工程数学复习资料一(选择题)

2015下工程数学复习资料一（选择题等做完大题目再来做）

1方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=-331232121a x x a x x a x x 相容的充分必要条件是（ B ），其中 )3,2,1(,0=≠i a i

A 0321=++a a a

B 0321=-+a a a

C 0321=+-a a a

D 0321=++-a a a 2设A 、B 是两个事件，则下列等式中 （ C ） 是不正确的。

A P （A

B ）=P （A ）P （B ），其中A,B 相互独立

B P （AB ）=P （B ）P （A|B ），其中P （B ）≠ 0

C P （AB ）=P （A ）P （B ），其中A,B 互不相容

D P （AB ）=P （A ）P （B|A ），其中P （A ）≠ 0

3设321,,x x x 是来自正态总体N （μ，σ2

）的样本，μ未知，则下列 （ D ）不是统计量。 A ∑=3

131

i i x B ∑=31i i x C 32132x x x -+ D )(313

1μ-∑=i i x 4设 A 、B 都是n 阶方阵，则下列命题正确的是（A ）。

A |AB|=|A| |B|

B 2222)(B AB A B A +-=-

C AB=BA

D 若AB=0，则A=0或B=0 5已知2维 向量组α1，α2， α3，α4，则 r （α1，α2， α3，α4 ） 至多是 （B ）

A 1

B 2

C 3

D 4

6设AX=0 是n 元线性方程组，其中A 是n 阶矩阵，若条件（ D ）成立，则该方程组没有非零解。

A 、r （A ）< n

B 、A 的行向量线性相关

C 、|A| =0

D 、A 是行满秩矩阵

7袋中有3个红球2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是（B ）

A 6 / 25

B 3 / 10

C 3/ 20

D 9 / 25

8设 A 、B 为n 阶矩阵（n>1），则下列等式成立的是（ D ）。

A AB=BA

B （AB ）′=A ′B ′

C （AB ）′=AB

D （A+B ）′=A ′+B ′

9 向量组⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0001，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0021，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0321，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0321，⎪⎪⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛0111的秩是（B ） A 2 B 3 C 4 D 5

10线性方程组⎩⎨⎧=+=+0

13221x x x x 解的情况是（ D ）。

A 只有零解

B 有唯一非零解

C 无解

D 有无穷多解

11下列事件运算关系正确的是（ A ）。 A BA A B B += B A B BA B += C BA A B A += D B B -=1

12设321,,x x x 是来自正态总体N （μ，σ2）的样本，其中μ，σ2 是未知参数，则（B ）是统计

量。

A μσ+2x

B 33

21x x x ++ C σμ

-1x D 1x μ

13设 A 、B 都是n 阶矩阵（n>1）， 则下列命题正确的是（ C ）。

A 2222)(

B AB A B A ++=+ B AB=0且A ≠0，则B=0

C B A B A '-'='-)(

D 若AB=AC 且A ≠0，则B=C

14若线性方程组AX=0 只有零解，则线性方程组AX=b （ D ）。

A 有唯一解

B 无解

C 有无穷多解

D 解的情况不能确定

15袋中有3个红球2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的

概率是（D ）

A 6 / 25

B 3 / 10

C 3/ 20

D 9 / 25

16设

)(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意b a <有)(b X a P ≤< =（B ）。

A )()(b F a F -

B ⎰b

a dx x f )( C ⎰b

a dx x F )( D )()(a f

b f - 17下列命题中正确的是（ C ）

A n 个n 维向量组成的向量组一定线性相关

B 向量组α1，α2， …，αs 是线性相关的充分必要条件是以α1，α2， …，αs 为系数的齐次线性方程组 k 1α1+ k 2 α2+ …+ k s αs =0有解

C 向量组α1，α2， …，αs ，0 的秩至多是 s

D 设A 是m ×n 矩阵且 m < n ，则A 的行向量线性相关

18设线性方程组AX=B 的两个解为X 1，X 2（X 1≠X 2），则下列向量中（ D ）一定是AX=B 的解。

A X 1+X 2

B X 1－X 2

C X 1－2X 2

D 2 X 2－X 1

19 设X ～N （50，102），则随机变量 （ B ） ～ N （0，1） A 10050-X B 1050-X C 50100-X D 50

10-X 20对正态总体N （μ，σ2）的假设检验问题中，U 检验法解决的问题是（ A ）。

A 已知方差，检验均值

B 未知方差，检验均值

C 已知均值，检验方差

D 未知均值，检验方差 21若0351021

011=---x , 则=x （ A ） Ａ３ Ｂ２ Ｃ－３ Ｄ－２

22设 A 、B 为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（ C ）。

A AB=BA

B （AB ）′=A ′B ′

C （A+B ）′=A ′+B ′

D （AB ）′=AB

23若事件A ，B 满足（ B ），则A 与B 相互独立。

A P （

B ）=P （A ）P （B|A ） B P （AB ）= P （A ）P （B ）

C P （A －B ）=P （A ）－P （B ）

D P （A ）=P （B ）P （A|B ）

24若随机变量X 的期望和方差分别为E （X ） 和D （X ），则等式（ D ）成立。

A 、 D （X ）=E[X －E （X ）]

B 、 D （X ）= E （X 2）+ [E （X ）]2

C 、

D （X ）=

E （X 2） D 、 D （X ）= E （X 2）－[E （X ）]2

25设 A 为3×4矩阵，B 为5×2矩阵，当C 为（ B ）矩阵时，乘积AC ′B ′有意义。

A 4×2

B 2×4

C 3×2

D 4×5

26向量组α1=[0，0，0]，α2=[1，0，0]， α3 =[1，2，0]，α4 =[1，2，3]的极大线性无关组是（A ）

A α2， α3，α4

B α2， α4

C α3，α4

D α2， α3

27若线性方程组的增广矩阵为⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=41221λA ，则当λ=（ D ）时线性方程组有无穷多解。 A 1 B 4 C 2 D 1 / 2

28 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（ C ）