材料力学练习册答案

1,
d1 84.6mm
32
所以 AB 段的直径 d1 84.6mm BC 段：
BC
M T 4214.4 70 10 6 , 3 WP d 2 16
d 2 67.4mm
BC
M T 180 GI P
4214.4 80 10
9
d
4 2
变形几何关系： l1 l 2 物理关系：
l1
FN 1l F l , l 2 N 2 E1 A1 E 2 A2
4 2
查型钢表得角钢的截面面积 A1 3.086 10 m 。链解上述三关系得：
FN1 0.07 FP , FN 2 0.72FP
根据角钢的强度条件
FN 1 0.07 FP 1 即 160 10 6 ，得 FP 698kN 4 A1 3.086 10
有一个铆钉孔的截面 FN P
-5-
材料力学练习册答案

FN P 200 10 3 76.9 10 6 Pa 76.9MPa A 2 (b d ) 20 (150 20) 10 6
1 P 2
盖板：有两个铆钉孔的截面 FN
1 1 P 200 10 3 FN 2 2 90.9 10 6 Pa 90.9MPa A 1 (b 2d ) 10 (150 2 20) 10 6
材料力学练习册答案
轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）
一、概念题 1．C；2．B；3．B；4. C；5.B 6． 0 的横截面； 90 的纵向截面； 45 的斜截面； 0 的横截面和 90 的纵向截面 7．230MPa；325Mpa 8．0.47%；0.3% 9．26.4%；65.2%；塑性材料 10．杯口状；粒状；垂直；拉；成 45 左右的角；切 11． s ； 二、计算题 1．解：
所以斜杆 AB 是安全的。 5．解：杆的轴力图为
max
t max
E

FNt 15.7 10 3 5 10 4 2 AE d 100 10 9 4
d 20mm
6．解： （1） E 210 10 0.0035 7.35 10 Pa 735MPa

FQ A

50 10 3 1 10 6 3 250 10 l
FQ
所以
l 200 10 3 m 200mm
9. 解：单个铆钉受力如图：
（1）剪切强度校核：
200 kN 6
200 10 3 6 106.2 10 6 Pa 106.2MPa 2 A 0.02 4 FQ

180

1,
d 2 74.5mm
32
所以 BC 段的直径 d 2 74.5mm （2）若 AB、BC 两段设计为相同直径，则 d 84.6mm （3）主动轮 A 置于从动轮 B、C 之间较合理，这样可降低轴内的最大扭矩。 4．解：由薄壁圆筒扭转切应力计算公式（ r0
D ）得横截面上的应力为： 2
二、计算题 1. 解：如图示，钢缆单位长度所受重力为 q A ，则 x 截面上的轴力为
FN ( x) qx P Ax P 。最
大轴力、最大应力都发生在杆件顶部截面。
max
所以
FN max Al P A A
l
A P A
2．在 x 处截取微段 dx，如图示，则微段的变形为
FBC 2 FP （拉） 2
FAB
2 2 FP （压） ； 2
4. 解：这是一个有温度应力的拉压静不定问题。设上下两固定端的约束力分别为 FA 、 FB 静力关系：
FA FB
变形几何关系： l lT 物理关系：
l
FA a FA a EA1 EA2
lT 2a (t 2 t1 )
扭
一、概念题 1.B；2. B；3. D；4.A；5.D；6.C 二、计算题 1. 解：
转
2.解：圆轴的扭矩图如土示。
BC max
MT m 16m 3 WP d d 3 16 MT 2m 4m 3 3 WP ( 2d ) d 16
AC max
所以轴内
BC max max
d (l )
l l
FN ( x)dx Ax P dx EA EA
所以
l d (l )
0
0
Ax P Al 2 2 Pl dx EA 2 EA
2. 解：设每个角钢的轴力为 FN 1 ，木柱的轴力为 FN 2 ，则 静力关系：
4FN1 FN 2 FP
-3-
材料力学练习册答案
根据木柱的强度条件
FN 2 2 A2
即
0.72 FP 12 10 6 ，得 FP 1042kN 250 2 10 6
所以许可载荷 FP 698kN 3. 解：此为一静不定问题。杆 AD、AG 及 ABC 的 BC 段为拉伸变形，ABC 的 AB 段为压缩 变形。AB 段的轴力为 FAB ，BC 段的轴力为 FP FAB 静力关系（见图） ： FAD FAG
-Leabharlann Baidu-
材料力学练习册答案
轴 向 拉 压 与 剪 切 （二）
一、概念题 1． D；2．A；3．B；4．D；5．D；6．D；7．C 8. 9.
5P 7 Pa （压） ； () 2A 2 EA
P 4P 4P ； bs ； 2 2 2 dh d (D d )
材料力学练习册答案
目
录
轴向拉压与剪切（一） …………………………………………… 1 轴向拉压与剪切（二） …………………………………………… 3 扭转 ………………………………………………………………… 7 弯曲内力 ……………………………………………………………10 平面图形几何性质 …………………………………………………14 弯曲应力 ……………………………………………………………16 弯曲变形 ……………………………………………………………20 应力状态分析与强度理论 …………………………………………23 组合变形 ……………………………………………………………28 压杆稳定 ……………………………………………………………32 能量法 ………………………………………………………………36 静不定结构 …………………………………………………………41 动载荷 ………………………………………………………………47
6. FN1sin2= FN2 sin2 7. / =1 8．解： （1）挤压面积 Abs ab ，由挤压强度条件：
bs
Fbs 50 10 3 10 10 6 3 Abs a 250 10
所以
a 20 10 3 m 20mm
（2）剪切面面积 A bl ，由剪切强度条件：
16m d 3
BA BC CA
ml 2ml 28ml 4 4 d ( 2d ) Gd 4 G G 32 32
3. 解：计算作用在各轮上的外力偶矩：
M A 7024
500 7024 N .m 500 200 M B 7024 2809.6 N .m 500 300 M C 7024 4214.4 N .m 500

Me 30 10 3 59.713MPa 2r02 t 2 0.12 0.008
由切应力互等定理的薄壁圆筒纵向截面上的应力也是 59.713MPa。 则两铆钉间纵向截面 上有切应力所引起的剪力为： FQ ts 。
由铆钉的剪切强度条件：
FQ A
，即
FQ ts
联解得
FA 35kN
所以杆件上部分内的温度应力为
T1
FA 35 10 3 70MPa A1 5 10 4
-4-
材料力学练习册答案
下部分内的温度应力为
T2
FA 35 10 3 35MPa A2 10 10 4
5. FN1= FN3=
2 F F ，FN2= 5 5
2
3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压 P1：
( D 2 d12 )
4
p1
d12
4
130 106
p1 18.1M P a
-1-
材料力学练习册答案
根据螺栓的强度条件确定最大油压 P2：
( D 2 d12 )
4
p2
d 2
4
6 110 10 6
p2 6.5M P a
（1）分别由强度和刚度条件确定两段的直径 AB 段：
传动轴的扭矩图如图示。
AB
M T 7024 70 10 6 , WP d13 16
d1 80.0mm
-7-
材料力学练习册答案
AB
M T 180 GI P
7024 80 10
9
d
4 1

180
（2）挤压强度校核：
Fbs
200 kN 3
bs
200 10 3 Fbs 3 166.7 10 6 166.7 MPa bs 6 Abs 20 20 10
2 P 3
（3）拉伸强度校核 钢板：有两个铆钉孔的截面 FN
2 2 P 200 10 3 FN 3 3 60.6 10 6 Pa 60.6M P a 6 A 2 (b 2d ) 20 (150 2 20) 10
9 8
（2）
(l l ) 2 l 2 (l l ) 2 l 2 1.0035 2 12 8.37 10 2 m 83.7mm
（3） FN A
FP 2 FN sin 2 735 10
6
0.0012
4

83.7 96.3N 1003.5
FAB 2FAD cos 45
变形几何关系：
(l BC l AB ) cos 45 l AD
( FP FAB )l EA FAB l EA
物理关系： l BC
l AB
l AD
FAD 2l EA
联解得：
FAD FAG
FP 2( 2 1)

2 1 FP （拉） 2
s ； b ； b ns nb
2．解：横截面上应力

FN 200 10 3 100 10 6 Pa 100M P a 4 A 20 10
AB 斜截面（ 50 ） ：
AB cos 2 100 cos 2 50 41.3MPa 100 AB sin 2 sin 100 49.2MPa
所以最大油压 p p2 6.5MPa 4．解： 研究 A 轮，由静力平衡方程得 查型钢表得角钢的横截面面积
FAB 4W 60kN FN A B
A 4.058 10 4 m 2
AB
FNAB 60 10 3 73.93MPa 2A 2 4.058 10 4
有一个铆钉孔的截面 FN
1 P 6
1 1 P 200 10 3 FN 6 6 25.6 10 6 Pa 25.6MPa 6 A 1 (b d ) 10 (150 20) 10
所以该接头剪切强度不够，不安全。
-6-
材料力学练习册答案
2 2
BC 斜截面（ 40 ） ：
BC cos 2 100 cos 2 (40) 58.7 MPa 100 BC sin 2 sin(80) 49.2MPa
2 2
杆内最大正应力和最大切应力分别为：
max 100MPa max 50MPa