二次函数测试卷(含答案)

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二次函数测试卷及答案

二次函数测试卷及答案

二次函数测试卷

一、选择题

1、二次函数y =(x -1)2+2的最小值是( )

A.-2

B.2

C.-1

D.1

2、已知抛物线的解析式为y =(x -2)2+1,则抛物线的顶点坐标是( )

A.(-2,1)

B.(2,1)

C.(2,-1)

D.(1,2)

3、函数2+y ax b y ax bx c =+=+与在同一直角坐标系内的图象大致是 ( )

4、在一定条件下,若物体运动的路程s (米)与时间t (秒)的关系式为s =5t 2+2t ,则当t =4时,该物体所经过的路程为( )

A.28米

B.48米

C.68米

D.88米

5、已知二次函数y =ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图2所示,给出以下结论:① a+b+c <0;② a

-b+c <0;③ b+2a <0;④ abc >0 .其中所有正确结论的序号是( ) A. ③④ B. ②③

C. ①④

D. ①②③

6、二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图3所示,若M =4a+2b+c ,N =a -b+c ,P =4a+2b ,则( )

A.M >0,N >0,P >0

B. M >0,N <0,P >0

C. M <0,N >0,P >0

D. M <0,N >0,P <0

7、如果反比例函数y =k

x 的图象如图4所示,那么二次函数y =kx 2-k 2x -1的图象大致为

( )

8、用列表法画二次函数y =x 2

+bx+c 的图象时先列一个表,当表中对自变量x 的值以相等间图1

x

-1

1

y O

图2

图3

y x

O 图4

y x

O A .

y x

O

B .

y x

O

二次函数试卷及答案

二次函数试卷及答案

二次函数试卷及答案

【篇一:初三数学二次函数单元测试题及答案】

试时间:60分钟,满分:100分)

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( )

a.

b.c. d. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( ) a. (1,-4) b.(-1,2) c. (1,2) d.(0,3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( ) a. 第一象限 b. 第二象限 c. x轴上d. y轴上

4.

抛物线

的对称轴是( ) a. x=-2 b.x=2 c. x=-4 d. x=45. 已知二次函数

y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是( ) a. ab0,c0 b. ab0,c0 c. ab0,c0 d. ab0,c0

6. 二次函数y=ax2+bx+c

的图象如图所示,则点在第

___象限( )

a. 一

b. 二

c. 三

d. 四

7. 如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点

p的横坐标是4,图象交x轴于点a(m,0)和点b,且m4,那么

ab的长是( )

a. 4+m

b. m

c. 2m-8

d. 8-2m

8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数

y=ax2+bx的图象只可能是(

)

9. 已知抛物线和直线

在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,p1(x1,y1),p2(x2,y2)是抛物线上的点,p3(x3,

y3)是直线

上的点,且-1x1x2,x3-1,则y1,y2,y3的大小关

系是( )

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学 二次函数 单元试卷(一)

时间90分钟 满分:100分

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列函数不属于二次函数的是( )

A.y=(x -1)(x+2)

B.y=

2

1(x+1)2

C. y=1-3x 2

D. y=2(x+3)2

-2x 2

2. 函数y=-x 2

-4x+3图象顶点坐标是( )

A.(2,-1)

B.(-2,1)

C.(-2,-1)

D.(2, 1)

3. 抛物线()122

1

2++=

x y 的顶点坐标是( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(2,-1) D .(-2,-1)

4. y=(x -1)2

+2的对称轴是直线( ) A .x=-1 B .x=1 C .y=-1 D .y=1

5.已知二次函数)2(2

-++=m m x mx y 的图象经过原点,则m 的值为 ( ) A . 0或2 B . 0 C . 2 D .无法确定

6. 二次函数y =x 2

的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( )

A. y =x 2+3

B. y =x 2-3

C. y =(x +3)2

D. y =(x -3)2

7.函数y=2x 2

-3x+4经过的象限是( )

A.一、二、三象限

B.一、二象限

C.三、四象限

D.一、二、四象限 8.下列说法错误的是( )

A .二次函数y=3x 2

中,当x>0时,y 随x 的增大而增大

B .二次函数y=-6x 2

中,当x=0时,y 有最大值0 C .a 越大图象开口越小,a 越小图象开口越大

D .不论a 是正数还是负数,抛物线y=ax 2

二次函数经典测试题附答案

二次函数经典测试题附答案

二次函数经典测试题附答案二次函数经典测试题附答案

一、选择题

1.小明从如图所示的二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的图像中,观察得出了下面五条信息:①$c0$,③$a-b+c>0$,

④$b^2>4ac$,⑤$2a=-2b$,其中正确结论是().

A。①②④

B。②③④

C。③④⑤

D。①③⑤

解析】本题考查了二次函数图像与系数关系,观察图像判断图像开口方向、对称轴所在位置、与 $x$ 轴交点个数即可得

出二次函数系数满足条件。由抛物线的开口方向判断 $a$ 的符号,由抛物线与 $y$ 轴的交点判断 $c$ 的符号,然后根据对称轴及抛物线与 $x$ 轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断。

详解】①由抛物线交 $y$ 轴于负半轴,则 $c0$;由对称轴在 $y$ 轴右侧,对称轴为 $x=-\frac{b}{2a}$,又 $a>0$,故$b0$,故②错误;③结合图像得出 $x=-1$ 时,对应 $y$ 的值在 $x$ 轴上方,故 $y>0$,即 $a-b+c>0$,故③正确;④由抛物线与 $x$ 轴有两个交点可以推出 $b^2-4ac>0$,故④正确;

⑤由图像可知:对称轴为 $x=-\frac{b}{2a}$,则 $2a=-2b$,故⑤正确;故正确的有:③④⑤。故选:C。

点睛】本题考查了二次函数图像与系数关系,观察图像判断图像开口方向、对称轴所在位置、与 $x$ 轴交点个数即可得出二次函数系数满足条件。

2.二次函数 $y=ax^2+bx+c$($a\neq0$)图像如图所示,下列结论:①$abc>0$;②$2a+b^2=2$;③当 $m\neq1$ 时,$a+b>am^2+bm$;④$a-b+c>0$;⑤若

二次函数测试题及答案

二次函数测试题及答案

二次函数

1、选择题:

1. 抛物线的对称轴是()

A. 直线

B. 直线

C. 直线

D. 直线

2. 二次函数的图象如右图,则点在()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3. 已知二次函数,且,,则一定有()

A. B. C. D. ≤0

4. 把抛物线向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得

图象的解析式是,则有()

A. ,

B. ,

C. ,

D. ,

5. 已知反比例函数的图象如右图所示,则二次函数的图象

大致为()

6. 下面所示各图是在同一直角坐标系内,二次函数与一次

函数的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是()

7. 抛物线的对称轴是直线()

A. B. C. D.

8. 二次函数的最小值是()

A. B. 2 C. D. 1

9. 二次函数的图象如图所示,若,,则()

A. ,,

B. ,,

C. ,,

D. ,,

二、填空题:

10. 将二次函数配方成

的形式,则y=______________________.

11. 已知抛物线与x轴有两个交点,那么一元二次方程的根

的情况是______________________.

12. 已知抛物线与x轴交点的横坐标为,则=_________.

13. 请你写出函数与具有的一个共同性质:

_______________.

14. 有一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特

点:

甲:对称轴是直线;

乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;

丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶

点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:

15. 已知二次函数的图象开口向上,且与y轴的正半轴相

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学 二次函数 单元试卷(一)

时间90分钟 满分:100分

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列函数不属于二次函数的是( )

A.y=(x -1)(x+2)

B.y=

2

1(x+1)2

C. y=1-3x 2

D. y=2(x+3)2

-2x 2

2. 函数y=-x 2

-4x+3图象顶点坐标是( )

A.(2,-1)

B.(-2,1)

C.(-2,-1)

D.(2, 1)

3. 抛物线()122

1

2++=x y 的顶点坐标是( )

A .(2,1)

B .(-2,1)

C .(2,-1)

D .(-2,-1)

4. y=(x -1)2

+2的对称轴是直线( )

A .x=-1

B .x=1

C .y=-1

D .y=1 5.已知二次函数)2(2

-++=m m x mx y 的图象经过原点,则m 的值为 ( ) A . 0或2 B . 0 C . 2 D .无法确定

6. 二次函数y =x 2

的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( )

A. y =x 2+3

B. y =x 2-3

C. y =(x +3)2

D. y =(x -3)2

7.函数y=2x 2

-3x+4经过的象限是( )

A.一、二、三象限

B.一、二象限

C.三、四象限

D.一、二、四象限 8.下列说法错误的是( )

A .二次函数y=3x 2

中,当x>0时,y 随x 的增大而增大

B .二次函数y=-6x 2

中,当x=0时,y 有最大值0 C .a 越大图象开口越小,a 越小图象开口越大

D .不论a 是正数还是负数,抛物线y=ax 2

二次函数单元测试题(卷)(含答案)

二次函数单元测试题(卷)(含答案)

二次函数单元测试题(卷)(含答案) 二次函数单元测试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.当-2≤x≦1,二次函数y=-(x-m)^2+ m+1有最大值4,则实数m值为()

A.-7/4

B.3或-3

C.2或-3

D.2或3或-7/4

2.函数y=mx+x-2m(m是常数)的图像与x轴的交点个数为()

A.0个

B.1个

C.2个

D.1个或2个

3.关于二次函数y=ax^2+bx+c的图像有下列命题:①当

c=0时,函数的图像经过原点;②当c>0,并且函数的图像开口向下时,方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实根;③函数图像最高点的纵坐标是4ac-b^2/4a;④当b=0时,函数的图像关于y轴对称。其中正确命题的个数是()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.关于二次函数y=2mx+(8m+1)x+8m的图像与x轴有交点,则m的范围是()

A.m-1/16且m≠0 D。m≥-1/16

5.下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的

交点,这个函数是()

A.y=x^2

B.y=x+4

C.y=3x^2-2x+5

D.y=3x+5x-1

6.若二次函数y=ax+c,当x取x1、x2(x1≠x2)时,函数

值相等,则当x取x1+x2时,函数值为()

A.a+c

B.a-c

C.-c

D.c

7.下列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点,这个函数是()

A.y=x^2-2

B.y=x+4

C.y=x^2-2x+1

D.y=3x+5x-1

8.抛物线y=-3x^2+2x-1的图象与坐标轴交点的个数是()

A.没有交点

B.只有一个交点

二次函数测试题及答案

二次函数测试题及答案

二次函数测试题及答案

一、选择题

1. 下列哪个选项不是二次函数的一般形式?

A. y = ax^2 + bx + c

B. y = 3x^2 - 2x + 1

C. y = 5x^2 + 3

D. y = 2x

答案:D

2. 二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标是:

A. (-b, c)

B. (-b/2a, c)

C. (-b/2a, 4ac - b^2 / 4a)

D. (-b/a, 4ac - b^2 / 4a)

答案:C

3. 若二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上,则a的取值范围是:

A. a > 0

B. a < 0

C. a = 0

D. a ≠ 0

答案:A

二、填空题

4. 二次函数y = x^2 - 2x + 1的顶点坐标是_________。

答案:(1, 0)

5. 当a > 0时,二次函数y = ax^2 + bx + c的图象与x轴的交点个

数最多为_______。

答案:2

三、解答题

6. 已知二次函数y = 2x^2 - 4x + 3,求其顶点坐标。

解:首先,我们可以将二次函数写成顶点形式:y = 2(x - 1)^2 + 1。因此,顶点坐标为(1, 1)。

7. 某二次函数的图象经过点(1, 1)和(2, 4),且对称轴为直线x = 2。求该二次函数的解析式。

解:设二次函数的解析式为y = a(x - 2)^2 + k。将点(1, 1)代入得:

1 = a(1 - 2)^

2 + k

1 = a + k

将点(2, 4)代入得:

4 = a(2 - 2)^2 + k

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题

一、选择题(本题共计7 小题,每题3 分,共计21分,)

1. 下列函数中是二次函数的是()

+x2

A.y=ax2+bx+c

B.y=3x2+1

C.y=2(x+1)2−2x2

D.y=1

x

2. 已知二次函数的图象如右图,则下列结论中,正确的结论有()

①a+b+c>0②a−b+c<0③abc<0④b=2a⑤b>

0.

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

3. 若正方形的边长为6,边长增加x,面积增加y,则y关于x的函数解析式为()

A.y=(x+6)2

B.y=x2+62

C.y=x2+6x

D.y=x2+12x

4. 已知二次函数y=a(x+1)2−b(a≠0)有最小值1,则a,b的大小关系为()

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.不能确定

5. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0, 1)和

(−1, 0).下列结论:①ab<0;②b2>4ac;③0<b<1;④当x<−1时,y< 0.其中正确结论的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

6. 设函数y=a(x−ℎ)2+k(a,ℎ,k是实数,a≠0),当x=1时,y=1;当x=8时,y =8,()

A.若ℎ=4,则a<0

B.若ℎ=5,则a>0

C.若ℎ=6,则a<0

D.若ℎ=7,则a>0

7. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①abc> 0;②b2−4ac<0;③4a−2b+c<0;④b=−2a.则其中结论正确的是()

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题及答案

一、选择题

1. 二次函数y = ax^2 + bx + c中,当a的值变为原来的2倍时,函数图像如何变化?

A. 向上平移

B. 向下平移

C. 向左平移

D. 向右平移

答案:B

2. 下列哪个选项是二次函数的标准形式?

A. y = x^2 + 2x + 1

B. y = 2x^2 - 3x + 4

C. y = 3x + 4

D. y = x - 2

答案:B

3. 若二次函数y = -2x^2 + 3x + 1的顶点坐标为(1, 2),则下列哪个选项是正确的?

A. a = -2, b = 3, c = 1

B. a = 2, b = -3, c = -1

C. a = -2, b = -3, c = -1

D. a = 2, b = 3, c = 1

答案:A

4. 二次函数y = 3x^2 - 6x + 9的最小值是多少?

A. 0

B. 3

C. 9

D. 无法确定

答案:C

5. 如果二次函数y = x^2 + 4x + 4的图像与x轴相交于两点A和B,那么线段AB的长度是多少?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

答案:C

二、填空题

6. 已知二次函数y = 2x^2 - 5x + 3,其顶点坐标为__________。

答案:(1, -1)

7. 函数y = -x^2 + 4x - 3的最大值是__________。

答案:1

8. 若二次函数y = 3x^2 - 2x - 5的图像关于y轴对称,则新的函数表达式为y = __________。

答案:y = 3x^2 + 2x - 5

三、解答题

9. 已知二次函数y = -2x^2 + 6x + 3,求该函数在x = -1时的函数值。

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题及答案

一、选择题(每题2分,共10分)

1. 下列哪个选项不是二次函数的一般形式?

A. y = ax^2 + bx + c

B. y = (x - h)^2 + k

C. y = ax^2 + bx + c + d

D. y = ax^2 + bx

答案:C

2. 若二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上,则a的值是:

A. 正数

B. 负数

C. 零

D. 任意实数

答案:A

3. 二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标是:

A. (-b, c)

B. (-b/2a, c)

C. (-b/a, c)

D. (-b/2a, 4ac - b^2 / 4a)

答案:D

4. 二次函数y = ax^2 + bx + c的对称轴是:

A. x = -b

B. x = -b/2a

C. x = b/2a

D. x = b/a

答案:B

5. 若二次函数y = ax^2 + bx + c与x轴有两个交点,则判别式Δ的值是:

A. Δ > 0

B. Δ < 0

C. Δ = 0

D. Δ ≤ 0

答案:A

二、填空题(每题2分,共10分)

6. 二次函数y = 2x^2 - 4x + 3的顶点坐标是________。

答案:(1, 1)

7. 若二次函数y = ax^2 + bx + c的图像与y轴交于(0, k),则k等于________。

答案:c

8. 当a > 0时,二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口________。

答案:向上

9. 二次函数y = -3x^2 + 6x + 5的对称轴方程是________。

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学 二次函数 单元试卷(一)

时间90分钟 满分:100分

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列函数不属于二次函数的是( )

A.y=(x -1)(x+2)

B.y=

2

1(x+1)2

C. y=1-3x 2

D. y=2(x+3)2

-2x 2

2. 函数y=-x 2

-4x+3图象顶点坐标是( )

A.(2,-1)

B.(-2,1)

C.(-2,-1)

D.(2, 1)

3. 抛物线()122

1

2++=

x y 的顶点坐标是( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(2,-1) D .(-2,-1)

4. y=(x -1)2

+2的对称轴是直线( ) A .x=-1 B .x=1 C .y=-1 D .y=1

5.已知二次函数)2(2

-++=m m x mx y 的图象经过原点,则m 的值为 ( ) A . 0或2 B . 0 C . 2 D .无法确定

6. 二次函数y =x 2

的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( )

A. y =x 2+3

B. y =x 2-3

C. y =(x +3)2

D. y =(x -3)2

7.函数y=2x 2

-3x+4经过的象限是( )

A.一、二、三象限

B.一、二象限

C.三、四象限

D.一、二、四象限 8.下列说法错误的是( )

A .二次函数y=3x 2

中,当x>0时,y 随x 的增大而增大

B .二次函数y=-6x 2

中,当x=0时,y 有最大值0 C .a 越大图象开口越小,a 越小图象开口越大

D .不论a 是正数还是负数,抛物线y=ax 2

《二次函数》单元测试卷 (含答案)

《二次函数》单元测试卷 (含答案)

《二次函数》单元测试卷 (含答案)

考生姓名:______________ 考号:______________

时间限制:90分钟

一、选择题(每小题2分,共30分)(每小题2分,共30分)

1. 下列函数中,是二次函数的是()

A. y = x + 2

B. y = 2x^2 + 3x + 1

C. y = 1/x

D. y = √x

2. 设二次函数 f(x) = 2x^2 + 5x - 3,那么它的判别式为()

A. -13

B. 17

C. 29

D. -39

3. 若二次函数的图象与x轴有两个交点,则该二次函数的判别式必须为()

A. 大于0

B. 等于0

C. 小于0

D. 无法确定

4. 已知二次函数 f(x) = 3x^2 + 4x + 2,那么它的对称轴为()

A. x = -2/3

B. x = -4/3

C. x = 4/3

D. x = 2/3

5. 设函数 f(x) = ax^2 + bx + c,若a > 0,则函数图象开口向()

A. 上

B. 下

C. 左

D. 右

...

二、填空题(每小题3分,共30分)(每小题3分,共30分)

1. 设二次函数 f(x) = 2x^2 - 5x + 3,那么它的顶点坐标为()

答案:(5/4, 37/8)

2. 若二次函数 y = ax^2 + bx + c 的顶点坐标为 (2, -3),则 a + b

+ c 的值为()

答案:-5

3. 设二次函数 f(x) = -x^2 + 4x + 5,那么它的对称轴的方程为()

答案:x = 2

4. 若二次函数的图象与y轴相交于点 (0, 6),则该二次函数必

二次函数全章测试题含答案

二次函数全章测试题含答案

二次函数测试题 班别_________姓名__________学号_____ 一.填空题:(每题6分,共30分)

1.将抛物线y =2x 2 向上平移3个单位,再向左平移2个单位,得到的抛物线的解析式是 __________________________

2. 抛物线23(1)2y x =-+的顶点坐标是______________

3. 抛物线y=-3x 2的对称轴是 ,顶点是 ,开口 , 顶点是最 点,与x 轴的交点为 。

(2,1)P -在抛物线2y ax =图像上,则a=__________;

5. 抛物线y =4x 2-1与x 轴的交点坐标为_____________________.

二.选择题:(每题6分,共30分)

6.二次函数2

365y x x =--+的图像的顶点坐标是 ( ) A .(-1,8) B .(1,8) C .(-1,2) D .(1,-4) 7. 二次函数223y x x =--的图象如上图所示.当y <0时,自变量x 的取值范围是( ).

A .-1<x <3

B .x <-1

C . x >3

D .x <-1或x >3

8.下列函数中是二次函数的是 ( ) A .y =x +12 B . y =3 (x -1)2 C .2y ax bx c =++ D .y =1x

2 -x 9.二次函数322

--=x x y 的图象与x 轴的交点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D. 3 10. 已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为(2,-3) ,那么该抛物线有( )

二次函数测试题及答案

二次函数测试题及答案
12.已知抛物线 与x轴交点的横坐标为 ,则 =_________.
13.请你写出函数 与 具有的一个共同性质:_______________.
14.有一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特点:
甲:对称轴是直线 ;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
(1)求出图(2)上以这一部分抛物线为图象的函数解析式,写出函数定义域;
(2)如果DE与AB的距离OM=0.45cm,求卢浦大桥拱内实际桥长(备用数据: ≈1.4,计算结果精确到1米).
5.已知二次函数 的图象交x轴于 、 两点, ,交y轴的负半轴与C点,且AB=3,tan∠BAC= tan∠ABC=1.
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月累积利润可达到30万元;
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
4.卢浦大桥拱形可以近似地看作抛物线的一部分. 在大桥截面1:11000的比例图上去,跨度AB=5cm,拱高OC=0.9cm,线段DE表示大桥拱内桥长,DE∥AB,如图(1). 在比例图上,以直线AB为x轴,抛物线的对称轴为y轴,以1cm作为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,如图(2).
三、解答题:
1.已知函数 的图象经过点(3,2).

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学 二次函数 单元试卷(一)

时间90分钟 满分:100分

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列函数不属于二次函数的是( )

A.y=(x -1)(x+2)

B.y=

2

1(x+1)2

C. y=1-3x 2

D. y=2(x+3)2

-2x 2

2. 函数y=-x 2

-4x+3图象顶点坐标是( )

A.(2,-1)

B.(-2,1)

C.(-2,-1)

D.(2, 1)

3. 抛物线()122

1

2++=x y 的顶点坐标是( )

A .(2,1)

B .(-2,1)

C .(2,-1)

D .(-2,-1)

4. y=(x -1)2

+2的对称轴是直线( )

A .x=-1

B .x=1

C .y=-1

D .y=1 5.已知二次函数)2(2

-++=m m x mx y 的图象经过原点,则m 的值为 ( ) A . 0或2 B . 0 C . 2 D .无法确定

6. 二次函数y =x 2

的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( )

A. y =x 2+3

B. y =x 2-3

C. y =(x +3)2

D. y =(x -3)2

7.函数y=2x 2

-3x+4经过的象限是( )

A.一、二、三象限

B.一、二象限

C.三、四象限

D.一、二、四象限 8.下列说法错误的是( )

A .二次函数y=3x 2

中,当x>0时,y 随x 的增大而增大

B .二次函数y=-6x 2

中,当x=0时,y 有最大值0 C .a 越大图象开口越小,a 越小图象开口越大

D .不论a 是正数还是负数,抛物线y=ax 2

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二次函数单元测试卷

、选择题(每小题 3分,共30 分)

4ac - b 2

4a ;④当b = 0时,函数的图像关于 y 轴对称.其中正确命题的个数是(

A. 1 个

B. a — c

F 列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点,这个函数是(

2

抛物线y - -3x - 2x -1的图象与坐标轴交点的个数是( B .只有一个交点

C .有且只有两个交点

D .有且只有三个交点

1.当-2 < x = 1,二次函数 y=- (x-m ) 2 2

+ m +1 有最大值4,则实数 m 值为(

7 A.- 4 B. ,3 或-..3 C.2 或-..3 D. 2 或3或-- 4 2.函数y = mx

• x -

2m ( m 是常数)

的图像与 X 轴的交点个数为( A. 0 个

1个或2个 3.关于二次函数 2

y =

ax bx c 的图像有下列命题:①当c = 0时, 函数的图像经过原点;②当 c 0,且 函数的图像开口向下时,方程

2

ax bx

必有两个不相等的实根;③函数图像最高点的纵坐标是

2

9.函数y 二ax bx c 的图象如图所示,那么关于

x 的一元二次方程

A .有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根

4.

关于X 的二次函数

2

y =2mx (8

m 1)x 8m

的图像与x 轴有交点,则

m 的范围是(

1 m - 一

16

1 1

m >

m 二一一

B .

16 且 m=0 C . 16 D .

1

m 空一

16且 m^O

5.

F 列二次函数中有 个函数的图像与

x 轴有两个不同的交点,这个函数是

C. 2

y 二 3x -2x 5

D. y

二 3x 2 5x 「1

6. 若二次函数

2

=ax c ,当x 取

X 1、 x 2 (Xi = X2 )时,函数值相等, 则当

x 取X 1 X 2时,函数值为

_c

7.

2

.y =x — 1

2

B . y =x 4

C. y =X 2

— 2X 1

2

D. y = 3x

5x -1

8. A .没有交点

10.. ................................................................................................................................................. 若把函数y=x 的图象用E (x , x )记,函数y=2x+1的图象用E (x , 2x+1)记, ..................................................................... 则

E (x ,x 2 -2x 1)可以由E (x ,X 2)怎样平移得到? A .向上平移1个单位 C .向左平移1个单位

D

二、填空题(每小题 3分,共24 分)

程3x 2 -2x= 0的根的个数为 ___________________

2

12.关于x 的方程mx mx ^m 有两个相等的实数根,则相应二次函数

然相交于

点,此时m =

13.抛物线y =x 2 -(2m -1)x -6m 与x 轴交于两点(%,0)和 化,0),若x 1x^x 1 x 2 49,要使抛物线经 过原点,应将它向右平移 个单位.

y =(k -2)x 2 - "x • (k -5)的图像与x 轴只有一个交点,则交点的横坐标 冷口

15. 已知二次函数y

根是_1和一5,则这个二次函数的解析式为 _______________ 16. 若函数y= (m- 1) x - 4x+2m 的图象与x 轴有且只有一个交点,则

m 的值为

1

2k-2

2

17. 若根式、

有意义,则双曲线 y=

与抛物线y=x 2+2x+2 — 2k 的交点在第 __________ 象限.

Y 2-2k x

18. 将二次三项式 x 2+16x+100化成(x+p ) 2+q 的形式应为 _____________________ 三、解答题(本大题共 7小题,共66分) 19.. (7分)已知一个二次函数的图象经过点(

0,0),(1,- 3),(2,- 8),求函数解析式。

1 2 2

20.

(8分)已知抛物线y

(x-h )2・k 的顶点在抛物线y = x 2上,且抛物线在x 轴上截得的线段长是 3

4-、3,求h 和k 的值.

21.

(8 分)已知函数 y=x 2-mx ,m-2 .

11.抛物线y =2x-8-3x 2与x 轴有

_____________ 个交点,因为其判别式 b 2—4ac = ____ 0,相应二次方

B .向下平移1个单位 .向右平移1个单位

2

y 二 mx mx 5-m 与 x 轴必

14.如图所示,函数

-^x 2 bx c ,关于x 的一元二次方程 -1 x 2

2 2

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