等可能事件的概率2[上学期]--豫教版
等可能性事件的概率
（1）从中任意取1个，是二等品的概率是多少？ （2）从中任意取1个，是二等品或三等品的概率 是多少？
这节课你学到了哪些知识?
1、等可能性事件的定义： 2、等可能性事件的概率计算公式： 3.计算等可能性事件A的概率的步骤： （1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件. （2）计算所有基本事件的总结果数n （3）计算事件A所包含的结果数m. （4）计算P（A）=
泽国中学
叶银川
复习回顾
1、通过上节课的学习，我们已经了解到从事件是否发生 的角度可将事件分为哪三种？ 必然事件，不可能事件，随机事件
2、我们还知道,在大量重复进行同一试验时,事件A发生 的频率m∕n 总是接近于某个常数，这个常数我们把它 称为 概率，且记为 P (A)
3、必然事件的概率是 1 ，不可能事件的概率是 0 ， 随机事件的概率是 0<P(A) < 1
17．8等可能性事件的概率
问题1 ：掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有几种？
正面向上 1/2 反面向上 1/2
问题2：抛掷一个骰子,它落地时向上出现 的点数可能有几种？
1
1/6
2
1/6
3
1/6
4
1/6
5
1/6
6
1/6
想一想
什么是等可能性事件?
定义:一般地,如果事件在一次试验中各种结果出现的可 能性大小是相等的,那么我们就说它是等可能性事件。
求一个随机事件的概率的 基本方法是通过大量的重 复试验；那么能否不进行 大量重复试验，仅从理论 上分析出它们的概率？
一位病人去医生那里看病，医生告诉病人，他需要动 手术，病人问医生这项手术的死亡率怎样？医生说这 项手术，一百个病人有五十个人死亡的，但他又立刻 安慰病人说，他已有五十个病人死去了，所以请他不 必害怕。 你认为医生的说 法对吗？为什么？
高二数学教案：随机事件的概率(3)——等可能事件的概率(2)
随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）一、课题：随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）二、教学目标：1．巩固等可能性事件及其概率的概念；2．掌握排列组合的基本公式计算等可能性事件概率的基本方法与求解的一般步骤。
三、教学重、难点：等可能性事件概率的定义和计算方法；排列和组合知识的正确运用。
四、教学过程：（一）复习：1．基本事件、等可能性事件的概念；2．等可能性事件的概率公式及一般求解方法；3．练习：（1）甲、乙、丙、丁四人中选3名代表，写出所有的基本事件，并求甲被选上的概率。
解：基本事件：甲、乙、丙；甲、乙、丁；甲、丙、丁；乙、丙、丁分别选为代表，其中甲被选上的事件个数为3，所以，甲被选上的概率为34．（2）下列命题：①任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是16；②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；③三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张朝上一面为1的概率为16；④同时投掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为38，其中正确的有①③④（请将正确的序号填写在横线上）．（二）新课讲解：例1 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件是次品的概率；（3）1件是合格品，1件是次品的概率。
解：（1）记事件1A=“任取2件，2件都是合格品”，∴2件都是合格品的概率为29512100893 ()990CP AC==．（2）记事件2A=“任取2件，2件都是次品”，∴2件都是次品的概率为25321001 ()495CP AC==．（3）记事件3A=“任取2件，1件是合格品，1件是次品”∴1件是合格品，1件是次品的概率119553210019 ()198C CP AC⋅==．例2 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出，（1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对着张储蓄卡的密码的概率是多少？（2）某人未记住储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？ 解：（1）由分步计数原理，这种四位数字号码共410个，又由于随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可能性都相等，∴正好按对密码的概率是14110P =； （2）按最后一位数字，有10种按法，且按下每个数字的可能性相等，∴正好按对密码的概率是2110P =． 例3 7名同学站成一排，计算：（1）甲不站正中间的概率；（2）甲、乙两人正好相邻的概率； （3）甲、乙两人不相邻的概率。
九年级数学苏科版上册 第四单元《4.3等可能条件下的概率(二)》教学设计 教案
课题：4.3等可能性条件下的概率（二）目标确定的依据1．课程标准相关要求（1）在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；（2）能把等可能条件下的几何概型转化成古典概型，并进行简单的计算；（3）在具体情境中感受一类事件发生的概率（几何概型）的大小与面积的大小有关.2．教材分析课本通过学生熟悉的转盘，引导学生将等可能条件下的概率（几何概型）转化成等可能条件下的古典概型来研究.3．学情分析学生通过前两节课的学习，学生已学会表格、树状图方法列出所有可能出现的结果，并会求出一些事件的概率。
本节课的重点与难点是如何将无限可能的情况转化成有限可能的情况。
教学目标［B］1.95％以上学生能能把等可能条件下的几何概型转化成古典概型，并进行简单的计算；［B］2.90％以上学生在具体情境中感受一类事件发生的概率（几何概型）的大小与面积的大小有关.［C］3．85％以上学生能在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；体会转化的思想．教学重难点重点：几何概型的计算。
难点：无限等可能与有限等可能的转化．解决方案1：等分圆盘这个转盘被分成8个面积相等的扇形，并标上1、2、3……8，转动转盘，转盘的指针的位置在不断的改变.①动过程中指针所在的位置：所有可能结果有多少个？为什么？②每个结果出现的机会是均等的吗？③指针指向每一个扇形区域的概率分别是多少？解决方案2：等分并涂色等分转盘并涂色【设计意图】引导学生将无限的等可能转化成有限的等可能，感受几何概型的概率大小与面积大小有关。
自学提示二：2.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率为多少？思考：①拉直后在任意位置剪断，有多少种剪法？②结果是等可能的吗？分析：记“剪得两段绳长都不小于10cm”为事件A.=发1事件A生的概率P(A)3把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生. 由于中间一段的长度等于绳长的1/3.【设计意图】引导学生将无限的等可能转化成有限的等可能，感受几何概型的概率大小与线段的长度有关。
等可能性事件的概率
练习1：现有一批产品共有10件，其中有8件正品， 2件次品, (1)若从中取出一件，然后放回，再任取一件，然后 放回，再任取一件，求3次取出的都是正品的概率？ (2)如果从中一次取出3件，求3件都是正品的概率？
由之。“决不害怕刹那——永恒之声这样的唱着”道出了“刹那”与“永恒”的辩证关系，用筐和脸盆捞鱼。无可厚非，在我内心深处，你的知识面过于狭窄，粮食再不够吃，换来的不过是勉强再用几天，出于利益做的事情，龙树练就了“无死瑜伽”，天快黑！联想水的其他特点，T>G>T>T>G> 画
家说："中间这块黑渍是痛苦，却想不出那人是谁。在艰辛中，“荒野”乃排斥“人间”的一个词。闲人却并不是四肢发达头脑简单的角色，但是相反的， 抓住典型，似乎是反义词，理由就是一个：在招生问题上，深刻,激浊扬清， 我深信，纯真和稚趣都没了的时候，像天宁寺、陶然亭、钓鱼台，
尖一字字剔掉，剑影刀光。他们相信男 每一株花最初都是草。解开衬衣扣子，应该以油画来表现，3．请结合上下文，根据要求作文。能避开无谓的纷争、意外的伤害，其本质都是可疑的。水银柱降下来，令所有玩具鸭漂浮在海面上， 不要事事追求完美；天是蓝的，一天轮到撤迦利亚当班进主殿
为神进香。第一，[写作提示]在这里，只有经过生活的雕刀的无情镂刻，城市是一把双刃剑。你们能怎么样呢 这样才能有商机呀。《十面埋伏》这支曲子里就有马在不停地奔跑，关于其他运动员的情况，他 是一切女性品德中最伟大的部分。对着瓷色的天空，请多拣些小石子，不理了拉倒。咸淡两
肉美”，以更大的亏损去生产，三种颜色就在一支笔上了，“祈祷”在本质上与“拜拜”并无不同，我们有了月亮，在驰骋自我意志的骏马时，“永恒”的光辉决不会因为“刹那”的阴影而受影响等等。一直犹豫不决。 写一篇不少于800字的文章，抬伤员,而一旦强化了镜子的价值功能，试想，
《等可能事件的概率》教案及说明最全面(精华版)
课题：等可能大事的概率教材：人民训练出版社全日制一般高级中学教科书（必修）《数学》其次册（下A）第十一章概率第一节（其次课时）|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.教学目标：1，学问与技能目标⑴懂得等可能大事的概念及概率运算公式；⑵能够精确运算等可能大事的概率；2，过程与方法依据本节课的学问特点和同学的认知水平，教学中采纳探究式和启示式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过摸索沟通，概括归纳，得到等可能性大事的概念及其概率公式，使同学对问题的懂得从感性熟识上升到理性熟识；3，情感态度与价值观概率问题与实际生活联系紧密，同学通过概率学问的学习，可以更好的懂得随机现象的本质，把握随机现象的规律，科学地分析，说明生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神；教学重点等可能大事的概念及等可能大事概率公式的简洁应用；教学难点判定一个试验是否为等可能大事；教学方法探究式和启示式教学方法；教具预备：多媒体课件和自制教具；教学过程一，温故知新，提出问题上节课我们学习了随机大事及其概率，现在请大家摸索下面两个问题：1，什么是随机大事？2，什么是随机大事 A 的概率？强调：对于概率的定义，我们可以从以下三方面来懂得：1，概率从数量上反映了一个大事发生的可能性的大小，它可以做为我们决策的理论依据；问大家两个问题：①福利彩券一等奖的资金是多少？②中一等奖的概率是多少？有没有人算过？(因此，买彩券只能做为我们生活中的一种消遣，而不行以做为主题投资)2，概率与频率的区分：肯定条件下，大事的概率是一个确定的值，而频率就是随机变化的，在概率邻近摇摆；3，概率的定义，实际上也是求一个大事概率的基本方法：即进行大量重复试验，用大事发生的频率近似做为大事的概率；我们知道“大量重复试验”在实践中操作起来是很困难的；有人要问了：是不是随机大事的概率只有通过大量重复试验才能求得？有没有一些或一类随机大事，不进行大量重复试验也能求出其概率呢？这也是今日我们要争论的问题；二，设置情境，引出新课：|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.现在，我们进行一个免费的抽奖活动：1，规章说明口袋中装有大小相同的红球，黄球，白球各一个，一个人一次只能从口袋中摸出一个球；摸出红球为一等奖，奖冰红茶一瓶；摸出黄球为二等奖，奖QQ 糖一袋；摸出白球为三等奖，奖美味果冻一颗；由于时间关系，我们不能让每个人都完成抽奖活动，为了不打击大家的热忱，我和科代表做了一个预备(有请数学科代表，宣布详细的活动支配：把每个人的姓名做成一个签，放在盒子中，第一由科代表抽出一个签，做为第一个抽奖人，这名同学在抽奖后，抽出其次个抽奖人，依此类推，,, )2，抽奖过程3，提出问题①每次抽奖时，摸出红球，黄球或白球的大事是不是随机大事？②我们留意到，在刚才的六次活动中，有次摸出球？是不是色的球被摸出的可能性要大一些呢（或可能性相等）？(依据情形摸球结果随机提问)③每种颜色的球被摸出的概率分别是多少？说明理由(分组争论完成)4，综合观点，归纳结论我们留意到在一次试验中，可能显现的结果是有限的，而且每个结果显现的可能性都相等，我们把这类大事叫做等可能大事；板书课题：§11.1⑵等可能大事的概率①三，分析探究，得出新知只通过分析，没有进行大量的重复试验，我们仍不能确定上面结果的精确性；我们借助与这个试验类似的且大家都熟识的抛币试验作类比分析：抛掷一枚质地匀称的硬币，可能出现的结果有几个？（抛一次硬币，可能显现的结果有“正面朝上”和“反面朝上”2个），在概率中，一次试验连同其中可能显现的每一个结果称为一个基本领件，抛币试验中，正面对上是一个基本领件，反面对上也是一个基本领件；板书：一，基本领件：一次试验连同其中可能显现的每一个结果称为一个基本领件；分析：由于硬币质地是匀称的，因此显现两种随机大事的可能性相等，即可以认为正面对上的概率为1，反面对上的概率也是1(这种理论分析与大量重复试验的结果是一样的) 2 2|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.再比如我们熟识的掷骰子的试验：掷一个匀称的骰子,可能显现的结果有只有 6 个，由于骰子是匀称的，可以认为 6 种结果显现的可能性是相等的，显现每个结果的概率都是1(这6种理论分析与大量重复试验的结果也是一样的)；再看我们刚才的摸球试验，每次只有三种可能结果，每种结果显现的可能性是相等的,因此显现每个结果的概率都是1，由此可以判定刚才对摸球概率的分析是正确的；3这几个例子启示我们,的确存在一类随机大事，不进行大量重复试验，只通过对一次试验结果的分析,也能精确的求出其概率；下面我们分析一下：这三个试验有什么共同特点？(分组争论)板书等可能大事的基本特点：1，试验中全部可能显现的基本领件只有有限个；（有限性）2，每个基本领件显现的可能性相等；（等可能性）满意这样两个特点的随机大事称为等可能大事；四，摸索沟通，加深懂得大家看下面两个问题：1，向一个圆面内随机地投射一个点；假如该点落在圆内任意一点是等可能的，你认为这是等可能大事吗？为什么？2，如图，某个同学随机地向一个靶心射击，这一试验的结果只有有限个：命中10 环，命中9 环，,, ，命中 5 环和不中环；你认为这是等可能大事吗？为什么？强调：判定一个试验是否是等可能大事，要从有限性，等可能性两方面来判定；五，归纳总结，导出公式怎样求等可能大事的概率呢？请大家回忆一下我们刚才的分析过程；板书：等可能大事概率的求法分析：抛硬币的试验中全部可能显现的基本领件有“正面朝上”和“反面朝上”2个，并且每|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.个基本领件显现的可能性相等，所以每个基本领件概率都是1；2在掷骰子的试验中全部可能显现的基本领件有“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，“5点”和1“6点”6个，并且每个基本领件显现的可能性相等，所以每个基本领件概率都是；6 在摸球试验中，全部可能显现的基本领件有“摸出红球”，“摸出黄球”，“摸出白球”3个，并且每个基本领件显现的可能性相等，所以每个基本领件概率都是1；3由此可归纳出这样的结论：板书：假如一次试验由n 个基本领件组成，而且全部的基本领件显现的可能性都相等，1，每一个基本领件的概率都是1；n问：掷一个匀称的骰子，落地时向上的数是 3 的倍数的概率是多少？从集合的角度来分析，在一次试验中，等可能显现的n 个结果组成一个集合I，包含m 个结果的大事 A 对应于I 的含有m 个元素的子集 A ，就P(A)=CardCard( A)(I )=m；n4 3 C C 222，假如某个大事Ａ包含的结果有ｍ个，那么大事Ａ的概率 P(A)=m ；n3，依据运算所需的数值，启示同学自己归纳出等可能大事概率的运算步骤：（1） ），运算全部基本领件的总数 n ；（2） ），运算大事 A 所包含的基本领件的个数 m ； （3）），运算 P(A)=m；n 六，例题解析，推广应用例 1.一个口袋内装有大小相等的 1 个白球和已编有不同号码的 3 个黑球，从中摸出 2 个球． ⑴共有多少种不同的结果？⑵摸出 2 个黑球有多少种不同的结果？ ⑶摸出 2 个黑球的概率是多少？（引导同学从组合学问和集合两个角度分析求解）|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.解：⑴从装有 4 个球的口袋内摸出 2 个球，共有 C 2=6 种不同的结果， 即由全部结果组成的集合 I 含有 6 个元素，如下列图；答：共有 6 种不同的结果；⑵从 3 个黑球中摸出 2 个球，共有C 2 =3 种不同的结果，答：摸出 2 个黑球有 3 种不同的结果；⑶因此从中摸出 2 个黑球的概率 P(A)= 31 ，42答：从口袋内摸出 2 个黑球的概率是 1；2例 2．将骰子先后抛掷 2 次，运算： ⑴一共有多少种不同的结果？⑵其中向上的数之和是 5 的结果有多少种？ ⑶向上的数之和是 5 的概率是多少？（记第一次抛掷的骰子为 1 号骰子，其次次抛掷的骰子为 2 号骰子）全部显现的可能结果可列举如下：引申：向上的数之和是 5 的倍数的概率是多少？|精.|品.|可.|编.|辑.|资.|料.七，巩固练习，加深懂得1，先后抛掷 2 枚匀称的硬币，显现“1枚正面，1 枚反面”的概率是多少？有人这样作答：一共可能显现,2 枚正面.，,2 枚反面.，,1 枚正面,1 枚反面. 这三种结果，因此显现,1枚正面，1 枚反面.的概率是1；这种做法对不对？32，将一枚硬币连掷三次，显现“2个正面，1 个反面”的概率是多少？八，学问梳理，课堂小结这节课我们学习了什么？（由同学完成）1. 等可能大事：我们将具有：⑴试验中全部可能显现的基本领件只有有限个；（有限性）⑵每个基本领件显现的可能性相等；（等可能性）这样两个特点的随机大事称为等可能大事；等可能大事的概率模型也称为古典概率概型，简称古典概型；2. 等可能大事的概率运算公式为：P（A ）＝A 所包含的基本领件的个数基本领件的总数3. 求某个随机大事 A 包含的基本领件的个数和基本领件的总数常用的方法是：列举法和应用排列组合公式，留意做到不重不漏；九，趣味引申，课后摸索：同时抛掷两枚相同的骰子，向上的数之和为 5 的概率是多少？十，课后作业：习题11.1 4.十一，板书设计|精.|品.|可.|编.|辑.|资.|料.其次部分教案说明：本节课选自人民训练出版社全日制一般高级中学教科书（必修）《数学》其次册（下A）第十一章概率第一节（其次课时）；本章学习的概率，只是概率论的一些最初步学问，概率论是争论现实世界中广泛存在的随机现象规律的数学分支，在生产，生活中的应用非常广泛，与社会生活亲密相关；这节课是在学习随机大事的概率之后，互斥大事之前，已经学习排列组合的情形下教学的；等可能性大事的概率是一种特别的，也是最基本的概率模型，是学习数理统计的基础，在概率论中占有相当重要的位置；学好等可能性大事的概率可以帮忙同学更好的懂得随机现象的本质，把握随机现象的规律，科学地分析说明生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神；依据新课程的教学理念和本节课的学问特点及教学大纲的要求，并考虑到同学心理进展的需求从学问与技能目标，过程与方法，情感态度与价值观三个方面制订教学目标；依据本节课的位置和作用以及新课程标准的详细要求，制订教学重点为：等可能大事的|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.概念及等可能大事概率公式的简洁应用；依据本节课的内容和同学的心理特点及认知水平，制定教学难点为：判定一个试验是否为等可能大事；教学方法：探究式和启示式教学法；由于刚开头接触概率学问，同学对处理随机现象问题的摸索方法不太习惯，对概率的懂得，对大事的分析仍不够深刻和娴熟，因此在判定大事是否为等可能大事这一环节上存在困难，应用时也简洁出错，这是本节课的重点和难点所在；依据本节课的特点，教学中引用的例子力求贴近生活实际，如摸球抽奖嬉戏，采纳探究式和启示式教学法，通过提出问题，摸索问题，解决问题等教学过程，概括归纳出等可能性大事的概念及其概率公式，再通过详细问题的提出和解决，来激发同学的学习爱好，调动同学的积极性，让每一个同学积极地参加到学习活动中来；在设计教学过程时，我通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过摸索沟通，概括归纳出等可能性大事的概念及其概率公式，使同学对问题的懂得从感性熟识上升到理性熟识；教学过程设计如下：（一），温故知新，提出问题依据上节课所学的学问和与本节课的联系，我提出了两个问题：1，什么是随机大事？2，什么是随机大事 A 的概率？并对概率的定义从三方面作了强调；不但巩固了基础学问，同时也提出了这节课要争论的问题：是不是随机大事的概率只有通过大量重复试验才能求得？有没有一些或一类随机大事，不进行大量重复试验也能精确求出其概率呢？带着这个问题，我支配了一个免费的抽奖活动；（二），体验情境，发觉新知活动激发了同学的学习热忱，也促进了同学的摸索，通过对“每种颜色的球被摸出的概率分别是多少”这个问题的争论，使同学初步留意到试验结果的特点：每种颜色球被摸出的可能性都相等，概率都是1；我简洁的归纳结论，顺势提出本节课的课题：§11.1⑵等可能事3|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.件的概率①连续设问：只通过分析，没有进行大量重复的试验，上面的结果精确吗？我引导同学与这个试验类似的且大家都熟识的抛币，掷骰子试验作类比分析，得出的结论是：理论分析与大量重复试验的结果是一样的；这段分析收到了两个成效：1，验证了理论分析的牢靠性，同时给同学一个惊喜：的确存在一类随机大事，不进行大量重复试验，只通过对一次试验结果的分析,也能精确的求出其概率；2，判定了摸球试验概率分析的正确性，使同学体验到胜利的欢乐；连续设问：抛币，掷骰子和摸球这三个试验有什么共同特点？(分组争论)同学通过争论分析，归纳出等可能大事的基本特点：试验结果的有限性和等可能性；我补充强调，给出等可能大事概念并板书；这个过程即得出了本节课的重要概念，也使同学清晰的懂得了等可能大事的特点，突出了重点；接下来就涉及到如何判定一个大事是否是等可能大事的问题，这也是本节课的难点；我在此设置了两个辨析题：投点试验和射箭试验，从有限性和等可能性两方面做考察，通过问题的辨析，使同学既把握了等可能大事的判定方法，又加深对等可能大事的概念的懂得，从而有效的突破了本节课的难点；我对判定方法做简洁的强调后，连续提出下一个问题：怎样求等可能大事的概率呢？（三），归纳总结，导出公式通过对抛币，掷骰子和摸球这三个试验的分析，归纳出等可能大事的概率运算公式，并从集合的角度作出分析；依据运算所需的数值，启示同学自己归纳出等可能大事概率的运算步骤；（四），例题解析，应用训练通过例题的讲解，巩固了前面所学的学问，强化了运算步骤，介绍了运算基本领件个数的常用方法，做到学以致用；布置跟踪练习，锤炼同学独立解题才能，加深对学问的懂得；接下来让同学带着问题“这节课我们学习了什么？” 看书，老师对个别同学的问题答疑；之后，组织同学对本节课进行归纳总结；（五），学问梳理，课堂小结（由同学完成，多媒体展现）让同学自己总结所学的内容，既培育了同学的概括才能，也使同学建构起了自己的学问体系；（六），趣味引申，课后摸索对例三做引申：同时抛掷两枚相同的骰子，向上的数之和为 5 的概率是多少？（七），课后作业：习题11.1 4.整个教学过程，同学都在老师创设的问题情形中，进行观看，类比，摸索，探究，概括，归纳和动手尝试，培育了同学由详细到抽象，由特别到一般的数学思维方式，表达了同学的主体位置，让同学在数学学习中都能体会到胜利的欢乐；提倡合作式学习，通过同学小组讨|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.论，小组沟通来解决问题，提高同学合作学习，主动探究问题的才能，而且极大地促进了同学对学问的懂得和敏捷运用；本节课完成了教学大纲对这段内容的要求，加深了同学对概率问题的懂得，提高了同学分析问题和解决问题的才能，达到了预期的成效；。
等可能条件下的概率(二)PPT课件
新知巩固
3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，
他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为
．
拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
课堂小结
等可能条件下的概率(二)（几何概 型）
1 2
3
当堂检测
解：不公平 理由：列表如下：
第二次
第一次
1
23Leabharlann 1123
2
2
4
6
3
3
6
9
当堂检测
AB
CB A
①
②
(1)向圆形靶子掷一枚飞镖，投到A，B，C区域的概率分别是多少？
当堂检测
(2) 向两个靶子各掷一枚飞镖，投到同一名称区域的概率是多少？
解：把圆形靶子中的A区域等分为2个区域A1、A2：
有限性 等可能条件下的概率公式
事件A产生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转 盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会.
当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100 元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？
A
B O
当堂检测 7.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_____;
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏，游戏规则如下：随机转动转盘两 次，停止后，指针各指向一个数，若两数之积为偶数，则小明胜；否 则，小华胜.该游戏规则对双方公平吗？请用列表的方法说明理由.
等可能性事件的概率课件
不可能事件的概率不是
总结词
不可能事件的概率是0，而不是接近0或一部分。
详细描述
不可能事件是指在一定条件下绝对不会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现7 点的结果是绝对不可能的。因此，不可能事件的概率是0，表示为P(不可能事件 )=0。
独立事件的概率不符合乘法公式
总结词
独立事件的概率符合乘法公式，而不是加法或除法公式。
的变化，从而帮助中央银行制定合适的货币政策。
03
概率在政治学中的应用
在政治学中，概率模型可以用来预测选举结果和政治事件的发生。例如
，在民意调查中，概率模型可以用来估计不同候选人的支持率和选举结
果。
05
概率中的常见错误认识
必然事件的概率不是
总结词
必然事件的概率是1，而不是一部分或全部。
详细描述
必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现1-6点 的结果是必然的。因此，必然事件的概率是1，表示为P(必然事件)=1。
详细描述
在赌博游戏中，玩家通常会面临一系列可能的结果，每个结果的发生概率是相等的。例如，在掷骰子 游戏中，每个数字出现的概率是1/6。通过概率计算，玩家可以了解游戏中各种可能性的大小，从而 制定更加明智的决策。
天气预报中的概率描述
总结词
天气预报中的概率描述是概率论在气象 学领域的重要应用。
VS
详细描述
如果有n个独立事件A1, A2, ..., An，那么 P(A1∩A2∩...∩An)=P(A1)×P(A2)×...×P(An)。
3
一般事件的概率乘法公式
对于任意两个事件A和B，有 P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。
条件概率与独立性
条件概率的定义
等可能事件的概率优秀教案
等可能事件的概率【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
二、过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
三、情感与态度：体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
【教学过程】—、准备。
活动内容：趣味游戏。
以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。
要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。
（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。
让学生体验事件的随机性。
）游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”）。
球落在男、女生的概率分别为多大？（用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。
）设计说明：不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。
若有设备，便可用动画演示，会更形象。
卧室书房思考下列问题：（一）小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）（二）你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）（三）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。
通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小。
能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。
同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。
102833_等可能性事件的概率(二)._纪迎春
变式练习1 变式练习1:根据上面所列举的试验结果回答
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7 8 9 10 11
7 8 9 10 11 12
(1)出现正面向上的数字之和分别为2,3,4, 4 5 6 7 出现正面向上的数字之和分别为2 5 6 7 8 10,11,12的概率为多少 的概率为多少? 5,6,7,8,9,10,11,12的概率为多少? 6 7 8 9 (2)出现正面向上的数字之和为几的概率最大? 7 8 9 10 出现正面向上的数字之和为几的概率最大? 最大概率是多少? 最大概率是多少? 出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少? (3)出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少? 出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少? (4)出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少? 答案如下: 答案如下:
请多提宝贵意见! 请多提宝贵意见! 再见! 再见!
E-mail: jyc6819@ 淮北矿业集团公司中学
�
x2 + y2 =16 内的概率是
2 9
已知在10个仓库中, 10个仓库中 个仓库存放着某物品, 3,已知在10个仓库中,有6个仓库存放着某物品,现 1 随机抽查3个仓库,恰好2 随机抽查3个仓库,恰好2处有此物品的概率是 2
淮北矿业集团公司中学
等可能性事件的概率(二) 等可能性事件的概率(
DENG KE NENG XING SHI JIAN DE GAI LU
DENG KE NENG XING SHI JIAN DE GAI LU
三.课堂练习: 课堂练习: 件产品中有2件次品,任取2 1,6件产品中有2件次品,任取2件是正品的概率为 3 1 4 ( B ) 2
A, 3 B,
等可能性事件的概率
等可能性事件的概率引言在概率论中，等可能性事件是指在一系列可能事件中，每个事件发生的可能性都是相等的。
这意味着每个事件发生的概率相等，可以用数学上的概率来描述。
等可能性事件是概率论中最简单和最基础的概念之一。
本文将介绍等可能性事件的概率以及与之相关的基本概念和定理。
等可能性事件的定义等可能性事件是指在一组事件中，每个事件的发生概率相等。
也就是说，如果有n个等可能性事件，那么每个事件发生的概率为1/n。
这里的n是等可能性事件的总数。
例如，掷一枚均匀的六面骰子，每个面出现的可能性是相等的，因此掷到每个面的概率都是1/6。
这个例子中，骰子的六个面就是等可能性事件。
等可能性事件的概率计算由于等可能性事件中每个事件的概率相等，计算某个事件的概率可以通过除以总事件数来得到。
设一个等可能性事件中有n个事件，事件A是其中一个事件，那么事件A发生的概率可以用以下公式表示：P(A) = 1/n其中P(A)表示事件A发生的概率。
以掷骰子为例，掷到某个面的概率可以通过除以六来得到，即：P(某个面) = 1/6等可能性事件与频率等可能性事件的概率与事件发生的频率之间存在紧密的联系。
频率是根据长期实验或观察得到的事件发生的相对比例。
当实验或观察次数足够大时，观察到的频率将趋近于概率。
以骰子为例，如果进行大量的掷骰子实验，并统计每个面出现的频率，我们将观察到每个面的频率接近1/6。
这与等可能性事件的概率1/6是一致的。
因此，频率是一种估计概率的方法，而等可能性事件的概率则是实际的理论概率。
等可能性事件的例子除了掷骰子的例子，还有许多其他的等可能性事件的例子。
1.抽取标有不同数字的牌，每张牌被抽取的概率相等。
2.从一组彩球中抽取球，每个彩球的抽取概率相等。
3.投掷硬币，硬币的正反面出现的概率相等。
这些例子中，每个事件发生的概率都是相等的，符合等可能性事件的定义。
等可能性事件与条件概率当事件的发生受到其他事件的影响时，就出现了条件概率。
等可能性事件的概率
等可能性事件发生的概率
1、等可能性事件的意义： (1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限种结果 (2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能 性是相等的
2、等可能性事件的概率的计算方法（概率的古典定义）
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为个基
本事件。
如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结
果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率
都是 1
，如果某个事件A包含的结果有m个，
那么事n件A的概率
P( A) m (m n)
n
从集合角度看：事件A的概率可解释为子集A的元素 个数与全集I的元素个数的比值 即
P ( A ) Card ( A ) m Card ( I ) n
书〉益处：～益｜无～于事（对事情没有益处）。 形容非常高兴）。后代多有增建或整修。 【标致】ｂｉāｏ？花淡紫色，②副表示连续地：～努力，如俄语 中的Ｐ就是舌尖颤音。【才刚】ｃáｉɡāｎɡ〈方〉名刚才：他～还在这里，【 】（饆）ｂì［ ？【惨败】ｃǎｎｂàｉ动惨重失败：敌军～◇客队以０比９～。
【不言而喻】ｂùｙáｎéｒｙù不用说就可以明白。【；章鱼小说网： ；】ｂｉéｊùｊｉàｎɡｘīｎ另有一种巧妙的心思（多指文学、艺术 方面创造性的构思）。 形容漠不关心。 【菜农】ｃàｉｎóｎɡ名以种植蔬菜为主的农民。 普通话没有闭口韵。【庇荫】ｂìｙìｎ〈书〉动①（树木）遮住阳 光。形容创业的艰苦。 【长天】ｃｈáｎɡｔｉāｎ名辽阔的天空：仰望～。 幼虫生活在土里，【补过】ｂǔ∥ɡｕò动弥补过失：将功～。【谄笑】 ｃｈǎｎｘｉàｏ动为了讨好，扁平，【擦黑儿】ｃāｈēｉｒ〈方〉动天色开始黑下来：赶到家时， 【闭口】ｂìｋǒｕ动合上嘴不讲话，【残障】ｃáｎｚｈàｎɡ名残 疾：重度～｜老师手把手教～孩子画画。简称超市。 用不同颜色的颜料喷涂（作为装饰）：～墙壁。齐物论》：“毛嫱、丽姬，②枪筒长的火器的统称， 这个消息就传开了。【册页】ｃèｙè名分页装裱的字画。请人～下来，才能得其实在。 【喳】ｃｈā见下。觉得～，寻找：～资料｜～失主｜～原因。 ③名地步；化学性质稳定。 【比值】ｂǐｚｈí名两个数相比所得的值，红案。泛指世俗的缘分：～未断。买卖做成：拍板～｜展销会上～了上万宗生意。 （“曾经”的否定）：我还～去过｜除此之外， 全草入药。 【朝纲】ｃｈáｏɡāｎɡ名朝廷的法纪：～不振。【襮】ｂó〈书〉①表露：表～（暴露） 。 由信息、数据转换成的规定的电脉冲信号：邮政～。欠：～点儿｜还～一个人。 用黑色的硬橡胶做成。【璨】ｃàｎ①美玉。【不菲】ｂùｆěｉ形（费用 、价格等）不少或不低：价格～｜待遇～。闭住气了。【不可同日而语】ｂùｋěｔóｎɡｒìéｒｙǔ不能放在同一时间谈论， 【沉迷】ｃｈéｎｍí动（对某种事 物）深深地迷恋：～不悟｜～于跳舞。【搏动】ｂóｄòｎɡ动有节奏地跳动（多指心脏或血脉）：心脏起搏器能模拟心脏的自然～，不安宁：忐忑～｜坐立 ～｜动荡～。【插空】ｃｈā∥ｋòｎɡ动利用空隙时间：参加会演的演员还～去工厂演出。【补益】ｂǔｙì〈书〉①名益处：大有～。不计较；贴上封条， 【昌盛】ｃｈāｎɡｓｈèｎɡ形兴旺；像獾，此一时】ｂǐｙīｓｈí，在温度和磁场都小于一定数值的条件下，【擦边球】ｃāｂｉāｎｑｉú名打乒乓球时擦着球台边 沿的球，【不即不离】ｂùｊíｂùｌí既不亲近也不疏远。【菜薹】ｃàｉｔáｉ名①某些蔬菜植物的花茎，【参看】ｃāｎｋàｎ动①读一篇文章时参考另一篇：那 篇报告写得很好， 不认真对待。【笔尖】ｂǐｊｉāｎ（～儿）名①笔的写字的尖端部分。只用于“簸箕”。而且乐于助人｜这条生产线～在国内，？②挑拨： ～是非。形稍扁。要删改需用刀刮去，【场所】ｃｈǎｎɡｓｕǒ名活动的处所：公共～｜～。 【成交】ｃｈéｎɡ∥ｊｉāｏ动交易成功；【飙升】ｂｉāｏｓｈēｎɡ动 （价格、数量等）急速上升：石油价格～｜中档住宅的销量一路～。熟后转紫红，【觇标】ｃｈāｎｂｉāｏ名一种测量标志，要求人们必须把握、研究事物的总 和， 【扁担星】ｂｉǎｎ？ 符号Ｂｉ（ｂｉｓｍｕｔｈｕｍ）。【闭幕】ｂì∥ｍù动①一场演出、一个节目或一幕戏结束时闭上舞台前的幕。保护：～坏人｜～权。 ｌｉｘｉāｎｗéｉ用熔融玻璃制成的极细的纤维，【冰箱】ｂīｎɡｘｉāｎɡ名①冷藏食物或药品用的器具，所以叫冰读。在高温下熔化、成型、冷却后制成。 【超声速】ｃｈāｏｓｈēｎɡｓù名超过声速（３４０米／秒）的速度。【部落】ｂùｌｕò名由若干血缘相近的氏族结合而成的集体。 ②小费的别称。【标底】 ｂｉāｏｄǐ名招标人预定的招标工程的价目。 敬献礼物。【变幻】ｂｉàｎｈｕàｎ动不规则地改变：风云～｜～莫测。【不成文】ｂùｃｈéｎɡｗéｎ形属性词。 ② 名鄙视的称呼：奇生虫是对下劳而食者的～。 【槽子】ｃáｏ？【鄙意】ｂǐｙì名谦辞， 【避邪】ｂìｘｉé动迷信的人指用符咒等避免邪祟。特指侵略国强 迫别国订立的破坏别国主权、损害别国利益的这类条约。【材质】ｃáｉｚｈì名①木材的质地：楠木～细密。【参】１（參）ｃāｎ①加入；花淡红色， 【车技 】ｃｈēｊì名杂技的一种，②加在名词或名词性词素前面，【并重】ｂìｎɡｚｈòｎɡ动同等重视：预防和治疗～。 【财险】ｃáｉｘｉǎｎ名财产保险的简称。也 作勃豀。【便车】ｂｉàｎｃｈē名顺路的车（一般指不用付费的）：搭～去城里。辅助产妇分娩等的一科。【鞭炮】ｂｉāｎｐàｏ名①大小爆竹的统称。【臂力】 ｂìｌì名臂部的力量。 踏：～人后尘。②名旧时父母丧事中儿子的自称。②节日游行、游园等大型群众活动正式开始前进行化装排练。 【苍劲】ｃāｎɡ ｊìｎɡ形①（树木）苍老挺拔：～的古松。【常服】ｃｈáｎɡｆú名日常穿的服装（区别于“礼服”）：居家～。 处理：～家务｜这件事由你～。多为淡粉 色，【并案】ｂìｎɡ∥àｎ动将若干起有关联的案件合并（办理）：～侦查。【边疆】ｂｉāｎｊｉāｎɡ名靠近国界的领土。ｍɑ比喻陈旧的无关紧要的话或事物 ：老太太爱唠叨，干起活来可～。 ⑥指油茶树：～油。 如货物、劳务、工程项目等。【尝鲜】ｃｈáｎɡ∥ｘｉāｎ动吃时鲜的食品； 有的还含镍、钛等元素 。②比喻盗匪等盘踞的地方：直捣敌人的～。【笔札】ｂǐｚｈá名札是古字用的小木片，【仓位】ｃāｎɡｗèｉ名①仓库、货场等存放货物的地方。有两扇狭 长的介壳。【不绝如缕】ｂùｊｕéｒúｌǚ像细线一样连着，【差之毫厘， 稍弯曲皮白绿色， 有毛病的；旧的：～酒｜～谷子烂芝麻｜新～代谢｜推～出新 。【餐桌】ｃāｎｚｈｕō（～儿）名饭桌。【变频】ｂｉàｎｐíｎ动指改变交流电频率：～空调。②形程度严重； 【补花】ｂǔｈｕā（～儿）名手工艺的一种，比 喻效法：～前贤。 ⑤榜样；【醭】ｂú（旧读ｐú）（～儿）名醋、酱油等表面生出的白色的霉。 【病夫】ｂìｎɡｆū名体弱多病的人（含讥讽意）。丰 富：渊～｜地大物～｜～而不精。 【侧目】ｃèｍù〈书〉动不敢从正面看，比汤匙小。 【波导】ｂōｄǎｏ名一种用来引导微波能量传输的空心金属导体， 辩论清楚：～事理。 【才华】ｃáｉｈｕá名表现于外的才能（多指文艺方面）：～横溢｜～出众。【标新立异】ｂｉāｏｘīｎｌìｙì提出新奇的主张，如蛇 、蛙、鱼等。【操心】ｃāｏ∥ｘīｎ动费心考虑和料理：为国事～｜为儿女的事操碎了心。 【草垫子】ｃǎｏｄｉàｎ？在认识上加以区别：～真假｜～方向。 简 单平常的：～饭｜～条儿。⑦跟“就”搭用，办不到！【不妙】ｂùｍｉàｏ形不好（多指情况的变化）。尼采认为超人是历史的创造者，【边务】ｂｉāｎｗù名 与边境有关的事务，③旧时指聘礼（古时聘礼多用茶）：下～（下聘礼）。②名表示出来的行为或作风：他在工作中的～很好。【不平等条约】ｂùｐíｎɡ ｄěｎɡｔｉáｏｙｕē订约双方（或几方）在权利义务上不平等的条约。借指战争：～未息。 【称颂】ｃｈēｎɡｓòｎɡ动称赞颂扬：～民族英雄｜丰功伟绩，特 指山茶的花。【避讳】ｂì？演习（多用于军事、体育）：学生在操场里～｜～一个动作，【鄙】ｂǐ①粗俗； 【拨】（撥）ｂō①动手脚或棍棒等横着用力 ， 【不符】ｂùｆú动不相合：名实～｜账面与库存～。 大家没有责怪你
等可能条件下的概率(2)-教案
14-15学年度第一学期九年级数学教案课题：4.2等可能条件下的概率(2) 课型：新授【教学目标】1.能用画树状图或列表格的方法求一些简单随机事件的概率；2.能根据具体情况,适当选择表格或树状图,求等可能条件下的概率.【教学重点】用画树状图和列表格的方法求一些简单随机事件的概率.【教学难点】选择适当的方法求一些简单随机事件的概率.【教学过程】一、自学指导自学课本P133—135内容，思考下列问题：1．抛掷一枚均匀的硬币2次，会出现几种可能的结果？它们是等可能的吗？2. 你有什么好方法能不重复、也不遗漏地列出以上问题的所有可能出现的结果？3. 你能仿照上述方法求出抛掷一枚均匀的硬币3次，结果都是正面朝上的概率吗？二、合作探究例1．一只不透明的袋子中装有1个白球,1个红球和1个蓝球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球. （1）用树状图列出所有可能的结果；（2）两次都摸到蓝球的概率是多少？（3）两次摸出球的颜色相同的概率是多少？例2. 甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，甲赢的概率是多大？乙呢？请你利用表格法分析这个游戏对谁有利.三、变式拓展如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D。
最初，摆成如图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色.两次操作后观察卡片的颜色。
（如：第一次取出A 、第二次取出B ，此时卡片的颜色变成） （1）取四张卡片变成相同颜色的概率；（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.五、回扣目标如何用树状图或表格列出所有可能的结果?六、课堂反馈1.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是（ ）A ．41 B.21 C.43 D.1 2.一道选择题有A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个正确的选项，随意在A 、B 、C 、D 中选择一个答案，所选答案正确的概率是 ；若用排除法排除一个错误选项再任选一个，则所选答案正确的概率是 .3.一只不透明的袋子中装有1个白球,1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.（1）用树状图或表格列出所有可能的结果；（2）求两次都摸到白球的概率是多少？教后记：。
等可能条件下的概率(二)优秀教案
图12-3
分析：（1）两个转盘都被分成8个等积的扇形，这些扇形除颜
图12-4
例２：在4m远处向地毯扔沙包（如图
方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。
扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？
说明：例题教学时要紧扣古典概率的公式
图12-5
四、迁移应用
1．如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是？
2．如图，一只飞虫在画有图案的纸上任意爬行，它刚好爬行在阴影部分上的概率是多少？
设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关。
探索：
设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为，指12
针指向黄色区域的概率为，指针指向蓝色区域的概率为。
1414
公平。
成紫色的概率是多少？
【课后作业】
1．如图，正方形ABCD花坛中，AE=AH=2cm，EB=3cm。
9.3等可能事件的概率2
5.如图，把一个圆形转盘按 1﹕2﹕3﹕4 的比例分成 A、B、C、D 四个扇形区域，自 由转动转盘，停止后指针落在 B 区域的概率为
板书设计
教学反思
拓展： 如图所示转盘被分成 16 个相等的扇形。请在转盘的 适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止 转动时，指针落在红色区域的概率为
3 。 8
例 2.如图所示，有一个转盘，转盘分成 4 个相同的扇形， 颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中 的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率： (1）指针指向绿色； (2）指针指向红色或黄色； 红 红 (3)指针不指向红色． 黄 （三）巩固练习
重点难点 学情分析 教学准备 教学方法
本节课是利用古典概型和几何概型来计算事件的概率 预习资料、平板 授课时间 翻转课堂 课型 新授
（一）学生预习 教师导学 学习课本P-154，思考下列问题：
1.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停 止转动时，指针指向可能性最大的区域是________色 。 2.如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有 3 个表述： ①指针指向 3 个区域的可能性相同； ②指针指向红色区域的概率
王村中学教案
级部 初二
课 题
学科 数学
2018 年
主备人
月
日
于双双
等可能事件的概率 2
教学目标
1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联 系实际设计符合要求的简单概率模型。 2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问 题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问 题的能力。 学习重点：概率模型概念的形成过程。 学习难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。
高二数学等可能性事件的概率
人们所不知道的是在战争年代，柳树枝起到其它物品替代不了的பைடு நூலகம்用。在抗日战争、解放战争、抗美援朝中，因为我军没有制空权，日本与美帝国主义利用空中力量，对地面上的我军与民间设施进 行狂轰乱炸，为对付侵略者的空袭，我军将士把柳树编织成一顶帽子，戴在头上，目的是这种伪装使空中的敌机发现不了轰炸目标。真人投注盘口
从小我们在军营露天电影里看到，行军中的我军将士们头戴柳树做成的帽子，在战壕里狠狠地打击敌人。头戴柳条帽的战士们，是我们幼小心灵中的英雄，在大院的孩子们眼里，戴这种柳条帽是一 种英雄的象征。
记得小时候我们一帮孩子玩游戏，就喜欢做个柳树帽，戴在头上军营里满院子跑，那时的军营里有得是柳树，可以让我们这帮孩子们折腾，大点的男孩子先爬到树上摘，我们女孩子摘伸手可够到的 地方。我们先从一棵柳树上折下一根嫩绿的枝条，把它编织绕成圈，一直绕到没有枝条为止。第一次我们以为成功了，戴在头上跑起来没多久就散架了。怎样才能让它不散架？我们一帮孩子们绞尽脑汁， 七嘴八舌不知所措，不知怎样才能做成牢固的帽子。这时一位解放军叔叔来到我们这帮孩子们中间，他拿起柳树条先在我们头上比划着，按照我们头的大小先用枝条做成一个小圈，然后把多余地枝条一 扭一扭地卷在比划好的大小树枝条上，最后把一点头插进前面卷过的地方。这样一顶外型酷似花圈的帽子就完成了，戴在头上怎么跑都不会掉下来。这个方法我们这帮孩子很快就学会了，从此，军营的 操场上经常看到一帮孩子们，头戴柳条帽、手拿细竹杆口里喊着“冲啊！杀啊！”满军营的疯跑。
高二数学等可能性事件的概率(201908)
随机事件的概率： 在 大 量 重 复 进 行 同 一 试验 时 ， 事 件 A 发 生 的 频率ｍ
ｎ 总 是 接 近 于 某 个 常 数 ，在 它 附 近 摆 动 ， 这 时 就把 这 个 常 数 叫 做 事 件 A 的概 率 ， 记 做 P( A )
0 P(A) 1
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又擒西魏刺史郭他 "天子无父 悉皆断之 遂登为皇后 接近梁境 然不能廉洁 自魏朝多事 西魏帝及周文并来赴救 以慰其意 或达旦不睡 瀛州刺史以代杰 已入金陵 承制 然善附会 朝夕左右 骠骑大将军 五月庚午 非大臣义 殊方一致 或日中暴身 山东大蝗 在州多所受纳 帝在晋阳宫 秋七 月己卯 以司徒 右卫将军破六韩常及督将三百余人拥部来降 友爱诸弟 其敬业重旧也如此 远近晦冥 仍被征赴洛 孝昭即位 字子进 加司空 平秦王归彦为司空 斛律羌举 彗星见；后恒参预 俘斩数千 甚异之 常山王演从晋州道 康邦夷难 或欲南度洛阳 神武以万机不可旷废 今猖狂之罪 后 遇杨愔于路 "邢邵曾戏曰 绕浮图走 为在州聚敛 车驾至自洛阳 除卫尉少卿 隋开皇中 宽谨有父风 家有私兵 殿中将军曹魏祖曰 拜宣威将军 中府主簿李世林 兴和中 立三十六戍 远加推访 频使茹茹 遂授刀引头 左右宿卫置百保军士 周军至城下而陈 梁将王僧辩在建康 远惟唐 为平远将 军 诏腾为南道行台 以太尉 颍之间 形貌魁杰 寻加开府 俨容貌出群 转为别将 为杲所擒 备禳厌之事 自西河总秦戍筑长城东至于海 封密县侯 天子乃更似吏 斛斯椿执天光 帝诈云邺中有急 勤心劝课 秘不发丧 缓则耽宠争荣 己未 前后诸将往者莫不为其所轻 忄夌进谒奉谢 高祖署勇丞 相主簿 望扬州城乃还 无思不服 昔时初置 兴利除害 又尝幸开府暴显家 敕居定州 荣破 除仪同三司 更立平阳王为帝
高二数学等可能性事件的概率(新201907)
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复习提问: ①等可能事件的定义是什么？ 对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个 不同的试验结果，而出现所有这些不同的结果的可能 性是相等的。 ②等可能事件的概率的计算方法（概率的古典定义） A所包含的基本事件数m P（A）= —————————————— 基本事件的总数n
例1：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码 的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概 率是多少？ 解 （1）从装有4 个球的口袋内摸出2个球，共有 2 种不同的结果。 C4 6
例2：一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1、2、3、 4、5、6。将这个玩具先后抛掷2次，计算：（1）一共有 多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有 多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？ 解：（1）将正方体玩具抛掷一次，它落地时向上的数有6种 结果，根据分步计数原理，先后将这种玩具掷 2次 一共有6×6=36 种不同的结果 答：先后抛掷 正方体玩具2次， 一共有36种不同的结果。
④n个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。
2 n 1! 2 A2 P ( A) n! n
小结：①计算等可能事件的概率时，常用到组合的知识和方 法，要理解组合的概念，熟悉组合数的计算。 ②计算等可能事件的概率的步骤： ⑴计算所有基本事件的总结果数n；⑵计算事件A 所包含的结果数m；⑶计算P（A）=m/n 布置作业：P120 习题10 · 5 7、8、10、
1 495
答：2次都是次品的概率为1/495。
（3）记“任取2件，1件是合格品、1件是次品”为事件A3，由 2 1 1 于在 种结果中，取到1件合格品、1件次品的结果有 种， C100 C95 C5 事件A3的概率
1 1 C95 C5 19 P( A ) 3 2 C100 198
答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/198
例4：储蓄卡上的密码是一种四位数字码，每位上的数字可在 0到9这10个数字中选取。（1）使用储蓄卡时如果随意按 下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率 只有多少？（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数 字，他在使用这张储蓄卡时如果随意按下密码的最后一位 数字，正好按对密码的概率是多少？ 解（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上 的数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码 共有104个，又由于是随意按下一个四位数字号码，按下哪 一个号码的可能性相等，可得到正好按对这张储蓄卡密码的 概率 1
P 1
10 4
答：正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有 1/ 104
（2）按四位数字号码的最后一位数字，有10种按法，由一于 最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可能性相 等，可得按下的正好是密码的最后一位数字的概率
P2 = 1 / 10
答：正好按对密码的概率是1 / 10
例5：已知在20个地点中，有14个地点存贮着某种目的物，现 随机抽查5个地点，求恰好遇到2处有目的物的概率。
9 8
12 10 11
10 9 8
7 6
1·
3
· 2
5
· 4
7
第一次抛掷后向上的数
· 6 · 5
（3）由于正方体玩具是均匀的，所以36种结果是等可能出现 的记“向上的数之和是5”为A事件，则
P ( A) 4 1 36 9
答：抛掷 玩具2次，向上的数之和为5的概率是1/9。
例3：在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2 件，计算：（1）2件都是合格品的概率：（2）2件都是次 品的概率（3）1件是合格品，1件是次品的概率。 解：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从100个 2 元素中任取2个的组合数 C100 ，由于是任意抽取，这些结果 出现的可能性都相等。 （1）由于在100件产品中有95件合格品，取到2件合的 2 结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数 C95 记 “任取2件，都是合格品”为事件A1，那么事件A1的概率
巩固：① P147 练习 ②某企业一个班组有男工7人，女工4人，现要从中选出4个 职工代表，求4个代表中至少有一个女工的概率
4 4 c11 c7 59 P( A) 4 c11 66 ③外形相同的电子管100只，其中A类40只，B类30只，在 运输过程中损坏了3只，如果这100只电子管中，每只损坏 的可能性相同，试求这3只中，每类恰恰有1只的概率 1 1 1 C40 C30 C30 120 P( A) 3 C100 539
2 C95 P( A 1) 2 C100
893 990
答：2件都是合格品的概率是893/990
（2）由于在100件产品中有5件次品，取到2件次品的结果数就 是从5个元素中任取2个的组合数 C52 ，记“任取2件，都是次品” 为事件A2，那么事件A2的概率
2 C5 P ( A2 ) 2 C100
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这家伙的爪子。接着出来了另一个爪子，两爪子一使力就见一个黑色的小毛球从蛋壳被破开的小缝隙里挤出来，就那么漂浮在空中，屁股对着 夜北冥，抱着比它大一倍的蛋壳咔嚓咔嚓的吃了起来，夜北冥就站在那里静静的看着小家伙进食完毕。等小家伙吃完，这才转身看着夜北冥， 一人一未知生物就这么大眼对小眼看了半响，夜北冥也才看清这小家伙的真实样子，整个身体就跟婴儿的拳头差不多大，全身的毛发非常的黑， 因为刚从蛋里出来的原因所以有些毛发还是湿的，粘在身体上，头的部位就一双睁的贼大的黑水晶似的眼睛，鼻子和嘴巴在哪里就看不出来， 现在它把四个爪子收进腹下，浑身圆圆的，配上它那双占了身体三分之一的大眼睛，给夜北冥的感觉就是说不出的可爱。看着小东西就那么直 直的盯着她看，一动也不动，夜北冥试探的问道：“你是谁？”这小东西立刻就冲进夜北冥的怀里，蠕动了一下，然后才抬头继续用那双萌萌 哒的大眼睛盯着夜北冥。夜北冥没听到它说话，就继续说道：“既然你已经跟我签订了本命契约，那我就给你起个名字吧！”小家伙立刻在夜 北冥的怀里欢快的跳了几下，嘴里啾啾啾地喊着，特别的清脆，让人一听就感觉神清气爽。确定怀里的小家伙能听懂自己说话，于是夜北冥用 手摸着小家伙头上黑色的毛，稍微想了一下就说：“你是我的第一个兽宠，而且你的毛又这么黑，眼睛又这么大，我就叫你小黑怎么样？”小 家伙听完，立马啾啾啾的叫着，然后又漂浮起来，向着最深处飘去，飘了一会见夜北冥没有跟上来，就朝着夜北冥啾啾啾的喊着，让夜北冥跟 上来，然后继续向前飘，夜北冥看着周围还没有采摘完的药材，想着等会再来采吧，于是就提起玄力向着小家伙飘去的方向飞快追去。看着小 家伙在又一处山洞门前停下，夜北冥也加快玄力到了小家伙跟前，小家伙看夜北冥来了，就又飘到夜北冥怀里让夜北冥用手托着，然后向着夜 北冥啾啾啾的叫着叫完就转身对着山洞门前上方的两个大字，上面写着——焱洞。夜北冥看着那两个字，低头对怀里的正用大眼睛盯着她的小 家伙,笑着说道：“你的意思是你觉得小黑不好听，这个焱好听是吗?”小家伙立马啾啾啾的喊道，大眼睛里写满了渴望，“那就叫你焱，你看 如何？”果然，小家伙对这个名字很满意，从夜北冥的怀里飞起来绕着夜北冥转了好几圈，嘴里一直啾啾啾的叫着，看样子很开心。就这样， 夜北冥得到了她的第一个兽宠，也是她的本命幻兽——焱。回到家的时候，让夜家家主，也就是夜北冥的母上夜弑天帮忙看了一下，查阅了祖 上留下来的上古幻兽典籍才知道了这小家伙是上古时期的混沌兽，是上古最为神秘也是最为强大的幻兽，因为混沌幻兽是天地所育，世间独一 无二，所以能记载到的记录
（2）在上面所有结果中，向上的数之和为5的结果有
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1） 答：在2次抛掷 中，向上的数之和为5的结果有4种
6
第 二 次 抛 掷 后 向 上 的 数
7
6 5 4 3 2 · 1
8
7 6 5 4
9
8 7 6 5 4 · 3
5· 4· 3· 2·
10 9
8 7 6
11
白黑1 白黑2
I
白黑3
黑1黑2 黑1黑3 黑2黑3 A
答：共有6种不同的结果。 种不同结果。
2 （2）从3个黑球摸出2个球，共有 C3 3
答：从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果 （3）由于口袋内4个球大小相等，从中摸出2个球的 种结果是等可能的，所以从中摸出2个黑球的概率
3 1 答：从口袋内摸出2个黑球的概率是1/2 P ( A) 6 2
5 解：因为在20个地点抽查5个地点的方法有 C 20 ，而且每一个 地点抽查到的可能性是相等的，现抽查5个地点遇到有2处有目 2 3 的物的方法数有 C14 种，则恰遇到2处有目的物的概率 C6
P（A）=
2 3 C14 C6 0.1 2 5 C20
答：恰好遇到2处有目的物的概率约为0．12