九年级数学微课资料：利用二次函数的定义求字母的值课件
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初中数学《二次函数复习》微课PPT课件
M 4 3
1A
o
D(21,y)
(13,0)
x
B
C(21,0)
已知某商品利润y(元）和销售单价x（元） 之间的函数关系式为 y=-10(x-65)2+12250，问 售价在什么范围内商家就可以获得利润？
y
o 30
x
100
中考链接：
二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点 （-1,4)，且与直线y= - 1 x+1相交于A，B,两点A点
平移 个单位，再向 平移 个单 位得到y=-2x2
3、已知抛物线y＝－x2－2x＋m.
(1)若抛物线经过坐标系原点，则 m 0； (2)若抛物线与y轴交于正半 轴，则m 0； (3)若抛物线与x轴有一个交点， 则m_______.
(4)若抛物线与x轴有两个交 点，则m______。
4 、二次函数的图象如图所示，则在 下列各式中成立的个数是______
2
在y轴上，过B作BC垂直x轴，垂足为点C(-3,0)
（1）求二次函数的表达式；
中考链接：
二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点 （-1,4)，且与直线y= - 1 x+1相交于A，B两点A点在
2
y轴上，过B作BC垂直x轴，垂足为点C(-3,0)
（2）点N是二次函数图象上一点 （点N在AB上方），过N作NP⊥x轴， 垂足为点P，交AB于点M， 求MN的最大值；
初中数学微课课件：二次函数
增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为
2
a（1+x）
y=
．
课堂练习
5．如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和
宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)上述函数是什么函数?
(3)它是正比例函数？
解：(1)a≠0，它是二次函数
(2)a=0，b≠0，它是一次函数
(3)a=0， b≠0，c=0，它是正比例函数
例题解析
例1、如图 1-2，一 张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去 4 个全等的直角三
角形（图中阴影部分） ,设AE＝BF＝CG＝DH＝X（cm），四边形EFGH的面积
(3)自变量x的取值范围是什么?
课堂练习
解：(1)根据长方形的面积公式，得
y＝(5－x )·(4－x)＝x2－9x＋20，
所以y与x的函数关系式为y＝x2－9x＋20．
( 2)上述函数是二次函数．
(3)自变量x的取值范围是0＜x＜4．
课堂练习
6、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为
为y（cm2） .
（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
（2）当x分别为 0.25， 0.5， 1， 1.5， 1.75 时，求对应的四边形EFGH的面
2
a（1+x）
y=
．
课堂练习
5．如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和
宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)上述函数是什么函数?
(3)它是正比例函数？
解：(1)a≠0，它是二次函数
(2)a=0，b≠0，它是一次函数
(3)a=0， b≠0，c=0，它是正比例函数
例题解析
例1、如图 1-2，一 张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去 4 个全等的直角三
角形（图中阴影部分） ,设AE＝BF＝CG＝DH＝X（cm），四边形EFGH的面积
(3)自变量x的取值范围是什么?
课堂练习
解：(1)根据长方形的面积公式，得
y＝(5－x )·(4－x)＝x2－9x＋20，
所以y与x的函数关系式为y＝x2－9x＋20．
( 2)上述函数是二次函数．
(3)自变量x的取值范围是0＜x＜4．
课堂练习
6、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为
为y（cm2） .
（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
（2）当x分别为 0.25， 0.5， 1， 1.5， 1.75 时，求对应的四边形EFGH的面
9讲-幂函数与二次函数省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
第15页
5．(·江苏)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)值域为[0， ＋∞)，若关于x不等式f(x)<c解集为(m，m＋6)，则实数 c值为________．
解析 ∵f(x)＝x2＋ax＋b 的值域为[0，＋∞)， ∴b－a42＝0，∴f(x)＝x2＋ax＋14a2＝x＋12a2. 又∵f(x)<c 的解集为(m，m＋6)，∴m＋m＋6＝－a， ∴m＝－12a－3， ∴c＝f(m)＝－12a－32＋a·－12a－3＋14a2＝9. 答案 9
第12页
3．设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c图象可能是 ( )．
解析 由 A，C，D 的图象知 f(0)＝c<0.又 abc>0， ∴ab<0，∴对称轴 x＝－2ba>0，知，A，C 错误，D 符合要求．由 B 知 f(0)＝c>0，∴ab>0，∴对称轴 x＝－2ba<0，∴B 错误． 答案 D
第10页
考点自测
1.(湘教版教材例题改编)如图中曲线是
幂函数 y＝xn 在第一象限的图象．已
知 n 取±2，±12四个值，则相应于曲
线 C1，C2，C3，C4 的 n 值依次为
( A．－2，－12，12，2
)． B．2，12，－12，－2
C．－12，－2,2，12
D．2，12，－2，－12
答案 B
5．(·江苏)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)值域为[0， ＋∞)，若关于x不等式f(x)<c解集为(m，m＋6)，则实数 c值为________．
解析 ∵f(x)＝x2＋ax＋b 的值域为[0，＋∞)， ∴b－a42＝0，∴f(x)＝x2＋ax＋14a2＝x＋12a2. 又∵f(x)<c 的解集为(m，m＋6)，∴m＋m＋6＝－a， ∴m＝－12a－3， ∴c＝f(m)＝－12a－32＋a·－12a－3＋14a2＝9. 答案 9
第12页
3．设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c图象可能是 ( )．
解析 由 A，C，D 的图象知 f(0)＝c<0.又 abc>0， ∴ab<0，∴对称轴 x＝－2ba>0，知，A，C 错误，D 符合要求．由 B 知 f(0)＝c>0，∴ab>0，∴对称轴 x＝－2ba<0，∴B 错误． 答案 D
第10页
考点自测
1.(湘教版教材例题改编)如图中曲线是
幂函数 y＝xn 在第一象限的图象．已
知 n 取±2，±12四个值，则相应于曲
线 C1，C2，C3，C4 的 n 值依次为
( A．－2，－12，12，2
)． B．2，12，－12，－2
C．－12，－2,2，12
D．2，12，－2，－12
答案 B
中考数学复习二次函数省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件
二次函数y=ax2-2ax-3a (a ≠0)
➢经过研究开口方向、对称轴，顶点坐标、与x轴、 y交点等发觉变中不变（如过定点、对称轴为定直 线等）
2022/4/11
第4页 4
二、数形结合(数→形)
例.已知二次函数y=x2－(a＋1)x＋a ．
(1)该二次函数与x轴交点情况怎样？
(2)若二次函数y=x2－(a＋1)x＋a (a ＞0)，与x 轴有两个交点A、B（ A在B左侧），与y轴交点 为C， △ABC面积为3，求a值．
设普通式： y=ax2+bx+c，将
三个点坐标代入得
a b c 0 9a 3b c 0 a 02 b 0 c 3
解得a=1，b=－2，c=－3， 表示式为y=x2－2x－3
2022/4/11
设交点式： y=a(x＋1)(x－3)
将x=0，y=－3代入解得a=1 表示式为y=(x＋1)(x－3)
二次函数专题复习
2022/4/11
第1页 1
一、数形结合(形→数)
1．y=ax2+bx+c图像如图： 则(1)a___0，b ___0，c ___；
b 2a
0
y
(2)b2-4ac ___0．
b 0 又 a0 O
x
抛 有物两线个与 不相x轴等有实两数个根交，点即，b方2-4程ba2aca＞0x20+bx+c=0
初中数学二次函数综合题微课ppt课件
a
y 1 2 3 x x 2． 2 2
2
y
1 ． 2
解法二：设y ax bx c． 把三点坐标代入,得 1
a b 2 0； 16a 4b 2 0．
2
A C
O
B
x
y 1 x
2
3 x 2． 2
a＝ ， 2 b＝ 3 ． 2
图7
问题拓展
探点二：在x轴上的点B左侧是否存在点P?
y
解 由90°<∠EBA<135°可知, 点P只能在点B 的左侧，有以下两种情况 BD 1 ①作DP1 ∥EB，则△DP1B∽△EAB BP ＝ ． AB AE AB BD 5 3 2 15 BP1＝ ＝ ＝ ． AE 7 7 2 P2 13 OP1＝4 15 ＝13 ， P （ ， 0）． 1 7 7 7 ②作∠ BDP2= ∠ ABE，则△P2BD∽△EAB， BP BD ２ ＝ ． AE AB
数学综合题解法探析
解数学综合题的意义：
一为培养我们的数学精神，是一种自我的挑战；
二为提升我们的数学修养，是一条极佳的途径； 三为获得优秀的数学成绩，是一个关键的因素。
综合题讨论
2 如图，设抛物线 y ax bx 2 与x轴交于两个不同的点A(－1，0)，B(m， 0)，与y轴交于点C，且∠ACB＝90°. (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)已知点D(1，n)在抛物线上，过点A 的直线 y=x+1 交抛物线于另一点E. 若点P在 x 轴上，以点P，B，D为顶点的三角形与 A △AEB相似，求点P的坐标.
y 1 2 3 x x 2． 2 2
2
y
1 ． 2
解法二：设y ax bx c． 把三点坐标代入,得 1
a b 2 0； 16a 4b 2 0．
2
A C
O
B
x
y 1 x
2
3 x 2． 2
a＝ ， 2 b＝ 3 ． 2
图7
问题拓展
探点二：在x轴上的点B左侧是否存在点P?
y
解 由90°<∠EBA<135°可知, 点P只能在点B 的左侧，有以下两种情况 BD 1 ①作DP1 ∥EB，则△DP1B∽△EAB BP ＝ ． AB AE AB BD 5 3 2 15 BP1＝ ＝ ＝ ． AE 7 7 2 P2 13 OP1＝4 15 ＝13 ， P （ ， 0）． 1 7 7 7 ②作∠ BDP2= ∠ ABE，则△P2BD∽△EAB， BP BD ２ ＝ ． AE AB
数学综合题解法探析
解数学综合题的意义：
一为培养我们的数学精神，是一种自我的挑战；
二为提升我们的数学修养，是一条极佳的途径； 三为获得优秀的数学成绩，是一个关键的因素。
综合题讨论
2 如图，设抛物线 y ax bx 2 与x轴交于两个不同的点A(－1，0)，B(m， 0)，与y轴交于点C，且∠ACB＝90°. (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)已知点D(1，n)在抛物线上，过点A 的直线 y=x+1 交抛物线于另一点E. 若点P在 x 轴上，以点P，B，D为顶点的三角形与 A △AEB相似，求点P的坐标.
二次函数y=a(x-x1))(x-X2)的灵活运用(微课)
微课系列 华东师大版九年义务教育课程新标准九年级数学下册第二章《二次函数》
二次函数y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 的
灵活运用
焦点话题
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2，3)、 (-1，0)和(3，0)，求此函数的解析式。
计算十分繁锁，容易出错，怎么办？
有没有更 简单的方法呢 ?
O1 x
3代入解得a=3/5，然后，将a的值代
Biblioteka Baidu
-3
入上述解析式中，得到此函数解析
式为：
y
=
3 5
x 2+
12 5
x -3
学会了吗？
亮点展示
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2，3)、 (-1，0)和(3，0)，求此函数的解析式。
抛物线的解析式为：y=a(x-x1)(x-x2)
记住了吗？
热点分析
尝试教学1 二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点 (2，3)、(-1，0)和(3，0)，求此函数的解析式。
解： 由（-1，0）和（3，0）可设此函数解析式 为y = a(x+1)(x-3)；再把 x = 2， y = 3代入解析式，
解得a = -1；即此函数解析式为y = -x2+2x+3.
学会了吗？
二次函数y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 的
灵活运用
焦点话题
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2，3)、 (-1，0)和(3，0)，求此函数的解析式。
计算十分繁锁，容易出错，怎么办？
有没有更 简单的方法呢 ?
O1 x
3代入解得a=3/5，然后，将a的值代
Biblioteka Baidu
-3
入上述解析式中，得到此函数解析
式为：
y
=
3 5
x 2+
12 5
x -3
学会了吗？
亮点展示
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2，3)、 (-1，0)和(3，0)，求此函数的解析式。
抛物线的解析式为：y=a(x-x1)(x-x2)
记住了吗？
热点分析
尝试教学1 二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点 (2，3)、(-1，0)和(3，0)，求此函数的解析式。
解： 由（-1，0）和（3，0）可设此函数解析式 为y = a(x+1)(x-3)；再把 x = 2， y = 3代入解析式，
解得a = -1；即此函数解析式为y = -x2+2x+3.
学会了吗？
九年级数学上册21.4二次函数在面积最值问题中的应用第一课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P
21.4 二次函数应用
第1课时 二次函数在面积最值中应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1/12
学习目标
1.经历数学建模基本过程，能分析实际问题中变量之间二 次函数关系；（重点）
2.会利用二次函数性质，建立二次函数数学模型； （难点） 3.会求实际问题中最大值或最小值.（难点）
2/12
导入新课
回顾与思索 问题1：二次函数关系式有哪几个表示方式？ 普通式： y＝ax2 ＋ bx＋c (a≠0) 顶点式：y ＝ a(x ＋ h)2 ＋ k (a≠0)
交点式：y ＝ a(x ＋ x1 ) (x ＋x2 ) (a≠0)
问题2：问题1中哪种表示方式有利于求最值？普通式顶 点坐标公式你还记得吗？
3/12
讲授新课
利用二次函数知识求图形面积最值
典例精析 例1：用总长为 60 m 篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随
矩形一边长 l 改变而改变．当 l 是多少米时，场地面积 S 最 大？
4/12
解： S （60 l）l ，
2
整理后得 S l2 30l（0＜l＜30）．
∴
当
l
b 2a
2
30
1
15
时，
S 有最大值为 4ac b2 225 ．
4a
当 l 是 15 m 时，场地面积 S 最大．
第1课时 二次函数在面积最值中应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1/12
学习目标
1.经历数学建模基本过程，能分析实际问题中变量之间二 次函数关系；（重点）
2.会利用二次函数性质，建立二次函数数学模型； （难点） 3.会求实际问题中最大值或最小值.（难点）
2/12
导入新课
回顾与思索 问题1：二次函数关系式有哪几个表示方式？ 普通式： y＝ax2 ＋ bx＋c (a≠0) 顶点式：y ＝ a(x ＋ h)2 ＋ k (a≠0)
交点式：y ＝ a(x ＋ x1 ) (x ＋x2 ) (a≠0)
问题2：问题1中哪种表示方式有利于求最值？普通式顶 点坐标公式你还记得吗？
3/12
讲授新课
利用二次函数知识求图形面积最值
典例精析 例1：用总长为 60 m 篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随
矩形一边长 l 改变而改变．当 l 是多少米时，场地面积 S 最 大？
4/12
解： S （60 l）l ，
2
整理后得 S l2 30l（0＜l＜30）．
∴
当
l
b 2a
2
30
1
15
时，
S 有最大值为 4ac b2 225 ．
4a
当 l 是 15 m 时，场地面积 S 最大．
《二次函数--字母系数与抛物线的关系复习课》的微课制作脚本
《二次函数--字母系数与抛物线的关系复习课》的微课制作脚
本
《《二次函数--字母系数与抛物线的关系复习课》的微课制作脚本》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
微课名称：《二次函数--字母系数与抛物线的关系复习课》
知识点来源：学科：数学年级：九年级适用教材：人教版
前需知识：这是一节复习课，学生对所涵盖的知识点已经学过，但一部分学生已经出现了遗忘的现象，因此课前还是需要让学生自主复习二次函数y=ax2+bx+c图像的性质，字母系数与抛物线之间的关系这一部分知识点，对知识网络框架再重现。
微课类型：自主探究式微课
设计思路：1、课前先布置学生课前自主复习，把这二次函数y=ax2+bx+c图像的性质，字母系数与抛物线之间的关系一部分知识点的网络框架再重现。2、利用微课，课堂上师生合作完成相对应的习题，熟练地解决相关的题目。3、针对课堂学生出现地问题老师相对应地讲解，补充，并同时教予学习的方法。4、再接着由学生合作探究得出完成这一类习题的技巧和学习心得。5、完成易错题专练和中考题型的提升，达到整节课复习的目的，利用微课有效完成教学任务。
制作手段：制作PPT,再由PPT转视频，同时用录频软件和耳麦制作微课
教学目标：一、知识技能目标：1、会作函数二次函数y=ax2+bx+c图象与性质，理解a,b,c对二次函数图象的影响，能正确说出函数的开口方向，对称轴和顶点坐标，增减性。2、掌握科学的分类方法。二、过程方法：1、通过对二次函数一般形式的分类与图像关系的研究，培养学生的动手操作、观察、分析、分类讨论、归纳概括的能力;2、培养学生运用“特殊到一般”、“数形结合”的数学思想方法。三、情感、态度和价值观：1、在抛物线的图像认识中，向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的辩证唯物主义观点;2、通过本
九年级数学上册二次函数1.2二次函数的图象第一课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
1
1/9
教学目标： 1. 经历描点法画函数图象过程. 2. 学会观察、 归纳、概括函数图象特征. 3. 掌握y=ax2（a≠0）型二次函数图象特征. 4. 经历从特殊到普通认知过程. 重难点： ●本节教学重点是y=ax2函数型二次函数图象描绘和图象特征归纳. ●选择适当自变量值和对应函数值来画函数图象， 该过程较为复杂，是 本节教学难点.
9/9
2/9
3/9
4/9
5/9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6/9
7/9
8/9
当一个物体自由地沿着斜面作直线运 动时，旅程s与时间t有怎样关系？请设 计一个试验探讨这一问题，并写一份试 验汇报，介绍试验过程和所取得结果.
可从以下几个方面进行指导： (1)以4~6人为一组. (2)时间宜安排在课外. (3)教师应给学生先介绍一些相关知识，如自由落体这么匀加速运动，给学生设计实 验整体构想以启迪。因为设计题要求试验是匀加速运动，这么对试验器具就有一定要求，比如在斜面 运动物体与斜面摩擦力应尽可能地小，物体运动路线尽可能为直线，为了使规律轻易发觉，应使物体
运动初速度为零，这些都应给学生作交代。s与t之间应具s=at2（a≠0，a为常数）形式.
(4)教师应亲自参加其中一组全过程，并留心其余各组试验设计方案和试验、获取数据，画图象、猜测 函数式以及检验等各个步骤。画图象时还能够选择以t2为横坐标，s为纵坐标，从而得出s与t2成正百分 比. (5)应组织各组之间相关试验，操作过程和取得结果相互交流.
1/9
教学目标： 1. 经历描点法画函数图象过程. 2. 学会观察、 归纳、概括函数图象特征. 3. 掌握y=ax2（a≠0）型二次函数图象特征. 4. 经历从特殊到普通认知过程. 重难点： ●本节教学重点是y=ax2函数型二次函数图象描绘和图象特征归纳. ●选择适当自变量值和对应函数值来画函数图象， 该过程较为复杂，是 本节教学难点.
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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当一个物体自由地沿着斜面作直线运 动时，旅程s与时间t有怎样关系？请设 计一个试验探讨这一问题，并写一份试 验汇报，介绍试验过程和所取得结果.
可从以下几个方面进行指导： (1)以4~6人为一组. (2)时间宜安排在课外. (3)教师应给学生先介绍一些相关知识，如自由落体这么匀加速运动，给学生设计实 验整体构想以启迪。因为设计题要求试验是匀加速运动，这么对试验器具就有一定要求，比如在斜面 运动物体与斜面摩擦力应尽可能地小，物体运动路线尽可能为直线，为了使规律轻易发觉，应使物体
运动初速度为零，这些都应给学生作交代。s与t之间应具s=at2（a≠0，a为常数）形式.
(4)教师应亲自参加其中一组全过程，并留心其余各组试验设计方案和试验、获取数据，画图象、猜测 函数式以及检验等各个步骤。画图象时还能够选择以t2为横坐标，s为纵坐标，从而得出s与t2成正百分 比. (5)应组织各组之间相关试验，操作过程和取得结果相互交流.
人教版九年级数学上第22章实际问题与二次函数围栏问题微课课件
传播数学知识， 展示数学魅力！
欢迎来到数学微 课堂
MATHS TIME
MATHS TIME
实际问题与二次函数
---围栏问题
MATHS TIME
MATHS TIME
解：
MATHS TIME
解：
o
18
MATHS TIME 二次函数求最值要看自变量的取值范围
o
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
MATHS TIME
解：
10m
∵
欢迎来到数学微 课堂
MATHS TIME
MATHS TIME
实际问题与二次函数
---围栏问题
MATHS TIME
MATHS TIME
解：
MATHS TIME
解：
o
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MATHS TIME 二次函数求最值要看自变量的取值范围
o
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
MATHS TIME
解：
10m
∵
数学人教版九年级上册微课课件
y 2x2
预习检测
1、根据左边已画好的函数图象填空： （1）抛物线y=2x²的顶点坐标是 （0，0） , 对称轴是
y轴
，在 对称轴的右 侧，
2 2 y x y随着x的增大而减小，当x= 3
函数y的值最小，最小值是 线y=2x²在x轴的
y随着x的增大而增大；在 对称轴的左侧，
0 时， 0 ,抛物
课前预习
提 出 问 题
探究2：用描点法画二次函数y=-x²的图象 想一想，它与y=x²的图象有什么关系？你能根据列表 时的数据做出猜想吗？
y
y x
2
当x<0 (在对称轴的 左侧)时,y随着x的增大而 增大. 当x>0 (在对称轴 的右侧)时, y随着 x的增大而减小.
当x= -2时,y= -4 当x= -1时,y= -1
观察图象，分组讨论，回答以下问题： （1）你能描述图象的形状吗？ （2）图象是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？请找 出几对对称点。 （3）图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？ （4）当x＜0时，随着x值的增大，y的值如何变化？ 当x＞0呢？ （5）当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如 何知道的？
上 方（除顶点外）。
2 2 y x 在x轴的 下 方（除顶点外），在对称轴的 （2）抛物线 3 左侧，y随着x的 增大而增大 ；在对称轴的右侧，y随着x的
九年级数学上册《二次函数》优秀课件
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二次函数的图象是 什么样子的？
一次函数的图象
一条直线
双曲线 反比例函数的图象
前面的 实际问题中……
y = (100+x)(600－5x) =－5x²+ 100x + 60 000
x … 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 …
y … … 60 375 60 420 60 455 60 480 60 495 60 500 60 495 60 480 60 455 60 420 60 375
y轴 当c>0时,在x轴的上方(经过一,二象限); 当c<0时,与x轴相交(经过一、二、三、四 象限).
向上 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
y=ax2 +c(a<0)
（0，c）
y轴
当c<0时,在x轴的下方(经过三,四象 限); 当c>0时,与x轴相交(经过一、二、三、 四象限).
二次函数左右平移 的口决
例如：
y = 2(x+1)2
左加右减
向 左 平 移
1 y = 2x2
个 单 位
向 右 平 移
1 y = 2(x－1)2
个 单 位
一般： 向左平移h个单位
y = a (x＋h)2 ＋k
y = ax2 ＋k
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