人教版数学七上《 去括号与去分母》同课异构教案 (3)(vip专享)
人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计3
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计3一. 教材分析《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》是人教版七年级数学上册第三章第三节的内容。
这一节主要让学生掌握解一元一次方程的基本技能，学会去括号与去分母的方法，进一步提高解决实际问题的能力。
教材通过具体的例子引导学生发现去括号与去分母的规律，并通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了解一元一次方程的基本概念和方法，对解方程的过程有一定的了解。
但学生在去括号与去分母方面可能还存在一定的困难，因此需要通过具体的例子和练习让学生逐步掌握这些技能。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：去括号与去分母的方法。
2.难点：如何灵活运用去括号与去分母的方法解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过具体的例子和练习，引导学生发现去括号与去分母的规律，让学生在实践中掌握解题技能。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
3.准备红色和蓝色粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习导入法，回顾上一节课解一元一次方程的基本概念和方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示一些含有括号和分母的一元一次方程，让学生观察并尝试解决。
引导学生发现解决这些方程的关键在于去括号和去分母。
3.操练（10分钟）讲解去括号与去分母的方法，并通过具体的例子进行示范。
让学生跟随老师一起动手操作，加深对方法的理解。
4.巩固（10分钟）给学生发放练习题，让学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生遇到的疑问。
5.拓展（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些实际问题。
教师参与讨论，引导学生运用去括号与去分母的方法解决问题。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调去括号与去分母的方法及其在解决实际问题中的应用。
人教版初中七年级数学上册《去括号与去分母》教案
去括号与去分母第一课时教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．2、培养学生分析问题，解决问题的能力．3.在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
4.通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.教学重点：逐步树立列方程解应用题的思想。
教学难点：弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。
教学过程：（一）复习引入依次提出下列两个问题：1.解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2.我们可以采用哪两种方法将一个一元一次方程化为“x=a”的形式？当问题中数量关系较为复杂时，列出的方程也会较复杂，仅用这两种方法行吗？（二）提出问题出示课本96页问题。
分析：如果用方程解这道题，可以怎样设未知数？如果设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电____度;上半年共用电____度,下半年共用电____度.根据哪个等量关系列方程?在学生回答的基础上得出6x＋6(x－2000)=150000(三)解决问题好，现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？6x＋6(x－2000)=150000↓6x＋6x－12000=150000↓6x＋6x=150000+12000↓12x=162000↓x=13500由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
思考：本题还有其他列方程的方法吗？（四）例题分析出示课本第97页例1，师生共同给出解答。
解答后应强调：①方程中含有括号时，一般需要去括号。
②去括号时应注意括号前面的符号。
（五）巩固练习（1）完成课本97页练习．（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米／秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？（六）本课小结通过以下问题引导学生回顾、小结：通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？去括号解一元一次方程要注意什么？（七）作业设计课本98页习题3.3第1、2、4题.第二课时教学目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题．2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程．3.在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二)----去括号与去分母教学设计
人教版七年级上册3.3解一元一次方程（二）—-去括号与去
分母教学设计
一、教学目标
1.了解去括号和去分母的基本概念和方法。
2.掌握去括号和去分母解一元一次方程的方法。
3.能够通过练习题巩固所学知识。
二、教学重点
1.去括号与去分母的基本概念和方法。
2.解一元一次方程时的去括号和去分母方法。
三、教学难点
1.基于去括号和去分母解一元一次方程。
2.理解并应用去括号和去分母原理。
四、教学方法
本节课采用讲授、练习、讨论以及解决实际问题等教学方法。
五、教学过程
1.引入
板书题目：“x+6=12”，请同学们解方程。
询问同学们的解法，引导同学们思考如何更简单地解方程。
1。
最新部编版人教初中数学七年级上册《3.3 去括号与去分母(教学设计)》精品优秀观摩课教案
前言：该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第1课时）1.掌握去括号的方法步骤.2.会对实际问题建立数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.教学重点：会用去括号的方法解一元一次方程.教学难点：弄清题意，用列方程解决实际问题.教法：演示法学法：小组研讨法教学过程：复习1.去括号法则.2.解一元一次方程的步骤.3.解下列方程：（1）1453+=+x x （2）5539+=-y y学生活动：学生合作探究.教师总结：1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反2.移项，合并同类项，系数化为1.3. 解（1）移项，得x-x=3-514合并同类项，得=-x-4系数化为，得x=4（2）移项，得y--y=9553-合并同类项，得4-y=2-系数化为，得y2=当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.下面我们来学习带括号的一元一次方程的解法.一、情境引入问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？学生合作探究：小组讨论题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相等关系？师生互动探究：题目中的数量有：上、下半年的用电量、月平均用电量，全年用电量.上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量我们可以设去年设上半年每月平均用电量为xkW·h，则下半年每月平均用电 kW·h；上半年用电 kW·h；下半年共用电 kW·h.可列方程 .教师总结：下半年每月平均用电(x－2000) kW·h，上半年共用电6x kW·h，下半年共用电6(x－2000) kW·h根据上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量得，。
人教版七年级上数学《 解一元一次方程(二)——去括号去分母》教案
《解一元一次方程（二）——去括号去分母》教案【教学目标】1.掌握解一元一次方程的基本步骤，理解去括号和去分母的作用和意义。
2.学会通过去括号和去分母来解一元一次方程，提高分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
【教学重点】掌握解一元一次方程的基本步骤，理解去括号和去分母的原理和方法。
【教学难点】去括号和去分母的技巧和方法，解实际问题的能力。
【教具准备】多媒体课件、小黑板、练习纸。
【教学过程】一、导入新课通过回顾上节课学过的内容，引出去括号和去分母的概念和方法，以及解一元一次方程的基本步骤。
然后通过实例引导学生理解去括号和去分母的作用和意义。
最后引出本节课的主题：解一元一次方程（二）——去括号去分母。
二、探索新知1.去括号：通过讲解和实例演示，让学生掌握去括号的原理和方法。
具体步骤是：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。
通过练习题让学生掌握去括号的技巧。
2.去分母：通过讲解和实例演示，让学生掌握去分母的原理和方法。
具体步骤是：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。
通过练习题让学生掌握去分母的技巧。
3.解一元一次方程的基本步骤：通过讲解和实例演示，让学生掌握解一元一次方程的基本步骤。
具体步骤是：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。
通过练习题让学生掌握解一元一次方程的技巧。
4.解实际问题的能力：通过讲解和实例演示，让学生掌握解实际问题的能力。
具体步骤是：分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。
通过练习题让学生掌握解实际问题的技巧。
三、巩固提高1.通过一系列的练习题，让学生进一步巩固所学的知识。
2.通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决实际问题。
3.通过一些拓展性问题，激发学生的思维能力和创新能力。
四、课堂小结1.回顾本节课所学的知识点，让学生再次明确去括号和去分母的原理和方法以及解一元一次方程的基本步骤。
解一元一次方程去括号与去分母教学设计20人教版七年级数学上册
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解一元一次方程的概念，知道它的一般形式为ax+b=0（a≠0）。
2.学会使用分配律去掉方程中的括号，掌握合并同类项的方法。
3.学会使用倒数将方程中的分母去掉，并掌握化简方程的技巧。
4.能够运用所学的去括号与去分母的方法，熟练地解一元一次方程。
（3）鼓励性评价：对学生的每一次进步给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。
4.教学拓展：
（1）引导学生探索一元一次方程的其他解法，如移项、因式分解等。
（2）结合实际生活，设计更多有趣的一元一次方程问题，让学生运用所学知识解决。
（3）鼓励学生参加数学竞赛、课外活动等，提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对教师提出的实际问题，讨论如何将问题转化为方程，并尝试运用所学的去括号与去分母方法解题。
2.讨论主题：针对不同难度的方程，讨论解题方法，分享解题心得。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生正确解题。
（四）课堂练习
1.练习设计：设计具有代表性的练习题，涵盖去括号与去分母的各种情况，让学生独立完成。
2.学生在之前的学习中，对于分配律的概念可能有所了解，但需要在具体问题中加强运用。
3.学生对于数学问题的解决策略较为单一，需要引导他们掌握更多的解题方法和技巧。
4.学生在解决实际问题时，可能存在一定的心理障碍，对复杂的数学问题缺乏信心。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重以下几点：
1.从学生已有的知识出发，逐步引入新概念，降低学生的学习难度。
（一）导入新课
2024去括号与去分母人教版数学七年级上册教案
2024去括号与去分母人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解去括号与去分母的法则。
2.能够熟练运用去括号与去分母的法则进行计算。
3.培养学生运用数学知识解决问题的能力。
二、教学重难点重点：去括号与去分母的法则。
难点：运用去括号与去分母的法则进行混合运算。
三、教学过程第一课时：去括号1.导入同学们，我们之前学习了有理数的加减乘除运算，那么大家知道如何去掉式子中的括号吗？2.探索我们来观察一个简单的例子：\(2\times(3+4)\)。
大家觉得去掉括号后，这个式子会变成什么？很好，去掉括号后，式子变成了\(2\times3+2\times4\)。
这就是去括号的法则，即乘法分配律。
3.练习下面我们来做一些练习题，巩固一下去括号的法则。
题目1：\(5\times(2+3)\)题目2：\(4\times(62)\)题目3：\(3\times(24)\)经过刚才的练习，大家应该已经掌握了去括号的法则。
记住，当我们遇到括号前面有乘号时，要将括号内的每一项分别乘以括号外的数。
第二课时：去分母1.导入同学们，上一节课我们学习了去括号的法则，那么这节课我们来学习如何去掉式子中的分母。
2.探索我们先来看一个例子：\(\frac{2}{3}\times(4+5)\)。
去掉分母后，这个式子会变成什么？对，去掉分母后，式子变成了\(2\times4+2\times5\)。
这就是去分母的法则，即乘法分配律的逆运用。
3.练习下面我们来做一些练习题，巩固一下去分母的法则。
题目1：\(\frac{3}{4}\times(52)\)题目2：\(\frac{5}{6}\times(7+3)\)题目3：\(\frac{2}{5}\times(94)\)经过刚才的练习，大家应该已经掌握了去分母的法则。
记住，当我们遇到分母时，要将分子乘以分母的倒数，然后进行计算。
第三课时：混合运算1.导入同学们，前两节课我们分别学习了去括号和去分母的法则，那么这节课我们来学习如何进行混合运算。
人教版数学七年级上册解一元一次方程—去括号与去分母教案
教案首页教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．组织教学：学生16人，要求积极思考、实验；教学过程：（一）温故知新：复习提问，1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？去分母，去括号，合并同类项移项系数化为12. 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号（3）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；（4）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
（5）移项时要变号（6）合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
（7）系数化为1，方程两边同时除以未知数前面的系数。
解下列方程：(1).67313y y +=+ (2) 32116110412x x x --=+++ 练一练解方程: (1)2.03.02.113.0x x -+= (2) 103.02.017.07.0=--x x（二）情景引入、探究新知：工程问题1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是 ，两人合做 天完成。
2、一项工作，12个人4个小时才能完成。
若这项工作由8个人来做，要 小时才能完成。
工作效率×工作时间＝工作总量例1整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?归纳(1)工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1(3)利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系（三）课堂练习：练一练1. 一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。
现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。
七年级数学上册 第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去括号)教案 (新版)
解一元一次方程
课题：3.3解一元一次方程（去括号）
课时
1课时
教学设计
课标
要求
能解一元一次方程
教
材
及
学
情
分
析
本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。它既是第三章知识的深化 ，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理 解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是 不言而喻的。本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。
等量关系是：码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程，即顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间。
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.
根据往返的路程相等得：
2(X+3)=2 .5( X-3)
去括号，得2x+6=2.5x-7.5
6x+6(x-2000)=150000
关于这个方程，你想怎么解？（先要去括号，引出去括号解方程的方法）
解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电x-2000度；上半年共用6x度，下半年共用电6(x-2000)度。根据全年用电15万度，列出方程：
2、归纳：解方程的一般步骤：
人教版七年级上册第三章3.3解一元一次方程-去括号与去分母(教案)
实践活动和小组讨论环节，我观察到学生们积极参与，乐于分享自己的解题思路。这让我感到欣慰，因为这说明学生们在学习过程中逐渐培养了解决问题的能力和团队合作意识。然而，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能是因为对自己的答案不够自信。在未来的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们大胆表达，增强他们的自信心。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则和去分母法则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的方程求解操作。这个操作将演示如何应用去括号与去分母法则。
3.应用以上法则解决具体的一元一次方程，如2(x-3)+4=3x，以及3/4x+1=2x-1/2等。
4.分析和讨论去括号与去分母过程中可能出现的运算错误，提高解题正确率。
二、核心素养目标
1.理解与运用：使学生理解一元一次方程的基本概念和解题方法，培养他们在实际问题中建立方程模型的能力，提升对数学知识的应用意识。
人教版七年级上册第三章3.3解一元一次方程-去括号与去分母（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册第三章3.3节，本节课主要围绕解一元一次方程展开，内容包括：
1.去括号法则：掌握如何将方程中的括号去掉，如a(b+c)=ab+ac。
七年级数学去括号与去分母课时教案3
(3x-2)-2 (2x+3)
去括号
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项
15x-3x+4x＝-2-6-5+20
合并
16x＝7
系数化为1
x=7/16
作业：
102页，3题.
教师与学生一起完成.
去分母后，应尽可能让学生完成，并让学生逐步总结解一元一次方程的过程.
将这副框图与前面的框图比较，看看有什么相同之处和不同之处.
学生自行解决：
方程右边
= (3x-2)-2×(2x+3)
当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程.
教科书从古代埃及的纸莎草文书说起，这是能反映古埃及文明的一件珍贵的文物，其中有关数学的内容非常丰富。本节通过纸莎草文书中一道有关数量的问题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程，这样选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用.
通过“去分母”使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更方便。去分母的依据是等式性质2，即“等式两边乘同一个数，结果仍相等”.选择方程中的各分母的最小公倍数，既能化去分母，又使新乘的数最小，因此一般采用这种方法.
提醒学生，去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项.
方程中写在同一条分数线上下的部分，可以被认为是一项.例如，在方程：
情感态度
埃及古题带来新情境，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.
重点
1、学会去分母解一元一次方程；
2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.
难——去括号与去分母
引例例题
问题与情境
人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第3课时)》示范教学设计
解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第3课时）教学目标1．能够通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题．2．掌握解含多重括号的一元一次方程的方法，能根据方程中各系数的特点，灵活选择适当的运算步骤和运算方法，使求解过程更加简便．会解分数系数的分母中含有小数的一元一次方程，体会化归思想和程序化方法．教学重点1．根据方程中各系数的特点，灵活选择去括号顺序解一元一次方程．2．将分母含有小数的一元一次方程转化为分母为整数的一元一次方程．教学难点理解分数基本性质与等式性质在解方程中的不同运用，深入理解解方程的本质．教学过程知识回顾1．利用去括号解方程．（1）注意符号“＋”“－”的改变，即括号前有正号不变号，括号前有负号必变号；（2）去括号时，不要漏乘括号内的任何一项．例：3x＋5(20－x)＝6x－(8－x)．去括号，得3x＋100－5x＝6x－8＋x．2．利用去分母解方程．（1）不含分母的项，也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘；（2）分子是一个多项式时，去分母后不要忘记加括号．例：21 105x x++=．去分母（方程两边乘10），得2 1010101 105x x+⨯+⨯=⨯．即x＋2(x＋2)＝10．3．列方程解应用题的步骤：（1）审题勾画关键词，找出相等关系；（2）表示相等关系；（3）设未知数，列方程；（4）解方程、检验，并答题．本节课，我们将对一元一次方程的简单应用题目的几种类型进行学习． 新知探究类型一、利用去括号解方程【问题】1．利用去括号解下列方程：（1）2x ＋(10－x )＝5x ；（2）353451243x ⎡-⎤⎛⎫+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； （3）111273468195x ⎧⎫⎡+⎤⎛⎫+++=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭． 【师生活动】教师提出问题，学生独立解答．【答案】解：（1）去括号，得2x ＋10－x ＝5x ．移项，得2x －x －5x ＝－10．合并同类项，得－4x ＝－10．系数化为1，得52x =． （2）去小括号，得6101635133x -⎡⎤+-=⎢⎥⎣⎦． 去中括号，得6x －10＋16－15＝1．移项、合并同类项，得6x ＝10．系数化为1，得53x =． （3）方程两边乘9，得7311246895x ⎡+⎤⎛⎫+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 整理，得731124615x ⎡+⎤⎛⎫++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 方程两边乘7，得1247536x +⎛⎫++= ⎪⎝⎭． 整理，得124153x +⎛⎫+= ⎪⎝⎭．方程两边乘5，得2453x ++=． 方程两边乘3，得x ＋2＋12＝15．移项、合并同类项，得x ＝1．【归纳】（1）去括号时要按一定的顺序，可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号．（2）在解含多重括号的一元一次方程时，要根据方程中各系数的特点，灵活选择适当的运算步骤和运算方法，使求解过程更加简便．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握如何根据方程中各系数的特点，灵活选择去括号顺序解一元一次方程．例题之后，进行总结归纳，加深学生对所学知识的理解及应用．类型二、利用去分母解方程【问题】2．利用去分母解下列方程：（1）35.0102.02.01.0=+--x x ； （2）0.40.850.030.020.520.03x x x --+-=． 【师生活动】教师提出问题，学生独立解答．【答案】解：（1）分母化整数，得10201010325x x -+-=． 去分母，得5(10x －20)－2(10x ＋10)＝30．去括号，得50x －100－20x －20＝30．移项、合并同类项，得30x ＝150．系数化为1，得x ＝5．（2）分母化整数，得48532523x x x --+-=． 去分母，得6(4x －8)－15(x －5)＝10(3＋2x )．去括号，得24x －48－15x ＋75＝30＋20x ．移项、合并同类项，得－11x ＝3．系数化为1，得311x =-． 【归纳】当方程的分母含有小数，而小数之间又没有特殊的倍数关系时，直接去分母会使运算烦琐．为此，可以先利用分数的基本性质将分子、分母同时扩大相同的倍数，使小数化为整数，再求解．类型三、列方程解应用题【问题】3．有一辆汽车以 600 m/min 的速度经过第一、第二两座大桥，过第二座大桥比过第一座大桥多用 5 s 时间，又知第二座大桥的长度比第一座大桥长度的 2 倍短 50 m ，试求两座大桥的长分别为多少．【师生活动】教师提问：问题中涉及了哪些量？这些量之间有怎样的关系？学生回答：（1）汽车速度，过桥时间，两座大桥的长度关系；（2）第二座大桥的长度＝2×第一座大桥的长度－50 m ；（3）过第二座大桥所需时间＝过第一座大桥所需时间＋5 s ．【答案】解：设第一座大桥的长为x m ，那么第二座大桥的长为(2x －50) m ，则过完第一座大桥所需要的时间为600x min ，过完第二座大桥所需要的时间为250600x -min ，依题意，可列出方程525060060600x x -+=． 去分母，得x ＋50＝2x －50．移项、合并同类项，得－x ＝－100．系数化为1，得x ＝100．所以2x －50＝2×100－50＝150．答：第一座大桥的长度为100 m ，第二座大桥的长度为150 m ．【设计意图】通过问题3的分析与讲解，提高学生分析实际问题的能力，使学生能够利用所学知识熟练找出相等关系，建立方程解决问题． 课堂小结板书设计一、利用去括号解一元一次方程二、利用去分母解一元一次方程三、列方程解应用题课后任务完成教材第98页习题3.3第1～4题．。
人教版数学七上《 去括号与去分母》同课异构教案 ( )(vip专享)
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3．3解一元一次方程教学目标1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．2、培养学生分析问题，解决问题的能力．3、通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心重点弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。
难点在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教学环节导学过程学习过程二次备课自主探究同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》……可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：出示（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？1、如何解决这个问题呢？2、算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流·3、较之算术方法，方程解法要简易得多，展示如下：（师生共同合作）设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料（138－x）俄尺;因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138－x）卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程3x＋5(138－x)=540教师展示问题，学生单独思考并尽可能解决教师提出的问题，针对学生解决问题所出现的算术及方程方法，教师引导学生比较两者的难易。
数学教学中分层教学必不可少，以防止部分学困生失去数学兴趣。
尝 试 应 用现在怎样使这个方程向x=a 的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。
去括号与去分母人教版数学七年级上册教案
去括号与去分母人教版数学七年级上册教案解一元一次方程去括号与去分母教案方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。
解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。
为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。
并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
1、教学目标(1)、知识目标：1、掌握解一元一次方程中'去分母'的方法，并能解这种类型的方程·2、了解一元一次方程解法的一般步骤·(2)、能力目标：经历 '把实际问题抽象为方程'的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，(3)、情感目标：1、通过具体情境引入新问题(如何去分母)，激发学生的探究《3.3解一元一次方程——去括号与去分母》同步四维训练含答案一、小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1 m,4.7 m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.解设小明1月份的跳远成绩为x m,则4.7-4.1=3(4.1-x),解得x=3.9.则每个月增加距离是4.1-3.9=0.2(m).答:小明1月份的跳远成绩是3.9 m,每个月增加的距离是0.2 m.《3.3解一元一次方程》同步练习含解析二、填空题(共4题;共5分)1、当x=________时，代数式x﹣1和3x+7的值互为相反数.2、定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2a+3b，如：1⊕5=(﹣2)×1+3×5=13，则方程x⊕2=0的解为________.。
数学七上《去括号与去分母》word教案 2022年人教版数学精品(3)
教学目标1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．3、通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
重点根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题。
难点从实际问题中抽象出数学模型。
教学环节导学过程学习过程二次备课自主探究1、解以下方程：〔1〕67313yy+=+〔2〕32116110412xxx--=+++〔3〕5,06.0315.1=--xx2、讨论交流：按怎样的步骤解方程322137263xxx-=--才最简便？由此你能得到怎样的启发？1、问题〔教科书101页例5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一局部人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？解决问题的关键：、(1)把总工作量看作1；(2)工作量=人均效率×人数×时间．开放性的拓展，意在培养学生的创新能力和自我挑战能力。
不同的实际问题往往具有相同的数学模型，培养尝试应用2、试一试：课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，〞就因校长叫他听一个而离开教室．淘气的小刘说：“让我试一试．〞上去添了“两人合作需几天完成？’’有同学反对：“这太简单了！〞但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来……请同学们尝试着尽可能多地补全此题，并与同学们一起交流各自的做法．举一反三：(1)为庆祝校运会开幕，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务．原方案一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原方案提前一天半完成任务．假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？〔2〕小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远？〔3〕将上述两题加以比拟，有否相通之处？可否一题多解？并探究未知数假设的技巧性．“数学建模“能力是新课程理念的充分表达。
人教版初中七年级数学上册《去括号与去分母》教案
人教,版,初中,七年级,数学,上册,《,去,括号,去括号与去分母第一课时教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．2、培养学生分析问题，解决问题的能力．3.在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
4.通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.教学重点：逐步树立列方程解应用题的思想。
教学难点：弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。
教学过程：（一）复习引入依次提出下列两个问题：1. 解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2. 我们可以采用哪两种方法将一个一元一次方程化为“x=a”的形式？当问题中数量关系较为复杂时，列出的方程也会较复杂，仅用这两种方法行吗？（二）提出问题出示课本96页问题。
分析：如果用方程解这道题，可以怎样设未知数？如果设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电____度;上半年共用电____度,下半年共用电____度.根据哪个等量关系列方程?在学生回答的基础上得出6x＋6(x－2000)=150000(三)解决问题好，现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？6x＋6(x－2000)=150000↓6x＋6x－12000=150000↓6x＋6x=150000+12000↓12x=162000↓x=13500由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
思考：本题还有其他列方程的方法吗？（四）例题分析出示课本第97页例1，师生共同给出解答。
解答后应强调：①方程中含有括号时，一般需要去括号。
②去括号时应注意括号前面的符号。
（五）巩固练习（1）完成课本97页练习．（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米／秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？（六）本课小结通过以下问题引导学生回顾、小结：通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？去括号解一元一次方程要注意什么？（七）作业设计课本98页习题3.3第1、2、4题.第二课时教学目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题．2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程．3.在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
七年级数学上册-3_3去分母去括号教案-新人教版
解一元一次方程（教案）——去括号（第1课时）一、教学目标（一）知识技能目标1.掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程；2.理解一元一次方程解法的一般步骤。
（二）过程与方法目标通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。
（三）情感态度目标通过具体实例引入新问题（如何去括号），激发学生的学习兴趣，二、教学重点通过“去括号”解一元一次方程三、教学难点在去括号时括号内符号的变化过程四、教学过程（一）复习（练习）按具体步骤解以下方程：（1）2x+5x-3x+12=24-2x按移项、合并同类项、系数化为1的步骤实行求解，并和同学一起回忆这个步骤。
（二）创设问题情境问题一：某工厂增强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？提问：你会用方程解这道题吗？让学生自主分析列出式子。
（设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子）设上半年每月平均用电x度，则下半年没月平均用电x-2000度；上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
由已知可得式子：6x+6（x-2000）=150000提问：这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别？我们该怎样解这个方程呢？怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？老师引导学生，这是含有括号的一元一次方程，需要去括号才能解决。
（二）新课讲解（1）引导学生回忆在第二章讲到的去括号的方法：假设括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的呼号与原来的符号一样；假设括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
注意强调：括号前面没有写出数字时表示的是系数为1，系数的正负取决于系数前面的加减号。
按照这个方法，先让学生解方程，然后老师和同学们一起按步骤解答：↓去括号↓移项↓合并同类项↓系数化为1 Array从例子中总结解含括号的一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1。
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内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。
解一元一次方程－去括号与去分母
[教学目标]1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。
（1、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题。
2、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法。
）
[重点难点]含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去括号是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流
〔教学资源〕小黑板
[教学过程]
一、导入新课
前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。
二、探索去括号解一元一次方程
问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：问题中的等量关系是什么？
上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。
设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？
下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。
由此可得方程：
6 x+6（x－2000）=1500000
这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？
去括号。
去括号，得6 x+6x－12000=1500000
解得 x=13500
所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
思考：你还有其它的解法吗？
设去年下半年平均用电x度，则
6x+6（x+2000）=1500000
解之，得x=11500
所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。
三、例题
例1 解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3)
解：去括号，得
3x－7x+7=3－2x－6
合并，得－4x+7=－2x－3
移项，得－4x+2x =－3－7
－2x =－10
∴x =5
注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。
四、五分钟测试
1、课本97面（1）、（2）。
2、初一某班同学准备组织去东湖划船，如果减少一条船，每条船正好坐9名同学，如果增加一条船，每条船正好坐6名同学，问这个班共有多少名同学？
(3、若7-2x和5-x互为相反数，则x的值为。
4、若2x-1=3和方程4x-a=2的解相同，则a= )
五、课堂小结
1、含有括号的一元一次方程的解法。
当括号外面是负号，去掉括号后，要注意变号。
2、解一元一次方程的步骤：
①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。
3、例题解法一是求什么设什么，叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；解法二不是求什么设什么，叫间接设元法，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。
作业：
课本99面1、2。