山东省日照市2015届高考第二次模拟数学试题(文)(含详细答案)

山东省日照市2015届高考第二次模拟数学试题（文）
2015.05
本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案写在试卷上无效．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第I 卷(共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.在复平面内，复数121i z i +=
-（i 是虚数单位）对应的点在 A.第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 2.已知集合{}{}
240,2M x x x N x x M N =-<=≤⋃=，则
A. [)24-，
B. ()24-，
C. ()02，
D. (]02， 3.采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，将他们随机编号1，2，…，1000.适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的50人中，编号落入区间[]1400，的人做问卷A ，编号落入区间[]401750，的人做问卷B ，
其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷C 的人数为
A.12
B.13
C.14
D.15
4.函数()2
1x f x e -=（e=2.71828…为自然对数的底数）的部分图象大致是
5.下列说法不正确的是
A.若“p 且q ”为假，则p ，q 至少有一个是假命题
B.命题“2,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2
,10x R x x ∀∈--≥”
C.“2π
ϕ=”是“()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的充要条件
D.当0α<时，幂函数()0,y x α=+∞在上单调递减
6.执行如图所示的程序框图，输出的T=
A.29
B.44
C.52
D.62
7.将函数()sin 6f x x π⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭
的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以
是 A. 12x π=-
B. 12x π=
C. 3x π
= D. 23x π= 8.变量,x y 满足线性约束条件320,2,1,x y y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥--⎩
目标函数z kx y =-仅在点()0,2取得最
小值，则k 的取值范围是
A. 3k <-
B. 1k >
C. 31k -<<
D. 11k -<< 9.函数()12sin 241y x x x π=-
-≤≤-的所有零点之和为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
10.对于函数()y f x =，部分x y 与的对应关系如下表：
数列{}n x 满足：11x =，且对于任意n N *
∈，点()1,n n x x +都在函数()y f x =的图象上，则122015x x x ++⋅⋅⋅+=
A.7539
B. 7546
C.7549
D.7554
第II 卷（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
.
11.已知函数()2log ,0,1431,0,
x x x f x f f x >⎧⎛⎫⎛⎫=⎨ ⎪ ⎪+≤⎝⎭⎝⎭⎩则的值
是_________.
12.已知双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的左焦
点()1F -
，右焦点()2F
，离心率e =
若点P 为双曲线C 右支上一点，则
12PF PF -=__________.
13.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体
积是______.
14.已知实数,x y 满足102x y x y >>+=，且，则213x y x y
++-的最小值为________. 15.在平面直角坐标系xOy 中，设直线2y x =-+与圆()2220x y r r +=>交于A,B 两点，
O 为坐标原点，若圆上一点C 满足5344
OC OA OB r =+=uuu r uu r uu u r ，则______. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.
16.（本小题满分12分）
在ABC ∆中，已知()111sin ,cos 214
2A B ππ⎛⎫+=-=- ⎪⎝⎭. （I ）求sinA 与B ∠的值；
（II ）若角A,B,C 的对边分别为
,,5,a b c a b c =，且，求的值.
17. （本小题满分12分）
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成
五组：第一组[)13,14，第二组[)14,15，……，
第五组[]17,18.
右图是按上述分组方法得到的频。