九年级数学学科期末练习卷(2014年1月)

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版2014年学年度第一学期期末考试九年级数学试卷

2013~2014学年度第一学期期末抽测九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（ 1至2页）和卷Ⅱ（ 3至8页）两部分．全卷满分 120分，考试时间 90分钟. 卷Ⅰ一、选择题（本大题共有 8小题，每题 3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填写在第3页相应的答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．两圆的半径分别为 3和4，圆心距为 7，则这两圆的地点关系为A ．订交B ．内含C ．内切D ．外切2．如图，OA 、OB 是⊙O 的两条半径，且 OA⊥OB，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为A ．45°B ．35°C ．25°D ．20°ABBOO EDCCA （第2题）（第3 题）3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，垂足为E ，假如AB ＝20，CD ＝16．那么线段OE 的长为A ．4B ．5C ．6D ．8 4．假如将抛物线yx 2 向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是 22 A ．yx1B ．yx1C ．y(x1)2D ．y(x1)25．菱形拥有而矩形不必定拥有的性质是A ．对角线相等B ．对角线相互垂直C ．对角线相互均分D ．对角互补 6．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥．正圆锥侧面睁开图的圆心角是A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°7．依据以下表格的对应值：xx 2 5x 3可得方程x 2 5x 3 0一个解x 的范围是A ．0＜x ＜B ．＜x ＜C ．＜x ＜D ．＜x ＜18．若对于x 的一元二次方程(a 1)x22x10有两个不相等的实数根，则A ．a2B ．a2且a1C ．a2D ．a2且a1二、填空题（本大题共有 8小题，每题3分，共24分．请将答案填写在第 3页相应的答题处，在卷Ⅰ上答题无效）29．化简： 2014▲．=10．使a2存心义的a 的取值范围为▲．211．化去根号内的分母：5▲．12．假如2是一元二次方程x 2 bx2 0 的一个根，那么常数b=▲．13．方程x 24x 0 的解是 ▲．14．某公司五月份的收益是 25万元，估计七月份的收益将达到36万元．设均匀月增加率为x ，依据题意，可列方程：▲ ．15．如图，正六边形ABCDEF 中，若四边形ACDF 的面积是20cm2，则正六边形ABCDEF的面积为▲ cm 2．AFDFCBEECDAB（第15 题）（第16 题）16．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A60°，AB 2，扇形BEF 的半径为 2，圆心角为60°，则图中暗影部分的面积是▲ ．2013~2014学年度第一学期期末抽测九年级数学试题卷Ⅱ题号一二三总分合分人20~2122~232417~1925得分一、选择题答题栏（每题3分，共24分）题号12345678选项二、填空题答题处（每题3分，共24分）9．10．11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共有9小题，共72分）17．（此题8分）（1）计算：12323；（2）解方程：x4x20．218．（此题7分）甲、乙两人进行射击训练，在同样条件下各射靶5次，成绩统计以下：命中环数/环78910甲命中的频数/次2201乙命中的频数/次1310（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？2）谁的射击成绩更加稳固？19．（此题7分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形景色画（如图①）的周围镶宽度同样的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．若要使整个挂图的面积是80平方分米，则金色纸边的宽应为多少？图②①（第AD BC M N AD BC E20.（此题8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中∥、分别为、的中点，、，，F分别是BM、CM的中点．AM D求证：（1）△ABM≌△DCM；（2）四边形MENF是菱形．E FB N C（第20题）21．（此题8分）为了说明各样三角形之间的关系，小明画了以下构造图：三角形等腰三角形直角三角形等边三角形（第21题）请你采纳近似的方式说明下述几个观点之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．22．（此题8分）实践操作：如图，△ABC是直角三角形，ABC 90，利用直尺和圆规按以下要求作图，并在图中注明相应的字母（保存印迹，不写作法）．A（1）作∠BCA的均分线，交AB于点O；（2）以O为圆心，OB为半径作圆．综合运用：在你所作的图中，（1）AC与⊙O的地点关系是（直接写出答案）；（2）若BC＝6，AB＝8，求⊙O的半径．B C（第22题）24与直线y 2x1的一个交点的横坐标为2．23.（此题8分）已知抛物线y 1a(x1)（1）求a 的值；（2）请在所给坐标系中，画出函数y 1a(x 1)2 4与y 2x 1的图象，并依据图象，直接写出y1≥y2时x 的取值范围．24．（此题8分）某商场购进一批单价为 100元的商品，在商场试销发现：每日销售量 y(件)与销售单价 x(元/件)之间知足以下图的函数关系：1）求y 与x 之间的函数关系式；2）写出每日的收益w 与销售单价x 之间的函数关系式；售价定为多少时，才能使每日的收益 w 最大？每日的最大收益是多少？（第23题）y(件)30O130 150(元/件)x（第24题）25．（此题10分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”，此中BC ．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择一个适合的极点引一条直线将四边形ABCD 切割成一个等腰梯形和一个三角形或切割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种表示图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，B C ，E 为边BC 上一点，若AB ∥DE ，ABBEAE ∥DC ，求证：DCEC ；（3）如图3，在由不平行于BC 的直线截△PBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ ADC 的均分线交于点E ，若EBEC ，则四边形ABCD 能否为“准等腰梯形”？请说明原因．图1 图2 图3（第25题）。

2014年1月九年级数学期末试卷

2014年1月九年级数学期末试卷2013学年第一学期学业水平调研测试九年级数学试卷注意：1．考试时间为120分钟．满分150分．2．试卷分为第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分．3．可以使用规定型号的计算器．4．所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.二次根式2x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥3B.x≥-3C.x≤3D.x≤-32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列根式中，不是最简二次根式的是（）A.2B.6C.8D.104.若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值是（）A.1B.11C.-11D.-15.已知长度为2cm，3cm，4cm，5cm的四条线段，从中任取一条线段，与4cm及6cm两条线段能组成等腰三角形的概率是（）A.14B.12C.34D.136.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程可变形为（）A.(x+1)2=6B.C.(x+2)2=9D.(x-1)2=67.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A.12B.9C.4D.38.如图1所示，⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2在直线l上，⊙O1的半径为2，⊙O2的半径为3，O1O2=8。

以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动，7秒后停止运动，此时与的位置关系是（）A.外切B.相交C.内切D.内含图1图29.如图2所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的侧面积是（）A.4πcm2B.6πcm2C.9πcm2D.12πcm210.抛物线y=ax2+bx+c(a>0)和直线y=(m≠0)相交于两点P(-1，2)、Q(3，5)，则不等式-ax2+mx+n>bx+c的解集是（）A.x3C.-1-1或x>3第Ⅱ卷非选择题（共120分）二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11.已知|a+1|+8-b=0，则a-b=。

2014学年第一学期期末试题卷(九年级数学)

2014学年第一学期九年级数学期末试卷同学们请注意：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．试题卷中所有试题的答案书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．一．选择题 (每小题3分，共30分)1．抛物线y =2 (x +1)2 -3的顶点坐标是（ ▲ ）A ．（1，-3）B ．（-1，-3）C ．（-1， 3）D ．（1，3） 2．将抛物线22x y =向左平移2个单位后，得到的抛物线是（ ▲ ）A ．222+=x yB ．()222+=x y C ．()222-=x y D ．222-=x y3．下列事件是必然事件的是（ ▲ ）A ．通常加热到100℃水沸腾B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．明天会下雨D ．经过城市中某一交通信号灯的路中，恰好遇到红灯 4．已知一商场自动扶梯的长l 为10米，该自动扶梯到达的高度h 为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则sin θ的值等于（ ▲ ） A ．43 B ．34 C ．53 D ．545．已知1，3两数，则它们的比例中项是（ ▲ ）A ．2B ．±2C ．3D ．3± 6．如图，在△ABC 中，∠C =90°，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，若AC =8，BC =6，DE =3，则AD 的长为（ ▲ ） A ． 3 B ．4 C ．5 D ．6 7．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠C 等于（ ▲ ）A ．30°B ．32°C ．38°D ．58°8．将图1围成图2的正方体，则图1中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（ ▲ ） A ．面CDHE B ．面BCEF C ．面ABFG D ．面ADHGB图1 图2H GF★EDBAC ED CBAθlh9．在一个不透明盒子里装有5个乒乓球，分别写有数字-2，-1，0，1，2，从中随机摸出一个，将该球上数字记为x ，则点P （x ，x 2）落在抛物线522++-=x x y 与x 轴所围成区域（不含边界）的概率是（ ▲ ） A ．51 B ．52 C ．53 D ．5410．将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥中内接一个圆柱（如图所示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是（ ▲ ）A ． 1B ．22 C ．2 D ．3二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是． 12．如图，在△ABC 中，D ，E 分别在边AB ，AC 上，且DE //BC ，若AD ∶DB =1∶2，则S △ADE ∶S △ABC = ．13．如图，边长为6的正△ABC ，点O 在△ABC 内部，且OA =3，若⊙O 过点B ，C ，则的半径为．14．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO =8米，母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，tan α=34，则圆锥的底面积是平方米．15．已知函数162+-=x mx y （m 是常数）的图像与x 轴只有一个交点，则m 的值为．16．已知点P （2，a ），⊙P 与y 轴相切，直线y =x 被⊙P 截得的弦AB =23，则a = ．三．解答题（本题有8小题，共66分，请务必写出解答过程） 17．（ 6分）计算：sin30°+cos60°-tan45°．BEDCA18．（ 6分）左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图．正面19．（ 6分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC 为10m ，测角仪的高度CD 为1.5m ，测得树顶A 的仰角为33°，求树的高度AB ．（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）20．（ 8分）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边CD ，DA 上，且CE =DF ，AE 交 BF 于点M ．（1）证明：△ABF ≌△DAE ；（2）在图中找出一个与△ABM 相似的三角形，并予以证明．21．（ 8分）某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏．游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数学1，2，3，4，5的乒乓球，全班共50名同学，每人从中随机地一次摸索出两个球（每位同学必须且只能摸一次），若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目，否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行．（1）用列表法或树状图法求某位同学即兴表演的概率；（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？D CMF E D C B A22．（ 8分）在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ．（1）若AB =2，∠C =40°，求弧AP 的长；（2）若作PD ⊥AC 于D ，求证PD 是⊙O 的切线．23．（ 12分）如图，∠A =∠D =90°，CD 平分∠ACB ，AB 与CD 相交于点E ．（1）证明：BD 2=DC ²DE ；（2）当21AB AC 时，①证明：BD =CE ；②求tan ∠DBE 的值．24．（ 12分）已知关于x 的二次函数y =ax 2+bx +c （a >0）的图象与x 轴交于A ，B 两点．与直线y =1交于C ，D 两点，且点A （1，0），C （0，1）．（1）c = ；（2）求a 的取值范围；（3）设A ，B ，C ，D 四点构成的四边形的对角线相交于点P ，记△PCD 的面积为S 1，△P AB 的面积为S 2，求 S 1-S 2为的值（可以用a 表示）．2014学年第一学期九年级数学参考答案及评分标准B E DB AC一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．94 12．9113．21 14．36π 15．m =0或m =9 16．22±三．解答题（本题有8小题，共66分）17．sin30°+cos60°-tan45°=012121=-+ ----------------- 6分18．---------------- 6分19．作DE ⊥AB 于E ，在ADE 中，DE=BC=10，∴AE=DE ²tan ∠ADE=10³tan33°=10³0.65=6.5， --- 4分∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m ），答：树的高度AB 约为8m ． ------ --- 2分 20．（1）∵CE=DF ，∴DE=AF ，又AB=AC ，∠BAF=∠D=90°，∴△ABF ≌△DAE ； ----------- 4分（2）△FBA 与△ABM 相似．∵AB//DC ，∴∠2=∠1，由△ABF ≌△DAE 得∠3=∠1， ∴∠2=∠3，∴△FBA ∽△ABM ． ----------- 4分21．从表中可以看出，一次游戏共有20种等可能结果，其中两数和为偶数的共有8种．D321F E M DC B A将参加联欢会的某位心理学即兴表演节目记为事件A ，∴P （A ）=52208=； ----------- 5分（2）∵205250=⨯（人）， ----------- 3分 ∴估计本次联欢会是有20位同学即兴表演节目． 22．（1）连结OP ，∠AOP=2∠B=2∠C=80°，∴弧AP 的长=πππ94180180180=⨯=r n ． ----------- 3分（2）法一：∵AB=AC ，∴∠BAC=180°-2∠C=100°， ∴∠BAC+∠AOP=180°， ∴OP//AC ，又PD ⊥AC ，∴PD ⊥OP ，即PD 是⊙O 的切线． ----------- 5分法二：连结AP ，由AB 是直径，得AP ⊥BC ，又∵AB=AC ，∴P 是BC 中点， ∴OP//AC 又PD ⊥AC ，∴PD ⊥OP ，即PD 是⊙O 的切线． 23．（1）∵CD 平分∠ACB ，∴∠1=∠2，又∵∠1+∠2+∠3=∠1+∠4+∠3=90°，∴∠1=∠4， ----------- 2分 ∴△BDC ∽△EDB ，∴BD ∶ED=DC ∶DB ，即BD 2=DC ²DE ．----------- 2分（2）①分别延长CA ，BD ，交于点F ，∵∠4=∠1=∠2，∠BAF=CAE=90°，∴△BAF ∽△CAE ， ----------- 2分 ∴BF ∶CE=AB ∶AC=2∶1，又∵∠1=∠2，CD ⊥BF ，CB4321FEDBAC∴BD=DF ，∴BD=CE ； ----------- 2分 ②法一：∵BD 2=DC ²DE=（DE+CE ）²DE=（DE+BD ）²DE∴ DE 2+ BD ²DE- BD 2=0， ----------- 2分∴ 215012-=⇒=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛BD DE BD DE BD DE （负值舍去）， ∴tan ∠DBE=215-=BD DE． ----------- 2分法二：设AC=k ，则AB=2k ，∴FC=BC=k 5， ----------- 2分 ∴AF=FC-AC=()k k k 155-=-，∴tan ∠DBE=()215215-=-=kkABAF。

2014届九年级上学期期末考试数学试题(带答案)

2014届九年级上学期期末考试数学试题（带答案）天津市五区县2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将每小题的答案填在下表中．1．化简的值是（）A．﹣3B．3C．±3D．92．下列运算正确的是（）3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对5．下列事件是必然发生事件的是（）A．打开电视机，正在转播足球比赛B．小麦的亩产量一定为1000公斤C．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球D．农历十五的晚上一定能看到圆月6．若m为不等于零的实数，则关于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不等的实数根C．有两个实数根D．无实数根7．下列事件是随机事件的是（）A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B．购买一张福利彩票就中奖C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球8．如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（）A．是正方形B．是长方形C．是菱形D．以上答案都不对9．如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°10．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB 的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（）A．B．C．5D．10二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中横线上．11．式子中x的取值范围是_________．12．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是_________．13．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m的值等于_________．14．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=_________．15．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字．小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是_________．16．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，蚂蚁从点A出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是_________．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是_________cm2．18．在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是_________cm．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．19．（8分）计算（1）﹣×（2）（6﹣2x）÷3．20．（8分）解下列方程：（1）x2﹣4x﹣7=0（2）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．21．（8分）如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．22．（8分）袋中有大小相同的红球和白球共5个，任意摸出一红球的概率是．求：（1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球（不放回）均为红球的概率是多少？23．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线．24．（8分）某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现．如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元？25．（8分）从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5，再分别将它们洗牌，然后从两组牌中各任意抽取一张．请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少？26．（10分）（2004•南京）如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．天津市五区县2013～2014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBCACBBCDA二、填空题（每小题3分，共24分）11．且≠1；12.十；13.2；14.-1；15.；16.；17.；18.48.三、解答题19.计算（每小题4分，共8分）（1）原式=……………1分=……………2分=3-2……………3分=1……………4分（2）原式==……………1分=……………2分=……………3分==……………4分20．解下列方程.（每小题4分，共8分）解：（1）……………1分………………2分……………3分，……………4分（2）解：……………1分……………2分……………3分，……………4分21．（8分）解：（1）旋转中心为点A.∵∠B=10°，∠ACB=20°∴∠BAC=180°-10°-20°=150°……………2分∵△ABC与△ADE重合∴∠BAC为旋转角，即旋转角为150°……………4分（2）∵△ABC与△ADE重合∴∠EAD=∠BAC=150°，AE=AC，AB=AD∴∠BAE=360°-∠EAD-∠BAC=60°……………6分又∵C为AD的中点，AB=4∴∴AE=AC=2……………8分∴∠BAE为60°，AE的长为2.22.（本题8分）解：（1）……………2分5-2=3……………4分（2）……………8分答：袋中有红球为2个，白球为3个；任意摸出两个球均为红球的概率是.23.（本题8分）证明：连接OC……………1分∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°……………2分∴∠A+∠ABC=90°……………3分又∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB……………4分又∵∠DCB=∠A∴∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90°……………6分∴OC⊥DC∴CD是⊙O的切线……………8分24．（本题8分）解：设每件服装应降价元根据题意可得：……………4分整理得：……………5分解得，……………7分根据实际应取x=10……………8分答：每件服装应降价10元.25.（本题8分）解：由列表得如下结果第二次第一次23452（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）由画树状图得如下结果和为4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10.从列表或树状图可以看出，所有出现的结果相同，共有16种，其中和为6的有3种.所以，……………8分26.（本题10分）解：（1）根据题意可得……………1分解得：所以，当时，四边形APQD为矩形.……………2分（2）①当⊙P与⊙R上下外切时有PQ⊥AB，即四边形APQD为矩形∴此时，由（1）得t=4(s)……………3分②当⊙P在BC上时，不相切.③当⊙P与⊙Q都在CD上时，，（Ⅰ）经过ts，⊙P与⊙Q相切，则有……………5分解得：故经过，⊙P与⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的右侧. ……………6分（Ⅱ）经过ts，⊙P与⊙Q相切，则有，……………8分解得：.故经过，⊙P与⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的左侧. ……………9分所以，当为或或时，⊙P与⊙Q外切.……10分。

九年级数学期末考试卷20141

九年级数学期末考试卷2014.1一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．）1．|﹣2|的值等于（）A．2 B．﹣2 C．±2D．2．函数y=+3中自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1C．x≤1 D．x≠13.方程的解为（）A． x=2 B. x= -2 C． x=3 D．x= -34．下列计算，正确的是（）A．x4﹣x3=x B．x6÷x3=x2C．x•x3=x4D．（xy3）2=xy65．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．3πB．23πC．π D．32π6．如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．17.如图，点A、B、C在圆O上，∠A BO=32°，∠A CO=38°，则∠BOC等于（）A．60°B．70°C．120°D．140°8．下列说法正确的是（）A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差2S甲＝0.1，2S乙＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件9．定义：(,)(,)f a b b a=，(,)(,)g m n m n=--，例如(2,3)(3,2)f=，(1,4)(1,4)g--=，则((5,6))g f-等于（）A．(6,5)-B．(5,6)--C．(6,5)-D．(5,6)-10.如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0. 下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或 .其中正确的是 ( )A. ①②B.①④C.②③D.③④21-22（第10题）（第7题）(第15题)二、填空题（本大题共8小题，每空 2分，共16分. 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的位置．．．．．） 11．﹣3的相反数是．12．分解因式：2x 2﹣4x= ．13．第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务．将13000用科学记数法表示为．14．.若正比例函数y=kx （k 为常数，且k ≠0）的函数值y 随着x 的增大而减小，则k 的值可以是．（写出一个即可）15．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ， ∠B=70°，∠C=40°，DE//AB 交BC 于点E ．若AD=3 cm ，BC=10 cm ，则CD 的长是 cm.16．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A ′B ′C ′D ′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．17. 设[x ）表示大于x 的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0 ②[x ）－x 的最小值是0 ③[x ）－x 的最大值是0 ④存在实数x ，使[x ）－x =0.5成立． 18.如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P 是CD 上一动点，分别以AP 、PB 为边向上、向下作正方形APEF 和PHKB ，设正方形对角线的交点分别为O 1、O 2，当点P 从点C 运动到点D 时，线段O 1O 2中点G 的运动路径的长是_____ ．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分4分)计算：20．(本题满分 14分)解方程：① ②③ 先化简：144)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．2410x x +-=|4|2145cos 2)3(10--⎪⎭⎫⎝⎛+---οπ（第16题）（第18题）A D CB E O21．(本题满分6分)如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE=AB ，连接CE ．（1）求证：BD=EC ；（2）若∠E =50°，求∠BAO 的大小．22．(本题满分6分)为迎接中招体育加试，需进一步了解九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下图所示：请根据图表信息完成下列问题：（1）直接写出表中a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？23.(本题满分6分)现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．（1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．24．(本题满分8分)如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB 的长为16.50米，坡角∠BAC组别次数频数(人数)第1组 80≤x ＜100 6 第2组 100≤x ＜120 8 第3组 120≤x ＜140 12 第4组 140≤x ＜160 a 第5组 160≤x ＜1806为32°．（1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米？（精确到0.01米）（备用数据：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=0.6249。

2014年初三数学上册期末检测试题(含答案)

2014年初三数学上册期末检测试题(含答案)期末检测题本检测题满分：120分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 已知二次函数y=2（x�3 ）2+1，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=�3；③其图象顶点坐标为（3，�1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2.对于函数，使得随的增大而增大的的取值范围是（） A. B.C. D. 3.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（） A． B．且 C． D．且 4.定义：如果关于x的一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A． B． C． D． 5.如图所示,将正方形图案绕中心旋转180°后,得到的图案是（）6. “a是实数，|a|≥0”这一事件是（） A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件 7. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（） A. B. C. D. 8.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上 9.在△ 中，∠ °，，以为圆心作和相切，则的半径长为（） A.8 B.4 C.9.6 D.4.8 10. 如图所示，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2在直线l上，⊙O1的半径为2 cm，⊙O2的半径为3 cm，O1O2= 8 cm.⊙O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7 s后停止运动.在此过程中，⊙O1与⊙O2没有出现的位置关系是( ) A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 11.如图所示，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（） A．2 B．4 C．8 D．16 12.如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（） A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分） 13. （苏州中考）已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数y=( x 1)2+1的图象上，若x1>x2>1，则y1 y2（填“>”“=”或“<”）. 14.如果，那么的数量关系是________． 15.已知点关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范围是________. 16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_______ （奇数）（填“ ”“ ”或“ ”）．17.已知长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________. 18.如图所示，内接于 , ，，则 ______. 19.如图所示，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和 2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 . 20.如图所示，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则 + 的值等于__________. 三、解答题（共60分） 21.（8分）把抛物线向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线重合．请求出的值，并画出函数的示意图． 22.（8分）如图所示，正方形中,点在边上，点在边的延长线上. （1）若△ 按顺时针方向旋转后恰好与△ 重合，则旋转中心是点________ ，最少旋转了_______度；（2）在（1）的条件下，若求四边形的面积. 23.（8分）已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍，求的值. 24.（8分）（2012•武汉模拟）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到万只．求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率. 25.（8分）（2012•武汉中考）如图所示，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE＝8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系. （1）求抛物线的表达式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位：时）的变化满足函数关系h= 9)2+8(0≤t≤40 )，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？ 26.（10分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB. (1)试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC,AD,BC之间的数量关系，并说明理由； 27.(10分) 某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其他均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片. （1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率. （2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由. （3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的. 期末检测题参考答案 1.A 解析：①∵ 2＞0，∴ 图象的开口向上，故①错误；②图象的对称轴为直线 =3，故②错误；③其图象顶点坐标为（3，1），故③错误；④当＜3时，随的增大而减小，故④正确. 综上所述，说法正确的有1个． 2.D 解析:由于函数图象开口向下，所以在对称轴左侧随的增大而增大，由对称轴为直线，知的取值范围是 . 3.B 解析：依题意得, 解得且 .故选B． 4.A 解析：依题意得, 代入得 , ∴ ,∴ .故选A． 5.D 解析：图中的两个阴影三角形关于中心对称；阴影圆绕中心旋转180°后，位置在右下角，所以选D. 6.A 解析:因为任何一个实数的绝对值都是一个非负数，所以a是实数，|a|≥0是必然事件. 7. D 解析：随机掷两枚硬币,有四种可能：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），落地后全部正面朝上的情况只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是 . 8.D 解析:当袋中只有红、白两种颜色的球时,若随机取一个球，可能性大的数量就多，故白球的个数大于4个.故选D. 9.D 解析：在△ 中，∠ °，，所以过点则的半径长为 . 10.D 解析：∵ O1O2=8 cm，⊙O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7 s后停止运动，∴ 7 s后两圆的圆心距为1 cm，两圆的半径的差为3-2=1（cm），∴此时两圆内切，∴ 移动过程中没有内含这种位置关系，故选D． 11.A 解析：过点因为所以的直径为，所以的内接正方形的边长为 12.D 解析： . 13. ＞解析:∵ a＝1＞0，对称轴为直线x=1，∴ 当x＞1时，y随x的增大而增大.故由x1＞x2＞1可得y1＞y2. 14. 解析：原方程可化为，∴ . 15. 解析：点关于原点对称的点的坐标为，且在第一象限，所以所以 . 16. 解析：因为，，所以 . 17. 解析：从长度为的四条线段中任取三条有四种情况： .其中不能组成三角形，所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是 . 18. 解析：，所以∠ ∠ =60°. 19．2π 4 解析：如图所示，连接AB，则根据轴对称和旋转对称的性质，从图中可知：阴影图案的面积=2(S扇形AOB-S△ABO) = 2 ×2×2 20. 解析：由勾股定理知所以 + = ππ21.解:将整理得 . 因为抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位得，所以将向右平移2个单位，再向上平移1个单位即得，函数示意图如图所示. 22.解：（1）；90. （2）∵ △ 旋转后恰好与△ 重合，∴ △ ≌△ ∴ 又∴ ∴ 23.解：设方程的两根分别为，，且不妨设 . 则由一元二次方程根与系数的关系可得代入 ,得∴ 24.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 . 依据题意，列出方程化简整理，得解这个方程，得∴ . ∵ 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数，∴ 舍去，∴ . 答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 25. 分析：（1）设抛物线的表达式为y=ax2+b(a≠0),将(0,11)和（8，8）代入即可求出a,b; (2)令h=6,解方程（t 19）2+8=6得t1,t2，所以当h≥6时，禁止船只通行的时间为｜t2-t1｜. 解：(1)依题意可得顶点C的坐标为（0，11），设抛物线表达式为y=ax2+11. 由抛物线的对称性可得B(8,8), ∴ 8=64a+11，解得a= ,抛物线表达式为y= x2+11. (2)画出h= (t-19)2+8(0≤t≤40)的图象如图所示. 当水面到顶点C的距离不大于5米时，h≥6,当h=6时，解得t1=3,t2=35. 由图象的变化趋势得，禁止船只通行的时间为｜t2-t1｜=32(小时）. 答：禁止船只通行的时间为32小时. 点拨：（2）中求出符合题意的h的取值范围是解题的关键，本题考查了二次函数在实际问题中的应用. 26.解：（ 1）所在直线与小圆相切.理由如下：如图，过圆心作，垂足为点. ∵ 是小圆的切线，经过圆心，∴ . 又∵ 平分, ∴ . ∴ 所在直线是小圆的切线. （2）AC+AD=BC.理由如下：如图，连接.∵ 切小圆于点，切小圆于点，∴ . ∵ 在与中，，∴ ，∴ . ∵ ，∴ . 27.分析：本题考查了概率的求法和游戏的公平性. （1）根据概率的计算公式计算即可；（2）可通过举反例判断游戏是否公平；（3）要想公平地选出10位学生参加某项活动，即设计的规定要使每一位学生被选到的概率相同. 解：(1)设取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20为事件A，在序号中，是20的倍数或者能整除20的数有7个，则P(A)= . （2）不公平. 无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为P＝1, 而很明显其他序号的学生被抽中的概率不为1. （3）将学生按序号每5人一组进行分组，如第一组序号为1~5，第二组序号为6~10等，共分成10组. 再从编有学生序号的打乱的卡片中任意抽取1张卡片，取到的卡片上的序号是k(k是50张卡片中的任意一张的序号），看此序号在分组的第几位，如抽中6，则在分组的第一位，则每一组的第一位同学参加活动.如此规定，能公平抽出10位学生参加活动. 点拨：（1）概率的计算公式为：P(E）＝；（2）“规定”的公平性问题经常和概率结合在一起考查，通常通过比较各个成员被选中的概率是否相等来确定“规定”是否公平.。

2014年人教版九年级(上册)数学期末考试卷(含答案)

九年级上册期末考试数学模拟试卷1一、选择题1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2、下列方程是一元二次方程的是（）A 、20ax bx c ++=B 、2221x x x +=-C 、(1)(3)0x x --=D 、212x x -=3、用配方法解一元二次方程2x +8x+7=0，则方程可变形为（）A 、 2(4)x -=9B 、2(4)x +=9C 、2(8)x -=16D 、2(8)x +=574、抛物线223y x =-的顶点在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、 x 轴上D 、 y 轴上 5、一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是（）.A 、有两个相等的实数根B 、有两个不相等的实数根C 、只有一个相等的实数根D 、没有实数根6、把抛物线2y x =-向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A 、2(1)3y x =--+B 、2(1)3y x =-+C 、2(1)3y x =-++D 、2(1)3y x =++7．圆心在原点O ，半径为5的⊙O 。

点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（）.A. 在OO 内B. 在OO 上C. 在OO 外D. 不能确定 8．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）.A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖 9．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（）A 、x 1=1，x 2=2B 、x 1=1，x 2=﹣2C 、x 1=﹣1，x 2=﹣2D 、x 1=﹣1，x 2=210．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。

设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（）A 、 100)1(1442=-xB 、 144)1(1002=-xC 、100)1(1442=+xD 、 144)1(1002=+x二、填空题11．一元二次方程22(1)3x x --=+化成一般形式20ax bx c ++=后，若a=2 ,则b+c 的值是 12．抛物线y =2（x+1）2-3，的顶点坐标为__ ___。

2014—度第一学期海口市九年级数学科期末检测题

2014—2015学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题时间：100分钟满分：120分得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．计算2)4(-的结果是A ．16B . 4C . 2D . -42. 当x =2-1时，代数式x 2-1的值是A ．1B ．2C ．2-22D ．22-2 3．下列根式中, 与23是同类二次根式的是A . 6B . 18C . 30D .344. 若二次根式62-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ≤3B ．x ＞3C ．x ＞-3D ．x ≥3 5．方程4x 2=8x 的解是A . x =2B . x =0C . x 1=0，x 2=2D . x 1=-2，x 2=2 6．将一元二次方程x 2-4x +3=0化成(x+m )2=n 的形式，则n 等于 A ．-3 B ．1 C ．4 D ．7 7．用20cm 长的铁丝，折成一个面积为24cm 2的矩形，则矩形的宽为A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm8．关于x 的一元二次方程x 2+bx+c =0的两个实数根分别为 -2和3，则A ．b =1，c =-6B ．b =-1，c =-6C ．b =5，c =-6D ．b =-1，c =6 9. 如图1，在△ABC 中，∠A =90°，AB =3，BC =5，则cos B 等于A ．53B ．54C ．34D ．4310．如图2，AB 、CD 相交于点O ，AD ∥CB ，若AO =2，BO =3，CD =6，则CO 等于A ．2.4B ．3C ．3.6D ．411. 如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ．若AD =2BD ，则CF :BF 的值为A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．2:312．一个布袋里装有5个球,其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是A ．61B ．51C ．52D ．5313. 如图4，某地入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm ，深为30c m ，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起始点为C ，现设计斜坡的坡度i =1:5，则AC 的长度是A . 200cmB . 210 cmC . 240 cmD . 300 cm14．直线l 1∥l 2∥l 3，且l 1与l 2的距离为1，l 2与l 3 的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图5放置，顶点A 、B 、C 恰好分别落在三条直线上，AC 与直线l 2交于点D ，则线段BD 的长度为图5A DBl 1l 2 l 3C30 20B图4A ABC图1A BDC图2OABDC图3E FA ．425 B ．325 C ．320 D ．415 二、填空题（每小题4分，共16分） 15. 当x 时，2)1(-x =1-x ．16．若关于x 的方程x 2-kx+9=0（k 为常数）有两个相等的实数根，则k = . 17．如图6，在△ABC 中，∠BAC =90°，∠B =60°，AD ⊥BC 于点D ，则△ABD 与△ADC的面积比为 .18．如图7，在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是BC 的中点，DE 交AC 于点F ，则EF 的长为_______. 三、解答题（共62分）19．计算(第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题5分，共13分)（1）2726⨯ ；（2）2025545+-；（3） (1-cos30°)2+︒60tan 1.BADC 图7E FO图6BAD C20. (8分) 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求这两年该果园水果产量的年平均增长率．21．（8分）如图8，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1.（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，请用列表或画树状图的方法，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．图8B1 A1 122．(9分)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．在活动中，某小组为了测量校园内①号楼AB的高度(如图9)，站在②号楼的C处，测得①号楼顶部A的仰角α=30°，底部B的俯角β=45°.已知两幢楼的水平距离BD为18米，求①号楼AB的高度．（结果保留根号）图923．（11分）如图10，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)，B(-1,4)，C(-3,3)．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值；（2）以原点O为位似中心，位似比为1:2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；（3）若点D(a,b)在线段AB上，直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标．24.（13分）如图11.1，DC ∥AB ，∠D =90°，AC ⊥BC ，AB =10cm ，BC =6cm . 点P 以1cm /s的速度从点A 出发，沿AB 方向向点B 运动，同时点Q 以2cm /s 的速度从点B 出发，沿B →C →A 方向向点A 运动，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动，设运动的时间为t (s ).（1）① 求证：△ACD ∽△BAC ；② 求DC 的长；（2）当点Q 在边BC 上运动，求t 为何值时，△PBQ 的面积为564cm 2；（3）如图11.2，当点Q 在边CA 上运动，求t 为何值时，PQ ∥BC .图11.1图11.22014—2015学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题参考答案及评分标准一、BCDDC BDBAC ADCA二、15．≤1 16. ±6 17．1:3 18. 35三、19．（1）原式=2726⨯…（2分）（2）原式=5453+- …（3分） =32…（4分） =533+ …（4分）（3）原式=(1-23)2+31…（2分） =334331++- …（4分） =33247- …（5分） 20．设这两年该果园水果产量的年平均增长率为x ， …（1分）根据题意，得 100(1+x )2=144. …（5分）解这个方程，得x 1=0.2 ，x 2=-2.2. …（7分）经检验x 2=-2.2不符合题意，舍去.答：这两年该果园水果产量的年平均增长率为20%. …（8分）21.（1）恰好选中绳子AA 1的概率是31； …（4分）（2）分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，列表如下，每种发生的可能性相等.能连结成为一根长绳的情况有6种（表中阴影部分）： ① 左端连AB ，右端连B 1C 1或A 1C 1； ② 左端连BC ，右端连A 1B 1或A 1C 1； ③ 左端连AB ，右端连A 1B 1或B 1C 1.所以这三根绳子能连结成一根长绳的概率P =3296 …（8分）22. ∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，CE ⊥AB ，∴ 四边形CDBE 是矩形， ∴ CE =BD =18．在Rt △BEC 中，∠ECB =45°，∴ EB =CE =18．…（4分）在Rt △AEC 中， ∵ tan ∠ACE =CEAE， ∴ AE =CE •tan ∠ACE =18×tan30°=63， ∴ AB =AE +EB =18+63．答：①号楼AB 的高为(18+63)米． …（9分）23．（1）如图2，△A 1B 1C 1，即为所求，2分）A 1(2,1)，3分）sin ∠B 1A 1C 1= sin45°=22； 5分）（2）如图2，△A 2B 2C 2，即为所求，…（7分）A 2(-4,2)； …（9分）（3）D 2(2a ,2b )． …（11分）图2 C 图124．（1）① ∵ DC ∥AB ，∴ ∠ACD =∠BAC ．又∵ ∠D =90°，AC ⊥BC ， ∴ ∠D =∠ACB =90°，∴ △ACD ∽△BAC ． …（4分） ② 在Rt △ABC 中，由勾股定理，得AC =2222610-=-BC AB =8(cm ).∵ △ACD ∽△BAC ，∴AB ACAC DC =，即 1088=DC ．解得DC =6.4(cm ). …（6分）（2）如图3.1，点Q 在边BC 上运动，此时，0＜t ≤3. 过点Q 作QE ⊥AB 于E ，∴ sin B =ABACQB QE =，即 1082=t QE ．解得 QE =58t . ∴21BP ·QE =21(10-t )·58t =564. 整理，得 t 2-10t +16=0.解这个方程，得t 1=2，t 2=8 (不合题意，舍去).∴ 当点Q 在边BC 上运动，t =2s 时，△PBQ 的面积为564cm 2.…（10分）图3.1图3.2（3）如图3.2，当点Q 在边CA 上运动，ABAPAC AQ =时，PQ ∥BC . ∴ 即108214tt =-. 解得 t =5.∴ 当点Q 在边CA 上运动，t =5s 时，PQ ∥BC …（13分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。

2014年九年级第一学期数学期末试卷

2014年九年级第一学期数学期末试卷海珠区2013学年第一学期学业水平调研测试九年级数学试卷第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题：（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）1、下列四个图形中是中心对称图形的为（）ABCD2、已知x=2是一元二次方程x²-mx+2=0的一个解，则m的值为（）A.-3B.3C.0D.0或33、下列事件中是必然事件的是（）A.从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球；B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏；C.小红期末考试数学成绩一定得满分；D.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上。

4、使式子有意义，则x的取值范围是（）A.x＞5B.x≠5C.x≥5D.x≤55、已知方程x²-3x-8=0的两个解分别为、，则+、值分别是（）A.3，-8B.-3，-8C.-3，8D.3,86、两圆半径分别为3㎝和7㎝，当圆心距d=10㎝时，两圆的位置关系为（）A.外离B.内切C.相交D.外切7、如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A＇B＇C。

若∠A=40°，∠B＇=110°，则∠BCA＇的度数是（）A.110°B.80°C.40°D.30°第6题图第9题图8、从连续正整数10-99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，球选出的数其十位数字与各位数字的和为9的概率是（）A.B.C.D.9、如图，点A、B、C、D是⊙O上的点，CD⊥AB于E，若∠ADC=50°，则∠BCD=（）A.50°B.30°C.40°D.25°10、已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0D.当x＜1时，y随x的增大而减小第10题图第Ⅱ卷非选择题（共120分）二、填空题：（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）11、点A（3,-1）关于坐标原点的对称点A’坐标是。

2014年1月九年级数学答案

东台市2013-2014学年度第一学期期末调研测试九年级数学参考答案一．选择题：DBCA ，ABCB 二．填空题：21；30-和；43；π4； 125；31；-1；210；3；b 2-. 三．解答题：19．解答：2322332318cos4530tan 60sin ⋅+⋅=+⋅ …………………7分 27= …………………8分（每一个三角函数值写对2分，18写对得1分，结果得1分）20．解答：（每个解法4分）结果：22121==x x 或 21．解答：（1）众数为17；中位数为15.（每个2分）（2）估计该校八年级400名学生在本次活动中读书少于2册的人数约为96人（4分）22．/解答：把5个球标注成红1，红2，红3，黄1，黄2；同时摸出2个球共10种情况：①红1红2②红1红3③红1黄1④红1黄2⑤红2红3⑥红2黄1⑦红2黄2⑧红3黄1⑨红3黄2⑩黄1黄2；（不管是列表，还是树状图，还是列举，只要得出10种情况，得4分）(1)摸出两个红球的概率为103；(2)摸出一个红球一个黄球的概率53. （每小题2分；如果答案正确但没有过程的，每小题给3分）23．解答：AE DE =…………………………3分BE E D ='3…………………………6分7.210+='+BE E D解得m E D 10=' …………………9分答：D C ''处到楼脚O 点的距离为m 10……10分24．解答：设储料场的面积为2Sm ……………1分设x CD =，则,12x CB -= ……………2分x AD 212-= ……………4分则)21212(21x x x S -+-⋅⋅=x x 12232+-=……………6分所以当4=x 时S 最大，最大值为242m ……………9分答：m AD 4=时，储料场的面积最大，最大值为242m ……………10分25．解答：（1）设缉私艇从C 处到B 处需航行x 小时，则x BC x AB 360,60==，320,20==CD AD由题意列方程/：222)320()2060()360(++=x x ……………4分解得：32=x 或31-=x （舍去） ……………6分（2）由（1）得：340=BC21340320cos ==∠BCD ……………8分 60=∠BCD ……………9分答：（1）缉私艇从C 处到B 处需航行40分钟.（2）缉私艇的航行方向是北偏东60度. ……………10分26．解答：（1）由90,,=∠=∠==B D AE AF AD AB 得ADF ABE ∆≅∆所以DF BE = ……………2分设x BE =，则x CF CE == 列方程：22144)]12(2[x x +=- ……………4分解得：31224±=x 所以312-24=BE ……………5分（2）如图，因为G 是中点，所以EF AG ⊥所以DAG CGE ∆∆∽……………2分3===CEDG GE AG CG AD ……………3分得34312==CG ，所以3412-=DG ，得：434334123-=-==DGCE 所以341643412-=+-=BE ……………5分27．解答：（1）易得：60,30=∠=∠=∠=∠BOA BAO COA CAO所以 90=∠CAB 即AB CA ⊥所以BA 是⊙C 的切线 ……………3分（2）易得：32=OA ……………5分所以点A 的坐标是()3,3- ……………7分（3）点C '在AOx ∠或AOB ∠的平分线上。

九年级数学学科期末练习卷(2014年1月)

图1F GED C BA 图2l 2l 1F ED C BA九年级数学学科期末练习卷（2014年1月）（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是………………………………………（ ▲ ）A ．图形中线段的长度与角的大小都会改变；B ．图形中线段的长度与角的大小都保持不变；C ．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；D ．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变．2．已知点C 是线段AB 上的一个点，且满足2AC BC AB =⋅,则下列式子成立的是……（ ▲）A ．AC BC= B ．AC AB =； C ．BC AB =； D ．CB AC =3．下列关于抛物线213y x =和213y x =-的关系说法中，正确的是 ……………………（ ▲ ） A ．它们的形状相同，开口也相同； B ．它们都关于y 轴对称；C ．它们的顶点不相同；D ．点（3-，3）既在抛物线213y x =上也在213y x =-上． 4．下列关于向量的说法中，不正确．．．的是 …………………………………………………（ ▲ ） A ．2()22a b a b +=+； B ．22a a = ；C ．若2a b = ，则2a b = 或2a b =- ；D ．()()m na mn =a ．5．已知α、β都是锐角，如果sin cos αβ=，那么α与β之间满足的关系是 ……（ ▲ ）A ．αβ= ；B ． 90αβ+=°；C ．90αβ-=°；D ．90βα-=°． 6．如图1，平行四边形ABCD 中，F 是CD 上一点，BF 交AD 的延长线于G ，则图中的相似三角形对数共有………………（ ▲ ）A ．8对；B ． 6对；C ．4对；D ．2对．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知:3:2a b =，则():a b a -= ▲ ．8．如图2，已知AD ∥BE ∥CF ，它们依次交直线1l 、2l 于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，如果DE :EF =3:5，AC=24，图3D CP图5图4GDEFCBA则BC = ▲ ．9．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，∠ C =∠ F =90°，当AC =3，AB =5，DE =10，EF =8时， Rt △ABC 和Rt △DEF 是 ▲ 的．（填“相似”或者“不相似”）10．如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2:3，则它们的周长比是 ▲ ．11．化简：CD AB BC ++=▲ ．12．如图3，某人在塔顶的P 处观测地平面上点C 处，经测量∠ P =35°，则他从P 处观察C 处的俯角是 ▲ 度．13．将二次函数22y x x m =-+的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x 轴上，则m = ▲ ．14．在Rt △ABC 中，∠C =90°，CD ⊥AB 于点D ，若AD =9，BD =4，则AC = ▲ ． 15．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x 厘米，面积随之增加y 平方厘米，则y 关于x 的函数解析式是 ▲ ．（不写定义域）16．如图4，在平行四边形ABCD 中，AB =12，AD =18， ∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG =，则△CEF 的周长是 ▲ ． 17．如图5，点G 是Rt △AB C 的重心，过点G 作矩形GECF ，当GF ：GE =1：2时，则∠ B 的正切值为 ▲ ． 18．如图6，已知等腰△ABC ，AD 是底边BC 上的高， AD ：DC =1：3，将△ADC 绕着点D 旋转，得△DEF ，点A 、C 分别与点E 、F 对应，且EF 与直线AB 重合，设AC 与DF 相交于点O ，则:AOF DOC S S ∆∆= ▲ ．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分2分）已知：抛物线2y x b x c =-++经过A （1-，0）、B （5，0）两点，顶点为P ．求：（1）求b ，c 的值；（2）求△ABP 的面积；（3）若点C （1x ，1y ）和点D （2x ，2y ）在该抛物线上，则当1201x x <<<时，请写出1y 与2y 的大小关系．20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知：如图7， EF 是△ABC 的中位线，设AF a = ，BC b = ．（1）求向量EF 、EA （用向量a 、b表示）；（2）在图中求作向量EF 在AB 、AC方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）图7图6DBA图10C BA21．（本题满分10分）如图8，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B 到小山坡脚 D 的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC 为3.4米，斜坡的坡度11.875i =:，同时他测得自己的影长NH ﹦336cm ，而他的身长MN 为168cm ，求铁塔的高度．22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知：如图9，在△ABC 中，已知点D 在BC 上，联结AD ，使得CAD B ∠=∠，DC =3且ACD ADB S S ∆∆: ﹦1﹕2．（1）求AC 的值；（2）若将△ADC 沿着直线AD 翻折，使点C 落点E 处，AE 交边BC 于点F ，且AB ∥DE ，求EFDADCS S ∆∆的值．23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：（1）如图10，已知锐角△ABC ．求证：1sin 2ABCS AB AC A ∆= ；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图11，在等腰 △ABC 中，AB=AC =12厘米，点P 从A 点出发，沿着边AB 移动，点Q 从C 点出发沿着边CA 移动，点Q 的速度是1厘米/秒，点P 的速度是点Q 速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t 秒，问：当t 为何值时，38APQ ABCS S ∆∆=?24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分已知：如图12，抛物线2445y x mx =-++与y 轴交于点C 与x 轴交于点A 、B ，（点A 在点B 的左侧）且满足OC =4OA ．设抛物线的对称轴与x 轴交于点M ：图8CBA图11FEDCBA图9（1）求抛物线的解析式及点M 的坐标；（2）联接CM ，点Q 是射线CM 上的一个动点，当 △QMB 与△COM 相似时，求直线AQ 的解析式．25．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）已知：如图13，在等腰直角△ABC 中， AC = BC ，斜边AB 的长为4，过点C 作射线CP //AB ，D 为射线CP 上一点，E 在边BC 上（不与B 、C 重合），且∠DAE =45°，AC 与DE 交于点O ．（1）求证：△ADE ∽△ACB ；（2）设CD =x ，tan BAE = y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果△COD 与△BEA 相似，求CD 的值．图13PD O ECBA。

2014学年第一学期期末模拟考试九年级数学试卷(含答案)

FEDCBA2014学年（上）期末模拟考试九年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1、抛物线y ＝－(x －3)2－2的顶点坐标是( )A.（3，－2）B. （－2，3）C.（2，3）D. （－3，－2） 2、⊙O 的半径为5，O 点到P 点的距离为6，则点P （）A. 在⊙O 内B. 在⊙O 上C. 在⊙O 外D. 不能确定 3、若5:6:=y x ，则下列等式中不正确的是（） A.511=+yy xB.51=-yy xC.6=-yx xD.5=-xy y4、从1－9这九个自然数中任取一个数，恰好是2或3的倍数的概率是（）91.A32.B92.C95.D5、如图，要使△ACD ∽△ABC ，需要补充的一个条件是（）A.BCBA CDAC =B.CD BC ADAC=C.2CD AD DB =⋅D.2AC AD AB =⋅6、如图，点A 、B 、C 在同一直线上，点D 在直线AB 之外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7、如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=54°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（） A ．36° B ．46°C ．27°D ．63°8、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，:2:3DE CE =，连结,AE BD 且,AE BD 交于点F ，则S △DEF :S △ADF :S △ABF 等于（） A. 2：3：5 B. 4：10：25C. 4：9：25D. 2：5：25 第8题9、如图，一圆弧过方格的格点A 、B 、C ，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A. （－1，1）B. （1，－1）C. （－1，2）D. （2，1） 10、抛物线2y x bx c =-++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：第5题第6题第7题从上表可知，下列说法错误的是（）A 、抛物线与x 轴的一个交点为20-（，）B 、抛物线与y 轴的交点为06（，）C 、在对称轴左侧y 随x 增大而增大D 、抛物线的对称轴是：直线x=1 11、如图，抛物线21y x =+与双曲线ky x=的交点A 的横坐标是1，则关于x 的不等式 012<++-x xk的解集是（） A ．x>1 B ．x<1 C ．0<x<1 D ．－1<x<012、如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB=30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点，若⊙O 的半径为7，则GE+FH 的最大值为（） A ．5.337- B ．10.5C ．11.5D ．5.327-二、填空题（每题4分，共24分）13、已知两条线段长分别为3和12，则它们的比例中项是14、任意抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币一个正面朝上，一个反面朝上的概率是．15、如果把抛物线y =2x 2－1向左平移1个单位，同时向下平移4个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是16、已知一元二次方程230x bx +-=的一根为3-，在二次函数 23y x bx =+- 的图象上有三点⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,45y ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,54y 、31 6,y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则1y 、2y 、3y 从大小关系是．（请用＜连接） 17、如图，A 、B 、C 、D 依次为一直线上4个点，BC =2，△BCE 为等边三角形，⊙O 过A 、D 、E 3点，且∠AOD =120°．设AB =x ，CD =y ，则y 与x 的函数关系式为． 18.如图，直线l :y，点A 1坐标为(0，1)，过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交y 一轴于点A 2；再过点A 2作y 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交y 轴于点A 3，…，按此做法进行下C第11题第12题第17题第9题A BC D去，点A 4的坐标为(_______，_______)；点A n 的坐标为(_______，_______)．三、解答题（共78分）19、（本题6分）已知cb ac b a c b a --=-+=)1(2123,5:3:2::，求且值；（2）a +b －2c 的值。

2014北京各区初三期末数学试题与答案

海淀区九年级第一学期期末测评数学试卷（分数：120分时间：120分钟） 2014.1一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．23的值是( ) A ．3 B ．－3 C ．3± D ．62．如图，将一矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片，将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形，这四个图形中是中心对称．．．．．图形的是( )A B C D3．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，若5AD =，10BD =，3AE =，则CE 的长为( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 4．二次函数22+1y x =-的图象如图所示，将其绕坐标原点O 旋转180o ，则旋转后的抛物线的解析式为( )A ．221y x =--B ．221y x =+C ．22y x =D ．221y x =- 5．在平面直角坐标系xOy 中，以点(3,4)为圆心，4为半径的圆与y 轴所在直线的位置关系是( )A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定 6．若关于x 的方程2(1)1x k +=-没有实数根，则k 的取值围是A ．1k ≤B ． 1k <C ．1k ≥D ．1k >7．如图，AB 是⊙O 的切线， B 为切点，AO 的延长线交⊙O 于C 点，连接BC ，若30A ∠=o ，23AB =，则AC 等于( ) A. 4 B.6 C. 43 D. 638．如图，Rt △ABC 中，AC=BC =2，正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上， C 、D 两点不重合，设CD 的长度为x ，△ABC 与正方形CDE F 重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是( )A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）E DCB A矩形纸片ACO22+1y x =-y O 12x 1241x 21O y y O 12x 12yO 12x 129．比较大小：（填 “>”、“=”或“<”）．10．如图，A B C 、、是⊙O 上的点，若100AOB ∠=o，则ACB ∠=___________度．11．已知点P （-1，m ）在二次函数21y x =-的图象上，则m 的值为；平移此二次函数的图象，使点P 与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为 .12．在△ABC 中，E F 、分别是AC BC 、边上的点，1231n P P P P -L 、、、、是AB 边的n 等分点，1CE AC n=，1CF BC n=.如图1，若40B ∠=o，AB BC =，则∠1EP F +∠2EP F +∠3EP F + L +∠-1n EP F =度；如图2，若A α∠=，B β∠=，则∠1EP F +∠2EP F +∠3EP F + L +∠-1n EP F = （用含α，β的式子表示）.三、解答题（本题共30分，每小题5分） 130(2013)|+-+-．14．解方程：(3)2(3)x x x -=-．15．如图，在△ABC 和△CDE 中，90B D ∠=∠=o，C 为线段BD 上一点，且AC CE ⊥．求证：AB BC CDDE=．16．已知抛物线2y x bx c =++经过（0，-1），（3，2）两点．求它的解析式及顶点坐标．17．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC 且BD DC =，E 是BC 上一点，且CE DA =．求证：AB ED =．18．若关于x 的方程 22+10x x k +-=有实数根．（1）求k 的取值围；EDCAEDCBA图2（2）当k 取得最大整数值时，求此时方程的根.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛，且扇形花坛的圆心角小于180°，设扇形花坛的半径为r 米，面积为S 平方米．（注：π的近似值取3）（1）求出S 与r 的函数关系式，并写出自变量r 的取值围；（2）当半径r 为何值时，扇形花坛的面积最大，并求面积的最大值． 20．如图，AB 为e O 的直径，射线AP 交e O 于C 点，∠PCO 的平分线交e O 于D 点，过点D 作DE AP ⊥交AP 于E 点．（1）求证：DE 为e O 的切线；（2）若3DE =，8AC =，求直径AB 的长．21．已知二次函数22y x m =+．（1）若点1(2,)y -与2(3,)y 在此二次函数的图象上，则1y 2y （填 “>”、“=”或“<”）；（2）如图，此二次函数的图象经过点(04)-，，正方形ABCD 的顶点C 、D 在x 轴上， A 、B 恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．22．晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程(4)6x x +=．解：原方程可变形，得[(2)2][(2)2]6x x +-++=.PABC DEO22(2)26x +-=， 22(2)62x +=+， 2(2)10x +=.直接开平方并整理，得1222x x =-=-我们称晓东这种解法为“平均数法”.（1）下面是晓东用“平均数法”解方程(2)(6)5x x ++=时写的解题过程．解：原方程可变形，得[() ][() ]5x x +-++=W d W d .22() 5x +-=W d ， 22()5x +=+W d .直接开平方并整理，得 12,x x ==☆¤．上述过程中的“W ”，“d ” ，“☆”，“¤”表示的数分别为_____，_____，_____，_____．（2）请用“平均数法”解方程：(3)(1)5x x -+=．五、解答题（本题共22分，第23、24小题各7分，第25小题8分） 23．已知抛物线2(1)21y m x mx m =--++（1m >）．（1）求抛物线与x 轴的交点坐标；（2）若抛物线与x 轴的两个交点之间的距离为2，求m 的值；（3）若一次函数y kx k =-的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式.24．已知四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形，且AB>CE ．（1）如图1，连接BG 、DE ．求证：BG =DE ；（2）如图2，如果正方形ABCD CEFG 绕着点C 旋转到某一位置时恰好使得CG //BD ，BG=BD .①求BDE ∠的度数；②请直接写出正方形CEFG的边长的值.25．如图1，已知二次函数23 2y x bx b=++的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧)，顶点为C，点D（1，m）在此二次函数图象的对称轴上，过点D作y轴的垂线，交对称轴右侧的抛物线于E点．（1）求此二次函数的解析式和点C的坐标；（2）当点D的坐标为（1，1）时，连接BD、BE．求证：BE平分ABD∠；（3）点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限，若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似，求点E的横坐标．海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考2014.1 阅卷须知:1. 为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.2. 若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.图1GFEDCBA图2ABCDEFG图1备用图1 备用图23. 评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．<； 10．130；11．0, 22y x x =-(每空2分)； 12．70，180αβ--o (每空2分)．三、解答题（本题共30分,每小题5分） 13．（本小题满分5分）0(2013)|-+- 1=+ ………………………………………………………………4分1=. …………………………………………………………………………5分14．（本小题满分5分）解：原方程可化为(3)2(3)0x x x -+-=. ……………………………………………1分(3)(2)0x x -+=，30x -=或20x +=， ……………………………………………………………4分 ∴123 2x ,x ==-．…………………………………………………………………5分15．（本小题满分5分）证明：∵90B ∠=o ，∴90A ACB ∠+∠=o ．∵C 为线段BD 上一点，且AC CE ⊥， ∴90ACB ECD ∠+∠=o ． ∴A ECD ∠=∠ ． …………………………………………………………………2分∵B D ∠=∠=90o ， …………………………………………………………………3分 ∴△ABC ∽△CDE ．………………………………………………………………4分∴AB BC CDDE=．………………………………………………………………………5分16．（本小题满分5分）解：∵抛物线2y x bx c =++过（0，-1），（3，2）两点，EDCBA∴1,293c b c.-=⎧⎨=++⎩ 解得，12c ,b .=-⎧⎨=-⎩………………………………………………………………………2分∴抛物线的解析式为221y x x =--． ……………………………………………3分 ∵2221(1)2y x x x =--=--，……………………………………………………4分 ∴抛物线的顶点坐标为（1，-2）． ……………………………………………5分17．（本小题满分5分）证明：∵AD ∥BC ，∴ADB DBC ∠=∠． ………………………………………………………………1分 ∵BD CD =，∴DBC C ∠=∠．……………………………………………………………………2分 ∴ADB C ∠=∠． …………………………………………………………………3分在△ABD 与△EDC 中， ,,,AD EC ADB C BD DC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABD ≌△EDC .………………………………………………………………4分 ∴AB ED =． ……………………………………………………………………5分18．（本小题满分5分）解：（1）∵关于x 的方程 22+10x x k +-=有实数根，∴44(1)0k ∆=--≥. ………………………………………………………1分解不等式得， 2k ≤．………………………………………………………2分（2）由（1）可知，2k ≤，∴k 的最大整数值为2.………………………………………………………3分此时原方程为2210x x ++=． ………………………………………………4分解得, 121x x ==-． …………………………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（本小题满分5分）解：（1）设扇形的弧长为l 米.由题意可知，220l r +=. ∴202l r =-.∴21(202)+102S r r r r =-=-. …………………………………………………2分其中410r <<.…………………………………………………………………3分（2）∵22+10(5)25S r r r =-=--+.∴当5r =时，25S =最大值.……………………………………………………5分E DCA解：（1）证明:连接OD .∵OC OD =, ∴13∠=∠.∵CD 平分∠PCO ， ∴1=2∠∠.∴2=3∠∠.……………………………1分 ∵DE AP ⊥，∴2=90EDC ∠+∠o . ∴3=90EDC ∠+∠o . 即=90ODE ∠o . ∴OD DE ⊥.∴DE 为e O 的切线. …………………………………………………………2分(2) 过点O 作OF AP ⊥于F .由垂径定理得，AF CF =. ∵8AC =,∴4AF =.………………………………………………………………………3分 ∵OD DE ⊥, DE AP ⊥， ∴四边形ODEF 为矩形. ∴OF DE =. ∵3DE =，∴3OF =.………………………………………………………………………4分在Rt △AOF 中，222224325OA OF AF =+=+=. ∴5OA =.∴210AB OA ==.………………………………………………………………5分21．（本小题满分5分）解：（1）1y < 2y .……………………………………………………………………2分（2）∵二次函数22y x m =+的图象经过点（0，-4），∴m = -4． ……………………………………………………………………3分∵四边形ABCD 为正方形，又∵抛物线和正方形都是轴对称图形，且y 轴为它们的公共对称轴， ∴OD=OC ，=BCOE S S 阴影矩形. 设点B 的坐标为（n ，2n ）（n >0）， ∵点B 在二次函数224y x =-的图象上， ∴2224n n =-.解得，122,1n n ==-（舍负）. …………………………………………4分 ∴点B 的坐标为（2，4）.∴=BCOE S S 阴影矩形=2⨯4=8．…………………………………………………5分231FPA B C D EO(1) 4 ， 2 ， -1 ， -7 . （最后两空可交换顺序） ………2分（2）(3)(1)5x x -+=.原方程可变形，得 [(1)2][(1)2]5x x ---+=. ……………………………3分22(1)25x --=， 22(1)52x -=+，2(1)9x -=. ……………………………………………………………4分直接开平方并整理，得124, 2x x ==-．………………………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23、24小题各7分，第25小题8分） 23. （本小题满分7分）解：（1）令0y =，则2(1)210m x mx m --++=.∵2(2)4(1)(1)4m m m ∆=---+=，解方程，得 222(1)m x m ±=-.∴11x =，211m x m +=-. ∴抛物线与x 轴的交点坐标为（1，0），（11m m +-，0）. …………………2分（2） ∵1m >， ∴111m m +>-. 由题意可知，1121m m +-=-. …………………………………………………3分解得，2m =.经检验2m =是方程的解且符合题意.∴2m =.………………………………………………………………………4分（3）∵一次函数y kx k =-的图象与抛物线始终只有一个公共点，∴方程2(1)21kx k m x mx m -=--++有两个相等的实数根. 整理该方程，得 2(1)(2)10m x m k x m k --++++=，∴222(2)4(1)(1)44(2)0m k m m k k k k ∆=+--++=++=+=，解得 122k k ==-. …………………………………………………………6分 ∴一次函数的解析式为22y x =-+.………………………………………7分24. （本小题满分7分）解：（1）证明：ABCDFG∵四边形ABCD 和CEFG 为正方形，∴BC DC =，CG CE =，90BCD GCE ∠=∠=︒. ∴BCD DCG GCE DCG ∠+∠=∠+∠.BCG DCE ∠=∠即：. ……………………1分 ∴△BCG ≌△DCE .∴BG DE =.………………………………2分（2）①连接BE .由（1）可知：BG=DE . ∵//CG BD ，∴=45DCG BDC ∠∠=︒.∴9045135BCG BCD GCD ∠=∠+∠=︒+︒=︒. ∵90GCE ∠=︒,∴36036013590135BCE BCG GCE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒. ∴=BCG BCE ∠∠.…………………………3分 ∵BC BC CG CE ==，,∴△BCG ≌△BCE .∴BG BE =.………………………………4分 ∵BG BD DE ==, ∴BD BE DE ==. ∴△BDE 为等边三角形.∴60.BDE ∠=︒ …………………………5分②正方形CEFG1. ……………………………………………7分25. （本小题满分8分）解：（1）∵点D （1，m ）在232y x bx b =++图象的对称轴上， ∴112b -=． ∴2b =-．∴二次函数的解析式为223y x x =--．………………………………………1分∴C （1，-4）． …………………………………………………………………2分（2）∵D （1，1），且DE 垂直于y 轴， ∴点E 的纵坐标为1，DE 平行于x 轴． ∴DEB EBO ∠=∠．令1y =，则2231x x --=，解得121x x ==∵点E 位于对称轴右侧，∴E (1+． ∴D E令0y =，则223=0x x --，求得点A 的坐标为（3,0），点B 的坐标为（-1,0）．图1∴BD =()221115+--=⎡⎤⎣⎦．∴BD = D E ．……………………………………………………………………3分 ∴ DEB DBE ∠=∠． ∴ DBE EBO ∠=∠．∴BE 平分ABD ∠．……………………………………………………………4分（3）∵以A 、C 、G 为顶点的三角形与以G 、D 、E 为顶点的三角形相似，且△GDE 为直角三角形， ∴△ACG 为直角三角形．∵G 在抛物线对称轴上且位于第一象限， ∴90CAG ∠=o ．∵A （3,0）C （1，-4），AF CG ⊥, ∴求得G 点坐标为（1，1）． ∴AG =5，AC =25．∴AC =2 AG .∴GD =2 DE 或 DE =2 GD .设()2, 23E t t t --（t >1），1︒.当点D 在点G 的上方时，则DE=t -1，GD = (223t t --)1-=224t t --. i. 如图2，当 GD =2 DE 时，则有， 224t t --= 2(t -1).解得，=26t ±.(舍负)………………………5分 ii. 如图3，当DE =2GD 时，则有，t -1=2(224t t --).解得，127=1=2t t -，.(舍负)…………………6分 2︒. 当点D 在点G 的下方时，则DE=t -1，GD =1- (223t t --)= -2+2+4t t . i. 如图4，当 GD =2 DE 时，则有， 2+2+4t t -=2（t -1）.解得，=6t ±.(舍负) ………………………7分 ii. 如图5，当DE =2 GD 时，则有，t -1=2（2+2+4t t -）.图3图4图2解得，123=3=2t t -，.(舍负) …………………8分综上，E点的横坐标为或723.市西城区2013-2014学年度第一学期期末试卷九年级数学 2014.1一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是 A ．(21)，B ．(21)-，C ．(21)-，D ．(21)--，2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若o 100AOB ∠=，则∠ACB 的度数是 A ．40° B ．50° C ．60° D ．80°3．若两个圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则这两个圆的位置关系是 A ．含B ．切C ．相交D ．外切4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D 5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若BC ＝1，AC ＝2，则sin A 的值为 A B C ．12D ．26．如图，抛物线2y ax bx c =++(0)a ≠的对称轴为直线12x =-．下列结论中，正确的是A ．a ＜0B ．当12x <-时，y 随x 的增大而增大C ．0a b c ++>D ．当12x =-时，y 的最小值是44c b-－17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC 以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF ，则旋转中心的坐标是 A ．(00)， B ．(10)， C ．(11)-， D ．(2.50.5)，8．若抛物线()2231y x m m =-+-（m 是常数）与直线1y x =+有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m 的取值围是 A ．2m < B ．2m >C ．94m <D ．94m >二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，△A BC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 边上，DE ∥BC ，若2AD =，3DB =，1DE =，则BC 的长是．10．把抛物线2=y x 向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线=y ．11．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，BC ＝2．将△ABC 绕点C 逆时针旋转α角后得到△A′B′C ，当点A 的对应点A' 落在AB 边上时，旋转角α的度数是度，阴影部分的面积为．12．在平面直角坐标系xOy 中，过点(65)A ，作AB ⊥x 轴于点B ．半径为(05)r r <<的⊙A与AB 交于点C ，过B 点作⊙A 的切线BD ，切点为D ，连接DC 并延长交x 轴于点E .（1）当52r =时，EB 的长等于；（2）点E 的坐标为（用含r 的代数式表示）．13．计算：2sin603tan302tan60cos45︒+︒-︒⋅︒．14．已知：二次函数23y x bx =+-的图象经过点(25)A ，．（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x 轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成2()y x h k =-+的形式．15．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠A ＝90°，点P 在AD 边上，且PC PB ⊥．若AB ＝6，DC ＝4，PD ＝2，求PB 的长．16．列方程或方程组解应用题：“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要容．某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到2013年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率．17．如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BD ，∠ACB ＝45°，∠ADB ＝30°，并且点B ，C ，D 在同一条直线上．若测得CD ＝30米，求河宽AB（结果精确到1 1.73取1.41）．18．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，连接OA ，AB ＝12，cos A = （1）求OC 的长；（2）点E ，F 在⊙O 上，EF ∥AB ．若EF ＝16，直接写出EF 与AB 之间的距离．ABCO19．设二次函数2143y x x =-+的图象为C 1．二次函数22(0)y ax bx c a =++≠的图象与C 1关于y 轴对称．（1）求二次函数22y ax bx c =++的解析式；（2）当3x -<≤0时，直接写出2y 的取值围；（3）设二次函数22(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点为点A ，与y 轴的交点为点B ，一次函数3y kx m =+( k ，m 为常数，k ≠0)的图象经过A ，B 两点，当23y y <时，直接写出x 的取值围．20．如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 边上任意一点（不与点C ，D 重合），作AF ⊥AE 交CB 的延长线于点F ．（1）求证：△ADE ∽△ABF ；（2）连接EF ，M 为EF 的中点，AB ＝4，AD ＝2，设DE ＝x ， ①求点M 到FC 的距离（用含x 的代数式表示）； ②连接BM ，设2BM y =，求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出BM 的长度的最小值．21．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，连接BC ，AC ，作OD ∥BC 与过点A 的切线交于点D ，连接DC 并延长交AB 的延长线于点E ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若23CE DE =，求cos ABC ∠的值．22．阅读下面材料：定义：与圆的所有切线和割线．．．．．．．都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形．问题：⊙O 的半径为1，画一个⊙O 的关联图形．在解决这个问题时，小明以O 为原点建立平面直角坐标系xOy 进行探究，他发现能画出很多⊙O 的关联图形，例如：⊙O 本身和图1中的△ABC （它们都是封闭的图形），以及图2中以O 为圆心的（它是非封闭的图形），它们都是⊙O 的关联图形．而图2中以P ，Q 为端点的一条曲线就不是⊙O 的关联图形．参考小明的发现，解决问题：（1）在下列几何图形中，⊙O 的关联图形是（填序号）；① ⊙O 的外切正多边形 ② ⊙O 的接正多边形③ ⊙O 的一个半径大于1的同心圆（2）若图形G 是⊙O 的关联图形，并且它是封闭的，则图形G 的周长的最小值是____；（3）在图2中，当⊙O 的关联图形的弧长最小时，经过D ，E 两点的直线为y =__；（4）请你在备用图中画出一个⊙O 的关联图形，所画图形的长度l 小于（2）中图形G 的周长的最小值，并写出l 的值（直接画出图形，不写作法）．（DmE （DmE五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知：二次函数2314y x mx m =-++（m 为常数）．（1）若这个二次函数的图象与x 轴只有一个公共点A ，且A 点在x 轴的正半轴上． ①求m 的值；②四边形AOBC 是正方形，且点B 在y 轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B ，C 两点，求平移后的图象对应的函数解析式；（2）当0≤x ≤2时，求函数2314y x mx m =-++的最小值（用含m 的代数式表示）．24．已知：△ABC ，△DEF 都是等边三角形，M 是BC 与EF 的中点，连接AD ，BE .（1）如图1，当EF 与BC 在同一条直线上时，直接写出AD 与BE 的数量关系和位置关系；（2）△ABC 固定不动，将图1中的△DEF 绕点M 顺时针旋转α（o 0≤α≤o 90）角，如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；（3）△ABC 固定不动，将图1中的△DEF 绕点M 旋转α（o 0≤α≤o 90）角，作DH ⊥BC 于点H ．设BH ＝x ，线段AB ，BE ，ED ，DA 所围成的图形面积为S ．当AB ＝6，DE ＝2时，求S 关于x 的函数关系式，并写出相应的x 的取值围．图2备用图图125．已知：二次函数224y ax ax =+-(0)a ≠的图象与x 轴交于点A ，B （A 点在B 点的左侧），与y 轴交于点C ，△ABC 的面积为12．（1）①填空：二次函数图象的对称轴为； ②求二次函数的解析式；（2）点D 的坐标为（－2，1），点P 在二次函数图象上，∠ADP 为锐角，且tan 2ADP ∠=，求点P的横坐标；（3）点E 在x 轴的正半轴上，o 45OCE ∠>，点O 与点O '关于EC 所在直线对称．作ON ⊥EO '于点N ，交EC 于点M ．若EM ·EC ＝32，求点E 的坐标．东城区2013—2014学年第一学期期末统一测试初三数学 2014.1学校班级考号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 12．用配方法解方程x - 2x - 1=0时，配方后得到的方程为 A ．2(1)0x +=B ．2(1)0x -=C ．2(1)2x +=D ．2(1)2x -=3．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列是必然事件的是 A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球4．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径， CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD 等于 A ．116° B ．64° C ．58° D ．32° 5．如图，电线杆上的路灯距离地面8米，身高1.6米的小明 (AB )站在距离电线杆的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为 A ．4米 B ．5米 C ．6米 D ．8米6．二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是 A ．a ＞0 B ．当 -1＜x ＜3时，y ＞0 C ．c ＜0 D ．当x ≥1时，y 随x 的增大而增大 7．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A =60°，AB =2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 A ．2π3－3B ．2π3－32C ．π－32D ．π－38．如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D 时停止运动．设运动时间为t (s)，△OEF 的面积为S (cm 2)，则S (cm 2)与t (s)的函数关系可用图象表示为A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值围是． 10．请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式__________．11．如图，在Rt △OAB 中，∠B =90°∠AOB =30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1，则∠A 1OB = °. 12．射线QN 与等边△ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，且AC ∥QN ，AM =MB =2cm ，QM =4cm ．动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点P为圆心，3cm 为半径的圆与△ABC 的边相切，请写出t 可取的所有值．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解方程：21090x x -+=.14．如图，△ABC 和△A B C '''是两个完全重合的直角三角板，30B B '∠=∠=︒，斜边长为10cm ．三角形板A B C '''绕直角顶点C 顺时针旋转，当点A '落在AB 边上时，求C A ''旋转所构成的扇形的弧长»AA '．A B CDOF15．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连结AE ，BD ，且AE ，BD 交于点F ，S △DEF ∶S △ABF= 4∶25，求DE ∶EC 的值．16．二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点A （-1, 0），与y 轴交于点C （0，-5），且经过点D （3，-8）.（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．17．画图：（1）如右图，已知△ABC 和点O ．将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△111A B C ，在网格中画出△111A B C ；（2）如图，AB 是半圆的直径，图1中，点C 在半圆外；图2中，点C 在半圆，请仅用无刻度．．．的直尺（只能画线）按要求画图．（i ）在图1中，画出△ABC 的三条高的交点；（ii ）在图2中，画出△ABC 中AB 边上的高．图1 图218．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB =8，CD =2，求EC 的长．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，有四背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4纸牌背面朝上洗匀后，摸出一，将剩余3洗匀后再摸出一. 请用画树状图或列表的方法求摸出的两牌均为黑色的概率.20．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．图① 图②21．在Rt △ACB 中，∠C =90°，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC ，AB 分别交于点D ，E ，且∠CBD =∠A ．（1）判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD ∶AO =8∶5，BC =3，求BD 的长．22．阅读理解：如图1，若在四边形ABCD 的边AB 上任取一点E （点E 与点A ，B 不重合），分别连结ED ，EC ，可以把四边形ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E 叫做四边形ABCD 的边AB 上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E 叫做四边形ABCD 的边AB 上的强相似点．解决问题：（1）如图1，若∠A =∠B =∠DEC =55°，试判断点E 是否是四边形ABCD 的边AB 上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =2，且A ，B ，C ，D 四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD 的边AB 上的一个强相似点E ；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD 沿CM 折叠，使点D 落在AB 边上的点E 处．若点E 恰好是四边形ABCM的边AB 上的一个强相似点，请直接写出BCAB的值．图1 图2 图3五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知二次函数2()2()y a x m a x m =---（a , m 为常数，且a ≠0）.（1）求证：不论a 与m 为何值，该函数的图象与x 轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象的顶点为C ，与x 轴交于A ，B 两点，当△ABC 是等腰直角三角形时，求a 的值．24．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中90,C ∠=︒30B E ∠=∠=︒. （1）操作发现如图2，固定△ABC ，使△DEC 绕点C 顺时针旋转．当点D 恰好落在AB 边上时，填空：图1 图2 ① 线段DE 与AC 的位置关系是；② 设△BDC 的面积为1S ，△AEC 的面积为2S ，则1S 与2S 的数量关系是，证明你的结论；（2）猜想论证当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中1S 与2S 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC ，CE 边上的高，请你证明小明的猜想．图325．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2(1)4y x m x m =-+-+的图象与x 轴负半轴交于点A ，与y 轴交于点B （0，4），已知点E （0，1）．（1）求m 的值及点A 的坐标；（2）如图，将△AEO 沿x 轴向右平移得到△A ′E ′O ′，连结A ′B 、BE ′．①当点E ′落在该二次函数的图象上时，求AA ′的长；②设AA ′=n ，其中0＜n ＜2，试用含n 的式子表示A ′B 2+BE ′2，并求出使A ′B 2+BE ′2取得最小值时点E ′的坐标；③当A ′B +BE ′取得最小值时，求点E ′的坐标．东城区2013-2014学年第一学期期末统一测试初三数学参考答案及评分标准 2014.1题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CDADBBAB二、填空题（本题共16分，每小题4分）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解方程：21090x x -+=.解：变形为 2109x x -=-. ………………..1分配方，21025925x x -+=-+. …………..……..2分整理，得2(5)16x -=. ………………..3分解得，121,9x x ==. ………………..5分14．解：由题意可求，∠AC A ′=60°，CA=5． ………………..2分所以»60π55π1803cm AA ⨯'==． ………………..5分15．解：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD ．∴ △DEF ∽△BAF ． ………………..1分 ∴ 24=25DEF ABFS DE S AB =⎛⎫⎪⎝⎭△△． ………………..2分 ∴2=5DEAB ． ………………..3分又∵ AB CD =, ………………..4分 ∴ DE ∶EC =2∶3 ． ………………..5分16．解：（1）由题意，有0,5,938.a b c c a b c -+=⎧⎪=-⎨⎪++=-⎩解得⎪⎩⎪⎨⎧-=-==.5,4,1c b a ∴此二次函数的解析式为542--=x x y . ………………..2分 ∴9)2(2--=x y ，顶点坐标为(2，-9). ………………..4分（2）先向左平移2个单位，再向上平移9个单位，得到的抛物线的解析式为y = x 2．………………..5分17．（1）………………..3分（2）（i ）如图1，点P 就是所求作的点；（ii ）如图2，CD 为AB 边上的高.图1 图2 ………………..5分18．解：∵ OD ⊥AB ，∴ AC =BC 12AB =． ………………..1分设AO = x ．在Rt △ACO 中，222AO AC OC =+． ∴ 2224(2)x x =+-．解得 5x =． ………………..2分 ∴ AE =10，OC =3． ………………..3分连结BE ．∵ AE 是直径， ∴ ∠ABE =90°．由OC 是△ABE 的中位线可求 26BE OC ==． ………………..4分在Rt △CBE 中，222CE BC BE =+．∴ 221636213CE BC BE =+=+=． ………………..5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 解：（1）树状图：列表法：………………..3 分（2）P ＝212＝16． ………………..5分AB C D A AB AC AD B AB BC BD C AC CB CD DADDBDC根据题意，得（2x ＋6）(2x ＋8)＝80. ………………..3分解得：x 1＝1，x 2＝－8（不合题意，舍去）． ………………..4分答：金色纸边的宽为1分米． ………………..5分 21．解：（1）直线BD 与⊙O 的位置关系是相切．证明：连结OD ，DE . ∵∠C =90°，AB C D B BBC CC DDDAAA∴∠CBD +∠CDB =90°． ∵∠A =∠CBD ， ∴∠A +∠CDB =90°． ∵OD = OA ， ∴∠A =∠ADO ．∴∠ADO + ∠CDB =90°． ∴∠ODB = 180° - 90°=90°． ∴OD ⊥BD ． ∵OD 为半径，∴BD 是⊙O 切线． ………………..2分（2）∵AD : AO =8 : 5，∴AD AE =810． ∴由勾股定理得AD : DE : AE = 8 : 6 : 10． ∵∠C =90°，∠CBD =∠A . ∴△BCD ∽△ADE ．∴DC : BC : BD = DE : AD : AE =6 : 8 : 10． ∵BC =3，∴BD =154． ………………..5分22．解：（1）点E 是四边形ABCD 的边AB 上的相似点．理由：∵∠A = 55°， ∴∠ADE +∠DEA = 125°． ∵∠DEC = 55°，∴∠BEC +∠DEA =125°． ∴∠ADE =∠BEC ． ∵∠A =∠B ，∴△ADE ∽△BEC ．∴点E 是四边形ABCD 的AB 边上的相似点． ………………..2分（2）作图如下：图1 图2 ………………..4分（3）32BC AB=． ………….. 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 解：（1）证明：2()2()y a x m a x m =---22(22)2.ax am a x am am =-+++ ……………………………..1分22=(22)4(2)a am a a am am ≠∆++-当0时，24.a = …………………………..2分∵0,a ≠∴240.a >∴不论a 与m 为何值，该函数的图象与x 轴总有两个公共点．…………..3分（2）2()2()y a x m a x m =---2=(1).a x m a ---(1,).C m a ∴+-…………………………4分当y =0时，解得x 1 = m ，x 2 = m + 2.∴AB =（m + 2）- m = 2. ………………………………..5分当△ABC 是等腰直角三角形时，可求出AB 边上高等于1． ∴ 1a -=．∴ 1a =±． ……………………………………………..7分24．解：（1）①线段DE 与AC 的位置关系是平行． …………………..1分 ②S 1与S 2的数量关系是相等．证明：如图2，过D 作DN ⊥AC 交AC 于点N ，过E 作EM ⊥AC 交AC 延长线于M ，过C 作CF ⊥AB 交AB 于点F ．由①可知 △ADC 是等边三角形，DE ∥AC ， ∴DN =CF , DN =EM ． ∴CF =EM ．∵90,30ACB B ∠=︒∠=︒，∴2AB AC =．又∵AD AC =,∴BD AC =．图2∵112S CF BD =g ，212S AC EM =g ，∴1S =2S ． …………………..3分（2）证明：如图3，作DG ⊥BC 于点G ，AH ⊥CE 交EC 延长线于点H .∵90,180DCE ACB DCG ACE ∠=∠=︒∴∠+∠=︒．又∵180,ACH ACE ACH DCG ∠+∠=︒∴∠=∠．又∵90,CHA CGD AC CD ∠=∠=︒=,∴△AHC ≌△DGC ．∴AH =DG ．又∵CE =CB , 图3 ∴12S S =． ……………………..7分25．解：（1）由题意可知 44m =，1m =．∴ 二次函数的解析式为24y x =-+．∴ 点A 的坐标为（- 2, 0）． …………………………..2分（2）①∵ 点E （0,1），由题意可知，241x-+=．解得3x=±．∴AA′=3．……………………………..3分②如图，连接EE′．由题设知AA′=n（0＜n＜2），则A′O = 2 -n．在Rt△A′BO中，由A′B2 = A′O2 + BO2，得A′B2 =(2–n)2 + 42 = n2 - 4n + 20．∵△A′E′O′是△AEO沿x轴向右平移得到的，∴EE′∥AA′，且EE′=AA′．∴∠BEE′=90°，EE′=n．又BE=OB -OE=3.∴在Rt△BE′E中，BE′2 = E′E2 + BE2 = n2 + 9，∴A′B2 + BE′2 = 2n2 - 4n + 29 = 2(n–1)2 + 27．当n = 1时，A′B2 + BE′2可以取得最小值，此时点E′的坐标是（1，1）．……………………………..5分③如图，过点A作AB′⊥x轴，并使AB′ = BE = 3．易证△AB′A′≌△EBE′，∴B′A′= BE′，∴A′B + BE′ = A′B + B′A′．当点B，A′，B′在同一条直线上时，A′B + B′A′最小，即此时A′B+BE′取得最小值．易证△AB′A′∽△OBA′，∴34 AA ABA O OB''=='，∴AA′=36277⨯=，∴EE′=AA′=67，∴点E′的坐标是（67，1）．………………………………………….8分石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初三数学考生须知1．本试卷共6页．全卷共五道大题，26道小题． 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．在试卷密封线准确填写区（县）名称、学校、和号． 4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上． 1．已知⊙O 的半径为6，点A 在⊙O 部，则A ．6<OAB ．6>OAC ．3<OAD ．3>OA2．已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝12，AC =5，则cos A 的值是A ．125 B ．512 C ．135 D ．13123．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，连结AD 、BC ．若∠BCD=70°，则∠BAD 的度数为 A ．40° B ．50°C ．60°D ．70°4．若函数xmy -=1的图象在其所在的每一象限，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值围是 A ．m ＞1B ． m ＞0C ． m ＜1D ．m ＜05．从1～12这十二个自然数中任取一个，取到的数恰好是4的倍数的概率是A ．121 B ．41 C ．31 D ．21 6．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 分别为切点，PO 交圆于点C ，若∠APB =60°，PC =6，则AC 的长为A ．4B ．22C ．32D ．337．如图，抛物线x x y 421+-=和直线x y 22=. 当y 1＞y 2时，x 的取值围是A ．0<x <2B ．x <0或x ＞2C ．x <0或x ＞4D ．0<x <48．如图，在等边△ABC 中，4=AB ，当直角三角板MPN 的︒60角的顶点P 在BC 上移动时，斜边MP 始终经过第2题CBA第3题C P O B A 第6题第7题A C BD第8题 BAB 边的中点D ，设直角三角板的另一直角边PN 与AC 相交于点E .设x BP =，y CE =，那么y 与x 之间的函数图象大致是第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分） 9．已知线段a 、b 满足b a 32=，则=ba. 10. 若︒<α<︒900,21tan =α,则=αsin . 11．抛物线x x y 322+-=向上平移5个单位后的解析式为 .12．长方体底面周长为50cm ，高为10cm ．则长方体体积y ）（3cm 关于底面的一条边长x ）（cm 的函数解析式是 .其中x 的取值围是 . 13．如图，在ABC Rt ∆中，已知90ACB ∠=︒， 1AC =,3BC =,将ABC ∆绕着点A 按逆时针方向旋转30︒,使得点B 与点'B 重合，点C 与点'C 重合，则图中阴影部分的面积为___________.14．如图所示：下列正多边形都满足11BA CB =，在正三角形中，我们可推得：160AOB ∠=︒；在正方形中，可推得：190AOB ∠=︒；在正五边形中，可推得：1108AOB ∠=︒，依此类推在正八边形中，1AOB ∠= ︒，在正()3n n ≥边形中，1AOB ∠= ︒.三、解答题（本题共7道小题，每小题5分，共35分）15．计算：030cos 2145tan 60sin 227⎪⎭⎫ ⎝⎛︒--︒︒+．16．已知：二次函数1322-+-=a x ax y 的图象开口向上，并且经过原点O (0,0).（1）求a 的值；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标. 17．如图,在ABC ∆中，BD AC ⊥于点D ，22AB =6BD =并且12ABD CBD ∠=∠.求AC 的长.第12题B'C B A第11题18．已知：一次函数12+=x y 与y 轴交于点C , 点()n 1，A 是该函数与反比例函数）（0≠=k xky 在第一象限的交点．（1）求点A 的坐标及k 的值；（2）试在x 轴上确定一点B ，使CA CB =，求出点B 的坐标．19．已知：如图，⊙O 的直径AB 与弦CD (不是直径)交于点F ，若FB =2，4==FD CF ，求AC 的长．20．如图，某机器人在点A 待命，得到指令后从A 点出发，沿着北偏东ο30的方向，行了4个单位到达B点，此时观察到原点O 在它的西北方向上，求A 点的坐标（结果保留根号）．21．已知：在ABC ∆中，90ACB ∠=o ，CD AB ⊥于D ，:3:5BE AB =,若2CE =，4cos 5ACD ∠=，求AEC ∠tan 的值及CD 的长.C AD O F. 1EDCB A北东。

2014学年第一学期九年级数学科期末测试题 .doc

2014学年第一学期九年级数学科期末测试题【试卷说明】1.本试卷共4页,全卷满分120分（，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3. 作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 一元二次方程2450x x -+=的根的情况是（※）.（A ）有两个实数根（B ）没有实数根（C ）有两个相等的实数根（D ）只有一个实数根 2. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（※）. 3. 如图，关于抛物线2(1)2y x =--，下列说法中错误的是（※）. （A ）顶点坐标为（1，-2）（B ）对称轴是直线1x = （C ）当1x >时，y 随x 的增大而减小（D ）开口方向向上 4. 如图,A ∠是⊙O 的圆周角,50A ∠=︒,则BOC ∠的度数为（※）. （A ）40︒ （B ）50︒ （C ）90︒ （D ）100︒5. 下列事件中是必然事件的是（※）.（A ）抛出一枚硬币，落地后正面向上（B ）明天太阳从西边升起（C ）实心铁球投入水中会沉入水底（D ）NBA 篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次 6. 如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A B C ''，若60B ∠=︒，则∠1的度数是（※）.（A ）15︒ （B ）25︒ （C ）10︒ （D ）20︒ 7. 一元二次方程220x px ＋－＝的一个根为2，则p 的值为（※）.（A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2-A B CA′ B′1 第6题 CBAO第4题( A ）（B ）（C ）（D ）8. 如图，AB 是O ⊙的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且6cm AB =，4cm OD =.则DC 的长为（※）. （A ）5cm （B ）3cm （C ）2cm （D ）1cm 9. 若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（※）.（A ）12k > （B ）12k ≥（C ）12k >且k ≠1 （D ）12k ≥且k ≠1 10. 函数2(0)y ax a =-≠与2(0)y ax a =≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（※）.二、填空题（共6题，每题3分，共18分.） 11.方程225x =的解为 ※ ．12.抛物线23(2)5y x =-+的顶点坐标为 ※ ．13.正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是 ※ ．14.如图，AB 为半圆的直径，且4AB ＝,半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到'A 的位置，则图中阴影部分的面积为 ※ ．15.抛物线256y x x =-+与x 轴交于A B 、两点，则AB 的长为 ※ ． 16.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是 ※ ．三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）（1）用配方法解方程：2810x x -+=; （2）用公式法解方程：2531x x x -=+.18.（本小题满分7分）已知二次函数2y x bx c =++的图象过点（4，3）、（3，0）．（1）求b 、c 的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（A ）（B ）（C ）（D） A'AB第14题第8题OBCD A（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像说明，当x 取何值时，0y <？19.（本小题满分7分）在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，Rt △ABC 的三个顶点均在格点上，且90C ∠=︒，3 4.AC BC ==，（1）在图中作出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△11AB C ；（2）若点B 的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A C 、的坐标；（3）在上述坐标系中作出△ABC 关于原点对称的图形△222A B C ，写出22B C 、的坐标． 20．（本小题满分7分）随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率． 21．（本小题满分8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．22.（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，90C ∠︒＝，ABC ∠的平分线BE 交AC 于点E ，过点E 作直线BE 的垂线交AB 于点F ，⊙O 是△BEF 的外接圆．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）过点E 作EH AB ⊥于点H ，求证：CD HF ＝．23.（本小题满分9分）如图，已知抛物线的对称轴为直线l ：4,x =且与x 轴交于点(2,0),A 与y 轴交于点C (0,2).（1）求抛物线的解析式；（2）试探究在此抛物线的对称轴l 上是否存在一点P ，使AP CP +的值最小？若存在，求AP CP +的最小值，若不存在，请说明理由；ABCDEFH O 第22题第18题A BC 第19题（3）以AB 为直径作⊙M ,过点C 作直线CE 与⊙M 相切于点E ，CE 交x 轴于点D ，求直线CE 的解析式．以下为附加题（共2大题，每题10分，共20分，可记入总分）24.（本小题满分10分）已知11)Ax ,y （，22)B x ,y （是反比例函数2y x=-图象上的两点，且212x x -=-，123x x ⋅=．（1）在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；（2）求12y y -的值及点A 的坐标；（3）若－4＜y ≤－1，依据图象写出x 的取值范围． 25.（本小题满分10分）一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km 外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为y （单位：km ）,行驶过程中平均耗油量为x （单位：升/km ）.（1）写出y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了50%,该车返回出发地是否需要加油？若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由。

2014-2015学期第一学期期末考试九年级数学试卷

2014学期第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含四个大题，共26题；2.答题时，考生务必按答题纸要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题无效；3.除第一、第二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸上的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24题)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.如图，在直角ΔABC 中，∠C=900，BC=1，AC=2，下列判断正确的是……（） A. ∠A=300; B. ∠A=450； C.cotA=22 ； D.tanA=22第1题 2.如图，ΔABC 中，D 、E 分别为边AB 、AC 上的点，且DE//BC 下列判断错误的是……………………………………( ) A.EC AE DB AD =; B. BC DE DB AD =； C. AC AE AB AD =； D. BCDEAB AD =. 3.如果在两个圆中有两条相等的弦，那么……………………..( ) 第2题 A.这两条弦所对的圆心角相等； B.这两条弦所对的弧相等； C.这两条弦都被与它垂直的半径平分； D.这两条弦所对的弦心距相等. 4.已知非零向量→a 、→b 、→c ，下列命题中是假命题的是…………（） A.如果→a =2→b ，那么→a //→b ； B. 如果→a =-2→b ，那么→a //→b ； C. 如果→→=b a ，那么→a //→b ； D. 如果→a =2→b ，→b =2→c 那么→a //→c .5.已知⊙O 半径为3，M 为直线AB 上一点，若MO=3，则直线AB 与⊙O 的位置关系为………………………（）A.相切；B.相交；C.相切或相离D.相切或相交 6.如图边长为3的等边ΔABC 中，D 为AB 的三等分点（BD AD 21=）, 三角形边上的动点E 从点A 出发，沿A →C →B 的方向运动，到达点 B 时停止.设点E 运动的路程为x,DE 2=y,则y 关于x 的函数图像大致为…………………( ) 第6题2014学年第一学期期末考试九年级数学试卷第1页共6页A. B. C. D.二.填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.线段b 是线段a 和c 的比例中项，若a=1,b=2,则c= . 8.两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积比为 .9.已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d ，若两圆相离，则d 的取值范围是 . 10.已知ΔABC 的三边之比为2：3：4，若ΔDEF 与ΔABC 相似，且ΔDEF 的最大边长为20，则ΔDEF 的周长为 . 11.在ΔABC 中，cotA=33,cosB=23,那么∠C= . 12.B 在A 北偏东300方向(距A)2千米处，C 在B 的正东方向（距B ）2千米处，则C 和 A 之间的距离为千米.13.抛物线()432+--=x y 的对称轴是 .14.不经过第二象限的抛物线c bx ax y ++=2的开口方向向 .15.已知点()()2211,,y x B y x A 、为函数()3122+--=x y 的图像上的两点，若121 x x ，则y 1 y 2.16.如图，D 为等边ΔABC 边AB 上一点∠ADE=600，交AC 于E ，若BD=2,CD=3,则CE= .第16题第17题第18题17.如图，⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于M ，且M 是半径OB 的中点，CD=26cm ，则直径 AB 的长为。

2013——2014第一学期期末九年级数学试题

九年级数学试题(共 4 页) 第 1 页2013～2014学年第一学期期末检测九年级数学试题（时间：120分钟分值：120分）第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，将正确选项的序号填在答题卷的相应位置)1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.2．方程x 2-3x =0的解为（）A ．x =0B ．x =3C ．x 1=0，x 2=-3D ．x 1=0，x 2=33．用配方法解一元二次方程54-x 2=x 时，此方程可变形为（）A. 92-x 2=）（B. 12-x 2=）（C. 92x 2=+）（D. 12x 2=+）（ 4．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=4，则四边形CODE 的周长（）A ．4B ．6C ．8D ．105．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OCx 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为（）A ．3B ．5C ．8D ．107．在平面直角坐标系中，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为1:2，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是（）A ．（﹣2，1）B ．（﹣8，4）C ．（﹣8，4）或（8，﹣4）D ．（﹣2，1）或（2，﹣1）（第6题图）（第4题图） A九年级数学试题(共 4 页) 第 2 页 8．如果关于x 的一元二次方程k x 2＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠0 9．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′OB ′，若∠AOB=15°，则∠AOB ′的度数是（）A ．25°B ．30°C ．40°D ．60°10．如图，1O ⊙、2O ⊙相交于A 、B 两点，两圆半径分别为6cm 和8cm ，两圆的连心线12O O 的长为10cm ，则弦AB 的长为（）A.4.8cmB.9.6cmC.5.6cmD.9.4cm12．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A ．100)1(1212=+xB ． 100)1(1212=-xC ． 2100(1)121x +=D ． 2100(1)121x-= 第Ⅱ卷（非选择题 84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.将最后结果直接填在答题卷的相应位置）13．若x 1=﹣1是关于x 的方程x 2+mx ﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x 2= ．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若CD=8，OP=3，则⊙O 的半径为．（第9题图）（第11题图）（第14题图）（第10题图）九年级数学试题(共 4 页) 第 3 页15．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E 、F 、G 、H 分别为边AD 、AB 、BC 、CD 的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH 的面积为．16．如图，将面积为5的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED 的面积为．17．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是（结果保留π）．三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤）18．（本题满分8分）解方程（1）22 5.x x -= （2）x(x-2)+x-2=019．（本题满分7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-1,1）.(1)先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1.试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1.，并写出A 1的坐标(2)将Rt △A 1B 1C 1.，绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形 Rt △A 2B 2C 2，并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1.所经过的路程.（第17题图）（第15题图）（第16题图）九年级数学试题(共 4 页) 第 4 页 20．（本题满分8分）如图，已知BE ∥DF ，∠ADF=∠CBE ，AF=CE ，求证：四边形DEBF 是平行四边形．21．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程220x x m ++=.（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=－3时，求方程的根.22．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为M、N 。

14年初中九年级上册数学期末考试卷及答案

14年初中九年级上册数学期末考试卷及答案14年初中九年级上册数学期末考试卷及答案本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。

小编整理了14年初中九年级上册数学期末考试卷及答案，供大家参考!14年初中九年级上册数学期末考试卷及答案一、：(本大题共10题，每小题3分，满分30分.)1.下列计算中，正确的是 ( )A.3+2=5B.32=6C. 82=4D.12-3=32.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是( )A. 9B. 11C. 13D.11或133.下列说法中，正确的是( )A.一个游戏中奖的概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C.一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小4.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为 ( ) A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200C.x(x+10)=200D.2x+2(x+10)=20010.如图，直线y=33x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为(1，0)，⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是( )A.3B.4C.5D.6二、题(本大题共8小题，共11空，每空2分，共22分.)11.若二次根式2-x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .12.若关于x的方程x2-5x+k=0的一个根是0，则另一个根是 .13.已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60，则这个矩形的较短的边长为，面积为 .14.一组数据1,1,x,3,4的平均数为3，则x表示的数为________，这组数据的极差为_______.15.已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20cm，则此扇形的半径是_________cm，面积是_________cm2.16.一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是2和1(单位：cm)，那么该光盘的直径为_________cm.17.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的⌒EF 上，若OA=1cm，2，则⌒EF的长为____________cm.18.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x0)与y2=x23(x0)于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC,交y2于点E，则DEAB= .三、解答题(本大题共有9小题，共78分)19.计算(每小题4分，共8分)(1)(27-12+45) (2)(2-3)2+183.20.解方程(每小题4分，共8分)(1) x2-4x+2=0; (2)2(x-3)=3x(x-3).21.(本题满分6分)将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率;(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢;否则，小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.22.(本题6分)已知⊙O1经过A(-4，2)、B(-3，3)、C(-1，-1)、O(0，0)四点，一次函数y=-x-2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D.(1)在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O1的交点坐标为 ;(2)若⊙O1上存在点P，使得△APD为等腰三角形，则这样的点P有个，试写出其中一个点P坐标为 .23.(本题8分)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分BAD，过C作CE∥AD交AB于E.(1)求证：四边形AECD是菱形;(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由.24.(本题10分)如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，连结BC，过D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于点G，且BPF=ADC.(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由;(2)若⊙O的半径为5，AC=2，BE=1，求BP的长.25.(本题10分)某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件;若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件;若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数.(1)试求y与x之间的函数关系式.(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w最大?每月的最大毛利润为多少?(3)若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元? 26.(本题10分) 如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD=AD.(1)求点D的坐标;(2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，请直接写出点E的坐标;(3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积?若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.27.(本题12分)如图，抛物线y=49x2-83x-12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点.(1)求△AOB的外接圆的面积;(2)若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动;同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动。

2014年秋九年级期末考试数学试题

2014~2015学年度上学期九年级期末考试数学试卷一、选择题（每空3分，共30分）1、已知3=x 是关于x 的方程062=-+kx x 的一个根，则另一个根是（）A ．=x 1B ．=x －1C ．=x －2D ．=x 22、已知关于x 的一元二次方程（x +1）2﹣m =0有两个实数根，则m 的取值范围是（）A ．m ≥43-B ．m ≥0C ．m ≥1D ．m ≥23、若点A (1，y 1)、B （2，y 2）都在反比例函数)0(>=k xky 的图象上，则y 1、y 2的大小为（） A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．12y y ≤4、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系错误的是（）。

A ．0>aB ．0abc >C ．042>-ac bD ．0>++c b a5、如图，以△ABC 的边BC 为直径的圆O 分别交AB 、AC 于点D 、E ，连接OD 、OE ，若∠A=65°，则∠DOE=( ) ．A ．65°B ．50°C ．25°D ．55°6、一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（） A ．43 B ．41 C ．32 D ．31 7、下列手机软件图标中，属于中心对称的是（）第4题xA ．B ．C ．D ．8、如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则以DE 为直径的圆与BC 的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定9、抛物线y =－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2，平移方法是（）﹒ A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位. B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位 C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位. D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位 10、如图，直线x y 43=与双曲线x y 12=（0>x ）交于点A ，将直线x y 43=向右平移m 个单位后，与双曲线xy 12=（0>x ）交于点B ，若A 点到x 轴的距离x 轴的距离的2倍，那么m 的值为（）。