板块模型练习[牛顿运动定律压轴题]

合集下载

2021届高考物理核心考点名师最新原创训练题：牛顿定律之板块模型计算专题(试卷+答案+详解)

2021届高考物理核心知识点拨与典例剖析：牛顿定律之板块模型计算专题★举一反三★【例1】如图所示，长为L＝2 m、质量为M＝8 kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝6 m/s时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块．木板与地面间、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10 m/s2.求：(1)物块及木板的加速度大小。

(2)物块滑离木板时的速度大小。

【练习1】如图所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g＝10 m/s2。

则：(1) 小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？(2) 小车的长度L是多少？【例2】如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F＝8 N的水平推力，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，取g＝10 m/s2.求：(1) 放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；(2) 经多长时间两者达到相同的速度；(3) 从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？【练习2】有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图所示，滑板长L＝1 m，起点A到终点线B的距离s＝5 m．开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进．板右端到达B处冲线，游戏结束．已知滑块与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量m1＝2 kg，滑板质量m2＝1 kg，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1) 滑板由A滑到B的最短时间可达多少？(2) 为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围如何？【例3】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。

微专题牛顿运动定律综合应用之有外力的板块模型练习(知识构建、考点突破022届高考一轮复习物理

最右端， A 、B 的质量分别为 mA 1kg 与 mB 2kg ， A 与地面间动摩擦因数 1 0.2 ，初始时 A、B 均静止。用
一水平向右的恒力 F 拉动 A ，经过 t 2s 后 B 从 A 的左端滑离。在此过程中，A 、B 的 vt 图像如图乙所示。g 取
10m/s2 ，则（）
A．B 的加速度大小为 6m/s2
时间,A、B
一起向前加速,加速度
a=F-f2max ,对 mA+mB
B
隔离分析,f1-f2max=mBa,A、B
间的静摩擦力
f1=mBa+f2max=mB
F+mAf2max mA+mB
,B、C
之间为滑动摩擦力保持不变,所以
D
项正确;当拉力再增大时,使
f1
达到最大静摩擦
力后,A、B 之间也发生了相对滑动,A、B 之间变成了滑动摩擦力,即不再变化,此时 A 的加速度 a′=F-f1max,综上所 mA
a F3 kt 当 F 增大到大于最大静摩擦力，两木块开始有相对滑动了，则加速度大小就改变了．对 m 来 M m M m
说
F3-f=ma
对
M
来说
f=Ma2 又
f=μmg
可以得到
a1
kt m
g
a2
1 2
g
【变式】(多选)（2021·武汉睿升学校高一月考）如图甲所示，一质量为 M 的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为 m 的小滑块。木板受到水平拉力 F 作用时，用传感器测出长木板的加速度 a 与水平拉力 F 的关系如图乙所示，重力加速度 g=10m/s2，下列说法正确的是（）
有可视为质点、质量为 m 的物块 B，已知物块与长木板之间的动摩擦因数为，且 M 2m 。开始二者均处于静

第六讲牛顿定律之板块模型计算专题(解析版)

第六讲牛顿定律之板块模型计算专题【例1】如图所示，长为L ＝2 m 、质量为M ＝8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v 0＝6 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为m ＝2 kg 的小物块．木板与地面间、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g ＝10 m/s 2.求：(1)物块及木板的加速度大小。

(2)物块滑离木板时的速度大小。

解析：（1）物块与木板间发生相对运动，物块的加速度a m =gμ=2m/s ，木板的加速度设为a M ，则：μmg +μ（m +M ）g =Ma M ，解得：a M =3m/s 2（2）木块离开木板的条件是，两者的相对位移至少是L ，设物块经t s 从木板上滑落，则 L =v 0t -222121t a t a m M 代入数据，解得：t =0.4s 或t =2s （舍去）故滑离时物块的速度：v =a m t =2×0.4=0.8m/s答案：（1）2 m/s 2 3 m/s 2；（2）0.8 m/s ．【练习1】如图所示，质量M ＝8 kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g ＝10 m/s 2。

则：(1) 小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2) 小车的长度L 是多少？解析：(1)以小物块为研究对象，由牛顿第二定律，得 μmg ＝ma 1 解得a 1＝μg ＝2 m/s 2以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得F －μmg ＝Ma 2 解得a 2＝F －μmgM＝0.5 m/s 2(2)由题意及运动学公式：a 1t ＝v 0＋a 2t 解得：t ＝v 0a 1－a 2＝1 s则物块运动的位移x 1＝12a 1t 2＝1 m小车运动的位移x 2＝v 0t ＋12a 2t 2＝1.75 mL ＝x 2－x 1＝0.75 m答案：(1) 2 m/s 2 0.5 m/s 2 (2) 0.75 m【例2】如图所示，质量M ＝8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F ＝8 N 的水平推力，当小车向右运动的速度达到v 0＝1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，取g ＝10 m/s 2.求：(1) 放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大； (2) 经多长时间两者达到相同的速度；(3) 从小物块放上小车开始，经过t ＝1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？解析：（1）小物块的加速度a m =gμ=2m/s 2，小车的加速度MmgF a M μ-==0.5m/s 2；（2）由a m t =v 0+a M t ，解得：t =1s（3）从小物块放上小车开始1 s 内，小物块的位移 s 1＝12a m t 2＝1 m ， 1 s 末小物块的速度v ＝a m t ＝2 m/s ，在接下来的0.5 s 内小物块与小车相对静止，一起做加速运动，且加速度a ＝FM m+＝0.8 m/s 2，这0.5 s 内小物块的位移s 2＝vt 1＋2112at ＝1.1 m ，小物块1.5 s 内通过的总位移s ＝s 1＋s 2＝2.1 m.答案： (1)2 m/s 2 0.5 m/s 2 (2)1 s (3)2.1 m【练习2】有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图所示，滑板长L ＝1 m ，起点A 到终点线B 的距离s ＝5 m ．开始滑板静止，右端与A 平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F 使滑板前进．板右端到达B 处冲线，游戏结束．已知滑块与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量m 1＝2 kg ，滑板质量m 2＝1 kg ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1) 滑板由A 滑到B 的最短时间可达多少？(2) 为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F 的取值范围如何？解析：(1)滑板一直加速，所用时间最短．设滑板加速度为a 2， F f ＝μm 1g ＝m 2a 2，解得a 2＝10 m/s 2，s ＝a 2t 22，解得t ＝1 s.（2）刚好相对滑动时，F 最小，设为F 1，此时可认为二者加速度相等，F 1-μm 1g =m 1a 2，解得F 1=30N当滑板运动到B 点，滑块刚好脱离时，F 最大，设为F 2，设滑块加速度为a 1，F 2-μm 1g =m 1a 1，L t a t a =-22212121，解得F 2=34N ，则水平恒力F 的取值范围是30N≤F ≤34N 。

板块模型专题

例 1.如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块 A 和木板 B，A、B间的最大静摩擦力为μ mg，现用水平拉力 F 拉 B，使 A、B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。

分析：为防止运动过程中 A 落后于 B（ A不受拉力 F 的直接作用，靠 A、B 间的静摩擦力加速）， A、 B一起加速的最大加速度由 A 决定。

解答：物块 A 能获得的最大加速度为：．∴ A、B 一起加速运动时，拉力 F 的最大值为：．变式 1.例1中若拉力F 作用在 A 上呢？如图 2 所示。

解答：木板 B 能获得的最大加速度为：。

∴A、B 一起加速运动时，拉力 F 的最大值为：．变式 2.在变式1的基础上再改为： B 与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。

解答：木板 B 能获得的最大加速度为：设 A、B 一起加速运动时，拉力 F 的最大值为F m，则：解得：例 2.如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1． 5m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ =0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t =1．5s通过的位移大小。

（ g 取10m/s2）解答：物体放上后先加速：a1=μ g=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v 共=a1t 1=v0+a2t 1解得： t =1s，v共=2m/s1以后物体与小车相对静止：（∵，物体不会落后于小车）物体在 t =1．5s内通过的位移为：s=a1t 12+v 共（ t － t 1）+a3（ t － t 1）2=2．1m 练习 1.如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取 g=10m/s2，试求：（ 1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（ 2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图 6 中画出铁块受到木板的摩擦力 f 2随拉力 F 大小变化的图象。

第四章牛顿运动定律常见题型(二)1--板块模型

第四章习题课动力学中的常见题型(二)一、滑块一木板模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。

2．位移关系：如图，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。

3．基本思路运动状态板、块速度不相等板、块速度相等瞬间板、块共速运动处理方法隔离法假设法整体法具体步骤对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程。

假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力F f；比较F f与最大静摩擦力F fm的关系，若F f>F fm，则发生相对滑动。

将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析。

临界条件①.两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变。

②.当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度(相对静止)是滑块滑离木板的临界条件。

原理运动学公式、牛顿运动定律【例1】如图所示，质量为M，长为L的滑板静止在光滑水平面上，一质量为m的小滑块以速度v从左端滑上滑板，最后刚好不从滑板右端掉下。

求：滑块与滑板间的动摩擦因数。

【例2】如图所示，质量M＝8 kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒推力F＝8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长。

(g 取10 m/s2)(1).小物块放在长木板上后，小物块及长木板的加速度各为多大？(2).经多长时间两者达到相同的速度？(3).从小物块放在长木板上开始，经过t＝1.5 s小物块的位移大小为多少？【练1】如图所示，一质量M＝3.0 kg的足够长的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置质量m＝1.0 kg的小木块A，A、B均处于静止状态，A与B间的动摩擦因数μ＝0.30，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现给木块A施加一随时间t变化的水平力F＝kt(k＝2 N/s)，取g＝10 m/s2.(1)若木板B固定，则经过多少时间木块A开始滑动？(2)若木板B固定，求t2＝2.0 s时木块A的加速度大小。

《板块模型》(老师版)

板块模型专题题一：如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。

A ，B 质量分别为6.0 kg 和2.0 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2。

在物体A 上施加水平方向的拉力F ，开始时F =10 N ，此后逐渐增大，在增大到45N 的过程中，以下判断正确的是（）A ．两物体间始终没有相对运动B ．两物体间从受力开始就有相对运动C ．当拉力F ＜12 N 时，两物体均保持静止状态D ．两物体开始没有相对运动，当F ＞18 N 时，开始相对滑动题二：如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg ，长度L = 1.0 m ．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg ．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N 水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动. 假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）。

题三：如图所示，质量为M 的木板长为L ，木板的两个端点分别为A 、B ，中点为O ，木板置于光滑的水平面上并以v 0的水平初速度向右运动。

若把质量为m 的小木块（可视为质点）置于木板的B 端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。

小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。

求：（1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；（2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA 之间。

题四：质量M =8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F ，F =8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m =2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过t =1.5 s ，小物块通过的位移大小为多少？板块模型题一：A 题二：令F =9 N 题三：（1）0+M v M m （2）20()+Mv gL M m ≥ μ ≥22()+Mv gL M m 题四：2.1 m.一．解答题（共5小题）1．（2014•河西区一模）如图所示，质量M=8kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N ，当小车向右运动的速度达到1.5m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s 小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s 2）．2．（2014•河西区二模）物体A的质量M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求：（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．3．（2013•广陵区校级学业考试）如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；（2）判断滑块能否从平板车的右端滑出．若能，求滑块落地时与平板车右端间的水平距离；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离．4．（2012•如皋市校级模拟）如图所示，长L=1.5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0=3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取，求：（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；（3）小球离开木箱时木箱的速度．5．（2012•四会市校级二模）光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB，在木板的中点有一质量为m的小木块，木板上表面是粗糙的，它与木块间的动摩擦因数为μ．开始时两者均处于静止状态，现在木板的B端加一个水平向右的恒力F，则：（1）木板和木块运动的加速度是多大？（2）若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出，则水平向右的恒力F应满足什么条件？板块模型高中物理参考答案与试题解析一．解答题（共5小题）小车的加速度：内小物块的位移：=0.8m/s=Vt+2．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：首先分析物体A和车的运动情况：A相对于地做匀减速运动，车相对于地做匀加速运动．开始阶段，A的速度大于车的速度，则A相对于车向右滑行，当两者速度相等后，A相对于车静止，则当两者速度相等时，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．由牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，分别求出A与车相对于地的位移，两者之差等于A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．要使A不从B上滑落，是指既不能从B的右端滑落，也不能左端滑落．物体A 不从右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，根据牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，可求出此时F，为F的最小值．物体A不从左端滑落的临界条件是A到达B的左端时，A、B具有共同的速度，可求出此时F的最大值，综合得到F的范围．解答：解：（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有µMg=Ma A得a A=µg=2 m/s2木板B作加速运动，有F+µMg=ma B，得：a B=14 m/s2两者速度相同时，有V0﹣a A t=a B t，得：t=0.25sA滑行距离：S A=V0t﹣=mB滑行距离：S B==m最大距离：△s=S A﹣S B=0.5m（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：…①又：…②由①、②式，可得：a B=6m/s2F=ma B﹣µMg=1N若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，µMg=ma所以：F=3N若F大于3N，A就会相对B向左滑下．综上：力F应满足的条件是：1N≤F≤3N答：（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为0.5m．（2）要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件是1N≤F≤3N点评：牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件．∴，得）木块运动的最大加速度为，若）分别找出木块的位移和木板的位移，运用位移公式列式，求出加速度的关）木块运动的最大加速度为…①…⑤…⑥，木板和木块一起做匀加速运动，其加速度为，木板的加速度为，木块运动的加速度为。

高考物理系统性复习 (考点分析) 第五节牛顿定律与板块模型(附解析)

【考点分析】第五节牛顿定律与板块模型【考点一】地面光滑无外力的板块模型【典型例题1】如图a ，一长木板静止于光滑水平桌面上，t ＝0时，小物块以速度v 0滑到长木板上，图b 为物块与木板运动的v －t 图象，图中t 1、v 0、v 1已知，重力加速度大小为g ，由此可求得( )A.木板的长度B.物块与木板的质量之比C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t ＝0开始到t 1时刻，木板获得的动能【解析】根据题意只能求出物块与木板的相对位移，不知道物块最终停在哪里，无法求出木板的长度，故A 不能够求解出；由图象的斜率表示加速度可求出长木板的加速度为a木＝v 1t 1，小物块的加速度大小a 物＝v 0－v 1t 1，根据牛顿第二定律得：μmg ＝Ma 木，μmg ＝ma 物，解得m M ＝v 1v 0－v 1，μ＝v 0－v 1gt 1，故B 和C 能够求解出；木板获得的动能E k 木＝12Mv 12，由于不知道长木板的质量M ，故D 不能够求解出.【答案】 BC【考点二】地面不光滑无外力的板块模型【典型例题2】 (2021·安徽合肥市)如图所示，钢铁构件A 、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板与B 间的动摩擦因数均为μ1，A 、B 间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2，卡车刹车的最大加速度为a (a >μ2g )，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急刹车情况时，要求其刹车后在s 0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过( )A.2as 0B.2μ1gs 0C.2μ2gs 0D.(μ1＋μ2)gs 0【解析】若卡车以最大加速度刹车，则由于a >μ2g ，A 、B 之间发生相对滑动，故不能以最大加速度刹车，由于刹车过程中要求A 、B 和车相对静止，当A 、B 整体相对车发生滑动时，a 1＝μ1(m A ＋m B )g m A ＋m B＝μ1g ，当A 、B 间发生相对滑动时，a 2＝μ2m A g m A ＝μ2g ，由于μ1>μ2，所以a 1>a 2，即当以a 1刹车时，A 、B 间发生相对滑动，所以要求整体都处于相对静止时，汽车刹车的最大加速度为a 2，v 02＝2μ2gs 0，解得v 0＝2μ2gs 0，C 项正确.【答案】 C【考点三】地面光滑外力作用在物块上的板块模型【典型例题3】 (2021·湖北省荆州中学)如图所示，质量均为M 的物块A 、B 叠放在光滑水平桌面上，质量为m 的物块C 用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B 连接，且轻绳与桌面平行，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是( )A ．若物块A 、B 未发生相对滑动，物块A 受到的摩擦力为2f Mmg F M m =+ B ．要使物块A 、B 发生相对滑动，应满足关系1M m μμ>- C ．若物块A 、B 未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为mgD ．若物块A 、B 未发生相对滑动时，轻绳对定滑轮的作用力为22Mmg F M m=+ 【解析】 A ．若物块A 、B 未发生相对滑动，A 、B 、C 三者加速的大小相等，由牛顿第二定律得(2)mg M m a =+，对A ，由牛顿第二定律得f F Ma =，解得2f Mmg F M m =+，故A 正确；B ．当A 、B 发生相对滑动时，A 所受的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律有Mg Ma μ=，解得a g μ=，以A 、B 、C 系统为研究对象，由牛顿第二定律得(2)mg M m a =+，解得21M m μμ=-，故要使物块A 、B 之间发生相对滑动，则21M m μμ>-，故B 错误；C ．若物块A 、B 未发生相对滑动，设轻绳拉力的大小为F ，对C 受力分析，根据牛顿第二定律有mg F ma -=，解得F mg ma mg =-<，故C 错误；D ．若物块A 、B 未发生相对滑动时，由A 可知，此时的加速度为2fF mg a M M m==+，对C 受力分析，根据牛顿第二定律有mg F ma -=，解得22Mmg F M m=+，根据力的合成法则，可得轻绳对定滑轮的作用力2222+=2Mmg N F F M m =+，故D 错误。

(完整版)高中物理板块模型经典题目和答案.docx

2. 如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （ k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和 a2，下列反映a1和 a2变化的图线中正确的是（）3．如图所示，A、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受到的摩擦力A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小例 1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的边重合，如图．已知盘AB与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2．现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g表示重AB力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A．物块先向左运动，再向右运动物块拉力B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动木板C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零14.质量为 m=1.0 kg 的小滑块 (可视为质点 )放在质量为m=3.0 kg 的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长 L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图 3-12 所示 ,为使小滑块不掉下木板,试求 :(g 取 10 m/s2)(1)水平恒力 F 作用的最长时间 ;(2)水平恒力 F 做功的最大值 .10．如图9 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图9A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17．如图 18 所示，小车质量M 为 2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m 为 0.5 kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以 1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生 a＝ 3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体 m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4) 若小车长 L ＝1 m，静止小车在 8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体 m 看作质点 )16．如图所示，木板长L ＝ 1.6m，质量＝ 4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4. 质M量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取 g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；17．如图所示，质量为m＝1kg，长为 L＝2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h＝0.2m，以速度v0＝4m/s向右做匀速直线运动，A、 B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点，放在 P 点时相对于地面的速度为零) ，L2PB＝3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g 取10m/s .求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；(2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长 L＝1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于 L.小滑块与木板间的动摩擦因数2μ＝ 0.4 ，g＝ 10m/s .(1)现用恒力 F 作用于木板 M上，为使 m能从 M上滑落， F 的大小范围是多少？(2) 其他条件不变，若恒力F＝ 22.8N 且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m，长为 L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m′的小物体 (可视为质点 )，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度 v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：(1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例 1 如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分别为、 2的物块A 和木板，A、B间的最大静摩擦力为，m m Bμ mg 现用水平拉力 F 拉 B，使 A、B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。

高中物理高考一轮复习基础练习：牛顿运动定律运用之板块模型 (word版有答案)

2021届高考一轮复习基础练习：牛顿运动定律运用之板块模型一、单选题(下列题目中只有一个选项是满足题意的)1．如图所示，置于水平地面上的A、B两物块，在水平恒力F的作用下，以共同速度向右做匀速直线运动．下列说法正确的是A．A与B间的动摩擦因数可能为0B．B与地面间的动摩擦因数可能为0C．若撤去F，A与B一定会相对滑动D．若撤去F，A与B间摩擦力逐渐减小2．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（）A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg3．如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g=10m/s2，则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f随力F大小变化的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，质量为m 1的木块和质量为m 2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F ，木块在长木板上滑行，长木板始终静止．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

则（）A ．μ1一定小于μ2B ．μ1一定不小于μ2C ．改变F 的大小，F >μ2(m 1＋m 2)g 时，长木板将开始运动D ．若F 作用于长木板，F >(μ1＋μ2)(m 1＋m 2)g 时，长木板与木块将开始相对滑动5．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M 的A 、B 两块木板，在木板A 的上面放着一个质量为m 的物块C ，木板和物块均处于静止状态。

A 、B 、C 之间以及B 与地面之间的动摩擦因数都为μ。

板块模型

板块模型专题题一：如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。

A ，B 质量分别为 kg 和 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数为。

在物体A 上施加水平方向的拉力F ，开始时F =10 N ，此后逐渐增大，在增大到45N 的过程中，以下判断正确的是（）A ．两物体间始终没有相对运动B ．两物体间从受力开始就有相对运动C ．当拉力F ＜12 N 时，两物体均保持静止状态D ．两物体开始没有相对运动，当F ＞18 N 时，开始相对滑动题二：如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = kg ，长度L = m ．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = kg ．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = ．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = N 水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动. 假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）。

题三：如图所示，质量为M 的木板长为L ，木板的两个端点分别为A 、B ，中点为O ，木板置于光滑的水平面上并以v 0的水平初速度向右运动。

若把质量为m 的小木块（可视为质点）置于木板的B 端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。

小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。

题四：质量M =8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F ，F =8 N ，当小车向右运动的速度达到 m/s 时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m =2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过t = s ，小物块通过的位移大小为多少？板块模型题一：A 题二：令F =9 N 题三：（1）0+M v M m （2）20()+Mv gL M m ≥ μ ≥202()+Mv gL M m 题四： m.一．解答题（共5小题）1．（2014•河西区一模）如图所示，质量M=8kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N ，当小车向右运动的速度达到s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为，小车足够长．求：（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s 2）．2．（2014•河西区二模）物体A 的质量M=1kg ，静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为m=、长L=1m ．某时刻A 以v 0=4m/s 向右的初速度滑上木板B 的上表面，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力．忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因数µ=，取重力加速度g=10m/s 2．试求：（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．3．（2013•广陵区校级学业考试）如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=，取g=10m/s2．（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；（2）判断滑块能否从平板车的右端滑出．若能，求滑块落地时与平板车右端间的水平距离；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离．4．（2012•如皋市校级模拟）如图所示，长L=，高h=，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0=s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端的P 点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为，其他摩擦均不计．取，求：（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；（3）小球离开木箱时木箱的速度．5．（2012•四会市校级二模）光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB，在木板的中点有一质量为m的小木块，木板上表面是粗糙的，它与木块间的动摩擦因数为μ．开始时两者均处于静止状态，现在木板的B端加一个水平向右的恒力F，则：（1）木板和木块运动的加速度是多大？（2）若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出，则水平向右的恒力F应满足什么条件？板块模型高中物理参考答案与试题解析一．解答题（共5小题）1．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：（1）对车和物体受力分析，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小；（2）车和物体都做加速运动，由速度公式可以求得两者达到相同速度时的时间；（3）分析物体和车的运动的过程可以知道，车的运动可以分为两个过程，利用位移公式分别求得两个过程的位移，即可求得总位移的大小．解答：解：（1）对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，物块的加速度：a m=μg=2m/s2小车的加速度：= m/s2 ．（2）由：a m t=υ0+a M t得：t=1s所以速度相同时用的时间为1s．（3）在开始1s内小物块的位移：最大速度：υ=at=2m/s在接下来的物块与小车相对静止，一起做加速运动，加速度：a==s2这内的位移：S2=Vt+at2=所以通过的总位移s=s1+s2=．点评：本题考查了牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，对物体受力分析，确定物体的运动的状态，在根据匀变速直线运动的规律来求解即可．2．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：首先分析物体A和车的运动情况：A相对于地做匀减速运动，车相对于地做匀加速运动．开始阶段，A的速度大于车的速度，则A相对于车向右滑行，当两者速度相等后，A相对于车静止，则当两者速度相等时，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．由牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，分别求出A与车相对于地的位移，两者之差等于A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．要使A不从B上滑落，是指既不能从B的右端滑落，也不能左端滑落．物体A不从右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，根据牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，可求出此时F，为F的最小值．物体A 不从左端滑落的临界条件是A到达B的左端时，A、B具有共同的速度，可求出此时F 的最大值，综合得到F的范围．解答：解：（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有µMg=Ma得a A=µg=2 m/s2A木板B作加速运动，有F+µMg=ma B，得：a B=14 m/s2两者速度相同时，有V0﹣a A t=a B t，得：t=A滑行距离：S A=V0t﹣=mB滑行距离：S B==m最大距离：△s=S A﹣S B=（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：…①又：…②由①、②式，可得：a B=6m/s2 F=ma B﹣µMg=1N若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F 必须大于等于1N．当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B 静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，µMg=ma所以：F=3N若F大于3N，A就会相对B向左滑下．综上：力F应满足的条件是：1N≤F≤3N答：（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为．（2）要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件是1N≤F≤3N点评：牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件．3．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；平抛运动．专题：压轴题．分析：（1）分别对滑块和平板车进行受力分析，它们都只受到滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律求出各自加速度；（2）滑块做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当它们速度相等时一起向右做匀速运动，所以当他们速度相等时没有滑下就不会滑下了，若不能滑下，最终相对于平板车静止时它们速度相等，滑块与平板车右端的距离即为两者的位移差；若能滑下，滑下后滑块做平抛运动，平板车做运动直线运动，滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为两者水平距离之差．解答：解：（1）对滑块，μmg=ma，a1=μg=5m/s21对平板车，μmg=Ma2，（2）设经过t时间滑块从平板车上滑出．∵x块1﹣x车1=L∴t1=或2s因为时已经滑到右侧，故2s舍去．此时，v块1=v0﹣a1t1=5m/s，v车1=a2t1=s；所以，滑块能从平板车的右端滑出．在滑块平抛运动的过程中，∵∴t2=∴△x=x块2﹣x车2=v块2t2﹣v车2t2=答：（1）滑块在平板车上滑行时，滑块的加速度大小为5m/s2，平板车的加速度大小为1m/s2；（2）滑块能从平板车的右端滑出，滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为．点评：该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，要清楚能否滑下的临界条件是两者速度相等时能否滑下，两者间的距离可根据平抛运动和运动学基本公式求解，难度适中．4．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系；自由落体运动．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：（1）小球离开木箱后做自由落体运动，根据位移时间关系可以求得时间；（2）对木箱受力分析，求出加速度，可以根据速度时间关系公式和位移时间关系公式分别求出位移和时间；（3）先对木箱受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度，然后可以先根据位移时间关系公式求得时间，再根据速度时间公式求末速度，也可以直接根据速度位移关系公式求末速度．解答：解：（1）木箱上表面的摩擦不计，因此小球在离开木箱前相对地面处于静止状态，离开木箱后将作自由落体运动．由，得小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为．（2）小球放到木箱后，木箱的加速度为：木箱向右运动的最大位移为：小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移为．（3）x1小于1m，所以小球不会从木箱的左端掉下木箱向左运动的加速度为设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱，则：设木箱向左运动的时间为t2，则：由得：所以，小球离开木箱的瞬间，木箱的速度方向向左，大小为：v2=a2t2=×1=s．点评：本题关键对分向右减速和向左加速两过程对木箱受力分析后求得加速度，然后根据运动学公式求解待求量．5．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：（1）木块运动的最大加速度为，若F≤μ（m+M）g，木板和木块一起做匀加速运动，用整体法受力分析用牛顿第二定律求加速度．若F＞μ（m+M）g，木块、木板加速度不一样，用隔离法分别对木块和木板水分析，用牛顿第二定律求加速度．（2）分别找出木块的位移和木板的位移，运用位移公式列式，求出加速度的关系，在根据（1）问中求出的加速度表达式，即可求出F的大小．解答：解：（1）木块运动的最大加速度为…①若F≤μ（m+M）g，木板和木块一起做匀加速运动，根据牛顿第二定律，共同加速度为…②若F＞μ（m+M）g，设木块、木板加速度分别为a1、a2，则a1=a m=μg…③…④（2）设在木板的B端到达距右方距离为L的P点时，木块恰能从木板上滑出，相对滑动时间为t，水平向右的恒力F0，则…⑤…⑥由③④⑤⑥式得 F0=μ（2M+m）g则在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出应满足F＞μ（2M+m）g答：（1）若F≤μ（m+M）g，木板和木块一起做匀加速运动，其加速度为若F＞μ（m+M）g，木板的加速度为，木块运动的加速度为μg．（2）若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出，则水平向右的恒力F应满足F＞μ（2M+m）g．点评：本题首先要分析物体的运动情况，其次把握滑块不从木板上滑下的条件，即两物体之间的几何关系．。

牛顿定律板块模型专项训练附带详细答案

牛顿定律板块模型专项训练附带详细答案1．如图所示，水平桌面上，质量为m 的物块放在质量为2m 的长木板的左端，物块和木板间的动摩擦因数为μ，木板和桌面间的动摩擦因数为4μ，开始时物块和木板均静止，若在物块上施加一个水平向右的恒力F ，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是（）A ．当F > 34μmg 时，物块和木板一定发生相对滑动B ．当F = μmg 时，物块的加速度大小为12gμC ．当F = 2μmg 时，木板的加速度大小为512gμD ．不管力F 多大，木板的加速度始终为0【答案】B【详解】A ．当物块相对于木板刚要发生相对滑动时，物块和长木板间的静摩擦力达到最大值，对整体1(2)(2)4F m m g m m a μ-+=+隔离木板得1(2)24mg m m g ma μμ-+=得1,898a g F mgμμ== 只有98F mg μ>物块和木板才一定发生相对滑动，选项A 错误；B ．当F =μmg 时，物块和长木板相对静止，对整体有1(2)(2)4mg m m g m m a μμ-+=+得12g a μ=选项B 正确； CD ．当F =2μm g 时，物块和木板发生相对滑动，隔离木板得1(2)(2)4mg m m g m m a μμ-+=+得 18a g μ= 选项CD 错误。

故选B 。

2．在水平光滑地面上，长木板M 和小滑块m 叠放在一起，开始它们均静止。

现将水平向右的恒力F 作用在M 的右端，已知长木板和小滑块之间动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M =2kg ，m =1kg ，g =10m/s 2，如图所示。

当F 取不同数值时，小滑块的加速度a 可能不同，则以下正确的是（）A ．若F =6.0N 则a =3.0m/s 2B ．若F =8.0N 则a =4.0m/s 2C ．若F =10N 则a =3.0m/s 2D ．若F =15N 则a =4.0m/s 2【答案】D【详解】当木块和木板间的静摩擦力达到最大时，此时0mg ma μ=此时对木板和木块的整体0()F M m a =+解得F =12NA ．若F =6.0N 则两物体以共同的加速度向前运动，则226m/s 2.0m/s 3F a M m ===+ 选项A 错误；B ．若F =8.0N 则两物体以共同的加速度向前运动，则28m/s 3F a M m ==+ 选项B 错误； C ．若F =10N 则两物体以共同的加速度向前运动，则210m/s 3F a M m ==+ 选项C 错误； D ．若F =15N 则木块在木板上滑动，则木块的加速度为2=4m/s mg a m μ=选项D 正确。

新教材2020_2021学年高二物理下学期暑假训练7牛顿运动定律的应用__板块模型

7 牛顿运动定律的应用——板块模型暑假训练07牛顿运动定律的应用——板块模型例1．(多选)如图所示，将小砝码放在桌面上的薄纸板上，若砝码和纸板的质量分别为M 和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。

现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板，下列说法正确的是( )A．纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ(M＋m)gB．要使纸板相对砝码运动，F一定大于2μ(M＋m)gC．若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码不会从桌面上掉下D．当F＝μ(2M＋3m)g时，砝码恰好到达桌面边缘例2．如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。

A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。

先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L 后停下。

接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

求：(1)A被敲击后获得的初速度大小v A；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′；(3)B被敲击后获得的初速度大小v B。

1．如图甲所示，长木板静止在光滑的水平面上，小铅块以一定水平速度滑上木板的左端，恰能滑至木板右端与木板相对静止。

如图乙所示，将木板分成1和2两部分，其质量分别为m1、m2，紧挨着放在此平面上，再让小铅块以相同的初速度滑上木板1的左端。

小铅块运动中所受的摩擦力始终不变。

下列判断正确的是( )A．当m1＞m2时，小铅块能从木板2的最右端滑出B．当m1＜m2时，小铅块仍能滑到木板2的最右端且速度为零C．当m1＝m2时，小铅块仍能滑到木板2的最右端且刚好相对静止D．无论m1与m2之间是何种关系，小铅块都能滑到木板2上但不能到达最右端2．如图所示，a、b两个物体静止叠放在水平桌面上，已知m a＝m b＝m，a、b间的动摩擦因数为μ，b与地面间的动摩擦因数为μ。

牛顿运动定律——板块模型学案、试题、答案

牛顿运动定律的应用——板块模型题型：至少涉及两个物体,一般包括多个运动过程,板块间存在相对运动,通过相互间的摩擦力相互作用，应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口技巧：（1）速度不同，受滑动摩擦力；（2）需注意能否共速（3）共速时，需判断之后是相对运动还是相对静止（方法：可比较假设相对静止的整体的加速度a 和不受外力作用的物体的最大加速度a 1。

若a ≤a 1，相对静止；若a>a 1，相对运动）（4）不掉下来的条件：速度相等时，相对位移小于木板的长度（初始位置在一端）；刚好不掉下来的临界：到达边缘时速度相等（5）画v-t 图便于理解解决问题板块临界：①分析：外力F 较小时，板块一起匀加；F 增大时，a 增大，板块间的静摩擦力增大，达到最大静摩擦力后不再增大，由板块间摩擦力提供动力的物体具有最大加速度，F 继续增大，板块发生相对运动②相对静止到相对运动的临界：板块间达到最大最摩擦力，且两物体的加速度相同 ③若有多个接触面：需判断哪个接触面产生相对滑动，即先达到最大静摩擦力的接触面先发生相对滑动④木块刚好不从长木板上掉下来的临界：到达边缘时速度相等，可通过画v-t 图理解解决问题习题：（一）板块运动的常见情况1、①光滑的水平面上，静止放置一质量为M ，长度为L 的长木板，一质量为m 的物块，以速度V 0②、粗糙的水平面上，静止放置一质量为M ，一质量为m 的物块，以速度0v 从长木板的一端滑向另一端，已知板块间动摩擦因数为1μ，长木板和地面间的动摩擦因数为2μ足够长，分析物块与长木板的运动情况。

③、光滑的水平面上，静止放置一质量为M 的长木板，长木板上静止放置一质量为m 的物块，现对长木板施加一外力F ，板块间动摩擦因数为μ④、光滑的水平面上，静止放置一质量为M 的长木板，长木板上静止放置一质量为m 的物块，现对物块施加一外力F ，板块间动摩擦因数为μ，分析物块与长木板的运动情况。

2022届高考物理二轮复习讲与练专题：牛顿运动定律-板块模型

2022届高三二轮复习讲与练：专题五：牛顿运动定律-板块模型一、单选题1．如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。

A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

现对A 施加一水平拉力F ，则下列错误的是（）A ．当 1.5F mg μ<时，A 、B 都相对地面静止 B ．当52F mg μ=时，A 的加速度为13g μ C ．当2F mg μ>时，A 相对B 滑动 D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12g μ 2．如图甲所示，质量为2m 的足够长的木板B 放在粗糙水平面上，质量为m 的物块A 放在木板B 的右端且A 与B 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，现对木板B 施加一水平变力F ，F 随t 变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（）A ．前3s 内，A 受到的摩擦力方向水平向右B ．t=4s 时，A 的加速度大小为13μg C ．t=5s 时，A 受到的摩擦力大小为μmgD ．第6s 以后，A 受到的摩擦力会随着F 大小的增加而增大3．如图甲所示，质量m =3kg 的物体A 和质量未知的物体B 叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，用从零开始逐渐增大的水平拉力F 拉着物体B ，两个物体间的摩擦力f 1、物体B 与地面间的摩擦力f 2随水平拉力F 变化的情况如图乙所示，重力加速度g 取10m/s 2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A ．两个物体间的动摩擦因数为0.3B ．物体B 的质量为1kgC ．物体B 与水平地面间的动摩擦因数为0.2D ．当F =10N 时，A 物块的加速度大小为3m/s 24．如图a 所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上，已知滑块和木板的质量均为2kg ，现在滑块上施加一个()0.8N F t =的变力作用，从0=t 时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图b 所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g 取210m/s ，则下列说法正确的是（）A ．滑块与木板间的动摩擦因数为0.2B ．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1C ．图b 中，217.5s t =D ．木板的最大加速度为24m/s5．水平地面上有一质量为1m 的长木板，木板的左边上有一质量为2m 的物块，如图（a ）所示。

牛顿运动定律_板块模型

mg
F cos μ( mgcos F sin ) mg sin
F μmg cos mg sin cos μ sin
cos μ sin 有最大值时，F有最小值。
当 arcsin 1 时 37
2
1 μ2
Fmin
μmgcos mg sin
1 μ2
96N
023.中山市华侨中学第三次模考卷13
A m
Bθ
M C
解二：
由匀加速运动的公式
v2 2as
得物块沿斜面下滑的加速度为：
v2 a
2.82
m/s 2 1.4m/s 2
2s 2 2.8
由系统动力学方程：
系统所受的合外力等于系统内各物体的质量和加速度乘积的矢量和。即：F = m1a1 + m2a2 + m3a3 + ……
其分量表达式为
解：要使上面木板的前端不落在水平面上,即A木板运动的最大距离小于板长的一半，即A木板的重心到达B木板的前边缘前就停止,不会发生转动而落到地面。
滑动摩擦力使A木板做减速运动,由牛顿运动定律有 μmg=ma a=μg
由匀变速运动的规律题设要求有
s v02 L
2g 2
即v0
gL
A B
v0
014.山东泰安市07年第一轮质量检测12
N2 ( M m )g ma sin 30 2110 11.4 0.5 209.3N N2
ax
a
ay
30°
f2 (M+m)g
题目解一第3页第4页
ΣFx=m1a1x+ m2a2x+ m3a3x+…… ΣFy=m1a1y+ m2a2y+ m3a3y+……

板块模型(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)

压轴题02板块模型目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一结合牛顿定律与运动学公式考察不受外力板块模型中的多过程运动 (2)热点题型二结合牛顿定律与运动学公式考察受外力板块模型中的多过程运动 (7)热点题型三结合新情景考察板块模型思想的迁移运用 (9)类型一以竖直面为情境构板块模型考动力学知识及相对运动的理解 (9)类型二结合斜面模型综合考查板块模型中的多过程多运动问题 (10)类型三综合能量观点考查板块模型 (13)类型四电磁学为背景构建板块模型 (16)三．压轴题速练 (21)一，考向分析1.概述：滑块和滑板叠加的模型简称为“板块模型”这两个简单的“道具”为考查学生的物质观念、运动与相互作用观念能量观念展现了丰富多彩的情境，是高中物理讲、学、练、测的重要模型之一。

无论是高考还是在常见的习题、试题中“板块模型”的模型的身影都随处可见，而且常考常新。

对于本专题的学习可以比较准确地反映学生分析问题、解决问题的能力和学科核心素养。

2．命题规律滑块—滑板模型，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热、多次相互作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，所以高考试卷中经常出现这一类型。

3．复习指导分析滑块—滑板类模型时要抓住一个转折和两个关联。

一个转折——滑块与滑板达到相同速度或者滑块从滑板上滑下是受力和运动状态变化的转折点。

两个关联——转折前、后受力情况之间的关联和滑块、滑板位移与板长之间的关联。

一般情况下，由于摩擦力或其他力的转变，转折前、后滑块和滑板的加速度都会发生变化，因此以转折点为界，对转折前、后进行受力分析是建立模型的关键。

4．模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。

5．两种位移关系滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长。

设板长为L，滑块位移大小为x1，木板位移大小为x2同向运动时：L＝x1－x2反向运动时：L＝x1＋x2二．题型及要领归纳热点题型一结合牛顿定律与运动学公式考察不受外力板块模型中的多过程运动【例1】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图(a)所示。

4.6牛顿运动定律应用板块模型

1.(多选)(高考江苏卷)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m , 静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g ．现对 A 施加一水平拉力 F ，则( )A ．当 F < 2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当 F ＝52μmg 时， A 的加速度为13μgC ．当 F > 3μmg 时，A 相对 B 滑动D ．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过12μg解析：选BCD .A 、B 间的最大静摩擦力为2μmg ，B 和地面之间的最大静摩擦力为32μmg ，对A 、B 整体，只要F ＞32μmg ，整体就会运动，选项A 错误；当A 对B 的摩擦力为最大静摩擦力时，A 、B 将要发生相对滑动，故A 、B 一起运动的加速度的最大值满足2μmg －32μmg＝ma max ，B 运动的最大加速度a max ＝12μg ，选项D 正确；对A 、B 整体，有F －32μmg ＝3ma max ，则F ＞3μmg 时两者会发生相对运动，选项C 正确；当F ＝52μmg 时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足F －32μmg ＝3ma ，解得a ＝13μg ，选项B 正确．2.在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知猫的质量是木板的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为( ) A ．3g sin α B ．g sin α C .3g sin α2D ．2g sin α 解析：选A .猫与木板加速度不同，分别对其受力分析是比较常见的解决方法．猫受力平衡，设猫的质量为2m ，其所受摩擦力沿斜面向上，且F f ＝2mg sin α，则木板所受摩擦力沿斜面向下，木板的加速度为a ＝2mg sin α＋mg sin αm＝3g sin α，正确选项为A .3.如图所示，将砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为2m 和m ，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g .要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为( ) A ．3μmg B ．4μmg C ．5μmgD ．6μmg解析：选D .纸板相对砝码恰好运动时，对纸板和砝码构成的系统，由牛顿第二定律可得：F －μ(2m ＋m )g ＝(2m ＋m )a ，对砝码，由牛顿第二定律可得：2μmg ＝2ma ，联立可得：F ＝6μmg ，选项D 正确．4．如图所示，两木板A 、B 并排放在地面上，A 左端放一小滑块，滑块在F ＝6 N 的水平力作用下由静止开始向右运动．已知木板A 、B 长度均为l ＝1 m ，木板A 的质量m A ＝3 kg ，小滑块及木板B 的质量均为m ＝1 kg ，小滑块与木板A 、B 间的动摩擦因数均为μ1＝0.4，木板A 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.1，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)小滑块在木板A 上运动的时间； (2)木板B 获得的最大速度．解析：(1)小滑块对木板A 的摩擦力F f1＝μ1mg ＝4 N 木板A 与B 整体受到地面的最大静摩擦力 F f2＝μ2(2m ＋m A )g ＝5 NF f1＜F f2，小滑块滑上木板A 后，木板A 保持静止设小滑块滑动的加速度为a 1，则：F －μ1mg ＝ma 1 l ＝12a 1t 21解得：t 1＝1 s .(2)设小滑块滑上B 时，小滑块速度为v 1，B 的加速度为a 2，经过时间t 2滑块与B 脱离，滑块的位移为x 块，B 的位移为x B ，B 的最大速度为v B ，则：μ1mg －2μ2mg ＝ma 2v B ＝a 2t 2x B ＝12a 2t 22v 1＝a 1t 1x 块＝v 1t 2＋12a 1t 22x 块－x B ＝l联立以上各式可得：v B ＝1 m/s . 答案：(1)1 s (2)1 m/s5．如图所示，倾角α＝30°的足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L ＝1.8 m ，质量M ＝3 kg 的薄木板，木板的最上端叠放一质量m ＝1 kg 的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝32.对木板施加沿斜面向上的恒力F ，使木板沿斜面由静止开始向上做匀加速直线运动，假设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2. (1)为使物块不滑离木板，求力F 应满足的条件；(2)若F ＝37.5 N ，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离．解析：(1)若整体恰好静止，则F ＝(M ＋m )g sin α＝(3＋1)×10×sin 30° N ＝20 N 因要拉动木板，则F >20 N若整体一起向上做匀加速直线运动，对物块和木板，由牛顿第二定律得 F －(M ＋m )g sin α＝(M ＋m )a 对物块有f －mg sin α＝ma 其中f ≤μmg cos α代入数据解得F ≤30 N向上加速的过程中为使物体不滑离木板，力F 应满足的条件为20 N<F ≤30 N .(2)当F ＝37.5 N>30 N 时，物块能滑离木板，由牛顿第二定律，对木板有F －μmg cos α－Mg sin α＝Ma 1对物块有μmg cos α－mg sin α＝ma 2设物块滑离木板所用的时间为t ，由运动学公式得12a 1t 2－12a 2t 2＝L 代入数据解得t ＝1.2 s物块滑离木板时的速度v ＝a 2t 由－2g sin α·s ＝0－v 2 代入数据解得s ＝0.9 m .6.(20分)(2015·高考全国卷Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m ，如图甲所示．t ＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t ＝1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s 时间内小物块的v －t 图线如图乙所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10 m/s 2.求：甲乙(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离．[审题指导] 在t ＝0～1 s 时间内，小物块和木板一起运动，具有相同的速度和加速度，根据末速度、时间和位移即可求出加速度，然后由牛顿第二定律求得木板与地面间的动摩擦因数μ1.根据小物块与木板再次具有共同速度可计算出小物块与木板间的相对位移，即木板的最小长度．[解析] (1)规定向右为正方向．木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a 1，小物块和木板的质量分别为m 和M .由牛顿第二定律有－μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 1①(2分)由题图乙可知，木板与墙壁碰撞前的瞬间速度v 1＝4 m/s ，由运动学公式得 v 1＝v 0＋a 1t 1 ②(1分) x 0＝v 0t 1＋12a 1t 21③(1分)式中，t 1＝1 s ，x 0＝4.5 m 是木板与墙壁碰撞前的位移，v 0是小物块和木板开始运动时的速度．联立①②③式和题给条件解得 μ1＝0.1④(1分)在木板与墙壁碰撞后，木板以－v 1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v 1的初速度向右做匀变速运动．设小物块的加速度为a 2，由牛顿第二定律有－μ2mg ＝ma 2 ⑤(1分)由题图乙可得a 2＝v 2－v 1t 2－t 1⑥(1分)式中，t 2＝2 s ，v 2＝0，联立⑤⑥式和题给条件解得 μ2＝0.4.⑦(1分)(2)设碰撞后木板的加速度为a 3，经过时间Δt ，木板和小物块刚好具有共同速度v 3.由牛顿第二定律及运动学公式得μ2mg ＋μ1(M ＋m )g ＝Ma 3 ⑧(2分) v 3＝－v 1＋a 3Δt ⑨(1分) v 3＝v 1＋a 2Δt⑩(1分)碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为 x 1＝－v 1＋v 32Δt⑪(1分)小物块运动的位移为 x 2＝v 1＋v 32Δt⑫(1分) 小物块相对木板的位移为 Δx ＝x 2－x 1⑬(1分) 联立④⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬式，并代入数据解得 Δx ＝6.0 m⑭(1分)因为运动过程中小物块始终没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0 m .(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a 4，此过程中小物块和木板运动的位移为x 3.由牛顿第二定律及运动学公式得μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 4 ⑮(1分) 0－v 23＝2a 4x 3⑯(1分)碰撞后木板运动的位移为 x ＝x 1＋x 3⑰(1分) 联立④⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑮⑯⑰式，并代入数据解得 x ＝－6.5 m⑱(1分)木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m . [答案] (1)0.1 0.4 (2)6.0 m (3)6.5 m7.(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A ＝1 kg 和m B ＝5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m ＝4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0＝3 m/s .A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离．[解析](1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为a A和a B，木板相对于地面的加速度大小为a1.在物块B与木板达到共同速度前有f1＝μ1m A g ①f2＝μ1m B g ②f3＝μ2(m＋m A＋m B)g ③由牛顿第二定律得f1＝m A a A ④f2＝m B a B ⑤f2－f1－f3＝ma1 ⑥设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1.由运动学公式有v1＝v0－a B t1 ⑦v1＝a1t1 ⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得v1＝1 m/s. ⑨(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为s B＝v0t1－12a B t21⑩设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2.对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f1＋f3＝(m B＋m)a2 ⑪由①②④⑤式知，a A＝a B；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反．由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2＝v1－a2t2⑫对A有v2＝－v1＋a A t2 ⑬在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1＝v1t2－12a2t22⑭在(t1＋t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为s A＝v0(t1＋t2)－12a A(t1＋t2)2 ⑮A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同．因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0＝s A＋s1＋s B ⑯联立以上各式，并代入数据得s 0＝1.9 m . (也可用如图的速度－时间图线求解)[答案] 见解析8．质量M ＝4 kg 、长2l ＝4 m 的木板放在光滑水平地面上，以木板中点为界，左边和右边的动摩擦因数不同．一个质量为m ＝1 kg 的滑块(可视为质点)放在木板的左端，如图甲所示．在t ＝0时刻对滑块施加一个水平向右的恒力F ，使滑块和木板均由静止开始运动，t 1＝2 s 时滑块恰好到达木板中点，滑块运动的x 1－t 图象如图乙所示．取g ＝10 m/s 2.(1)求滑块与木板左边的动摩擦因数μ1和恒力F 的大小．(2)若滑块与木板右边的动摩擦因数μ2＝0.1，2 s 末撤去恒力F ，则滑块能否从木板上滑落下来？若能，求分离时滑块的速度大小．若不能，则滑块将停在离木板右端多远处？解析：(1)滑块和木板均做初速度为零的匀加速直线运动，设滑块的加速度大小为a 1，木板的加速度大小为a 2，则t 1＝2 s 时木板的位移x 2＝12a 2t 21①滑块的位移x 1＝4 m ② 由牛顿第二定律得a 2＝μ1mgM③ 由位移关系得x 1－x 2＝l ④ 联立①②③④解得μ1＝0.4 ⑤ 滑块位移x 1＝12a 1t 21⑥ 恒力F ＝ma 1＋μ1mg ⑦联立②⑤⑥⑦解得F ＝6 N .(2)设滑块到达木板中点时，滑块的速度为v 1，木板的速度为v 2，滑块滑过中点后做匀减速运动，木板继续做匀加速运动，此时滑块和木板的加速度大小分别为a ′1＝μ2mg m ＝μ2g ，a ′2＝μ2mg M设滑块与木板从t 1时刻开始到速度相等时的运动时间为t 2，则v 2＝a 2t 1，v 1＝a 1t 1，v 1－a ′1t 2＝v 2＋a ′2t 2解得t 2＝1.6 s在此时间内，滑块位移x ′1＝v 1t 2－12a ′1t 22木板的位移x ′2＝v 2t 2＋12a ′2t 22Δx ＝x ′1－x ′2联立解得Δx ＝1.6 m<2 m因此滑块没有从木板上滑落，滑块与木板相对静止时距木板右端的距离为d ＝l －Δx ＝0.4 m .答案：见解析9．(2015·高考全国卷Ⅱ)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ＝37°（3sin 375）的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A (含有大量泥土)，A 和B 均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m (可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为38，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l ＝27 m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求：(1)在0～2 s 时间内A 和B 加速度的大小； (2)A 在B 上总的运动时间．解析：(1)在0～2 s 时间内，A 和B 的受力如图所示，其中f 1、N 1是A 与B 之间的摩擦力和正压力的大小，f 2、N 2是B 与C 之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f 1＝μ1N 1 ① N 1＝mg cos θ ② f 2＝μ2N 2③ N 2＝N ′1＋mg cos θ④规定沿斜面向下为正．设A 和B 的加速度分别为a 1和a 2，由牛顿第二定律得 mg sin θ－f 1＝ma 1 ⑤ mg sin θ－f 2＋f 1′＝ma 2 ⑥ N 1＝N 1′ ⑦ f 1＝f 1′⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入题给数据得 a 1＝3 m/s 2 ⑨ a 2＝1 m/s 2.⑩(2)在t 1＝2 s 时，设A 和B 的速度分别为v 1和v 2，则 v 1＝a 1t 1＝6 m/s ⑪ v 2＝a 2t 1＝2 m/s⑫t ＞t 1时，设A 和B 的加速度分别为a ′1和a ′2.此时A 与B 之间的摩擦力为零，同理可得 a ′1＝6 m/s 2 ⑬ a ′2＝－2 m/s 2⑭B 做减速运动．设经过时间t 2，B 的速度减为零，则有 v 2＋a ′2t 2＝0 ⑮联立⑫⑭⑮式得 t 2＝1 s⑯ 在t 1＋t 2时间内，A 相对于B 运动的距离为 s ＝⎝⎛⎭⎫12a 1t 21＋v 1t 2＋12a ′1t 22－⎝⎛⎭⎫12a 2t 21＋v 2t 2＋12a ′2t 22 ＝12 m<27 m⑰ 此后B 静止，A 继续在B 上滑动．设再经过时间t 3后A 离开B ，则有 l －s ＝(v 1＋a ′1t 2)t 3＋12a ′1t 23⑱可得t3＝1 s(另一解不合题意，舍去) ⑲设A在B上总的运动时间为t总，有t总＝t1＋t2＋t3＝4 s.(另解：也可利用下面的速度图线求解)答案：(1)3 m/s2 1 m/s2(2)4 s。

微专题14：牛顿运动定律应用之板块模型——高一上学期物理人教版必修第一册

2021-2022学年微专题12：牛顿运动定律应用之板块模型类型一、无外力作用下的板块模型1．如图，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（）A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小2．长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：(1)木块与冰面的动摩擦因数；(2)小物块相对于长木板滑行的距离；(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？（取g=10m/s2）3．如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，B板长L＝3 m．开始时A、B均静止．现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动．已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10 m/s2.(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度是多大？(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？4．如图所示，一个质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一个质量为m 的小木块A，m M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：(1)A、B最后的速度大小和方向；(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远的距离．5．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图a所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的vt图线如图b 所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离．类型二、有外力地面光滑下的板块模型6．如图示，A 、B 两物叠放着置于水平地面上，质量分别为1m 和2m ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，地面光滑，试求：(1)用水平外力F 拉A ，使A 、B 分离，求F 的取值范围； (2)用水平外力F 拉B ，使A 、B 分离，求F 的取值范围？7．(多选)如图所示，在光滑的水平面上放置质量为m 0的木板，在木板的左端有一质量为m 的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F ，木块与木板由静止开始运动，经过时间t 分离．下列说法正确的是（）A ．若仅增大木板的质量m 0，则时间t 增大B ．若仅增大木块的质量m ，则时间t 增大C ．若仅增大恒力F ，则时间t 增大D ．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数μ，则时间t 增大8．如图所示，长木板静止于光滑水平地面，滑块叠放在木板右端，现对木板施加水平恒力，使它们向右运动．当滑块与木板分离时，滑块相对地面的位移为x 、速度为v .若只减小滑块质量，再次拉动木板，滑块与木板分离时（）A ．x 变小，v 变小B ．x 变大，v 变大C ．x 变小，v 变大D ．x 变大，v 变小9．如图所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g ＝10 m/s 2.现用水平恒力F 拉动小车，关于物块的加速度a m 和小车的加速度a M 的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列选项可能正确的是（）A ．a m ＝2 m/s 2，a M ＝1 m/s 2B ．a m ＝1 m/s 2，a M ＝2 m/s 2C ．a m ＝2 m/s 2，a M ＝4 m/s 2D ．a m ＝3 m/s 2，a M ＝5 m/s 210．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a－F图象．取g＝10 m/s2，则（）A．滑块的质量m＝4 kg B．木板的质量M＝6 kgC．当F＝8 N时滑块的加速度为2 m/s2 D．滑块与木板间的动摩擦因数为0.111．如图所示，在光滑的水平面上有一长为0.64 m、质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一质量为2 kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2．当对B施加水平向右的力F＝10 N时，求经过多长的时间可将B从木板A的左端拉到右端？(物体B可以视为质点，g取10 m/s2)12．如图所示，质量M = 8.0Kg的小车停放在光滑水平面上．在小车右端施加一个F = 8.0N的水平恒力．当小车向右运动的速度达到3.0m/s时，在其右端轻轻放上一个质量m = 2.0Kg的小物块(初速为零)，物块与小车间的动摩擦因数u = 0.2，假定小车足够长．求：(1)经多长时间物块停止在小车上相对滑动？(2)小物块从放在车上开始，经过t = 3.0s，通过的位移是多少？(取g=10m/s2)13．如图所示，质量M＝8 kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．(g＝10 m/s2)求：(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；(2)经多长时间两者达到相同的速度；(3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少．14．如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m．木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2．(1)现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围；(2)其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间；(3)若水平力Ｆ＝28N向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，力Ｆ作用的时间至少要多长？类型三、有外力地面粗糙下的板块模型15．如图示，A 、B 两物叠放着置于水平地面上，质量分别为1m 和2m ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ1，B 与地面之间的动摩擦因数为μ2，现用水平外力F 拉B ，试求：(1)A 、B 能相对静止运动的F 的取值范围； (2)A 、B 分离的F 的取值范围．16．如图示，A 、B 两物叠放着置于水平地面上，质量分别为1m 和2m ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ1，B 与地面之间的动摩擦因数为μ2，现用水平外力F 拉A ，试求：(1)若外力F 无论多大，均无法使B 运动，则m 1、m 2、μ1、μ2之间要满足什么关系？ (2)在B 可以运动的前提下，要使A 、B 发生分离，求F 的取值范围．17．(多选)如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为μ3，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g .现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木板加速度a 大小可能是（）A ．a ＝μgB ．a ＝23μgC ．a ＝13μgD ．a ＝F 2m －13μg。