电气试验中级工计算题

四、计算题（共41题）

1、已知人体电阻

min R 为8000Ω，又知通过人体的电流I 超过0.005A 就会发生危险，试求安

全工作电压U 是多少？

答案：解：U=I

min R =8000×0.005=40（V ）

答：安全工作电压U 是40V 。

2、试求截面积S=952

mm 、长L=120km 的铜质电缆，在温度

2t =0℃时的电阻0R （铜在

1t =20℃时的电阻率ρ=0.0175×106-，电阻温度系数α=0.004℃1-）。

答案：解：20R =S

L

ρ=0.0175×106-×63109510120-⨯⨯=22.11（Ω）

0R =

20

R [1+α（

2t -1t ）]

=22.11×[1+0.004×（0-20）]=20.34（Ω） 答：在0℃时的电阻

R 为20.34Ω。

3、已知一正弦电动势e 的三要素为：m E =200V ，ω=314rad/s ，ϕ=-π/6rad ，试写出e 的

函数表达式，并计算t=0时的e 值。

答案：解：e=200sin （314t-6π）（V ）；t=0时，e=200sin （-6π

）=-100（V ） 答：e 的函数表达式为e=200sin （314t-6π

），当t=0时，e 为-100V 。

4、已知某电源频率为f =100Hz ，试求其角频率ω和周期T 。

答案：解：ω=2πf =2×3.14×100=628（rad/s ）

T=1/

f =1/100=0.01（s ）

答：其角频率ω为628rad/s ，周期T 为0.01s 。

5、画出下图所示电路中电流的实际方向，并比较各点电位的高低。

答案：解：电流的实际方向如下图所示，上图（a ）中1V ＞2V ，上图（b ）中1V ＞2V ＞3

V ＞

4V

答：各点电位的高低为1V ＞2V ＞3V ＞4V 。

6、已知

1e =m E sin （ωt+45°），2e =m E sin （ωt+15°），f =50Hz ，试求：（1）1e 和2

e 的相位差ωt ；（2）

1e 超前2e 多长时间t （ω=2πf ）？

答案：解：（1）1e 、2e 的相位差ωt=45°-15°=30°=6π

（rad ）

（2）由ωt=6π可得，t=50121266⨯⨯＝

＝f ππω

π=0.00167（s ） 答：1e 和2e 的相位差为6π

rad 。1e 超前2e 0.00167s 。

7、有一正弦电压u=100sin （ωt-45°）V 。问在t=0.04s 时电压的瞬时值i u 是多少（已知电

源频率

f 为50Hz ）？

答案：解：i u =100sin （ωt-45°）=100sin （

ft π2-4π

）

=100sin （2π×50×0.04-4π）=100sin （-4π

）

=-70.71（V ）

答：在t=0.04s 时电压的瞬时值是-70.71V 。

8、有四个电动势，同时（串联）作用同一电路中，它们分别是：

1e =102sin ωtV ，

2e =8

2sin （ωt+3π）V ，3e =42×sin （ωt-6π）V ，4e =62sin （ωt+4

3π

）V ，试用作

图法求它们的总电动势∙

E 。

答案：解：1∙

E =10∠0

2∙

E =8∠3π 3∙E =4∠-6π 4∙

E =6∠4

3π

各电动势的相量图如下图所示。

答：总电动势的相量图如上图所示。 9、一把U=220V 、

1P =75W 的电烙铁，接在交流电压源u=311sin314t 上，求：（1）通过电

烙铁的电流的有效值I 及电烙铁的电阻R ；（2）将这把电烙铁接在U=110V 的交流电源上，问它消耗的功率P 是多少？

答案：解：（1）交流电压源U 的有效值U=311/

2=220（V ）

R=P U 2=752202

=645.33（Ω）

i=R u =33.645314sin 311t

≈0.482sin314t （A ）

I=0.482/

2≈0.341（A ）

（2）P=R U 2=33.6451102

=18.75（W ）

答：通过电烙铁的电流的有效值I 为0.341A ，电烙铁的电阻为645.33Ω；将这把电烙铁接在U=110V 的交流电源上，它消耗的功率P 是18.75W 。

10、某单相变压器的

N

S =250kVA ，

1N U /

2N

U =10/0.4kV ，试求高低压侧的额定电流

1N

I 和

2N

I 。

答案：解：高压侧额定电流：

1N I =1N N U S =10250=25（A ）

低压侧额定电流：

2N I =

2N

N

U S =4.0250

=625（A ）

答：高低压侧的额定电流

1N

I 、

2N

I 分别为25A 、625A 。

11、某电力变压器的型号为SFSZL3-50000/110，额定电压为1104

2

+-×2.5％/38.5/11kV ，问

该变压器高压侧有几个抽头？对应各抽头，高低压绕组间的电压比

1k 、2k 、3k 、4k 、5k 、6k 、

7

k 各是多少？

答案：解：高压侧有7个抽头。对应高压侧各抽头，高、低压绕组间的电压比分别为：

1k =11110%5.24110⨯⨯+=11 2k =11110%5.23110⨯⨯+=10.75 3k =11110%5.22110⨯⨯+=10.5 4k =11110%5.2110⨯+=10.25 5k

=11110=10

6k =11110%5.2110⨯-=9.75