四年级数学上册第八单元
四年级上册数学教案-第8单元 数学广角 人教版
四年级上册数学教案-第8单元数学广角人教版一、教学目标1. 让学生了解数学广角的相关知识，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
2. 使学生掌握基本的数学概念和运算方法，提高学生的数学素养。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 数学广角的基本概念和性质2. 数学广角在实际生活中的应用3. 数学广角的趣味问题和挑战三、教学重点与难点1. 教学重点：数学广角的基本概念和性质，数学广角在实际生活中的应用。
2. 教学难点：数学广角的趣味问题和挑战，如何运用数学知识解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解数学广角的基本概念和性质，引导学生理解数学广角在实际生活中的应用。
2. 案例分析法：通过分析具体的数学广角问题，让学生了解数学广角的趣味性和挑战性。
3. 小组讨论法：分组讨论数学广角问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：介绍数学广角的概念，引发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解数学广角的基本概念和性质，举例说明数学广角在实际生活中的应用。
3. 案例分析：分析具体的数学广角问题，引导学生运用数学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：分组讨论数学广角问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
5. 总结：总结数学广角的教学内容，强调数学广角在实际生活中的重要性。
六、教学评价1. 课后作业：布置相关的数学广角问题，检查学生对课堂内容的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和表现，评估学生对数学广角的理解和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，检查学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学反思1. 教师应及时反思教学效果，总结教学经验，不断改进教学方法，提高教学效果。
2. 教师应关注学生的学习情况，及时发现学生的问题，给予针对性的指导和帮助。
3. 教师应注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
八、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材2. 参考资料书：相关的数学广角书籍和资料3. 网络资源：数学广角的相关网站和教学视频九、教学进度安排1. 课时：2课时2. 教学进度：第1课时讲解数学广角的基本概念和性质，第2课时讲解数学广角在实际生活中的应用和趣味问题。
人教版数学四年级上册《第八单元测试》含答案
人教版数学四年级上学期第八单元测试一．选择题(共5小题)1．从200到400的数中,有()个十位和个位相同的数．A．22B．21C．20D．192．小朋友排队,从前往后数,红红排在第8个,从后往前数,红红排在第10个,这队共有()人．A．18B．17C．193．用一个平底锅煎鸡蛋,每次最多煎两个鸡蛋,每个鸡蛋要煎两面,每煎一面需2分钟．煎3个鸡蛋至少需要()分钟．A．6B．8C．9D．124．小林给客人沏茶,接水1分钟,烧水10分钟,洗茶杯1分钟,拿茶叶1分钟,沏茶1分钟．小林最少需要()分钟才能使客人喝上茶．A．10B．12C．145．两人玩扑克牌比大小的游戏,每人每次出一张牌,各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时,小芳出()才可能赢．A．8B．6C．3D．任意一张都行二．填空题(共5小题)6．同学们进行广播操比赛,全班正好排成相等的6行．小红排在第二行,从左数,她站在第5个位置,从右数她站在第3个位置,这个班共有人．7．一个平底锅上每次最多只能烙2张饼,两面都要烙,每面2分钟．那么烙3张饼至少需要分钟．8．小华感冒了,妈妈想让他吃完药后赶快休息,他最快需要分钟,做好这样几件事(如表)．找杯子倒开水1分钟等开水变温7分钟找感冒药2分钟量体温5分钟9．聪聪和明明用扑克牌的点数比大小,采用三局两胜制．如果明明按7、5、3的顺序出牌,那么聪聪一共有种应对策略,其中有种策略可以获胜．10．从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数,则应取个连续自然数．三．判断题(共4小题)11．一个锅每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面需要3分钟．这样烙4张饼最少需要8分钟．．(判断对错)12．“田忌赛马”故事中,田忌应对齐王的策略一共有6种,但田忌获胜的策略只有1种．．(判断对错)13．同学们排成一队去做操,从前数兰兰排第4个,从后数兰兰排第6个,这一队共有10人．(判断对错)14．早晨小明刷牙用3分钟,烧早饭用15分钟,完成这两件事需要的时间最少是18分钟．(判断对错)四．计算题(共2小题)15．一个三位数,各个数位的数字之和为18,其中个位上的数字比十位上的数字大2．若把百位上的数字与个位上的数字对调,则得到的新三位数比原三位数大99．求原三位数是多少．16．用4,6,7这三个数字组成没有重复数字的三位数,其中,最大的数是,最小的数是这两个三位数的差是．将所得差的三个数字继续前面的做法,你发现了什么?自己另找三个不同的数字,重复上面的做法,你能发现什么?五．应用题(共2小题)17．你是怎样煎面包的?至少需要多少时间?(用你的方式展示你煎面包的方法,并得出所用的最少时间)18．同学们做课间操,排成一个正方形的队伍,从前、后、左、右数,军军都是第4个,这个正方形的队伍一共有几行?每行有几人?六．操作题(共1小题)19．时间对于我们每个人都是值得珍惜的,你会合理安排时间吗?下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟,将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．七．解答题(共4小题)20．有一列数1,4,7,10,…,9997,10000,将这些数相乘,试求乘积的末尾零的个数．21．妈妈下班回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要8分钟,切菜要5分钟,炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子,妈妈要将饭菜都做好,最少要用多长时间?22．李阿姨到小明家作客,小明帮妈妈招待客人,他要做的事是：烧水8分钟；洗水壶2分钟；洗茶杯2分钟；接水1分钟；找茶叶1分钟；沏茶1分钟．请你帮小明合理安排一下要做的以上事情(用顺序号或画剪头图示表示)．尽快让客人喝上茶．并计算出小明最短要用多长时间．23．定义：点C在线段AB上,若＝3,则点C为[A、B]的乖点,若＝3．则点C为[A、B]的乖点,若点C 在线段AB的延长线上,且＝3,则点C为[A、B]的丑点．如图1：点C为[A、B]的乖点,点B为[D、C]的丑点．(1)如图2,数轴上,M点表示的数为﹣4,N点表示的数为4：则[M、N]的乖点表示的数为,[M、N]的丑点表示的数为．(2)数轴上点A表示的数为20．点B表示的数为60,一只电子蚂奴P从B点出发,以每秒2个单位的速度向左运动,设运动时间为t秒,当t＝秒时,点P为[A、B]的乖点．答案与解析一．选择题(共5小题)1．【分析】根据题意,十位和个位相同的数有11、22……99,分别列出200到299、300到399各有多少个满足条件的数,再加上400这一个数,据此解答．【解答】解：200到299之间有10个,300到399之间有10个,400有1个,10+10+1＝20+1＝21(个)答：在200到400的数之间,有21个十位和个位相同的数．故选：B．【点评】解决本题的关键是分别列出满足条件的这样的数各有多少个．2．【分析】由题意可知,红红是从前面数第8人,又是从后面数的第10人,而两者相加,小红正好被多加了一次,应减掉1,所以这队人共有：8+10﹣1＝17(人)．【解答】解：8+10﹣1＝18﹣1＝17(人)答：这一队共有17人．故选：B．【点评】这是一个简单的排队问题．要明确红红被数了两次,所以要减去1．3．【分析】若先把两个鸡蛋煎至熟,势必在煎第三个鸡蛋时,锅中只有一个鸡蛋而造成浪费,所以应把两个鸡蛋的两面错开煎．【解答】解：若先把两个鸡蛋煎至熟,势必在煎第三个鸡蛋时,锅中只有一个鸡蛋而造成浪费,应先往锅中放入两个鸡蛋,先煎熟一面后拿出一个,再放入另一个,当再煎熟一面时把熟的一个拿出来,再放入早拿出的那个,使两个并同时熟,共需6分钟．故选：A．【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即锅能放满就尽量放满,不做无用工．4．【分析】先去接水,然后烧水,在烧水的时候,完成洗茶杯,拿茶叶,最后沏茶,而完成这五项任务需要1+10+1＝12分钟．【解答】解：先接水,然后烧水,在烧水的时候,完成洗茶杯,拿茶叶,最后沏茶,需要：1+10+1＝12(分钟)答：小林最少需要12分钟才能使客人喝上茶．故选：B．【点评】本题考查沏茶问题：可以利用华罗庚数学家的统筹方法,省时间．5．【分析】根据“田忌赛马”的故事,用3对9,输一次；用8对7、6对5,赢二次,由此即可赢两次胜；据此解答．【解答】解：第一次,当小红出“9”时,小芳出“3”,小芳输；第二次,当小红出“7”时,小芳出“8”,小芳赢；第三次,当小红出“5”时,小芳出“6”,小芳赢；这样小芳才能赢．故选：C．【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事,用最差的和对方最好的比,输一局,用中等的和对方最差的比,用最好的和对方最差的比,这样就可以胜二局,从而获胜．二．填空题(共5小题)6．【分析】全班总共有相等的6行,那么只要知道每一行有多少人就能做出答案．每一行的人数根据位置即可求出．【解答】解：5+3﹣1＝7(人)6×7＝42(人)答：这个班共有42人．故答案为：42．【点评】本道题目也是排队问题的基础性的知识,通过自己的位置判断两边的人数．然后求出整行的人数,是两边的人数加上自己．7．【分析】此类问题中,尽量使每次都有2张饼在烙,由此进行合理安排即可解决问题．【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：2+2+2＝6(分钟)答：烙3张饼至少需要6分钟．故答案为：6．【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力,抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．8．【分析】等开水变温需要7分钟,同时可以找感冒药和量体温,这样可以节约2+5＝7分钟,由此即可解决问题．【解答】解：先找杯子倒开水,需要1分钟；然后等开水变温需要7分钟,这同时可以找感冒药、量体温；一共需要1+7＝8(分钟)答：他最快需要8分钟,做好这样几件事．故答案为：8．【点评】此题属于合理安排时间问题,奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾,是解决此类问题的关键．9．【分析】(1)如果明明按7、5、3的顺序出牌,那么聪聪的6、4、2,根据乘法原理共有3×2×1＝6种应对策略；(2)根据田忌赛马的方法,用聪聪的最小的牌对明明最大的牌,用聪聪最大的牌对明明次大的牌,用聪聪次大的牌对明明最小的牌,这样聪聪就会2胜1负,从而取胜．【解答】解：(1)3×2×1＝6(种)(2)明明与聪聪进行扑克牌点数大小比赛,聪聪的牌为6、4、2,明小明如果按7、5、3的顺序出牌,聪聪分别按2、6、4出牌可以获胜．对阵顺序就是：明明聪聪胜者7 2 明明5 6 聪聪3 4 聪聪聪聪以2：1胜出；答：聪聪一共有6种应对策略,其中有1种策略可以获胜．故答案为：6；1．【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力．10．【分析】由条件,设1+2+3+…+n＝100m+10m+m,整理得(1+n)×n＝222m,然后根据其中(1+n)和n是两个相邻自然数,进一步推算即可．【解答】解：设1+2+3+…+n＝100m+10m+m则：(1+n)×n÷2＝111m(1+n)×n＝222m其中(1+n)和n是两个相邻自然数,因为222m＝2×3×37×m只有m＝6时,222m＝36×37所以n＝2×3×6＝36取1+2+3+…+36即可所以,应取36个连续自然数．故答案为：36．【点评】解答本题关键是根据已知条件列出不定方程,然后进一步推算．三．判断题(共4小题)11．【分析】由于每次只能烙两张饼,4张饼只要两张两张分别烙熟即可,求出烙两张饼用的时间,再乘2即可．【解答】解：先烙2张饼,烙两面需要：2×3＝6(分钟)；再烙2张饼,两面又需要6分钟；6×2＝12(分钟),答：烙4张饼最少需要12分钟．故答案为：×．【点评】本题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力,抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．12．【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事,齐王和田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马,田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,而田忌的马随机出阵比赛,采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略,即可得解．【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,而田忌的马随机出阵比赛时,双方马的对阵情况列表如下：齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上获胜方齐王齐王齐王齐王田忌齐王由上表可知,田忌应对齐王的策略一共有6种,但田忌获胜的策略只有1种．故答案为：√．【点评】此题主要考查了简单的枚举法应用,根据已知得出所有符合要求的答案是解题关键．13．【分析】由题意可知,从前数兰兰排第4个,从后数兰兰排第6个,而两者相加,兰兰正好被多加了一次,应减掉1．所以这队人共有：4+6﹣1＝9(人)．【解答】解：4+6﹣1＝9(人)即这一队共有9人,所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】这是一个简单的排队问题．做的方法不一,目的是一样的,就是正确地反映实有人数．14．【分析】根据题干,烧早饭需要15分钟,同时可以进行刷牙,可以节约3分钟,所以至少需要15分钟,由此判断．【解答】解：根据题干分析可得,烧早饭需要15分钟,同时可以进行刷牙,可以节约3分钟,所以最少需要15分钟,原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于合理安排时间问题,奔着既节约时间,又不使各项工作相互矛盾即可．四．计算题(共2小题)15．【分析】设三位数个位上数字为x,根据题意表示出十位数字与百位数字,由所得的新数比原数大99列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出原三位数．【解答】解：设三位数个位上数字为x,则十位数字为x﹣2,百位数字为18﹣x﹣(x﹣2)＝20﹣2x．根据题意得：100x+10(x﹣2)+(20﹣2x)﹣[x+10(x﹣2)+100(20﹣2x)]＝99100x+10x﹣20+20+20﹣2x﹣(x+10x﹣20+2000﹣200x)＝99108x+189x﹣1980＝99297x＝2079x＝7所以十位数字是：7﹣2＝5,百位数字是：18﹣5﹣7＝6．所以,原三位数是657．答：原三位数是657．【点评】本题中设个位数字为x,然后列出方程求解是解题的关键．16．【分析】用4,6,7三个数字组成不同的三位数,要使组成的三位数最大,也就是把最大的数字7放在百位,6放在十位,4放在个位,要使组成的三位数最小,也就是把最小的数字4放在百位,6放在十位,7放在个位．再根据减法的计算方法求出它们的差；再把差的三个数按照上述的方法,排列、作差,得到新的差,再排列、作差……直到找出规律．【解答】解：用4,6,7这三个数字组成没有重复数字的三位数,其中,最大的数是764,最小的数是467, 764﹣467＝297；用2,9,7这三个数字组成没有重复数字的三位数,其中,最大的数是972,最小的数是279,972﹣279＝693；用6,9,3这三个数字组成没有重复数字的三位数,其中,最大的数是963,最小的数是369,963﹣369＝594；用5,9,4这三个数字组成没有重复数字的三位数,其中,最大的数是954,最小的数是459,954﹣459＝495；用4,9,5这三个数字组成没有重复数字的三位数,其中,最大的数是954,最小的数是459,954﹣459＝495；……发现最后组成的最大的三位数都是954,最小都是459,差都是495．故答案为：764,467,297．【点评】本题考查了数的排列、以及比较大小、作差的方法,同时考查了通过计算得出规律的能力．五．应用题(共2小题)17．【分析】根据题意,给三片面包编号,分别为：1号、2号、3号,先把1号和2号放入锅中,煎2分钟后,取出2号,放入3号,1号翻面,继续煎1分钟后,取出1号,放入2号,再煎1分钟,2号、3号同时翻面,再煎1分钟出锅．这样一共用了5分钟,可以吃的面包．【解答】解：给三片面包编号,分别为：1号、2号、3号．先把1号和2号放入锅中,煎2分钟；取出2号,放入3号,1号翻面,继续煎1分钟；取出1号,放入2号,再煎1分钟；2号、3号同时翻面,再煎1分钟出锅．答：一共用了5分钟,可以吃的面包．【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即锅能放满就尽量放满,不做无用工．18．【分析】根据军军的位置可以分析：军军的前后左右都有3个人,3+3+1＝7人；这个方队组成的是一个实心方阵,是一个正方形,最外层每条边上都有7个人,即共有7行,即可解答问题．【解答】解：4﹣1＝3(人)3+3+1＝7(人)答：这个正方形的队伍一共有7行,每行有7人．【点评】此题考查了排队问题,关键是明确军军的位置的前、后、左、右各有几个人．六．操作题(共1小题)19．【分析】可以先洗锅,然后烧热锅的同时,可以洗鱼,油烧热的同时可以切鱼,切姜片可以节约3+2＝5分钟,再煎烧据此即可解答问题．【解答】解：先洗锅,然后烧热锅的同时,可以洗鱼,油烧热的同时可以切鱼,切姜片,再煎烧,一共用时：3+2+15＝20(分钟)如图：【点评】本题考查了学生在日常生活中利用统筹方法合理按排时间完成家务的能力．七．解答题(共4小题)20．【分析】因为,乘积的尾部的每一个0,都是由一个2和一个5相乘得来的,所以,乘积的尾部有多少个0,关键看有多少个质因数2和5；显然,被2整除的数比被5整除的数多,即：质因数2的个数比质因数5的个数多,所以：有多少个质因数5,乘积的尾部就有多少个0；被5整除的数至少含有1个质因数5,由于这串数字从被5整除开始以后各数均是前一个数加3,所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差5×3＝15,据此求出这串数字中含有的质因数是多少个即能求出积的尾部有多少个零．【解答】解：由于这串数字从被5整除开始以后各数均是前一个数加3,所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差5×3＝15；则这样的数共有10,25,40,…10000．共有：(10000﹣10)÷15+1＝9990÷15+1＝666+1＝667(个)；其中25,100,175,325,400含有两个因数5,250含有3个因数5(因为在27中已经各自计算过1个5,所以剩余5的个数为5+2＝7个)．所以乘积末尾零的个数为27+5+2＝34,故答案为：34．【点评】本题是较复杂的数字问题,知道末尾的0的个数是由2和5相乘得到的是解题关键．21．【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决,根据题干可知：煮饭的30分钟,可以同时洗菜、切菜还能炒菜,由此即可设计出妈妈煮饭的工序,从而计算得出所用的时间．【解答】解：可以这样安排：先淘米,3分钟；再煮饭,同时还可以洗菜、切菜还能炒菜,共用30分钟；所以妈妈要将饭菜都做好,最少要用：3+30＝33(分)．答：妈妈要将饭菜都做好,最少要用33分．【点评】此题属于合理安排时间的问题,要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计．22．【分析】根据题意,小明可以先洗水壶用2分钟,然后接水用1分钟,然后用8分钟烧水,在烧水的过程中洗茶杯、找茶叶,等水烧开后沏茶用1分钟．所以,小明最少要用：2+1+8+1＝12(分钟)．【解答】解：小明可以先洗水壶用2分钟,然后接水用1分钟,然后用8分钟烧水,在烧水的过程中洗茶杯、找茶叶,等水烧开后沏茶用1分钟．所以,小明最少要用时：洗水壶(2分钟)→接水(1分钟)→烧水(8分钟)→沏茶(1分钟)洗茶杯(2分钟)找茶叶(1分钟) 2+1+8+1＝12(分钟)答：小明最少用12分钟．【点评】此题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．23．【分析】(1)根据乖点表示的意义,[M、N]＝3,设这个乖点为A,则AM+AN＝3+1＝4份,即A把MN平均分成了4份,据此找到这个点即可．同理可以找到丑点表示的数．(2)以每秒2个单位的速度向左运动,设运动时间为t秒,那么运动的距离是2t,点P为[A、B]的乖点,那么p在C点或D都是乖点,然后用单位长度除以速度即可．【解答】解：(1)MN之间共有8个单位长度,8÷(3+1)＝2即[M、N]的乖点在2个单位长度的点处,即[M、N]的乖点表示的数为﹣2或2．8÷(3﹣1)＝4即[M、N]的丑点在MN的延长线4个单位长度的点处,即[M、N]的丑点表示的数为4+4＝8或﹣4﹣4＝﹣8．(2)点P为[A、B]的乖点,那么p在C点或D都是乖点,然后用单位长度除以速度即可．则,t＝1÷2＝0.5秒或t＝3÷2＝1.5秒即,当t＝0.5或1.5秒时,点P为[A、B]的乖点．故答案为：﹣2或2,﹣8或8；0.5或1.5．【点评】解答本题关键是乖点和丑点表示的意义．。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版原卷)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线是另一条直线的，这两条直线的交点叫作。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线，其中一条直线是。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点，点在直线外时，经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的；②使直尺靠在三角尺；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外，沿着三角尺另一条直角边。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
（2）在方格纸上画出一组平行线。
4．（2022四上·惠州月考）汽车灯照出来的光线，可以看作是一条（填“直线”“射线”或“线段"）。
当两条直线相交成时，它们就互相垂直。
5．钟面上时整，时针与分针互相垂直。
6．（）在图中，线段（）最短。
A．PA B．PB C．PC D．PD 7．（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。
（1）直线和互相平行，记作；直线和互相垂直，记作。
（2）已知∠1=130°，那么∠2= ，∠3= 。
（3）图中有个平行四边形，个梯形。
8．（2021四上·郯城期中）请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。
9．（2020四上·沽源期末）量一量，画一画。
人教版数学四年级上册第8单元第1课时《数学广角(1)》教案
人教版数学四年级上册第8单元第1课时《数学广角（1）》
教案
一、教学目标
•了解数的读法和书写方法。
•能熟练快速地读写三位数。
二、教学重点和难点
1. 教学重点
•数的读法和书写方法。
•三位数的认识和书写。
2. 教学难点
•能够快速书写和认读三位数。
三、教学准备
•教师准备教材《数学广角》第1部分。
•学生课前需要复习前几课的内容。
四、教学过程
第一步：导入
1.（口头练习）请学生大声朗读前几课的数字，提高熟练度。
2.（示范展示）教师展示一个三位数，让学生试着读出来。
第二步：讲解
1.（板书示范）在黑板上书写一个三位数，解释每位数的意义。
2.（操练练习）学生自己写下几个不同的三位数。
3.（互动检查）学生相互交换作业，检查对方的书写是否正确。
第三步：练习
1.（学生练习）学生在练习册上做相关练习题。
2.（个别辅导）教师巡视学生练习情况，对有困难的学生进行个别辅导。
第四步：总结
1.（概括复习）教师对本节课的重点内容进行总结。
2.（提出问题）教师提出几个问题，让学生回答巩固知识。
五、课堂作业
•完成练习册上相关练习题。
六、教学反思
本节课通过多种方式引导学生认识三位数，激发学生学习兴趣，但是对于学习速度较慢的学生，需要更多耐心和细心的指导。
下节课需要更多的复习和巩固。
人教版四年级数学上册第八单元教案
人教版四年级数学上册第八单元教案一. 教材分析人教版四年级数学上册第八单元主要内容是分数的加减法。
这一单元的目标是让学生掌握同分母分数加减法的计算方法，异分母分数加减法的计算方法，以及分数加减法在实际生活中的应用。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握分数加减法的计算法则，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了分数的基本概念，学会了如何比较分数的大小，以及如何将整数和分数进行转换。
然而，学生在计算分数加减法时，可能会遇到一些困难，如分母不同的情况。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解异分母分数加减法的计算方法，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握同分母和异分母分数加减法的计算方法，并能够灵活运用。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，理解分数加减法的计算法则，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握同分母和异分母分数加减法的计算方法。
2.教学难点：学生能够理解异分母分数加减法的计算方法，并能够熟练运用。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握分数加减法的计算方法。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备PPT、黑板、粉笔等教学工具，以及与教学内容相关的例题和练习题。
2.学生准备：学生需要准备好数学课本、练习本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如小动物分食物的场景，引出分数加减法的问题。
引导学生思考如何计算分数的加减法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示同分母和异分母分数加减法的例题，引导学生观察和思考，引导学生发现分数加减法的计算法则。
3.操练（10分钟）教师学生进行同分母和异分母分数加减法的计算练习，并及时给予反馈和指导。
四年级上册数学第八单元
四年级上册数学第八单元四年级上册数学第八单元主要包括面积和周长的学习。
在这个单元中，学生将学会如何计算矩形和三角形的面积和周长，并应用这些知识解决一些实际问题。
首先，让我们来学习计算矩形的面积和周长。
矩形是一个有四条边的四边形，它的长度和宽度相等。
要计算矩形的面积，我们可以使用公式：面积=长度×宽度。
例如，如果一个矩形的长度是5米，宽度是3米，那么它的面积就是5 × 3 = 15平方米。
如果要计算矩形的周长，我们可以使用公式：周长= 2 × （长度+宽度）。
使用相同的矩形作为例子，它的周长就是2 × （5 + 3）= 2 × 8 = 16米。
接下来，我们学习如何计算三角形的面积和周长。
三角形是一个有三条边的图形。
要计算三角形的面积，我们可以使用公式：面积=底边×高÷ 2。
底边是三角形其中一条边的长度，高是从底边到对应顶点的垂直线段的长度。
例如，如果一个三角形的底边长为3米，高为4米，那么它的面积就是3 × 4 ÷ 2 = 6平方米。
如果要计算三角形的周长，我们可以将三条边的长度相加。
例如，一个三角形的三条边分别是2米、3米和4米，那么它的周长就是2 + 3 + 4 = 9米。
在学习计算面积和周长的过程中，我们也会遇到一些实际问题。
例如，一个花园的形状是个矩形，长度是6米，宽度是4米，我们需要计算这个花园的面积。
根据公式，我们知道这个花园的面积就是6× 4 = 24平方米。
同样地，如果我们想要在花园周围修建篱笆，我们需要计算篱笆的长度。
根据公式，我们知道篱笆的长度就是2 × （6 + 4）= 20米。
除了矩形和三角形，我们还可以学习更多其他形状的面积和周长。
例如，圆的面积和周长。
圆是一个由一个半径确定的曲线围成的图形。
要计算圆的面积，我们可以使用公式：面积= π ×半径的平方。
π是一个常数，约等于3.14。
四年级数学上册第八单元
四年级数学上册第八单元四年级数学上册第八单元主要涵盖了分数的概念与运算、分数的比较、分数的加减以及整数与分数的换算等内容。
本文将对这些内容进行详细的介绍。
首先，我们来了解分数的概念与运算。
分数是由分子和分母组成的数，表示一个整体被分成若干等分。
分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的等分数。
比如，1/2表示一个整体被分成两等分，每一份为1/2。
分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
在进行加减法运算时，需要保证分母相同，然后将分子相加或相减，分母保持不变。
乘法运算时，将两个分数的分子相乘，并将分母相乘，得到的结果即为乘法的结果。
除法运算时，将除数的分子乘以被除数的分母，并将除数的分母乘以被除数的分子，然后将得到的结果相除，得到的商即为除法的结果。
其次，我们学习了分数的比较。
在比较分数大小时，可以通过分数的相等性、大小关系原则以及通分法进行判断。
如果两个分数的分子和分母相等，则这两个分数相等。
如果两个分数的分子不等，分母相等，那么分子较大的分数较大。
如果两个分数的分数分母不等，那么将分数通分，然后比较分子的大小即可。
进一步，我们学习了分数的加减运算。
在进行分数的加法时，需要保证分母相同，然后将分子相加，最后将结果写成最简分数形式。
在进行分数的减法时，也需要保证分母相同，然后将分子相减，最后将结果写成最简分数形式。
最后，我们学习了整数与分数的换算。
整数可以看作是分子为整数，分母为1的分数。
在将整数转化为分数时，可以将整数作为分子，分母为1。
在将分数转化为整数时，如果分子可以整除分母，那么结果为带小数的整数，即商为整数。
如果分子不能整除分母，那么结果为真分数，即商为带分数的形式。
综上所述，四年级数学上册第八单元主要包括了分数的概念与运算、分数的比较、分数的加减以及整数与分数的换算等内容。
通过学习这些知识，我们可以更好地理解和运用分数，提高分数的计算能力和解决问题的能力。
希望同学们能够认真学习这一单元的知识，并能够灵活运用到实际生活中。
四年级上册数学教案第八单元
单元主备人：2、思考怎样沏茶最省时间。
教师活动：1.课件出示情境。
怎样安排这两项活动最省时间？2.导入课题。
看来大家都是珍惜时间、节约时间的小能手。
今天这节课就跟老师一起来学习关于优化时间、合理安排时间的相关知识。
教师活动：1.课件出示教科书P104例1的情境图。
师：星期天李阿姨来家里做客，妈妈让明明帮忙烧水为客人沏茶。
下面是明明要做的事，你会怎样安排这些事情呢？(出示课件)2.小组合作，探究方案。
师：先想一想你要先做什么，再做什么，最后做什么，再来计算做这些事情所需要的时间。
3.交流想法，优化方案。
4.小结方法。
师：通过解决以上问题，知道怎样合理安排时间了吗？【教学提示】这一环节不需要提出省时的要求，而是先让学生自由设计做事的顺序，通过比较再来体会不同策略的合理性和优势。
学生根据思考独立绘图中优化方法的引导，这样可以节约时间，沏茶问题7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：备课组教研组教研室检查签字3、课件演示烙饼过程。
教师活动：1.阅读与理解。
课件出示教科书P105例2的情境图。
师：你们从图中读到了哪些数学信息？能用自己的话说一说吗？2.思考与交流。
师：烙1张饼需要几分钟呢？引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。
板书：1张饼正——反时间：6分钟师：烙2张饼又需要几分钟呢？【教学提示】用数学书代替“饼”来进行直观演示烙的过程，学生很有兴趣，边“烙”边说，教师顺势教给学生用简单符号记录过程的方法。
【教学提示】提醒学生探究时如果觉得有困难可以借助书本或学具动手摆一摆。
随着学生的交流，课件演示烙饼的方法。
引导讨论：为什么第一种烙法比第二种烙法多用了3分钟呢？学生会发现因为第一种烙法多烙了一次，其中有两次锅里只有1张饼，这就浪费了时间，而第二种烙法每次都保证了锅里有2张饼，没有让锅空出来，让时间浪费。
最后学生们能统一认知：第一种方法虽然也是可行的方法，但是第二种方法用的时间更少，是最优方法。
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共20张ppt)
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐威王
上等马
中等马
下等马
田忌
上等马
中等马
下等马
上等马
下等马
中等马
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
下等马
上等马
中等马
中等马
下等马
上等马
齐王
齐王
齐王
齐王
齐王
田忌
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种策略可以获胜。
要使田忌在实力稍逊的情况下，能以弱胜强。你认为田忌要具备哪几个条件？
四年级上册“数学广角”
红牌
黑牌
比大小，一对一PK，你选择什么牌?
游戏规则：先选牌者先出，每次各出一张，每张牌只能用一次。谁出的牌点数大谁就赢。三局两胜制。
比点数大小（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
实力悬殊，胜负分明
红牌
黑牌
红牌
黑牌
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
实力稍逊，以弱胜强
田忌赢了齐王靠的是什么？
策 略
田忌共有多少种应对策略呢？
所用的策略中还有没有能赢齐王的呢？
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
多元互动 合作探究
合作要求：组长分配每个组员各说1种跟其他组员不同的策略，组长记录完成课本第106面中间的表格。（运用以前所学的搭配的知识来解决，搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏）
二千多年前的战国时期, 齐威王与大将田忌赛马。双方约定每人各出三匹马,并且在上、中、下三个等级中各选一匹进行比赛。
四年级上册数学教案-第八单元 第1节不确定性∣北师大版
四年级上册数学教案-第八单元第1节不确定性∣北师大版教学目标1.学生能够在对未知事物进行探索时，理解不确定性的概念。
2.学生掌握不确定性的相关概念，并能够根据已有的信息对未知事物进行推断和判断。
3.学生能够探究和发现生活、学习中存在的不确定性，运用数学知识对现象进行分析。
教学重难点1.不确定性的概念和相关概念的掌握。
2.如何根据已有信息进行推断和判断。
3.探究现象中存在的不确定性，运用数学知识进行分析的能力。
教学步骤活动一：引入问题1.引入问题：请举手的同学说出他们昨天晚上的睡眠时间。
2.让学生发现，每个人睡眠时间不一定相同，有些同学可能会睡得晚，有些同学可能会早睡早起，也有些同学可能因为各种原因无法保证充足的睡眠时间。
3.引导学生思考，为什么同学们的睡眠时间不一定相同？这是因为什么？活动二：探讨不确定性的概念1.引入概念：不确定性是指事物或现象可能存在的多种结果或细节，预测或判断时存在一定的难度或错误的可能性。
2.让学生在探索中理解不确定性的概念，并举一些生活中的例子，如天气预报、考试成绩、体育比赛等。
3.引导学生思考，为什么会存在不确定性？这是因为什么？活动三：掌握不确定性的相关概念1.引入概念：预测、推断、判断、可能性、可能性大小等。
2.让学生理解这些相关概念，并在实际生活中寻找例子，如天气预报中的“可能会下雨”、“有可能会晴天”等。
3.引导学生思考，这些相关概念是如何帮助我们对存在不确定性的事物进行推断和判断的？活动四：运用数学知识分析现象中的不确定性1.引入问题：请举手的同学说出他们最近的数学考试成绩。
2.让学生发现，每个人的成绩不一定相同，有些同学可能会考得好，有些同学可能会考得差。
3.引导学生思考，这是因为什么？是否存在不确定性？如何用数学知识进行分析？活动五：巩固和练习1.布置作业：请同学们回家后记录一天中的活动，并进行准确和不准确的预测和判断，并通过文字、图表等形式呈现。
2.下节课进行分享和讨论，让学生探讨各自的活动中存在的不确定性，并运用数学知识进行分析。
人教版四年级数学上册第八单元知识点汇总
人教版四年级上册第八单元知识要点
1.沏茶问题
合理安排时间的过程——
①思考完成一项工作要做哪些事情；
②分析做每件事情各需要多长时间；
③合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2.烙饼问题
①烙饼的最优方案——每一次尽可能地让锅中按要求放最多的饼。
②若每次最多烙2张饼，则烙饼所需要的最短时间为：
烙饼的张数×烙每面饼所需要的时间（烙1张饼除外）
3.对策论问题
解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案，可以采用列表法帮助我们寻找最优方案。
如田忌赛马。
小练习：
小红早上起来是这样安排的：刷牙和洗脸5分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭20分钟，背英语单词15分钟，吃早饭5分钟。
请你帮小红合理安排这些事情，使她起床后最短时间内完成这些。
解答：
答：小红起床后可以这样安排，才能在最短时间内完成这些事情：
最短用时2+20+5=27（分钟）。
人教版四年级数学上册第8单元重点复习题
第八单元重点题姓名1、怎样才能尽快让客人喝上茶？烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟2、妈妈要烙三张饼，每次锅里最多只能烙2张，两面都要烙，每面烙3分钟，烙完这些饼最少要用（）分钟。
3、4、小红感冒了，吃完药后要赶快休息。
她应如何合理安排下边的事情？5、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。
小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少要（ ）分钟。
6、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？总复习重点题姓名1、将下列题中错误的改正过来。
2、在下表中的适当空格内填上“√”。
3、读出下面各数。
30600读作： 7056200读作：504200读作： 12000900读作：13820000读作： 406098000读作：4、写出下面各数。
三千万写作：五百六十万四千九百写作：5、将下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
4000000= 470000=1000000000= 45000000000= 25000000=6、口算下面各题。
40×8= 120×6= 72-48= 420÷6= 450÷5= 360+90= 5×16= 11×60= 9×50= 810÷90= 630÷3= 560÷40=23×4= 54÷3= 60÷30= 18×3=560÷80= 60÷30= 720÷90= 85÷5=78×2= 400÷50= 34×4= 270÷30= 630÷70= 160÷40= 5×24= 3600÷60=7、育民小学各年级男、女生戴近视镜的同学人数如下表。
苏教版数学四年级上册课件第八单元 第6课时 相交与垂直
（苏教版）
数学四年级 上册
第八单元
垂线和平行线
第6课时 相交与垂直
一、复习导入
直线有哪些特征？同学们在纸 上任意画两条直线有交点吗？ 今天，我们来学习有关直线相
交的知识——相交与垂直。
二、探究新知
1．认识相交的特征。
(交叉） （相交）
生活中的相交
交
2
点
3 1
4
相交
两条直线相交确定一点，相交成4个角。
芳芳家
4 3
2
1 点到直线，垂线段最短。
四、课堂小结
通过这节课学习，同学们 有什么收获？
直线b叫垂线。（ ）
下面哪些组中的两条直线互相垂直？
√
×√
×
校园里的相交与垂直
在下面相交的几条直线中，哪 两条互相垂直？
a b c
d
你能用直角三角板过直线上一点A 画这条直线的垂线吗？
第一步：靠 第二步：移 第三步：画
A
三、巩固练习
折一折：用一张纸折出两条互相垂直 的折痕。
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修 一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的 路最近呢，请画出路线。
①
②
③
④
⑤
⑥
相 ①③ ④ 交 ⑤⑥⑦
⑦
不②
相 交
2．认识垂直特征。
41 2
3 交点相交ຫໍສະໝຸດ 41 32交垂点足
垂直 特殊相交
两条直线相交成直 角时，这两条直线 互相垂直。
a b
a垂直于 b b垂直于a a是b的垂线 b是a的垂线
数学医院
１、两条直线相交，那么这两条直
线互相垂直。（
）
２、如图: b
a
人教版数学四年级上册教案：第8单元 数学广角—优化
人教版数学四年级上册教案：第8单元数学广角—优化一、教学目标1.知识目标：–认识和理解优化问题的基本概念；–掌握寻找最优解的基本方法；–能够应用所学知识解决生活中的优化问题。
2.能力目标：–培养学生的逻辑思维能力；–提高学生的问题分析与解决能力；–培养学生团队合作意识和动手能力。
3.情感目标：–培养学生积极面对挑战的勇气；–培养学生团结合作的精神；–培养学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重难点1.教学重点：–优化问题的基本概念及求解方法；–让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.教学难点：–学生理解优化问题的抽象概念；–学生独立解决优化问题的能力。
三、教学过程A. 导入环节1.老师通过一个简单的生活例子引入优化问题的概念，让学生了解什么是“最优解”。
B. 概念讲解1.老师讲解优化问题的基本概念，引导学生思考如何找到一个问题的最优解。
C. 实践应用1.学生分组合作，针对几个具体生活场景，尝试解决优化问题，并展示解决过程和最终结果。
2.学生讨论不同解决方法的优缺点，思考如何更有效地解决问题。
D. 总结回顾1.老师总结本节课的重点内容，强调优化问题的实际意义和应用。
2.学生进行小结，回顾今天学到的知识点。
四、教学反思本节课教学设计注重培养学生的实陋解决问题的能力，通过生活案例引入，让学生更好地理解优化问题的概念。
在实践应用环节，学生加强了团队合作和思维训练，但部分学生在独立解决问题时仍有困难。
教师在今后的教学中需要更加关注这一点，引导学生提升自主解决问题的能力。
四年级上册数学八单元
四年级上册数学第八单元是“除法”，主要内容包括除数是整十数的除法、三位数除以两位数的除法、商的变化规律、简单的周期等。
这个单元的学习目标是让学生掌握除数是整十数的除法的计算方法，理解商的变化规律，能运用这些知识解决一些实际问题，发展学生的数学思维和解决问题的能力。
在“除数是整十数的除法”中，学生将学习如何将非整十数的除法转化为整十数的除法，从而简化计算过程。
在“三位数除以两位数的除法”中，学生将学习如何进行三位数除以两位数的除法计算，理解商的变化规律，并能运用这些知识解决实际问题。
在“简单的周期”中，学生将学习如何找出周期规律，并运用这些知识解决实际问题。
通过这个单元的学习，学生将进一步掌握除法的计算方法，理解商的变化规律，并能运用这些知识解决一些实际问题，发展学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，学生也将体验到数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心和兴趣。
【人教版】四年级数学上册第八单元课件
怎样才能尽快吃上饼？
探究新知 如果烙一张饼，最少需要几分钟？ 如果要烙两张饼，最少需要几分钟？怎样列算式？
2×3＝6(分) 其中“2”“3”各指什么？
烙法探究
(一)分组烙
4张饼怎么烙？需要多少分钟？你会列算式吗？
4×3＝12(分)
“4”指什么？
6张，8张，10张……怎么烙？最少需要多长时间？
※饼的张数是双数时，两张两张地烙最省时间，也就是 分组烙最省时间。
探究新知 如果烙3张饼，怎样烙最省时间呢？
1A 2A 3A
用圆形纸片试一试吧。
(二)交替烙
最省时间的烙法
12AB 23AB
2B
3A
3分钟＋3分钟＋3分钟＝9分钟
1OK
2OK
3OK
第1次 第2次 第3次
1号饼 正面 反面
2号饼 正面
反面
3号饼
正面 反面
时间 3分钟 3分钟 3分钟
烙饼的最短时间＝烙饼的张数×烙一面用的时(1张饼除外)
等待水开的时间可以做点什么呢？
2.最后计算出整个过程一共用了多长时间。
生1：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶
1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14(分)
生2：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶
1分钟 1分钟 洗茶杯 1分钟 1分钟 8分钟
1＋1＋8＋1＋1＝12(分)
探究新知
小明，帮妈妈 烧壶水，给李 阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
沏茶需要哪些工序呢？
探究新知
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
北师大版四年级上册数学第八单元思维导图
可能性差不多
抛出硬币，正面或 反面的可能性差不
多
不可能
有红球和白球， 不可能摸出蓝色球
四年级上册数学
—— 北师大版 ——
滴水试验
常见的量及进率
质量单位 容积单位
千克、克、吨
kg、g、t
进率
1吨=1000千克，1千克=1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米
1升=1000毫升
1毫升水的重量是1克、1升水的重量是1千克
数学好玩
编码
身份证号码有18位第7位至14位表示出生年、月、日第17位（倒数第2位） 单数表示男性，双数表示女性
一些事件的结果是可预知的， 具有确定性，用“一定、不可能”来描述。 一些事件的结果是不可预知的， 具有不确定性，用“可能”来描述。
事件发生 可能性的大小 与数量有关
1、在总数中所占数量多， 发生的可能性大。 2、在总数中所占数量少， 发生的可能性小。
可能性
可能性大 可能性小
摸出黄球的可能性大 中奖的可能性小
数图形的学问
如果某条线段上有 n 个点(包括两个端点) 那么这条线段就被分成 ( n-1 ) 个最小的部分， 线段的总条数就是：[ ( n-1 )+( n-2 ) + … + 3 + 2 + 1 ]
第八单元 可能性
不确定性 【感受简单随机现象的实例】
摸球游戏 【定性描述可能性的大小】
随机现象
结果不可预知的事件，称为“随机事件/现象”
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四年级数学上册第八单元《总复习》教案第一课时复习多位数的认识教学内容：课本117--118页多位数的认识。
练习二十一第1、2题。
教学目标：1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。
2、进一步培养学生的数感。
2、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
3、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点：数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法教学难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数教学过程：一、复习整理：1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习多位数的认识2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？二、复习知识点1、复习数位顺序表1）什么叫数位、计数单位、数级2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
4）自然数的认识表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？2、多位数的读写法的方法是什么？3、改写和省略的方法是什么？4、如何比较数的大小？三、练习内容1、读出下面各数。
4231579 30050082 39604000007000700070 700300009 26740020000 315400000 50708000000 2、写出下面各数三千零三万三百零三一千零五十万四千零二十二十亿零七百六十八三百一十亿七千零八万三千零四十3、改写成以万做单位的数。
80000 900000047000000 2003200004、改写成以亿做单位的数325600000000 480000000005、求近似数1）16483520 9528641799000 380800 8396000（省略万后面的尾数）2）2709546312 983536478 89970804758（省略亿后面的尾数）6、比大小1650010 ○16500100350020 ○5300202509200○25090006309607 ○6706307、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。
1）最大的数2）最小的数3）一个0都不读的数4）只读出一个0的数5）要读出2个0的数6）约等于3亿的数7）约等于10亿的数四、这节课复习了什么？还有什么问题？五、作业：练习二十一1、2、第二课时复习乘法和除法教学内容：课本118--119页乘法和除法。
课本121页3、4题。
教学目标：1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。
2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。
2、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
3、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点和难点：重点是乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。
难点是正确熟练地计算教学过程：一、复习整理：1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习乘法和除法2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？二、复习知识点1、复习口算直接说结果。
2700÷30=180÷60=360÷40=240÷60== 800÷40=420÷6054÷3=60÷30=250÷50=130×5=2×380=150×6=18×3=23×4=7×13=460×2=7×50=说一说口算的方法是什么？2、复习估算522÷70≈710÷92≈543÷90≈350÷68≈455÷70≈678÷80≈说一说估算的方法是什么？59×103≈720×12≈315×72≈408×18≈209×29≈3、复习积的变化规律，商不变的规律。
不计算，直接写出下面的积或商。
15×39=585792÷24=33150×39=396÷12=15×390=1584÷48=根据什么算出结果的？4、复习笔算1）948÷38=2496÷47=4325÷48=3276÷84=2）245×27= 530×48=509×50=802×37=组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？5、解决问题1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？指出题中的数量关系，列式计算路程÷时间=速度2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？3）总复习9、10四．总结：这节课复习了什么？有什么收获？五、作业；练习二十一4——8第三课时空间与图形教学内容：课本119页空间与图形。
课本122-123页第9--12题。
教学目标：1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。
3、培养学生画图的能力。
3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
教学重点和难点：重点是会画垂线和平行线，难点是平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念教学过程：一、复习整理：1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习空间与图形2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？二、复习知识点1、复习角的度量1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？任意画直线、射线和线段，出题进行判断。
１）什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？２）用量角器量角的方法是什么？举例汇报量角方法。
用三角板拼角75度、105度、120度、135度、150度、180度。
３）什么叫平角周角，平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关系。
４）画指定度数的角。
65度、100度、155度、画角的方法是什么？2、复习平行四边形和梯形。
1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线，3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？4、画出平行四边形和梯形的高。
三、练习内容：1、出示角：学生量出角的度数。
2、出示图，计算角的度数3、出示图，数平行四边形和梯形4、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？？5、完成总复习12题和13题3）总复习9、10四．总结：这节课复习了什么？还有什么问题？？五、作业；练习二十一9——10题第四课时统计教学内容：课本120页统计。
课本123页13题。
教学目标：1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。
2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题，使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。
3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。
教学重点和难点：分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决，既是本节课的教学重点也是难点。
教学过程：一、复习整理：1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习统计2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。
二、复习知识点1、统计问：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？画复式条形统计图需要注意什么？2、总复习13题回答问题。
你还能提出什么问题？3、练习二十一13题根据数据制成复式条形统计图。
回答所给的问题，你还能得到什么信息？三、综合练习：1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。
60400 9024700 24950000695200 38000200 3050760001、写出下面各数四千七百八十万零二十人十五亿三千零八万零九四亿零五十万零三4、计算下面各题，并且验算。
127×633276÷8474×595、估算297×3789×45392÷96、1）125的40倍是多少？2）756里面有多少个18？3）把800平均分成40份，每份是多少？4）884是34的多少倍？7分别画一个50度、90度、135度、180度、360度8、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？9、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？10、解决问题1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？四．总结：这节课复习了什么？还有什么问题？。