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计算流体力学基础ppt课件

特点：全部边界均需提供边界条件（与双曲方程不同）
原因：椭圆型方程的扰动“全局传播”，全部边界的信息都会影响到内点。
Slide 14
Slide 15
拟线性偏微分方程的分类
Slide 16
Slide 17
Slide 18
双曲型偏微分方程的特征线法
Slide 19
4.1 偏微分方程的性质
对于二次曲线方程：
Slide 31
1.特征线为虚数，故与特征线有关的解法不适用；
2.无有限影响区域和依赖区域，流场参数信息可以向任何方向传播；
3.图中P点参数影响整个区域的信息，同时区域内任意点的参数也影响P 点的参数。
边界条件的类型：
4.4.3 椭圆型方程
Slide 32
1. 定常亚音速无粘流动
2. 不可压缩无粘流动典型的低马赫数流动
A
U y
0， U
u v
,
A
0 1
1
0
特征值： 1 i, 2 i
类型：椭圆型方程
Slide 13
椭圆型方程边界条件的提法：
第1类边界条件（ Dirichlet问题）
uG u
第2类边界条件（ Neumann问题）
u
n
G
g(x)
第3类边界条件（ Robin问题）
1u nG2uGh(x)

计算流体力学PPT

▪系统装置的联合研究
例如配套的部件和设备
▪其他条件下无法的研究
高温、两相流、超常尺寸等
2020/7/24
17
噪声研究
烟囱产生的噪声内部流动模拟
压力云图
速度云图
2020/7/24
18
挡板处的压力不均匀和旋涡
压力云图
2020/7/24
10
汽车领域：图a日本汽车工业协会模拟的某汽车外流场，图中显示了对称面、地面和车身表面的压力分布。
图b 模拟F1方程式赛车的外流场，图中显示的是对称面和地面的压力分布。
2020/7/24
11
建筑工业：图a 模拟伦敦街区一角的外部风场，图中显示
了建筑物表面的压力分布。采用建筑物的风载模拟，为建筑的强度设计提供有效的压力数据，同时针对建筑物的具体特点，设计更灵活的通风系统。
2020/7/24
13
能源工业：图a是CFD模拟的500 [Mwe]电站煤粉锅炉炉
内燃烧。结果显示了在燃烧器喷流交叉形成的高温、高氧区，NOX生成速率大。
图b显示的是管壳换热器的流线及温度分布。同时考虑管外流体、管内流体、以及管壁部分的耦合传热。
图c是模拟燃料电池中氧浓度的分布。用户开发了专门的电化学反应模型，通过催化层的电化学反应速率模拟当地的电流密度。
" Today, many of our customers are benefiting from

流体力学(共64张PPT)

u1 u2
d d
2 1
2
说明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。
10
例:输水管道内径为:d1=2.5cm;d2=10cm; d3=5cm。 (1)当流量为4L/s时，各管段的平均流速为假设干？(2)当流量增至8L/s时，平均流速如何变化？
解：〔1〕u1V As1(42.511 03 02)2 8.15m/s
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
8
Ws uA
u1A 1 1u2A 2 2
如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：
W S u 1 A 11 u 2 A 22 u A 常数
假设流体为不可压缩流体〔ρ＝常数〕
VSW Su1A1u2A2 u A 常数
——一维稳定流动的连续性方程
9
对于圆形管道，
u14d12 u24d22
0
方程:
4V u s
d 2 i
40.126
0.102 5 1.454 ms

计算流体力学第4章课件

13
人工粘性方法
一维流体力学模型方程是典型的拟线性双曲型方程组，即使在连续可微的初始条件下，也会在解中出现间断，一些适合于计算连续可微解的差分方法，常常不能适用于间断解的计算。
Von Neumann人工粘性方法是计算流体力学方程组的最早的方法之一，在实际的工作中的一种常用的差分方法。
由于流体力学方程组的复杂性，所得计算结果仍然需要与实验值或典型问题的公认结果进行比较，证实数值方法的可靠性。
一般来说，模型方程应具备流体力学方程组的基本特征，本节给出在计算流体力学中经常采用的几个模型方程，用于验证数值方法的精度。
3
线性单行波方程
ut aux 0a const 0t 0

u
n j

a
un j 1

u
n j 1
t
2x
u n1 j

u
n j

a
u
n j

u
n j 1
t
x
根据von Neumann稳定性分析理论可以得到，FTFS格式与FTCS格式为不稳定的，FTBS格式也称为迎风格式，它在a∆t/∆x≤1的条件下是稳定的，在时间和空间上都具有一阶精度。
U
0

x

U U
l r
,x ,x

计算流体力学电子教案ppt课件

)
接下来处理源项，源项可能为常数，也可能为场变量的函数，对其进行线性化处理，得：
SV Su SPP
将以上三式代入积分后的控制方程（即下式）中
(A
d
dx )e
(A
d
dx )w

SV

0
14
e
Ae
(
E xPE
P
)

w
Aw
(
P W xWP
)

(Su

SPP )
A
(axdydz aydxdz azdxdy)
A
写出一维条件下的奥氏公式
4
通用变量方程
(
t
)

div(
u)

div(

grad
)

S
非定常项对流项
扩散项
源项
(1 35)
瞬态扩散方程
稳态扩散方程
瞬态对流扩散方程
( )
t

div( grad)

即
kA(T2 T1 ) x

kA(T1 TA ) x / 2

0
在上述过程中有一假定：认为A点的温度梯度dT/dx与A
点和1点的温度线性相关 21
kA(TE TP ) kA(TP TA ) 0 (2 12)

计算流体力学课件-part1

计算流体力学
主要内容：
计算流体流体力学
流体力学方程的数值解法方程离散方法（FVM）以及离散格式（高阶有界）基于密度和基于压力的求解方法工程常用湍流模型
2024/2/28
3
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体力学
计算流体流体力学
要求不高
➢ 掌握一种方程特性 ➢ 学会一种离散方法 ➢ 会用一种格式 ➢ 求解一个问题
❖信息以无限速度传播是抛物型方程的典型特征
2024/2/28
32
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲典型模型方程的数学性质
模型方程的特征
➢线性Burgers方程
❖方程为双曲-抛物型混合方程，模拟了NS方程的特征 ❖该方程具有如下精确解：
2024/2/28
计算流体力学求解的基本方程 N-S方程
计算流体流体力学
2024/2/28
10
❖Computational Fluid Dynamics
第一讲概论
计算流体力学求解的基本方程 N-S方程
计算流体流体力学
➢以上方程为完整形式的可压缩N-S方程 ➢5个方程包含6个未知量： ➢需要添加状态方程： ➢密度和粘度都是变量
2024/2/28
4
❖Computational Fluid Dynamics

计算流体力学第4章课件

En j1 2

u
E p j1 u
E p
j 0
t
x
g , u, E
g n1 j1 2

1 x
x j1 xj
g
x, tn1
dx
20
MUSCL格式
Godunov差分方法的一个重要特征是每一个网格上的积分平均意义上的常数态假定，也就是说在每一个网格上假定是常数。
为了构造高阶的间断解差分方法，Van Leer提出了一种行之有效的间断解差分构造方法MUSCL（monotonic upstream-centred scheme for conservation laws）。
MUSCL差分格式的基本思想是：为了得到高阶精度的Godunov差分格式，差分格式从守恒型微分方程出发；其次，为了保证数值解是物理解，并且保证差分格式具有阶精度，要求构造一个合适的重构函数，由它计算得到数值通量，在 MUSCL构造过程中充分考虑了差分格式的单调性和守恒性。
t x

1
f
fˆj1 2

2
1

2
f
ul, j1 2

1 2
f
ul, j1 2

a j1 2 u j
1 a j1 2 a j1 2

计算流体力学完整

11
网格划分：
12
数值算法：
离散方法： FDM、FVM、FEM……
空间离散：对流项，粘性项，源项……
时间离散：显式、隐式
边界离散：来流、出流、固壁、远场、周期性……
求解代数方程组
13
数值解的验证与确认：
14
流场显示及结果分析：
15
计算流体力学的特点及意义
实验研究
优点：借助各种先进仪器，给出多种复杂流动的准确、可靠的观测结果，这些结果对于流动机理的研究和与流体运动有关的机械和飞行器的设计具有不可替代的作用。
The Elements of Computational Fluid Dynamics
1
第一章绪论
§1.1 计算流体力学的概念与意义 §1.2 流体力学的基本方程 §1.3 流体力学方程组的类型判别
2
§1.1 计算流体力学的概念与意义
1、流体运动遵循3个基本定律： 1) 质量守恒定律；2) 动量守恒定律；3) 能量守恒定律
然后，通过电子计算机求解这些代数方程组，得到流场在离散的时间/空间点上的数值解(numerical solution)。
CFD也被称作流场的数值模拟、数值计算、数值仿真等。
4
计算流体力学的研究步骤
第一，问题的界定和流动区域的几何描述。
流场的几何形状：源于对已有流动区域的测量或者新的产品和工程的设计结果。

流体力学完整版课件全套ppt教程最新

➢ 牛顿流体与非牛顿流体
牛顿流体；塑性体；伪塑性体；宾汉体。
du dy
(du)n dy
du dy
(du)n
dy
0
du dy
➢ 粘性流体与理想流体
实际流体都具有粘性。理想流体就是忽略流体的粘性。
§1.3 流体的物理性质
1.3.4 液体的表面张力
➢ 表面张力现象演示
肥皂薄膜对棉线作用一个拉力。
d du
dt dy
§1.3 流体的物理性质
➢ 运动粘度
工程上，常用动力粘度 μ 和流体密度 ρ 的比值来表示粘度，称为流体的运动粘度，单位是 m2/s。
温度/ ℃
0 20 40 60 80 100
水
μ × 103/ Pa·s
1.792 1.005 0.658 0.469 0.357 0.284
ν× 106/ m2/s
1.792 1.007 0.661 0.477 0.367 0.296
空气
μ × 106/ Pa·s
ν× 106/ m2/s
17.09 18.08 19.04 19.97 20.88 21.75
13.20 15.00 16.90 18.80 20.90 23.00
§1.3 流体的物理性质
实验参数：上平板面积 A，2平板间距 h 平板运动速度 U，拉力 F。

计算流体力学第3章课件

需要修正压力场，并使得与修正后压力场对应的速度场能够满足连续方程； - 根据修正后的压力和速度，开始新的迭代过程。
关键问题：
- 如何计算压力修正值，使得修正后的速度能够满足连续方程，即压力修正方程的构造问题；
- 如何根据已得的压力修正值，确定速度修正值，即速度修正方程的构造问题。
2020/1/29
第3章一种求解不可压缩粘流的 SIMPLE通用算法
《计算流体力学:典型算法与算例》课程
（全书共235张幻灯片）
3.1 交错网格上控制方程的离散
3.1.1 压力波动问题与交错网格 3.1.2 控制方程的有限体积离散
3.2 压力修正技术
3.2.1 压力修正的基本思路和步骤 3.2.2 速度修正方程和压力修正方程 3.2.3 边界条件的处理
3.3 SIMPLE算法的求解步骤 3.4 改进的SIMPLE算法
3.4.1 SIMPLER算法 3.4.2 SIMPLEC算法 3.4.3 PISO算法
3.5 SIMPLE系列算法计算实例
2020/1/29
《计算流体力学典型算法与算例》课程
2
3.1 交错网格上控制方程的离散
3.1.1 压力波动问题与交错网格
《计算流体力学典型算法与算例》课程
9
3.2 压力修正技术
3.2.3 边界条件的处理速度已知边界（固体壁面或进口）

计算流体力学课件

在自然界和工程实践中，流体力学具有广泛的应用，如气象预报、航空航天、船舶海洋、能源开发等。
流体力学对于理解自然现象、优化工程设计、提高能源利用效率等方面具有重要意义。
计算流体力学的应用领域
计算流体力学作为流体力学的一个重要分支，通过数值计算方法来模拟和分析流体的运动规律。
在能源、环境、航空航天、船舶海洋、化工等领域，计算流体力
04
美国ANSYS公司开发的计算流体动力学软件
支持多种求解器和网格生成技术
广泛应用于流体动力学模拟、燃烧模拟等领域
提供丰富的物理模型和材料库，方便用户进行模拟和分析
Part
05
计算流体力学在工程中的应用
航空航天领域应用
01
02
03
飞机设计
计算流体力学用于模拟飞机飞行时的气流特性，优化机翼和机身设计，提高飞行性能和稳定性。
有限元法的步骤
划分网格、构造单元函数、求解线性方程组等。
Part
03
数值模拟方法
直接数值模拟
总结词
直接数值模拟是计算流体力学中一种最基本的数值模拟方法，通过求解流体动力学的微分方程来获得流场的详细信息。
详细描述
直接数值模拟能够提供流场的所有细节，包括湍流中的所有尺度的流动结构。然而，由于需要求解的微分方程数量庞大，这种方法对计算资源的需求极高，通常只适用于较小

计算流体力学课件完整版

计算流体力学
计算流体力学基础
计算流体力学
★ 课时安排：总学时３２小时，２４小时讲课；8+8小时上机练习。
★ 主要相关前修课程
计算机语言、工程流体力学、高等数学
★ 主要内容
介绍流场计算的基本概念、基本方法和简单算例
第一章概述
计算流体力学
1.1 计算流体力学的发展及特点简述
流体力学研究三种方法:实验研究、理论分析和数值计算。 ☆ 实验研究
●建立数学模型：根据流动特点建立适当的数学模型（控制方程）
●确定计算方法１）控制方程的离散方法：将流体力学基本方程转化成可
用计算机语言描述的形式，称为离散方程，有限元、有限差分、有限体积等。
计算流体力学
２）边界条件的处理：有／无滑移、壁面等温／绝热等。 ●编制计算机程序或运用已有程序进行计算
slice.plt X Y
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0 Y0.1 0.2
-0.6 -0.4 -0.2 0 X 0.2 0.4 0.6
(3D) 16 Feb 2003 3D FE DATASZ ET
3dfe.plt X Y
2
0
0 2
Y4
0
5
10 X 15
(2D) 16 Feb 2003 Smooth
(2D) 16 Feb 2003 Internally created dataset(3D) 16 Feb 2003 Internally creaZted dataset(2D) 16 Feb 2003 CYLINDER

计算流体力学(中科院力学所)_第讲-基本方程ppt课件

多块分区算法；无网格法；粒子算法；
Copyright by Li Xinliang
9
课程安排 1. 流体力学基本方程 2. 双曲型方程组及其特性 3. 差分法（1）：差分方法的数学基础 4. 差分法（2）：差分格式的构造及分析 5. 可压缩流体力学方程组的离散方法 6. 激波高分辨率差分方法 7. 代数方程组的求解 8. 不可压方程的数值方法 9. 网格生成技术 10. 并行计算的MPI编程初步（Part 1, Part 2） 11. 湍流的计算方法（1）： RANS 12. 湍流的计算方法（2）：LES及DNS; 计算声学初步 13. 常用CFD软件（Fluent）及可视化软件（Tecplot, AVS）介绍 14. 案例教学 (1) 15. 案例教学（2）
60°
平板
Copyright by Li Xinliang
5
连续解微分方程
↓
网格划分数值方法
↓
解的离散表示代数方程
↓
离散方程求解数值计算
↓
离散点上的数值解
U (F F v) (G G v) (H H v) 0
t x
y
z
Mach10 正激波
60°
平板
Copyright by Li Xinliang
流出的体积dV带走的能量
E V n dS (EV )dV