2015-拱墅区八年级下数学期末数学试卷

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拱墅期末八年级数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2，4，8，16，32B. 1，3，6，10，15C. 3，6，9，12，15D. 2，5，8，11，142. 如果等比数列的前三项分别是2，6，18，那么这个数列的公比是（）A. 2B. 3C. 6D. 93. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是（）A. 32B. 40C. 48D. 565. 如果sinα=0.8，那么cosα的值是（）A. 0.6B. 0.8C. 0.9D. 1.06. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）A. （0，1）B. （1，0）C. （-1，0）D. （0，-1）7. 一个正方形的对角线长为10cm，那么该正方形的周长是（）A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 40cm8. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2 + 1B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^49. 如果sinα=1/2，cosα=√3/2，那么tanα的值是（）A. 1B. √3C. 1/√3D. -110. 在等差数列{an}中，如果a1=3，公差d=2，那么第10项an的值是（）A. 21B. 23C. 25D. 27二、填空题（每题5分，共50分）11. 等比数列{an}的前三项分别是2，6，18，那么该数列的通项公式是______。

12. 直线y=-2x+3与y轴的交点坐标是______。

13. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，那么BC的长度是______cm。

14. 如果sinα=√3/2，那么cosα的值是______。

15. 一个圆的半径为r，那么该圆的周长是______。

2015-2016学年浙江省杭州市拱墅区育才中学八年级(下)期末数学模拟试卷(解析版)

2015-2016学年浙江省杭州市拱墅区育才中学八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：1．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO．请你再添一个条件，就能推出四边形ABCD是菱形，则下列条件不符合的是（）A．BD平分∠ABC B．AB＝AD C．AC⊥BD D．OB＝OA2．（3分）如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积为8，若点A 对应的数是﹣2，则B对应的数是（）A．2﹣2B．2﹣2C．2D．2+23．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为8cm，则△DOE的周长是（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm4．（3分）将一个五边形从一个顶点出发分成两个多边形，这两个多边形的内角和度数不可能的是（）A．180°和540°B．180°和360°C．360°和360°D．360°和540°5．（3分）下列命题：①矩形的对角线互相平分；②一组对边和一组对角相等的四边形是平行四边形；③连接矩形四边中点所得的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．其中的真命题是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④6．（3分）如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB•BC＝5，则四边形ABCD的面积是（）A．2.5B．C．3.5D．7．（3分）在▱ABCD中，两条邻边的长分别为a、b，其中a＝6，若关于x的方程x2+（b ﹣2）x+b﹣1＝0有两个相等的实数根，则▱ABCD的周长为（）A．12或18B．16或20C．12或16D．18或208．（3分）如图，直线y＝﹣x+a﹣1与双曲线y＝交于A，B两点，则线段AB的长度取最小值时，a的值为（）A．0B．1C．2D．39．（3分）如图，已知直线l∥AB，l与AB之间的距离为2．C、D是直线l上两个动点（点C在D点的左侧），且AB＝CD＝5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．下列说法：①四边形ABCD的面积始终为10；②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当A′与D不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BCA′＝180°；④若以A′、C、B、D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为3或7．其中正确的是（）A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④10．（3分）如图，线段MN在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（﹣2，﹣4），（3，﹣4），抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）顶点在线段MN上运动，该抛物线与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），下列结论中：①c≥﹣3；②当x＞4时，y随x的增大而增大；③若点C的横坐标的最小值为﹣4，则点D的横坐标最小值为0，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）用反证法证明命题：四边形中至少有一个角是钝角或直角，则应假设：．12．（4分）如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周长为30．则（1）PQ＝；（2）第n个矩形的边长分别是．13．（4分）如图，在反比例函数（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴和y轴的垂线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝2.4，则k的值为．14．（4分）设二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（3，0），（7，﹣8），当3≤x≤7时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是．15．（4分）如图，菱形ABCD的对角线长分别为a，b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，然后再以四边形A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2，…，如此下去，可得到四边形A2014B2014C2014D2014，它的面积用含a，b的代数式表示为．16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C处同时出发相向而行，到C，A时停止运动．若两动点的速度均为1cm/s，AB＝14cm，BC＝18cm，AC＝24cm，经t秒后，四边形GFHE为矩形，则此时t的值为．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分．）17．（12分）（1）计算：①﹣﹣+；②﹣÷﹣（2）2（2）解方程：①（y﹣2）（y+1）＝y+1；②（x﹣5）（3x﹣2）＝10．18．（6分）果树改良实验基地育有甲、乙两个品种的杨梅树各100棵，到了收获季，为了分析收成情况，分别从两个品种中随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算两个品种样本产量的平均数，并分别估算出基地这两个品种杨梅的总产量．（2）试通过计算说明，哪个品种的杨梅产量较稳定？19．（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？20．（8分）如图，直线y＝x+1与x轴交于点B，y轴交于A点，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且AO＝MH．（1）求k的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．21．（10分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）若BD＝BF，求EF2的长；（3）若∠ADE＝2∠BFE，求证：HF＝HE+HD．22．（10分）如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，OA＝1，OB＝，以AB为边在第二象限作□ABCD，∠DAB＝75°．（1）若BC＝AB，求点D的坐标；（2）在（1）的情况下，若反比例函数y＝的图象经过D点，求证：点C不在反比例函数y＝的图象上；（3）问是否存在m，使得BC＝mAB，且C、D两点均在反比例函数y＝的图象上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．23．（12分）如图，二次函数y＝ax2+bx（a＞0）的图象与反比例函数图象相交于点A，B，已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．①求实数k的值；②求二次函数y＝ax2+bx（a＞0）的解析式；③设抛物线与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与O，D不能重合），过E点作EF∥OB交BD于F，连接BE，设OE的长为m，△BEF的面积为S，求S于m 的函数关系式；④在③的基础上，试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时E点的坐标；若不存在，说明理由．2015-2016学年浙江省杭州市拱墅区育才中学八年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO．请你再添一个条件，就能推出四边形ABCD是菱形，则下列条件不符合的是（）A．BD平分∠ABC B．AB＝AD C．AC⊥BD D．OB＝OA【解答】解：∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠CDB，在△ABO与△CDO中，，∴△AOB≌△COD，∴AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，A、∵BD平分∠ABC，∴∠ABO＝∠CBO，∴∠CBO＝∠COD，∴CB＝CD，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴四边形ABCD是菱形；故A正确；B、∵AB＝AD，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴四边形ABCD是菱形；故B正确；C、AC⊥BD，AO＝CO，∴AB＝BC，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴四边形ABCD是菱形；故C正确；D、∵OB＝OA，只能判定四边形是平行四边形，故选：D．2．（3分）如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积为8，若点A 对应的数是﹣2，则B对应的数是（）A．2﹣2B．2﹣2C．2D．2+2【解答】解：∵正方形的面积为8，∴AB＝＝2．设B点表示的数为x，∵点A对应的数是﹣2，∴x+2＝2，解得x＝2﹣2．故选：A．3．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为8cm，则△DOE的周长是（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO，∴O是BD中点，又∵E是CD中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE＝BC，即△DOE的周长＝△BCD的周长，∴△DOE的周长＝△DAB的周长．∴△DOE的周长＝×8＝4cm．故选：C．4．（3分）将一个五边形从一个顶点出发分成两个多边形，这两个多边形的内角和度数不可能的是（）A．180°和540°B．180°和360°C．360°和360°D．360°和540°【解答】解：①将五边形沿对角线剪开，得到1个三角形1个四边形，两个多边形的内角和分别为：180°，360°；②将五边形从一顶点剪向对边，得到2个四边形，两个多边形的内角和分别为：360°，360°；③将五边形从一顶点剪向邻边，得到1个三角形1个五边形，两个多边形的内角和分别为：180°，540°；故这两个多边形的内角和不可能是360°和540°．故选：D．5．（3分）下列命题：①矩形的对角线互相平分；②一组对边和一组对角相等的四边形是平行四边形；③连接矩形四边中点所得的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．其中的真命题是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【解答】解：①矩形的对角线互相平分，正确；②一组对边和一组对角相等的四边形是平行四边形，错误，如图所示：AB＝CD，∠B＝∠D，AC＝AC，无法得出△ABC≌△ADC，∴BC不一定等于AD，∴四边形ABCD不一定是平行四边形，∴一组对边相等且一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，故此选项错误；③连接矩形四边中点所得的四边形是菱形，正确；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确．故选：C．6．（3分）如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB•BC＝5，则四边形ABCD的面积是（）A．2.5B．C．3.5D．【解答】解：依题意得：AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形．如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点A作AF⊥CD于点F，∴AE＝1，AF＝2，∴BC•AE＝AB•AF，即BC＝2AB．又AB•BC＝5，∴AB＝，∴四边形ABCD的面积是：AB•AF＝2AB＝．故选：D．7．（3分）在▱ABCD中，两条邻边的长分别为a、b，其中a＝6，若关于x的方程x2+（b ﹣2）x+b﹣1＝0有两个相等的实数根，则▱ABCD的周长为（）A．12或18B．16或20C．12或16D．18或20【解答】解：∵关于x的方程x2+（b﹣2）x+b﹣1＝0有两个相等的实数根，∴△＝（b﹣2）2﹣4（b﹣1）＝0，即b2﹣6b+8＝0；解得b＝2或b＝4．①当b＝2时，▱ABCD的周长为2（6+2）＝16；②当b＝4时，▱ABCD的周长为2（6+4）＝20．故选：B．8．（3分）如图，直线y＝﹣x+a﹣1与双曲线y＝交于A，B两点，则线段AB的长度取最小值时，a的值为（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：直线y＝﹣x+a﹣1与双曲线y＝交于A，B两点，则线段AB的长度取最小值时，∴a﹣1＝0，a＝1，故选：B．9．（3分）如图，已知直线l∥AB，l与AB之间的距离为2．C、D是直线l上两个动点（点C在D点的左侧），且AB＝CD＝5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．下列说法：①四边形ABCD的面积始终为10；②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当A′与D不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BCA′＝180°；④若以A′、C、B、D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为3或7．其中正确的是（）A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④【解答】解：①∵AB＝CD＝5，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABDC的面积＝2×5＝10；故①正确；②∵四边形ABDC是平行四边形，∵A′与D重合时，∴AC＝CD，∵四边形ABDC是平行四边形，∴四边形ABDC是菱形；故②正确；③连结A′D，如图，∵△ABC沿BC折叠得到△A′BC，∴CA′＝CA＝BD，AB＝CD＝A′B，在△A′CD和△A′BD中，∴△A′CD≌△A′BD（SSS），∴∠3＝∠4，又∵∠1＝∠CBA＝∠2，∴∠1+∠2＝∠3+∠4，∴∠1＝∠4，∴A′D∥BC，∴∠CA′D+∠BCA′＝180°；故③正确；④设矩形的边长分别为a，b，当∠CBD＝90°，∵四边形ABDC是平行四边形，∴∠BCA＝90°，∴S△A′CB＝S△ABC＝×2×5＝5，∴S矩形A′CBD＝10，即ab＝10，而BA′＝BA＝5，∴a2+b2＝25，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝45，∴a+b＝3，当∠BCD＝90°时，∵四边形ABDC是平行四边形，∴∠CBA＝90°，∴BC＝2，而CD＝5，∴（a+b）2＝（2+5）2＝49，∴a+b＝7，∴此矩形相邻两边之和为3或7．故④正确．故选：D．10．（3分）如图，线段MN在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（﹣2，﹣4），（3，﹣4），抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）顶点在线段MN上运动，该抛物线与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），下列结论中：①c≥﹣3；②当x＞4时，y随x的增大而增大；③若点C的横坐标的最小值为﹣4，则点D的横坐标最小值为0，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①当顶点移动到（0，﹣4）时，函数解析式为y＝ax2﹣4，c＝﹣4，∴①错误；②当顶点移动到（3，﹣4）时，对称轴为x＝3，由图象可知当x＞3时，y随x的增大而增大，②正确；③当顶点移动到（﹣2，﹣4）时，函数解析式为y＝a（x+2）2﹣4，点C的坐标为（﹣4，0），4a﹣4＝0，a＝1，解析式为：y＝x2+4x，与x轴另一个交点D坐标为（0，0），∴③正确，故选：C．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）用反证法证明命题：四边形中至少有一个角是钝角或直角，则应假设：四边形中四个角都小于90度．【解答】解：反证法证明命题：四边形中至少有一个角是钝角或直角，则应假设：四边形中四个角都小于90度．故答案为：四边形中四个角都小于90度．12．（4分）如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周长为30．则（1）PQ＝5；（2）第n个矩形的边长分别是10×，5×．【解答】解：（1）∵AM⊥MB，且M为CD的中点，AM＝MB，∴∠DAM＝∠DMA，∴AD＝DM＝CD，又已知矩形ABCD的周长为30，所以CD＝10，所以PQ＝故答案为5，（2）由第一问求得：第一个矩形的长为：10，宽为5，又点P、Q是AM、BM的中点，所以之后得到的矩形长宽比例为2：1，在△ABM中，PQ＝5，则宽为，则可得出：第n个矩形的边长分别是10×，5×，故答案为10×，5×，13．（4分）如图，在反比例函数（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴和y轴的垂线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝2.4，则k的值为 3.2．【解答】解：由题意可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，k），（2，，（3，），（4，）．∴由反比例函数的几何意义可知：S1+S2+S3＝[（k﹣）+（﹣）+（﹣）]×1＝＝2.4，解得：k＝3.2，故答案为：3.2．14．（4分）设二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（3，0），（7，﹣8），当3≤x≤7时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是﹣≤a＜0或0＜a≤．【解答】解：把（3，0），（7，﹣8）代入解析式得，，②﹣①得，b＝﹣2﹣10a，抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝+5，当a＞0时，+5≥7，y随x的增大而减小，即0＜a≤，当a＜0时，+5≤3，y随x的增大而减小，即﹣≤a＜0，故答案为：﹣≤a＜0或0＜a≤．15．（4分）如图，菱形ABCD的对角线长分别为a，b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，然后再以四边形A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2，…，如此下去，可得到四边形A2014B2014C2014D2014，它的面积用含a，b的代数式表示为ab．【解答】解：∵四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，∴S四边形ABCD＝ab；由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，∴四边形A2014B2014C2014D2014的面积为：ab，故答案为：ab．16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C处同时出发相向而行，到C，A时停止运动．若两动点的速度均为1cm/s，AB＝14cm，BC＝18cm，AC＝24cm，经t秒后，四边形GFHE为矩形，则此时t的值为3或21．【解答】解：连接GH，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵点G，H分别是AB，CD的中点，∴BG＝CH，BG∥CH，∴四边形BCHG是平行四边形，∴GH＝BC＝18，当EF＝GH＝18时，平行四边形GFHE是矩形，分两种情况：①AE＝CF＝t，EF＝24﹣2t＝18，解得：t＝3；②AE＝CF＝t，EF＝24﹣2（24﹣t）＝18，解得：t＝21；综上所述：当t为3s或21s时，四边形EGFH为矩形；故答案为：3或21．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分．）17．（12分）（1）计算：①﹣﹣+；②﹣÷﹣（2）2（2）解方程：①（y﹣2）（y+1）＝y+1；②（x﹣5）（3x﹣2）＝10．【解答】解：（1）①原式＝2﹣3﹣+＝﹣；②原式＝+1﹣﹣12＝13；（2）①移项得：（y﹣2）（y+1）﹣（y+1）＝0，（y+1）（y﹣2﹣1）＝0，y+1＝0，y﹣2﹣1＝0，y1＝﹣1，y2＝3；②（x﹣5）（3x﹣2）＝10，整理得：3x2﹣17x＝0，x（x﹣17）＝0，x＝0，x﹣17＝0，x1＝0，x2＝17．18．（6分）果树改良实验基地育有甲、乙两个品种的杨梅树各100棵，到了收获季，为了分析收成情况，分别从两个品种中随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算两个品种样本产量的平均数，并分别估算出基地这两个品种杨梅的总产量．（2）试通过计算说明，哪个品种的杨梅产量较稳定？【解答】解：（1）＝（50+36+40+34）＝40千克，＝（36+40+48+36）＝40千克；∴甲、乙两品种的产量总和为：100×2×40＝8000千克．（2）S2甲＝[（50﹣40）2+（36﹣40）2+（40﹣40）2+（34﹣40）2]＝38，S2乙＝[（36﹣40）2+（40﹣40）2+（48﹣40）2+（36﹣40）2]＝24，∴S2甲＞S2乙，∴乙品种的杨梅产量稳定．19．（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？【解答】解：（1）根据题意，得y＝（2400﹣2000﹣x）（8+4×），即y＝﹣x2+24x+3200；（2）由题意，得﹣x2+24x+3200＝4800．整理，得x2﹣300x+20000＝0．解这个方程，得x1＝100，x2＝200．要使百姓得到实惠，取x＝200元．∴每台冰箱应降价200元；（3）对于y＝﹣x2+24x+3200＝﹣（x﹣150）2+5000，当x＝150时，y最大值＝5000（元）．所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．20．（8分）如图，直线y＝x+1与x轴交于点B，y轴交于A点，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且AO＝MH．（1）求k的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵直线y＝x+1与x轴交于点B，y轴交于A点，∴A（0，1），B（﹣1，0），∴OA＝1，OB＝1，∵AO＝MH．∴MH＝2OA＝2，∵MH⊥x轴，OA⊥x轴，∴OA∥MH，∴△AOB∽△MHB，∴，∴，∴BH＝2，∴OH＝BH﹣OB＝1，∴M（1，2），∵点M在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝1×2＝2；（2）如图，设点P（0，a），∴P A＝|a﹣1|，∵点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形，且MH∥y轴，∴P A＝MH＝2，∴|a﹣1|＝2，∴a＝3或a＝﹣1，∴P的坐标为（0，3）或（0，﹣1）．21．（10分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）若BD＝BF，求EF2的长；（3）若∠ADE＝2∠BFE，求证：HF＝HE+HD．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是正方形，且FD⊥DE，∴∠ADE＝90°﹣∠EDC＝∠CDF，AD＝DC，∠A＝∠DCF＝90°，在AED与△CFD中，，∴△AED≌△CFD（AAS）；（2）解：∵△AED≌△CFD，∴AE＝CF．又∵BD＝BF＝，∴AE＝CF＝BF﹣BC＝﹣1，∴BE＝AB﹣AE＝1﹣（﹣1）＝2﹣，∴EF2＝BE2+BF2＝（）2+（2﹣）2＝8﹣4；（3）证明：如图，在FE上截取一段FI，使得FI＝EH，∵由（1）知，△ADE≌△CDF，∴DE＝DF，∴△DEF为等腰直角三角形，∴∠DEF＝∠DFE＝45°＝∠DBC，∵∠DHE＝∠BHF，∴∠EDH＝∠BFH（三角形的内角和定理），在△DEH和△DFI中，，∴△DEH≌△DFI（SAS），∴DH＝DI，又∵∠HDE＝∠BFE，∠ADE＝2∠BFE，∴∠HDE＝∠BFE＝∠ADE，∵∠HDE+∠ADE＝45°，∴∠HDE＝15°，∴∠DHI＝∠DEH+∠HDE＝60°，即△DHI为等边三角形，∴DH＝HI，∴HF＝FI+HI＝HE+HD，即HF＝HE+HD．22．（10分）如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，OA＝1，OB＝，以AB为边在第二象限作□ABCD，∠DAB＝75°．（1）若BC＝AB，求点D的坐标；（2）在（1）的情况下，若反比例函数y＝的图象经过D点，求证：点C不在反比例函数y＝的图象上；（3）问是否存在m，使得BC＝mAB，且C、D两点均在反比例函数y＝的图象上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图1，过点D作DE⊥OA于E，在Rt△AOB中，OA＝1，OB＝，∴AB＝2，tan∠OAB＝＝，∴∠OAB＝60°，∵∠DAB＝75°，∴∠DAE＝180°﹣∠DAB﹣∠OAB＝45°，∵BC＝AB，∴BC＝×2＝2，在Rt△ADE中，DE＝AE＝2，∴OE＝OA+AE＝3，∴D（﹣3，2）；（2）如图2，由（1）知，D（﹣3，2），∵在反比例函数y＝的图象经过D点，∴k＝﹣3×2＝﹣6，∴反比例函数的解析式为y＝﹣，过点C作CF⊥OB，由（1）知，∠OAB＝60°，∴∠OBA＝90°﹣∠OAB＝30°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，BC＝AD＝2，∴∠ABC＝180°﹣∠DAB＝105°，∴∠CBF＝180°﹣∠OBA﹣∠ABC＝45°，在Rt△BCF中，BC＝2，∴CF＝BF＝2，∴OF＝OB+BF＝2+，∴C（﹣2，2+），∴﹣2×（2+）≠﹣6，∴点C不在反比例函数y＝﹣的图象上；（3）假设存在，同（1）的方法得，D（﹣m﹣1，m），∵点D在反比例函数图象上，∴k＝﹣m（m+1）同（2）的方法得，点C（﹣m，m+），∵点C在反比例函数图象上，∴k＝﹣m（m+），∴﹣m（m+1）＝﹣m（m+），∵BC＝mAB，∴m≠0，∴﹣m（m+1）＝﹣m（m+）不成立，即：不存在m，使得BC＝mAB，且C、D两点均在反比例函数y＝的图象上．23．（12分）如图，二次函数y＝ax2+bx（a＞0）的图象与反比例函数图象相交于点A，B，已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．①求实数k的值；②求二次函数y＝ax2+bx（a＞0）的解析式；③设抛物线与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与O，D不能重合），过E点作EF∥OB交BD于F，连接BE，设OE的长为m，△BEF的面积为S，求S于m 的函数关系式；④在③的基础上，试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时E点的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：①把A（1，4）代入得：k＝xy＝4，答：实数k的值是4．②过B作BM⊥x轴于M，BN⊥y轴于N，过A作AH⊥x轴于H，两线BN和AH交于Q，设OM＝c，ON＝d，c＞0，d＞o，则：S＝S△ABQ﹣S△AOH﹣S△BNO﹣S矩形ONQH，即：3＝（1+c）（4+d）﹣×1×4﹣cd﹣d×1，cd＝k＝4，解得：c＝2，d＝2，∴B（﹣2，﹣2），把A（1，4）和B（﹣2，﹣2）代入抛物线得：，解得：，∴y＝x2+3x，答：二次函数y＝ax2+bx（a＞0）的解析式是y＝x2+3x．③把y＝0代入y＝x2+3x得：x2+3x＝0，解得：x1＝0，x2＝﹣3，∴D（﹣3，0），即OD＝3，∵B（﹣2，﹣2），∴由勾股定理得：OB＝2，∵EF∥OB，∴△DFE∽△DBO，∴＝，∴＝，∴EF＝2﹣m，过F作FC⊥x轴于C，根据相似三角形的对应高之比等于相似比得：＝，∴＝，FC＝S＝S△EDB﹣S△EDF＝DE×BM﹣FC×DE，即S＝﹣m2+m，∴S与m的函数关系S＝﹣m2+m．④S＝﹣m2+m．当m＝时，S最大，是，∴，答：在③的基础上，S存在最大值，S的最大值是，此时E点的坐标是（﹣，0）．。

拱墅区八年级下数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.14D. -2/52. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 0C. 1D. -23. 若方程 2x - 5 = 3 的解为 x，则 x 的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 14. 在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于y轴的对称点为（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（-3，-2）5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形6. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 17. 若a² = 4，则 a 的值为（）A. 2B. -2C. ±2D. 08. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x²9. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 90°，则∠C 的度数为（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°10. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 18D. 20二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 x + y = 5，则 x - y 的值为 _______。

12. 已知 a = -3，b = 4，则a² - b² 的值为 _______。

13. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）到原点O的距离为 _______。

14. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则其面积为 _______。

15. 若一个数的平方等于25，则这个数是 _______。

16. 若一次函数 y = kx + b 的图象经过点（1，3），则 k 的值为 _______。

拱墅区初二期末数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 3C. 0.333...D. -π2. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的解是（）A. x1 = 2, x2 = 3B. x1 = 3, x2 = 2C. x1 = -2, x2 = -3D. x1 = -3, x2 = -23. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 22cmD. 24cm4. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = 2xC. f(x) = |x|D. f(x) = x^35. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，公差d = 3，则S10 =（）A. 170C. 190D. 2006. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，4）关于直线y = x对称的点分别是（）A. A'（3，2），B'（4，-3）B. A'（-3，4），B'（2，3）C. A'（-3，2），B'（4，-3）D. A'（3，-2），B'（2，4）7. 若sinα = 1/2，且α是第二象限的角，则cosα的值是（）A. -√3/2B. √3/2C. 1/2D. -1/28. 已知函数f(x) = -x^2 + 4x - 3，则函数f(x)的对称轴方程是（）A. x = -1B. x = 1C. x = 2D. x = 39. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，c = 8，则角C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 等腰三角形的底角相等C. 对顶角相等D. 相邻角互补二、填空题（每题5分，共50分）11. 若sinθ = 3/5，且θ是第二象限的角，则cosθ的值为______。

浙教版数学八年级下册第二学期期末考试.docx

杭州市公益中学2014-2015学年第二学期期末考试八年级数学试题一、选择1、下列二次根式：222,2,5.0,31,5y x b a a +-中，是最简二次根式的有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、用配方法解方程0222=--x x ，下列变形正确的是（）A 、()212=-xB 、()222=-xC 、()312=-xD 、()322=-x 3、已知实数b a ,分别满足046,04622=+-=+-b b a a ，且b a ≠，则22b a +的值为（）A 、36B 、50C 、28D 、254、小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求。

根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（）A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、平行四边形5、已知点()()2211,,,y x B y x A 是反比例函数)0(>=k xk y 图象上的两点，若210x x <<，则有（） A 、210y y << B 、120y y << C 、021<<y y D 、012<<y y6、如图，E 是矩形ABCD 内的一个动点，连接EA 、EB 、EC 、ED ，得到△EAB 、△EBC 、△ECD 、△EDA ，设它们的面积分别是m 、n 、p 、q ，给出如下结论：上。

点一定在，则）若（的交点；与点一定是，则若BD E n m BD AC E n m q n p m p q n m ====++=+4)3(;)2(;)1(其中正确的结论的序号是（）第6题图A 、（1）（3）B 、（2）（4）C 、（1）（2）（3）D 、（2）（3）（4）7、如图，矩形ABCD 的边分别与两坐标轴平行，对角线AC 经过坐标原点，点D 在反比例函数)0(1052>=-=x xk k y 的图象上。

八下期末数学试卷拱墅

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3/4B. 0C. -1/2D. 1/22. 如果一个数的平方是25，那么这个数是（）A. 5B. -5C. ±5D. 03. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 3x + 2B. y = 2x + 3C. y = 3x^2 - 4x + 1D. y = x^3 + 2x + 15. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 86. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°7. 已知一次函数y=kx+b的图象过点（2，-1）和（-1，3），则k的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -18. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm9. 若m、n是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则m-n的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列命题中，正确的是（）A. 两个等腰三角形一定是相似的B. 所有等边三角形都是等腰三角形C. 所有等腰三角形都是等边三角形D. 所有等边三角形都是直角三角形二、填空题（每题5分，共50分）11. 3/4的倒数是_________。

12. -2/3与-4/9的最大公因数是_________。

13. 已知x+3=0，则x的值为_________。

14. 若a^2 = 16，则a的值为_________。

15. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是_________。

杭州市拱墅区八年级下学期数学期末考试试卷

八年级下学期数学期末考试试卷一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

)（共10题；共30分）1.在直角坐标系中，点A(-7，)关于原点对称的点的坐标是( )A. (7，)B. (-7，- )C. (- ，7)D. (7，- )2.=( )A. -4B. ±4C. 4D. 23.十边形的内角和为（）A. 360°B. 1440°C. 1800°D. 2160°4.用配方法解方程2x²+4x-3=0时，配方结果正确的是( )A. (x+1)²=4B. (x+1)²=2C. (x+1)2=D. (x+1)2=5.某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同。

在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是( )A. 平均数B. 方差C. 标准差D. 中位数6.用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（）A. 四边形中每个角都是锐角B. 四边形中每个角都是钝角或直角C. 四边形中有三个角是锐角D. 四边形中有三个角是钝角或直角7.已知反比例函数y=- ,则（）A. y随x的增大而增大B. 当x>-3且x≠0时，y>4C. 图象位于一、三象限D. 当y<-3时，0<x<48.一个菱形的边长为5，两条对角线的长度之和为14，则此菱形的面积为( )A. 20B. 24C. 28D. 329.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是，5，则方程a(x-1)2+bx=b-2c的两根为( )A. - ，6B. -3，10C. -2，11D. -5，2110.如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH。

拱墅八年级期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. 无理数2. 已知 a、b 是实数，且 a+b=0，那么下列说法正确的是（）A. a=0，b=0B. a≠0，b≠0C. a和b互为相反数D. a和b相等3. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=x²+1C. y=3x+√2D. y=3/x4. 若等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为（）A. 26B. 28C. 30D. 325. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）6. 下列各式中，能表示一元二次方程的是（）A. x²+x+1=0B. x²+x=0C. x²=0D. x+1=07. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的两个根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 88. 下列图形中，属于圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 圆D. 等腰梯形9. 若等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 40B. 48C. 56D. 6410. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么该三角形的斜边长是（）A. 5B. √5C. 7D. √7二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知 x+y=7，x-y=3，则 x=________，y=________。

12. 若a²=9，则 a=________。

13. 下列函数中，反比例函数是________。

14. 若等腰三角形的底边长为12，腰长为15，则该三角形的周长为________。

15. 在平面直角坐标系中，点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是________。

16. 若一元二次方程x²-6x+9=0的解为x₁和x₂，则x₁+x₂=________。

拱墅区初二期末数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1D. -22. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/2D. 无理数3. 已知：a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a - 2 < b - 2D. a + 2 < b + 24. 已知：x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 0D. 15. 已知：a^2 + b^2 = c^2，则下列三角形中一定是直角三角形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 普通三角形6. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = √(x^2 - 1)7. 已知：f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 38. 下列各式中，最简二次根式是（）A. √18B. √24C. √32D. √369. 已知：a，b，c为三角形的三边，且a + b > c，则下列结论正确的是（）A. a - b < cB. a - b > cC. a + b < cD. a + b > c10. 已知：a，b，c为三角形的三边，且a + b = c，则下列结论正确的是（）A. a，b，c为等边三角形B. a，b，c为等腰三角形C. a，b，c为直角三角形D. a，b，c为锐角三角形二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a，b为方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b = ________，ab =________。

2. 若√(x - 1) + √(x + 1) = 2，则x = ________。

3. 若sin A = 1/2，则A = ________（用弧度表示）。

拱墅初二期末数学试卷答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.333...D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，0.333...可以表示为1/3，是有理数。

2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. a/b > 0答案：B解析：由于a > 0，b < 0，所以a - b > 0。

3. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -6答案：A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，x1 + x2 = -b/a，代入得x1 + x2 = 5。

4. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点的坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)答案：B解析：点P关于y轴的对称点，横坐标取相反数，纵坐标不变，所以坐标为(-2, 3)。

5. 下列函数中，在其定义域内单调递减的是（）A. y = 2x + 1B. y = -x^2C. y = 3x - 2D. y = x^2 - 1答案：B解析：对于二次函数y = -x^2，其开口向下，且导数y' = -2x < 0，所以在定义域内单调递减。

二、填空题（每题5分，共50分）6. 2的平方根是______，3的立方根是______。

答案：±√2，∛3解析：2的平方根是±√2，3的立方根是∛3。

7. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则该方程的判别式△=______。

答案：△ = 4^2 - 4×1×3 = 16 - 12 = 4解析：一元二次方程的判别式△ = b^2 - 4ac，代入得△ = 4。

2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区八年级(下)期末数学试卷及答案解析

2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷一.选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥B．x≥﹣C．x≤﹣D．x≤2．（3分）在矩形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，则对角线AC的长是（）A．3B．4C．5D．63．（3分）方程x（x﹣2）＝0的两个根的和是（）A．﹣2B．0C．2D．44．（3分）在平行四边形ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠B＝（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．（3分）在，，，0四个数中，最大的数是（）A．B．C．D．06．（3分）在直角坐标系中，设反比例函数y＝，其中k＞0．若点A（﹣2，a），B（1，b），C（3，c）均在该函数的图象上，则（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a7．（3分）《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有立木，系索其末（上端），（绳索从木柱上端垂下后）委地（堆在地面）三尺．引索却（退）行，去本（木柱底端）八尺而索尽．问索长几何？”设绳索长为x尺，则（）A．（x﹣3）2+82＝x2B．（x﹣3）2+x2＝82C．x2+82＝（x+3）2D．x2+（x+3）2＝828．（3分）设数据0，1，2，3，4的平均数为a，中位数为b，方差为c，则（）A．a＝b＝c B．a＝b＜c C．a＜b＝c D．a＜b＜c9．（3分）如图是正方形纸片ABCD，点E在边BC上（不与点B，C重合），连接DE．把四边形ADEB 翻折，折痕为DE，点A，B分别落在A′，B′处．若AB＝3，则点A′到点A的距离可能是（）A．3B．4C．5D．610．（3分）已知一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一个正根和方程x2+bx+a＝0的一个正根相等，若ax2+bx+1＝0的另一个根为4，则x2+bx+a＝0的两个根分别为（）A．﹣4，4B．﹣4，1C．，4D．，1二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分。

2015-6拱墅区八年级下数学期末试卷(含答案)

2014学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）1．下列各图形都由若干个小正方形构成，其中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．二次根式x-11中，字母x 的取值范围是（） A ．1<x B ．1≤x C ．1≠x D ．1>x 3．如图，对比甲、乙两组数据，下列结论中，正确的是（）A ．甲乙两组数据的方差相等B ．甲组数据的方差较小C ．乙组数据的方差较大D ．乙组数据的方差较小 4．下列计算正确的是（）A ．882±=B ．63238=C ．12324=-D ．43112=⨯ 5．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）A ．012=+xB ．0442=-+x xC ．0412=++x xD ．0212=+-x x 6．下列命题正确的是（）A ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C ．如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形D ．对角线相等的四边形是矩形7．某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同都是n ，则可得方程（）A ．2560)1(4000=-n B ．2560)21(4000=-n C ．2560)1(40002=-n D ．4000)1(25602=+n 8．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（）A ．四边形中没有一个角是钝角或直角B ．四边形中至多有一个钝角或直角C ．四边形中没有一个角是锐角D ．四边形中没有一个角是钝角9．我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的 “等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m ，则m 的取值范围是（）A ．4=m 或34=mB ．344≤≤mC ． 3432≤≤mD ．432≤≤m10．对于函数xk x y +=3（0>k ）有以下四个结论： ① 这是y 关于x 的反比例函数； ②当0>x 时，y 的值随着x 的增大而减小； ③函数图象与x 轴有且只有一个交点； ④函数图象关于点（0，3）成中心对称．其中正确的是（）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．②③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分. 注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.）11．在直角坐标系中，点（4-，1）关于原点对称的点的坐标是．12．已知5个数据的平均数是7，另外还有3个数据的平均数是k ，则这8个数据的平均数是（用关于k 的代数式表示）．13．若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是边形．14．关于的x 一元二次方程0322=+-+m mx x 的一个根是1-，则m 的值是，方程的另一个根是．15．在直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P(1，m )在函数x y 3=的图象上，以OP 为边作正方形OPQR ，则OP = ；若反比例函数k y x=经过点Q ，则=k ．16．如图，在四边形纸片ABCD 中，AB ＝AD ，CB ＝CD ，∠B ＝∠D ＝90°，∠A ＝135°．将纸片先沿直线AC 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为22的平行四边形，则CD ＝．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.）17．（６分）某生产小组有15名工人，调查每个工人的日均零件生产能力，获得如下数据：（1）求这15名工人日均生产零件的众数、中位数、平均数．（2）为提高工作效率和工人的工作积极性，生产管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如果你是管理者，你将如何确定这个定额？请说明理由．18．（8分）计算（1）22)5()4(-- （2）34311++（3）已知25+=m ，25-=n ，求22n mn m +-的值．19．（8分）解方程（1） 0142=+-x x （2） 04)3(22=--x x20．（10分）如图，线段AC 是菱形ABCD 的一条对角线，过顶点A 、C 分别作对角线AC 的垂线，交CB 、AD 的延长线于点E 、F ．（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）若AD=5，AE=8，求四边形AECF 的周长．21．（10分）已知常数a （a 是整数）满足下面两个要求：①关于x 的一元二次方程0132=-+x ax 有两个不相等的实数根； ②反比例函数x a y 22+=的图象在二，四象限．（1）求a 的值；（2）在所给直角坐标系中用描点法画出xa y 22+=的图象，并根据图象写出：当4>x 时，y 的取值范围是；当1<y 时，x 的取值范围是．22．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元．（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？23．(12分)已知O 为坐标原点，点C 在x 轴的正半轴上，四边形OABC 是平行四边形，且 ∠AOC=45°，设OA=a 2，反比例函数xk y =在第一象限内的图象经过点A ，交BC 于点D ，D 是BC 边的中点．（1）如图1，当4=a 时，求k 的值及边OC 的长；（2）如图2，连结AD 、OD ，若△OAD 的面积是27，求a 的值及点B 的坐标．2014学年第二学期期末教学质量调研八年级数学答案一、仔细选一选（30分） CADBC BCACD二、认真填一填（24分）11. （4，1-） 12.8335k + 13. 九（9或者正九不扣分） 14. 25，41- （每空2分） 15. 2，2-或2 （每空2分，第二空每个1分） 16．222+ 或22+ （一个答案得2分）三、全面答一答（66分） 17. （6分）（1）平均数是7.4个（2分）众数是9个（1分）中位数是8个（1分）答案没有单位不扣分（2）回答定额是7或8或9都可以，言之有理就行，酌情给分（2分）18. （8分）（1）154)5()4(22-=-=-- （2分，化简酌情给分）（2）2136733221334311-=+-=++ （3分，中间过程两个化简各1分，最后结果1分,）（3）当25+=m ，25-=n 时，1714)(2222=+=+-=+-mn n m n mn m（3分，简便运算配方正确得1分；如直接计算，正确满分，中间计算过程酌情给分）19．（8分）（1） 0142=+-x x ， 32±=x （4分，过程酌情给2分）（2） 04)3(22=--x x ， 11=x ，32-=x （4分，过程酌情给2分）20．（10分）（1）因为AE ⊥AC ，CF ⊥AC ，所以AE ∥CF （2分）因为菱形ABCD ，所以AF ∥CE （2分）所以四边形AECF 是平行四边形（1分）（2）因为菱形ABCD ，所以AB=BC ，所以∠BAC=∠BCA因为AE ⊥AC ，所以∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°所以∠BAE=∠E ，所以AB=EB ，因为AD=5，所以AB=EB=BC=5因为AE=8，所以AE+EC=18 （中间过程2分，关键要说明AB=BE ）因为四边形AECF 是平行四边形所以四边形AECF 的周长是36 (答案正确分3分, 若最后答案为18，答案分给2分)21.（10分）（1）因为方程有两个不相等的实数根，所以△=049>+a ，得49->a 且0≠a （1分，无0≠a 不扣分）因为反比例函数图象在二，四象限，所以022<+a ，得1-<a （1分）所以149-<<-a ，a 是整数，所以2-=a （2分）（2）图略（图形大致正确，如与坐标轴无交点、有关键点正确等）（2分）当4>x 时，y 的取值范围 021<<-y （2分，一边得1分）当1<y 时，x 的取值范围是 2-<x 或0>x （2分，一个得1分）22. （12分）（1）因为月租金4600元，未租出6辆车，租出94辆车（3分）月收益：3848001006)5004600(94=⨯--⨯（元），即48.38万元（3分）（2）设上涨x 个100元 404000100)100)(5001004000(=---+x x x （3分）0540642=+-x x解得54=x 或10=x （2分）因为规定每辆车月租金不能超过7200元所以取10=x ，5000100104000=⨯+答：月租金定为5000元（1分）23.（本题12分）（1）由4=a ，OA=24，∠AOC=45°得点A （4，4），所以16=k （4分）作DP 垂直于轴，垂足为P ，因为D 是中点，所以CD=22， CP ＝DP ＝2设OC=x ，则点D （2+x ，2），点D 在图像上所以16)2(2=+x ，6=x 即OC ＝6 （2分）(2) 因为△OAD 的面积是27，点D 是中点所以平行四边形OABC 面积是54 （1分）因为∠AOC=45°，OA=a 2，可得A （a ，a ），所以反比例函数是x a y 2=a OC ⨯=54，OC a54= 作DP 垂直于轴，垂足为P ，D 是中点， PC ＝PD ＝2a ，所以D （254a a +，2a ）（1分）点D 在图象上，得22)254(a a a a =⋅+ 6±=a ，取6=a （2分）点B （（15，6）（2分）。

2015下八年级拱墅区统考数学

2015学年第一学期期末教学质量调研拱墅区八年级数学期末考试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．在直角坐标系中，已知点()12A -, ，则点A 关于y 轴的对称点的坐标是（）A ．()12--, B ．()12, C ．()12-, D ．()21-, 【答案】B 2．【易】（2015拱墅区八上期末）（18-4-2）如图，在Rt ABC △中，已知AC BC CD AB ^^, ，下列各对角中（）不是互余的角.A ．1Ð与2ÐB ．2Ð与3ÐC ．1Ð与3ÐD ．1Ð与4Ð【答案】C3．一次函数23y x =+的图像不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D4．若x y >，则下列式子中错误的是（）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．1133x y>D ．a x a y +>+ 【答案】B 5．【易】（2015拱墅区八上期末）（11-2-2）小聪步行去一家超市，花了不少时间购物，然后借了公共自行车按原路快速骑行回到家里. 下面能够反映小聪离家的距离y （米）与时间x （分钟）之间关系的大致图象是（）【答案】B6．如图，在ABC △和DEF △中，B E C F 、、、在同一条直线上已知：BE CF ABCDFE=??, ，添加下列条件不能证明ABC DFE △≌△的是（）A ．A D ??B ．ACB DEF ??C ．AC DE =D ．AB DF =4321AC【答案】C7．若不等式组214x x x aì->--ïïíïïî≥的解为1x >-，则下列选项正确的是（）A ．1a >-B ．1a -≥C ．1a <-D ．1a -≤【答案】A8．【中】（2015拱墅区八上期末）（18-1）各边长都是整数，最大边长是5的三角形共有（）个A ．9B ．10C ．12D ．14 【答案】A9．【中】（2015拱墅区八上期末）（12-1-2）如果把直线112y x =-向上平移n 个单位后，与直线1y x =--的交点在第二象限，那么n 的取值范围是（）A ．312n <<B ．203n -<<C ．1n >D ．32n >【答案】D10．【难】（2015拱墅区八上期末）（18-4-1）如图，Rt ABC △中，已知9068ACB AC BC ??=, , ，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点1B 处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E F 、，则下列结论：①CE AB ^；②DF F B =；③CF =；④1DFB △是Rt △. 其中正确的是（）A ．①③B ．②③C ．①④D ．①③④ 【答案】D二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．不等式215x +>的解是. 【答案】2x >12．⑴说出命题“如果22a b =，那么a b =.”的逆命题：；⑵判断原命题和逆命题的真假：原命题为，逆命题为.【答案】如果a b =，那么22a b =.假真AFC EBDB 1DFEA13．在直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点坐标分别为()()0123A B , , , ，将它向右平移2个单位长度后得线段11A B ，则线段11A B 上的中点坐标为. 【答案】（3,2）14．如图，CD 是ABC △的角平分线，若100BDCA a ?靶=, , 用含a 的式子表示B Ð，则B?.【答案】20α-︒15．已知一次函数1213y x y x =-=--, ，则：⑴当10y >时，x 的取值范围是；⑵当120y y <<时，x 的取值范围是. 【答案】（1）1x >；（2）31x -<<-16．【中】（2015拱墅区八上期末）（18-3-1）在平面直角坐标系中，已知点()()1133A B , , , ，动点C 在x 轴上，若以A B C 、、三点为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的三角形共有个；求出点C 的坐标为.【答案】3个；()()()1,1,4,0+-三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．（本题满分6分）在直角坐标系中描出以下各点（其中点A 已经描出了）：(1A -,，(()120B C , ,,(1D -,,(()120E F ---, , , .依次用线段把它们连起来，说出所连成图形的对称性.【答案】100°aA BCD18．（本题满分8分）尺规作图（不写画法，保留痕迹）：⑴如图，已知αβ行, 和线段a ，其中αÐ是直角，求作ABC △，使C αB βBCa ?行=?, , .⑵在你所作的Rt ABC △中，BC 边上有一点D ，满足DA DB =，请你用尺规作出这个点D . 并说明理由. 【答案】易证19．（本题满分8分）如图，已知ABC △中，AB AC AD BC CE AB AE CE =^^=, , , . ⑴证明：AEF CEB △≌△； ⑵证明：2AF CD =.【答案】易证 20．【易】（2015拱墅区八上期末）（10-3）（本题满分10分）⑴解不等式组423347310x x x x ì+ïï<+ïíïï++ïî≤，并把解在数轴上表示出来； ⑵求适合不等式组()351262111323x x x x ì+-ïï+>ïïïí骣ï÷ïç--÷ïç÷çï桫ïî≤的x 的整数值.βαAECFD【答案】13x -<≤；532x -<≤，x=-2，-1,0,1,2,3 21．【中】（2015拱墅区八上期末）（10-3）（本题满分10分）某通信公司手机话费收费有两种套餐，A 套餐（月租费30元，通话费每分钟0.1元），B 套餐（月租费0元，通话费每分钟0.2元）. 设A 套餐每月话费为A y （元），B 套餐每月话费为B y （元），月通话时间为x 分钟.⑴直接写出A y 与B x y , 与x 的函数关系式；⑵当月通话时间x 为多少时，A B 、两种套餐收费相等？⑶小王师傅月通话时间为400分钟左右，请问他选什么套餐更省钱？说明理由. 【答案】0.130A y x =+0.2B y x = （2）0.20.130x x =+0.130x =300x =300⇒分钟（3）400x =，70A y =80B A y y =>A ∴更省钱 22．（本题满分12分）说出下列命题的逆命题，判断逆命题的真假，并说明理由（若判定逆命题为真，则改写为“已知……，求证……”，并配上必要的示意图进行证明；若判定逆命题为假，则举反例说明）： ⑴命题“如果00a b >>, ，那么0a b +>.”⑵命题“两个全等三角形的对应角相等.”⑶命题“角平分线上的点到角两边的距离相等.” 【答案】⑴命题“如果0a b +>，那么00a b >>, .”假⑵命题“如果两个三角形的对应角相等，那么两个三角形全等.”假 ⑶命题“如果点到角两边的距离相等，那么这个点在角平分线上.”真 23．【中】（2015拱墅区八上期末）（12-4）（本题满分12分）已知A B 、两地相距2400米，甲、乙两人匀速从A 地到B 地，甲出发5分钟后，乙以75米/分的速度沿同一条公路行走，设甲乙两人相距s （米），甲行走的时间为t （分），s 关于t 的函数图象的一部分如图⑴所示，观察图象解决下列问题：⑴甲行走的速度为米/分；当甲和乙第一次相遇时，t =分；乙到达B 地时，t =分；⑵求甲、乙离开A 地的路程y y 甲乙、与时间t （分）的函数表达式，并在图⑵中画出这两个函数图象；⑶在图⑴中补画s 关于t 函数图象的其余部分：求甲、乙两人相距400米时t 的值.【答案】（1）⇒当15t =时，0S =()15575750⇒-⨯=米750==5015V ∴甲米/分24003275t ⇒==乙（分）（2）=50y t甲，=75375y t -乙；（3）400y y -=乙甲7537550400t t --=25775t = 31t =（分）图（2）图（1）))。

浙江省杭州市拱墅区八年级(下)期末数学试卷 (2)

浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）1．（3分）（春•拱墅区期末）下列四个图形是国际通用的交通标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（春•拱墅区期末）二次根式中，字母a的取值范围是（）A．a B．a C．a D．a3．（3分）（春•拱墅区期末）一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（）边形．A．3B．4C．5D．64．（3分）（春•拱墅区期末）若反比例函数y＝的图象在二、四象限，则m的值可以是（）A．﹣1B．0C．1D．25．（3分）（春•拱墅区期末）下列方程中，没有实数根的是（）A．﹣x2﹣3x+1＝0B．2x2﹣3x+1＝0C．4x2+5＝4x D．2x2＝x﹣16．（3分）（春•拱墅区期末）为挑选一名参加区运会跳远比赛的运动员，教练组对甲、乙两名选手一段时间内的测试成绩进行了跟踪分析．下列情况中，能说明甲被选中的原因是（）A．＞，＞B．＞，＜C．＜，＞D．＜，＜7．（3分）（春•拱墅区期末）实数a，b在数轴上的位置如图，则化简﹣|a﹣b|的结果为（）A．2a B．﹣2a C．2b D．﹣2b8．（3分）（春•拱墅区期末）平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则它相邻两边长的长度不可以是（）A．4cm，7cm B．5cm，6cm C．6cm，8cm D．8cm，10cm9．（3分）（2019•武侯区模拟）如图，正方形ABCD的边长为定值，E是边CD上的动点（不与点C，D重合），AE交对角线BD于点F，FG⊥AE交BC于点G，GH⊥BD于点H．现给出下列命题：①AF＝FG；②FH的长度为定值．则（）A．①是真命题，②是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①是假命题，②是假命题10．（3分）（2019春•萧山区期末）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（k ≠0）的图象上，且x1＜x2＜x3，（）A．若y3＜y1＜y2，则x1+x2+x3＞0B．若y2＜y3＜y1，则x1+x2+x3＞0C．若y1＜y3＜y2，则x1•x2•x3＜0D．若y2＜y1＜y3，则x1•x2•x3＜0二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分.注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）11．（4分）（春•拱墅区期末）化简：①＝，②＝．12．（4分）（春•拱墅区期末）某校八年级三班举行定点投篮比赛，每人投5球，所有学生投进的球数情况如表：投进球数（个）012345人数（人）475763则班上所有学生投进球数的众数是．13．（4分）（春•拱墅区期末）如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB、AC，并取AB、AC的中点D、E，连结DE．小明测得DE的长为a米，则B、C两地的距离为米．14．（4分）（春•拱墅区期末）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为1；②有一个根为﹣2．则你构造的一元二次方程是．15．（4分）（春•拱墅区期末）某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）与气体的体积V（m3）成反比例．当气体的体积V＝0.8m3时，气球内气体的压强P＝125kPa．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸．则气球内气体的体积应满足V m3，气球才不会爆炸．16．（4分）（春•拱墅区期末）如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD边的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则GE＝，EF＝．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分、解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）17．（6分）（春•拱墅区期末）求当a＝+2，b＝时，代数式a2﹣2b2﹣4a+9的值．18．（8分）（春•拱墅区期末）解方程：（1）x2＝14 （2）（x+1）（x﹣1）＝2x19．（8分）（春•拱墅区期末）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求一班参赛选手的平均成绩；（2）此次竞赛中，二班成绩在C级以上（包括C级）的人数有几人？（3）求二班参赛选手成绩的中位数．20．（10分）（春•拱墅区期末）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF、CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB＝6，AD＝2，∠ABD＝30°，求四边形AECF的面积．21．（10分）（2019秋•建平县期末）某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子．（1）如图，设矩形园子的相邻两边长分别为x（m）、y（m）．①求y关于x的函数表达式；②当y≥4m时，求x的取值范围；（2）小凯说篱笆的长可以为9.5m，洋洋说篱笆的长可以为10.5m．你认为他们俩的说法对吗？为什么？22．（12分）（春•拱墅区期末）对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：h＝v0t﹣gt2（h是物体离起点的高度，v0是初速度，g是重力系数，取10m/s2，t是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以10m/s的初速度把球向上抛出，球的起点离开地面2m．（1）1.2秒时球离起点的高度是多少？（2）几秒后球离起点的高度达到2.55m？（3）球经过多少时间才落地？23．（12分）（春•拱墅区期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，连结AF、CE．（1）试判断四边形AFCE的形状，并说明理由；（2）若AB＝5，2AE＝3BF，求EF的长；（3）连结BE，若BE⊥CE，求的值．。

拱墅初二期末数学试卷答案

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C2. 下列运算中，正确的是（）A. 5 - 3 = 2B. 5 + 3 = 8C. 5 × 3 = 15D. 5 ÷ 3 = 2答案：C3. 若a=2，b=-1，则a+b的值是（）A. 1B. 3C. -1D. -3答案：B4. 下列图形中，是平行四边形的是（）A.B.C.D.答案：A5. 下列等式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 2(a + b)B. 2a - 3b = 2(a - b)C. 2a + 3b = 2(a + 3b)D. 2a - 3b = 2(a - 3b)答案：B二、填空题（每题5分，共20分）6. 5的倒数是______，3的平方是______。

答案：1/5，97. 若a=4，b=2，则a² - b²的值是______。

答案：128. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长是______cm。

答案：289. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值是______。

答案：1或310. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是______。

答案：（2，3）三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 3 = 5。

解：2x - 3 + 3 = 5 + 32x = 8x = 8 ÷ 2x = 4答案：x = 412. 计算下列表达式的值：3a² - 2ab + b²，其中a=2，b=-1。

解：3a² - 2ab + b² = 3×2² - 2×2×(-1) + (-1)²= 3×4 + 4 + 1= 12 + 4 + 1= 17答案：1713. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。

拱墅区数学八年级期末试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b是方程x²-3x+c=0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 3B. -3C. 1D. -12. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标为（）A. （0，0）B. （0，6）C. （-2，-3）D. （2，3）3. 下列各式中，正确的是（）A. （a+b）² = a² + 2ab + b²B. （a-b）² = a² - 2ab + b²C. （a+b）³ = a³ + 3a²b+ 3ab² + b³D. （a-b）³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则∠BAD的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 若x=2是函数y=kx+b的一个解，则k和b的关系为（）A. k=2，b≠0B. k≠0，b=0C. k=0，b≠0D. k和b可以是任意实数6. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2.5C. 0D. 27. 在等差数列{an}中，a₁=3，d=2，则第10项a₁₀的值为（）A. 17B. 19C. 21D. 238. 已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，-1），则k和b的关系为（）A. k=1，b=-1B. k=-1，b=1C. k=1，b≠-1D. k≠1，b≠-19. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°10. 若等比数列{an}中，a₁=1，q=2，则第5项a₅的值为（）A. 4B. 8C. 16D. 32二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的两个实数根为x₁和x₂，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______。

拱墅区数学八年级试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. πC. 2.71828...D. √-12. 已知x^2 + 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. -2，-3B. 2，-3C. -2，3D. 2，33. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x - 3C. y = 3/xD. y = √x4. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 60°，则∠ABC的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 若a > b > 0，则下列不等式成立的是（）A. a + b > 2B. a^2 + b^2 > 2abC. a - b < 0D. a^2 - b^2 < 06. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），当x = 1时，y = 2；当x = 2时，y = 4，则函数的解析式为（）A. y = 2x + 2B. y = 3x + 2C. y = 2x - 2D. y = 3x - 27. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （2，-3）D. （-2，-3）8. 若x^2 + y^2 = 1，则下列各点中在圆内的点是（）A. （1，0）B. （0，1）C. （-1，0）D. （0，-1）9. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式为Δ = b^2 - 4ac，若Δ = 0，则方程有两个（）A. 相等的实数根B. 相等的虚数根C. 两个不同的实数根D. 两个不同的虚数根10. 在直角坐标系中，点P（1，2）到直线y = 3x + 2的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共30分）11. 若x + y = 5，则x^2 + y^2 = ________。

2015-1拱墅区期末八年级数学--试题卷

2015-1拱墅区期末⼋年级数学--试题卷2014学年第⼀学期期末教学质量调研⼋年级数学试题卷考⽣须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．3．不允许使⽤计算器进⾏计算，凡题⽬中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．⼀、仔细选⼀选（本题有10个⼩题，每⼩题3分，共30分）下⾯每⼩题给出的四个选项中，只有⼀个是正确的，请选出正确的选项．注意可以⽤多种不同的⽅法来选取正确答案．1．在△ABC 中，已知∠B ＝50°，∠C ＝90°，则∠A 的度数为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°2．⼀块三⾓形玻璃被⼩明碰碎成四块（如图），为了配⼀块和以前⼀样的玻璃，⼩明只需带其中的两块去玻璃店即可，则他可以选择得是（）A ．带其中的任意两块B ．带①和②C ．带①和③D ．带③和④3．⼀个关于x 的不等式的解集表⽰在数轴上（如图），则这个不等式可以是（）A ． 42-≥xB ．42->xC ．42-≤-xD ．42≥-x4．平⾯直⾓坐标系中，点P(n ,m )在y 轴上，且位于x 轴的上⽅，下列结论中正确的是（）A ．0=m ，n 为任何实数B ．0=m ，0>nC ．m 为任何实数，0=nD ．0>m ，0=n5．如图右，B 、C 两点在线段AE 、AD 上，若在线段BC 上求⼀点P ，使点P 到AD ，AE 的距离相等，则P 点是（）A ．线段BC 的中点B ．AE 的垂直平分线与线段BC 的交点C ．AC 的垂直平分线与线段BC 的交点D ．∠CAB 的平分线与BC 的交点6. 某⼀次函数的图像经过点(－3，6)，且函数值y 随⾃变量x 的增⼤⽽增⼤，则下列函数中符合上述条件的是（）A ．33--=x yB ．64+=x yC ．122+-=x yD ．9+=x y7．在长⽅形纸⽚ABCD 中，AD=23，AE=8，∠AEM=35°，∠DEN=10°．现将纸⽚分别沿着EM 、EN 折叠，点A 落在点F ，点D 落在点G ，连接FG ，点O 为线段FG 的中点，则EO 的长是（）A ．11.5B ．8C ．8.5D ．7.58．可以⽤来说明命题“若5.0>a ，则5.0>a ”是假命题的反例（）A ．可以是a ＝－1，也可以是 a ＝1B ．可以是a ＝1，不可以是 a ＝－1C ．可以是a ＝－1，不可以是 a ＝1D ．既不可以是a ＝－1，也不可以是 a ＝19．如图1所⽰，机场有⼀种运送旅客的⾃动步⾏梯，置于⽔平地⾯上，其⼀直保持运⾏且速度均匀．假设旅客甲⾏⾛时速度不变，图2中图像a 、b 分别准确地表⽰旅客甲在平地上⾏⾛时和在⾃动步⾏梯上⾏⾛时的距离S 与时间t 的关系，则适合表⽰旅客甲站在⾃动步⾏梯上不动时S 与t 的函数图像的是（）A ．①B ．②C ．③D ．②或③图1 图210．如图，在直⾓△ABC 中，∠ACB ＝Rt ∠，∠B ＝30°，CD 为斜边AB 上的⾼线，折叠△ABC 使得AC 落在AB 上，点C 与点F 重合，展开得折痕AE 交CD 于点G ，连接FG 、EF ．下列结论：①图中有6对全等三⾓形；②BC ＝6DG ；③若将△EFG 沿FG 所在的直线折叠，则点E 必在直线CD 上；④AG ＝EF ；⑤图中共有5个等腰三⾓形．其中正确的结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个⼆、认真填⼀填（本题有6个⼩题，每⼩题4分，共24分）要注意认真看清题⽬的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．在圆的周长公式R C π=2中，常量是，变量是；12．满⾜⼀元⼀次不等式组 1x 12x ≤>+的整数解．．．是；13．如图，正⽅形ABCD 的所有对称轴交于点O ，并把正⽅形分割成8个⼩的直⾓等腰三⾓形，△BEO 为其中之⼀，通过不同的变换可使得△BEO 分别与另外的7个⼩三⾓形重合．若通过轴对称变换，△BEO 可与另外的个三⾓形重合；若通过平移，△BEO 可与另外的个三⾓形重合；14．关于命题“有两条⾼线相等的三⾓形必有两个内⾓相等”，这个命题是命题，它的逆命题是命题（填“真”或“假”）；15．如图，锐⾓三⾓形ABC 中，直线PL 为BC 的垂直平分线，射线BM 平分∠ABC ，PL 与BM 相交于点P ．若∠A ＝57°，∠ACP ＝27°，则∠BCP ＝度；16．平⾯直⾓坐标系中，已知△A 1B 1C 1、△C １B 2C 2、△C ２B 3C 3……△C n-1B n C n （n ≥2）都是等腰直⾓三⾓形．现按如图的⽅式放置，斜边A 1C 1、C 1C 2、C 2C 3、……、C n-1C n 依次在x 轴上，点B 1坐标为（0，1）且B 1、B 2、B 3．．．．．．B n 都是⼀次函数b x y +=31图像上的点，则点B 2的坐标是，点B n 的坐标是．三、全⾯答⼀答(本题有7个⼩题，共66分)解答应写出⽂字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有些题⽬有点困难，那么把⾃⼰能写出的解答写出⼀部分也可以．17．（6分）如图，在平⾯直⾓坐标系中，每⼀格表⽰1个单位长度，△ABC 的三个顶点都在格点上；（1）在坐标系中画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）在坐标系中将△ABC 向左平移4个单位长度得△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2；（3）若点D （m ，n ）在△ABC 的边AC 上，请分别写出其在△A 1B 1C 1上的对应点D 1以及其在△A 2B 2C 2上的对应点D 2的坐标．18．（8分）解不等式（组）（1）x x 2)31(3>-（并把解集表⽰在数轴上）（2）19．（8分）在△ABC 和△DEF 中，A 、D 、C 、F 在同⼀条直线上，且AB ＝DE ，AD ＝CF ，另外只能再在给出的三个条件：①∠B ＝∠E ；②AB ∥DE ；③∠ACB ＝∠DFE 中选择其中⼀个⽤来证明△ABC 与△DEF 全等，这个条件应该是（填写编号），并证明△ABC ≌△DEF ．20．（10分）已知线段m 、∠α（如图）．（1）求作直⾓△ABC ，使∠C ＝90°，∠A ＝∠α，AB ＝m （不写作法，保留作图痕迹）；（2）作上题（1）中直⾓△ABC 斜边AB 的垂直平分线，分别交AB 于D 、交AC 与E ，连接BE （作图要求同上）；若BC ＝6，m ＝10，请直接写出△BCE 的周长．21. （10分）在课本《图像的轴对称》⼀节中，例2（如图１）呈现并解决了这样的问题“骑马少年从A 地出发，去河边l让马饮⽔，然后返回位于B 地的家中，他沿怎样的路线⾏⾛使路程最短？”请根据所学知识解决下列问题：图1（1）如图2，等边△ABC 中，AB ＝2，AE ⊥BC 于点E ，D 为AB 中点，请在AE 上找到点O ，使得BO ＋OD 的长度最短，在图中标出点O ，并求出这个最短长度的值；（2）如图3，在直⾓坐标系中，正⽅形OABC 的顶点B 坐标为（4，4），OC 、OA 分别在x 、y 轴上，连接AC ，D 为OC 边上⼀点且OD ＝1，请在AC 上找到⼀点P ，使得DP ＋OP 的长度最短，在图中标出点P ，并求出点P 到OA 边的距离．图2 图322. （12分）已知⽊棒a 长度为35厘⽶、⽊棒b 长度为70厘⽶，（1）若现要求选择第三根⽊棒c 与⽊棒a 、b ⾸尾顺次连接组成⼀个三⾓形，请求出⽊棒c长度的取值范围；（2）有⼀⽊棒长度为130厘⽶，现要求把其切割分为两根⽊棒d 、e （⽊棒d 、e 的长度之和恰好为130厘⽶），若在a 、d 、e 中任选2根⽊棒，它们与⽊棒b ⾸尾顺次连接都能．．组成三⾓形，求⽊棒d 长度的取值范围；（3）若⽊棒d 的长为偶数，求（2）中所有可能组成的三⾓形⾥最⼩的周长以及最⼤的周长分别是多少厘⽶？23．（12分）复习课中，教师给出关于x 的函数2212k x k y +--=（0≠k ）．同学们在独⽴思考后，探索并写出了与该函数有关的许多结论（性质），教师也补充了⼏条结论，现从中选出以下四条：①此函数是⼀次函数，但不可能是正⽐例函数；②此函数图象必通过第⼆、四象限，且函数值y 随着⾃变量x 的增⼤⽽减⼩；③若函数图象与x 轴交于点A （a ，0），则a ＜0.5；④此函数图像与直线34-=x y 、y 轴围成的三⾓形的⾯积必⼩于0.5教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后总结回顾并简单写出解决以上问题时所⽤的数学思想⽅法．。