应变培训整理

应力、应变、应变片
受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力。

当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就称为应变（Strain ）。

材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力．把分布内力在一点的集度称为应力（Stress ），应力与微面积的乘积即微内力。

或物体由于外因（受力、湿度变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。

应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。

但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。

应变片的应变量通常为数十到几千微应变， 以1000微应变为例， 另外，金属应变片的灵敏度系数通常为2，设应变片的电阻为120Ω，这时电阻的变化量为2*1000/1000000*120 = 0.24Ω。

对于这样小的电阻变化需要用惠斯通电桥来进行测量。

根据应变量计算应力：
εσ⨯=E
σ 应力 E 弹性模量 ε 应变量
R R ∆∝ε， 因此 R
R
∆∝σ。

（桥因子定义 The number of active arms is known as the bridge factor ）
用惠斯通电桥测量应变
应变片的电阻变化很小，一般用惠斯通电桥来测量。

设惠斯通电桥的四个电阻为1R 、
2R 、3R 、4R ，称为四个臂电阻。

一般要求
4
3
21R R R R =， 最常用的设置是4321R R R R ===，
这时满足电桥平衡状态，无论加多大的激励电压，输出端的电压总是为0。

如果其中一个
桥臂电阻的阻值发生变化，平衡状态就会被破坏，输出端会产生一个电压。

这个电压较小时其电压值和桥臂电阻的变化值成正比，这一特性非常具有工程价值，应变的测量就是利用电桥的这一特性。

R 1
把电桥中的1R 换为应变片，应变片的电阻和桥臂电阻的阻值均为
R ，应变片的电阻
变化量为R ∆ ，E U 为电桥激励电压 ， 则输出端的电压e U 的表达式为：
2
4
R R R
U U E e ∆+
∆=
当R R <<∆时有：
E
E e U K U R R U ε41
41=∆=
其中K 为应变片的灵敏度系数，ε为应变片的应变量， 于是有：
Ue KU E 4
=
ε
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
R 1
R 4
当R R <<∆1， R R <<∆4时有：
E
E e U K U R R R R U )(4
1
)(414141εε+=∆+∆=
其中K 为应变片的灵敏度系数， ε1 、ε4为相应应变片的应变量， 于是有：
Ue KU E 4
41=
+εε
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1R 当R R <<∆1， R R <<∆3时有：
E
E e U U R R R R U )(4
1
)(413131εε-=∆-∆=
其中K 为应变片的灵敏度系数， ε1 、ε3为相应应变片的应变量， 于是有：
Ue KU E 4
31=
-εε
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
R 1
R 3
R 2
R
当R R <<∆1，R R <<∆2， R R <<∆3，R R <<∆4时有：
E
E e U K U R R R R R R R R U )(4
1
)(4143214321εεεε+--=∆+∆-∆-∆=
其中K 为应变片的灵敏度系数， ε1 、ε2、ε3、ε4为相应应变片的应变量， 于是有：
Ue KU E 4
4321=
+--εεεε
（和对边是加的关系和邻边是减的关系）
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
长线效应的消除
三线法消除1/4 桥长线效应
应变测量点到信号采集器的电路较远时，会引入较大的导线电阻，造成电桥的失衡。

如图R L1 、 R L2 分别是长导线L 1和L 2的电阻，
对于十几米长的长导线，其电阻约为2~6欧姆， 电桥测量中真实测量臂阻值相当于R 1+ R L1+ R L2 ，电桥会严重失衡，丧失测量精度。

R 1
消除办法是引入长线L 3， 如上图，这样长线L 1的电阻R L1串联进入R 1，这样长线L 2的电阻R L2串联进入R 2，由于R L1和R L2几乎相等，因此电桥仍然会保持平衡。

因此1/4桥长线接入时，一般要求三线接入。

电源的Sense 接线法，用于电源的长线校正。

电桥的标定
电桥的灵敏度定义
ε
Ue
S =
4个桥臂工作时c KE S =（桥因子=4） 或 2
c
KE S =
（桥因子=2） 2个桥臂工作时2c KE S =
（桥因子=2） 或 4c
KE S =（桥因子=1） 1个桥臂工作时4
c
KE S =
（桥因子=1）
Shunt 方法，cable resistance 的含义
Rs
Rg Rs
Rg Rc +⨯=
其中，Rg 是测量电阻，Rs 是shunt 并联电阻（126K Ω）， Rc 是实际电阻
对于 120Ω的设置， 119.89=Rc Ω
350Ω的设置，349.03=Rc Ω 1000Ω的设置，992.13=Rc Ω 设应变常数为2
对于 120Ω的设置，E μ4752/)120/)89.119120((=-
350Ω的设置，E μ13852/)120/)03.349350((=- 1000Ω的设置， E μ49502/)1000/)13.9921000((=-
以上均为桥因子为1时情况，如果桥因子大于1，实际的应变量要再除以桥因子。

电桥加上激励后， 接入分流（shunt ）电阻，产生一个电压输出。

这个电压输出正比于上面计算的应变值。

电压的变化同时正比于激励电压。

)5.0(Rg
Rc Rc
Vex Vo +-
=
其中，Vex 是激励电压。

对于桥因子为1的情况：
Vex(Volts) Rg(Ω) Vo(mV) Strain(uE) Sens (uV/uE) (uE/uV) 10v 120 2.376 475 5.00 0.20 10v 350 6.938 1385 5.00 0.20 10v 1000 19.752 4950 3.99 0.25 5v 120 1.188 475 2.50 0.40 5v 350 3.469 1385 2.50 0.40 5v 1000 9.876 4950 1.99 0.50
由于噪声和其它原因造成的误差，这些数字会产生+-0.1%满量程误差。

增益和激励有任何变化，都必须进行重新标定。

Rx 是导线电阻，简化的1/4桥接法中， 由于Rx 和测量应变片串联，在补偿线路中和匹配电阻串联，因此电桥是平衡的。

但是如果导线电阻过大，分流（shunt ）标定的结果就会不准确。

例如，Rx=2.5Ω,这样Rc =119.89 + 2.5Ω,当激励为5V 时，输入电压为Vin =1.123mV ，系统因为不知道电缆电阻而假定这个变化等同于以前的475uE ，于是灵敏度被计算为475uE / 1.123e-3 (0.4229uE/uV)也就是 2.36uV/uE. 因此，最好的办法是在测量应变片的两端并联一个精密电阻，同时测量变化，这样灵敏度可以手工计算出来。

温度补偿
被测物体有热膨胀系数， 随温度的变化伸长和缩短， 因此即使物体没有被施加外力，随温度的变化，应变片也会测量到应变。

为解决这个问题，要进行温度补偿。

补偿的方法有双应变动态补偿和自温度补偿两种方法。

双应变片动态补偿。

如图， R 1和R 2分别贴在被侧物体的上下表面，处在同样的温度环境中，如果物体的随温度的变化产生的伸长量（或缩短量）为εT ， 则
)
(4
1)(41)(41212121εεεεεε-=--+=∆-∆=
E T T E e U U R R R R U 其中K 为应变片的灵敏度系数， ε1 、ε2为相应应变片的应变量， 于是输出仍然为：
Ue KU E 4
21=
-εε
这样连接的另外一个好处是，由于上下表面的形变正负方向相反，从而使桥路的实际
灵敏度提高一倍。

自温度补偿法
在热膨胀系数为βs 的被测物表面贴上热膨胀系数为βg 的应变片，应变片的灵敏度系数为K ，а为电阻元件的温度系数， 则温度变化1度，应变片输出的应变量为：
)(g s T K
ββα
ε-+=
由于βs 、βg 和K 均为定值，通过调整а就可以使温度引起的应变为零。

此时的а可以求出：
)(s g T K K ββεα-+=
在箔片材料的制作过程中可以通过热处理对а值进行控制。

自温度补偿的应变片与特定的被侧物的热膨胀系数相对应，如果用在不同的热膨胀系数的被测物不但不会补偿温度引起的应变，还会引起较大的测量误差。

绝缘电阻：通常50-100M 欧姆以上。

最大工作电流：允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax 。

工作电流大，输出信号就大，灵敏度就高。

但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂和糯变增加。

工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅的尺寸来决定。

通常静态测量时取25mA 左右。

动态测量时可取75 – 100mA 。

箔式应变片的散热条件好，电流可取大一些。

在测量塑料、玻璃、陶瓷等导热性差的材料时，电流要取得小一些。

常见问题：
1 横向效应
将金属丝制成敏感栅后，在同样的拉伸力作用下沿拉伸力方向的直线段感受纵向的拉应变而伸长；但弯曲的圆弧在感受纵向拉应变的同时，也感受横向的压应变，称之为横向效应，且弯曲半径越大，横向效应越严重，致使电阻的增加值减小，应变片的灵敏度降低。

2 机械滞后
在恒温下，应变片受力后，其内部会产生不可逆的残余变形，致使应变电阻在加载和卸载时，出现一定的差值，称之为机械滞后，也将引起应变片的灵敏度下降。

3蠕变
应变片受到恒定力的作用时，应变电阻随时间的而变化，这是因为应力在粘胶层中传递时出现滑动现象，胶层越后，滑动越严重，称为蠕变，蠕变的结果也是引起灵敏度系数下降。

4 温漂
应变片材料的电阻一般都受温度的影响，温度变化引起的阻值变化称为温漂。

这种由于物质内部热激发所引起的热输出，通常是导致灵敏度下降的主要因素，因而在应变测量中要采取温度补偿措施。

动态应变和静态应变
应变仪按频率响应范围可分应变为静态应变仪、静动态应变仪、动态应变仪和超动态应变仪。

其中静态电阻应变仪和动态电阻应变仪应用较多。

静态电阻应变仪用电学方法测量不随时间变化或变化极为缓慢的静态应变。

它由测量电桥、
放大器、显示仪表和读数机构等组成。

贴在被测构件上的电阻应变计接于测量电
桥上。

构件受载变形时，测量电桥有电压输出，经放大器放大后由显示仪表指示出相应的应变值。

静态电阻应变仪每次只能测出一个点的应变。

进行多点测量时可配以预调平衡箱。

所有测点的应变计均预先接在平衡箱各点上，然后靠开关逐点转换接入应变仪。

动态电阻应变仪应用于测量随时间变化的动态应变,其工作频率一般在5千赫以下。

它由测量电桥、放大器和滤波器等组成。

为了同时测量多个动态应变的信号,应变仪一般有多个通道,每个通道测量一个动态应变信号。

动态应变是随时间而变化的，须将应变的动态过程记录下来，因此动态应变仪要与记录器配套使用，记录结果可直接反映被测应变信号的大小和变化。

一般动态电阻应变仪的输出为电流信号，常配以光线示波器作为记录器，也可配用磁带机作为记录器。

主要差别应该是工作频率，
接线方法公头LEMO插头的焊接端定义图如下：
1 6
2 5
3 4
公头LEMO接头10米6芯屏蔽电缆裸露待接端（红黄绿白蓝黑）
58pin-8ch
黑色01 绿色02 红色03 黄色04 灰色05 蓝色06 棕色07 青色08
1 全桥四线制（带内部分流标定电阻）
S2两端可并联126KΩ分流标定电阻，通常桥因子为4。

下面这种remote接法的目的是什么？难道没有shunt?
2 全桥6线制（带长线远端电压探知）
3 半桥3线制（内置分流标定和内部匹配桥电阻）
桥因子通常为2， S2两端可并联126KΩ分流标定电阻，未标出管脚悬空。

4 半桥5线制（带长线远端电压探知和内部匹配桥电阻）
桥因子通常为2，未标出管脚悬空。

5 1/4桥3线制（带内部分流标定电阻和内部匹配桥电阻）
桥因子通常为1， S2两端可并联126KΩ分流标定电阻，S2是桥匹配电阻，阻值可以通过软件选择为120Ω、350Ω和1000Ω，未标出管脚悬空。

应变片粘贴方法
一般说来有以下几个步骤：打磨，清洗，画线，粘贴，防护
粘结剂：硝化纤维素型、氰技丙烯酸型、聚酯树脂型、环氧结构胶、有机硅结构胶、环氧树脂型、酚醛树脂型、502胶等。

擦洗试剂：丙酮。

磨平：细砂纸。

1设计布片方案。

2选片：首先检查应变片的外观，剔除敏感栅有形状缺陷，片内有气泡、霉斑、锈点的应变片，再用电桥测量应变片的电阻值，并进行阻值选配。

贴片前，将待用的应变片进行外观检查和阻值测量。

外观检查可凭肉眼或借助放大镜进行，目的在于观察敏感栅有无锈斑，缺陷，是否排列整齐，基底和覆盖层有无损坏，引线是否完好。

阻值测量JM3840四分之一桥测量电阻。

目的在于检查敏感栅是否有断路、短路，并进行阻值分选，对于共用温度补偿的一组应变片，阻值相差不得超过±0.5。

同一次测量的应变计，灵敏系数必须相同。

3打磨：选择的构件表面待测点需经打磨，打磨后表面应平整光滑，无锈点。

对于钢铁等金属构件，首先是清除表面油漆、氧化层和污垢；然后磨平或锉平，并用细砂布磨光。

通常称此工艺为“打磨”。

打磨光洁度应达▽5左右。

对非常光滑的构件，则需用细砂布沿45°方向交叉磨出一些纹路，以增强粘结力。

打磨面积约为应变计面积的5倍左右。

打磨完毕后，用划针轻轻划出贴片的准确方位。

表面处理的最后一道工序是清洗。

即用洁净棉纱或脱脂棉球蘸丙酮或其它挥发性溶剂对贴片部位进行反复擦洗，直至棉球上见不到污垢为止。

4画线：被测点精确地用钢针画好十字交叉线以便定位。

5清洗：用浸有丙酮的药棉清洗欲测部位表面，清除油垢灰尘，保持清洁干净。

6粘贴：将选好的应变片背面均匀地涂上一层粘结剂，胶层厚度要适中，然后将应变片的十字线对问候语构件欲测部位的十字交叉线，轻轻校正方向，然后盖上一张玻璃纸，用手指朝一个方向滚压应变片，挤出气泡和过量的胶水，保证胶层尽可能薄而均匀，再用同样的胶粘贴引线端子。

贴片工艺随所用粘结剂不同而异，用502胶贴片的过程是，待清洗剂挥发后，先在贴片位置滴一点502胶，用应变计背面将胶水涂匀，然后用镊子拨动应变计，调整位置和角度。

定位后，在应变计上垫一层聚乙烯或四氟乙烯薄膜，用手指轻轻挤压出多余的胶水和气泡待胶水初步固化后即可松开。

粘贴好的应变计应保证位置准确，粘结牢固、胶层均匀、无气泡和整洁干净。

7固化：贴片后最好自然干燥几小时，必要时可以加热烘干。

8检查：包括上观检查和变应片电阻及绝缘电阻的测量。

贴片质量检查包括外观检查、电阻和绝缘电阻测量。

外观检查主要观察贴片方位是否正确，变计有无损伤，粘贴是否牢固和有无气泡等。

测量电阻值可以检查有无断路、回路。

绝缘电阻是最重要的受检指标。

绝缘好坏取决于应变计的基底，粘贴不良或固化不充分的应变计往往绝缘电阻低。

9固定导线：将应变片的两根导线引出线焊在接线端子上，再将导线由接线端子引出。

粘结剂初步固化后，即可进行焊线。

常温静态测量可使用双芯多股铜质塑料线作导线，动态测量使用三芯或四芯屏蔽电缆作导线。

应变计和导线间的连接最好通过接线端子，焊点确保无虚焊。

导线最好与试件绑扎固定，导线两端根据测点的编号作好标记。

10放置24小时后，对贴片构件进行测试。

11 应变计及导线的防护应变计受潮会降低绝缘电阻和粘结强度，严重时会使敏感栅锈蚀；酸，碱及油类浸入甚至会改变基底和粘结剂的物理性能。

为了防止大气中游离水分和雨水、露水的浸入，在特殊环境下防止酸、碱、油等杂质侵入，对已充分干燥、固化，并已焊好导线的应变计，立即涂上防护层。

常用室温防护剂有：1．凡士林；2．蜂蜡；3．石灰、炮油和松香混合物；4．环氧树脂。

1.应变计准备
1噪声如何影响应变测量的精度？
2应变的分辨率如何提高？提高的余地在哪里？
3输入通道的放大系数对精度的提高影响有多大？
4P8000应变测量应该是直流输入还是交流输入？各自的优缺点如何？
5 Shunt当时的主要问题是标定不准，原因是什么？
6 是如何定义电桥灵敏度定义、如何计算、如何测量出来？
7 应变片的灵敏度
8 测量得到微应变，由此如何得到应力
9 动态应变和静态应变
10 voltage sense calibration 如何去做？。