新人教版九年级上册数学：《二次函数》基础练习含答案(5套)

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人教版九年级上册数学第二十二章二次函数应用题训练(含答案)

人教版九年级上册数学第二十二章二次函数应用题训练

1．某品牌头盔4月份销售150个,6月份销售216个,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个,测算在市场中,当售价为40元/个时,月销售量为600个,若在此基础上售价每上涨0.5元/个,则月销售量将减少5个,为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

2．某大学生创业团队抓住商机,购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售,每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系y＝﹣80x+560,其中3.5≤x≤5.5,另外每天还需支付其他各项费用80元．

(1)如果每天获得160元的利润,销售单价为多少元？

(2)设每天的利润为w元,当销售单价定为多少元时,每天的利润最大？最大利润是多少元？

3．某批发商以每件40元的价格购进600件T恤,第一个月以单价60元销售,售出了200件,第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出20件,但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后,批发商将对剩余T恤清仓销售,清仓时单价为30元,设第二个月单价降低x 元．

(1)填表（不需要化简）

(2)若批发商希望通过销售这批T恤获利7680元,则第二个月的单价应是多少元？

(3)如果批发商希望通过销售这批T恤获利达到了最大值,则第二个月的单价应是多少

人教版九年级数学上册第22章二次函数基础测试题(含答案)

人教版九年级数学第22章基础测试题（含答

案）

22.1 二次函数的图象和性质

一、选择题（本大题共8道小题）

1. 已知直线y＝bx－c与抛物线y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系中的图象可能是()

2. 将函数y＝x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的是() A．向左平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度

C．向上平移3个单位长度

D．向下平移1个单位长度

3. (2019•岳阳)对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且

x1<1<x2，则c的取值范围是

A．c<-3 B．c<-2

C．c<1

D．c<1

4. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动．过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP 的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是()

5. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数且a≠0)的图象如图所示，则一次函数

y＝ax＋b与反比例函数y＝c

x的图象可能是()

6. 二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象可能是()

7. 如图，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6 cm，在矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝10 cm，点C和点M重合，点B，C(M)，N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1 cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止．设移动x s 后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y cm2，则y关于x的大致图象是()

人教版九年级数学上册第22章二次函数训练题(一)(含答案)

人教版九年级数学上册第22章二次函数训练题（一）（含答案）

一．选择题

1．下列函数中属于二次函数的是（）

A．y＝x B．y＝2x2﹣1C．y＝D．y＝x2++1

2．关于二次函数y＝﹣2（x+1）2+5，下列说法正确的是（）

A．最小值为5B．最大值为1C．最大值为﹣1D．最大值为5

3．已知关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+2，当x＞1时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是（）A．m≤0B．0＜m≤1C．m≤1D．m≥1

4．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如右图所示，若M＝5a+4c，N＝a+b+c，则（）

A．M＞0，N＞0B．M＞0，N＜0C．M＜0，N＞0D．M＜，N＜0

5．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a+b+c ＜0；③5a+4c＜0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P（﹣5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

6．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（）

A．﹣8B．﹣2C．0D．6

7．函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

8．对于二次函数y＝ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣1（a≠0），有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②其图象与直线y ＝x﹣1有且只有一个公共点；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中正确结论的个数是（）

《常考题》初中九年级数学上册第二十二章《二次函数》基础卷(含答案解析)

一、选择题

1．如果二次函数2112y x ax =-+，当1x ≤时，y 随x 的增大而减小，且关于x 的分式方程4311x a x x

++=--有正整数解，则所有符合条件的a 的值之和为（）． A ．9 B ．8 C ．4 D ．3

2．一次函数y ＝ax +c 与二次函数y ＝ax 2+bx +c 在同一个平面坐标系中图象可能是（） A ． B ．

C ．

D ．

3．当0ab >时，2y ax =与y ax b =+的图象大致是（）

A ．

B ．

C ．

D ． 4．如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，此图象与x 轴的交点坐标分别为(－1，0)、(3，0).下列说法：0abc >；方程20ax bx c ++=的根为11x =-，23x =；当1x >时，y 随着x 的增大而增大；420a b c ++<.正确的个数是（）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．3

5．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点(1,0)A -，顶点坐标为(1,)n 与y 轴的交点在(0,2)、(0,3) 之间（包含端点）．有下列结论：①24ac b <；②30a b +>；③420a b c ++>；④当0y >时，x 的取值范围为13x ；⑤当0x >时，y 随着x 的增大而减小；⑥若抛物线经过点()12,y -、23,2y ⎛⎫ ⎪⎝⎭

、()33,y ，则312y y y <<．其中正确的有（）

A ．②③⑤

B ．①③④

人教版数学九年级上册《二次函数》基础课时练习题(含答案)

二次函数基础分类练习题附答案

练习一二次函数

1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据

如下表：

时间 t （秒）1234

距离 s（米）281832

写出用 t 表示 s 的函数关系式 .

2、下列函数：①y = 3x 2；②y = x2-x (1 + x ) ；③y = x

2(x2+x) -4 ；④ y =12 + x ；

⑤ y = x (1 -x ) ，其中是二次函数的是，其中 a =， b =， c =

时，函数y = ( m - 2) x

+ 3x - 5

（ m 为常数）是关于x 的二次函数

、当 m

4、当m = _ _ _ _时，函数y =(m2+ m )x m2- 2 m- 1是关于x的二次函数

5、当m = _ _ _ _时，函数y = (m -4) x m2 - 5 m+ 6+3x 是关于x的二次函数

6、若点 A ( 2, m ) 在函数y x 21的图像上，

则 A 点的坐标是＿＿＿＿ .

7、在圆的面积公式

的关系是（）S＝πr中， s 与 r

A 、一次函数关系

B 、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系

8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面积S（ cm2）与小正方形边长x（ cm）之间的函数关系式；

(2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积．

9、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加x cm，那么面积增加ycm2，

人教版九年级数学第二十二章《二次函数》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学第二十二章《二次函数》单元测试题（含答案）

（时间：100分钟总分：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列各式中，y 是关于x 的二次函数的是（）

A ．y ＝4x +2

B ．21y ax +＝

C ．2354y x x +＝﹣

D ．y ＝21

2．把抛物线22y x =-向上平移1个单位，向右平移2个单位，得到（）

A ．22(1)2y x =-+-

B ．22(2)2y x =-++

C ．22(2)1y x =--

D ．22(2)1y x =--+ 3．抛物线()2235y x =--的顶点坐标是（）

A ．(3,5)--

B ．(3,5)-

C ．(3,5)-

D ．(3,5)

4．二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）中x ，y 的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0

1 2 … y … 0 ﹣4 ﹣6 ﹣6 ﹣4 …

则该二次函数图象的对称轴为（）

A ．y 轴

B ．直线x ＝12

C ．直线x ＝1

D ．直线x ＝3

5．抛物线21y x x =--经过点（m ，3），则代数式21m m --的值为（）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．已知抛物线223y x x -=--过A （－2，1y ），B （－3，2y ），C （2，3y ）三点，则y 1、y 2、y 3大小关系是（）

A ．123y y y ＞＞

B ．213y y y ＞＞

C ．132y y y ＞＞

D ．321y y y ＞＞

7．已知函数y ＝a 2x ﹣2ax ﹣1（a 是常数，a ≠0），下列结论正确的是（）

人教版九年级上册数学《二次函数》单元测试卷(含答案)

人教版九年级上册数学《二次函数》单元测试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题（本大题共10小题）

1.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）

A ．h m =

B ．k n =

C ．k n >

D ．00h k >>，

2.二次函2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y bx a =+与反比例函数

a b c

y x

++=

在同一坐标系内的图象大致为（）

A B C D 3.如果二次函数的图象与已知二次函数22y x x =-的图象关于y 轴对称，那么这个

二次函数的解析式是（）

A ．22y x x =-+

B ．22y x x =+

C ．22y x x =--

D ．21

2y x x

- 4.抛物线2y ax bx c =++的对称轴是2x =，且经过点()3,0P ，则a b c ++的值为

（）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

5.已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线

（x-h ）2+

有（）

A. 最小值 3-

B. 最大值3-

C. 最小值2 D . 最大值2 6.已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：

A.抛物线开口向上

B.抛物线与y 轴交于负半轴

C.当4x =时，0y >

D.方程20ax bx c ++=的正根在3与4之间

7.已知二次函数2y x x a =-+(0)a >，当自变量x 取m 时，其相应的函数值小于0，

人教版数学九年级上册《二次函数》测试题及

初三数学二次函数测试附详细答案

一、选择题：（把正确答案的序号填在下表中，每题

3 分，共 2

4 分）

1．（ 3 分）与抛物线 y=﹣ x 2

+3x ﹣5 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（

）

A ．

B ．

C ．

D ． y=﹣ x 2

+3x ﹣ 5

2．（ 3 分）二次函数

y=x 2+bx+c 的图象上有两点（ 3，﹣ 8）和（﹣ 5，﹣ 8），则此拋物线的对称轴是（）

A ．直线 x=4

B ．直线 x=3

C ．直线 x= ﹣ 5

D ．直线 x= ﹣1

3．（ 3 分）抛物线 y=x 2﹣ mx ﹣ m 2+1 的图象过原点，则 m 为（）

A ． 0

B ． 1

C ．﹣1

D ． ±1

4．（ 3 分）把二次函数

y=x 2

﹣ 2x ﹣ 1 的解析式配成顶点式为（）

A ． y=（ x ﹣ 1）

B ． y=（x ﹣ 1） 2

﹣ 2

C ． y=（ x+1 ）

D ． y=（ x+1） 2

﹣ 2

5．（ 3 分）直角坐标平面上将二次函数 y=﹣ 2（ x ﹣ 1） 2

﹣ 2 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移

1 个单位，则其

顶点为（）

A ．（ 0，0）

B ．（ 1，﹣ 2）

C ．（ 0，﹣ 1）

D ．（﹣ 2，1）

6．（ 3 分）（2008?长春）二次函数 y=kx 2

﹣ 6x+3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（）

A ． k ＜ 3

B ． k ＜ 3 且 k ≠0

C ． k ≤3

D ． k ≤3 且 k ≠0

7．（ 3 分）二次函数

y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则 abc ，b 2

人教版九年级上册数学课后基础练习：二次函数的图像和性质(包含答案)

二次函数

2y ax bx c =++的图像和性质一、填空题

1．二次函数2y x 2x 3=-++的最大值为_________.

2．（2019·徐州）已知二次函数的图象经过点(2,2)P ，顶点为(0,0)O 将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为__．

3．（2019·广元）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠过点(1,0)-，(0,2)，且顶点在第一象限，设4 2 M a b c =++，则M 的取值范围是___．

4．（2019·天水）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，若42M a b =+，N a

b =﹣．则M 、N 的大小关系为M _____N ．(填“>”、“=”或“<”)

5．（2019·河南中考模拟）已知函数y ＝﹣x 2+2x ﹣2图象上两点A （2，y 1），B （a ，y 2），其中a ＞2，则y 1与y 2的大小关系是_____．（填“＜”，“＞”或“＝”）

6．已知二次函数()22f x x ax b =++，若()()1f a f b =+，其中1a b ≠+，则(1)(2)f f +的值为____ . 7．把二次函数215322

y x x =++的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是__________．

二、单选题

8．（2019·重庆）抛物线2362y x x =-++的对称轴是（）

A ．直线2x =

B ．直线2x =-

C ．直线1x =

D ．直线1x =-

9．（2019·泸州）已知二次函数(1)(1)37y x a x a a =---+-+(其中x 是自变量)的图象与x 轴没有公共

新人教版九年级上册数学：《二次函数》基础练习及答案(5套)

基础知识反应卡

时间：

10 分钟

满分： 25 分

一、选择题

(每题

3 分，共

6 分 )

1．若 y ＝ mx ＋ nx － p(此中 m ， n ， p 是常数 )为二次函数，则 ( )

C ．m ≠0

D ．m ≠0，或 p ≠0

2．当 ab>0 时， y ＝ ax 2 与 y ＝ ax ＋ b 的图象大概是 (

)

二、填空题 (每题 4 分，共 8 分 )

3．若 y ＝ x m －

1＋ 2x 是二次函数，则 m ＝ ________.

4．二次函数 y ＝ (k ＋ 1)x 2 的图象如图 J22-1-1，则 k 的取值范围为 ________．

图 J22-1-1

三、解答题 (共 11 分 )

5．在如图 J22-1-2 所示网格内成立适合直角坐标系后，画出函数

和 y ＝－

1 2 的 y ＝ 2x x

(设小方格的边长为 1) ：

图象，并依据图象回答以下问题

图 J22-1-2

(1)说出这两个函数图象的张口方向，对称轴和极点坐标；

(2)抛物线 y ＝ 2x 2 ，当 x______时，抛物线上的点都在 x 轴的上方，它的极点是图象的最

______点；

1 2

，关于全部 x 的值，总有函数 y______0；当 x______时， y 有最 ______

(3)函数 y ＝－ x 2

值是 ______．

基础知识反应卡 ·

时间： 10 分钟

满分： 25 分

一、选择题 (每题 3 分，共 6 分 )

1．以下抛物线的极点坐标为 (0,1)的是 ( )

A ． y ＝ x 2＋ 1

B ． y ＝ x 2－ 1

初中数学九年级上册二次函数练习题(含答案)

第二十二章二次函数 22．1 二次函数的图象和性质

22．1.1 二次函数

01 基础题

知识点1 二次函数的定义

1．(兰州中考)下列函数解析式中，一定为二次函数的是(C)

A ．y ＝3x －1

B ．y ＝ax 2＋bx ＋c

C ．s ＝2t 2－2t ＋1

D ．y ＝x 2＋1

2．圆的面积公式S ＝πR 2中，S 与R 之间的关系是(C )

A ．S 是R 的正比例函数

B ．S 是R 的一次函数

C ．S 是R 的二次函数

D ．以上答案都不对

3．若y ＝(a ＋2)x 2－3x ＋2是二次函数，则a 的取值范围是a ≠－2.

4．已知二次函数y ＝1－3x ＋5x 2，则二次项系数a ＝5，一次项系数b ＝－3，常数项c ＝1. 5．已知两个变量x ，y 之间的关系式为y ＝(a －2)x 2＋(b ＋2)x －3.

(1)当a ≠2时，x ，y 之间是二次函数关系；

(2)当a ＝2且b ≠－2时，x ，y 之间是一次函数关系．

6．判断函数y ＝(x －2)(3－x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由．

解：y ＝(x －2)(3－x)＝－x 2＋5x －6，它是二次函数，它的二次项系数为－1，一次项系数为5，常数项为－6.

知识点2 建立二次函数模型

7．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x ，该药品原价为18元，降价后的价格为y 元，则y 与x 的函数关系式为(C)

A ．y ＝36(1－x )

B ．y ＝36(1＋x )

C ．y ＝18(1－x )2

【5套打包】昆明市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元综合练习卷(含答案解析)

人教版九年级上册单元检测：第二十二章二次函数（含答案）(1)一．选择题

1．以下函数表达式中，必定是二次函数的是（）

A．y＝3x﹣ 1B．y＝ax2 +bx+c C．y＝ 3x2﹣ 2x+1D．y＝x2+

2．抛物线

y ＝﹣

2+2 +6 的对称轴是（）

A．直线x＝ 1B．直线x＝﹣ 1C．直线x＝﹣ 2D．直线x＝ 2

3．在平面直角坐标系中，对于二次函数

y ＝（﹣ 2）2+1，以下说法中错误的选项是（）x

A．y的最小值为1

B．图象极点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2

C．当x＜ 2 时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时， y 的值随 x 值的增大而减小D．它的图象能够由y＝x2的图象向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度获取4．二次函数y＝﹣x2 +mx，对称轴为直线x＝3，若对于 x 的一元二次方程﹣x2+mx﹣ t ＝0（ t 为实数）在2＜x＜ 7 的范围内有解，则t的取值范围是（）

A．t＞﹣ 7B．﹣ 7＜t＜ 8C． 8＜t≤ 9D．﹣ 7＜t≤ 9

5．若正比率函数

y ＝（≠0），

随

的增大而减小，则它和二次函数

＝2+ 的图象大mx m mx m

致是（）

A．B．

C．D．

6．把抛物线y＝﹣2x 2向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，获取的抛物线是（）A．y＝﹣ 2（x+1）2+1B．y＝﹣ 2（x﹣ 1）2+1

C．y＝﹣ 2（x﹣1）2﹣1D．y＝﹣ 2（x+1）2﹣ 1

7．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球

从O点正上

方

的

A 处发出，把球当作点，

人教版九年级数学第22章《二次函数》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学第22章《二次函数》单元复习题（含答案）

一、单选题

1．已知抛物线22y ax ax c =++经过点(1,),(3,1),(,)P m Q m R t n -．若1m n ->，则t 的值可以是（）

A ．6-

B ．2-

C ．0

D ．2 2．如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，当水面宽增加()264m -时，则水面应下降的高度是（）

A ．2m

B ．1m

C ．6m

D ．()62m - 3．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，给出下列五个结论：

①3a +2b +c ＜0；

②3a +c ＜b 2﹣4ac ；

③方程2ax 2+2bx +2c ﹣4＝0没有实数根；

④m (am +b )+b ＜a （m ≠﹣1）．

⑤若点(﹣8，y 1)，点(8，y 2)在二次函数图象上，则y 1＜y 2；

其中正确结论的个数是（）

A ．4个

B ．2个

C ．3个

D ．1个 4．抛物线的2122y x x =

-的对称轴为直线（） A ．1x =- B ．2x =- C ．1x = D ．2x = 5．若抛物线2y x bx c =++与x 轴只有一个交点，且过点(,)A m n ，(4,)B m n -，则n 的值为

（）

A ．0

B ．2

C ．4

D ．8

6．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝8 cm ，AB ＝6 cm ．动点E 从点C 开始沿边CB 向终点B 以2 cm/s 的速度运动，同时动点F 从点C 出发沿边CD 向点D 以1 cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y （单位：cm 2），则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是（）

人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元测试卷-附带有答案

人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元测试卷-附带有答案一、单选题

1．抛物线的对称轴是（）

A．B．C．D．

2．若二次函数的图象与坐标轴有三个交点则m的取值范围是（）

A．且B．且

C．D．

3．已知是二次函数图象上的点则（）A．B．

C．D．

4．如果商店在销售过程中发现一周利润(元)与每件销售价(元)之间的关系满足

其中那么该商店一周可获得的最大利润是（）.

A．20元B．1508元C．1550元D．1558元

5．一个弹性球从地面竖直向上弹起时的速度为米秒经过秒时球距离地面的高度米满足公式那么球弹起后又回到地面所花的时间是（）

A．B．C．D．

6．在平面直角坐标系中点p的坐标为将抛物线沿坐标轴平移一次使其经

过点p 则平移的最短距离为（）

A．B．1 C．5 D．

7．如图，在平面直角坐标系中点A、E在抛物线y＝ax2上过点A、E分别作y轴的垂线交抛物线于点B、F 分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点E（2 4）四边形CDFE为正方形时则线段AB的长为（）

A．4 B．4C．5 D．5

8．抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣1 0）（3 0）直线y＝kx+m经过点（﹣1 0）直线y＝kx+m与抛物线y＝ax2+bx+c另一个交点的横坐标是4 它们的图象如图所示有以下结论：

①抛物线对称轴是直线x＝1 ②a﹣b+c＝0 ③﹣1＜x＜3时ax2+bx+c＜0 ④若a＝则k＝．

其中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．请你写出一个顶点在轴上的二次函数表达式.

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