中考数学模拟试卷一模)简单版)
初三中考一模数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 若a，b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 83. 已知函数y = 2x - 1，当x=3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 24. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°5. 若x，y满足方程组$$\begin{cases}x + 2y = 6 \\3x - y = 2\end{cases}$$则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x^3 - 3x^2 + 4C. y = 3x + 2D. y = √x7. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根为a和b，则a^2 + b^2的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 148. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为B，则点B的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）9. 若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）A. 21B. 22C. 23D. 2410. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^2在定义域内是单调递增的B. 两个等腰三角形的底边相等，则它们一定是全等三角形C. 若m+n=0，则m和n互为相反数D. 平行四边形的对角线互相平分二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若方程x^2 - 2x + 1 = 0的解为x1和x2，则x1+x2=______。
12. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C=______。
初三数学模拟一试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 1/2B. -1/3C. 0D. √22. 下列选项中，不是实数的是（）A. -√3B. 0C. 1/2D. π3. 下列选项中，不是同类二次根式的是（）A. √18B. 2√2C. √50D. 3√24. 已知a，b是实数，且a+b=5，ab=4，则a²+b²的值为（）A. 21B. 29C. 17D. 255. 已知等差数列的前三项分别为1，2，3，则第10项的值为（）A. 11B. 12C. 13D. 146. 下列选项中，不是一元二次方程的是（）A. x²+2x+1=0B. x²-3x+2=0C. 2x²-5x+3=0D. x³+2x²+3x+1=07. 已知函数f(x)=2x+1，则f(-3)的值为（）A. -5B. -7C. -9D. -118. 下列选项中，不是一元一次不等式的是（）A. 2x+3>0B. x-1≥0C. x²+2x+1>0D. x+1<09. 已知等比数列的前三项分别为2，4，8，则第10项的值为（）A. 256B. 128C. 64D. 3210. 下列选项中，不是方程的解的是（）A. x=2B. x=-3C. x=0D. x=3二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a，b是实数，且a+b=5，ab=4，则a²-b²的值为______。
12. 下列等式中，正确的是______。
13. 等差数列1，2，3，...，第n项的值为______。
14. 等比数列2，4，8，...，第n项的值为______。
15. 若x²+2x+1=0，则x的值为______。
16. 已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为______。
17. 下列不等式中，正确的是______。
九年级数学中考第一次模拟考卷
九年级数学中考第一次模拟考卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，既是奇数又是合数的是（）A. 21B. 39C. 51D. 632. 已知a、b为实数，且a≠b，则下列等式中成立的是（）A. (a+b)² = a² + b²B. (ab)² = a² b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (ab)² = a² 2ab b²3. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x²B. y = 3x 1C. y = x + 3D. y = 5/x4. 在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则三角形ABC的面积是（）A. 24B. 30C. 36D. 405. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x² < 0B. x² = 1C. x² > 0D. x² = 06. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数都加5后，方差是（）A. 4B. 9C. 14D. 187. 下列关于圆的说法，正确的是（）A. 圆的半径相等，则圆心距相等B. 圆心角相等，则弧长相等C. 弧长相等，则圆心角相等D. 圆的半径相等，则面积相等8. 下列关于概率的说法，错误的是（）A. 概率的取值范围是0到1B. 必然事件的概率是1C. 不可能事件的概率是0D. 随机事件的概率大于19. 已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，则平行四边形ABCD的面积是（）A. 24B. 36C. 48D. 6010. 下列关于二次函数的说法，正确的是（）A. 二次函数的图像一定经过原点B. 二次函数的图像一定有最小值C. 二次函数的图像一定有最大值D. 二次函数的图像一定是一条直线二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知等差数列的前5项和为35，第5项为15，则首项为______。
初三数学模拟试卷一答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an=（）A. 19B. 21C. 23D. 25答案：B解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到an=3+(10-1)×2=21。
2. 已知函数f(x)=2x+1，则f(-1)=（）A. -1B. 1C. 0D. 3答案：A解析：将x=-1代入函数f(x)=2x+1，得到f(-1)=2×(-1)+1=-1。
3. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (1,1)B. (3,-1)C. (0,1)D. (-1,0)答案：A解析：线段AB的中点坐标可以通过取两端点坐标的平均值得到，即(2+(-1))/2=1，(3+(-2))/2=1，所以中点坐标为(1,1)。
4. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 150°答案：C解析：三角形内角和为180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=135°。
5. 已知一次函数y=kx+b过点P(1,2)，且与y轴的交点为Q(0,3)，则该函数的解析式为（）A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=x+3D. y=x+1答案：B解析：由点P(1,2)可得2=k×1+b，由点Q(0,3)可得3=b，将b=3代入2=k×1+b得到k=2，所以函数的解析式为y=2x-1。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a+b=5，ab=4，则a²+b²=（）答案：25解析：由平方差公式(a+b)²=a²+2ab+b²，代入a+b=5，ab=4，得到25=a²+2×4+b²，所以a²+b²=25-8=17。
初三数学一模带答案试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 0.1010010001……2. 如果 |x| = 5，那么 x 的值为（）A. 5B. -5C. ±5D. 03. 在直角坐标系中，点 P(-3, 4) 关于 x 轴的对称点坐标为（）A. (-3, -4)B. (3, -4)C. (-3, 4)D. (3, 4)4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 3/xD. y = 45. 若 a > b，且 c > d，那么下列不等式中正确的是（）A. a + c > b + dB. a - c > b - dC. ac > bdD. a/c > b/d6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形7. 已知 a、b、c、d 是正数，且 a + b = c + d，那么下列结论正确的是（）A. a > cB. b > dC. ac > bdD. a^2 + b^2 > c^2 + d^28. 若 a、b、c、d 是等差数列的前四项，且 a + c = 10，那么 b + d 的值为（）A. 10B. 8C. 6D. 49. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x^2 - 2x - 3 = 0B. x^2 + 2x - 3 = 0C. x^2 - 4x + 4 = 0D. x^2 + 4x + 4 = 010. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=6，b=8，c=10，则角B 的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若 |x| = 3，那么 x 的值可以是 _______ 或 _______。
初三数学模拟一试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. √-1答案：C2. 若a、b是方程x²-3x+2=0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）答案：A4. 若sinα=0.6，则cosα的值为（）A. 0.8B. 0.4C. -0.8D. -0.4答案：A5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+3C. y=3/xD. y=x³答案：C6. 已知三角形ABC的三个内角分别为30°、60°、90°，若AB=4，则AC的长度为（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C7. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C8. 若x²+4x+4=0，则x的值为（）A. -2B. 2C. 4D. -4答案：A9. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 三角形答案：A10. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的面积为（）A. a²/2B. a²/3C. a²/4D. a²/6答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。
答案：±√2，∛312. 若sinα=0.8，则cosα的值为______。
答案：0.613. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点是______。
答案：（-3，-4）14. 若函数y=2x-1的图象上一点坐标为（2，3），则该点的横坐标是______。
答案：215. 等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为______。
初三一模卷子中考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. $$\sqrt{4}$$B. $$\sqrt{2}$$C. 0.6D. $$\frac{1}{3}$$2. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3x + 5xD. y = $$\sqrt{x}$$3. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 48cm²C. 50cm²D. 56cm²5. 若a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两根，则a + b的值是（）B. 3C. 4D. 56. 下列关于三角形内角的说法正确的是（）A. 任何三角形的内角和都等于180°B. 任何三角形的内角和都等于360°C. 任何三角形的内角和都等于270°D. 任何三角形的内角和都等于90°7. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = 2x + 1B. y = $$\frac{1}{x}$$C. y = x²D. y = $$\sqrt{x}$$8. 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的周长是（）A. 28cmB. 30cmC. 32cmD. 34cm9. 下列各数中，整数是（）A. $$\sqrt{9}$$B. $$\sqrt{16}$$C. $$\sqrt{25}$$D. $$\sqrt{36}$$10. 若a、b、c是方程x² - 5x + 6 = 0的两根，则a² + b² + c²的值是（）A. 25B. 26C. 27D. 28二、填空题（每题4分，共20分）11. 若a、b、c是方程x² - 4x + 3 = 0的两根，则a + b + c = ________。
中考模拟考试数学试卷及答案解析(共五套)
19．（8分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？
20．（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN＝28cm，MB＝42cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），枪身BA＝8.5cm．
18．（8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．
（1）求这种商品的单价；
（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是元/件．
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
【分析】根据扇形统计图中的数据一一分析即可判断．
【解答】解：A、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；
B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；
C、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；
初三数学一模试题及答案
初三数学一模试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是无理数的是（）。
A. 0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）B. 0.1010010001…（每两个1之间依次多一个1）C. πD. 0.33333（3无限循环）2. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么这个三角形的周长是（）。
A. 7B. 10C. 11D. 143. 如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 0或14. 函数y=2x+1的图象不经过第几象限（）。
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限A. 0B. 1C. -1D. 任意数6. 已知一个角的余角是30°，那么这个角的补角是（）。
A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°7. 一个数的绝对值是它本身，这个数是（）。
A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数8. 一个二次函数的顶点坐标是（2，3），那么这个函数的解析式可以是（）。
A. y=(x-2)^2+3B. y=-(x-2)^2+3C. y=(x+2)^2-3D. y=-(x+2)^2-39. 一个数的立方根是它本身，这个数是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 0或1或-1A. 0B. 1C. -1D. 1或-1二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
2. 一个数的相反数是-2，这个数是______。
3. 一个数的平方是25，这个数可以是______。
4. 一个数的立方是-8，这个数是______。
5. 一个角的补角是120°，这个角的度数是______。
6. 一个角的余角是60°，这个角的度数是______。
7. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是______。
8. 函数y=3x-2与x轴的交点坐标是______。
中考数学中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)
_______； _______； _____；
_______ ； _______； _______；
_______； _______．
4、某工厂三月份付水电费320元，四月份付水电费280元，四月份水电费比三月份水电线费节省了____________（填百分比）．
5、如果圆的周长是62.8厘米，那么这个圆的面积是_____________平方厘米．
A．2，5B．2，7C．4，7D．4，9
8、下列自然数中，能被6整除的是（ ）
A．10B．20C．30D．40
9、你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示为（ ）
A． 升B． 升C． 升D． 升
10、下列四条线段为成比例线段的是 （ ）
A．a＝10，b＝5，c＝4，d＝7B．a＝1，b＝ห้องสมุดไป่ตู้，c＝ ，d＝
故选：C．
【点睛】
本题考查了数的整除，合数的定义以及分解质因数的意义，因数、公因数的概念，解题的关键是理解“整除”和“除尽”的意义以及两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积．
2、C
【分析】
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【详解】
解：A、0没有倒数，故选项错误；
B、1的倒数是1，故选项错误；
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某商店以每件200元的价格购进一批服装，加价40%后作为定价出售．
（1）求加价后每件服装的售价是多少元？
（2）促销活动期间，商店对该服装打八折出售，这时每件服装还可盈利多少元？
2、计算： ．
3、化简求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x），其中x＝－2，y＝ ．
初三数学一模试题及答案
初三数学一模试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 0.33333...2. 如果一个二次函数的图像开口向上，那么它的判别式Δ的值应该满足什么条件？A. Δ > 0B. Δ = 0C. Δ < 0D. Δ ≥ 03. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么它的高是多少？A. 4厘米B. 6厘米C. 8厘米D. 10厘米4. 一个数列的前三项为1，3，5，那么它的通项公式是什么？A. an = 2n - 1B. an = 2n + 1C. an = 2nD. an = 2n - 25. 一个圆的半径为5厘米，那么它的面积是多少？A. 25π平方厘米B. 50π平方厘米C. 75π平方厘米D. 100π平方厘米6. 一个多边形的内角和为900度，那么这个多边形有多少条边？A. 5B. 6C. 7D. 87. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，那么它的斜边长是多少？A. 5厘米B. 6厘米C. 7厘米D. 8厘米8. 一个等差数列的前三项为2，5，8，那么它的公差是多少？A. 1B. 2C. 3D. 49. 一个函数y = 2x + 3的图像与x轴的交点坐标是什么？A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, 3/2)D. (0, -3/2)10. 一个二次函数y = ax^2 + bx + c的图像与x轴有两个交点，那么它的判别式Δ的值应该满足什么条件？A. Δ > 0B. Δ = 0C. Δ < 0D. Δ ≥ 0二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个等腰直角三角形的斜边长为10厘米，那么它的直角边长是______厘米。
12. 一个二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为(-1, 4)，那么a 的值是______。
13. 一个圆的直径为12厘米，那么它的周长是______厘米。
中考一模数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. √2C. -3D. 0.12. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x^2 + 1C. y = √xD. y = 3/x3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 若a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 277. 若a，b，c是等比数列的连续三项，且a+b+c=12，ab=8，则c的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形9. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 对顶角相等D. 同位角相等10. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则该函数图象与x轴的交点坐标是（）A.（1，0）B.（2，0）C.（0，1）D.（0，2）二、填空题（每题4分，共20分）11. 分数4/5的倒数是______。
12. 若a，b是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的两根，则a+b=______。
13. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点坐标是______。
14. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，则∠ABC的度数是______。
中考数学第一次模拟试卷(含答案)
年中考数学第一次模拟考试试卷考生注意：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．1. 在2-，0，1，3这四个数中比0小的数是【 】Ａ．3Ｂ．0 Ｃ．1 D ． 2-2．方程24x x =的解是（ ）A ．4x = B.2x = C.4x =或0x = D.0x = 3. 一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是【 】A.4和1B.4和2C.3和2D.2和1 4．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐 标系内作出了相应的两个一次函数的图象l 1，l 2，如图所 示，他解的这个方程组是【 】A ．22112y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ． 22y x y x =-+⎧⎨=-⎩C ．38132y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩D ． 22112y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩5．如图, ⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为【】 A ．BCD ．第14题.6．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是【 】A ．18B ．16C ．10D ．20二、填空题（每小题3分，共27分）7．2-的相反数是__________；8．在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中， 首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢 材．4.581亿帕用科学计数法表示为_______帕（保留两位有效数字）．9．函数1y x =-的自变量x 的取值范围为 ．10．二次函数24y x =+的顶点坐标是 ． 11．分解因式：32a ab -= ． 12．将线段AB 平移1cm ，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是 . 13．如图，l 1∥l 2,∠α=__________度． 14．如图，点E (0,4)，O (0,0)，C (5,0)在⊙A 上，B E 是⊙A 上的一条弦．则tan ∠OBE = . 15．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么 这个几何体的侧面积是 ． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. (8分) 112sin 45(2)3-⎛⎫+-π- ⎪⎝⎭o．（第5题）第13题25° αl 1 l 2120°图 1图 2第15题17．(9分) 国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布图；(3)2009年某市初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2009年全市初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？ (4)请根据以上结论谈谈你的看法.18.（9分）如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O 点 ）20米的A 点，沿OA 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？得分 评卷人得分 评卷人P19（9分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去． (1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平，请说明理由； 若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．20．（9分）中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面450米上空的P 点，测得海盗船A 的俯角为30︒，我国护航船B 的俯角为60︒（如图）．求A ，B 两艘船间的距离． （结果精确到米，参考数据：2 1.4143 1.732==，）得分 评卷人得分 评卷人21．（9分）如图，平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，1AB =，BC =．对角线AC BD ，相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC AD ，于点E F ，．（1）证明：当旋转角为90o时，四边形ABEF 是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．ABCOFE知一辆甲种货车同时可装冰箱20台、电视机6台，一辆乙种货车同时可装冰箱8台、电视机8台.(1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？23．(12分) （1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：① 如图2，点M ，N 在反比例函数xky （k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ．试证明：MN ∥EF ．② 若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请判断 MN 与EF 是否平行．图 3ABDC图 1参考答案7.2； 8.4.6×108; 9. 1x -≥且1x ≠; 10.（0，4）; 11.()()a a b a b +-;12. 1㎝； 13. 35； 14..45 ; 15.2π161012sin 45(2π)3-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭o2132=⨯+-……………………4分2=．………………………………8分17. 解:(1)4136090=， ∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是41. 2分 (2)720×(1-41)-120-20=400(人) ∴“没时间”的人数是400人. 4分补全频数分布直方图略. 5分(3)4.3×(1-41)=3.225(万人) ∴2008年全市初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有3.225万人. 7分 (4)说明:内容健康,能符合题意即可. 9分 18．解：∵∠MAC=∠MOP=90°,∴AMC OMP ∠=∠，MAC MOP ∴△∽△． ······· 2分 MA AC MO OP ∴=， 即 1.6208MA MA =+． 解得5MA =． ·························································································· 4分 同样由NBD NOP △∽△可求得 1.5NB =． ·················································· 7分 所以，小明的身影变短了，变短了3.5米． ······················································ 9分 19．解：(1)根据题意，我们可以画出如下的树形图：题号 1 2 3 4 5 6A 答案DCBDAC第18题图或者：根据题意，我们也可以列出下表：从树形图(表) 中可以看出，所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相等．而和为偶数的结果共有6个,所以小敏看比赛的概率P (和为偶数)=166=83．…………………………6分 (2)哥哥去看比赛的概率P (和为奇数)=1-83=85，因为 83＜85，所以哥哥设计的游戏规则不公平； ……………7分如果将8张牌中的2，3，4，5四张牌给小敏，而余下的6，7，8，9四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为21，那么游戏规则也是公平的．(只要满足两人手中点数为偶数（或奇数）的牌的张数相等即可.) ………………9分（或者: 如果规定点数之和小于等于10时则小敏(哥哥)去，点数之和大于等于11时则哥哥(小敏)去．则两人去看比赛的概率都为21，那么游戏规则就是公平的．） 20．解：根据题意得: 30A ∠=︒ ， 60PBC ∠=︒ 所以6030APB ∠=︒-︒，所以APB A ∠=∠ ，所以AB =PB. ………………4分 在Rt BCP ∆中，90,60C PBC ∠=︒∠=︒，PC =450，所以PB =450sin 60==︒ ……………………7分所以520AB PB ==≈(米) ………………8分 答：略． ……………………9分4 67 894 6 78 5 4 6 78 3 …………3分…………3分21.（1）证明：当90AOF ∠=o时，AB EF ∥， 又∵AF ∥BE ，∴四边形ABEF 为平行四边形． ···································································· 3分（2）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，AO CO FAO ECO AOF COE ∴=∠=∠∠=∠，，．AOF COE ∴△≌△．AF EC ∴= ····························································· 5分 （3）四边形BEDF 可以是菱形． ······································································ 6分理由：如图，连结BF DE ，，由（2）知AOF COE △≌△，得OE OF =，EF ∴与BD 互相平分．∴当EF BD ⊥时，四边形BEDF 为菱形． ············ 7分在Rt ABC △中，2AC ==，1OA AB ∴==，又AB AC ⊥，45AOB ∴∠=o ， ······································· 8分 45AOF ∴∠=o ，AC ∴绕点O 顺时针旋转45o 时，四边形BEDF 为菱形． ······· 9分22．(1) 设租用甲种货车x 辆，则乙种货车为（8x -）辆. …………………………………1分依题意，得：208(8)100,68(8)54.x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩ (每列出一个给一分) ……………………………3分解不等式组，得53≤≤x ： …………………………………………………………………………5分 这样的方案有三种：甲种货车分别租5,4,3辆，乙种货车分别租3,4,5辆. ……6分 (2) 总运费8000300)8(10001300+=-+=x x x s . ………………………………8分因为s 随着x 增大而增大，所以当3=x 时，总运费s 最少，为8900元. (10)分23．（1）证明：分别过点C ，D ，作CG ⊥AB ，DH ⊥AB ，垂足为G ，H ，则∠CGA ＝∠DHB ＝90°．……1分 ∴ CG ∥DH ．∵ △ABC 与△ABD 的面积相等，∴ CG ＝DH ． …………………………2分 ∴ 四边形CGHD 为平行四边形．∴ AB ∥CD ． ……………………………4分 （2）①证明：连结MF ，NE ． ………………6分设点M 的坐标为（x 1，y 1），点N 的坐标为（x 2，y 2）∵ 点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0）的图象上， ABCD OF EAB DC图 1 G H∴ k y x =11，k y x =22．∵ ME ⊥y 轴，NF ⊥x 轴，∴ OE ＝y 1，OF ＝x 2．∴ S △EFM ＝k y x 212111=⋅， ………………7分S △EFN ＝k y x 212122=⋅． ………………8分∴S △EFM ＝S △EFN ． ……………… 9分 由（1）中的结论可知：MN ∥EF ． ………10分 ② MN ∥EF ． …………………12分 （若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分．）。
初三数学一模试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解是（）A. x1 = 1，x2 = 3B. x1 = -1，x2 = -3C. x1 = 2，x2 = 2D. x1 = -2，x2 = -22. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 在直角坐标系中，点P（-3，2）关于y轴的对称点坐标是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，-2）4. 已知等边三角形的边长为a，则其面积S为（）A. \(\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}a^2\)C. \(\frac{\sqrt{3}}{3}a^2\)D. \(\frac{\sqrt{3}}{6}a^2\)5. 若sinθ = \(\frac{1}{2}\)，则cosθ的值为（）A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B. \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)C. \(\frac{1}{2}\)D. \(-\frac{1}{2}\)6. 下列函数中，y = kx（k ≠ 0）是反比例函数的是（）A. k = 1B. k = -1C. k = 2D. k = -27. 在平面直角坐标系中，直线y = kx + b（k ≠ 0）与x轴的交点坐标是（）A.（0，b）B.（b，0）C.（-b，0）D.（0，-b）8. 已知正方形的边长为a，则其对角线的长度为（）A. aB. \(\sqrt{2}a\)C. 2aD. \(\sqrt{3}a\)9. 若等腰三角形的底边长为b，腰长为a，则其面积S为（）A. \(\frac{1}{2}ab\)B. \(\frac{1}{4}ab\)C. \(\frac{1}{2}a^2\)D. \(\frac{1}{4}a^2\)10. 若sinθ = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)，则cosθ的值为（）A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)B. \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)C. \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)D. \(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 3，b = -2，则a^2 + b^2的值为__________。
数学试卷中考模拟卷一答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若实数a、b满足a^2 + b^2 = 1，则a+b的取值范围是（）A. [-2, 2]B. [-√2, √2]C. [-1, 1]D. [-2√2, 2√2]答案：B解析：由柯西不等式得：(a+b)^2 ≤ (a^2 + b^2)(1+1) = 2，所以a+b ≤ √2，同理可得a+b ≥ -√2，故a+b的取值范围是[-√2, √2]。
2. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 2，f(2) = 3，f(3) = 4，则a+b+c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：由题意得以下方程组：a +b +c = 24a + 2b + c = 39a + 3b + c = 4解得：a = 1/2，b = 1/2，c = 1/2，所以a+b+c = 1 + 1/2 + 1/2 = 2。
3. 在等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则数列的前10项和S10为（）A. 110B. 120C. 130D. 140答案：B解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n(a1 + an)/2，代入a1 = 3，d = 2，n = 10得：S10 = 10(3 + 3 + 9d)/2 = 10(3 + 3 + 92)/2 = 120。
4. 已知等比数列{an}的公比q > 0，若a1 = 2，a2 = 4，则数列的第5项a5为（）A. 16B. 32C. 64D. 128答案：C解析：等比数列的通项公式为an = a1 q^(n-1)，代入a1 = 2，a2 = 4得：4 = 2 q，解得q = 2，所以a5 = 2 2^4 = 64。
5. 在直角坐标系中，点A(-2, 3)关于直线y = x的对称点为（）A. (3, -2)B. (-3, 2)C. (2, -3)D. (-2, 3)答案：A解析：点A关于直线y = x的对称点坐标为(x, y)，满足x = y，所以对称点坐标为(3, -2)。
初三中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 0.1010010001…2. 已知a、b是方程x²-5x+6=0的两个根，则a²+b²的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 123. 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）4. 若∠AOB=45°，OA=OB=5cm，则三角形AOB的面积是（）A. 12.5cm²B. 25cm²C. 50cm²D. 100cm²5. 下列函数中，一次函数是（）A. y=x²-2x+1B. y=2x+3C. y=3/xD. y=√x6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形7. 若a=3，b=-4，则|a-b|的值为（）A. 7B. -7C. 1D. -18. 下列方程中，无解的是（）A. x+2=0B. x²=4C. 2x+3=0D. x²-2x+1=09. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 对顶角相等C. 相等的角是等角D. 对顶角相等且邻补角相等10. 若等边三角形ABC的边长为a，则其面积为（）A. (a²√3)/4B. (a²√3)/2C. (a²√3)/8D. (a²√3)/16二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若|a|=5，则a=______。
12. 下列各数中，无理数是______。
13. 已知sin∠ABC=0.6，则∠ABC是______。
14. 若x²=16，则x=______。
15. 若a、b是方程2x²-5x+2=0的两个根，则a+b=______。
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中考数学模拟试卷（一模）一、选择题1．与21互为倒数的是（）A.－2B ．－21C ．21D ．22·用科学记数法表示数5.8×10－5，它应该等于（）8B ．0.00058058D ．0.O0000583．对任意实数a ，则下列等式一定成立的是()A ．a a =2B ．a a -=2C ．a a ±=2D ．a a =24．若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l 与底面半径r之间的函数关系的是() 5．若a +b >0，且b <0，贝a ，b ，－a ，－b 的大小关系为（）A.－a<－b<b<aB ．－a<b<－b<aC.－a<b<a<－bD ．b<－a<－b<a6．商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是（） 77．已知平面直角坐标l rBOl r COlrDOl r AO（第4A PCBM 第12题N 系中两点A (－1，O)、B(1，2)．连接AB ，平移线段A8得到线段11B A ，若点A 的对应点1A 的坐标为(2，一1)，则B 的对应点B 1的坐标为 （）A.(4，3)B ．(4，1)C ．(一2，3)D ．(一2，1)8．如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB 的长，就计算出了圆环的面积。
若测量得AB 的长为20米，则圆环的面积为()A ．10平方米B ．10π平方米C ．100平方米D ．100π平方米9.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为（） A x (x －10)=200B2x +2(x －10)=200 C x (x +10)=200D2x +2(x +10)=20010．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足223223ac b a b bc ab a ++=++，则△ABC 的形状是()A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形 11．已知⊙0的半径为l ，圆心0到直线l 的距离为2，过l 上任一点A 作⊙0的切线，切点为B ，则线段AB 长度的最小值为() A ．1B ．2C ．3D ．212、在锐角△ABC 中，∠BAC =60°，BN 、CM 为高，P为BC 的中点，连接MN 、MP 、NP ，则结论：①NP =MP ②当∠ABC =60°时，MN ∥BC ③BN =2AN ④AN ︰AB =AM ︰AC ，一定正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）（第8题图）OBA13在函数y =6-x x中，自变量x 的取值范围是 14把多顼式2422+-a a 分解因式的结果15.随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低m 元后，又降低20％，此时售价为n 元，则该手机原价为元． 16.如图，⊙O 是⊿ABC 的外接圆，∠BAC =500,点P 在AO 上（点P不与点A .O 重合）则∠BPC 可能为度（写出一个即可）.17．如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA 为2米，秋千绕点旋转了600，点A 旋转到点A '，则弧A A '的长为米（结果保留1位小数。
）18根据以下等式：22211,1212,123213=++=++++=，…．对于正整数n (n ≥4)，猜想：l +2+…+(n 一1)+n +(n 一l )+…+2+1=. 三、解答题（共8小题，满分72分）19.已知x 、y 满足方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩，先将2x xy xyx y x y+÷--化简，再求值。
20如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示。
（1）将△ABC 向右平移4个单位后，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1，并直接写出点C 1的坐标。
（2）作出△A 1B 1C 1关于x 轴的对称图形△A 2B 2C 2，并直接写出点A 2的坐标。
（3）请由图形直接判断以点C 1、C 2、B 2、B 1为顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积。
x第20ABCOyO CA BP第8题AA'O16题17题21在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，小明从中随机摸出一张记下牌面上的数字为x，然后放回洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）。
（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。
22.汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。
我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。
甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。
剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。
经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。
为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。
下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象。
请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的()内填上数据。
（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。
（3）求乙车的行驶速度。
24．2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。
为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S 店准备购进A 型（电动汽车）和B 型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。
市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A 型 30 32B 型 4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。
26．如图，已知抛物线y =x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点左侧），与y 轴交于点C （0，－3），对称轴是直线x =1，直线BC 与抛物线的对称轴交于点D ．x y oDCA B 18 E 1 （）（） F3 （小时）（）（千米） 甲第22⑴求抛物线的函数表达式； ⑵求直线BC 的函数表达式；中考数学模拟试卷（一模）参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共24分)13．x ≠6；I 4．2(a －1)215．54n m +； 16.70（答案不唯一，大于50小于100都可）17π3218．4． 三、解答题（共66分） 19.解：由33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是21x y =⎧⎨=-⎩………….……..2分则2x xy xy x y x y+÷--()x x y x y x y x y xy y +-+=⨯=-……………………………4分 2111-==--…………………….5分 20（本题满分6分）解：（1）正确画出向右平移4个单位的图形…………………..1分C 1（1，4）．．．．．．．．．．．．．．1分（2）正确画出图形．．．．．．．．．．．．．．．1分A 2（1，－1）……………….1分（3）四边形C 1C 2B 2B 1是等腰梯形．．．．．．．１分 由图可得：Ｂ１Ｂ２＝２，Ｃ１Ｃ２＝８，A 1B 1=2 ∴梯形的面积=2)(112121B A C C B B ⨯+=22)28(⨯+=10．．．．１分21．【答案】解： （1）画树状图，如图：题号 1 2 3 4 56 7 8 910 11 12答案 D C D D BA BD C CC C BAO CD11x=1xy第26题第26题图备用BA O CD 11x=1 xy（2）∵x =2，y =3或x =3，y =2是方程x +y =5的解 ∴概率P （x +y =5）==22．解：（1）纵轴填空为：120横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1．．．3分（2）作DK ⊥X 轴于点K由（1）可得K 点的坐标为（2.1，0） 由题意得：120－（2.1－1－6020）×60=74 ∴点D 坐标为（2.1，74）．．．．．．．．．１分 设直线CD 的解析式为y =kx +b ∵C （34，120），D （2.1，74） ∴34K +b =120 2.1k +b =74 解得：k =－60b =200．．．．．．．．１分∴直线ＣＤ的解析式为：y CD =－60X +200(34≤X ≤2.1)．．．１分（3）由题意得：V 乙=74÷（3－2.1）=9740（千米/时）∴乙车的速度为9740（千米/时）．．．．．２分24解：设A 型汽车购进x 辆，则B 型汽车购进（16－x ）辆。
根据题意得：30x +42(16－x )≤60030x +42(16－x )≥576．．．．．．．．．．．２分 解得：６≤x ≤8．．．．．．．．．．．１分 ∵x 为整数∴x 取6、7、8。
∴有三种购进方案：．．．．．．．．．．．．．１分（２）设总利润为w 万元，根据题意得：W =(32－30)x +(45－42)(16－x )．．．．．．１分=－x +48 ∵－1＜0∴w 随x 的增大而减小．．．．．．．．．．．１分 ∴当x =6时，w 有最大值，w 最大=－6+48=42（万元）．．．．．．．．．．１分∴当购进A 型车６辆，B 型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是４２万元。
．．．１分（3）设电动汽车行驶的里程为a 万公里。
当3２+0.65a =4５时，a =２０＜30．．．．．．．．．1分 ∴选购太阳能汽车比较合算。
．．．．．．．．．．1分 26.⑴∵抛物线的对称轴为直线x =1，∴1221b b a -=-=⨯ ∴b =－2．∵抛物线与y 轴交于点C （0，－3）， ∴c =－3，∴抛物线的函数表达式为y =x 2－2x －3．A 型 6辆 7辆 8辆B 型 10辆9辆8辆⑵∵抛物线与x轴交于A、B两点，当y=0时，x2－2x－3=0．∴x1=－1,x2=3.∵A点在B点左侧，∴A（－1，0），B（3，0）设过点B（3，0）、C（0，－3）的直线的函数表达式为y=kx＋m，则033k mm=+⎧⎨-=⎩，∴13km=⎧⎨=-⎩∴直线BC的函数表达式为y=x－3．。