7-3-4磁场 磁感强度

•具有两极且同性磁极相斥，异性磁极相吸。
N
•指向性：
S
将磁针悬挂或支撑使其能在水平面内自由转动，磁针 自动地转向南北方向。 指向北方的磁极～南极S；指向南方的磁极～北极N。 磁铁具有指向性的事实说明： 地球本身就是一个巨大的磁体，其N极位于地理南 极附近，其S极位于地理北极附近。
•目前还无法获得磁单极～磁极不能单独存在。
无限长载流直导线 无限大板
i
i
(1)
(2)
(3)
物理学
第五版
7-4
毕奥-萨伐尔定律
例2 圆形载流导线轴线上的磁场.
B Bx dB sin 解 分析点P处磁场方向得： cos R r Idl 2 2 2 r R x dB
R
r

o
x

*p

x
dB
dB x
0 Id l
带电粒子在磁场中 沿其他方向运动时， F 垂直于 v 与特定直线 所组成的平面. 当带电粒子在磁场 中垂直于此特定直线运 动时受力最大.
第七章 恒定磁场
23
物理学
第五版
7-3
磁场
磁感强度
F Fmax F
Fmax qv
Fmax 大小与 q， v 无关 qv
第七章 恒定磁场
30
x
C
o r0
P
y
第七章 恒定磁场
物理学
第五版
7-4
毕奥-萨伐尔定律
0 Idz sin B dB 4 π CD r 2
z
D
2
z r0 cot , r r0 / sin
dz r0d / sin
2
dz
I
B
dB
*
0 I
4 π r0

2
B
3
0 IR 2
2x



2x3
0 IS
2( R 2 x 2 )3 / 2
0 IR 2
物理学
第五版
7-4 (1)
毕奥-萨伐尔定律
I
R B x 0 o
I
B0
0 I
2R
推 广
(2) o (3)
R
×
B0
B0
0 I
4R
I R
× o
第七章 恒定磁场
0 I
8R
40
物理学
S S S N S N SN N S N SN SN S S N SN SN N N S N SN S N
磁性、极性和极性的不可分割性 二、电流的磁效应 早期人们认为电现象和磁现象互不相干，直到十九 世纪初，才发现二者的联系。 1.载流直导线的磁效应 从1807年～1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现：载 流直导线周围的磁铁会受到力的作用而发生偏转。
2
O
R

例如 右图中，求O 点的磁感应强度
解 B1 0
I
1
30 I B2 4R 2 8R
0 I 3
3
B3
4R 4R
0 I
(cos 1 cos 2 )
θ1 2
2
O R I
0 I
1
3
θ2
B B1 B2 B3
(3)
x R
B
1
sin d
z
1
r
x
C
o r0
P
y
B 的方向沿 x 轴负方向
31
0 I (cos1 cos 2 ) 4 π r0
第七章 恒定磁场
物理学
第五版
7-4
毕奥-萨伐尔定律
B
0 I
4 π r0
(cos1 cos 2 )
z
D
无限长载流长直导线
1 0 2 π
×
2
分子电流产生的磁场在轴线上；其方向用右手定则 判定。
v
N - +
N N S S 磁中性 ①磁铁具有磁性和被磁化； ②磁铁在外磁场中受到的力矩作用； ③为什么不存在磁单极
S
i
成功解释 现象：
总之：无论是磁铁，还是导线中的电流，它们的磁效 应均起源于电流(即运动的电荷) 磁场力是电荷之间 的另一种力。
第7章 恒定磁场
磁约束核聚变研究装置
静止的电荷周围存在电场，而运动的电荷周围不但有 电场而且还存在磁场～电磁场。 本章着重讨论稳恒电流(或相对参考系以恒定速度运动 的电荷)激发稳恒磁场～不随时间变化的磁场的规律和 性质。
主要内容
①引入描述磁场的基本物理量～磁感强度 B ；
②介绍电流激发磁场的规律～毕奥—萨伐尔定律；
问题：
电流和磁铁在磁现象中作用相似，谁为根本？
三、磁性的起源～物质磁性的电本质。 安培假说：（1822年） ①一切磁现象都是电流产生的（或运动电荷） ②磁铁的磁性是分子电流产生的。 这一假说又称分子环流假说。 •物质由分子组成，分子

电子(-):绕核旋转，自旋
原子核(+):质子、中子
•电子的运动形成电流，激发磁场。一个分子可能含 多个原子，每个原子又可含多个电子。 一个分子所有运动着的电子激发的磁场，从总的 效果看，相当于一个环形电流所激发的磁场，此环 形电流～分子电流
4π r
4π
2
I
0 I cos dl
r
2
36
第七章 恒定磁场
物理学
第五版
7-4
毕奥-萨伐尔定律
dB x
Idl
R
0 I cos dl
4π r
2
cos dl B 4 π l r 2
dB

0 I
r
x

*p
0 IR 2 π R B dl 3 0 4πr
0 IR
2 2 2 3
b 分析： B p arctan b 2y
(1)
0 I
y b
BP 2 yb
0 Ib

b arctan (2) y b 2y 2 0 I 0 I 1 BP 0i 2b 2b 2 B2 0i B1 B3 0
磁屏蔽
2y
0 I
b b arctan 2y 2y
演示：
通电导线能使小磁针偏转;
I
•如果周围没有其它磁性物质，小磁针仅受地磁场作 用指向南北；
•当导体通有电流时，小磁针发生偏转，达到一新的 平衡位置。 •说明：
电流对磁极有作用力，电流也能激发磁场与磁铁一样。 2.1820年9月法国物理学家安培发现磁场对电流有作用 力；后来，又发现载流导线之间或载流线圈之间也有 相互作用。
物理学
第五版
7-3
磁场
磁感强度
一 磁感强度 B 的定义
带电粒子在磁场中运动所受的力与运 动方向有关. y F 0 实验发现，带电 v + v 粒子在磁场中沿某一特 v v 定方向运动时不受力， o x 此方向与电荷无关.
z
第七章 恒定磁场
22
物理学
第五版
7-3
磁场
磁感强度
方向向外 方向向外
r 0 Idl r dB 4 π r3
r
Idl
dB
P*
I

Idl
真空磁导率 7 2 0 4 π10 N A
r
第七章 恒定磁场
27
物理学
第五版
7-4
毕奥-萨伐尔定律
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度 叠加原理 B dB
演示：
N N S S
I
F
S
N
通电导线受磁力的作用;
I
通电导线之间有 力的作用;
I
I
以上实验说明： ①电流周围具有磁性。且电流与磁铁、电流与电流 之间通过磁场相互作用。 ②载流线圈的N、S极可用右手螺旋法则定出。 N S
电现象和磁现象之间是紧密联系的，电流和磁铁均能在 其周围激发磁场，磁场对电流和磁铁均施加作用力。
磁现象的发现要比电现象早得多。公元前六、七世 纪（春秋战国时期），就发现磁石吸铁现象； 东汉时期，发明了磁性指南器具～“司南”；十一 世纪北宋时，发明了“指南针”。
明朝郑和七下西洋比哥仑布早半世纪
小 故 事
1)传:4000年前，黄帝与蚩尤打仗，但蚩尤作雾， 黄帝则使用指南车来辨别方向，使蚩（chī) 尤大败。 2)郦道元在《水经注》中，写到秦始皇为了防避 刺客，用磁石建造阿房宫的北阙门，若刺客身怀 刀刃将被磁门吸住. 3)晋朝大将马隆与羌人作战时，让士卒皮革盔 甲，在夹道上置磁石，因而大败身穿铁甲的羌 兵。
29
第七章 恒定磁场
物理学
第五版
7-4
毕奥-萨伐尔定律
二 毕奥－萨伐尔定律应用举例
例1 载流长直导线的磁场. 0 Idz sin z 解 dB 2 4 π r D 2
dz
I

z
1
r
*
dB
dB 方向均沿
x 轴的负方向
0 Idz sin B dB 4 π CD r 2
B
0 I
2 π r0
I
B
y
半无限长载流长直导线
π 1 2 2 π
x
C
o
1
P
BP
0 I
4πr
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第七章 恒定磁场
物理学
第五版
7-4
毕奥-萨伐尔定律
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2πr
I
B
I