2020年六年级下册数学课件-2.8 比例的基本性质 北京版
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小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件
3：8 = 15：40 3：15 = 8：40 • ：8 = 15：3 40：15 = 8：3
：8 3 = 40：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
第三十八页，共三十九页。
在括号(kuòhào)里填上适当的数：
5
（）
1、 （ ） = 8
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
第二十五页，共三十九页。
判断下列(xiàliè)各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 8：
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
2
40cm
第六页，共三十九页。
求出它们的比值，你发现(fāxiàn)了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个(liǎnɡ ɡè)比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出 哪些比可以组成比例？
第七页，共三十九页。
判断两个比能不能组成比例(bǐlì)， 要看它们的比值是否相等。
第三十页，共三十九页。
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何(rènhé)三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。
求比例(bǐlì)中的未知项，叫做解比例。
第三十一页，共三十九页。
例1法、国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界(shìjiè)
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高
2020年六年级下册数学课件-2.1比例的认识 ｜ 北师大版 (10) (共24张PPT)
长15cm,宽10cm.
10 3
5:
3
=
2
3
15 : 10 =
2
5 : 10 = 15 : 10
3
长5m,宽10 m. 3
长60cm,宽40cm.
5 : 10
3
=
3 2
60 : 40 =
3 2
5 : 10 = 60 : 40
3
求出它们的比值，你发现了什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。
＝ 2.4︰1.6
0.6∶0.2
和
3 4
∶
1 4
因为： 0.6 ∶0.2 ＝ 3
3∶ 1
44
=
3
3=3
所以： 0能.6组∶成0.比2 和例．43 ∶14
生活中的比例问题：
❖ 1、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5 本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的 数据写出几组比例式吗?并说出理由。)
❖ 2、小强3分钟走了180米，小刚1小时走了3.6 千米，小强说他们各自走的路程和时间的比 能组成比例，小刚说不能组成比例。请问： 谁说的对？
谢谢
智慧城堡
加油啊！
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶9 和 9∶12
因为：
6
∶
9
＝
2 3
9∶12 =
3 4
23
3 ≠4
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为：
6
∶
10
＝
3 5
9∶15 =
3 5
3 =3
55
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
最新北师大版小学数学六年级下册第二单元《比例》优质课件(含练习二)
＝
＝
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的 比例写出来。
3:210＝5:350
4:0.5＝48:6
5.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
340:1＝680:2 340:1＝1360:4 680:1＝1360:4
340:1＝1020:3 680:2＝1020:3 1020:3＝1360:4
图上1cm表示实际 距离200m。
3.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地 图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比 例尺是多少？
1920km＝192000000cm 20:192000000＝1:9600000
奇思从这幅地图上量得北 京到上海的距离大约是3cm。 两地之间的实际距离约是 多少千米？
例并解决问题吗？
6:2＝15: x 解：6 x ＝30
x ＝5
2.写出比例，并求出未知数。
1:4＝x:84 解：4x＝84
x＝21
4:10＝x:250 解：10x＝1000
x＝100
3.解方程。
4 : 9＝x : 3.6
解：9x＝4×3.6 9x＝14.4 x＝1.6
9＝ 27 x 18 解：27x＝9×18
1：1 和 1：1 3 9 6 18
1：1 ＝和 1：1
3 9 6 18
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪 几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
新版北京版六年级下册数学全册课件(2020新教材)
下面是边长不相等的四个正方形，请你计算出 它们的周长和面积。
边长（cm）
1
周长（cm）
4
周长 边长
4
2
3
4
8
12
16
4
4
4
边长（cm）
1
2
3
4
面积（cm2）
1
4
9
16
面积 边长
1
2
3
4
购买同同一一种种碳素笔的数量和总价
总价（元）
36 30 24 18 12 6 0
． ． ． ． ． ．
2
4
6
8
10
思考:(1)比例尺实际是什么?
比
(2)谁与谁的比?
图上距离与实际距离的比
(3)什么叫一幅图的比例尺?
图上距离和实际距离的比叫做这幅图 的比例尺。
图上距离与实际距离的比，叫做这 幅图的比例尺。
通常用下面的形式表示：
图上距离：实际距离=比例尺 图上距离
=比例尺
实际距离
一幅平面图,图上1厘米,表示实际1米。 这幅图的比例尺是多少?
填空： （1）表中有（
）和（
）这两种量。
（2）（
）随着（
）的变化而变化。
（3）写出两组路程与时间相对应的两个数的比值，观察比值有什么特点？
例如：
4 2
=2；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（4）写出数量关系式，并标出不变的量：
（ （
） ）
=（
）
表2：《故事大王》销售数量与总价 。
数量（本） 4 8 10 16 20 总价（元） 8 16 20 3322 40
（2）小明去书店买书，如果买5元/本的童话书，他 可以买12本；如果买6元/本的科普读物，他可以买 几本？
北京课改版数学六年级下册《第二单元 比和比例 2.8 比例的基本性质》教学课件
5∶3=60∶36
4∶12=9∶27
能组成比例
正确
正确Leabharlann 利用比例的意义，就是看等号两端 的两个比的比值是否相等。
正确
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
谢谢 大家
能组成比例
利用比例的基本性质判断，就是看 两内项乘积是否等于两外项乘积。
2. 根据比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。再根 据比例的意义，检查你组成的比例是不是正确。
（1）5∶3和60∶3（6 2）4∶12和9∶27（3）0.9∶0.3和3.6∶12
能组成比例
能组成比例
不能组成比例
两内项 3×60=180 两外项 5×36=180
3×60=5×36 能组成比例
5∶3=60∶36
两内项 12×9=108 两外项 4×27=108
12×9=4×27 能组成比例
4∶12=9∶27
两内项 0.3×3.6=1.08 两外项 0.9×12=10.8
12×0.9≠0.3×3.6 不能组成比例
北京课改版 数学 六年级 下册
二 比和比例
比例的基本性质
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。你有什么 发现?
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。你有什么发现?
12×2 = 8×3
2.4×40 = 1.6×60
每个比例中两个外项的积等于两个内项的积。
课堂练习
1. 比例9∶6=12∶8中,两个内项分别是( 6 )和( 12 ),两 个外项分别是( 9 )和( 8 )。把这个比例写成乘法等式 为( 6×12=9×8 )。
数学六年级下北京版比和比例课件(共43张)
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
比例尺1∶7000000
0 300km
探究新知
13.用比例尺解决实际问题。 先要判断两种相关联的量成什么比例,再 找出相关联的量对应的数值,最后根据正、 反比例的意义列出等式解答。
用比例尺解答应用题的步骤:①判断题目中两 种相关联的量是成正比例,还是成反比例。② 找出具体的数量，列出等量关系式。③设未 知量为x;列出比例式。④解比例。⑤检验。
解决比例问题
特征:已知总量和各部分量的比,求各部分量。
解题方法: 按比分配问题可以采用不同的思路和方法来 解答。 可以是先求出总份数,再求出各部分量占总量 的几分之几,最后求出各部分量; 也可以先求出每份是多少,再求出几份是多少。
探究新知
6.比例的意义。
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的两个外项的积
比例的基本性质 等于两个内项的积。
正比例与反比例 比例尺
正比例的意义 反比例的意义
两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定
比例的应用
图上距离 实际距离 ＝ 比例尺
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的乘积一定
解答：
课堂小结
比 比和比例
比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例 比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例
课堂小结
比和比例
比的意义 求比值
2020春六年级数学下册二比例1比例的认识ppt课件北师大版
24 : 16 = 3
2
15 : 10 = 18 : 12 15 : 10 = 24 : 16 18 : 12 = 24 : 16
按1 ：4的比画出长方形缩小 后的图形。
（1）分别写出两个长方形长的 比和宽的比，并组成比例。
8:2 1:4
8:2=1:4
（2）分别写出每个长方形长和 宽的比，并组成比例。
判断下面的两个比能不能组成比例．
20∶5 和 1∶4
因为：
20
∶
5
＝
1 4
1∶4 =
1 4
1 =1
44
所以： 20∶5 和 1∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
12∶13 和 6∶4
因为：
1 2
∶13
＝
3 2
6∶4 =
3 2
3 =3
22
所以： 12∶13 和 6∶4 能组成比例．
如果两个比化简后的比相同 或它们的比值相等，这两个 比就能组成比例。
你知道国旗的长和宽吗?
长5m,宽10 m. 3
长2.4m,宽1.6m.
长60cm,宽40cm.
长15cm,宽10cm.
我们来看看学校里的两面国旗的长宽的比值有什么关系.
1.6m 2.4m
操场上的国旗: 2.4 : 1.6 = 教室里的国旗: 60 : 40 =
8:4 2:1
8:4=2:1
一、填空 1. 如果两个比的比值相等，那么 这两个比就（ 能组成 ）比例．
2. 一个比例，等号左边的比和 等号右边的比一定是（ 相等 ）的．
二、判断：
1、2.4 : 1.6 = 60 :40还可以写成
2.4 60
1.6 = 4（0 √）
2
15 : 10 = 18 : 12 15 : 10 = 24 : 16 18 : 12 = 24 : 16
按1 ：4的比画出长方形缩小 后的图形。
（1）分别写出两个长方形长的 比和宽的比，并组成比例。
8:2 1:4
8:2=1:4
（2）分别写出每个长方形长和 宽的比，并组成比例。
判断下面的两个比能不能组成比例．
20∶5 和 1∶4
因为：
20
∶
5
＝
1 4
1∶4 =
1 4
1 =1
44
所以： 20∶5 和 1∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
12∶13 和 6∶4
因为：
1 2
∶13
＝
3 2
6∶4 =
3 2
3 =3
22
所以： 12∶13 和 6∶4 能组成比例．
如果两个比化简后的比相同 或它们的比值相等，这两个 比就能组成比例。
你知道国旗的长和宽吗?
长5m,宽10 m. 3
长2.4m,宽1.6m.
长60cm,宽40cm.
长15cm,宽10cm.
我们来看看学校里的两面国旗的长宽的比值有什么关系.
1.6m 2.4m
操场上的国旗: 2.4 : 1.6 = 教室里的国旗: 60 : 40 =
8:4 2:1
8:4=2:1
一、填空 1. 如果两个比的比值相等，那么 这两个比就（ 能组成 ）比例．
2. 一个比例，等号左边的比和 等号右边的比一定是（ 相等 ）的．
二、判断：
1、2.4 : 1.6 = 60 :40还可以写成
2.4 60
1.6 = 4（0 √）
北京课改版六年级数学下册 2.2 比的基本性质 教学课件
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
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21 3 21︰14 = 21÷14 = = 14 2
21︰14 = （21×2）:（14×2） = 3 2 3 21︰14 = （21÷7）:（14÷7） = 2
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。 这叫作比的基本性质。
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举例验证
二 比和比例
比的基本性质
情境导入 探究新知 课堂练习 课后作业 课堂小结
情境导入
2÷3＝（2 ×2）÷（3 ×2 ）＝4÷21 商不变的性质
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
2 2 ×2 4 ＝ ＝ 3 3 ×2 21
除法有商不变的性质,分数有分数 的基本性质,比会不会也有相应的 性质呢？
相同
比值 1:3
4 5
12
48
1
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3.写出下列杯子中盐与水的质量比。 盐：20g 水：30g 20:30 盐：5g
盐：12g
水：75 g
水：2g
5:75
12:2 30:210 35:70
返回
盐：30g
盐：35g
水：210g
水：70g
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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课后作业
课本： 第24页第1-4题
1 3︰15 =3 ÷ 15 = 5 1 3︰15 =(3×2):(15×2) = 6︰30 = 5 1 3︰15 =(3 ÷3):(15÷3)= 1︰5 = 5
3∶15中,比的前项和后项同时除以一个数(0除外) 后,所得到的新的比和3∶15的比值相等。
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课堂练习
3
1.2 3
六年级下册数学课件 比例的基本性质 北京版 (共55张PPT) (共55张PPT)
联系实际 理解规律
6m
24×2 = 6×8
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2m
两个外项的积=两个内项的积
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应用性质 解决问题
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6:9 6:9 9:6 9:6
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联系实际 验证规律
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联系实际 验证规律
2400
2400
2400
2400
200×12=20×120 120×20=200×12 两个外项的积=两个内项的积
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北京版六年级下册数学教案比例的意义和性质2
比例的意义和性质教学内容：比例的意义和性质教学目标：1．通过游戏找到比值相等的比，使学生认识到比例的含义，知道比例的各部分名称，通过观察、计算发现比例的基本性质。
2．会根据条件组比例，并找到组比例的方法。
3．培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：比例的意义和性质教学难点：比例意义和性质的应用。
教具：课件教学过程：一、引入1．同学们，你们喜欢做游戏吗？今天你们和老师一起做一个“找朋友”的游戏。
老师先给你们一分钟时间，看谁写的比多，并算出比值。
2．找一个学生读读写的比。
老师也写了一个比2：4，看看你写的比中，哪一个可以和老师写的这个比做朋友？为什么？学生汇报。
师：像这样比值相等的比，在你们小组同学写的比中相互找一找，看看有没有可以做朋友的两个比，并把他们写在纸上粘到黑板上来，看看哪组快？[设计意图：通过游戏的形式，复习了比和求比值的知识，学生感到非常有意思，在这种情景下，学生心情愉快，感到学习不是枯燥乏味的东西。
学生在找朋友的过程中，观察到比值相等的两个比可以作为朋友，既活跃了课堂气氛，也鼓励了学生小组合作的意识。
]二、新授1．观察黑板上的这几组比，有什么共同的特点？师：像这样比值相等的两个比，可以用什么符号连接？“=”在这表示什么意思？把下面几个也改写成这样的算式行吗？为什么？师：像这样的算式有一个名字叫比例。
板书课题：比例的意义根据你的理解说说什么叫比例？板书：表示两个比相等的式子叫比例。
2．把你写的比中没有朋友的配上一个比，使它成为比例。
你认为是比例应具备什么条件？3．判断下面几组比，能不能组成比例为什么？10：12和5：6 2/5：1/4和0.4：0.11/8：0.75和7/6：7 4：3.6和0.5：4.5（此题可培养学生估算意识）[设计意图：学生自己动手写出的比，找到的朋友，积极地参与过程中体会到了比例的来历，很容易理解出比例的意义，体现了学生的自主学习意识。
] 4．刚才同学们和老师一起认识了比例的意义，我们知道比各部分有自己的名称，比例也有，请同学们自学比例的各部分名称并回答问题。
【北师大版】六年级下册：2.2《比例的性质》ppt课件
解：设模型的高度是x米。
1:300=x：600
300x=600
x=2
答：模型的高度是2米。
学以致用
在括号里填上合适的数，使比例成立。
6:8=（ 3 ）：4 6.3：（ 11.34 ）=5:9 25:7=（50 ）：14 45:7.5=（ 9 ）：1.5 0.6:4.8=12：（ 96 ）
学以致用
学以致用
一列火车长度与它的模型长度的比是800:1，火车的实际长度 是500米，则火车模型的长度是多少米？
解：设火车模型的长度是x米。 800:1=500:x 800x=500 x=500÷800 x=0.625
答：火车模型的长度是0.625米。
学以致用
小华家到学校的距离与小明家到学校的距离比是 4:5，小华家距离学校900m，小明家距离学校 多少米？
6:2＝15: x 解：6 x ＝30
x ＝5
学以致用
2.写出比例，并求出未知数。
1:4=x：84 解：4x=84
x=12
4:10=x：250 解：10x=1000
x=100
学以致用
3.解方程。
4 : 9＝x : 3.6
解: 9x=3.6×4 x=14.4÷9 x=1.6
9 ＝ 27 x 18
解：27x=9×18 27x=162 x=6
（2）班回收塑料瓶的数量比是7:6，六（3）班 共收回105个塑料瓶，六（2）班回收了x个。
7:6=105：x 7x=105×6
x=630÷7 x=90
学以致用
六年级同学一共有x人，步行上、下学的人数与全年级人数的 比是14:19，步行上、下学的人数有280人。
14:19=280：x 14x=280×19 x=5320÷14 x=380
北京课改版数学六年级下册《第二单元 比和比例 2.2 比的基本性质》教学课件
除法有商不变的性质,分数有分数 的基本性质,比会不会也有相应的 性质呢？
探究新知
21 3 21︰14 = 21÷14 = 14 = 2
（21×2）︰（14×2）=42︰28
= 42 ÷ 28 =
42 28
=
3 2
（21÷7）︰（14÷7）= 3︰2
=3÷2
=
3 2
利用比和除法的关系 来研究比的规律。
1
3︰15 =(3÷3)︰(15÷3) = 1︰5 = 5
3∶15中,比的前项和后项同时除以一个数(0除外) 后,所得到的新的比和3∶15的比值相等。
课堂练习
3
1.2
0.6
3
16
3
2.填一填
比值
12
相同 4 5
1∶3
1 48
3.写出下列杯子中盐与水的质量比。
盐：20g
水：30g
20 ∶ 30
盐：5g
北京课改版 数学 六年级 下册
二 比和比例
比的基本性质
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
2÷3＝（2×2）÷（3×2 ）＝4÷6 商不变的性质
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2 3
×2 ×2
＝
4 6
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
水：75 g 5 ∶ 75
盐：12g 水：2g
12 ∶ 2
盐：30g
水：210g 30 ∶ 210
盐：35g
水：70g
35 ∶ 70
部编六年级数学《比例的意义》陈小立PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
⑴ 6：（ ）2 =9:3 ⑵ （ 3）：4=6:8 ⑶ 4:5=( 1)6:20
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布置作业
作业：第43页练习八，第5题、 第6题、第7题。
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知识应用
（一）做一做
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。如
果能，把组成的比例写出来。
（3）
1 3
:
1 6
和
1 2
:
1 4
（4） 1.2: 3 和 4 :5 45
1 3
×
1 4
＝
1 12
1 × 1＝ 1 6 2 12
可以组成比例 1: 1＝ 1: 1 精品PPT课件 3 6 2 4
2
2
精品PPT课件
5 ：130
=
3 2
2.4：1.6 =
3 2
60：40 =
3 2
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2：1是比例吗？为什么？你能把它组成一个比例吗？
精品PPT课件
下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成 的比例写出来。
6:10 和 9:15 20:5和1:4
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下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成 的比例写出来。
1.2×5＝6
3 4
×
4＝ 5
3 5
不能组成比例
知识应用
（一）做一做
2. 判断
（1） 表示两个比相等的式子叫做比例。 （ ）√
（2） 0.6：1.6和3:4可以组成比例。 （ ）×
（3）一个比例的外项分别是4和5，那么两个内项的积肯
定
√
是20。
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（一）做一做
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。如
果能，把组成的比例写出来。
（3）
1 3
:
1 6
和
1 2
:
1 4
（4） 1.2: 3 和 4 :5 45
1 3
×
1 4
＝
1 12
1 × 1＝ 1 6 2 12
可以组成比例 1: 1＝ 1: 1 精品PPT课件 3 6 2 4
2
2
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5 ：130
=
3 2
2.4：1.6 =
3 2
60：40 =
3 2
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2：1是比例吗？为什么？你能把它组成一个比例吗？
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下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成 的比例写出来。
6:10 和 9:15 20:5和1:4
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下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成 的比例写出来。
1.2×5＝6
3 4
×
4＝ 5
3 5
不能组成比例
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2. 判断
（1） 表示两个比相等的式子叫做比例。 （ ）√
（2） 0.6：1.6和3:4可以组成比例。 （ ）×
（3）一个比例的外项分别是4和5，那么两个内项的积肯
定
√
是20。
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