最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组实际应用专题研究人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组实际应用
专题研究
一．规律与方法：
1.建立不等式(组)模型解决生产、生活中的实际问题是一种重要的数学思想和数学方法，要构建不等式(组)模型，关键是分析题意，弄清题目中的数量关系，通过题目中的关键词，如：“多”、“少”、“大于”、“小于”、“超过”等，找出各量之间的不等关系，建立不等式(组)模型．
2．列不等式(组)解应用题可按以下步骤进行：①审题：弄清题意，找出题目中的各种数量关系；②设未知数：一般问什么设什么，也可间接设；③根据题目中的不等关系，列出不等式(组)；④解不等式(组)，并验证解的正确性；⑤作答．
二．利用一元一次不等式的简单应用
1.例题．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得
5×20＋22x≤200，解得x≤78
11
. 由于x取整数，故x的最大值为7.
答：孔明应该买7个球拍．
2.对应训练：
（1）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )A．103块B．104块C．105块D．106块
（2）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买( )
A．3支笔B．4支笔C．5支笔D．6支笔
（3）有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每
亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排____人种茄子．三．利用一元一次不等式设计方案
1.例题：某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
解：1)120×0.95＝114(元)．
答：实际应支付114元．
2)设购买商品的价格为x元，由题意得
0．8x＋168＜0.95x，解得x>1 120.
答：当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算
2.对应训练：
（1）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
（2）．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
四．利用一元一次不等式（组）解决图表问题
1.例题．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11 815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：
(1)该采购员最多可购进篮球多少个？
(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2 580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？
解：(1)设采购员最多可购进篮球x个，则排球是(100－x)个，依题意，得
130x＋100(100－x)≤11 815.
解得x≤60.5.
∵x是整数，∴x最大取60.
答：该采购员最多可购进篮球60个．
(2)设篮球x个，则排球是(100－x)个，则
(160－130)x＋(120－100)(100－x)≥2 580.
解得x≥58.
又由第(1)问得x≤60.5，
∴正整数x的取值为58，59，60.即采购员至少要购篮球58个．
∵篮球的利润大于排球的利润，
∴这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利(160－130)×60＋(120－100)×40＝1 800＋800＝2 600(元)，即该商场最多可盈利2 600元．
2.对应训练：
（1）．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物越过50元后，
超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.
1)根据题意，填写下表(单位：元)
2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
（2）.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．
1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？
2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
（3）．2018年5月20日是第24个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)，根据信息，解答下列问题．
1)求这份快餐中所含脂肪的质量；
2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，
求这份快餐所含蛋白质的质量；
3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物
所占百分比的和不高于85%，求其中所
含碳水化合物质量的最大值．
五．综合题
1．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足( )
A．n≤m B．n≤100m
100＋m
C．n≤
m
100＋n
D．n≤
100m
100－m
2.“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )
A．60 B．70 C．80 D．90
3.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为____________cm.
4.2018年的5月20日是第18个学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图一矩形内)．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？
信息
1）．快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他．
2）．快餐总质量为400克．
3）．碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍．
5．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品．
6．为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价．从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图．小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度，请帮助小明分析下面问题．
(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度，
则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？
(保留整数)
(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前
5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电
费多少元？
7．冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克．请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？
8.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一个就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？
9.．某地教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？
10.小明家准备用15 000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100 m2，卫生间和厨房共10 m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元，则居室和客厅的装修工料费每平方米用多少元才能不超过预算？
11.某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t.
⑴求稻谷和棉花各是多少？
⑵现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地，已知稻谷35t 和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱.按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？
12.某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.
已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.
(1)两种跳绳的单价各是多少元？
(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？
13.海中游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。

试讨论如何选择才合算呢？
（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？
（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？
（3）什么情况下，不购证比购会员证更合算？
14. 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。

（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
答案：
二．利用一元一次不等式的简单应用 2.对应训练：
（1(C ) （2(C ) （3）4
三．利用一元一次不等式设计方案 2.对应训练：
（1）解：1)设购进A 种树苗x 棵，则购进B 种树苗(17－x)棵，根据题意，得 80x ＋60(17－x)＝1 220， 解得x ＝10. ∴17－x ＝7.
答：购进A 种树苗10棵，B 种树苗7棵．
2)设购进A 种树苗y 棵，则购进B 种树苗(17－y)棵，根据题意，得 17－y ＜y ，解得y ＞81
2
.
购进A 、B 两种树苗所需费用为80y ＋60(17－y)＝20y ＋1 020，
则费用最省需y 取最小整数9，此时17－y ＝8，这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元)．
答：费用最省方案为：购进A 种树苗9棵，B 种树苗8棵．这时所需费用为1 200元． （2）解：设纸箱的个数为x 个，则当两种方案费用一样时，4x ＝2.4x ＋16 000，解得x ＝10 000；
当方案一费用低时，4x ＜2.4x ＋16 000，解得x ＜10 000； 当方案二费用低时，4x ＞2.4x ＋16 000，解得x ＞10 000.
答：当需要纸箱的个数为10 000时，两种方案都可以；当需要纸箱的个数小于10 000
时，方案一便宜；当需要纸箱的个数大于10 000时，方案二便宜．
四．利用一元一次不等式（组）解决图表问题
3.对应训练：
（1）．解：2)根据题意有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同
3)由0.9x＋10＜0.95＋2.5，解得x＞150，由0.9x＋10＞0.95x＋2.5，解得x＜150，∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．
（2）.解：1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台，由题意，得
3 000a＋800(100－a)≤168 000.解得a≤40.
答：平板电脑最多购买40台．
2)设购买的平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台，根据题意，得
100－a≤1.7a.解得a≥371
27
.
∵a为正整数，∴a＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台．
因此该校有三种购买方案：
答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱．
（3）．解：1)400×5%＝20，即这份快餐中所含脂肪的质量为20克
2)设这份快餐中所含矿物质的质量为x克，则有x＋4x＋20＋400×4%＝400，∴x＝44，4x
＝176.即这份快餐中所含蛋白质的质量为176克
3)设所含矿物质质量为n克，则n≥(1－85%－5%)×400，∴n≥40，∴4n≥160，∴400×85%－4n≤180，故所含碳水化合物质量
五．综合题
1．(B)
2.(C)
3.78cm.
4.解：设这份快餐含有x克的蛋白质，则这份快餐含有4x克的碳水化合物，
根据题意，得x＋4x≤400×70%，
解得x≤56.
答：这份快餐最多含有56克的蛋白质．
6．解：设平均每月用电量为x度．依题意，得7x＋1 300≤2 520.
解得x≤174.由x为整数，得x≤174.
答：小明家平均每月用电量最多为174度．
(2)1 300÷5×12＝3 120(度)，3 120－2 520＝600(度)，
2 520×0.55＋600×0.6＝1 746(元)．
答：小明家2013年应交总电费1 746(元)
7．解：设配制甲种饮料x瓶，则乙种饮料为(50－x)瓶．由题意得解得20≤x≤25.因为x 只能取整数，故x＝20，21，22，23，24，25.∴共有6种方案
8.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一个就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？
解：设共有x人，则书有(3x＋8)本，由题意可知：0＜3x＋8－5(x－1)＜3.解得：5＜x＜，∵x为正整数，∴x＝6，∴共有6人，书有26本
9. 解：设总人数是x 当x ≤35时，选择两个宾馆是一样的；
当35＜x ≤45时，选择甲宾馆比较便宜；
当x ＞45时，甲宾馆的收费是：35×120＋0.9×120×(x －35)＝108x ＋420； 乙宾馆的收费是：45×120＋0.8×120(x －45)＝96x ＋1 080. 当甲、乙宾馆的收费相同时，108x ＋420＝96x ＋1 080，解得x ＝55； 当甲宾馆的收费高于乙宾馆的收费时，108x ＋420＞96x ＋1 080.解得x ＞55； 当甲宾馆的收费低于乙宾馆的收费时，108x ＋420＜96x ＋1 080.解得x ＜55. 总之，当x ≤35或x ＝55时，选择两个宾馆是一样的；当35＜x ＜55时，选择甲宾馆比较便宜；当x ＞55时，选乙宾馆比较便宜．
10,解：设居室和客厅的装修工料费每平方米用x 元才能不超过预算，由题意，得
200×10＋400＋(100－10)x ≤15 000，解得x ≤140.
答：居室和客厅的装修工料费每平方米用不超过140元才能不超过预算．
11.解：⑴设稻谷为xt ，棉花为yt ，根据题意，可列方程组{{
1530
11502680380
===+=-x y y x y x 解之得
答：稻谷、棉花分别为1530吨、1150吨.
⑵ 设安排甲型集装箱x 个，根据题意，可得
{
30x 281530
)50(25351150
)50(3515≤≤≥-+≥-+解之得x x x x
又∵x 为整数∴x ＝28,29,30∴共有三种方案.
方案一：甲型28个，乙型22个；方案二：甲型29个，乙型21个；方案三：甲型30个，乙型20个.
12.⑴解：设短跳绳的单价是x 元，则长跳绳的单价为(2x+4)元. 列方程：2 (2x+4)＝5x 解得：x ＝8，
2x+4＝20．
答：长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元.
⑵解：设学校购买a 条长跳绳，由题意得：⎩
⎨⎧≤≤≤-≤-+3
133a 742862002000)200(820解之得a a a a ∵a 为正整数，∴a 的整数值为29,30,31,32,33.
答：所以学校共有5种购买方案可供选择. 13.解：设去游泳馆x 次 （1）80＋x ＝3x x ＝40
（2）80＋x ＜3x x ＞ 40 （3）80＋x ＞ 3x x ＜ 40
答：去游泳馆40次时，购会员证与不购证付一样的钱， 去游泳馆超过40次时
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题
一、选择题。

1. 下列各式：（ 1 ）；（ 2 ）；（ 3 ）；（ 4 ）；
（5） ；（ 6 ）是一元一次不等式的有（ ）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
2.设a ＞b ＞0，c 为常数，给出下列不等式：①a－b ＞0；②ac＞bc ；③1a ＜1b ；④b 2
＞ab ，其
中正确的不等式有( A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3.下列说法中，错误的是( ) A ．x ＝1是不等式x ＜2的解
B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解
C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3
D ．不等式x ＜10的整数解有无数个
4．不等式组的解集为（ ） A ．﹣1≤x ＜2
B ．﹣1＜x ＜2
C ．x ≤﹣1
D ．x ＜2
5．某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于( ) A ．5环
B ．6环
C ．7环
D ．8环
6．若关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －a≤0，
2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )
A ．3
B ．2
C ．1
D.2
3
7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（ ） A ．50页
B ．60页
C ．80页
D ．100页
9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≥
B ．≤x ＜4
C ．＜x ≤4
D ．x ≤4
10．若a 使关于x 的不等式组有两个整数解，且使关于x 的方程2x+a=
有负数解，则符合题意的整数a 的个数有（ ） A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题。

1．用不等式表示“y 的1
2与5的和是正数”为____________．
2．若不等式(a －2)x ＜1，两边除以a －2后变成x ＞
1
a －2
，则a 的取值范围是____________． 3．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有____________个．
4．某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为____________．
5．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5k ，
x －y ＝9k 的解也是2x ＋3y ＜16的解，则k 的取值范围
是____________．
6．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．
7．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x 作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x 的取值范围是 ．
三、解答题 1．解不等式（组） （1）2(x －1)＋5＜3x ；
（2）.2－x 4≥1－x
3；
2．已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）
2的解，
试求a 的取值范围．
3．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
4．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A 型和30辆B 型自行车，其中B 型车单价是A 型车单价的6倍少60元．
(1)求A ，B 两种型号的自行车单价分别是多少元？
(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
5．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
6．阅读理解
例，解不等式：＞2
解：把不等式＞2进行整理，得﹣2＞0，即＞0，则有：
①；②．解不等式组①得：x＞1；解不等式②得：x＜﹣4．
所以原不等式的解集为：x＜﹣4或x＞1．
请根据以上解不等式的思想方法解不等式＜1．
参考答案 一、选择题。

1．B ． 2．B ． 3．C ． 4．A ． 5．D ． 6．B ．
7．A ．
8．B ．
9．B ．
10．B ．
二、填空题。

1． 1
2 y ＋5＞0．
2． a ＜2． 3． 3．
4． 40%×85＋60%x≥90． 5． k ＜2． 6．7． 7．x ≤． 三、解答题
1．解：（1）.2(x －1)＋5＜3x ； 解：去括号，得2x －2＋5＜3x. 移项，得2x －3x ＜2－5. 合并同类项，得－x ＜－3. 系数化为1，得x ＞3. 其解集在数轴上表示为：
（2）.2－x 4≥1－x 3
；
解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)． 去括号，得6－3x≥4—4x. 移项、合并同类项，得x≥－2. 其解集在数轴上表示为：
2．解：解：解方程4(x ＋2)－2＝5＋3a ，得x ＝3a －1
4.
解方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2，得x ＝9a 2.
依题意，得3a －14≥9a
2.
解得a≤－1
15
.
故a 的取值范围为a≤－1
15
.
3．解：（ 解：(1)120×0.95＝114(元)． 答：实际应支付114元．
(2)设购买商品的价格为x 元．由题意，得 0．8x ＋168＜0.95x.解得x ＞1 120.
答：当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算． 4．解：(1)设A 型自行车的单价
人教版数学七年级下册单元测试卷：第9章 一元一次不等式（组）
人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共32分。

）
1.若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩
恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )
A ．10m -≤<
B ．10m -<≤
C ． 10m -≤≤
D ．10m -<<
2.已知4,
221
x y k x y k +=⎧⎨
+=+⎩且10x y -<-<，则k 的取值范围为( )
A ．112k -<<-
B ．102
k << C ． 01k <<
D ．
1
12
k << 3.已知2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且1x =不是这个不等式的解，则实数a
的取值范围是( ) A ．1a >
B ．2a ≤
C ．12a <≤
D ．12a ≤≤
4.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )
A ．0ab >
B ．0a b +<
C ．(1)(1)0b a -+>
D ．(1)(1)0b a -->
5.下列命题正确的是（ ）
A ． 若a b >，b c <，则a c >
B ． 若a b >，则ac bc >
C ． 若a b >，则22
ac bc >
D ．
若22ac bc >，则a b >
6.已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：
①
＜
；②
＜
；③
；④
＜
其中不等式正确的是（ ） A ．①③
B ．①④
C ．②④
D ．②③
7.现规定一种运算：a ※b=ab+a ﹣b ，其中a 、b 为常数，若2※3+m ※1=6，则不等式
＜
m 的解集是（ ） A ．x ＜﹣2
B ．x ＜﹣1
C ．x ＜0
D ．x ＞2
8.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如
果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）
A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23
二、填空题（本大题共8小题，共32分）
9.若a＞b，则的解集为．
10.若方程mx+13=4x+11的解为负数，则m的取值范围是．
11.关于x的不等式ax+b＜0（a＜0）的解集为．
12.若y=2x+1，当x 时，y＜x．
13.一次不等式组的解集是．
14.不等式的最大正整数解是，最小正整数解是．
15.用不等式表示“6与x的3倍的和大于15”．
16.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得
0分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成绩才能在60分以上．
三、解答题（本大题共6小题，共36分）
17.解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集
（1）3x+4＜6+2(x－2) （2）
31
2-
x
≤
64
3-
x
18.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件
的m的整数值．
19.已知关于x，y的方程组
2,
2324
x y m
x y m
-=
⎧
⎨
+=+
⎩
的解满足不等式组
30,
50
x y
x y
+≤
⎧
⎨
+>
⎩
求满足条件
的m的整数值．
20.为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序
推进．花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种
型号的挖掘机各需多少台？
(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几
种不同的租用方案？
21.十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一
起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．
那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？
如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．
根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？
22.为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚
种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．
现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
(1)若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；
(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？
参考答案：一、选择题
1.。