新人教版数学七年级下81二元一次方程组课时练习含复习资料

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人教版七年级数学下册第八章第一节二元一次方程组习题(含答案) (86)

人教版七年级数学下册第八章第一节二元一次方程组复习试题（含答案)解下列方程组①3262317x y x y -=⎧+=⎨⎩②332563x y x y -=⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪⎩．【答案】{{41836x x y y ====①②【解析】【分析】①方程组利用加减消元法求出解即可；②方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：①326?2317? x y x y -=⎧+=⎨⎩①②， ①×3+②×2得：13x =52，解得：x =4，把x =4代入①得：y =3，则方程组的解为{43x y ==；②方程组整理得：236?230? x y x y -=⎧+=⎨⎩①②， ②×2-①得：7y =42，解得：y=6，把y=6代入②得：x=18，则方程组的解为{186x y==．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．52．已知方程mx m－1＋y n－8＝5是关于x，y的二元一次方程．求m2－2mn＋n2的值．【答案】49【解析】【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，可得m、n的值，再根据代数式求值，可得答案．【详解】由方程m1mx-＋1n y-＝5是关于x，y的二元一次方程，得：m－1＝1，n－8＝1，解得m＝2，n＝9，当m＝2，n＝9时，m2－2mn＋n2＝(m－n)2＝(2－9)2＝49.【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．53．已知方程组26x ymx y-=⎧⎨+=⎩有非负整数解，求正整数m的值.【答案】m=1或m=3．【解析】【分析】先把m当作已知求出x、y的值，再根据方程组有非负整数解得到关于m 的一元一次不等式组，求出m的取值范围，再找出符合条件的正整数m的值即可．【详解】解方程组26x ymx y-⎧⎨+⎩＝①＝②，①+②得，（m+1）x=8，x=81m+，代入①得，81m+-y=2，y=621mm-+，∵xy≥⎧⎨≥⎩，∴81621mmm⎧≥⎪⎪+⎨-⎪≥⎪+⎩即10620mm+⎧⎨-≥⎩＞，解得m的取值范围是，-1＜m≤3．∵方程组有非负整数解，当m=2时x=81m+为分数，∴m≠2．故m的正整数解为：m=1或m=3．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是先把m当作已知表示出x、y的值，再根据方程组有非负整数解得出关于m的不等式组，求出m的正整数解即可．54．解方程组：（1）4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（2）2320235297x yx yy--=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩（3）231763172357x yx y+=⎧⎨+=⎩（4）1226310x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩【答案】（1）23xy=⎧⎨=⎩；（2）74xy=⎧⎨=⎩；（3）21xy=⎧⎨=⎩；（4）345xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩.【解析】【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）先把2x-3y+5化成2x-3y-2+7的形式，然后进行计算即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）先由①+②，②+③，分别得到关于x和y的方程，联立后解得x和y 的值，再把x，y的值代入①式，求得z的值．【详解】（1）方程组整理得：453212x yx y-⎧⎨+⎩＝①＝②，①×2+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为23xy⎧⎨⎩＝＝；（2）方程235297x y y -++=可变形为2327297x y y --++＝， ∵2x-3y-2=0，整理得1+2y=9，∴y=4，代入2x-3y-2=0得x=7，∴74x y =⎧⎨=⎩；（3）231763172357x y x y +⎧⎨+⎩＝①＝②， ①+②得：40（x+y ）=120，即x+y=3③，③×23-①得：6y=6，即y=1，把y=1代入③得：x=2，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；（4）1226310x y z x y z x y z ++⎧⎪+-⎨⎪-+⎩＝①＝②＝③ 由①+②，得2x+3y=18④由②+③，得4x+y=16⑤由④×2-⑤，得5y=20解得y=4把y=4代入⑤，得4x+4=16解得x=3把x=3，y=4代入①，得3+4+z=12解得z=5∴原方程组的解为345x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【点睛】本题主要考查了解方程组，解二元一次方程组的基本方法有加减消元法和代入消元法，解三元一次方程组的基本原则是利用代入法或加减法，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后进行求解．55．阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得1222433x y x -==-，（x 、y 为正整数）∴01220x x ⎧⎨-⎩ 则有0＜x ＜6．又243y x =-为正整数，则23x 为正整数．由2与3互质，可知：x 为3的倍数，从而x=3，代入243y x =-=2． ∴2x+3y=12的正整数解为32x y =⎧⎨=⎩问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：_____；（2）若62x - 为自然数，则满足条件的整数x 值有_____个； A 、2 B 、3 C 、4 D 、5【答案】13xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩（只要写出其中的一组即可）；C.【解析】【分析】（1）求方程2x+y=5的正整数解，可给定x一个正整数值，计算y的值，如果y的值也是正整数，那么就是原方程的一组正整数解．（2）参照例题的解题思路进行解答.【详解】（1）由2x+y=5，得y=5-2x（x、y为正整数）．所以520xx⎧⎨-⎩＞＞，即0＜x＜52，∴当x=1时，y=3；当x=2时，y=1．即方程的正整数解是13xy⎧⎨⎩＝＝或21xy⎧⎨⎩＝＝．（只要写出其中的一组即可）（2）同样，若62x-为自然数，则有：0＜x-2≤6，即2＜x≤8．当x=3时，62x-=6；当x=4时，62x-=3；当x=5时，62x-=2；当x=8时，62x-=1．即满足条件x的值有4个，故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目给出的已知条件，根据条件求解．56．解方程组：22274793x y x y +=⎧⎨+=⎩. 解：原方程组可化为()3794793x x y x y ⎧++=⎨+=⎩①② ，将∴代入∴，得x ＋3×3＝4，即x ＝－5.把x ＝－5代入∴，得y ＝389，∴原方程组的解为5389x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩. 你能用这种方法解答下面的题目吗？解方程组：35211206x y x y +=⎧⎨+=⎩. 【答案】245x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩. 【解析】【分析】把原方程组可化为()3524356x y x y x +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②，然后将①代入②，即可求出x 的值，再将求得的x 的值代入①求出y 的值即可.【详解】原方程组可化为()3524356x y x y x +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①② 将①代入②，得4×2－x ＝6，即x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝45-，所以原方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.本题采用了整体代入消元，使解法变的更加简单.57．解二元一次方程组:321011 23x yx y+=⎧⎪+⎨-=⎪⎩【答案】312 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【解析】【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案．【详解】解：:3210?11?23x yx y+=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②解：由②×6得：3x-2y=8，③由①+③得：x=3，将x=3代入到②得：y=12故原方程组的解为：312xy=⎧⎪⎨=⎪⎩.【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，正确掌握解方程的是解题关键．58．已知方程组5x y 3ax 5y 4+=⎧+=⎨⎩与方程组x 2y 55x by 1-=⎧+=⎨⎩有相同的解，求a 、b 的值．【答案】a=14，b=2．【解析】【分析】根据题意得出方程组53 25x y x y +=⎧⎨-=⎩的解与题中两方程组解相同，进而得出x ，y 的值代入另两个方程求出a ，b 的值即可．【详解】解：由题意得出：方程组5x y 3x 2y 5+=⎧-=⎨⎩的解与题中两方程组解相同，解得：{x 1y 2==-，将x=1，y=-2代入ax+5y=4，解得：a-10=4，∴a=14，将x=1，y=-2，代入5x+by=1，得5-2b=1，∴b=2．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解（一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解），根据题意得出两方程的同解方程是解题关键．59．解方程组： (1)4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩①②(2)0.20.6 1.5 0.150.30.5x yx y+=⎧⎨-=⎩①②【答案】(1){x5y3==；(2)x55y6=⎧⎪⎨=⎪⎩.【解析】【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：(1)①+②×3得：10x=50，解得：x=5，把x=5代入①得：y=3，则方程组的解为{x5y3==；(2)②×2+①得：0.5x=2.5，解得：x=5，把x=5代入①得：y=56，则方程组的解为556xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数；②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求得未知数的值；④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解.60．已知y=kx+b是关于x，y的二元一次方程，回答下列问题：①该方程的解有______个；②当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4，求出k和b的值．【答案】①无数；②13 kb=⎧⎨=-⎩.【解析】【分析】①根据二元一次方程的解的特点求解；②把两组解代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．【详解】解：①二元一次方程y=kx+b有无数个解；故答案为无数；②根据题意得24k bk b+=-⎧⎨-+=-⎩，解得13kb=⎧⎨=-⎩．故答案为：13 kb=⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组：熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．。

人教版七年级数学下册第八章 8.3 实际问题与二元一次方程组课时练(含答案)

第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组一、选择题1、甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，•那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A ．24千米/时，8千米/时B ．22.5千米/时，2.5千米/时C ．18千米/时，24千米/时D ．12.5千米/时，1.5千米/时2、某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（）A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔8元D ．赔18元3、某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝272x ＋3y ＝66B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝272x ＋3y ＝100 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝273x ＋2y ＝66 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝273x ＋2y ＝100 4、有一些苹果箱，若每只装苹果25 kg ，则剩余40 kg 无处装；若每只装30 kg ，则还有20个空箱，这些苹果箱有( )A ．12只B ．6只C ．112只D ．128只5、已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（）A. 42{ 43x y x y +==B. 42{ 34x y x y+==C. 42{ 1134x yx y-== D. 42{ 43y xx y +==二、填空题6、一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，则原两位数是_________。

7、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组同步练习题含答案

第八章二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组1. 若二元一次方程组的解为则a-b 等于( ) A. B. C. 3 D. 12. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧8x －3y ＝9，8x ＋4y ＝－5消去x 得到的方程是( ) A ．y ＝4 B ．7y ＝－14 C ．7y ＝4 D ．y ＝143. 二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－1 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝－2 4. 若方程组的解满足x+y=0,则k 的值为( )A. -1B. 1C. 0D. 不能确定5. 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝3，①3a ＋b ＝4，②最简单的方法是( ) A ．①×3－②×2 B ．①×3＋②×2 C ．①＋②×2 D ．①－②×26．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧0.2x －0.3y ＝2，0.5x －0.7y ＝－1.5最合适的方法是( ) A ．试值法 B ．加减消元法 C ．代入消元法 D ．无法确定7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x －38y ＝x ＋5B.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x －5C.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＋5＝xD.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x ＋5 8. 对于非零的两个实数a,b,规定a ⊕b=am-bn,若3⊕(-5)=15,4⊕(-7)=28,则(-1)⊕2的值为( )A. -13B. 13C. 2D. -29. 已知则= .10. 二元一次方程组x ＋y 2＝2x －y 3＝x ＋2的解是________．11. 观察下列两方程组的特征：①⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝5，4x ＋6y ＝4； ②⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋4，3x ＋5y ＝0. 其中方程组①采用______消元法较简单，而方程组②采用____消元法较简单．12. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝1，②用加减法消去x 的方法是_____________；用加减法消去y 的方法是______________.13. 根据图中的信息可知，一件上衣的价格是____元，一条短裤的价格是____元．14. 解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝1，x ＋2y ＝6；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，2x －y ＝3.15. 用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x ＋3y ＝11；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，4x －3y ＝11；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15.16. 甲、乙两人同求方程ax －by ＝7的整数解，甲正确地求出一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，乙把ax －by ＝7看成ax －by ＝1，求得一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求a 2－2ab ＋b 2的值．17. 小丽购买了6支水彩笔和3本练习本共用了21元；小明购买了同样的12支水彩笔和5本练习本共用了39元．已知水彩笔与练习本的单价不同．(1)求水彩笔与练习本的单价；(2)小刚要买4支水彩笔和4本练习本，共需多少钱？18. A，B两地相距20 km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2 h 后两人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2 km，求甲、乙两人的速度．19. 某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25 kg这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？答案：1---8 ABCBD BAA9. -310. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－111. 加减代入12. ①×3－②×2 ①×2＋②×313. 40 2014. 解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 15. (1) 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，①2x ＋3y ＝11，②①×3－②，得x ＝4，把x ＝4代入①，得y ＝1， ∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.(2) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，①4x －3y ＝11，②①×3＋②×2，得17x ＝34，解得x ＝2，把x ＝2代入①，得6＋2y ＝4，解得y ＝－1，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.(3) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，①2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15，②①＋②×5，得13(x ＋y)＝91，解得x ＋y ＝7，把x ＋y ＝7代入①，得x －y ＝1.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x －y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 16. 解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝7，a －2b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝2. ∴a 2－2ab ＋b 2＝52－2×5×2＋22＝9.17. 解：(1)设水彩笔与练习本的单价分别为x 元和y 元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝21，12x ＋5y ＝39，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 则水彩笔与练习本的单价分别为2元和3元．(2)小刚买4支水彩笔和4本练习本共需2×4＋3×4＝20(元)．18. 解：设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2y ＝20，（2＋2）y ＋2＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5.5，y ＝4.5. 则甲的速度为5.5 km/h ，乙的速度为4.5 km/h.19. 解：设张欣第一次、第二次分别购买了这种水果x kg ，y kg ，因为第二次购买多于第一次，则x<12.5<y.①当x ≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10<x<12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132，此方程组无解， ∴张欣第一次、第二次分别购买了这种水果7 kg ，18 kg.。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课时分层练习题及答案(每课时2-3套)

8．1 二元一次方程组基础题知识点1 认识二元一次方程(组)1．下列方程中，是二元一次方程的是(D )A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C .1x ＋4y ＝6D ．4x ＝y －242．下列方程组中，是二元一次方程组的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7 B .⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C .⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝9y ＝2x D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝4 3．(龙口市期中)在方程(k －2)x 2＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程，则k 值为(C )A ．－2B ．2或－2C ．2D ．以上答案都不对4．写出一个未知数为a ，b 的二元一次方程组：答案不唯一，如⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝1，a －b ＝2等．5．已知方程x m －3＋y2－n＝6是二元一次方程，则m －n ＝3.6．已知xm ＋n y 2与xym －n的和是单项式，则可列得二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝1m －n ＝2.知识点2 二元一次方程(组)的解7．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－12 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝－1 8．(丹东中考)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为(C )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝4B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝1 9．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax ―3y ＝1的解，则a 的值为(D )A ．－5B ．－1C ．2D ．7知识点3 建立方程组模型解实际问题10．(温州中考)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x ，乙数为y ，根据题意，列方程组正确的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7x ＝2y B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7y ＝2xC .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝7x ＝2yD .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7y ＝2x 11．(盘锦中考)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝15.55x ＋6y ＝35B .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝355x ＋6y ＝15.5C .⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝15.55x ＋6y ＝35D .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝15.56x ＋5y ＝35 中档题12．(大名县期末)若方程x |a|－1＋(a －2)y ＝3是二元一次方程，则a 的取值范围是(C ) A ．a ＞2 B ．a ＝2 C ．a ＝－2 D ．a ＜－213．(萧山区期中)方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝－2B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－2C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝4D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2 14．(内江中考)植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝523x ＋2y ＝20B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝522x ＋3y ＝20C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝202x ＋3y ＝52D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝203x ＋2y ＝52 15．(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有(B )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种16．(滨州模拟)若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b 是方程2x ＋y ＝0的解，则6a ＋3b ＋2＝2．17．已知两个二元一次方程：①3x －y ＝0，②7x －2y ＝2.(1)对于给出x 的值，在下表中分别写出对应的y 的值； x －2 －1 0 1 2 3 4 y ① －6 －3 0 3 6 9 12 y ②－8－4.5－12.569.513(2)请你写出方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝0，7x －2y ＝2的解．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝6.18．已知甲种物品每个重4 kg ，乙种物品每个重7 kg ，现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共重76 kg .(1)列出关于x ，y 的二元一次方程； (2)若x ＝12，则y ＝4；(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有5个； (4)写出满足条件的x ，y 的全部整数解．解：(1)4x ＋7y ＝76.(4)由4x ＋7y ＝76，得x ＝76－7y4.又由题意得y 为正整数，当y ＝0时，x ＝19；当y ＝1时，x ＝76－74＝694，不合题意；当y ＝2时，x ＝76－2×74＝312，不合题意；当y ＝3时，x ＝76－3×74＝554，不合题意；当y ＝4时，x ＝76－4×74＝12；当y ＝5时，x ＝76－5×74＝414，不合题意；当y ＝6时，x ＝76－6×74＝172，不合题意；当y ＝7时，x ＝76－7×74＝274，不合题意；当y ＝8时，x ＝76－8×74＝5；当y ＝9时，x ＝76－9×74＝134，不合题意；当y ＝10时，x ＝76－10×74＝32，不合题意；当y ＝11时，x ＝76－11×74<0，不合题意．∴满足x ，y 的全部整数解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝4，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝19，y ＝0.19．根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？解：(1)设0.8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝13，0.8x ＋2y ＝20.(2)设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧4y ＋1＝x ，5（y －1）＝x.综合题20．甲、乙两人共同解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.试计算a 2 016＋(－110b)2 017.解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入方程②中，得4×(－3)－b ×(－1)＝－2，解得b ＝10.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4代入方程①中，得5a＋5×4＝15，解得a＝－1.∴a2 016＋(－110b)2 017＝(－1)2 016＋(－110×10)2 017＝1＋(－1)＝0. 不用注册，免费下载！【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

人教版七年级数学下册 8-1 二元一次方程组(同步练习)

第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组班级：姓名：知识点1二元一次方程的概念1.下列四个方程中,是二元一次方程的是()A.x-3=0B.2x-z=5C.3xy-5=8D.3x-2y=12.已知下列方程,其中是二元一次方程的是(填序号).①3x+2=2y;②2x+y=a;③x 2+y=2;④1x+3-2y;⑤x +2y3=1;⑥3x=1.3.若方程2x 2m+3+3y 5n-9=4是关于x,y 的二元一次方程,求m 2+n 2的值.4.判断下列各式是否是二元一次方程:(1)x+2y=2;(2)xy+y=2-x;(3)7-x+5y=0;(4)7x+2y=z;(5)8x-y;(6)5x+2y=7;(7)x+π=3;(8)x-2y 2=3.不是的请说明理由.知识点2二元一次方程组的概念5.下列方程组中是二元一次方程组的是()A.{xy =1,x +y =2B.{5x -2y =3,1x+y =3C.{2x +z =0,3x -y =15D.{x =5,x 2+y3=76.x,y 是未知数,下列方程组中,不是二元一次方程组的有()A.{x +1=0,y +4=0 B.{x -2y =3,y =-1C.{x +2y =-1,3x -2y =1D.{xy=1,x -y =37.下列方程组①{3x =2y +3,x +y =3x -7;②{x +y =-1,3x +z =5;③{x 2+y =1,4x -y =2;④{x +2=0,y -3=0中,是二元一次方程组的是(填序号).8.小明有1元和5角的硬币共9枚,小明能买到单价为1.5元的圆珠笔4支,若设一元的硬币有x 枚,5角的硬币有y 枚,根据题意可列出方程组,这是一个方程组.知识点3二元一次方程的解的概念9.二元一次方程x-2y=1有无数多组解,下列四组值中不是该方程的解的是()A.{x =0,y =-12B.{x =1,y =1C.{x =1,y =0D.{x =-1,y =-110.二元一次方程3x+2y=11()A.只有一个解B.只有两个解C.任何一对有理数都是它的解D.有无数个解11.若{x =1,y =2是关于x,y 的二元一次方程ax-3y=1的解,则a 的值为()A.-5B.-1C.2D.712.在方程2x+4y=7中,用含x 的代数式表示y,则y=.用含y 的代数式表示x,则x=.13.写出二元一次方程2x+3y=15的两组解:、.知识点4二元一次方程组的解的概念14.二元一次方程组{x -y =4,x +y =2的解是()A.{x =3,y =-7B.{x =1,y =1C.{x =7,y =3D.{x =3,y =-115.已知一个二元一次方程组的解是{x =-1,y =-2则这个方程组是()A.{x +y =-3x -y =-2 B.{x +y =-3x -2y =1C.{2x =y x +y =-3D.{x +y =03x -y =516.已知{x =12,y =-1是二元一次方程组{ax +y =1,2x -by =3的解,则a=,b=.17.下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组{3x -2y =11,2x +3y =16的解?为什么?①{x =1,y =-4;②{x =5,y =2;③{x =7,y =23;④{x =15,y =6.综合点1二元一次方程组与求代数式的值的综合应用18.已知方程x 2m-1-2y 3n+4=100是二元一次方程,则(m+n)2013的值为.19.若{x =a ,y =b是方程3x-2y=2的一个解,求12a-8b+3的值.20.若{x =-1,y =2是方程2x+3y=m 和5x+2y=n 的解,求m 2-n 的值.21.甲、乙两同学共同解关于x,y 的方程组{ax +5y =15,①4x -by =-2,②由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为{x =-3,y =-1,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为{x =5,y =4,求a 2009+()-110b2008的值.综合点2列二元一次方程(组)22.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x 人,女生有y 人.根据题意,所列方程组正确的是()A.{x +y =78,3x +2y =30B.{x +y =78,2x +3y =30C.{x +y =30,2x +3y =78D.{x +y =30,3x +2y =7823.八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:李小波:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?24.根据下列条件,设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组.(1)甲数的8%与乙数的11%的和是甲、乙两数和的10%;(2)有父子两人,已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍,现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍;(3)某同学到书店去买甲、乙两种书共用去39元,其中购甲种书的钱比购乙种书的钱多1元.拓展点1由解写方程或方程组25.请写出一个以x,y 为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列条件:①由两个二元一次方程组成;②方程组的解为{x =2,y =3.这样的方程组可以是.26.请你用方程组{x +y =38,2x -y =1编写一道具有实际背景的题,使列出的方程组为上述方程组.拓展点2二元一次方程的整数解27.求方程3x+2y=10的正整数解.28.求方程3y=9-6x 的非负整数解.第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组答案与点拨1.B(点拨:x-3=0是一元一次方程;2x-z=5是二元一次方程;3xy-5=8是二元二次方程;3x-2y=1不是整式方程.故选B.)2.①⑤(点拨:根据二元一次方程的定义判定.②含有三个未知数,不是二元一次方程;③中x 2的次数是2,不是二元一次方程;④中1x不是整式,所以不是二元一次方程;⑥中只有一个未知数,不是二元一次方程.只有①⑤符合二元一次方程的定义.)3.由题意可得:{2m +3=1,5n -9=1,解得{m =-1,n =2.由此可得m 2+n 2=(-1)2+22=5.4.二元一次方程有(1),(3);因为(2),(8)含未知数的项有2次,故它们不是二元一次方程;(4)含有3个未知数;(5)不是方程;(6)不是整式方程;(7)中的π不是未知数,它是一元一次方程,所以它们都不是二元一次方程.5.D(点拨:选项A 第一个方程中的xy 是二次的;选项B 的第二个方程有1x,不是整式方程;选项C 含有3个未知数;选项D 符合二元一次方程组的定义.故选D.)6.D(点拨:二元一次方程组的每一个方程都是二元一次方程(或一元一次方程).)7.①④(点拨:②是三元一次方程组,③是二元二次方程组.)8.{x +0.5y =6,x +y =9二元一次9.B(点拨:把四个选项逐一代入二元一次方程x-2y=1,选项B 不能使方程成立.)10.D(点拨:由二元一次方程的解的特性求解.)11.D(点拨:把{x =1,y =2代入方程ax-3y=1中即可求出a 的值,即a-3×2=1,解得a=7.)12.7-2x 4或()74-12x7-4y 2或()72-2y (点拨:表示y(x)则把x(y)看作常数,解方程即可.)13.{x =3,y =3{x =6,y =1(点拨:用一个未知数x(或y)表示出另一个未知数y(或x),然后给x(或y)一个值,求出y(或x)就可得到一组解.答案不唯一.)14.D(点拨:把{x =3,y =-1代入方程组{x -y =4,x +y =2,成立.)15.C(点拨:把{x =-1,y =-2分别代入方程组,使方程组成立即可.)16.42(点拨:把x,y 的值代入方程组得12a-1=1,1+b=3.)17.①②是方程3x-2y=11的解,②③是方程2x+3y=16的解.②是方程组{3x -2y =11,2x +3y =16的解.因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.18.0(点拨:由二元一次方程的定义可得2m-1=1,3n+4=1.解得m=1,n=-1.把m=1,n=-1的值代入(m+n)2013可得(m+n)2013=(1-1)2013=0.)19.把{x=a,y=b代入方程3x-2y=2得3a-2b=2,①又因为12a-8b+3=4(3a-2b)+3,②把①式代入②式可得12a-8b+3=4×2+3=11.20.把{x=-1,y=2代入方程可得{2×(-1)+3×2=m,5×(-1)+2×2=n,∴m=4,n=-1,则可得m2-n=42-(-1)=17.21.由于甲看错了①,则{x=-3,y=-1符合4x-by=-2,则可得4×(-3)-b×(-1)=-2,③由于乙看错了②,则{x=5,y=4符合ax+5y=15.则可得5a+20=15,④由③④可得b=10,a=-1.把a=-1,b=10代入a2009+()-110b2008=(-1)2009+(-1)2008=-1+1=0.22.D(点拨:根据题意可得等量关系:①男生人数+女生人数=30;②男生种树的总棵数+女生种树的总棵数=78棵,根据等量关系列出方程组即可.)23.本题的等量关系可表示为:钢笔的单价=笔记本的单价+2元,10支钢笔的价钱+15本笔记本的价钱= 100元-5元.设钢笔每支为x元,笔记本每本为y元,根据题意得{x=y+2,10x+15y=100-5.24.(1)设甲数为x,乙数为y,8%x+11%y=(x+y)10%.(2)设今年父亲x岁,儿子y岁,{x-10=3(y-10),x=2y.(3)设购甲种书用x元,购乙种书用y元,{x+y=39,x-y=1.25.答案不唯一,如{x+y=5,2x-2y=-226.小明昨天上街买了一支钢笔和一个书夹共花去38元钱,已知两个书夹比一支钢笔贵1元,问钢笔和书夹的单价各是多少?(答案不唯一)27.由3x+2y=10,得y=5-32x.设x=2k,则y=5-3k.故3x+2y=10的整数解为{x=2k,y=5-3k.(k为整数)又∵x>0,y>0,∴{2k>0,5-3k>0,则0<k<53.∴k=1,则{x=2,y=2.28.∵3y=3(3-2x),∴y=3-2x.又∵y≥0,x≥0,∴0≤x≤32,x为整数,∴x=0或1.则非负整数解为{x=0,y=3;{x=1,y=1.。

人教版七年级下册数学第8章二元一次方程组课时训练(含答案)

人教版七年级下册第8章二元一次方程组课时训练一、选择题1. 二元一次方程组的解是()A.3,xy=⎧⎨=⎩B.1,2xy=⎧⎨=⎩C.5,2xy=⎧⎨=-⎩D.2,1xy=⎧⎨=⎩2. （2020·嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组3421x yx y+=⎧⎨-=⎩，①，②时，下列方法中无法消元．．．．的是（）A．①×2–②B．②×(﹣3)–①C．①×(﹣2)＋②D．①–②×33. 数学文化中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为()A.B.C.D.4. 已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4y m＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为()A. m＝1，n＝－1B. m＝－1，n＝1C. m＝13，n＝－43 D. m＝－13，n＝435. (2020·绥化)“十·一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37A．10,4937466.x yx y=⎧⎨+=⎩＋B．10,3749466.x yx y=⎧⎨+=⎩＋C．466,493710.x yx y=⎧⎨+=⎩＋D．466, 374910. x yx y=⎧⎨+=⎩＋6. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计算项目里程费时长费远途费两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟7. （2020·随州）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”.设鸡有x只，兔有y只，8. （2020·恩施）我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛1）．A. B. C. D.二、填空题9. （2020·_________．10. （2020·绍兴）若关于x，y式A可以是（写出一个即可）．11. （2020·岳阳）我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱.现用30钱，买得2斗酒.问醇酒、斗，根据题意，可列方程组为．12. 某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．13.2m －n 的算术平方根为( )A ．± 2 B.2 C ．2 D ．414. （2020·杭州）．15. 已知⎩⎨⎧x ＝3y ＝－2是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝3bx ＋ay ＝－7的解，则代数式(a ＋b )(a －b )的值为________．三、解答题16. 解方程组：⎩⎨⎧x －y ＝2x －y ＝y ＋1.17. （12分）某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？18. （2020·扬州）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x 、y 满足3x -y =5①，2x +3y =7②，求x -4y 和7x +5y 的值. 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得工y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x -4y =-2，由①+②X 2可得7x +5y =19.这样的解題思想就是通常所说的“整体思想”。

人教版七年级数学下册第八章第一节二元一次方程组复习题(含答案) (69)

人教版七年级数学下册第八章第一节二元一次方程组复习题（含答案)(1)计算：322-+⎭； (2)解方程组：22345x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩. 【答案】；(2)23x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；（2）将原方程组进行化简，化简后用加减消元法求解即可得出结论.【详解】解：(1)原式＝3242=+⎭13222⎛=--+ ⎝=1；(2)方程组整理得：321245x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②×2得：11x ＝22，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：6+2y ＝12，解得：y ＝3，则方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了实数运算和解二元一次方程组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．82．解下列方程组：（1）y x y 4x 15=⎧+=⎨⎩；（2）5x 2y 12x 3y 4-=⎧-=-⎨⎩．【答案】（1）{x 3y 3==；（2）{x 1y 2==．【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）y x y 4x 15=⎧+=⎨⎩①②，将①代入①得x+4x=15，解得：x=3，由①知y=3，则方程组的解为{x 3y 3==；（2）5x 2y 12x 3y 4-=⎧-=-⎨⎩①②，①×3得，15x-6y=3①，①×2得，4x-6y=-8①，由①-①得11x=11，解得：x=1，把x=1代入①得y=2，则方程组的解是{x1y2==．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．83．(1)计算：9×(﹣13)2﹣|﹣8|；(2)解方程组：371 x yx y-=⎧⎨-=-⎩.【答案】(1)-5；(2)45xy=⎧⎨=⎩．【解析】【分析】（1）原式利用乘方的意义，算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：(1)原式＝1+2﹣8＝﹣5；(2)371x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，①﹣②得：2x ＝8，解得：x ＝4，把x ＝4代入①得：y ＝5，则方程组的解为45x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．84．下列方程：①257x y +=；②21x y=+；③21x y +=；④()()28x y x y +--=；⑤210x x --=；⑥132x y x y -+=-；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：________（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．【答案】（1）①④⑥；（2）选择①，正整数解为：11x y =⎧⎨=⎩；（3）选择①和④，方程组的解为：199x y =-⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】（1）根据二元一次方程的定义，即可解答；（2）根据方程求出整数解，即可解答；（3）根据二元一次方程组的解法，即可解答．【详解】解：（1）方程中，属于二元一次方程的是①④⑥，故答案为：①④⑥；（2）选择①257x y +=，则正整数解为：11x y =⎧⎨=⎩；（3）选①和①，则()()25728y x x y x y +-+=⎧-=⎪⎨⎪⎩，整理得：73825x y x y +=⎨=+⎧⎩①②， ②×2得：2616x y +=③，③－①得：9y =，把9y =代入①得：2597x +⨯=，解得：19x =-，∴方程组的解为：199x y =-⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了二元一次方程、解二一次方程组，解决本题的关键是解二元一次方程组．85．若关于x ，y 的方程组3523518x y m x y m -=⎧⎨+=-⎩的解满足x ＜0且y ＜0，求m 的范围．【答案】﹣18＜m ＜6．【解析】先解出方程组，然后根据题意列出不等式组即可求出m 的范围．【详解】解：3523518x y m x y m -=⎧⎨+=-⎩①②， ①+②，得：6x ＝3m ﹣18，解得：x ＝m 62-， ②﹣①，得：10y ＝﹣m ﹣18，解得：y ＝m 1810--， ∵x ＜0且y ＜0， ∴60218010m m -⎧⎪⎪⎨--⎪⎪⎩＜＜，解得：﹣18＜m ＜6．【点睛】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法，本题属于基础题型．86．解方程组：（1）729y x x y =+⎧⎨-=⎩（2）324237x y x y +=⎧⎨-=⎩【答案】(1) 1623x y =⎧⎨=⎩;(2) 21x y =⎧⎨=-⎩. 【解析】（1）将第一个方程代入第二个方程消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可．【详解】（1）729y xx y=+⎧⎨-=⎩①②，把①代入②得：2x﹣7﹣x＝9，解得：x＝16，把x＝16代入①得：y＝23，则方程组的解为：1623xy=⎧⎨=⎩；（2）324237x yx y①②+=⎧⎨-=⎩，①×3+②×2得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为：21xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．87．解方程组：21 3211 x yx y+=⎧⎨-=⎩.【答案】31 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【详解】解：213211x yx y①②+=⎧⎨-=⎩，①+②，得4x＝12，解得：x＝3．将x＝3代入②，得9﹣2y＝11，解得y＝﹣1．所以方程组的解是31xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．88．(1)233x-＝12x+﹣1(2)20 346 x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】（1）x=79（2）63xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】(1) 先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而解得方程;(2) 先利用加减消元法求出y，然后利用代入法求出x即可．【详解】(1) 233x-＝12x+﹣1 2（2-3x）=3(x+1)-6，4-6x=3x+3-6,-9x=-7,x=79;(2)20346x yx y+=⎧⎨+=⎩①②, ①×3-②得6y-4y=-6，解得y=-3，把y=-3代入①得x-6=0，解得x=6，所以方程组的解为63xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和解二元一次方程组的基本方法．89．解方程组415 323x yx y+=⎧⎨-=⎩.【答案】33 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案．【详解】解：415 323, x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①×2+②得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①得：12+y＝15，解得：y＝3，故方程组的解为33xy=⎧⎨=⎩．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．90．（阅读理解）在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．（1）解方程组2()3 +1x x yx y++=⎧⎨=⎩①②（2）已知432109+7525x y zx y z①②++=⎧⎨+=⎩，求x+y+z的值解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．把x＝1代入②得：y＝0．所以方程组的解为1xy=⎧⎨=⎩，（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③②﹣③得：x+y+z＝5．（类比迁移）（1）若133523x y zx y z++=⎧⎨++=⎩，则x+2y+3z＝．（2）解方程组22025297x yx yy--=⎧⎪⎨-++=⎪⎩①②（实际应用）打折前，买39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，买52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少钱？【答案】【类比迁移】（1）18；（2）34xy=⎧⎨=⎩；【实际应用】比不打折少花了288元．【解析】【分析】（1）133523x y zx y z++=⎧⎨++=⎩中的两式相加再除以2即可得出答案；（2）先对①移项得到2x﹣y＝2，再将2x﹣y＝2带入②，即可求出答案；【实际应用】设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，由题意得：39x+21y＝1080，即可求出答案.【详解】（1）133523x y zx y z++=⎧⎨++=⎩①②，（①+②）÷2，得：x+2y+3z＝18．故答案为：18．（2）22025297x yx yy--=⎧⎪⎨-++=⎪⎩①②，由①得：2x﹣y＝2③，将③代入②中得：1+2y＝9，解得：y＝4，将y＝4代入①中得：x＝3．∴方程组的解为34xy=⎧⎨=⎩．（实际应用）设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意得：39x+21y＝1080，即13x+7y＝360，将两边都乘4得：52x+28y＝1440，1440﹣1152＝288（元）．答：比不打折少花了288元．【点睛】本题考查解二元一次方程组和二元一次方程组的应用，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法和根据题意列二元一次方程组.。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元复习测试题(含答案)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元复习测试题（含答案）一、选择题(每小题3分,共24分)1. 方程2130,21,328,20,10x y x xy x y x x x x y+=+=+-=-=-+=中，二元一次方程的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 方程x +2y =5的非负整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.无数个3．方程组224x y x y -=+=⎧⎨⎩，的解是( )A.12x y ==⎧⎨⎩ B.31x y ==⎧⎨⎩ C.02x y ==-⎧⎨⎩ D.20x y ==⎧⎨⎩4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（）． A ．⎩⎨⎧-==+3230x y y xB ．⎩⎨⎧+==+3230x y y x C ．⎩⎨⎧+==+3230y x y x D ． ⎩⎨⎧-==+3230y x y x 5．下列结论正确的是（）．A ．方程5=+y x 所有的解都是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解B ．方程5=+y x 所有的解都不是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解不是方程5=+y x 的一个解D ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解是方程5=+y x 的一个解6．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A ．赚8元B ．赚32元C ．不赔不赚D ．赔8元 7．解方程组⎩⎨⎧=-=+534734y x y x 时，较为简单的方法是（）A ．代入法B ．加减法C ．试值法D ．无法确定 8．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（）．A ． 1、2B ．2、5C ．1、5D ．1、2、5 二、填空（每小题3分，共24分） 9. 如果⎩⎨⎧-==13y x 是方程3x －ay ＝8的一个解，那么a ＝_________.10. 由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________.11. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为⎩⎨⎧==21y x ，这个方程组是_________.12. 用加减消元法解方程组31,421,x y x y +=-=⎨+⎧⎩①②由①×2-②得__________.13. 方程mx －2y =x +5是关于x 、y 的二元一次方程，则m ________． 14．若2x 7a y b -2与－x 1+2b y a 是同类项，则b =________． 15．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长为x cm ，宽长为y cm 。

人教版七年级下册数学 8.1 二元一次方程组同步练习(含答案)

8.1 二元一次方程组同步练习一、选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41 xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？参考答案一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．5．C 解析：利用非负数的性质．6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．424332x y--10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-⎧⎨=⎩代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．14．解：12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．1 4 解析：将2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩代入方程组中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（•若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x－y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220 x yx y+=⎧⎨+=⎩．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)y xy x+=⎧⎨-=⎩．23．解：满足，不一定．解析：∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．。

七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课时练习(pdf,含解析)(新版)新人教版

则 3a-6b+4=3(a-2b)+4=-3+4=1.
9.答案 (1,-1)(答案不唯一)
解析 ∵点 A 为第四象限内一点,且点 A 的坐标是方程 x+y=0 的一组解,
∴点 A 的坐标可以为(1,-1).
10.答案 1
解析将 x=2,y=1 代入方程组,
得
4+ 2+
-1 = 2, 1 = 1,
解得 m=-1,n=0, 所以(m+n)2 020=(-1)2 020=1.
2x-3y=1
的解,故
A
选项不符合题意;
把
= =
--11,代入方程
2x-3y=1,得
左边=1,右边=1,
左边=右边,
所以
= =
--11,是方程
2x-3y=1
的解,故
B
选项符合题意;
把
= =
-11,代入方程
2x-3y=1,得
左边=-5,右边=1,
左边≠右边,
所以
= =
-11,不是方程
2x-3y=1
的解,故
= -2, = 4.
14.如果 2x2a-b-1+3y3a+2b-16=14 是一个二元一次方程. (1)求 a,b 的值; (2)在(1)的前提下用含 x 的式子表示 y; (3)直接写出满足(2)的所有 x,y 的正整数解.
一、选择题
1.答案 A 根据二元一次方程的定义可知 A 选项是二元一次方程,B、C、D 选项都不是二元一次方程. 2.答案 B 依题意,得|2m-1|=1,且 m-1≠0,解得 m=0.故选 B.
初中数学·人教版·七年级下册——第八章二元一次方程组

人教版七年级数学下册第八章第一节二元一次方程组习题(含答案) (36)

人教版七年级数学下册第八章第一节二元一次方程组复习题（含答案)已知关于,x y 的方程组212ax y x by +=⎧⎨-=⎩，甲看错a 得到的解为12x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了b 得到的解为11x y =⎧⎨=⎩，他们分别把a b 、错看成的值为（）A ．5,1a b ==-B ．15,2a b ==C ．11,2a b =-=D ．1,1a b =-=【答案】A 【解析】【分析】把甲的结果代入第一个方程求出a 的值，把乙的结果代入第二个方程求出b 的值，求解即可．【详解】解：把12x y =⎧⎨=-⎩代入21ax y +=得：41a -=，把11x y =⎧⎨=⎩代入2x by -=得：12b -=，解得：a=5，b=-1，故选A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程的知识点，解题关键点是看清题意再得出a 、b 的值．52．若2k x ky y +=+是关于x y 、的二元一次方程，则k 的值为（）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．0【答案】B 【解析】【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．【详解】解：整理得(1)2k x k y +-=， ∴k =1，且k-1≠0，∴k=±1且k ≠1， ∴k=-1，故选B ．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键 .53．下列二元一次方程的解为43x y =⎧⎨=⎩的是（）A ．2x y -=B ．211y x +=C ．25x y -=D ．32x y -+=【答案】C 【解析】【分析】将x 与y 的值代入检验即可．【详解】解：二元一次方程的解为43x y =⎧⎨=⎩的是2x −y=5，故选：C ．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值54．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ．21346x y x z =+⎧⎨-=⎩B ．134x y xy x y -+=⎧⎨-=⎩C ．2255x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．22223x yy y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【答案】D 【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义逐一判断即可. 【详解】A. 21346x y x z =+⎧⎨-=⎩是三元一次方程组,故A 不符合题意;B. 134x y xy x y -+=⎧⎨-=⎩是二元二次方程组,故B 不符合题意;C. 2255x y x y +=⎧⎨+=⎩是二元二次方程组,故C 不符合题意; D. 22223x yy y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩是二元一次方程组,故D 符合题意.【点睛】此题考查的是二元一次方程组的判断,掌握二元一次方程组的定义是解决此题的关键.55．己知21xy=⎧⎨=⎩是方程3mx y-=的解，则m的值是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】把21xy=⎧⎨=⎩代入mx-y=3，求得m的值即可．【详解】把21xy=⎧⎨=⎩代入mx-y=3得，2m-1=3，解得：m=2，故选：B．【点睛】此题考查的是二元一次方程的解，得到关于m的方程是解题的关键．56．下面是二元一次方程2x﹣y＝1的解的是( )A．47xy=⎧⎨=⎩B．0.5xy=⎧⎨=-⎩C．11xy=⎧⎨=-⎩D．53xy=-⎧⎨=-⎩【答案】A 【解析】把x与y的值分别代入方程左右两边检验即可．【详解】解：把A代入方程得：左边=8-7=1，右边=1，左边=右边，是解；把B代入方程得：左边=0+0.5=0.5，右边=1，左边≠右边，不是解；把C代入方程得：左边=2+1=3，右边=1，左边≠右边，不是解；把D代入方程得：左边=-10+3=-7，右边=1，左边≠右边，不是解，故选：A．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，熟练掌握是解题的关键.二、填空题57．把二元一次方程3x-y=1变形成用x的代数式表示y，则y=______．【答案】3x-1【解析】【分析】先移项，再把y的系数化为1即可．【详解】解：移项得，-y=1-3x，把y的系数化为1得，y=3x-1．故答案为：3x-1．本题考查的是解二元一次方程，熟知等式的基本性质是解答此题的关键． 58．写出方程x+2y=0的一个整数解______．【答案】x 2y 1=-⎧⎨=⎩【解析】【分析】把y 看做已知数求出x ，即可确定出整数解．【详解】解：方程20x y +=，解得：2x y =-，当1y =时，2x =-，则方程的一个整数解为：21x y =-⎧⎨=⎩故答案为： 21x y =-⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 59．111()P x y ，，222()Px y ，是平面直角坐标系中的任意两点，我们把1212x x y y +--叫做P 1，P 2两点间的“直角距离”，记作d （P 1，P 2）；比如：点P （2，-4），Q （1，0），则d （P ，Q ）=21405+-=--，已知Q （2，1），动点P （x ，y ）满足d （P ，Q ）=3，且x ，y 均为整数，则满足条件的点P 有________个．【答案】12【分析】由条件可得到|x−2|＋|y−1|＝3，分四种情况：①x−2＝±3，y−1＝0，②x−2＝±2，y−1＝±1，③x−2＝±1，y−1＝±2，④x−2＝0，y−1＝±3，进行讨论即可求解．【详解】依题意有|x−2|＋|y−1|＝3，①x−2＝±3，y−1＝0，解得11xy-⎧⎨⎩＝＝，51xy⎧⎨⎩＝＝；②x−2＝±2，y−1＝±1，解得xy⎧⎨⎩＝＝，2xy⎧⎨⎩＝＝，4xy⎧⎨⎩＝＝，42xy⎧⎨⎩＝＝；③x−2＝±1，y−1＝±2，解得11xy⎧⎨-⎩＝＝，13xy⎧⎨⎩＝＝，31xy⎧⎨-⎩＝＝，33xy⎧⎨⎩＝＝；④x−2＝0，y−1＝±3，解得22xy⎧⎨-⎩＝＝，24xy⎧⎨⎩＝＝．故满足条件的点P有12个．故答案为：12．【点睛】考查了两点间的距离公式，本题为新概念题目，理解题目中所给新定义是解题的关键，注意分类讨论思想的应用．60．已知12xy=-⎧⎨=⎩是关于x y、的二元一次方程3mx y-=的一个解，则m=___．【答案】-5【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程3mx y-=得：-m-2=3，解得m=-5，故答案为：-5.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．。

人教版数学七年级下册第8章二元一次方程组复习

2.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？
练一练：
1. 某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市一年后预计的城镇人口和农村人口是多少?
关于定义
1%,这样全市人口将增加1%,求这个市一年后预计的城镇人口和农村人口是多少?
二元一次方程是整式方程.
二元一次方程组里一共含有两个 ⒈ 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a .
二元一次方程组里一共含有两个未知数，而不是每个方程一定要含有两个未知数. 9、方程组的解是
未知数，而不是每个方程一定要含有就不是二元一次方程，因为
3、阅读小故事,列出满足题意的二元一次方程组：(杨损问题)唐朝时,有一位懂数学的尚书叫杨损,他曾主持一场考试,其中有一道题是:"有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹,贼首说,每人分六匹布,还剩下五匹布;每人分七匹布还少了八匹布.这些话被躲在暗处的衙役听到了,他飞快地跑回官府,报告了知府,但知府不知道有多少盗贼,不知派多少人去抓捕他们.请问:有盗贼几人,布匹多少?列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解。
x + y = -5的一个解.
关于解法
1、解二元一次方程组你有几种方法？两种：代入法和加减法
2、代入法和加减法解方程组，“代入”与“加减”的目的是什么？
消元：把二元一次方程转化为一元一次方程
3、解二元一次方程组的步骤是什么？
代入消元法的步骤
⒈将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，如：y=ax+b的形式

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习课训练

人教版七年级数学下第八章二元一次方程组复习课训练时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ＋2y ＝5B ．xy ＝3C ．3x ＋y 2＝5D.1x ＋y ＝1 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝11，x ＋y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧5x －3y ＝3，1x＝3 C.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋z ＝0，3x －y ＝15D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，x 2＋y 3＝7 3．二元一次方程x ＋2y ＝11的正整数解的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．64．若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，4x －7y ＝9的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ，y ＝n ，则m －n 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．－13 D ．35．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝a ，4x ＋5y ＝3的解x 与y 互为相反数，则a 的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．－15 D ．156．图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为1尺，丙没有与乙重叠的部分的长度为2尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x 尺，乙、丙的长度相差y 尺，则乙的长度为( )A ．(x ＋y ＋3)尺B ．(x ＋y ＋1)尺C ．(x ＋y －1)尺D ．(x ＋y －3)尺二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．在二元一次方程3x ＋2y ＝7中，当x ＝________时，y ＝12；当x ＝－1时，y ＝________． 8．已知3x ＋5y ＝1，用含x 的代数式表示y 为________．9．对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b ＝2a －b .例如3⊗4＝2×3－4＝2.若x ⊗y ＝2，且y ⊗x ＝4，则x ＋y 的值为________．10．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何．”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕的总重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤．”设雀每只重x 斤，燕每只重y 斤．根据题意可列出的方程组为________________．11．小明想从某网店购买计算器，经查询，某品牌1台A 型号计算器的价格比1台B 型号计算器的价格多10元，5台A 型号计算器与7台B 型号计算器的价钱相同，则1台A 型号计算器的价格是________元．12．现安排一批工人完成一项工作，若这批工人同时开始工作，且每个工人的工作效率相同，则9小时完工；若开始先安排1人做，以后每隔t 小时(t 为整数)增加1人，且每个人都一直做到工作完成，结果最后一个人做的时间是第1人做的时间的15，则第一人做的时间是________小时．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．用适当的方法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，7x －3y ＝20；(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y －2＝0，2x ＋3y ＋57－2y ＝9.14．已知y ＝3xy ＋x (x ≠y ≠0)，求代数式2x ＋3xy －2y x －2xy －y的值．15．已知⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1是关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋（m －1）b ＝2，na ＋b ＝1的解，求(m ＋n )2022的平方根．16．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4a －3，x ＋2y ＝－5a . (1)请用含a 的代数式表示y ；(2)若x ，y 互为相反数，求a 的值．17．甲、乙两人共同解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4. (1)求a ，b 的正确值；(2)计算a 2021＋(－110b )2020的值．四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题：解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧19x ＋18y ＝17，①17x ＋16y ＝15.② 解：由①－②，得2x ＋2y ＝2，所以x ＋y ＝1.③③×16，得16x ＋16y ＝16.④②－④，得x ＝－1.把x ＝－1代入③，得y ＝2.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2. 请用上述方法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2021x ＋2020y ＝2019，2019x ＋2018y ＝2017.19．随着中国传统节日端午节的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需要660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，则打折后购买这批粽子比打折前节省了多少元？20．小明和小红解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上，使得方程组的系数看不清了，显示如下：⎩⎪⎨⎪⎧▲x ＋■y ＝2，①◆x －7y ＝8.②同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2.”而小红说：“我求出的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2，”经过小红检查后发现，这是她看错了方程②中x 的系数导致的，请你根据以上信息，把原方程组还原出来．五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．某县某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是200 cm ×40 cm 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照如图①所示的裁法一或裁法二裁下A 型与B 型两种板材(单位： cm )．(1)列出方程(组)，求出图①中a 与b 的值；(2)在试生产阶段，若将625张标准板材用裁法一裁剪，125张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A 型与B 型板材做侧面和底面，刚好可以做成图②的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个．22．温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年．某经销商为了打开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售，打包方式及售价如图.假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子．(1)若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值．(2)当销售总收入为7280元时．①若这批四季柚全部售完，则纸盒装共包装了多少箱，编织袋装共包装了多少袋？②若该经销商留下b(b＞0)箱纸盒装柚子送人，其余柚子全部售出，求b的值．六、解答题(本大题共12分)23．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车满员时每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车满员时每次可运送学生110人．(1)用1辆小客车和1辆大客车满员时每次可运送多少名学生？(2)若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，一次运送完，且恰好每辆车都坐满．①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．参考答案1．A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A7．2 5 8.y ＝15－35x 9.6 10.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋6y ＝1，4x ＋y ＝x ＋5y 11.35 12.15 13．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，①7x －3y ＝20.② 由①，得y ＝2x －5.③把③代入②，得7x －3(2x －5)＝20，解这个方程，得x ＝5.把x ＝5代入③，得y ＝5.所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝5. (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y －2＝0，①2x ＋3y ＋57－2y ＝9.② 由①，得2x ＋3y ＝2.③将③代入②，得2＋57－2y ＝9，解得y ＝－4. 把y ＝－4代入①，得x ＝7.所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝－4. 14．解：因为y ＝3xy ＋x ，所以x －y ＝－3xy ，则2x ＋3xy －2y x －2xy －y ＝2（x －y ）＋3xy （x －y ）－2xy ＝2（－3xy ）＋3xy －3xy －2xy＝35. 15．解：将⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋（m －1）b ＝2，na ＋b ＝1，可得⎩⎪⎨⎪⎧4＋m －1＝2，2n ＋1＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－1，n ＝0，所以(m ＋n)2022＝1，所以(m ＋n)2022的平方根是±1.16．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4a －3，①x ＋2y ＝－5a ，②①－②，得－3y ＝9a －3，∴y ＝1－3a. (2)∵x ，y 互为相反数，∴x ＋y ＝0.又∵x －y ＝4a －3，∴x ＝2a －32，y ＝32－2a. 又∵x ＋2y ＝－5a ，∴2a －32＋2(32－2a)＝－5a ，解得a ＝－12. 17．解：(1)将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入方程组中的4x －by ＝－2，得－12＋b ＝－2，解得b ＝10. 将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4代入方程组中的ax ＋5y ＝15，得5a ＋20＝15，解得a ＝－1. (2)由①，得a ＝－1，b ＝10，则a 2021＋(－110b)2020＝(－1)2021＋(－110×10)2020＝－1＋1＝0.18．解：⎩⎪⎨⎪⎧2021x ＋2020y ＝2019，①2019x ＋2018y ＝2017.② ①－②，得2x ＋2y ＝2，所以x ＋y ＝1.③③×2020，得2020x ＋2020y ＝2020.④①－④，得x ＝－1.把x ＝－1代入③，得y ＝2，则原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2. 19．解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝660，50×0.8x ＋40×0.75y ＝5200，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝70，y ＝80. 答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．(2)80×70×(1－0.8)＋100×80×(1－0.75)＝3120(元)．答：打折后购买这批粽子比打折前节省了3120元．20．解：设原方程组为⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，①cx －7y ＝8.②把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2代入②，得3c ＋14＝8，解得c ＝－2. 把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2代入①，得⎩⎪⎨⎪⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝5，即原方程组为⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝2，－2x －7y ＝8. 21．解：(1)由图可得⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋b ＋10＝200，a ＋3b ＋30＝200，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝50，b ＝40. (2)设可以做竖式无盖礼品盒m 个，横式无盖礼品盒n 个．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4m ＋3n ＝625×3＋125，m ＋2n ＝625＋125×3，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝200，n ＝400. 答：可以做竖式无盖礼品盒200个，横式无盖礼品盒400个．22．解：(1)由题意，得64a ＋126a ＝950，解得a ＝5.(2)设纸盒装共包装了x 箱，编织袋装共包装了y 袋．①由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋18y ＝1000，64x ＋126y ＝7280，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝35，y ＝40.答：纸盒装共包装了35箱，编织袋装共包装了40袋．②由8x ＋18y ＝1000，可得x ＝1000－18y 8＝125－9y 4. 由题意，得64×(125－9y 4－b)＋126y ＝7280. 解得y ＝40－32b 9. ∵x ，y ，b 都是整数，且x≥0，y≥0，b ＞0，∴b ＝9，x ＝107，y ＝8，∴b 的值为9.23．解：(1)设1辆小客车每次可运送a 名学生，1辆大客车每次可运送b 名学生．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋b ＝105，a ＋2b ＝110，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝20，b ＝45，则a ＋b ＝20＋45＝65.答：用1辆小客车和1辆大客车满员时每次可运送65名学生．(2)①由题意，得20m ＋45n ＝400，∴n ＝80－4m 9. ∵m ，n 为非负整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝20，n ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝11，n ＝4或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝8， ∴租车方案有以下三种：方案一：租用小客车20辆；方案二：租用小客车11辆，大客车4辆；方案三：租用小客车2辆，大客车8辆．②方案一租金：200×20＝4000(元)．方案二租金：200×11＋380×4＝3720(元)．方案三租金：200×2＋380×8＝3440(元)．∴方案三租金最少，即租用小客车2辆，大客车8辆，最少租金为3440元．。

人教版七年级数学下册第八章第一节二元一次方程组习题(含答案) (80)

人教版七年级数学下册第八章第一节二元一次方程组复习试题（含答案)解方程组（1）25 7320x yx y-=⎧⎨-=⎩；（2）3(1)51135x yy x-=+⎧⎪-⎨=+⎪⎩．【答案】（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）57xy=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）整理成一般式后利用加减消元法求解可得．【详解】（1）25 7320x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，②﹣①×3，得：x=5，将x=5代入①，得：10﹣y=5，解得：y=5，则方程组的解为55xy=⎧⎨=⎩；（2）方程组整理可得383520x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，①﹣②，得：4y=28，解得y=7，将y=7代入①，得：3x﹣7=8，解得x=5，所以方程组的解为57xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．92．某水果批发市场香蕉的价格如下表张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?【答案】第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉【解析】【分析】本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=264．对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：①当0＜x≤20，y≤40；②当0＜x≤20，y＞40③当20＜x＜25时，则25＜y＜30．【详解】设张强第一次购买香蕉xkg ，第二次购买香蕉ykg ，由题意可得0＜x ＜25．则①当0＜x ≤20，y ≤40，则题意可得5065264x y x y +⎧⎨+⎩＝＝．解得1436x y ⎧⎨⎩＝＝． ②当0＜x ≤20，y ＞40时，由题意可得5064264x y x y +⎧⎨+⎩＝＝．解得3218x y ⎧⎨⎩＝＝．（不合题意，舍去） ③当20＜x ＜25时，则25＜y ＜30，此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y ）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）；④当20＜x ≤40 y ＞40时，总质量将大于60kg ，不符合题意，答：张强第一次购买香蕉14kg ，第二次购买香蕉36kg ．【点睛】本题主要考查学生分类讨论的思想．找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答．93．解方程组（1）37528y x x y =-⎧⎨+=⎩ （2）324237x y x y -=⎧⎨+=⎩（3）23,3813;x y x y -=⎧⎨-=⎩（4） 223210x y x y +=⎧⎨-=⎩【答案】(1)21xy=⎧⎨=-⎩（2）21xy=⎧⎨=⎩（3）1,2.xy=-⎧⎨=-⎩（4）22xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，可以想法把y的系数化为相同，然后用减法化去，达到消元的目的．【详解】（1）把方程y=3x-7代入方程5x+2y=8中，得11x=22，解得x=2，把x=2代入方程y=3x-7中，得y=-1，故方程组的解是21xy=⎧⎨=-⎩；（2）把方程3x-2y=4乘以3，得9x-6y=12①，把方程2x+3y=7乘以2，得4x+6y=14②，方程①+②得13x=26，解得x=2，把x=2代入方程①，解得y=1，故方程组的解是21xy=⎧⎨=⎩；（3）方程x-2y=3移项得x=2y+3，把方程x=2y+3代入3x-8y=13中，解得x=-1，把x=-1代入方程x-2y=3中，解得y=-2，故方程组的解是1,2.xy=-⎧⎨=-⎩；（4）方程2x+y=2，移项得y=2-2x，把y=2-2x代入3x-2y=10中，解得x=2，把x=2代入方程y=2-2x中，解得y=-2，故方程组的解是22xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．94．编一个以x、y为未知数的二元一次方程，使它的解为1,1. xy=⎧⎨=-⎩【答案】23,1. 326x yx y-=⎧⎪⎨+=-⎪⎩【解析】【分析】本题答案不唯一，只要举出的方程组，符合①由两个二元一次方程组成，②方程组的解为11xy=⎧⎨=-⎩即可．【详解】方程组为：231. 326x yx y-=⎧⎪⎨+=-⎪⎩，把x＝1、y＝-1代入每个方程，每个方程的左右两边分别相等，满足题意．故答案为：231.326x y x y -=⎧⎪⎨+=-⎪⎩，【点睛】本题是一个开放性的题目，主要培养了学生对方程组解得定义的理解，题目比较典型，是一道比较好的题目．95．357{425x y x y -=+= 【答案】32{12x y ==-【解析】【分析】根据加减消元法可以解答此方程组．【详解】357425x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①×2+②×5，得26x=39，解得，x=32，将x=1.5代入①，得 y=-12，故原方程组的解是3212 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.【点睛】本题考查解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法．96．21{433 x yx y-=-+=-【答案】0 {1 xy==-【解析】【分析】由第一个方程表示出y，代入第二个方程消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解.【详解】解:21 433x yx y-=⎧⎨-+=-⎩①②由①得y=2x-1③把③代入②得-4x+3(2x-1)=-3解得x=0把x=0代入③得y=-1所以原方程组的解为1 xy=⎧⎨=-⎩.【点睛】本题考查的是二元一次方程的解法，解二元一次方程可用加减消元法和代入法，要根据方程的特点选择解法.97．42 {1 x yx y+=---=-【答案】21 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】两方程相加消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解. 【详解】解:421 x yx y+=-⎧⎨--=-⎩①②①+②得：3y=-3，即y=-1，将y=-1代入②得：x=2，则方程组的解为2.1 xy=⎧⎨=-⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.98．527 {325 x yx y+=+=【答案】11 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；【详解】5x 27325y x y +=⎧⎨+=⎩①②①×3-②×2得：11y=11，即y=1，将y=1代入①得：x=1，则方程组的解为x 11y =⎧⎨=⎩, 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．99．325{429m n m n -=+= 【答案】2{12m n == 【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】3m 25429n m n ①②-=⎧⎨+=⎩,①+②得：7m=14，即m=2，把m=2代入①得：n=12，则方程组的解为m212 n=⎧⎪⎨=⎪⎩,【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．100．已知:2x2n-1-3y3m-n=1是二元一次方程,求m+n.【答案】53【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程，然后求解即可．【详解】解:由题意得2n-1=1{3m-n=1,解得2m={3n=1,所以m+n=23+1=53.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．。

人教版七年级数学下册-《二元一次方程组》课时练习(有答案)

七年级数学8.1《二元一次方程组》课时练习一、选择题：1、在下列方程中：(1)8x －4y ＝5；(2)3x 2－2y ＝1；(3)2x＋3y ＝8；(4)2x ＋4y ＝3z ；(5)2xy ＋3x ＝0；(6)x 2＋y 3＝1.其中二元一次方程有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（） A ．x ﹣y=20 B ．x +y=20 C ．5x ﹣2y=60 D ．5x +2y=603、由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m 可得出x 与y 的关系是( ) A ．2x ＋y ＝4 B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－44、下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －2y ＝5B.⎩⎪⎨⎪⎧12x －y 3＝1，xy ＝5C.⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝1，x ＋3z ＝8D.⎩⎪⎨⎪⎧32x －23y ＝－1，x 3＋2y＝3 5、若方程x 2m －1＋5y 3n －2＝7是关于x ，y 的二元一次方程，则(m －n)2020＝( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.无法确定6、已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程ax －(2a －3)y ＝7的解，则a 的值为（） A. 2 B. 4 C.3 D.57、下列各组数是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解的是 ( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 8、学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（）A ．B ．C ．D ． 9、为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种10、已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程y ＝kx －3的一组解，则k ＝（） A. 2 B. -1 C.3 D.111、夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（） A ．B ．C ．D ．12、某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋6y ＝250，y ＝75%xB.⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋6y ＝250，x ＝75%y C.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250，y ＝75%x D.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250，x ＝75%y 二、填空题：13、将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有种。

七年级数学下册《第八章二元一次方程组》复习新人教版

实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
（二元或三元一次方程组）
解代入法
方程
加减法
组（消元）
实际问题的答案
检验、作答
数学问题的解
（二元或三元一次方程组的解）
判断下列式子哪些是二元一次方程？
(1) 3x+5y=z (2) x2+y=0 (3) x=―2y +1
(4) y+―21 x
√ (5) x+y=12y
1、变形用含有一个未知数的一次
x=y+3 (3)
把(3)代入(2)得 3（y+3）－8y=14
3y+9-8y=14
式表示另一个未知数把（3）代入(1)可以
吗？
2、代入化简得到一个一元一次方程，
求得一个未知数的值
3y-8y=14-9
-5y=5 y=-1
把y=-1代入(3)得:x=2
把y＝-1代入（1）或（2）可以吗？
3、已知│x－1│+（2y+1）2=0，且 2x－ky=4，则k=_____．
2x y 3
4、若满足方程组
4
x
5
y
1
的y的值是1，
则该方程组的解是________．
5、由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是_________.
二.选择题
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
都是二元一次方程组。
练一练
1.已知
x 1
y
2
是二元一次方程ax+3y=7
的解，则 a= 1 。
2、写出一个二元一次方程组,使得它的解
为 x=2

新人教版数学七年级下81二元一次方程组课时练习含复习资料

新人教版数学七年级下册8.1二元一次方程组课时练习一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．324x y z -=B ．690xy +=C ．146y x +=D ．244y x -= 答案：D学问点：二元一次方程的定义解析：解答：A 中有三个未知数，所以是三元方程，B 中未知项的次数为2，C 中1x不是整式．分析：驾驭推断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y xx y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 答案：A学问点：二元一次方程组的定义解析：解答：B 中的方程组中含有三个未知数，C 中x 2这一项是二次的，D 中的x 2这一项是二次的，A 是符合二元一次方程组定义的．分析：二元一次方程组的三个必需条件：①方程组中一共含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③一共有两个方程且每个方程都是整式方程．3．二元一次方程51121a b -=（）A ．有且只有一解B ．有多数解C ．无解D ．有且只有两解答案：B学问点：二元一次方程的解解析：解答：不加限制条件时，一个二元一次方程有多数个解．分析：不加限制条件时，一个二元一次方程有多数个解． 4．方程1y x =-与325x y +=的公共解是（） A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩ 答案：C学问点：二元一次方程的解解析：解答：使两个二元一次方程都成立的两个未知数的值是它们的公共解，所以逐个代入验证．分析：将选项中的未知数的值代入时，不能满意其中的随意一个都可以将答案解除．5．若()22320x y -++=，则xy的值是（）A ．－1B ．－2C ．－3D ．32答案：C学问点：肯定值的非负性；平方的非负性；解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：因为()22320x y ++=－，又因为()220,320x y ≥+≥－，所以20320x y =⎧⎨+=⎩－解得223x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，所以2233x y ⎛⎫=÷-=- ⎪⎝⎭．分析：目前为止我们所学的具有非负性的只有肯定值与平方，这个要牢牢记住．6．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（）A ．2B ．1C ．6D ．4 答案：B学问点：二元一次方程组的解解析：解答：因为x 与y 的值相等，所以我们可以将方程组中的全部y都换成x 即43235x x k x x -=⎧⎨+=⎩，则1x kx =⎧⎨=⎩，所以k =1．分析：将方程组中的全部x 换成y 有一样的解法． 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）⑥62x y - ⑦1x y z ++= ⑧()2212y y x y x -=-+y A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案：C学问点：二元一次方程的定义解析：解答：其中②④⑧是二元一次方程，所以选择C ．分析：依据二元一次方程的定义来断定，含有两个未知数且含未知数的项的次数是1次的整式方程叫二元一次方程，留意⑧整理后是二元一次方程．8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）答案：B学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：题目中的相等关系是①男生人数+女生人数=年级总人数，②男生人数比女生人数的2倍少2人则女生人数的2倍比男生人数多2，所以可以列出B．分析：列二元一次方程组的关键是找到题目中的相等关系．9．假如21ax y+=是关于x、y的二元一次方程，则a的值应满意（）A．a是有理数B．a≠0C．a=1 D．a是正有理数答案：B学问点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a≠0，若a=0，则等式中只含有y一个未知数，这个等式就不是二元一次方程．分析：紧扣二元一次方程的定义解题．10．若()()217a x b y -++=是关于x 、y 的二元一次方程，则（） A ．a ≠2 B ．b ≠－1 C ．a ≠2且b ≠－1 D ．a ≠2或b ≠－1答案：C学问点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a ≠2且b ≠－1，若a=2或b =－2，则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程．分析：紧扣二元一次方程的定义解题． 11．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+②.643①,3y x y x 下列说法中，正确的是（）A.同时合适方程①、②的x 、y 的值是方程组的解B.合适方程①的x 、y 的值是方程组的解C.合适方程②的x 、y 的值是方程组的解D.同时合适方程①、②的x 、y 的值不肯定是方程组的解答案：A学问点：二元一次方程组的解解析：解答：二元一次方程组的解是二元一次方程组的两个方程的公共解，所以选A ．分析：紧扣二元一次方程组的解的定义解题．12．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解，则a 的值是（）A ．1B ．3C ．-3D ．-1 答案：A学问点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：将11x y =⎧⎨=-⎩代入方程23x ay -=得23a +=，解得1a =．分析：依据二元一次方程组的解的定义可以得到关于a 的一元一次方程，进而求得a 的值．13．方程4x +3y =16的全部正整数解的个数是( ) A ．4 B ． 3 C ．2 D ．1 答案：D学问点：二元一次方程的解解析：解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将x 从1开场取值，同时y 的值也是正整数时，未知数x 、y 的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为14x y =⎧⎨=⎩．分析：当2,3x =时，y 的值不是整数；当x 取大于3的整数时，y的值不是正数，所以方程的正整数解只有14x y =⎧⎨=⎩．14．方程234mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值范围是( )A ．m ≠0B ．m ≠−2C ．m ≠3D ．m ≠4 答案：D学问点：二元一次方程的定义解析：解答：因为方程两边都含有x 的未知数，所以应当先将含有x 的项进展移项与合并得到()324m x y --=，又因为这个方程是关于x 、y 的二元一次方程，所以m －3≠0即m ≠3．分析：一个方程是关于x 、y 的二元一次方程则这个方程中的其它字母可以看作已知数进展运算，并且含未知数的项系数不为0．15．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之与为5，则符合条件的数有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．多数个答案：B学问点：二元一次方程的应用；二元一次方程的解解析：解答：设这个两位数十位与个位上的数字分别为x 、y ，则依据题意可知即求5x y +=的非负整数解，其中0x ≠，所以解得14x y =⎧⎨=⎩，25x y =⎧⎨=⎩，32x y =⎧⎨=⎩，41x y =⎧⎨=⎩，5x y =⎧⎨=⎩，所以共有五个符合条件的两位数．分析：依据题意及两位数的实际意义将问题转化成求解二元一次方程的正整数解，但是实际中十位上的数字是不行以为0的，但是个位上的数字是可以为0的．二、填空题16．已知方程2x +3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y =_______；用含y 的代数式表示x 为：x =________．答案：4243,32x y-- 学问点：二元一次方程的应用解析：解答：因为2x +3y －4=0，所以3y =4－2x ，所以423xy -=，同理可得432y x -=．分析：将一个二元一次方程写成用含x 的代数式表示y 时，可以将x 看作一个已知数，解一个关于y 的一元一次方程，用含y 的代数式表示x 时是一样的道理．17、在二元一次方程1322x y -+=中，当x =4时，y =_______；当y =－1时，x =______．答案：43；－10学问点：二元一次方程的解解析：解答：将x =4代入二元一次方程得14322y -⨯+=，解得43y =；将y =－1代入二元一次方程得()13122x -+⨯-=，解得x =－10．分析：依据二元一次方程的解，将一个未知数的值代入方程即可求得另一个未知数的解．18、若33125m n x y ---=是二元一次方程，则m =_____，n =______．答案：43；2学问点：二元一次方程的定义；解一元一次方程解析：解答：因为33125m n x y ---=是二元一次方程，所以3m －3=1，n －1=1，所以43m =，n =2．分析：依据二元一次方程的定义，所含未知数的次数都是1可列得3m －3=1，n －1=1．19.已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky =1的解，则k =_______．答案：－1学问点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：因为23x y =-⎧⎨=⎩是方程1x ky -=的解，所以231k --=，解得1k =-．分析：求方程中所含的字母系数的值，先把方程的解代入方程中，列出关于字母系数的方程，解之即可．20、以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．答案：23x y -=；答案不唯一学问点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义解析：解答：符合二元一次方程的定义及所给的解即可，答案不唯一．分析：因为22573x y -=⨯-=，所以可列的二元一次方程23x y -=．三、解答题21．当y =－3时，二元一次方程3x +5y =－3与3y －2ax =a +2（关于x ，y 的方程）有一样的解，求a 的值．答案：119-学问点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：解：∵y =－3时，3x +5y =－3，∴3x +5×（－3）=－3，∴x =4，∵方程3x +5y =－3•与3x －2ax =a +2有一样的解，∴3×（－3）－2a ×4=a +2，∴a =119-．分析：依据题意先求得两个二元一次方程的公共解，再将公共解代入方程3y －2ax =a +2中从而求得a 的值．22．已知x ，y 是有理数，且()()221210x y -++=，则x －y 的值是多少？答案：12- 学问点：二元一次方程的解；平方的非负性；肯定值解析：解答：解：由()()221210x y -++=，可得10x -=│且210y +=，∴11,2x y =±=-．当x =1，y =12-时，x －y =1+12=32；当x =－1，y =12-时，x －y =－1+12=12-．分析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之与为0，则这两非负数()21x -与()221y +都等于0，从而得到│x │－1=0，2y +1=0．23．已知方程1352x y +=，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩．答案： x －y =3 学问点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义解析：解答：解：阅历算41x y =⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程x －y =3．分析：任写一个关于x 、y 的二元一次代数式，将41x y =⎧⎨=⎩代入求得的值写在等式右边即可；留意答案不唯一．24．依据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？答案：解：设0．8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，依据题意得130.8220x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？答案：解：设有x 只鸡，y 个笼，依据题意得415(1)y x y x +=⎧⎨-=⎩．学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）设0．8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，依据题意得130.8220x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）设有x 只鸡，y 个笼，依据题意得415(1)y x y x +=⎧⎨-=⎩．分析：实际问题的关键在于找到相等关系，（1）的相等关系为：两种邮票共有13枚与共花去20元；（2）中的相等关系为：每个笼中放4只鸡，则多余一只鸡与每个笼里放5只，则多一个笼子．25、是否存在整数m ，使关于x 的方程()2922x m x +=--在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？答案：存在四个m 的值，使得这个方程在整数范围内有解；m =1，x =－7 ；m =－1，x =7 ；m =7，x =－1 ；m =－7，x =1学问点：二元一次方程的应用解析：解答：解：存在四组，理由：∵原方程可化简为mx =－7，∴当m =1时，x =－7；m =－1时，x =7；m =7时，x =－1；m =－7时x =1．分析：原方程的化简过程为：移项得()2229x m x +-=-，合并同类项得()227m x +-=-，即7mx =-．。

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