ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N 17、下列判断正确的是（） A ． 23＜3＜2 B ． 2＜2＋3＜3C ． 1＜5－3＜2D ． 4＜3·5＜518）．Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间19、计算：（1）、121(3)2-⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）、202(2)2)----（3）2)15()347)(347(---+（4）101(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭20、已知0 ＜x ＜1，化简：4)1(2+-x x －4)1(2-+x x三、拓展延伸：21、(1)．3231+821－5051；(2)．32()625(-÷-)(3)．)321(++(321--) ； (4)．11111+-+++++a a a aa a22、求值：20031||11||113⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+-+-+aaaaa23、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（23+y-（x）的值．24、先化简，再求值．（6x-（+，其中x=32，y=27．25、．若最简根式3aa、b的值．【课后反思】。

河南省濮阳市第三中学八年级数学上册 2.6 相似三角形的性质教学设计2 鲁教版

相似三角形的性质一、教材的本质、地位和作用本节课是鲁教版初中数学八年级上册第二章第6节的第一课时，重点学习“相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比”，而揭开现象看本质，本节课的知识，最终可以理解为“在两个相似三角形中，凡是处于对应位置的线段的比都等于相似比”。

“相似三角形的性质”是继“探索三角形相似的条件”之后学习的重要知识内容。

纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了三角形有关概念、三角形全等、相似三角形的判定方法等有关知识，具备一定的观察比较、自主探索、归纳总结等活动经验的基础上展开学习的。

这节课既是前面所学知识的延续和发展，又是后面学习位似图形、圆等知识的基础，起着承前启后的作用。

二、教学目标根据新课标的理念，为了充分让学生“自主探究、合作交流”，特制定如下目标。

A.初步理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，并能运用这些性质解决简单的问题。

B.经历探索相似三角形性质的过程，并体验用从特殊到一般、类比等思想解决问题的策略。

三、教学过程分析环节一：复习导课本节课首先从复习相似三角形的定义入手，鼓励学生从定义中发现性质，即“相似三角形的三个角对应相等、三边对应成比例”，之后老师又提出问题“相似三角形除了具备这些性质之外，还有那些性质吗？”从而自然导入新课。

环节二：探索新知1、本节课是在学生已经学习了“比例尺、相似比、相似三角形的三种判定方法”等知识的基础上，提出了引例。

引例分析： ①学生在回答第一个问题时，求三个比值较为简单，但对于为什么它们都等于34，理由解释可能存在困难，原因主要是缺乏对“比例尺”定义的深层理解。

②对于后面的三个问题，学生利用“相似三角形的判定方法与从定义中发现的性质”不难解决。

③通过对引例的分析，让学生用特殊数值对“相似三角形对应高的比等于相似比”有初步的感性认识.2、在引例的基础上，老师及时进行几何画板的演示，让学生更为直观的感受性质 “相似三角形对应高的比等于相似比”，从而加深学生对性质1的感性认识。

鲁教版数学八年级上册第二章《相似三角形》整章水平测试题(I)

鲁教版数学八年级上册第二章《相似三角形》整章水平测试题（I 卷）一、填空题（每小题3分，共30分） 1．已知：k zy x yx z xz y =+=+=+，则k =________．2．已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两个数的比例中项，第三个数是_______(只需写出一个)．3．如图，在Rt△ABC 中，M 为斜边AB 的中点，MN⊥AB，N 在BC 上，若AB=10cm ，AC=6cm ，则△BMN 的周长为________，△BM N 的面积为______．M NCBAEDCB ADC BA第3题第4题第5题4．如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=︒90，AD=2，AB=3，BC=4，DE⊥AC，垂足为E ，则DE=________．5．如图，若CD 是Rt△ABC 斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=______． 6.小明在某一天某一时刻测得小树高1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁一棵大树影长时因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙壁上,经测量，地面部分影长6.4米，墙上影长1.4米，那么这棵大树高约为_________米.7．在△ABC 中，∠B=︒25，AD 是BC 边上的高，并且DC BD AD ⋅=2，则∠BCA 的度数为___________．8．如图，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB 的长为_____． 9．已知，如图，AC⊥BC，BD⊥BC，AC ＞BC ＞BD ，请你添加一个条件，使△ABC∽△CDB，你添加的条件是________．PC BAÐ°D C BAA 13A 12A 11A10A 9A 8A 7A 6A 5A 4A 3A 2A 1第8题第9题第10题10．如图，由点O 出发的13条射线恰好等分圆周，图中的三角形都是直角三角形.若641=OA ，则71A A 的长为________．二、选择题（每小题3分，共30分）1．已知0≠=dc ba ，下列说法错误的是（）A ．bc ad =B ．ba db c a =++ C ．dd c bb a -=- D ．2222dc ba =2．下列每组中的两个三角形相似的是（）A ．△ABC 中，∠A=︒35，∠B=︒50；△CB A '''中，∠A '=︒35，∠B '=︒105B ．△ABC 中，AB=1.5，BC=1.25，∠B=︒38；△C B A '''中，2=''B A ，5.1=''C B ，∠B '=︒38C ．△ABC 中，AB=12，BC=15，CA=26；△C B A '''中，2=''B A 0，25=''C B ，40=''A CD ．Rt△ABC 中，斜边AB=5，直角边BC=3；Rt△C B A '''中，斜边15=''B A ，直角边12=''C A 3．下列说法：（1）凡正方形都相似；（2）凡等腰三角形都相似；（3）凡等腰直角三角形都相似；（4）直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；（5）两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81．其中正确的个数是（） A ． 5 B ． 4 C ． 3 D ． 24．在坐标系中，已知A （-3，0），B （0，4），C （0，1），过点C 作直线l ，交x 轴与点D ，使得以点D ，C ，O 为顶点的三角形与△ABO 相似，这样的直线一共可以作出（） A ．6条 B ．4条 C ．3 条 D ．5条5．如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别为AB ，AC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则DOAO 等于（）A ．31B ．552 C ．32 D ．216.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）ABDCB A7.如图，梯形ABCD 的对角线交于点O ，有以下4个结论:(1) △AOB∽△COD ；(2) △AOD∽△ACB ；(3)S △DOC : S △AOD =DC:AB ；(4)BOC AOD S S ∆∆= .其中始终正确的有( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个8．如图，四边形ABCD 是矩形，DH⊥AC，如果AH=9cm ，CH=4cm ，那么ABCDS 四边形=（）A ．752cmB ．762cmC ．772cmD ．782cm9．如图，△ABC 中，PQ∥BC，若3=∆APQ S ，6=∆PQB S ，则=∆cQB S （） A ．10 B ．16 C ．9 D ．18F EDC BAOODCB AHDCBA PQCAH G FED CB A第8题第9题第10题10．如图，E ，G ，F ，H 分别是矩形ABCD 四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF ：GH 等于（）A ．9：4B ．3：2C ．2：3D ．4：5 三、解答题（每小题8分，共40分）1．已知△ABC 与△DEF 相似，若△ABC 的三边长分别为4，6，8，△DEF 的一边长为1，求△DEF 其他两边的长．2．矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，M 是BC 的中点，DE⊥AM，E 为垂足．（1）求△ABM 的面积．（2）求DE 的长．（3）求△ADE 的面积．3．一块直角三角形木板的一条直角边AB 长为1．5米，面积为1．5平方米．要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图（1）、（2）所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求．（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）EF G DF EDCA BAB C（1）（2）4．如图，正方形ABCD 边长是1，P 是CD 边的中点，点Q 在线段BC 上，当BQ 为何值时，△ADP 与△QCP 相似？PQ DCB A5．如图，点E 是四边形ABCD 的对角线BD 上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．（1）试说明：AE CD AD BE ⋅=⋅；（2）根据图形的特点，猜想DEBC 可能等于哪两条线段的比（只需写出图中已有线段的一组即可）？并说明理由．EBCDA四、探索题（每小题10，共20分）1．如图，在水平桌面上的两个“E”，当1P ，2P ，O 在一条直线上时，在点O 处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．（1）图中1b ，2b ，1l ，2l 满足怎样的关系式？（2）若cm b 2.31=，cm b 22=，①号“E”测试距离m l 81=，要使测得的视力相同，则②号“E” 测试距离2l 应为多少？2．（1）如图1，等边△ABC 中，D 是AB 上的动点，以CD 为一边，向上作等边△ED C ，连结AE ．说明：AE∥BC；（2）如图2，将（1）中的等边△ABC 的形状改成以BC 为底边的等腰三角形，所作△EDC 改成相似于△ABC，问：是否仍有AE∥BC？试说明你的结论．ED CBAED CBA图1 图2一、填空题 1．2或-1提示：分两种情况讨论：（1）0≠++z y x 时，由等比性质，得 k zy x z x x z z y =+++++++)()()(，2=k ；（2） 0=++z y x 时，x z y -=+，1-=-=+=x x xz y k2．2或16或24± 3．15cm ，2875cm4．56 5．3206．9.4 7．︒65或︒115提示：画出草图分两种情况进行求解，即分∠BCA 为锐角和钝角两种情况，在此都有ADBD CDAD =，即△ABD∽△CAD．所以∠ABD=∠CAD，即∠BCA=︒65或︒115．8．89．∠ABC=∠D 或∠A=∠BCD 10．91提示：由Rt△21OA A 中，∠21OA A =︒30，可知2312=OA OA ，同理=23OA OA =34OA OA =45OA OA =56OA OA 2367=OA OA ，所以642723671==）（OA OA ，又641=OA ，则277=OA ，所以71A A =64+27=91二、选择题1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C9．D 10．B提示：过点H 作HN⊥BC，过点F 作FM⊥AB，N 、M 分别为垂足．说明△HGN∽△FEM．三、解答题1．解：分三种情况：（1）当△ABC 与△DEF 的相似比为2时，设△DEF 另两边长分别为x 、y ． ∵△ABC 与△DEF 的相似，∴262==y x ．∴x=2，y=3．∴△DEF 另两边长分别为2、3．同理（2）当△ABC 与△DEF 的相似比为2时，△DEF 另两边长分别为22、26．（3）当△ABC 与△DEF 的相似比为6时，△DEF 另两边长分别为33、36．2．解：如图，矩形ABCD 中，∠B=︒90． ∵M 是BC 的中点，BC=6，∴BM=3．6342121=⨯⨯=⨯⨯=∆BM AB S ABM ．（2）在Rt△ABM 中，5342222=+=+=BMAB AM ．矩形ABCD 中，AD=BC=6．∵AD∥BC，∴∠DAM=∠AMB ．又∵∠DEA=∠B=︒90，∴△ADE∽△MAB．∴AMAD ABDE =．∴564=DE ．∴524=DE ．（3）∵△ADE∽△MAB，相似比为56=AMAD ，∴256）（=∆∆MABADE S S ．∵6=∆ABM S ，∴25216=∆ADE S ．ME DCBA第2题3．解：由AB=1．5米，平方米．51=∆ABC S ，得BC=2米．设甲加工的桌子面边长为x 米．∵DE∥AB，∴Rt△CDE∽Rt△CBA．∴ABDE CBCD =，即5122．x x =-，解得 76x =．PH E F G DCA B第3题如图，过点B 作Rt△ABC 斜边AC 上的高BH ，交DE 于P ，交AC 于H ．由AB=1．5米，BC=2米，平方米．51=∆ABC S ，得AC=2．5米，BH=1．2米．设乙加工的桌子面边长为y 米．∵DE∥AC，∴Rt△BDE∽Rt△BAC．∴ACDE BHBP =，即5221y 21．．．y =-，解得 3730y =．∵76＞3730，即x ＞y ．∴甲同学的加工符合要求．4．解：由∠C=∠D=︒90，可知△ADP 与△QCP 都是直角三角形．（1）当Rt△ADP∽Rt△QCP 时，有PCPD QCAD =，即11=QC，∴QC=1，从而Q 点与B 点重合．∴BQ=0．（2）当Rt△ADP∽Rt△PCQ 时，有QC PD PCAD =，即QC50501．．=，∴QC=0．25，BQ=0．75．所以当BQ=0或BQ=0．75时，△ADP 与△QCP 相似．5．解：（1）∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAC=∠BAE．又∵∠BDC=∠BAC，∠DOC=∠AOB，∴∠DCA=∠EBA．∴△ABE∽△ACD，∴ADAE CDBE =．∴AE CD AD BE ⋅=⋅．（2）ADAC DEBC =．理由：由△ABE∽△ACD ，得ADAE ACAB =．又∵∠DAE=∠BAC ，∴△ABC∽△AED．∴ADAC DEBC =．四、探索题1．（1）∵11D P ∥22D P ，∴△11D P O∽△22D P O ．∴OD O D D P D P 212211=．即2121l l b b =．（2）∵2121l l b b =且cm b 2.31=，cm b 22=，m l 81=，∴2822.3l =（注：可不进行单位换算）．∴m l 52=．答：②号“E” 测试距离2l 应为5m ．2．（1）∵△ABC 和△ED C 都是等边三角形，∴∠ECD=∠ACB=︒60．∴∠ECD -∠ACD=∠ACB -∠ACD．即∠ACE=∠BCD．又∵AC=BC，EC=DC ，∴△ACE≌△BCD．∴∠EAC=∠B=︒60．∴∠EAC=∠ACB．∴AE∥BC．（2）∵△EDC∽△ABC，∴CEAC DCBC，∠ECD=∠ACB．∴∠ECD -∠ACD=∠ACB -∠ACD．即∠ACE=∠BCD．∴△ACE∽△BCD．∴∠EAC=∠B．而∠B=∠ACB，∴∠EAC=∠ACB．∴AE∥BC．。

鲁教版数学八年级上册第二章《相似三角形》整章水平测试题(B卷)

鲁教版数学八年级上册第二章《相似三角形》整章水平测试题（B 卷）一、填空题(每空2分，共26分)1.如果线段a,b ,c ,d 是成比例线段且a =3，b =4，c =5，则d =______________；2.已知43=y x ,则._____=-yy x 4．如图，（1）若=ABAE ___________,则△ABC ∽△AEF ；（2）若∠E ＝_________，则△ABC ∽△AEF 。

5.如图，四边形EFGH 是∆ABC 内接正方形，BC=21cm ，高AD=15cm ，则内接正方形边长EF=____________。

6.如果两个相似三角形对应高的比为2∶3，那么这两个相似三角形的相似比为____________；对应中线的比为____________；对应角平分线的比为____________；对应周长的比为____________；对应面积的比为____________.7.已知△ABC ，以点A 为位似中心，作出△ADE ，使△ADE 是△ABC 放大2倍的图形，这样的图形可以作个，它们之间的关系是。

二.选择题(每小题3分,共18分)8.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km9.已知0432≠==c b a ,则c b a +的值为( ) A.54 B.45 C.2 D.21 10.如图，若点D 为△ABC 中AB 边上的一点，且∠ABC ＝∠ACD ，AD ＝3cm ，AB ＝4cm ，则AC 的长为（）A ．12cmB ．32cmC ．3cmD ．2cm11.如图，△ABC 中∠ACB ＝90o ，CD ⊥AB 于D 。

则图中能够相似的三角形共有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对12.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为( )A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50mB EF HI GC D A13.下列说法错误的是（）A、位似图形一定是相似图形B、相似图形不一定是位似图形C、位似图形上任一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D、位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行三、解答题 (10+7+8+8+8+8+7=56分)14.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90o对角线BD⊥DC，试问：（1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。

鲁教版五四制八年级上册第二章分式与分式方程复习习题 (含答案解析)

鲁教版五四制八年级上册第二章分式与分式方程复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．使代数式有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3且x≠4C．x≥3且x≠4D．x＞32．下列说法，你认为正确的是（）A．0的倒数是0 B．3-1=-3C．π是有理数D．是有理数3．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠24．分式方程的解为（）A．B．C．D．无解在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )5．若-A．x<B．x≤C．x≠D．x>6．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．7．若分式的值为0，则x的值为（）A．-2B．0C．2D．±28．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A．=B．=C．=D．=9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x＞0B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠110．当时，的值为（）A．1B．-1C．±1D．a11．化简的结果是（）A．B．C．D．12．当式子的值为零时，x的值是（）A．B．C．-D．或13．已知=1，则代数式的值为（）A．3B．1C．﹣1D．﹣314．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为A．B．C．D．15．若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）A．B．C．D．16．若数a使关于x的不等式组＜，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程=2有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．50 B．﹣20 C．20 D．－5017．计算的结果是( )A．B．－C．D．－18．若分式的值为0，则x的值是A．-3B．-2C．0D．219．若m，则m2）A．23 B．8 C．3 D．720．关于x的方程无解，则m的值为（）A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．521．关于x的分式方程的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（）A．﹣1B．0C．1D．222．若x 取整数，则使分式的值为整数的x 值有 A ． 3个 B ． 4个 C ． 6个 D ． 8个23．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x =5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是 A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 24．下列等式正确的是 ( ) ①0．000126=1.26×10－4②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106A ． ①②B ． ②④C ． ①②③D ． ①③④25．若数a 使关于x 的不等式组无解，且使关于x 的分式方程有正整数解，则满足条件的a 的值之积为（） A ． 28 B ． ﹣4 C ． 4 D ． ﹣226．若关于x 的方程无解，则m 的值为 A ． B ． C ． D ．27．关于x 则实数m 的取值范围是（） A ． m<-6且m≠2 B ． m ＞6且m≠2 C ． m<6且m≠-2 D ． m<6且m≠2 28．下列运算正确的是( ) A ．11x y x y xy--= B ．=-1b aa b b a +-- C ． 21111a a a --=--+ D ． 2111·1a a a a a--=-+ 29．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子的最小值是 ”．其推导方法如下：在面积是的矩形中设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是．模仿张华的推导，你求得式子的最小值是（）．A ．B ．C ．D ．30．若=2，则x 2+x －2的值是( ) A ． 4 B ．C ． 0D ．31．下列算式中，你认为错误的是（） A ．B ．C ．D ．32．方程=0的解为A ． x =3B ． x =4C ． x =5D ． x =-533．“ ”汶川大地震导致某段铁路隧道被严重破坏，为尽快抢修其中一段1200米的铁路，施工队每天比原计划多修10米，结果提前4天开通列车，设原计划每天修x 米，则下面列出的方程正确的是 A ．B ．C ．D ．34．某人以a 千米/小时的速度去相距S 千米的外地送信，接着以b 千米/小时的速度返回，这个人的平均速度是（） A ．2ab a b + B ． ab a b + C ． 2a b + D ． 2s a b+ 35．轮船从河的上游A 地开往河的下游B 地的速度为v 1,从河的下游B 地返回河的上游A 地的速度为v 2,则轮船在A 、B 两地间往返一次的平均速度为( ) A ．B ．C ．D ．36．已知2260a b ab a b +=>>且，则a ba b+-的值为（） A ．B ．C ． 2D ． 2±二、填空题37．如果a+b=2，那么代数式（a ﹣）÷的值是______． 38．已知x 为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数． 39．分式方程的解为 __________．40．一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为__________ ．41．已知2n+2-n=k（n为正整数），则4n+4-n=____________．（用含k的代数式表示）42．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．43．请观察一列分式：﹣，，﹣，，…则第11个分式为_____．44．分式和的最简公分母是____________．45．关于x的分式方程－＝0无解，则m＝____．46x的取值范围是________．47．若关于x的方程无解，则m=_______48．，则的值是__．49．如果，那么代数式的值是___________．50．若分式的值为正，则实数的取值范围是__________________.51．已知m为不等式组的所有整数解，则关于x的方程有增根的概率为______．52．已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.其中正确的是____．(把所有正确结论的序号都选上)53．已知，ab=﹣1，a+b=2，则式子=_____．54．若x=3是分式方程的根，则a的值是__________．55．若则等于________．56．为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小马经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小马现在每分钟阅读的字数．设小马原来每分钟阅读的字数为x 字，依题意，可列方程为_____． 57．若关于x 的方程有增根，则a 的值为________．58．要使关于xa 的取值范围是___．.59．当x 取_____时，分式有意义．60．已知a 1＝，a 2＝，a 3＝，…，a n ＋1＝(n 为正整数，且t≠0，1)，则a 2018＝______(用含有t 的式子表示)． 61．对于正数x ，规定 f (x )=，例如：f (4)== ，f ( )==，则f (2017)+f (2016)+…+f (2)+f (1)+f ()+f ()+…+f ()+f ()= ．62．如果关于x 的不等式组(){2432x mx x ->-<-的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有m 的取值之积为（）A ．B ．C ．D ． 15-63．已知(x+3)2 - x ＝1，则x 的值可能是___________；64．若关于x 的方程=3的解是非负数，则b 的取值范围是_____．65．若分式方程x aa x -=+无解，则a ＝________. 66．若关于x m 的取值范围是__． 67．已知a 是方程x 2﹣2018x+1=0的一个根a ，则a 2﹣2017a+的值为_____．68则x 的取值范围是____________．69．若关于x 的分式方程=3的解是负数，则字母m 的取值范围是 ___________ . 70．已知关于x 的分式方程1a x +－221a x x x--+=0无解，则a 的值为____________. 71．李明同学从家到学校的平均速度是每小时a 千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b 千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a 、b 的式子表示）72．关于x 的解是正数，则a 的取值范围是________. 73．(x 2)－3·(x 3)－1÷x=____________． 74．－52×(－5) 2×5－4=_____________．75．下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．第一步＝2(x －2)－x ＋6 第二步＝2x －4－x ＋6 第三步＝x ＋2 第四步小明的解法从第___步开始出现错误，正确的化简结果是______．76．化简： ____________.三、解答题77．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.） 78．解分式方程：2311xx x x +=--. 79．先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.80．先化简，再求值：，其中m= +1．81．先化简，再求值：，其中 .82．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？83．计算：（1）3a5÷（6a3）•（﹣2a）2；（2）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣184．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？85．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？86．先化简，再求值：（-其中87．计算题（1）先化简，再求值：÷（1+），其中x=2017．（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，求m的值．88．已知关于x的分式方程=1.(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程无解，求a的值．89．已知关于x的方程4433x mmx x---=--无解，求m的值．90．计算：（1）a（a+2b）﹣（a﹣2b）（a+b）（291．阅读理解：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式．如何将2131xx --表示成部分分式？设分式=将等式的右边通分得： =得： 3{ 1m n m n +=--=，解得： 1{ 2m n =-=-，（1m = ，n = ；（292．某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 93．先化简，再求值：，其中x=﹣3．94．A ，B 两地间仅有一长为180千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A ，B 两地同时出发匀速前往B ，A 45分钟．（1）求甲车速度；（2）乙车到达A 地停留半小时后以来A 地时的速度匀速返回B 地，甲车到达B 地后立即提速匀速返回A 地，若乙车返回到B 地时甲车距A 地不多于30千米，求甲车至少提速多少千米/时？95．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．甲工程队施工一天，需付工程款1万元；乙工程队施工一天，需付工程款0.6万元．根据甲、乙工程队的投标书测算，可有三种施工方案：（A ）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；（B ）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用4天；（C ）若甲、乙两队合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．为了节省工程款，同时又能如期完工，你认为应选择哪一种方案？并说明理由．96．已知关于x 的分式方程2=+4m x x 与分式方程3121x x =-的解相同，求m 2－2m 的值．97．某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？98，其中A 、B 为常数，求42A B -的值． 99．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．100．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？ 101．化简：． 102．化简（+a ﹣2）÷．103．先化简，再求值：，其中104．先化简再求值：÷（x ﹣1﹣），其中x=（1）2017×（﹣）2018． 105．先化简，再求值：﹣÷，其中x=2． 106．已知，，，求的值． 107．若关于x 的方程无解，求k 的值．参考答案1．C【解析】分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，分式有意义，分母不为0．详解：根据题意，得x-3≥0且x-4≠0，解得x≥3且x≠4．故选C．点睛：主要考查了二次根式的概念．二次根式的概念：式子（a≥0）叫二次根式．（a≥0）是一个非负数．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．有分母的，分母不为0．2．D【解析】分析：根据倒数的意义，负整指数幂的性质，有理数和无理数的概念，逐一判断即可.详解：根据倒数的意义，0没有倒数，故A不正确；根据负整指数幂的性质，可知3-1=，故B不正确；根据无理数的概念，可知π是无理数，故不正确；根据算术平方根的性质，可知=3，是有理数，故正确.故选：D.点睛：此题主要考查了实数的运算和分类，关键是熟记倒数的意义，负整指数幂的性质，有理数和无理数的概念，对相应的式子进行化简.3．D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=m﹣3，∵关于x的分式方程=1的解是负数，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，当x=m﹣3=﹣1时，方程无解，则m≠2，故m的取值范围是：m＜3且m≠2，故选D．【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键．4．D【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．详解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选D．点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．5．A【解析】分析：根据二次根式的意义,即被开方数大于或等于0,分式有意义的条件,分母不等于0,得到解不等式组即可求解.详解：根据二次根式的意义,即被开方数大于或等于0,得2-3x≥0,根据分式有意义的条件,得2-3x≠0,故2-3x>0,解得x<,故选：A.点睛：此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是明确：二次根式的意义,即被开方数大于或等于0；分式有意义的条件,分母不等于0.6．C【解析】【分析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可．【详解】小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒，∵小进比小俊少用了40秒，方程是，故选C．【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，能找出题目中的相等关系式是解此题的关键．7．C＝，【解析】由题意可知：解得：x=2，故选C.8．C【解析】分析：根据“以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km 所用时间相等，”建立方程即可得出结论．详解：江水的流速为v km/h，则以最大航速沿江顺流航行的速度为（30+v）km/h，以最大航速逆流航行的速度为（30-v）km/h，根据题意得，=，故选：C．点睛：此题是由实际问题抽象出分式方程，主要考查了水流问题，找到相等关系是解本题的关键．9．D【解析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1≠0，x≥0，解得x≥0且x≠1.故选：D.10．D【解析】【分析】分子分母同时除以a即可．【详解】=a．故选D．【点睛】本题主要考查了分式的约分，关键是找到分子分母的公因式．11．B【解析】分析：首先将能分解因式的进行分解因式，进而化简求出即可．详解：原式==．故选B．点睛：此题主要考查了分式的乘除法，正确分解因式得出是解题关键．12．C【解析】分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值．详解：由题意，得：|x|−5=0，且；由|x|−5=0，得：x=±5；由，得：x≠5，x≠−1；综上得：x=−5，故选C.点睛：考查分式值为零的条件, 分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.13．D【解析】【分析】由=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=计算可得．【详解】∵=1，∴=1，则=1，∴mn=n-m，即m-n=-mn，则原式====-3，故选D．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．14．C【解析】【分析】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，根据甲的工效乙的工效，列出方程即可．【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C．【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键15．C【解析】m+n个数的平均数=，故选C．16．D【解析】分析：根据不等式组的整数解求出a的取值范围，然后求出分式方程的解，根据a 的取值范围得出a的值，从而得出答案．详解：解不等式组可得：，∵不等式组有且仅有四个整数解，∴，解得：；解方程可得：y=，∵，∴a=－17、－14、－11、－8，∴所有的和为：－17－14－11－8=－50．点睛：本题主要考查的是不等式组的解以及分式方程的解，属于中等题型的难度．解题的关键就是根据解得特殊性求出a的值．17．B【解析】分析：首先把分式的分子或分母分解因式，再把除法变为乘法，约分后相乘即可．详解：原式==．故选B．点睛：本题主要考查了分式的乘除法．分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．18．D【解析】【分析】根据分式为零，分子为零，分母不为零，计算即可得到答案.【详解】∵分式的值为0，∴分子，分母，解得(成立).故选D.【点睛】本题主要考查分式的性质，分子为零，分母不为零是解题的关键.19．A【解析】因为m，所以m22﹣2=25﹣2=23，故选A．20．A【解析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5．故选A．21．C【解析】分析：表示出分式方程的解，根据解为非负数求出k的范围，不等式组变形后，表示出解集，确定出k的值，求出之和即可．详解：∵关于x的分式方程=2的解为非负数，∴x=≥0，且x﹣1≠0，解得：k≥﹣1且k≠1．∵＜，即＜，+1＜3，∴﹣1≤k＜3，且k≠1，∴k=﹣1，0，2，∴所有整数k和为﹣1+0+2=1．故选C．点睛：本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．B【解析】【分析】首先把分式转化为，则原式的值是整数，即可转化为讨论的整数值有几个的问题．【详解】,当或或或时，是整数，即原式是整数．当或时，x的值不是整数，当等于或是满足条件．故使分式的值为整数的x值有4个，是2，0和．故选B．【点睛】本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为的形式是解决本题的关键．23．D【解析】分析：设这个数是a，把x=5代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．解答：解：设这个数是a，把x=5代入得：1/3（-2+5）=1-，∴1=1-，解得：a=5．故选D．24．C【解析】试题分析：根据科学记数法的意义，能够把较大或较小的数用科学记数法表示，或把科学记数法表示的数，还原即可，由0.000126=1.26×10－4，故①正确；3.10×104=31000，故②正确；1.1×10－5=0.000011，故③正确；12600000=1.26×107，故④不正确.故选：C点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．25．B【解析】【详解】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到3a ﹣2≤a +2，解得：a ≤2，分式方程去分母得：ax +5=﹣3x +15，即（a +3）x =10，由分式方程有正整数解，得到x = 且x ≠5，即a +3=1，5，10，解得：a =﹣2，2，7．综上，满足条件a 的为﹣2，2，之积为﹣4，故选B ．点睛：此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．B【解析】【分析】先去分母方程两边同乘以，根据无解的定义即可求出m ．【详解】方程去分母得，，则，当分母即时，方程无解，所以即时方程无解，故选：B ．【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．27．D【解析】先解关于x 的分式方程，用含m 的式子表示x 的值，然后再依据“解是正实数且20x -≠”建立不等式组求m 的取值范围．解：去分母得， ()232x m m x +-=-，解得，∵关于x 的解是正实数且20x -≠解得，m <6且m ≠2.故选D.28．B【解析】根据分式的运算，可知：A. 11x y -=y x y x xy xy xy--=，故不正确； B.b a a b b a +--=1b a b a a b a b a b --==----，故不正确； C. 211a a ---=()()()11111a a a a -+=-+--，故不正确； D. 211·1a a a -+=()()()1111a a a a a a+--=+，故不正确. 故选：B.点睛：此题主要考查了分式的运算，利用分式的加减法法则，乘法法则计算即可求解，关键要注意分式的通分和约分.29．B【解析】在面积是4的矩形中，设矩形的一边长为x ，则另一边是，矩形的周长是2（x + ），当矩形成为正方形时，就有x = ，解得x =2，这时矩形的周长2（x + ）=8最小，因此x + 的最小值是4，而= x + ，所以的最小值是4.故选B.点睛：本题关键在于理解已知结论的推导过程.30．B【解析】试题分析：根据倒数的意义，求出x= ，然后代入后根据负整指数幂可求解得原式=.故选：B.31．B【解析】根据分式的加减，乘除的法则，进行通分、约分，可得：A，本选项正确；BCD故选：B．32．C【解析】分析：先通过去分母将分式方程化为整式方程，解这个整式方程即可.详解：方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)≠0，所以x=5是原方程的解，故选：C.点睛：此题主要考查了分式方程的解法，关键是把分式方程化为整式方程求解，注意掌握验根的方法与必要性.33．C【解析】【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，故选：C ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程． 34．A【解析】解：根据题意得：（S +S ）÷（S S a b +）=()2S a b S ab+÷=2ab a b +（千米/时）．故选A ．点睛：此题主要考查了列代数式，掌握平均速度的计算方法是解题的关键，要注意平均速度应该用总路程除以总时间，而不是求速度的平均数． 35．D【解析】设从A 地到B 地的路程为s ，那么轮船从A 地到BB 地返回A2s所以平均速度为：故选D. 36．A【解析】因为0a b >>，所以21,0ab b>>。

鲁教版(五四制)八年级上册第二章分式复习课课件

值要注意隐含的条件。
二.方法方面：化繁为简整体思想
三.情感价值观方面:
通过小组展示交流，咱们的乐于助人精神得到进一步强化，我们对别人的帮助心存感恩之心。
√
√√
分
（B中含值为零的条件
有字母）
分子等于零且分母不等于零
式
约分
基本
分式乘除分式混合
性质通分分式加减运算
分式的约分实质是分式的分子与分母都除以同一个不等于零的整式，从而使分式化为最简；通过约分到达了化繁为简的目的。
本节知识网络：
无意义的条件分母等于零
概念有意义的条件分母不等于零
分
（B中含值为零的条件
有字母）
分子等于零且分母不等于零
式
约分
基本
分式乘除分式混合
性质通分分式加减ຫໍສະໝຸດ 运算分式的通分实质是分式的分子与分母都乘同一个不等于零的整式，使不同分母的分式变为同分母的分式，化不同为相同。
基础过关：分式概念：
1.下列各式中哪些是分式？
√√
分式值为0的条件： 2.当x = -1 时，
山东教育出版社（五·四学制）八年级上册
分式复习课
感悟分式：
• 进一步理解分式概念，分式有意义及分式值为零的条件；
• 熟练掌握分式的基本性质、分式混合运算；
• 通过小组展示交流，咱们的乐于助人精神得到进一步强化，我们对别人的帮助心存感恩之心。
本节知识网络：
无意义的条件分母等于零
概念有意义的条件分母不等于零
的值为0
1－｜x｜=0
(x -1) (x -2) ≠0
分式的基本性质：
3．如果把分式

八年级数学上册第二章相似图形复习2(无答案)鲁教版五四制.doc

相似图形【复习目标】1.能利用相似三角形的冇关知识解决生活中的实际问题。

2.理解位似图形的概念，能够利用做位似图形将•个图形放人或缩小。

【复习重点】能利用相似三角形的冇关知识解决生活中的实际问题。

理解位似图形的概念，能够利用做位似图形将一个图形放大【学习过程】一、。

基础知识自测：_1、两个相似三角形的边长比为1： 2,则周长比为________ ,面积比为_______ o2、已知5a二3b,贝IJ — = —―-= ________________________ 的值。

b a + b3、小华的身高为1.5米，一棵书与小华的身高比为5:1,则这棵树高 __________ 米。

°、已知详咄专（"、z均不为零）,求迸5如图24. 3. 14,已知: 且D、E是AABC的边AB、AC上的点,ZADE=ZC.求证：AD・AB=AE・AC.6、如果某古塔在地曲上的影长为50米，同一时刻，高为1. 5米测杆影厂为1 米，你能求出古塔的高度吗？如果能请求出古塔的高度；如果不能请说明理由。

二、例题分析：如图AABC是-块锐角三角形材料，边BC=120mm,高AD=80mm,要求把它加工成正方形零件，使止方形的一边在BC±,其余两个顶点分别在AB、AC.上, 这个正方形零件的边长是多少？2、.如图，己知四边形ABCD,用心规将它放大，使放人为1： 2 (不写作法，但保留作用痕迹，只作一种即nJ)A前的图形对应一段的比三、达标测评：1、下列哪一类图形都相似？()A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形卜•列说法正确的是()(1)相似三角形一定全等(2)不相似的三角形一定不相等(3)全等的三角形不一定是相似三角形.A、(1)(2).B、(2)(3)C、3、如图，AABC 中,DE//BC,DE则士上的值为()。

BCA. -B. -C.-3 4 3 (4)金等的三角形一定是相似三角形(2) (4) D、(3) (4) 若AD二1, DB二2,34、AABC和ADEF相似,且相似比为一,那么ADEF和AABC的相似比为()2A 3 「2「9 r 4A、一Bs —・C、一D、一2 3 4 95、若2个相似三角形的而积之比为2:3,则他们对应角的平分线之比为()I丐待注6、用一个3倍放大镜照一个△ABC,下面说法正确的是( )A. AABC放人后，厶是原来的3倍B. .AABC放人示，周长是原来的3倍放大后，面积是原來的3倍 D.以上说法都不対C. AABC7、如图，点C 、D 在线段AB±,且/PCD 是正三用形, (1) ZAPB=120° 试证明，NAPC S /IPBD . (2) 当AC, CD, DB 满足怎样的关系式四：总结提升：五、拓展延伸1、如图，已知点P 是边长为4的正方形ABCD 内的一点,且PB=3, BF 丄BP. 试问在射线BF 上是否存在一点E,使以点B 、E 、C 为顶点的三角形与△ ABP 相似?若存在，请求出BE 的长;若不存在,请说明理由.2.如图，在直角梯形ABCD 中,AB 〃CD, ZA=90°, AB=2, AD=5, P 是AD 上一动点（不与A 、D 重合）,PE 丄BP, P E交D C 于点E.（1 ） AABP 与ADPE 是否相似？请说明理由；（2 ）设A P =x D E=y ，求y 与x 之间的函数关系式,并指出自变量x 的取值范围；（3）请你探索在点P 运动的过程小，四边形ABED 能否构成矩形？如果能，求出AP 的长；如果不能，请说明理由；（4）请你探索在点P 运动的过程中，ABPE 能否成为等腰三角形？如果能，求出AP 的长，如果不能，请说明理•由。

河南省濮阳市第六中学八年级数学上册第一章分式复习2(无答案) 鲁教版五四制

分式【学习目标】熟记分式有关概念，分式的基本性质，分式的运算法则，熟练地进行有关分式的化简、求值。

能熟练求解解分式方程及列分式方程解应用题。

【学习重点】分式、分式方程的计算和应用【学习过程】一、基础自测：1、当x 时，分式422--x x 有意义。

当x 时，分式1872---x x x的值为零。

当x 时，分式xx 61212-+的值为负数。

2、①x x ---112＝。

②232x yx y y x ÷⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝。

③m n n n m m -+-22＝。

④1112+--+a a a ＝。

3、已知311=-y x 。

则分式yxy x yxy x ---+2232的值为。

4、若x ＜0，则3131---x x ＝。

若分式1-x x的值是整数，则整数x 的值是。

如果把分式yx xy -中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值；使分式方程产生增根的m 值为______．使分式方程产生增根的m 值为______．二、例题精炼：9、化简 ()2211n m m n m n -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+.10、解分式方程（1）512552xx x +=--；（2）253+=x x11、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m 3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m 3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．•2月份，小王家用水量是小李家用水量的23，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m 3的部分每立方米收费多少元？三、达标训练：12、下列约分，结果正确的是（）A.632x x x = B.x m m x n n +=+ C.22x y x y x y +=++ D .1x yx y -+=--13、分式1a b +、222a a b -、bb a -的最简公分母为（）.（A ）22()()()a b a b a b -+- （B ）22()()a b a b -+（C ）22()()a b b a -- （D ）22a b -14、在代数式132x +、5a 、26x y 、35y +、23a b+、2325ab c 中，分式有（）.（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个15、化简（1）222)2222(x x x x x x x --+-+- （2）x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+16、（1）23xx ++1=726x +；（2）12x x --=12x --2．17、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的31,求步行与骑自行车的速度各是多少?四、拓展提升：18、先化简再求值：2222a ba b ab--÷（1+222a bab+），其中a=5-11，b=-3+11．19、为了帮助遭受地震灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。

鲁教版八年级上《相似三角形》全章知识点复习

第二章相似三角形重要知识点总结姓名知识点1 两条线段的比和比例线段的相关概念1、两线段的比2、比例线段3、比例中项4、比例尺注意：(1)在求线段比时，单位要统一，单位不统一应先化成同一单位．(2)比例线段是有顺序的，如果说d c b ,,，a 成比例，那么应得比例式为：a dc b =．知识点2 比例的性质1、比例的基本性质：(1)bc ad d c b a =⇔=::；(2)b a c b c c a ⋅=⇔=2::．注意：比例的基本性质将比例式转化为等积式；又可以将等积式转化为比例式。

由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如bc ad =，除了可化为d c b a ::=，还可化为d b c a ::=，b a d c ::=，c ad b ::=，c d a b ::=，b d a c ::=，a b c d ::=，a c b d ::=．2、合比性质：注意：实际上，比例的合比性质中比的后项不变，比的前项发生变化3、等比性质：4、更比性质(交换比例的内项或外项)：()()()a b c d a cd c b d ba d bc a ⎧=⎪⎪⎪=⇒=⎨⎪⎪=⎪⎩，交换内项，交换外项．同时交换内外项5、反比性质(把比的前项、后项交换)：c da bd cb a=⇒= 注意：(1)比例性质的证明运用了设辅助量即“设k 法” ，这是有关比例计算或变形中一种常用方法．(2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零． (3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成立．如：b a f d b e c a f e d c b a f e d c b a =+-+-⇒=--=⇒==32323322；其中032≠+-f d b ．知识点3 相似三角形的概念 1、相似三角形定义．相似用符号表示，读作“ ” ． 2、相似比相似三角形定义作为性质来用：相似三角形对应角相等，对应边成比例．注意：①对应性：即两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边． ②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的． ③全等三角形是相似比为1的相似三角形．．知识点4 三角形相似的判定方法相似三角形的判定定理：三种 1、 2、 3、知识点5 相似三角形性质 1、定义：2、（五个相等的比，及面积比与相似比）应用：相似三角形性质应用时，相似是一个大前提，再有了相似比就可用来证明线段成比例、角相等，也可用来计算周长、线段长等．典型图知识点6 相似三角形知识的应用（转化为相似问题解决）测旗杆高度（三种方法）知识点7 相似多边形及相似多边形的性质 1、定义 2、相似比3、性质．注意：相似多边形问题往往要转化成相似三角形问题去解决，因此，熟练掌握相似三角形知识是基础和关键．知识点8 与位似图形有关的概念及性质 1. 定义 2、性质拓展：（1）位似图形是相似图形的特例，位似图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点. （2）位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形. （3）位似图形的对应边互相平行或共线. 知识点9 画位似图形 1. 画位似图形的一般步骤：（1）确定位似中心（2）分别连接原图形中的关键点和位似中心，并延长（或截取）. （3）根据已知的位似比，确定所画位似图形中关键点的位置. （4）顺次连结上述得到的关键点，即可得到一个放大或缩小的图形. 2. 位似中心的选取：（1）位似中心可以在图形外部，此时位似中心在两个图形中间，或在两个图形之外.（2）位似中心可取在多边形的一条边上. （3）位似中心可取在多边形的某一顶点上. 说明：位似中心的选取决定了位似图形的位置，以上位似中心位置的选取中，每一种方法都能把一个图形放大或缩小. 知识点10 相似三角形常见的图形 1.相似三角形的基本图形 Ⅰ.平行线型：即A 型和X 型。