ob12-02
西门子OB块使用说明
OB87 OB88 OB90
1-2
循环中断3（默认时间间隔：500ms） 10
循环中断4（默认时间间隔：200ms） 11
循环中断5（默认时间间隔：100ms） 12
循环中断6（默认时间间隔：50ms） 13
循环中断7（默认时间间隔：20ms） 14
循环中断8（默认时间间隔：10ms） 15
STEP 7 激活日期时间中断的基本可能性。
• 您可以在STEP 7 中设置日期时间中断，然后通过程序调用SFC30
“ACT-TINT”，激活日期时间中断。
• 您可以通过调用SFC28 “ SET_TINT ” 设置日期时间中断,通过调用SFC30
“ACT_TINT”，激活日期时间中断。
时间间隔 没有激活
过程中断
28
暖或冷启动或删除一个正在OB90 292)
中执行的块或装载一个OB90 到CPU
或中止OB90
硬件中断
DPV1 中断 多处理器中断 同步循环中断 冗余故障中断 同步故障中断
背景循环
OB OB100 OB101 OB102
OB121
OB122
启动事件 暖启动 热启动 冷启动
编程故障
I/O 访问故障
中断OB1 的执行。以下事件可导致操作系统调用OB1：
• CPU 启动完毕。 • OB1 执行到上一个循环周期结束。 OB1 执行完后，操作系统发送全局数据。再次启动OB1 之前，操作系统会将
输出映像区数据写入输出模板，刷新输入映像区并接收全局数据。S7 监视最
长循环时间，保证最长的响应时间。最长循环时间缺省设置为150ms。您可以
设一个新值或通过SFC43“RE_TRIGR”重新启动时间监视功能。如果您的程序
特殊四边形中的旋转、翻折问题
专题02 特殊四边形中的旋转、翻折问题题型一 菱形中的旋转、翻折问题1．如图，在菱形纸片ABCD 中，60A Ð=°，点E 在BC 边上，将菱形纸片ABCD 沿DE 折叠，点C 落在AB 边的垂直平分线上的点C ¢处，则DEC Ð的大小为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°【解答】解：连接BD ，如图所示：Q 四边形ABCD 为菱形，AB AD \=，60A Ð=°Q ，ABD \D 为等边三角形，120ADC Ð=°，60C Ð=°，P Q 为AB 的中点，DP \为ADB Ð的平分线，即30ADP BDP Ð=Ð=°，90PDC \Ð=°，\由折叠的性质得到45CDE PDE Ð=Ð=°，在DEC D 中，180()75DEC CDE C Ð=°-Ð+Ð=°．故选：D ．2．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，120AOC Ð=°，点B 的坐标为(6,0)，点D 是边BC 的中点，现将菱形OABC 绕点O 顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2021秒时，点D 的坐标为( )A ．9(2B ．9(2-，C ．9(2，D ．9(2-【解答】解：如图，连接OD ，过点C 作CH OB ^于H ，Q 四边形OABC 是菱形，120AOC Ð=°，点B 的坐标为(6,0)，6OB \=，OC BC =，60BOC Ð=°，BOC \D 是等边三角形，6OC OB BC \===，Q 点D 是BC 中点，OD BC \^，3BD =，OD \==，CH OB ^Q ，60COB Ð=°，3OH BH \==，CH ==，\点(3,C -，Q 点D 是BC\点9(2D ，，Q 将菱形OABC 绕点O 顺时针旋转，每秒旋转60°，\第1秒后，点1D 坐标为(0,-，第2秒后，点2D 坐标为9(2-，，第3秒后，点3D 坐标为9(2-，，第4秒后，点4D 坐标为(0，，第5秒后，点5D 坐标为9(2，第6秒后，点6D 坐标为9(2，，¼由上可知，点D 的坐标每6个为一组依次循环着，202163715\¸=¼，\第2021秒时，点D 的坐标为9(2，故选：A ．3．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 逆时针旋转105°至111OA B C 的位置，若2OA =，120C Ð=°，则点1B 的坐标为( )A ．(-B ．(3,C ．(D ．【解答】解：连接AC 与OB 相交于点E ，过点1B 作1BF x ^轴，垂足为F ，Q 四边形OABC 为菱形，120C Ð=°，OA OC =，60AOC \Ð=°，2OC OA AC ===，AC OB ^Q ，\在Rt OAE D 中，2OA =，112AE AC ==，OE \===，OB \=，又1302AOB AOC Ð=Ð=°Q ，1105BOB Ð=°，111801803010545B OF AOB BOB \Ð=°-Ð-Ð=°-°-°=°，在Rt △1B OF 中，1OB OB ==，1OF B F =，22211OF B F OB \+=，可得1OF B F ==，Q 点1B 在第二象限，\点1B 的坐标为(．故选：C ．4．如图，在正方形ABCD 中，顶点A ，B ，C ，D 在坐标轴上，且(4,0)B ，以AB 为边构造菱形ABEF ，将菱形ABEF 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转45°，则第164次旋转结束时，点164F 的坐标为( )A ．(4-，B ．(4,--C ．，4)-D ．(-，4)-【解答】解：Q 点(4,0)B ，4OB \=，4OA \=，AB \==，Q 四边形ABEF 是菱形，AF AB \==，\点F ，4)，由题意可得每次8旋转一个循环，1648204\¸=¼，\点164F 的坐标与点F 坐标关于原点对称，\点164F 的坐标(-，4)-，故选：D ．5．如图，已知菱形ABCD 的边长2，60A Ð=°，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，若将AEF D 沿直线EF 折叠，使得点A 恰好落在CD 边的中点G 处，则EF【解答】解：延长CD ，过点F 作FM CD ^于点M ，连接GB 、BD ，作FH AE ^交于点H ，如图所示：60A Ð=°Q ，四边形ABCD 是菱形，60MDF \Ð=°，30MFD \Ð=°，设MD x =，则2DF x =，FM =，1DG =Q ，1MG x \=+，222(1))(22)x x \++=-，解得：0.3x =，0.6DF \=， 1.4AF =，10.72AH AF \==，sin 1.4FH AF A =Ð==g ，CD BC =Q ，60C Ð=°，DCB \D 是等边三角形，G Q 是CD 的中点，BG CD \^，2BC =Q ，1GC =，BG \=，设BE y =，则2GE y =-，222(2)y y \+=-，解得：0.25y =，1.75AE \=，1.750.7 1.05EH AE AH \=-=-=，EF \===．6．已知菱形ABCD 中，120ABC Ð=°，12AB =，点E ，F 分别在边AD ，AB 上，将AEF D 沿着直线EF 折叠，使得点A 落在G 点．（1）如图1，若点G 恰好落在AC 上，且3CG =，求DE 的长；（2）如图2，若点G 恰好落在BD 上，且3BG =，求DE 的长．【解答】解：（1）连接BD ，交AC 于点O ，Q 四边形ABCD 是矩形，1602ABD ABC \Ð=Ð=°，90AOB Ð=°，2AC AO =，在Rt AOB D 中易得到AO =，AC =Q 菱形ABCD 中，AD DC =，DAC DCA \Ð=Ð，Q 点A 与点G 关于EF 轴对称，AE EG \=，DAC EGA \Ð=Ð，DCA EGA \Ð=Ð，//EG DC \，\DE CG AD AC =，\12DE =，DE \=．（2）Q菱形ABCD中，120ABCÐ=°，AD AB\=，60AÐ=°，ABD\D是等边三角形，60EDG FBGÐ=Ð=°，又由翻折可得60EGF AÐ=Ð=°，又EGB EGF FGB DEG EDG Ð=Ð+Ð=Ð+Ð，FGB DEG\Ð=Ð．DEG BGF\D D∽，\DE DG EG BG BF FG==，设DE x=，则12EG AE x==-，\9123x xBF FG-==，27BFx\=，363x FGx-=，又12 AB AF BF FG BF=+=+=，\2736312xx x-+=，解得：215x=，即215 DE=．7．四边形ABCD为菱形，BD为对角线，在对角线BD上任取一点E，连接CE，把线段CE绕点C顺时针旋转得到线段CF，使得ECF BCDÐ=Ð，点E的对应点为点F，连接DF．（1）如图1，求证：BE DF=；（2）如图2，若2DFC DBCÐ=Ð，在不添加任何辅助线的前提下，请直接写出五对线段，使每对线段的和等于(BD BE和DE除外）．【解答】（1）证明：Q 四边形ABCD 为菱形，BC CD \=，Q 把线段CE 绕点C 顺时针旋转得到线段CF ，CE CF \=，ECF BCD Ð=ÐQ ，BCE DCF \Ð=Ð，在BCE D 与DCF D 中，BC CD BCE DCF CE CF =ìïÐ=Ðíï=î，()BCE DCF SAS \D @D ，BE DF \=．（2）解：BCE DCF D @D Q ，BE DF \=，BEC DFC Ð=Ð，CB CD =Q ，CBD CDE \Ð=Ð，2DFC CBD Ð=ÐQ ，2BEC CDE \Ð=Ð，CEB CDE ECD Ð=Ð+ÐQ ，EDC ECD \Ð=Ð，ED EC CF \==，BD BE EC BE CF DF DE DF CE DF CF \=+=+=+=+=+．8．如图，平行四边形ABCD 中，AB AC ^，1AB =，BC =，对角线AC ，BD 相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC ，AD 于点E ，F ．（1）证明：当90AOF Ð=°时，四边形ABEF 是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，AF 与CE 总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AOF Ð度数．【解答】（1）证明：当90AOF Ð=°时，//AB EF ，//AF BE Q ，\四边形ABEF 是平行四边形．（2）证明：Q 四边形ABEF 是平行四边形，AO CO \=，//AF EC ，FAO ECO \Ð=Ð，在AOF D 和COE D 中，FAO OCE OA OCAOF COE Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，AOF COE \D @D ，AF CE \=．（3）解：结论：四边形BEDF 可能是菱形．AOF COE D @D Q ，OE OF \=，EF \与BD 互相平分，\四边形BEDF 是平行四边形，\当EF BD ^时，四边形BEDF 是菱形，在Rt ABC D 中，2AC =，1OA AB \==，AB AC ^Q ，45AOB \Ð=°，45AOF \Ð=°，\当四边形BEDF 是菱形时，45AOF Ð=°．9．如图，在平面直角坐标系中，O 是菱形ABCD 对角线BD 的中点，//AD x 轴且4AD =，60A Ð=°，将菱形ABCD 绕点O 旋转，使点D 落在x 轴上，则旋转后点C 的对应点的坐标是( )A ．(0，B ．(2,4)-C ．0)D ．(0，或(0,-【解答】解：根据菱形的对称性可得：当点C 旋转到y 轴负半轴时，A 、B 、C 均在坐标轴上，如图，60BAD Ð=°Q ，4AD =，30OAD \Ð=°，2OD \=，AO OC \====，\点C 的坐标为(0,-，同理：当点C 旋转到y 轴正半轴时，点C 的坐标为，\点C 的坐标为或(0,-，故选：D ．10．如图，在菱形ABCD 中，1AB =，60DAB Ð=°，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB C D ¢¢¢，其中点C 的运动路径为 CC ¢，则图中阴影部分的面积为 342p +【解答】解：连接CD ¢和BC ¢，60DAB Ð=°Q ，30DAC CAB \Ð=Ð=°，30C AB Т¢=°Q ，A \、D ¢、C 及A 、B 、C ¢分别共线．AC \=\扇形ACC ¢4p =，AC AC =¢Q ，AD AB¢=\在OCD D ¢和△OC B ¢中，CD BC ACO AC D COD C OB ¢=¢ìïÐ=Т¢íïТ=ТîOCD \D ¢@△()OC B AAS ¢．OB OD \=¢，CO C O=¢60CBC Т=°Q ，30BC O Т=°90COD \Т=°1CD AC AD ¢=-¢=-Q 1OB C O +¢=\在Rt BOC D ¢中，222(1)1)BO BO +-=解得12BO =，32C O ¢=-，1324OC B S BO C O ¢\=¢=-V g \图中阴影部分的面积为：3242OC B ACC S S p¢¢-=+V 扇形．故答案为：342p+-题型二 矩形中的旋转、翻折问题11．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边OA ，OC 分别在x 轴和y 轴上，并且5OA =，3OC =．若把矩形OABC 绕着点O 逆时针旋转，使点A 恰好落在BC 边上的1A 处，则点C 的对应点1C 的坐标为( )A ．9(5-，12)5B ．12(5-，95C ．16(5-，125D ．12(5-，16)5【解答】解：过点1C 作1C N x ^轴于点N ，过点1A 作1A M x ^轴于点M ，由题意可得：1190C NO A MO Ð=Ð=°，123Ð=Ð=Ð，则△1A OM ∽△1OC N ，5OA =Q ，3OC =，15OA \=，13A M =，4OM \=，\设3NO x =，则14NC x =，13OC =，则22(3)(4)9x x +=，解得：35x =±（负数舍去），则95NO =，1125NC =，故点C 的对应点1C 的坐标为：9(5-，12)5．故选：A ．12．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，将矩形ABCD 绕点C 旋转，点A 、B 、D 的对应点分别为A ¢、B ¢、D ¢，当A ¢落在边CD 的延长线上时，边A D ¢¢与边AD 的延长线交于点F ，联结CF ，那么线段CF【解答】解：Q 四边形ABCD 是矩形，3AB CD \==，4AD BC ==，90ADC Ð=°，90A DF CDF ¢\Ð=Ð=°，由旋转的性质得：3CD CD ¢==，4A D AD ¢¢==，90ADC A D C ¢¢Ð=Ð=°，5A C ¢\==，532A D A C CD ¢¢\=-=-=，在Rt CDF D 和Rt △CD F ¢中，CF CF CD CD =ìí¢=î，Rt CDF Rt \D @△()CD F HL ¢，DF D F ¢\=，设DF D F x ¢==，则4A F x ¢=-，在Rt △A DF ¢中，由勾股定理得：2222(4)x x +=-，解得：32x =，32DF \=，CF \===．13．如图，矩形纸片ABCD 中，6AD =，E 是CD 上一点，连结AE ，ADE D 沿直线AE 翻折后点D 落到点F ，过点F 作FG AD ^，垂足为G ．若3AD GD =，则DE 的值为( )A B ．52C D 【解答】解：过点E 作EH FG ^，交FG 于点H ，如图，由题意：AEF AED D @D ，则6AF AD ==，DE EF =．6AD =Q ，3AD GD =，2GD \=．624AG AD DG \=-=-=．FG AD ^Q ，FG \===．Q 四边形ABCD 是矩形，90D \Ð=°，FG AD ^Q ，EH FG ^，\四边形GHED 为矩形．GH DE \=，2HE GD ==．设DE x =，则GH EF x ==，HF x =，在Rt HEF D 中，222HF HE EF +=Q ，\222)2x x -+=．解得：x =DE \=故选：C ．14．如图，点E 在矩形ABCD 边CD 上，将ADE D 沿AE 翻折，点D 恰好落在BC 上的点F 处，若2AB CF =，3CE =，连接DF ，与AE 交于H 点，连接BH ，则点F 到BH 的距离为【解答】解：根据折叠的性质知：AD AF BC ==，DE EF =，AE 是线段DF 的垂直平分线，H 是DF 的中点，设DE EF x ==，则3DC AB x ==+，11(3)22FC AB x ==+，在Rt EFC D 中，222FC EC EF +=，即2221[(3)]32x x ++=，解得：5x =或3x =-（舍去），538DC AB \==+=，4FC =，设AD AF BC y ===，则4BF y =-，在Rt ABF D 中，222AB BF AF +=，即2228(4)y y +-=，解得：10y =，6BF \=，过H 作HN BC ^于N ，过F 作FM BH ^于M ，Q 四边形ABCD 是矩形，//HN CD \，142HN CD \==，122FN FC ==，8BN BF FN \=+=，由勾股定理得：BH ==，1122BHF S BF HN BH FM D =´=´Q ，BF HN FM BH ´\===15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，6OA =，将ABC D 沿直线AC 翻折，使点B 落在点D 处，AD 交x 轴于点E ，若30BAC Ð=°，则点D 的坐标为( )A ．2)-B ．3)-C ．3)-D ．(3,-【解答】解：过D 点作DF x ^轴，垂足为F ，则//DF y 轴，Q 四边形AOCB 为矩形，90OAB AOC B \Ð=Ð=Ð=°，6BC AO ==，AB OC =，\=，OC AB12AC==，由折叠可知：30Ð=Ð=°，AD ABDAC BAC==，\Ð=°，OAE30OE\=，AE=，\=，ED//Q轴，DF y\Ð=Ð=°，30EDF EAODF=，\=，3EF\=+=，OF OE EF-，\点坐标为，3)D故选：B．16．如图，四边形ABCD中，//AD BC，AB BCBCDÐ=°，将CD绕点D逆时针旋转90°至ED，^，45延长AD交EC于点F．（1）求证：四边形ABCF是矩形；AD=，3（2）若2BC=，求AE的长．【解答】（1）证明：//BCDÐ=°，^，45Q，AB BCAD BCBCD FDCÐ=Ð=°，\Ð=Ð=°，4590B BAFQ将CD绕点D逆时针旋转90°至ED，Ð=°，EDCDE DC\=，90EDF FDC\Ð=°=Ð，45\^，DF CE\Ð=°，AFC90即90Ð=Ð=Ð=°，B BAF AFC\四边形ABCF是矩形；（2）解：Q四边形ABCF是矩形，\==，AF BC3\=-=，321DFQ，90Ð=°，DFEÐ=°45EDF\Ð=Ð=°，45DEF EDF\==，1DF EF在Rt AFED中，由勾股定理得：AE===．AB=，217．如图，矩形OABC中，1¢¢，则AO=，将矩形OABC绕点O按顺时针转90°，得到矩形OA B CBB¢【解答】解：如图所示：Q矩形OABC中，1AB=，2AO=，将矩形OABC绕点O按顺时针转90°，得到矩形OA B C¢¢，B D¢=，\=，13BD则BB¢==．．AB=，618．如图，在矩形ABCD中，4D沿AE折叠，使点B落在矩形BC=，点E为BC的中点，将ABE内点F处，连接CF，则CF的长为( )A ．95B ．125C ．165D ．185【解答】解：连接BF ，6BC =Q ，点E 为BC 的中点，3BE \=，又4AB =Q ，5AE \==，由折叠知，BF AE ^（对应点的连线必垂直于对称轴）125AB BE BH AE ´\==，则245BF =，FE BE EC ==Q ，90BFC \Ð=°，185CF \==．故选：D ．19．已知，如图，四边形ABCD 中，90D Ð=°，AB AC =，DAC B Ð=Ð，点E 是BC 的中点．（1）求证：四边形AECD 是矩形；（2）若8AD =，6CD =，点F 是AD 上的点，连接CF ，把D Ð沿CF 折叠，使点D 落在点G 处．当AFG D 为直角三角形时，求CF 的长度．【解答】解：（1）证明：AB AC =Q ,B ACB \Ð=Ð．DAC B Ð=ÐQ ,DAC ACB \Ð=Ð．//AD EC \．AB AC =Q ,E 是BC 的中点，AE BC \^．90AEC \Ð=°．18090EAD AEC \Ð=°-Ð=°．90D Ð=°Q ,\四边形AECD 为矩形．(2)当90AGF Ð=°时，G 在AC 上，如图，8AD =Q ,6CD =,10AC \==．CG CD =Q ,4AG AC CG \=-=．设DF x =,则8AF x =-,GF DF x ==,由勾股定理得：222AG GF AF +=．2224(8)x x \+=-．解得：3x =．\CF ===当90AFC Ð=°时，G 在CE 上，此时四边形CDFG 为正方形，如图：CF \=；当90FAG Ð=°时，G 在AB 上，此时6CG CD ==,而8CE AD ==,Q斜边大于直角边，\不可能在AB边上．G综上，CF=．20．矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形AEFG，使B点正好落在CD上的点E处，连BE．（1）求证：2Ð=Ð；BAE CBE（2）如图2，连BG交AE于M，点N为BE的中点，连MN、AF，试探究AF与MN的数量关系，并证明你的结论．【解答】（1）证明：Q四边形ABCD是矩形，\Ð=Ð=°，C CBA90CBE ABE\Ð+Ð=°，90Q将矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形A点正好落在CD上的点E处，=，Ð=°，AE AB\=，90BC AGEAG\Ð=Ð，ABE AEBQ，Ð+Ð+Ð=°BAE ABE AEB180\Ð+Ð=°，ABE BAE2180Q，Ð+Ð=°CBE ABE90\Ð+Ð=°，CBE ABE22180\Ð=Ð．BAE CBE2（2）2=，AF MN证明：过B作BO AE^于O，连接EG，Q四边形AEFG是矩形，Ð=Ð=°，MAG BOM\=，90AF EG90C CBA Ð=Ð=°Q ，90AEB ABE CBE \Ð=Ð=°-Ð，90CEB CBE Ð=°-Ð，CEB OEB \Ð=Ð，在CBE D 和OBE D 中，90CBE OBE C BOE BE BE Ð=ÐìïÐ=Ð=°íï=î，()CBE OBE AAS \D @D ，EC OE \=，BO BC AD AG ===，在BOM D 和GAM D 中，AMG BME BOM GAM BO AG Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，()BOM GAM AAS \D @D ，BM GM \=，Q 点N 为BE 的中点，12MN EG \=，EG AF =Q ，2AF MN \=．题型三 正方形中的旋转、翻折问题21．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上的一点，将正方形边AB 沿AE 折叠到AF ，延长EF 交DC于G ，连接AG ，则EAG Ð= 45 度．【解答】解：Q 四边形ABCD 是正方形，AB AD \=，90ABE BAD ADG Ð=Ð=Ð=°，由翻折可知：AB AF =，90ABE AFE AFG Ð=Ð=Ð=°，BAE EAF Ð=Ð，90AFG ADG Ð=Ð=°Q ，AG AG =，AD AF =，Rt AGD Rt AGF(HL)\D @D ，GAF GAD Ð=Ð，1()452EAG EAF GAF BAF DAF \Ð=Ð+Ð=Ð+Ð=°．故答案为：45．22．如图，正方形ABCD 的边长为1，将其绕顶点C 按逆时针方向旋转一定角度到如图所示的位置，使得点B 落在对角线CF 1- ．【解答】解：方法一：正方形ABCD 的边长为1，将其绕顶点C 按逆时针方向旋转一定角度到CEFG 位置，使得点B 落在对角线CF 上，1EF CE \==，CF \=，1BF \=-，45BFE Ð=°Q ，\阴影部分的面积211111)122=´´-´=-；方法二：Q 过E 点作//MN BC 交AB 、CD 于M 、N 点，设AB 与EF 交于点P 点，连接CP ，如下图所示，B Q 在对角线CF 上，45DCE ECF \Ð=Ð=°，1EC =，ENC \D 为等腰直角三角形，MB CN \===，又BC AD CD CE ===，且CP CP =，PEC D 和PBC D 均为直角三角形，Rt PEC Rt PBC(HL)\D @D ，PB PE \=，又45PFB Ð=°，45FPB MPE \Ð=°=Ð，MPE \D 为等腰直角三角形，设MP x =，则EP BP ==，MP BP MB +=Q ，\x +=x =，1BP \==-，\阴影部分的面积12211)12PBC S BC BP D ==´´´=´-=-．1．23．如图，将边长为3的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30°后得到正方形AB C D ¢¢¢，则图中阴影部分面积为 9-【解答】解：连接AE ，如图所示：由旋转的性质可知：AB AB =¢．在Rt △AB E ¢和Rt ADE D 中，AE AE AB AD =ìí¢=î，Rt \△Rt ADE(HL)AB E ¢@D ．DAE B AE \Ð=Т，ADE AB E S S D ¢=V ．30BAB Т=°Q ，1(9030)302DAE \Ð=´°-°=°．又3AB =Q ，DE AB \==132ADE S D \==，又239ABCD S ==Q 正方形，929S \=-=-阴影．故答案为：9-．24．如图是一张正方形纸片ABCD ，将其对折使AB 与DC 重合，折痕EF 分别与BC ，AD 交于点E ，F ，再将点D 对折到线段AE 上，折痕AG 交DC 于点G ，则DC GC【解答】解：如图，连接EG ，设DG D G x ¢==，2AB a =，由折叠得：BE EC a ==，2AD AD a ¢==，2CG a x \=-，由勾股定理得：AE ==，2D E a ¢\=-，在Rt EGD ¢D 和Rt EGC D 中，2222(2)2)a a x x a +-=+-，解得1)x a =-，\DC GC =．．25．如图，将边长为12的正方形纸片ABCD 折叠，点A 与CD 边中点M 重合，折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与BC 交于点G ，则DE 长度为 92 ，BG 与BC 的数量关系为 ．【解答】解：过A 作AH MG ^于H ，连接AG ，如图：设DE x =，则12AE ME x ==-，Rt DME D 中，162DM DC ==，222DM DE ME +=，2226(12)x x \+=-，解得92x =，92DE \=，Q 正方形纸片ABCD 折叠，点A 与CD 边中点M 重合，MAB AMG \Ð=Ð，//DC AB Q ，DMA MAB \Ð=Ð，DMA AMG \Ð=Ð，在ADM D 和AHM D 中，90,D AHM DMA AMG AM AMÐ=Ð=°ìïÐ=Ðíï=î，()ADM AHM AAS \D @D ，AD AH \=，6MH MD ==，AH AD AB \==，在Rt AHG D 和Rt ABG D 中，AH ABAG AG =ìí=î，Rt AHG Rt ABG(HL)\D @D ，HG BG \=，设BG y =，则HG y =，12CG y =-，Rt CMG D 中，162CM DC ==，6MG MH HG y =+=+，222CM CG MG +=，2226(12)(6)y y \+-=+，解得245y =，245BG \=，\2425125 BGBC==，25BG BC\=．故答案为：92，25BG BC=．26．如图，已知正方形ABCD的边长为6，以点C为直角顶点的等腰Rt CEFD绕C旋转一圈，且保持2CE=，过点C作CH DE^于H交直线BF于M，连AM，则AM的最小值为 1- ．【解答】解：如图1中，作//BT CF交CM分延长线于T．//BT CFQ，T FCM\Ð=Ð，CH DE^Q，ECFD是等腰直角三角形，90CHE ECF\Ð=Ð=°，90FCM ECH\Ð+Ð=°，90ECH DECÐ+Ð=°，DEC FCM T\Ð=Ð=Ð，90DCB DHCÐ=Ð=°Q，90BCT DCH \Ð+Ð=°，90DCH CDE Ð+Ð=°，TCB CDE \Ð=Ð，CB CD =Q ，()BCT DCE AAS \D @D ，BT EC CF \==，TMB CMF Ð=ÐQ ，T MCF Ð=Ð，()TBM CFM AAS \D @D ，BM FM \=，如图2中，取BC 的中点N ，连接AN ，MN ．Q 四边形ABCD 是正方形，6AB BC \==，90ABN Ð=°，3BN NC ==Q ，AN \===，BM MF =Q ，BN NC =，112MN CF \==，AM AN MN -Q …，1AM \…，AM \的最小值为1-．故答案为：1-．27．在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，AE 与BF 相交于点G ．（1）如图1，求证：AE BF ^；（2）如图2，将BCF D 沿BF 折叠，得到BPF D ，延长FP 交BA 的延长线于点Q ，若4AB =，求QF 的值【解答】（1）证明：E Q ，F 分别是正方形ABCD 边BC ，CD 的中点，CF BE \=，在ABE D 和BCF D 中，AB BC ABE BCFBE CF =ìïÐ=Ðíï=îRt ABE Rt BCF(SAS)\D @D ，BAE CBF \Ð=Ð，又90BAE BEA Ð+Ð=°Q ，90CBF BEA \Ð+Ð=°，90BGE \Ð=°，AE BF \^；（2）解：Q 将BCF D 沿BF 折叠，得到BPF D ，FP FC \=，PFB BFC Ð=Ð，90FPB Ð=°，//CD AB Q ，CFB ABF \Ð=Ð，ABF PFB \Ð=Ð，QF QB \=，设QF x =，4PB BC AB ===，2CF PF ==，QB x \=，2PQ x =-，在Rt BPQ D 中，222(2)4x x \=-+，解得：5x=，QF=．即528．如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的动点（不与点B、C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转45°后交CD边于点F，AE、AF分别交BD于G、H两点．（1）当55Ð的度数；BEAÐ=°时，求HADÐ的大小；（2）设BEA aÐ=，试用含a的代数式表示DFAÐ有怎样的数量关系，并说明理由．（3）点E运动的过程中，试探究BEAÐ与FEA【解答】解：（1）Q四边形ABCD是正方形，90\Ð=Ð=°，EBA BAD\Ð=°-Ð=°-°=°，90905535EAB BAE\Ð=Ð-Ð-Ð=°-°-°=°；90453510HAD BAD EAF EAB（2）Q四边形ABCD是正方形，\Ð=Ð=Ð=°，90EBA BAD ADF\Ð=°-Ð=°-，9090EAB BAE a\Ð=Ð-Ð-Ð=°-°-°-=-°，DAF BAD EAF EAB a a9045(90)45\Ð=°-Ð=°--°=°-；9090(45)135DFA DAF a aÐ=Ð，理由如下：（3）BEA FEA=，连接AI．延长CB至I，使BI DFQ四边形ABCD是正方形，\=，90AD ABÐ=Ð=°，ADF ABC90\Ð=°，ABIQ，又BI DF=\D@D，()DAF BAI SASÐ=Ð，\=，DAF BAIAF AIEAI BAI BAE DAF BAE EAF\Ð=Ð+Ð=Ð+Ð=°=Ð，45D的公共边，D与EAFQ是EAI又AEEAI EAF SAS\D@D，()\Ð=Ð．BEA FEA=，过D作DG EF29．在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，DE EF^于点H，交AB边于点G．（1）如图1，求证：DE DG=；（2）如图2，将EF绕点E逆时针旋转90°得到EK，点F对应点K，连接KG，EG，若H为DG中点，EG．在不添加任何辅助线及字母的情况下，请直接写出图中所有与EG长度相等的线段（不包括)【解答】解：（1）Q四边形ABCD是正方形，DAG DCEÐ=Ð=°，AD BC，90AD DC\=，//\Ð=Ð，DEC EDFQ，DE EF=\Ð=Ð，EFD EDF\Ð=Ð，EFD DECQ于H，DG EF^\Ð=°，GHF90AGH AFH\Ð+Ð=°，180Q，Ð+Ð=°AFH EFD180DGA EFD DEC \Ð=Ð=Ð，在DAG D 和DCE D 中：DGA DEC DAG DCEDA DC Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î()DAG DCE AAS \D @D ，DG DE \=．（2）KE EF ^Q ，DG EF ^，//KE DG \，且DG EF KE DE ===，\四边形KEDG 是平行四边形，且DG DE =，\四边形KEDG 是菱形，GK DG KE DE \===，DG EF ^Q ，H 是DG 的中点，EG DE \=，EG DE DG GK KE EF \=====．30．如图，已知正方形ABCD 的边长是2，EAF m Ð=°，将EAF Ð绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交BC 、CD 于点E 、F ，G 是CB 延长线上一点，且始终保持BG DF =．（1）求证：ABG ADF D @D ；（2）求证：AG AF ^；（3）当EF BE DF =+时：①求m 的值；②若F 是CD 的中点，求BE的长．【解答】解：（1）证明：在正方形ABCD 中，2AB AD BC CD ====，90BAD C D ABC ABG Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=°．BG DF =Q ，在ABG D 和ADF D 中，AB AD ABG ADF BG DF =ìïÐ=Ðíï=î，()ABG ADF SAS \D @D ；（2）证明：ABG ADF D @D Q ，GAB FAD \Ð=Ð，GAF GAB BAF\Ð=Ð+Ð90FAD BAF BAD =Ð+Ð=Ð=°，AG AF \^；（3）①解：ABG ADF D @D ，AG AF \=，BG DF =．EF BE DF =+Q ，EF BE BG EG \=+=．AE AE =Q，。
2024年安徽省中考数学试卷(附答案解析)
2024年安徽省中考数学试卷（附答案解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．（4分）﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．故选：A．2．（4分）据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）A．0.944×107B．9.44×106C．9.44×107D．94.4×106【解答】解：944万＝9440000＝9.44×106，故选：B．3．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据三视图进行观察，下半部分是圆柱，上半部分是圆锥，故选：D．4．（4分）下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．a6÷a3＝a2C．（﹣a）2＝a2D．＝a【分析】利用合并同类项法则，同底数幂除法法则，幂的乘方，二次根式逐项判断即可．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故A选项错误；B、a6÷a3＝a3，故B选项错误；C、（﹣a）2＝a2，故C选项正确；D、，故D选项错误；故选：C．5．（4分）若扇形AOB的半径为6，∠AOB＝120°，则的长为（）A．2πB．3πC．4πD．6π【分析】利用弧长计算公式计算即可．【解答】解：＝，故选：C．【点评】本题考查了弧长的计算，掌握弧长计算公式是解题的关键．6．（4分）已知反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝2﹣x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【分析】将x＝3代入一次函数中，求得y＝﹣1，再将（3，﹣1）代入反比例函数中，求得k的值．【解答】解：将x＝3代入y＝2﹣x中，得：y＝﹣1，将（3，﹣1）代入y＝中，得：k＝﹣3，故选：A．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，将交点横坐标代入解析式中是解题的关键．7．（4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点D在AB的延长线上，且CD＝AB，则BD的长是（）A．B．C．2﹣2D．【分析】由等腰直角三角形的性质可得AB＝2，AH＝BH＝CH＝，由勾股定理可求DH的长，即可求解．【解答】解：如图，过点C作CH⊥AB于H，∵AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，CH⊥AB，∴AB＝2，AH＝BH＝CH＝，∵CD＝AB＝2，∴DH＝＝＝，∴DB＝﹣，故选：B．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．8．（4分）已知实数a，b满足a﹣b+1＝0，0＜a+b+1＜1，则下列判断正确的是（）A．﹣＜a＜0B．＜b＜1C．﹣2＜2a+4b＜1D．﹣1＜4a+2b＜0【分析】由a﹣b+1＝0得出b＝a+1，代入0＜a+b+1＜1可得﹣1＜a＜﹣，再求0＜b＜，分别代入选项判断即可．【解答】解：∵a﹣b+1＝0，∴b＝a+1，∵0＜a+b+1＜1，∴0＜a+a+1+1＜1，即0＜2a+2＜1∴﹣1＜a＜﹣，故选项A错误，不合题意．∵b＝a+1，﹣1＜a＜﹣，∴0＜b＜，故选项B错误，不合题意．由﹣1＜a＜﹣得，﹣2＜2a＜﹣1，﹣4＜4a＜﹣2，由0＜b＜得，0＜4b＜2，0＜2b＜1，∴﹣2＜2a+4b＜1，故选项C正确，符合题意．∴﹣4＜4a+2b＜﹣1，选项D错误，不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式是解题关键．9．（4分）在凸五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＝DE，F是CD的中点．下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是（）A．∠ABC＝∠AED B．∠BAF＝∠EAF C．∠BCF＝∠EDF D．∠ABD＝∠AEC【分析】将每个选项的条件分别作为已知条件，结合题干，通过证三角形全等，再看能否证明AF⊥CD 即可【解答】选项A：连接AC、AD，∵AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝DE，∴△ABC≌△AED（SAS），∴AC＝AD，∵F是AD的中点，∴AF⊥CD，所以选项A不合题意；选项B：连接BF、EF，∵AB＝AE，∠BAF＝∠EAF，AF＝AF，∴△ABF≌△AEF（SAS），∴∠AFB＝∠AFE，BF＝EF，∴△BFC≌△EFD（SSS），∴∠BFC＝∠EFD，∴∠BFC+∠AFB＝∠EFD+∠AFE，即∠AFC＝∠AFD＝90°，∴AF⊥CD，所以选项B不合题意；选项C：思路与选项B大致相同，先证△BFC≌△EFD（SAS），再证△ABF≌△AEF（SSS），∴∠BFC+∠AFB＝∠EFD+∠AFE，即∠AFC＝∠AFD＝90°，∴AF⊥CD，所以选项C不合题意；选项D的条件无法证出全等，故证不出AF⊥CD，所以选项D符合题意．故答案选：D．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的相关知识是解题关键．10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，BD是边AC上的高．点E，F分别在边AB，BC上（不与端点重合），且DE⊥DF．设AE＝x，四边形DEBF的面积为y，则y关于x的函数图象为（）A．B．C．D．【分析】过D作DH⊥AB于H，求出AC＝＝2，BD＝＝；可得CD＝＝AE•DH＝x×＝＝，AD＝AC﹣CD＝，故DH＝＝，从而S△ADEx，S△BDE＝BE•DE＝（4﹣x）×＝﹣x；证明△BDE∽△CDF，可得＝（）2＝＝S△BDE＝（﹣x）＝﹣x，从而y＝S△ABC﹣S△ADE﹣S△CDF＝﹣x+，观，故S△CDF察各选项可知，A符合题意．【解答】解：过D作DH⊥AB于H，如图：∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，∴AC＝＝2，∵BD是边AC上的高，∴BD＝＝＝；∴CD ＝＝，AD ＝AC ﹣CD ＝，∴DH ＝＝＝，∴S △ADE ＝AE •DH ＝x ×＝x ，S △BDE ＝BE •DE ＝（4﹣x ）×＝﹣x ；∵∠BDE ＝90°﹣∠BDF ＝∠CDF ，∠DBE ＝90°﹣∠CBD ＝∠C ，∴△BDE ∽△CDF ，∴＝（）2＝（）2＝，∴S △CDF ＝S △BDE ＝（﹣x ）＝﹣x ，∴y ＝S △ABC ﹣S △ADE ﹣S △CDF ＝×2×4﹣x ﹣（﹣x ）＝﹣x +，∵﹣＜0，∴y 随x 的增大而减小，且y 与x 的函数图象为线段（不含端点），观察各选项图象可知，A 符合题意；故选：A ．【点评】本题考查动点问题的函数图象，涉及相似三角形判定与性质，勾股定理及应用，面积法等，解题的关键是求出y 与x 的函数关系式．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）若分式有意义，则实数x 的取值范围是．【分析】根据分式分母不为0进行计算即可．【解答】解：∵分式有意义，∴x ﹣4≠0，∴x ≠4，故答案为：x ≠4．12．（5分）我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：（填“＞”或“＜”）．【解答】解：（）2＝10，（）2＝，∵10，∴，故答案为：＞．13．（5分）不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球．从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是．【分析】先画出树状图，再根据树状图求概率．【解答】解：由图可知，共有12种可能的结果，其中2个红球的结果出现2次，∴P＝，故答案为：．14．（5分）如图，现有正方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，BC上．沿垂直于EF的直线折叠得到折痕MN，点B，C分别落在正方形所在平面内的点B′，C′处，然后还原．（1）若点N在边CD上，且∠BEF＝α，则∠C′NM＝（用含α的式子表示）；（2）再沿垂直于MN的直线折叠得到折痕GH，点G，H分别在边CD，AD上，点D落在正方形所在平面内的点D′处，然后还原．若点D′在线段B′C′上，且四边形EFGH是正方形，AE＝4，EB＝8，MN与GH的交点为P，则PH的长为3．【解答】解：（1）∵MN⊥EF，∠BEF＝α，∴∠EMN＝90°﹣α，∵CD∥AB，∴∠CNM＝∠EMN＝90°﹣α，∴∠C′NM＝∠CNM＝90°﹣α．故答案为：90°﹣α．（2）如图，设PH与NC'交于点G'，∵四边形ABCD和四边形EFGH是正方形，∴∠A＝∠D＝∠GHE＝90°，GH＝EH，∴∠AHE+∠GHD＝∠AHE+∠AEH＝90°∴∠GHD＝∠AEH，∴△EAH≌△HDG（AAS）同理可证△EAH≌△HDG≌△GCF≌△FBE，∴DH＝CG＝AE＝4，DG＝EB＝8，∴GH＝＝4，∵MN⊥GH，且∠C′NM＝∠CNM，∴MN垂直平分GG'，即PG＝PG'＝GG'，且NG＝NG'，∵四边形CBMN沿MN折叠，∴CN＝C'N，∴CN﹣NG＝C'N﹣NG'，即C'G'＝CG＝4，∵△GDH沿GH折叠得到△GD'H，∴GD'＝GD＝8，∵∠HC'G'＝∠HD'G＝90°，∴C'G'∥D'G，∴＝＝，∴HG'＝GG'＝HG＝2，又∵PG'＝GG'＝，∴PH＝PG'+HG'＝3．故答案为：3．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程：x2﹣2x＝3．【分析】利用因式分解解方程．【解答】解：x2﹣2x＝3，x2﹣2x﹣3＝0，（x﹣3）（x+1）＝0，∴x1＝3，x2＝﹣1．16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为（7，8），（2，8），（10，4），（5，4）．（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）直接写出以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积；（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分∠BAC，写出点E的坐标．【解答】解：（1）如图，画出△A1B1C1；（2）以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积＝10×8﹣2××2×4﹣2××4×8＝40；（3）如图，点E即为所求（答案不唯一），点E的坐标（6，6）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A ，B 两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）A 48B39已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A ，B 这两种农作物的种植面积各多少公顷？【解答】解：设A 种农作物的种植面积是x 公顷，B 种农作物的种植面积是y 公顷，根据题意得：，解得：．答：A 种农作物的种植面积是3公顷，B 种农作物的种植面积是4公顷．18．（8分）数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N 能否表示为x 2﹣y 2（x ，y 均为自然数）”的问题．（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n 为正整数）：N 奇数4的倍数表示结果1＝12﹣023＝22﹣125＝32﹣227＝42﹣329＝52﹣42…4＝22﹣028＝32﹣1212＝42﹣2216＝52﹣3220＝62﹣42…一般结论2n ﹣1＝n 2﹣（n ﹣1）24n ＝按上表规律，完成下列问题：（ⅰ）24＝（）2﹣（）2；（ⅱ）4n ＝；（2）兴趣小组还猜测：像2，6，10，14，…这些形如4n ﹣2（n 为正整数）的正整数N 不能表示为x 2﹣y 2（x ，y 均为自然数）．师生一起研讨，分析过程如下：假设4n ﹣2＝x 2﹣y 2，其中x ，y 均为自然数．分下列三种情形分析：①若x，y均为偶数，设x＝2k，y＝2m，其中k，m均为自然数，则x2﹣y2＝（2k）2﹣（2m）2＝4（k2﹣m2）为4的倍数．而4n﹣2不是4的倍数，矛盾．故x，y不可能均为偶数．②若x，y均为奇数，设x＝2k+1，y＝2m+1，其中k，m均为自然数，则x2﹣y2＝（2k+1）2﹣（2m+1）2＝为4的倍数．而4n﹣2不是4的倍数，矛盾．故x，y不可能均为奇数．③若x，y一个是奇数一个是偶数，则x2﹣y2为奇数．而4n﹣2是偶数，矛盾．故x，y不可能一个是奇数一个是偶数．由①②③可知，猜测正确．阅读以上内容，请在情形②的横线上填写所缺内容．【分析】（1）（i）由所给数据可推出24＝4×6＝（6+1）2﹣（6﹣1）2＝72﹣52；（ii）结合第一问推导数据发现规律：4n＝4•n＝（n+1）2﹣（n﹣1）2；（2）利用平方差公式因式分解即可得到答案．【解答】解：（1）（i）4＝4×1＝（1+1）2﹣（1﹣1）2，8＝4×2＝（2+1）2﹣（2﹣1）2，12＝4×3＝（3+1）2﹣（3﹣1）2，20＝4×5＝（5+1）2﹣（5﹣1）2，24＝4×6＝（6+1）2﹣（6﹣1）2＝72﹣52，.....．4n＝4•n＝（n+1）2﹣（n﹣1）2．故答案为：7，5；（ii）由（1）推导的规律可知4n＝4•n＝（n+1）2﹣（n﹣1）2．故答案为：（n+1）2﹣（n﹣1）2．（3）（2k+1）2﹣（2m+1）2＝（2k+1+2m+1）（2k+1﹣2m﹣1）＝4（k2﹣m2+k﹣m）．故答案为：4（k2﹣m2+k﹣m）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点B处发出，经水面点E折射到池底点A处．已知BE与水平线的夹角α＝36.9°，点B到水面的距离BC＝1.20m，点A处水深为1.20m，到池壁的水平距离AD＝2.50m．点B，C，D在同一条竖直线上，所有点都在同一竖直平面内．记入射角为β，折射角为γ，求的值（精确到0.1）．参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75．【分析】根据题意得出，∠CEB＝α＝36.9°，EH＝1.20m，从而求出CE，AH，AE的长，分别求出sinβ和sinγ的值，得出结果．【解答】解：过点E作EH⊥AD于点H，由题意可知，∠CEB＝α＝36.9°，EH＝1.20m，∴（m），AH＝AD﹣CE＝2.50﹣1.60＝0.90（m），∴＝1.50（m），∴，∵＝cosα＝0.80，∴．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，理解题意得出线段长度是解题的关键．20．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是直径AB上一点，∠ACD的平分线交AB于点E，交⊙O 于另一点F，FA＝FE．（1）求证：CD⊥AB；（2）设FM⊥AB，垂足为M，若OM＝OE＝1，求AC的长．【分析】（1）证明∠CEB+∠DCE＝∠BCE+∠ACE＝∠ACB＝90°，即可得到∠CDE＝90°，由此得出CD⊥AB；（2）求出AB和BC的长，即可求出AC的长．【解答】（1）证明：∵FA＝FE，∴∠FAE＝∠AEF，∵∠FAE与∠BCE都是所对的圆周角，∴∠FAE＝∠BCE，∵∠AEF＝∠CEB，∴∠CEB＝∠BCE，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CEB+∠DCE＝∠BCE+∠ACE＝∠ACB＝90°，∴∠CDE＝90°，∴CD⊥AB；（2）解：由（1）知，∠BEC＝∠BCE，∴BE＝BC，∵AF＝EF，FM⊥AB，∴MA＝ME＝2，AE＝4，∴圆的半径OA＝OB＝AE﹣OE＝3，∴BC＝BE＝OB﹣OE＝2，在△ABC中，AB＝6，BC＝2，∠ACB＝90°，∴．【点评】本题考查了圆周角定理，勾股定理，垂径定理等，掌握定理并综合运用是解题的关键．六、（本题满分12分）21．（12分）综合与实践【项目背景】无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：cm）表示．将所收集的样本数据进行如下分组：组别A B C D Ex 3.5≤x＜4.5 4.5≤x＜5.5 5.5≤x＜6.5 6.5≤x＜7.57.5≤x≤8.5整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：任务1求图1中a的值．【数据分析与运用】任务2A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数．任务3下列结论一定正确的是（填正确结论的序号）．①两园样本数据的中位数均在C组；②两园样本数据的众数均在C组；③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．任务4结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由．根据所给信息，请完成以上所有任务．【分析】（1）用200分别减去其它各组的频数可得a的值；（2）根据加权平均数公式计算即可；（3）分别根据中位数、众数和极差的定义解答即可；（4）根据统计图数据判断即可．【解答】解：（1）由题意得，a＝200﹣（15+70+50+25）＝40；（2）（15×4+50×5+70×6+50×7+15×8）＝6，故乙园样本数据的平均数为6；（3）由统计图可知，两园样本数据的中位数均在C组，故①正确；甲园的众数在B组，乙园的众数在C组，故②结论错误；两园样本数据的最大数与最小数的差不一定相等，故③结论错误；故答案为：①；（4）乙园的柑橘品质更优，理由如下：由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比例大于甲园，因此可以认为乙园的柑橘品质更优．【点评】本题考查频数分布直方图，样本估计总体，频数分布表，加权平均数、中位数、众数以及极差，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．七、（本题满分12分）22．（12分）如图1，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，点M，N分别在边AD，BC上，且AM＝CN．点E，F分别是BD与AN，CM的交点．（1）求证：OE＝OF；（2）连接BM交AC于点H，连接HE，HF．（ⅰ）如图2，若HE∥AB，求证：HF∥AD；（ⅱ）如图3，若▱ABCD为菱形，且MD＝2AM，∠EHF＝60°，求的值．【分析】（1）证明△AOE≌△COF（ASA），即可得到OE＝OF；（2）（i）证明△HOF∽△AOD，即可得到HF∥AD；（ii）先求出OA＝2OH，OB＝5OE，即可得到的值．【解答】（1）证明：∵▱ABCD，∴AD∥BC，OA＝OC，∴AM∥CN，∵AM＝CN，∴四边形AMCN是平行四边形，∴AN∥CM，∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE＝OF；（2）（i）证明：∵HE∥AB，∴，∵OB＝OD，OE＝OF，∴，∵∠HOF＝∠AOD，∴△HOF∽△AOD，∴∠OHF＝∠OAD，∴HF∥AD；（ii）解：∵▱ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∵OE＝OF，∠EHF＝60°，∴∠EHO＝∠FHO＝30°，∴，∵AM∥BC，MD＝2AM，∴＝，即HC＝3AH，∴OA+OH＝3（OA﹣OH），∴OA＝2OH，∵BN∥AD，MD＝2AM，AM＝CN，∴，即3BE＝2ED，∴3（OB﹣OE）＝2（OB+OE），∴OB＝5OE，∴，∴的值是．【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定等，综合运用性质与判定方法是解题的关键．八、（本题满分14分）23．（14分）已知抛物线y＝﹣x2+bx（b为常数）的顶点横坐标比抛物线y＝﹣x2+2x的顶点横坐标大1．（1）求b的值；（2）点A（x1，y1）在抛物线y＝﹣x2+2x上，点B（x1+t，y1+h）在抛物线y＝﹣x2+bx上．（ⅰ）若h＝3t，且x1≥0，t＞0，求h的值；（ⅱ）若x1＝t﹣1，求h的最大值．【分析】（1）求出抛物线y＝﹣x2+bx的顶点横坐标为，y＝﹣x2+2x的顶点横坐标为1，根据题意列方程，即可求出b的值；（2）先求出h＝﹣t2﹣2x1t+2x1+4t，（i）列方程即可求出h的值；（ii）求出h关于t的方程，配顶点式求出h最大值．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+bx的顶点横坐标为，y＝﹣x2+2x的顶点横坐标为1，∴，∴b＝4；（2）∵点A（x1，y1）在抛物线y＝﹣x2+2x上，∴，∵B（x1+t，y1+h）在抛物线y＝﹣x2+4x上，∴，t），∴h＝﹣t2﹣2x1t+2x1+4t，（i）∵h＝3t，∴3t＝﹣t2﹣2x1t+2x1+4t，∴t（t+2x1）＝t+2x1，∵x1≥0，t＞0，∴t+2x1＞0，∴t＝1，∴h＝3；（ii）将x1＝t﹣1代入h＝﹣t2﹣2x1t+2x1+4t，∴h＝﹣3t2+8t﹣2，，∵﹣3＜0，∴当，即时，h取最大值．。
西门子OB块使用说明
如何使用OB组织块1．西门子技术支持网站简介当您在使用西门子产品时可能遇到这样或是那样的问题，没关系，您可以登陆西门子技术支持与服务网站来查找您需要的信息。
网站链接为：/service登陆网站后，您可以点击相关链接，查找您想要的信息，其中在“网上课堂”可以下载西门子技术支持工程师编写的常问问题和使用入门文档，点击网页左侧的“技术资源”，进入后将显示语言切换到英文（点击网页的右上角“English”）,然后在“Search”输入框中输入您要查找的相关内容，如下载升级软件包，或是查找错误代码的解释，或是查找相关产品的信息等等，您可能会找到很多条链接，您可以从中选择您所需要的内容，您还可以通过点击“Product Support”进入西门子的产品信息库，通过点击左侧的相关文件链接可以查找到西门子相关产品的详细信息。
如果您经常使用网站信息，您会觉得它已成为您解决问题的得力助手。
西门子技术支持与服务网站首页切图如下：如果网站未能解决您的问题或者不是很清楚，您可以拨打我们的技术支持与服务热线：800 810 4288 ，手机用户可拨打010 – 6471 9990 ,或发E-Mail到adscs.china@，将会有工程师为您解答。
2．组织块的详细说明请参阅文档OB_Specification.pdf，如果想查阅英文文档，可从下面的链接下载该文档：OB_Specification_English.pdf您也可以通过按F1键查阅相应组织块的在线帮助，操作方法为：在程序中插入相应的OB块，然后选中该组织块并按F1键。
3．常用OB组织块的使用说明现以CPU315(6ES7 315-2AG10-0AB0)，STEP7 V5.3为例介绍常用OB组织块的使用方法，这些组织块包括：程序循环组织块（OB1）；日期时间中断组织块（以OB10为例）；延时中断组织块（以OB20为例）；循环中断组织块（以OB35为例）；硬件中断组织块（以OB40为例）；诊断中断组织块（以OB82为例）；机架故障组织块（以OB86为例）；启动的类型(CPU300以OB100为例，CPU400以OB101，OB102为例)；编程故障组织块（以OB121为例）；I/O 访问故障组织块（以OB122为例）；还有其它的组织块，如：I/O 冗余故障OB（OB70），CPU 冗余故障OB（OB72），通讯冗余故障OB（OB73）请咨询CPU400H系统工程师，这里不做说明。
初中数学人教版七年级上册第二单元《有理数的运算》综合测试卷
初中数学人教版七年级上册第二单元《有理数的运算》综合测试卷一、选择题1．（2024·天津）计算3−(−3)的结果是（）A．6B．3C．0D．－62．（2023七上·合肥期中）根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到1158万人，数据1158万用科学记数法表示为（）A．1.158×104B．1.158×107C．1.158×108D．0.1158×1083．下面算法正确的是（）A．(−5)+9=−(9−5)B．7−(−10)=7−10C．(−5)×0=−5D．(−8)÷(−4)=8÷4.4．（2022七上·上杭期中）用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（）A．2.3B．2.34C．2.35D．2.305．（2024七上·播州期末）一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（）A．26元B．44元C．56元D．80元6．下列两个数互为相反数的是（）A．3和13B．−(−3)和|−3|C．(−3)2和−32D．(−3)3和−337．（2024七上·黔西南期末）若（m﹣2）2+|n+3|＝0，则﹣（2m+n）2024的值是（）A．﹣1B．1C．2024D．﹣20248．（2024七上·南宁期末）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）A．a＞0B．ab＞0C．a-b＞0D．a+b＜0 9．（2024七上·雅安期末）若a2=4，|b|=5，且ab<0，则a+b的值是（）A．3B．−3C．3或−3D．−3或−7 10．（2024七上·通道期末）王华写出下列四个计算式子中，你认为错误的是（）A．(−1)2n=1（n是正整数）B．(−96)−(−2)=−94C．(−2)(−3)(−4)=−24D．(−3)÷13=−1二、填空题11．（2024·浙江模拟）计算：−22−(−2)2=．12．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为．13．（2024七下·肇源开学考）绝对值小于4的所有整数的和是．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=−1，则代数式2ab−(c+d)+m2=.15．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是．三、解答题16．（2024七上·盘州期末）计算：（1）−20+|−8|+9+(−4)；（2）−22×(−2+14)−8÷(−4).17．（2023七上·桦甸期中）一辆新能源电动出租车一天上午以商场A为出发地，在一条东西走向的通路上载客行驶，规定向东为正，向西为负，出租车载客的行驶里程如下（单位，千米）：+8，−7，−3，−8，+6，+8.（1）将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距商场A多远.（2）已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元，求它这天上午载客行驶里程的总耗电成本.18．（2024七上·防城期末）为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：小明周六和周日共跑了21.6千米．（1）求a的值．（2）小明本周共跑了多少千米？19．（2024七上·高州期末）一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，用A，B，C分别表示小明家，小彬家，小颖家，在如图数轴上表示出A，B，C的位置.（2）小明家距小彬家千米.（3）货车一共行驶了多少其纳米？20．（2024七上·绍兴期末）目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？21．如图.在数轴上原点О表示的数是o，A点丧示的数是m ，B点表示的数是n，且（m+4）2+[n-8|=0.（1）m=，n=（2）①在数轴上表示出点A、B；②已知点C是线段AB的中点，则点C表示的数是▲ ，线段CO的长是▲ ，在数轴上表示出点C：（3）若点M是线段OA 的中点.点N是线段OB上的一点.且BN=2ON.试求线段.MN的长.。
人教版数学七年级上学期专题02 数轴上的三种动点问题(原卷版)(原卷版+解析版)(人教版)
专题02 数轴上的三种动点问题数轴的动点问题，无论在平时练习，还是月考，期中期末考试中属于压轴题的版块，其过程复杂，情况多变。
那么，本专题对其中常考的三种题型（求时间、求距离或者对应点、定值问题）做出详细分析与梳理。
【知识点梳理】1.数轴上两点间的距离数轴上A 、B 两点表示的数为分别为a 、b ，则A 与B 间的距离AB=|a －b|；2.数轴上点移动规律数轴上点向右移动则数变大（增加），向左移动数变小（减小）；当数a 表示的点向右移动b 个单位长度后到达点表示的数为a+b ；向左移动b 个单位长度后到达点表示的数为a －b.类型一、求值（速度、时间、距离）例1．如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a ，b 满足2a +＋6b -＝0；(1)点A 表示的数为 ；点B 表示的数为 ；(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC ＝2BC ，则C 点表示的数 ；(3)若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后 （忽略球的大小，可看作一点） 以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请分别表示出甲，乙两小球到原点的距离 （用t 表示）．【答案】(1)-2；6；(2)103或14 (3)甲球与原点的距离为：t +2；当03t 时，乙球到原点的距离为62t -；当3t >时，乙球到原点的距离为26t -【解析】(1)解：∵|a +2|+|b −6|=0，∵a +2=0，b −6=0，解得，a =−2，b =6，∵点A 表示的数为−2，点B 表示的数为6．故答案为：−2；6．(2)设数轴上点C 表示的数为c ，∵AC =2BC ，∵|c −a |=2|c −b |，即|c +2|=2|c −6|，∵AC =2BC >BC ，∵点C 不可能在BA 的延长线上，则C 点可能在线段AB 上和线段AB 的延长线上， ①当C 点在线段AB 上时，则有−2∵c ∵6，得c +2=2(6−c )，解得：c =103； ②当C 点在线段AB 的延长线上时，则有c >6，得c +2=2(c −6)，解得c =14，故当AC =2BC 时，c =103或c =14；故答案为：103或14． (3)∵甲球运动的路程为：1∵t =t ，OA =2，∵甲球与原点的距离为：t +2；乙球到原点的距离分两种情况：①当0<t ∵3时，乙球从点B 处开始向左运动，直到原点O ，∵OB =6，乙球运动的路程为：2∵t =2t ，乙到原点的距离：6−2t (0∵t ∵3)；②当t >3时，乙球从原点O 处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t −6(t >3)．例2．如图，数轴上两个动点A ，B 起始位置所表示的数分别为8-，4，A ，B 两点各自以一定的速度在数轴上运动，已知A 点的运动速度为2个单位/秒．(1)若A ，B 两点同时出发相向而行，正好在原点处相遇，请直接写出B 点的运动速度．(2)若A ，B 两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距8个单位长度？(3)若A ，B 两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发作同方向的运动，如果在运动过程中，始终有2CA CB =，求C 点的运动速度．【答案】(1)1个单位/秒；(2)4秒和20秒；(3)43个单位/秒 【解析】(1)解：B 点的运动速度为：8422OA OB ÷=÷=1个单位/秒． (2)∵OA +OB =8+4=12＞8，且A 点运动速度大于B 点的速度，∵分两种情况，①当点B 在点A 的右侧时，运动时间为1281821OA OB -+-=-=4秒． ②当点A 在点B 的右侧时，运动时间为1281821OA OB +++=-=20秒， 综合①②得，4秒和20秒时，两点相距都是8个单位长度；(3)设点C 的运动速度为x 个单位/秒，运动时间为t ，根据题意得知8+（2-x ）×t =[4+（x -1）×t ]×2，整理，得2-x =2x -2，解得x =43， 故C 点的运动速度为43个单位/秒．【变式训练1】如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示-10，点B 表示10，点C 表示18，我们称点A 和点C 在数轴上相距28个长度单位．动点P 、Q 同时出发，点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；动点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒．问：(1)动点P 从点A 运动至点C 需要多少时间？(2)求P 、Q 两点相遇时，t 的值和相遇点M 所对应的数．【答案】(1)动点P 从点A 运动至点C 需要19秒；(2)P 、Q 两点相遇时，t 的值为313秒，相遇点M 所对应的数是163． 【解析】(1)解：由图可知：动点P 从点A 运动至C 分成三段，分别为AO 、OB 、BC ，AO 段时间为102＝5，OB 段时间为101=10，BC 段时间为82=4， ∵动点P 从点A 运动至C 点需要时间为5+10+4=19（秒），答：动点P 从点A 运动至点C 需要19秒；(2)解：点Q 经过8秒后从点B 运动到OB 段，而点P 经过5秒后从点A 运动到OB 段，经过3秒后还在OB 段，∵P 、Q 两点在OB 段相遇，设点Q 经过8秒后从点B 运动到OB 段，再经进y 秒与点P 在OB 段相遇，依题意得：3+y +2y =10，解得：y =73，∵P 、Q 两点相遇时经过的时间为8+73=313（秒）， 此时相遇点M 在“折线数轴”上所对应的数是为3+73=163； 答：P 、Q 两点相遇时，t 的值为313秒，相遇点M 所对应的数是163． 【变式训练2】如图，已知A 、B 、C 是数轴上三点，点B 表示的数为4，8AB =，2BC =．(1)点A 表示的数是______，点C 表示的数是______．(2)动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P 的运动时间为t （0t >）秒．①用含t 的代数式表示：点P 表示的数为______，点Q 表示是数为______；②当1t =时，点P 、Q 之间的距离为______；③当点Q 在C B →上运动时，用含t 的代数式表示点P 、Q 之间的距离；④当点P 、Q 到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．【答案】(1)4-，6；(2)①42t -+，6t -；②7；③103t -；④t 的值为103或10 【解析】(1)解：A 点在B 点左边，B 点表示4，AB =8，∵A 点表示的数，4-8=-4；C 点在B 点右边，BC =2，∵C 点表示的数为：4+2=6；(2)解：①P 点向右运动，∵P 点表示的数为-4+2t ；Q 点向左运动，∵Q 点表示的数为6-t ；②t =1时，P 点-2，Q 点5，两点距离=5-（-2）=7；③∵Q 点在右，P 点在左，∵两点距离=6-t -（-4+2t ）=10-3t ，④当P ，Q 相遇时，两点到C 点距离相等，此时2t +t =10，解得：t =103， 当P 点在C 点右边，Q 点在C 点左边时，-4+2t -6=6-（6-t ），解得：t =10，∵t 的值为103或10； 【变式训练3】如图，点A 、B 为数轴上的点（点A 在数轴的正半轴），8AB =，N 为AB 的中点，且点N 表示的数为2．(1)点A 表示的数为______，点B 表示的数为______；(2)点M 为数轴上一动点，点C 是AM 的中点，若1CM =，求点M 表示的数，并画出点M 的位置；(3)点P 从点N 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，设运动时间为()0t t >秒．在运动过程中，点P 、Q 之间的距离为3时，求运动时间t 的值．【答案】(1)6，﹣2；(2)8或4；(3)1秒或7秒．【解析】(1)解：∵8AB =，N 为AB 的中点，∵AN ＝BN ＝12AB ＝4∵点N表示的数为2，点A在点N的右侧，点B在点N的左侧∵点A表示的数为2＋4＝6，点B表示的数为2－4＝﹣2，即点A表示的数为6，点B表示的数为﹣2，故答案为：6，﹣2(2)解：当点M在点A的右侧时，如图1所示，∵ C是AM的中点，CM＝1，∵AM＝2CM＝2，∵点M表示的数是6＋2＝8；当点M在点A的左侧时，如图2所示，∵ C是AM的中点，CM＝1，∵AM＝2CM＝2，∵点M表示的数是6－2＝4．故点M表示的数是8或4；(3)解：当点P在点Q的右侧，即点P还没追上点Q时，如图3，由题意得t＋4－2t＝3，解得t＝1，当点P在点Q的左侧，即点P追上点Q并超过点Q时，如图4所示，由题意得2t－t－4＝3，解得t＝7，∵点P、Q之间的距离为3时，运动时间t＝1秒或7秒．类型二、定值问题例1．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：(1)请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝．(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用含t的关系式表示）；②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．【答案】(1)-1，1，5；(2)①4t＋6；②不会变化，2【解析】(1)解：由题意得，单项式-xy2的系数a＝-1，最小的正整数b＝1，多项式2m2n-m3n2-m-2的次数c＝5；故答案为：-1，1，5(2)①t秒后点A对应的数为a-t，点B对应的数为b＋t，点C对应的数为c＋3t，故AC＝|c＋3t-a＋t|＝|5＋4t＋1|＝6＋4t；故答案为：6＋4t②∵BC＝5＋3t-（1＋t）＝4＋2t，AB＝1＋t-（-1-t）＝2＋2t；∵BC-AB＝4＋2t-2-2t＝2，故BC-AB的值不会随时间t的变化而改变．其值为2．AB=．动点P从点A出发，【变式训练1】如图，已知数轴上点A表示的数为12，B是数轴上一点．且20t t>秒．以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为(0)(1)写出数轴上点B表示的数___，点P表示的数___（用含t的代数式表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q；(3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【答案】(1)﹣8，12﹣5t；(2)点P运动10秒时追上点Q；(3)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由见解析．【解析】(1)解：∵点A 表示的数为12，B 在A 点左边，AB =20，∵点B 表示的数是12-20=-8，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t （t ＞0）秒， ∵点P 表示的数是12-5t ．故答案为：-8，12-5t ；(2)解：设点P 运动x 秒追上点Q ，Q 表示的数是-8-3t ，根据题意得：12-5x =-8-3x ，解得：x =10，∵点P 运动10秒时追上点Q ；(3)解：线段MN 的长度不发生变化，都等于10；理由如下：∵点A 表示的数为12，点P 表示的数是12-5t ，M 为AP 的中点，∵M 表示的数是1212551222t t +-=-， ∵点B 表示的数是-8，点P 表示的数是12-5t ，N 为PB 的中点，∵N 表示的数是81255222t t -+-=-， ∵MN =（12-52t ）-（2-52t ）=10． 【变式训练2】如图，已知数轴上点A 表示的数为9，B 是数轴负方向上一点，且15AB =．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为(0)t t >秒．(1)数轴上点B 表示的数为_____，点P 表示的数为________；（用含t 的代数式表示）(2)动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P ，Q 同时出发，问t 为何值时，点P 追上点Q ？此时P 点表示的数是多少？(3)若点M 是线段AP 的中点，点N 是线段BP 的中点．点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出MN 的长度；【答案】(1)6-，95-t ；(2)－16；(3)不发生变化，152【解析】(1)解：∵数轴上点A 表示的数为8，且AB =14，∵点B 表示的数为−6，点P 表示的数为95-t ，故答案为：6-，95-t ．(2)解：设点P 运动t 秒时，在点C 处追上点Q ，如图，则5,2==AC t BC t ，因为AC BC AB -=，所以5215-=t t ．解得5t =．所以点P 运动5秒时，在点C 处追上点Q ．当5t =时，9592516-=-=-t ．此时P 点表示的数是16-．(3)解：不发生变化．理由是：因为M 是线段AP 的中点，N 是线段BP 的中点，所以11,22==PM AP PN BP ． 分两种情况：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，如图所示，所以111115()22222=+=+=+==MN MP NP AP BP AP BP AB ． ②当点P 运动到点B 的左侧时，如图所示，所以111115()22222=-=-=-==MN MP NP AP BP AP BP AB ． 综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为152． 【变式训练3】点A 、B 在数轴上对应的数分别为a 、b ，且a 、b 满足2130a b ++-=．(1)如图1，求线段AB 的长；(2)若点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程12122x x +=-的根，在数轴上是否存在点P 使PA PB BC +=，若存在，求出点P 对应的数，若不存在，说明理由；(3)如图2，点P 在B 点右侧，P A 的中点为M ，N 为PB 靠近于B 点的四等分点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①2PM BN -的值不变；②23PM BN -的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并直接写出该值．【答案】(1)4；(2)存在，当点P 表示的数为-1.5或3.5时，PA PB BC +=；理由见解析(3)结论①正确，2PM BN -=2【解析】(1)解：∵|a +1|+（b -3）2=0，∵a +1=0，b -3=0，∵a =-1，b =3，∵AB =|-1-3|=4．答：AB 的长为4；(2)解：存在，∵12122x x +=-，∵x =-2，∵BC =23--=5． 设点P 在数轴上对应的数是m ，∵PA PB BC +=，∵|m +1|+|m -3|=5，令m +1=0，m -3=0，∵m =-1或m =3．①当m ≤-1时，-m -1+3-m =5，m =-1.5；②当-1＜m ≤3时，m +1+3-m =5，（舍去）；③当m ＞3时，m +1+m -3=5，m =3.5．∵当点P 表示的数为-1.5或3.5时，PA PB BC +=；(3)解：设P 点所表示的数为n ，∵P A =n +1，PB =n -3．∵P A 的中点为M ，∵PM =12P A =12n +． ∵N 为PB 的四等分点且靠近于B 点，∵BN =14PB =34n -，∵①PM -2BN =12n +-2×34n -=2（不变）， ②PM +23BN =12n ++23×34n -=23n （随点P 的变化而变化）， ∵正确的结论为①，且PM -2BN =2．类型三、点之间的位置关系问题例1．如图，已知在数轴上有A ，B 两点，点A 表示的数为8，点B 在A 点的左边，且12AB =．若有一动点P 从数轴上点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动．设点P 的运动时间为t 秒．(1)解决问题：①当1t =时，写出数轴上点B ，P 所表示的数；②若点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，问点P 运动多少秒与点Q 相距3个单位长度？(2)探索问题：若M 为AQ 的中点，N 为BP 的中点．当点P 在A ，B 两点之间运动时，探索线段MN 与线段PQ 的数量关系（写出过程）．【答案】(1)①点B 表示-4，点P 表示5；②1.8秒或3秒(2)2MN+PQ=12或2MN-PQ=12，过程见解析【解析】(1)解：①∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=12，∵点B表示的数是8-12=-4，∵动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∵点P表示的数是8-3×1=5．②设点P运动x秒时，与Q相距3个单位长度，则AP=3x，BQ=2x，∵AP+BQ=AB-3，∵3x+2x=9，解得：x=1.8，∵AP+BQ=AB+3，∵3x+2x=15，解得：x=3．∵点P运动1.8秒或3秒时与点Q相距3个单位长度．(2)2MN+PQ=12或2MN-PQ=12；理由如下：P在Q右侧时有：MN=MQ+NP-PQ=12AQ+12BP-PQ=12（AQ+BP-PQ）-12PQ=12AB-12PQ=12（12-PQ），即2MN+PQ=12．同理P在Q左侧时有：2MN-PQ=12．例2.如图，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，C点表示的数为c，b是最大的负整数，且a，c 满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度向左运动，到达点A后立刻返回到点C，到达点C后再返回到点A并停止．(1)a＝，b＝；(2)点P从点B离开后，在点P第二次到达点B的过程中，经过x秒钟，P A+PB+PC＝13，求x的值．(3)点P从点B出发的同时，数轴上的动点M，N分别从点A和点C同时出发，相向而行，速度分别为每秒4个单位长度和每秒5个单位长度，假设t秒钟时，P、M、N三点中恰好有一个点是另外两个点的中点，请直接写出所有满足条件的t的值．【答案】(1)﹣3，﹣1；(2)13或1或53或233；(3)1，2617，167，8．【解析】(1)解：b是最大的负整数，即b=﹣1，|a+3|+（c﹣9）2＝0，∵|a+3|=0，（c﹣9）2＝0，∵a=﹣3，c=9，故答案为：﹣3，﹣1；(2)解：AB=2，BC=10，AC=12，P A+PB+PC＝13，P A+PC=12，则PB=1，∵此时P点位置为﹣2或0，根据P的运动轨迹得：由B到A时：x=1÷3=13，由A到B时：x=3÷3=1，由B到C时：x=5÷3=53，由C到B时：x=23÷3=233；故x的值为:13或1或53或233．(3)解：当P点由B到A运动时P=﹣3t－1（0≤t＜23），当P点由A到C运动时P=﹣3＋（3t－2）=3t－5（23≤t＜143），当P点由C到B运动时P=9－（3t－14）=﹣3t＋23（143≤t≤8），当M点由A到C运动时M=4t－3，当N点由C到A运动时N=﹣5t＋9，PM相遇时3t＋4t=2，t=27，MN相遇时4t＋5t=12，t=43，PN相遇时3t＋5t=12＋2，t=74，0≤t＜27，P在中间，则4t－3﹣5t＋9=2（﹣3t－1）解得t=﹣85舍去；2 7＜t＜23，M在中间，则﹣5t＋9﹣3t－1=2（4t－3）解得t=78舍去；2 3≤t＜43，M在中间，则﹣5t＋9＋3t－5=2（4t－3）解得t=1；4 3＜t＜74，N在中间，则4t－3＋3t－5=2（﹣5t＋9）解得t=2617；7 4＜t＜143，P在中间，则4t－3﹣5t＋9=2（3t－5）解得t=167；14 3≤t≤8，P在中间，则4t－3﹣5t＋9=2（﹣3t＋23）解得t=8；故t的值为：1，2617，167，8．【变式训练1】如图，已知A、B、C是数轴上三点，点O为原点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．(1)写出数轴上点A、B表示的数；(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，沿数轴向右匀速运动．点P的速度是每秒6个单位长度，点Q的速度是每秒3个单位长度，点M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝13CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；②当M、B、N三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，求t的值．【答案】(1)A点表示-10，B表示2，(2)①点M表示的数为：-10+3t，点N表示的数为：6+t，②t的值为：2秒或285秒或20秒；【解析】(1)解：∵O为原点，C表示6，BC=4，∵B表示2，∵AB=12，∵A点表示-10；(2)解：①∵点P从A点以每秒6个单位长度沿数轴向右匀速运动，∵P点表示的数为-10+6t，∵点M为AP的中点，∵点M表示的数为：12（-10-10+6t）=-10+3t，∵点Q从C点以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，∵Q点表示的数为6+3t，∵点N为13CQ，∵点N表示的数为：6+13×（6+3t-6）=6+t，②当M是B、N中点，B点在左侧时，BM=MN，即-10+3t-2=6+t-（-10+3t），解得：t=285，当B是M、N中点，M点在左侧时，BM=BN，即2-（-10+3t）=6+t-2，解得：t=2，当N是B、M中点，B点在左侧时，BN=MN，即6+t-2=-10+3t-（6+t），解得：t=20，∵t的值为：2秒或285秒或20秒；【变式训练2】已知，如图1：数轴上有A、B、C三点，点A表示的数为－5，点B表示的数为13，点C 表示的数为－2，将一条长为9个单位长度的线段MN放在该数轴上（点M在点N的左边）．(1)求线段AB中点表示的数；(2)如图2：若从点M与点A重合开始，将线段MN以0.3个单位长度/秒的速度沿数轴向右移动，经过x秒后，点N恰为线段BC的中点，求x的值；(3)如图3：在（2）的基础上，若线段MN向右移动的同时，动点P从点C开始以0.6个单位长度/秒的速度也沿数轴向右移动，设移动的时间为t秒，当P、N、B三个点中恰有一个点为另两个点所组成线段的中点时，求t的值．【答案】(1)4；(2)5；(3)703或803【解析】(1)解：线段AB中点表示的数为51342-+=，∵线段AB中点表示的数为4；(2)解：点N表示的数为：-5+9=4线段BC中点表示的数为：2135.52-+=根据题意，得4+0.3x=5.5，解得：x=5，∵点N恰为线段BC的中点重合时，x的值为5；(3)解：当点N恰为线段BP的中点时，根据题意，得20.61340.32tt-++=+，方程无解，当点P恰为线段BN的中点时，根据题意，得40.31320.62tt++=-+，解得：t=703，当点B恰为线段PN的中点时，根据题意，得20.640.3132t t-+++=，解得：t=803，综上，当P、N、B三个点中恰有一个点为另两个点所组成线段的中点时，t的值为703或803．【变式训练3】已知A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C 是(),A B的优点．例如：如图1，A，B为数轴上两点，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(),A B的优点；表示数0的点D到点C的距离是1，到点B的距离是2，那么点D是(),B C的优点．(1)在图1中，点C是(),A B的优点，也是（A，_____________）的优点；点D是(),B C的优点，也是（B，_____________）的优点；(2)如图2，A ，B 为数轴上两点，点A 所表示的数为－2，点B 所表示的数为4．设数x 所表示的点是(),A B 的优点，求x 的值；(3)如图3，A ，B 为数轴两点，点A 所表的数为－20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁Р从点B 出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止，设点Р的运动时间为t 秒，在点Р运动过程中，是否存在P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点﹖如果存在请求出t 的值；如果不存在，说明理由．【答案】(1)D ，A ；(2)10或2；(3)当4t =或6t =或8t =时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点【解析】(1)解：A ，B 为数轴上两点，点A 表示的数为－1，点D 表示的数为0，表示数1的点C 到点A 的距离是2，到点D 的距离是1，那么点C 是(),A D 的优点；表示数0的点D 到点B 的距离是2，到点A 的距离是1，那么点D 是A 的优点，故答案为：D ；A ；(2)解：由题意得()224x x --=-，∵()224x x +=-或()224x x +=--，解得10x =或2x =；(3)解：由题意得运动t 秒时点P 表示的数为405t -，∵()40520605PA t t =---=-，()=404055PB t t --=，()402060AB =--=，当A 是（B ，P ）的优点时，∵()602605t =-，解得6t =；当B 为（A ，P ）的优点时6025t =⋅，解得6t =；当P 为（A 、B ）的优点时60525t t -=⋅，解得4t =；当P 为（B ，A ）的优点时()52605t t =-，解得8t =；综上所述，当4t =或6t =或8t =时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点专题02 数轴上的三种动点问题数轴的动点问题，无论在平时练习，还是月考，期中期末考试中属于压轴题的版块，其过程复杂，情况多变。
美国AB模块型号
1 10槽框架1746-A10 5040.00 102 13槽框架1746-A13 6980.00 133 7槽框架1746-A7 3460.00 164 1746-BAS 12400.00 25 互连电缆1746-C9 1830 186 多通道高速计数器模块1746-HSCE 6010 27 16点输入模块1746-IA16 3000 48 1746-IB8 1850 59 16点汇流输入模块1746-IB16 2300 2810 32点汇流输入模块1746-IB32 4330.00 1311 16点输入模块1746-IM16 3330.00 5612 输入模块1746-ITB16 2960 1013 空槽模块1746-N2 194.00 8714 16路模拟量输入模块1746-NI16I 13100.00 1515 4路模拟量输入模块1746-NI4 6180.00 416 8路模拟量输入模块1746-NI8 9400.00 517 4路模拟量输出模块1746-NO4I 8550.00 718 1746-NO8I 14700.00 519 4路热电偶输入模块1746-NT4 9220.00 920 1746-NT8 14700.00 521 16点可空硅输出模块1746-OA16 4160 322 1746-OB8 2340 523 16点源流输出模块1746-OB16 2960 2024 32点源流输出模块1746-OB32 5040 725 16点大电流驱动源流输出模块1746-OBP16 4230 526 输出模块1746-OW8 2250 227 16点继电器输出模块] 1746-OW16 3080 7329 电源模块1746-P4 7490 630 4路热电阻输入模块1746-NR4 9570 232 控制模块1746-HSRV 14000 035 适配器模块1747-ASB 11900 536 1747-AIC 3110 737 电池1747-BA 856 2838 1747-CP3 709 939 1747-L524 8510 040 模块1747-L531 8600 141 模块1747-L532 12900 642 CPU模块1747-541 17900 343 CPU模块1747-L542 22200 444 模块1747-L551 29100 645 模块1747-L552 33200 046 64K存储器模块1747-M13 2960 1348 电源模块1756-PA75 11600 549 电源模块1756-PA72 9300 150 1756-IB16 3660 1051 32点输入模块1756-IB32 4860 452 32点输出模块1756-OB32 6900 1053 16点隔离输出模块1756-OB16I 6780 054 空槽盖板1756-N2 300 1255 8路模拟量输出模块1756-OF8 20500 057 网桥模块1756-CNB 15000 458 后备电池1756-BA1 840 1659 电源模块1756-PB72 9300 062 10槽框架1756-A10 6240 463 13槽框架1756-A13 7500 564 7槽框架1756-A7 5100 565 网桥模块1756-CNBR 20900 466 接口电缆1756-CP3 900 1068 8路模拟量输入模块1756-IF8 11000 070 6路隔离电偶输入模块1756-IT6I 26700 172 螺钉连接1756-TBNH 660 101760-DNET 1760-L12AWA 1760-L12AW A-NC 1760-L12AW A-ND 1760-L12BBB1760-L12BBBND 1760-L12BWB 1760-L12BWB-NC 1760-L12BWB-ND 1760-L12DWD 1760-L12NWN 1760-L12NWNND 1760-L18AW A-EX 1760-L18AW AEXND 1760-LDF1760-L18BWB-EX 1760-L18BWBEXND 1760-L18DWDEX 1760-L18DWDEXND 1760-MM3 1760-L18NWNEX 1760-L18NWNEXND 1760-L20BBBEX 1760-L20BBBEXND 1760-LDFA 1760-LDFC 1760-LDFCA , 1760-MM1 1760-MM2 1760-MM2B 1760-IA12XOW6I1760-IB12XOB8 1760-IA12XOW4I 1760-IA12XOW4IF 1760-IB12XOB4IF1760-IB12XOB4IOF 1760-IB12XOW4IF 1760-IB12XOW4IOF 1760-SIM 1760-CBL-2M1760-OW2 1760-DU 1760-DUB 1760-CBL-PM02 1760-RMGFX 1760-RMPICO 1760-RPLCONN1760-CBL-5M 1760-CBL-INT01 1760-CBL-INT03 1760-CBL-INT05 1760-CBL-INT3001760-CBLPC02 1760-CONN-RJ45 1760-NDC 1760-NDM 1760-NMF 1760-TERM11760-PICOSOFT 1760-PICOPROPC02 1760-PICOSOFTPRO 1761-L10BWA 1761-L10BWB 1761-L10BXB 1761-L16AW A 1761-L16BBB 1761-L16BWA 1761-L16BWB 1761-L16NWA 1761-L16NWB 1761-L20AWA-5A 1761-L20BWA-5A 1761-L20BWB-5A 1761-L32AAA1761-L32AWA 1761-L32BBB 1761-L32BWA 1761-L32BWB 1761-HHM-K08 1761-HHM-K64 1761-CBL-AC00 1761-CBL-AM00 1761-CBL-AP00 1761-CBL-HM02 1761-CBL-PM021761-NET-DNI 1761-NET-AIC 1761-SIM-B16 1761-HHP-B30 1761-MMB 1761-RPL-DIN 1761-RPL-RT00 1761-RPL-T32X 1763-L16AWA 1763-L16BWA 1763-MM1 1763-BA1763L16DWD 1763-NC01 1762-L24AWA 1762-L24AWAR 1762-L24BWA 1762-L24BWAR 1762-L24BXB 1762-L24BXBR 1762-L40AWA 1762-L40AWAR 1762-L40BWA 1762-L40BWAR1762-L40BXB 1762-L40BXBR 1762-MM1 1762-MM1RTC 1762-IA8 1762-IQ16 1762-IQ8 1762-OA8 1762-OB16 1762-OB8 1762-OW16 1762-OW8 1762-OX6I 1762-IF2OF21762-IF4 1762-IQ8OW6 1762-IR4 1762-IT4 1762-OF4 1761-NET-ENI 1761-NETENIW1762-RTC 1762-RPLDIN2 1762-RPLDR2 1762-RPLRTB40 1764-MM3 1764-MM3RTC1762-RPLTLBL2 1764-LRP 1764-LSP 1764-MM1 1764-MM1RTC 1764-MM2 1764-MM2RTC1764-24AW A 1764-24BW A 1764-28BXB 1769-AND 1769-IA16 1769-IA8I 1769-IG16 1769-IM12 1769-IQ16 1769-IQ16F 1769-IQ32 1769-IQ32T 1769-IQ6XOW4 1769-OA16 1769-OA8 1769-OB16 1769-OB16P 1769-OB32 1769-OB8 1769-OG16 1769-OV161769-OV32T 1769-OW16 1769-OW8 1769-OW8I 1769-IF4 1769-IF4I 1769-OF8C1769-IF4XOF2 1769-IF8 1769-IR6 1769-IT6 1769-OF2 1769-OF4CI 1769-OF4VI1769-OF8V 1769-HSC 1764-RPLTB1 1764-RPLTB2 1761-NET-DNI 1769-SDN 1769-PA2 1761-NET-AIC 1769-CRL1 1769-CRR3 1769-PA4 1769-PB2 1769-PB4 1764-DAT1764-RTC 1769-ECL 1769-ECR 1764-RPLCDR1 1769-RD 1769-RL1 1769-RL21766-L32AW AA 1766-L32BWA 1766-L32BWAA 1766-L32BXB 1766-L32BXBA 1768-L43 1769-L31 1769-RTBN10 1769-RTBN18 1766-L32AWA 1769-L32C 1769-L32E 1769-L35CR 1769-L35E 1769-AND 1769-IA16 1769-IA8I 1769-IG16 1769-IM121769-IQ16 1769-IQ16F 1769-IQ32 1769-IQ32T 1769-IQ6XOW4 1769-OA16 1769-OA8 1769-OB16 1769-OB16P 1769-OB32 1769-OB8 1769-OG16 1769-OV16 1769-OV32T 1769-OW16 1769-OW8 1769-OW8I 1769-IF4 1769-IF4I 1769-IF4XOF2 1769-IF81769-IR6 1769-IT6 1769-OF2 1769-OF4CI 1769-OF4VI 1769-OF8C 1769-OF8V1769-HSC 1761-NET-ENI 1769-CRL1 1769-CRL3 1769-CRR1 1761-NETENIW1768-ENBT 1761-NET-DNI 1769-SDN 1761-NET-AIC 1769-CLL1 1769-CLL31769-CRR3 1768-PA3 1769-PA2 1769-PA4 1769-PB2 1769-PB4 1768-CNB1768-EWEB 1769-ASCII 1768-M04SE 1768-PB3 1768-CNBR 1769-ARM 1769-ECL1769-ECR 1769-DPALEN 1769-RD 1769-RL1 1769-RL2 1769-RTBN10 1769-RTBN18 1769-STRT3 1769-STRT4 1769-L23EQBFC1B 1768-L45 1794-L34 1794-ACN151794-ACN15K 1794-ACNR15 1794-AND 1794-ADNK 1794-ASB 1794-ASB2 1794-ASBK 1794-FLA 1794-IA16 1794-IA8 1794-IA8K 1794-IB10XOB6 1794-IB16 1794-IB16D1794-IB16K 1794-IB16XOB16P 1794-IB32 1794-IB8 1794-IC16 1794-IJ2K 1794-IM8 1794-IV16 1794-OA16 1794-OA8 1794-OA8I 1794-OA8K 1794-OB16 1794-OB16D1794-OB16P 1794-OB16PK 1794-OB32P 1794-OB8 1794-OB8EP 1794-OB8EPK1794-OC16 1794-OM8 1794-OV16 1794-OV16P 1794-OW8 1794-OW8K 1794-IE121794-IE4XOE2 1794-IE8 1794-IE8H 1794-IE8K 1794-IE8XOE4 1794-IF2XOF2I1794-IF4I 1794-IR8 1794-IRT8 1794-IRT8K 1794-IT8 1794-OE12 1794-OE41794-OE4K 1794-OE8H 1794-OF4I 1756-IB16ISOE 1756-IH16ISOE 1756-IH16I1794-IJ2 1794-IP4 1794-VHSC 1794-TB2 1794-TB3 1794-TB32 1794-TB32S1794-TB37DS 1794-TB37EXD4CM8 1794-TB37EXD4VM8 1794-TB3G 1794-TB3GK 1794-TB3GS 1794-TB3K 1794-TB3S 1794-TB3T 1794-TB3TS 1794-TB62DS 1794-ID2 1794-TB62EXD4X15 1794-TBDSJMPR 1794-TBKD 1794-TBN 1794-TBNF 1794-TBNK 1788-CNC 1788-CNCR 1788-CNF 1788-CNFR 1788-DNBO 1788-ENBT 1794-PS131794-PS3 1794-CE1 1794-CE3 1756-BA1 1794D-PALEN 1756-L55 1756-L55M121756-L55M13 1756-L55M14 1756-L55M16 1756-L55M22 1756-L55M23 1756-L55M24 1756-L60M03SE 1756-L61 1756-L61S 1756-L62 1756-L62S 1756-L63 1756-L63S1756-L64 1756-LSP 1756-M12 1756-M13 1756-M14 1756-M16 1756-M22 1756-M231756-M24 1784-CF64 1756-DNB 1756-A10 1756-A13 1756-A17 1756-A4 1756-A71756-IA16 1756-IA16I 1756-IA32 1756-IA8D 1756-IB16 1756-IB16D 1756-IB16I1756-IC16 1756-IG16 1756-IM16I 1756-IN16 1756-IV16 1756-IV32 1756-OA161756-OA16I 1756-OA8 1756-OA8D 1756-OA8E 1756-OB16D 1756-OB16E 1756-OB16I 1756-OB16IS 1756-OB32 1756-OB8 1756-OB8EI 1756-OB8I 1756-OC8 1756-OH8I1756-ON8 1756-OV16E 1756-OW16I 1756-OX8I 1756-IF16 1756-IF4FXOF2F1756-IF6CIS 1756-IF6I 1756-IF8 1756-IF8H 1756-IR6I 1756-IT6I 1756-OV32E1756-IT6I2 1756-OF4 1756-OF6VI 1756-OF8H 1756-OG16 1756-CFM 1756-HSC1756-HYD02 1756-M02AE 1756-M02AS 1756-M03SE 1756-M08SE 1756-M16SE1756-DMAF 1756-DMCF001 1756-DMCF003 1756-DMCF010 1756-OF6CI 1756-OF81756-DMCF030 1756-TBCH 1756-TBE 1756-TBNH 1756-TBS6H 1756-TBSH 1756-PLS 1756-CN2 1756-CN2R 1756-CNB 1756-CNBR 1756-EN2T 1756-ENBT 1756-EWEB1756-TC15 1756-DH485 1756-DHRIO 1756-CPR2 1756-PA72 1756-PA75 1756-PB721756-PB75 1756-PBR2 1756-PC75 1756-PH75 1756-PSCA2 1751-SL4SP 1751-SLBA1751-SLBP 1756-SYNCH 1756-BA1 1756-BA2 1756-BATA 1756-BATM 1756-JMPR1756-N2 1756-CP3 1756-DPALEN 1756-STRT4 1756-PA75R 1756-PAR2 1747-L5111747-L514 1747-L524 1747-L531 1747-L532 1747-L541 1747-L542 1747-L542P1747-L543 1747-L543P 1747-L551 1747-L552 1747-L553 1747-L553P 1747-M11747-M13 1756-IB32 1747-M15 1747-M2 1747-M5 1747-BSN 1747-SCNR 1747-SDN1747-SN 1747-ACN15 1747-ACNR15 1747-ASB 1746-A10 1746-A13 1746-A41746-A7 1746-C16 1746-C7 1746-C9 1746-IA16 1746-IA4 1746-IA8 1746-IB161746-IB32 1746-IB8 1746-IC16 1746-IG16 1746-IH16 1746-IM16 1746-IM41746-IM8 1746-IN16 1746-IO12 1746-IO12DC 1746-IO4 1746-IO8 1746-ITB161746-ITV16 1746-IV16 1746-IV32 1746-IV8 1746-OA16 1746-OA8 1746-OAP121746-OB16 1746-OB16E 1746-OB32 1746-OB32E 1746-OB6EI 1746-OB8 1746-OBP161746-OBP8 1746-OG16 1746-OV16 1746-OV32 1746-OV8 1746-OVP16 1746-OW161746-OW4 1746-OW8 1746-OX8 1746-FIO4I 1746-FIO4V 1746-INT4 1746-NI16I1746-NI16V 1746-NI4 1746-NI8 1746-NIO4I 1746-NIO4V 1746-NO4I 1746-NO4V1746-NO8I 1746-NO8V 1746-NR4 1746-NR8 1746-NT4 1746-NT8 1746-BLM 1746-BTM 1746-HSCE 1746-HSCE2 1746-HSRV 1746-HSTP1 1746-QS 1746-QV 8100-HS1101746-N3 1747-KFC15 1747-AIC 1747-C10 1747-C11 1747-C13 1747-C20 1747-KE1747-PIC 1747-UIC 1747-UICC13 1761-NET-AIC 1746-BAS 1746-BAS-T 1747-DCM1747-PBASE 1761-CBL-AS03 1761-CBL-AS09 1746-P1 1746-P2 1746-P3 1746-P41746-P5 1746-P6 1746-P7 1747-NP1 1746-N2 1747-BA 1747-BAJMPR 1747-DPS11747-FC 1747-RL302 1747-RL401 1747-RL501 1746-SIM 1747-CP3 1747-PSDD1747-RM001EENP D1747-UM011EENP 1747-DU501 1747-OS302 1747-OS401 1747-DEMO-71746-F1 1746-F2 1746-F3 1746-F4 1746-F5 1746-F8 1746-F9 1746-R10 1746-R111746-R12 1746-R13 1746-R14 1746-R15 1746-R16 1746-R17 1746-R9 1746-RL351746-RL40 1746-RL41 1746-RL42 1746-RL43 1746-RL44 1746-RL45 1746-RL461746-RL47 1746-RL50 1746-RL51 1746-RL52 1746-RL53 1746-RL54 1746-RL551746-RL56 1746-RL57 1746-RL58 1746-RL59 1746-RL60 1746-RL61 1746-RL701746-RL71 1746-RT25B 1746-RT25C 1746-RT25G 1746-RT25R 1746-RT26 1746-RT271746-RT28 1746-RT29 1746-RT30 1746-RT31 1746-RT32 1746-RT33 1746-RT341746-RT35 1747-KY1 1757-SRM 1757-SRC1 1771-CCS4 1771-DXPS 1771-PCB1785-L11B 1785-L20B 1785-L20C15 1785-L20E 1785-L26B 1785-L30B 1785-L40B1785-L40C15 1785-L40E 1785-L40L 1785-L46B 1785-L46C15 1785-L60B 1771-SN1785-L60L 1785-L80B 1785-L80C15 1785-L80E 1785-L86B 1771-DBMEM1 1771-DBMEM2 1771-DRS 1771-DRS1 1771-DRS4 1785-M100 1785-ME16 1785-ME32 1785-ME641785-BCM 1785-BEM 1785-CHBM 1771-SDN 1771-ALX 1771-ALXK 1771-ASB 1771-ASBK 1771-A1B 1771-A1BK 1771-A2B 1771-A2BK 1771-A3B 1771-A3B1 1771-A3B1K1771-A3BK 1771-A4B 1771-A4BK 1771-AM1 1771-AM2 1771-RK 1771-DS 1771-DW1771-IA 1771-IAD 1771-IADK 1771-IAN 1771-IB 1771-IBD 1771-IBDK1771-IBN 1771-IBNK 1771-IC 1771-ICD 1771-ID 1771-ID01 1771-ID161771-ID16K 1771-IDK 1771-IG 1771-IGD 1771-IH 1771-IM 1771-IMD1771-IN 1771-IND 1771-INGA50 1771-IQ 1771-IQ16 1771-IQ16K 1771-IS1771-IT 1771-IV 1771-IVN 1771-OA 1771-OAD 1771-OADK 1771-OAN1771-OB 1771-OBD 1771-OBDK 1771-OBDS 1771-OBDSK 1771-OBN 1771-OBNK1771-OC 1771-OD 1771-OD16 1771-OD16K 1771-ODD 1771-ODDK 1771-ODK1771-ODZ 1771-OG 1771-OGD 1771-OM 1771-OMD 1771-ON 1771-OND 1771-OP 1771-OQ 1771-OQ16 1771-OQ16K 1771-OR 1771-OVN 1771-OW1771-OW16 1771-OW16K 1771-OWK 1771-OWN 1771-OWNA 1771-OX 1771-OXK1771-OYL 1771-OZL 1771-OZLK 1771-SIM 1771-IFE 1771-IFEK 1771-IFF1771-IFMS 1771-IL 1771-ILK 1771-IR 1771-IRK 1771-IXE 1771-IXEK1771-IXHR 1771-NB4S 1771-NB4T 1771-NBRC 1771-NBSC 1771-NBTC1771-NBV1 1771-NBVC 1771-NC15 1771-NC6 1771-NIS 1771-NIV 1771-NIV11771-NIVR 1771-NIVT 1771-NOC 1771-NOV 1771-NR 1771-NT1 1771-NT21771-OFE1 1771-OFE1K 1771-OFE2 1771-OFE2K 1771-OFE3 1771-QD 1771-QDC1771-QI 1771-CFM 1771-CFMK 1771-DE 1771-DL 1771-DR 1771-ES 1771-IJ1771-IK 1771-LC3B 1771-LC4B 1771-LC5B 1771-LI 1771-LIA 1771-LIA21771-M1 1771-M3 1771-OJ 1771-PM 1771-QA 1771-QB 1771-SPI 1771-TCM1771-TCMR 1771-VHSC 1771-VHSCK 1771-RT41 1771-RT44 1771-RTP11771-RTP3 1771-RTP4 1771-WA 1771-WB 1771-WC 1771-WD 1771-WE 1771-WF1771-WG 1771-WH 1771-WHF 1771-WHFB 1771-WI 1771-WN 1771-AF 1771-AF11771-CPR 1771-PT4 1785-ENET 1785-TAM 1785-TAS 1785-TBM 1785-TBS1785-TR10B2 1785-TR10B5 1785-TR10BF 1771-ACN15 1771-ACNR15 1771-CX11771-CX10 1771-CX15 1771-CX2 1771-CX20 1771-CX25 1771-CX30 1771-CX51771-CX7 1771-CXT 1784-CP5 1784-CP6 1784-CP7 1784-PCM5 1784-PCM6 1785-KA 1785-KE 1771-DA 1771-DB 1771-DCM 1784-CP10 1784-CP11 1771-CD 1771-CE1771-CL2 1771-CP1 1771-CP2 1771-CP3 1771-CT 1771-P10 1771-P2 1771-P4R1771-P4RK 1771-P4S 1771-P4S1 1771-P4SK 1771-P5 1771-P5E 1771-P5EK1771-P5K 1771-P6R 1771-P6S 1771-P6S1 1771-P7 1771-P7K 1771-PS7 1771-PS7K1771-PSC 1771-PSCC 1770-XY 1770-XYB 1770-XYC 1770-XYV 1771-EX 1771-EZ1771-XB 1771-XL 1785-ACC5 LA1785-ACC5LB 1771-FC 1771-FD 1771-FD2 1771-FE1771-FF 1753-L28BBBM 1753-L28BBBP 1753-L32BBBM8A 1753-L32BBBP8A 1754-L28BBB 1755-L1 1753-IB16 1753-IB16XOB8 1753-IB20XOB8 1753-IB8XOB81753-IF8XOF4 1753-OB16 1753-OW8 1755-A6 1755-PB720 1755-HSC1755-IB24XOB16 1755-IF8 1755-OF8 1753-CFBBASIC 1753-OPC 1753-PCSPAR1753-PCSUSB 1753-CBLDN 1753-DNSI 1753-HHT 1754-BAT 1755-BAT 1755-N21753-START1600。
OB5269 65W Demo Board Manual
No load standby power under 100mW@264VacAveraged efficiency more than 88%@115/230Vac at AWG18 cable endTurn on Delay Time<500mSecProgrammable OTP/OVP with latch shutdowno nf i de nt i al toKContents Index1Adapter Module Specification...........................................................................................................4 1.1 Input Characteristics.....................................................................................................................4 1.2 Output Characteristics..................................................................................................................4 1.3 Performance Specifications..........................................................................................................4 1.4 Protection Features......................................................................................................................4 1.5 Environments.. (4)2 Adapter Module Information (5)2.1 Schematic.....................................................................................................................................5 2.2 Bill of material.................................................................................................................................5 2.3 PCB Gerber File..............................................................................................................................7 2.4 Transformer Design......................................................................................................................8 2.4.1 Transformer Specification........................................................................................................8 2.4.2 Transformer Winding data.......................................................................................................8 2.2 Adapter Module Snapshot (9)3 Performance Evaluation (10)3.1 Input Characteristics....................................................................................................................11 3.1. 1 Input current and Standby power............................................................................................11 3.1. 2 Efficiency.................................................................................................................................11 3.2 Output Characteristics.................................................................................................................11 3.2.1 Line Regulation & Load Regulation..........................................................................................11 3.2.2 Ripple & Noise.........................................................................................................................12 3.2.3 Overshoot & Undershoot.......................................................................................................13 3.2.4 Dynamic Test.........................................................................................................................14 3.2.5 Time Sequence......................................................................................................................14 3.3 Protections..................................................................................................................................15 3.3.1 Over Current Protection (OCP).............................................................................................15 3.3.2 Over Voltage Protection (OVP)..............................................................................................15 3.3.3 Over Load Protection (OLP)..................................................................................................16 3.3.4 Over Temperature Protection (OTP)......................................................................................16 3.4 EMI Test......................................................................................................................................17 3.4.1 Conduction EMI Test..................................................................................................................17 3.4.2 Radiation EMI Test.....................................................................................................................19 3.5 Thermal Test. (20)4 Other important waveform (20)4.1 CS, FB, Vdd & Vds waveform at no load/full load......................................................................20 4.2 Vds waveform at full load, start/normal/output short..................................................................21 4.2.1 VDS at full load, start/normal/output short..............................................................................21 4.2.2 Vds at full load, start waveform...............................................................................................21 4.2.3 Vds at full load, normal waveform...........................................................................................21 4.2.4 Vds at full load, output short waveform.. (21)On -B ri g ht Co nf i de nt i a l toKt ecFigures IndexFig. 1 R&N waveform@90Vac; no load CH2:Vout_Ripple,..................................................................12 Fig. 2 R&N waveform@90Vac; full load, CH2:Vout_Ripple....................................................................12 Fig. 3 R&N waveform@264Vac; no load, CH2:Vout_Ripple...................................................................12 Fig. 4 R&N waveform@264Vac; full load, CH2:Vout_Ripple..................................................................12 Fig. 5 Overshoot waveform@90Vac; full load, CH2:Vout........................................................................13 Fig. 6 Overshoot waveform @90Vac; no load, CH2:Vout.......................................................................13 Fig. 7 Overshoot waveform @264Vac; full load, CH2:Vout ....................................................................13 Fig. 8 Overshoot waveform @264Vac; no load, CH2:Vout.....................................................................13 Fig. 9 Undershoot waveform@90Vac; full load,, CH2:Vout ....................................................................13 Fig. 10 Undershoot waveform @264Vac; full load, CH2:Vout ................................................................13 Fig. 11 Dynamic waveform@90Vac input, CH1;Vout..............................................................................14 Fig. 12 Dynamic waveform@264Vac input, CH1;Vout............................................................................14 Fig. 13 Turn on delay waveform @90Vac; full load,CH1:Vout,CH2:Vin..................................................14 Fig. 14 Hold up time waveform @100Vac; full load, CH1:Vout,CH2:Vin ................................................15 Fig. 15 Hold up time waveform @240Vac; full load, CH1:Vout,CH2:Vin ................................................15 Fig. 16 OVP waveform @90Vac; no load,CH1:Vout,CH2:Vdd................................................................15 Fig. 17 OVP waveform @264Vac;no load, CH1:Vout,CH2:Vdd..............................................................15 Fig. 18 OLP waveform @90Vac; over load,CH1:FB,CH2:Vds,CH3:Vdd,CH4:Vcs.................................16 Fig. 19 OLP waveform @264Vac;over load, CH1:FB,CH2:Vds,CH3:Vdd,CH4:Vcs............................16 Fig. 20 CS,FB,Vdd&Vdswave form@90Vac; no load, CH1:FB,CH2:Vds,CH3:Vdd,CH4:Vcs................20 Fig. 21 CS,FB,Vdd&Vdswave form@90Vac; full load, CH1:FB,CH2:Vds,CH3:Vdd,CH4:Vcs................20 Fig. 22 CS,FB,Vdd&Vdswave form@264Vac; no load, CH1:FB,CH2:Vds,CH3:Vdd,CH4:Vcs..............20 Fig. 23 CS,FB,Vdd&Vdswave form@264Vac; full load, CH1:FB,CH2:Vds,CH3:Vdd,CH4:Vcs..............20 Fig. 24 Vds start waveform@264Vac; full load,CH2:Vds........................................................................21 Fig. 25 Vds Normal waveform@264Vac; full load, CH2:Vds..................................................................21 Fig. 26 Vds ,CS output short waveform@264Vac; full load,. (21)Tables IndexTable 1 Input current at full load...............................................................................................................11 Table 2 Standby power at no load............................................................................................................11 Table 3 Efficiency......................................................................................................................................11 Table 4 Line Regulation & Load Regulation.............................................................................................11 Table 5 Ripple & Noise measure results .................................................................................................12 Table 6 Overshoot/undershoot measurement results..............................................................................13 Table 7 Output voltage under dynamic test.............................................................................................14 Table 8 Turn-on delay /hold-up/Rise time measurement results.............................................................14 Table 9 OCP value vs. input voltage........................................................................................................15 Table 10 Load OVP test result.. (15)On -B ri g ht Co nf i de nt i a l toKt ec1 Adapter Module Specification1.1 Input CharacteristicsAC input voltage rating 100Vac ~ 240Vac AC input voltage range 90Vac ~ 264Vac AC input frequency range 47Hz ~ 63Hz Input current1.8 Arms max.1.2 Output CharacteristicsOutput Voltage19.0VOutput Tolerance ±5% Min. load current 0A Max. load current3.42A1.3 Performance SpecificationsMax. Output Power 65WStandby Power <100mW @ 264V/50Hz, no loadEfficiency >87%，Meet EPS2.0 level 5Line Regulation ±2% Load Regulation ±5%Ripple and Noise <200mVpk-pkHold up Time10mSec. Min. @100Vac with full loadTurn on Delay Time500mSec. Max. @90Vac with full load1.4 Protection FeaturesShort Circuit Protection Output shut down with auto-recovery Over Voltage Protection Output shut down with latch Over Current Protection Output shut down with auto-recovery Over Temperature ProtectionOutput shut down with latch1.5 EnvironmentsOperating Temperature 0℃ to +40℃ Operating Humidity 20% to 90% R.H. Storage Temperature -40℃ to +60℃Storage Humidity0% to 95% R.H.On -B ri g ht Co nf i de nt i a l toKt ecnt i a l toKt ec2.3 PCB Gerber FileOn -B ri g ht Co nf i de nt i a l toKt ec2.4.2 Transformer Winding dataWinging MaterialTurns 1 N1 0.5 2UEW 19 TAPE TAPE W=10.5mm (Y) 2 3 N2 Φ0.20*6 2UEW 7 TAPE TAPE W=10.5mm (Y) 2 5 N3 Φ0.45*2 triple insulated TAPE TAPE W=10.5mm (Y) 7 N4 0.45*2 triple insulated 8 TAPE TAPE W=10.5mm (Y) 9 N5 Φ0.20*6 2UEW NC 10 TAPE TAPE W=10.5mm (Y) 11 N6 0.5 2UEW 12 TAPE TAPE W=10.5mm (Y) 13 N7 0.23 2UEW 10 14 TAPE TAPE W=10.5mm (Y) Notes: Core connected to GND(PIN3)n -B ri g ht Co nf i dl to2.2 Adapter Module SnapshotOn -B ri g h t C o n f i de nt i a l toKt ecCH2:Vout_Ripplen -B ri g ht Co nf i de nAc input switches ON for overshoot and OFF for undershoot Overshoot/undershoot measurement resultsItem Measure Data (%) Waveformovershoot 2.5 Fig.5undershoot 2.1 Fig.6overshoot 1.7 Fig.7undershoot overshoot 2.5 Fig.8undershoot 1.3 Fig.9overshoot 1.7 Fig.10undershoot Fig. 5 Overshoot waveform@90Vac; full load, CH2:VoutFig. 6 Undershoot waveform @90Vac; Full load, CH2:Vout Fig. 7 Overshoot waveform @90Vac; No load, CH2:VoutFig. 8 Overshoot waveform @264Vac; Full load, CH2:Vout Fig. 9 Undershoot waveform@264Vac; full load,, CH2:VoutFig. 10 Undershoot waveform @264Vac; No load, CH2:Voutn -B ri g ht Co nf i de nt i a l toKt ecDynamic waveformFig. 11 Dynamic waveform@90Vac input, CH1;VoutFig. 12 Dynamic waveform@264Vac input, CH1;Vout3.2.5 Time SequenceLoad condition: Full load Table 8 Turn-on delay /hold-up/Rise time measurement resultsItem Input voltage Meas. Data (S)Remark Turn-on delay time 90V/60Hz 430mS Fig.13 Hold-up time 100V/60Hz 11.1mS Fig.14 Hold-up time 240V/60Hz 97.4mSFig.15Time sequence waveformFig. 13 Turn on delay waveform @90Vac; full load,CH1:Vout,CH2:Vinn -B r i g h t Co n f i de nt i al toKFig. 14 Hold up time waveform @100Vac; full load, CH1:Vout,CH2:Vin Fig. 15 Hold up time waveform @240Vac; full load, CH1:Vout,CH2:Vin3.3 Protections3.3.1 Over Current Protection (OCP)The power supply will shut down auto-recovery when output current exceeds 4.3～5.0A, and it should recover when the over current condition is removed.Table 9 OCP value vs. input voltage 115V/60Hz230V/50Hz 264V/50Hz 4.56A 4.66A 4.77A4.53A4.65A 4.76A3.3.2 Over Voltage Protection (OVP)The power supply will shut down and latch when feedback circuit is disabled, and the output voltage can not be over 31V. The unit should recover when the protection condition is removed and restart input.OVP Trigger Voltage (V)No Load90V/60Hz 29.3264V/50Hz 30.6Fig. 16 OVP waveform @90Vac; no load,CH1:Vout,CH2:VddFig. 17 OVP waveform @264Vac;no load, CH2:Vout,CH3:Vddn -B ri ghf i de nt i al toKt ec3.3.3 Over Load Protection (OLP)The power supply will shut down auto-recovery when output current exceeds OCP and it should recover when the over current condition is removed.Fig. 18 OLP waveform @90Vac; overload,CH1:FB,CH2:Vds,CH3:Vdd,CH4:Vcs Fig. 19 OLP waveform @264Vac;over load, CH1:FB,CH2:Vds,CH3:Vdd,CH4:Vcs3.3.4 Over Temperature Protection (OTP)The power supply will shut down and latch when the voltage of RT pin is under 1.0V(OTP), and the unit should recover when the protection condition is removed and restart input.On -B ri g ht Co nf i de nt i a l toKt ec3.4 EMI TestThe Power supply passed EN55022 Class B & FCC class B EMI requirement with more than 6dB margin3.4.1 Conduction EMI TestEN55022 CLASS B @ full load reportOn -B ri g ht Co nf i de nt i al t oKt ecFCC CLASS B @ full load reportOn -B ri g ht Co nf i de nt i a l toKt ec3.4.2 Radiation EMI TestEN55022 CLASS B @ full load reportFCC CLASS B @ full load reportOn -B ri g ht Co nf i de nt i a l toKt ecFig. 20 CS,FB,Vdd&Vds waveform@90Vac; no load, CH1:FB,CH2:Vds,CH3:Vdd,CH4:VcsFig. 21 CS,FB,Vdd&Vds waveform@90Vac; full load, CH1:FB,CH2:Vds,CH3:Vdd,CH4:VcsFig. 22 CS,FB,Vdd&Vds waveform@264Vac; no load, CH1:FB,CH2:Vds,CH3:Vdd,CH4:Vcs Fig. 23 CS,FB,Vdd&Vds waveform@264Vac; full load, CH1:FB,CH2:Vds,CH3:Vdd,CH4:Vcsn -B ri g ht Co nf i de nt i aFig. 24 Vds start waveform@264Vac; full load,CH2:Vds4.2.3 Vds at full load, normal waveformFig. 25 Vds Normal waveform@264Vac; full load, CH2:Vds4.2.4 Vds at full load, output short waveformFig. 26 Vds output short waveform@264Vac; full load,n -B ri g ht Co nf i deDisclaimerOn-Bright Electronics reserves the right to make corrections, modifications, enhancements, improvements, and other changes to its documents, products and services at any time and to discontinue any product or service without notice. Customers should obtain the latest relevant information before placing orders and should verify that such information is current and complete.This document is under copy right protection. None of any part of document could be reproduced, modified without prior written approval from On-Bright Electronics.On -B ri g ht Co nf i de nt i a l toKt ec。
2024-2025学年物理苏科版九年级上册02-第2课时 动能和势能的转化课件
至图中B点时，橡皮绳对人的拉力与人受到的重力大小相等，
此时人的速度最大.从游戏者离开跳台到下落到最低点的过
程中（不考虑空气阻力）：
规 律
（1）游戏者到达A点前，减小的重力势
方 法
能全部转化为__动__能.
综 （2）游戏者从A点向B点运动的过程中，
合 练
减小的重力势能转化为__动__能和_弹__性__势__
能,游戏者到达B点时，其动能最__大__.
图12-1-15
（3）游戏者从B点向C点运动的过程中，重力势能和动能都
转化为__弹__性__势__能.
创 新
10.［科学思维］ （2023苏州姑苏
情 境
区校级一模） 如图12-1-16所示，
拓 在水平台面上，一根弹簧左端固定，
பைடு நூலகம்
展
练 右端连接一金属滑块，O点是弹簧
图__丙__（选填“丙”或“丁”）的小卡片可以弹跳得更高一些.
规 律
9.“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目.如图12-1-1
方 法
5所示,用一根弹性橡皮绳的一端系住人的腰部，另一端系于
综 跳台上，当人下落至图中A点时，橡皮绳刚好伸直；C点是
合
练 游戏者所能到达的最低点，此时人的速度为零；当人下落
③滑块在从A位置滑到B位置的过程中机械能不变
④滑块最终可能停在O点的右侧
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
相关解析
3.A [解析] 小明沿滑道从顶端匀速下滑的过程中,质量不变,高 度减小,则小明的重力势能减小;速度不变,则动能不变.小明的动 能不变,重力势能减小,因此机械能减小. 4.重力势 动 减小 [解析] 滚摆在下降过程中,质量不变,高度 逐渐减小,重力势能减小,速度增大,动能增大,滚摆的重力势能转 化为动能.滚摆上下往复运动过程中,要克服阻力做功,故其机械能 减小.
福建省厦门2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题(含答案)
福建省厦门2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题本试卷共4页。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若经过两点的直线的倾斜角为，则等于（）A.-3B.-1C.0D.22.已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.3.已知圆与圆关于直线对称，则的方程为（）A. B. C. D.4.已知抛物线的焦点为，过点且斜率大于0的直线交于A，B两点，若，则的斜率为（）5.如图，椭圆的两个焦点分别为，以线段为边作等边三角形若该椭圆恰好平分的另两边，则椭圆的离心率为（）(3,1)(2,1)A y B+-、3π4y22221(0,0)x ya ba b-=>>542y x=±12y x=±43y x=±34y x=±22:(1)(2)1M x y+++=22(3)(4)1N x y-++=：l l 250x y++=250x y--=250x y++=250x y--=2:4C y x=F F l C16||3AB=l22221(0)x ya ba b+=>>12,F F12F F12AF F 12AF FV12,AF AF6.已知为双曲线的右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为E ，O 为坐标原点，若的面积为1，则的焦距的最小值为（ ）A.1B.2C.4D.7.如图，已知直线与抛物线交于A ，B 两点，且交AB 于点，点的坐标为，则方程为（ ）A. B. C. D.8.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的中垂线经过.记椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知为双曲线的一个焦点，则下列说法中，正确的是（ ）A.的虚轴长为6B.的离心率为C.的渐近线方程为D.点到的一条渐近线的距离为410.已知动点在直线上，动点在圆上，过点作圆的两条切线，切点分别为A 、B ，则下列描述正确的有（ ）1-F 2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>F C OEF V C l 22y x =,OA OB OD AB ⊥⊥D D (1,1)l 20x y +-=20x y ++=20x y -+=20x y --=12,F F P 12PF PF >1PF 2F 1e 2e 2114e e +(5,)+∞(6,)+∞(7,)+∞(6,7)F 22:1169x y Γ-=ΓΓ54Γ430x y ±=F ΓP :60l x y +-=Q 22:(1)(1)4C x y -+-=P CA.直线与圆相交B.|PQ |的最小值为C.四边形PACB 面积的最小值为4D.存在点，使得11.如图，曲线可以看作“蝴蝶结”的一部分，已知曲线上除原点外的所有点均满足其到原点的距离的立方与该点横纵坐标之积的绝对值的商恒为定值，则（ ）A.曲线关于直线对称B.曲线经过点，其方程为C.曲线围成的图形面积小于D.存在，使得曲线上有5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知椭圆的焦距是2，则的值是_____________.13.已知抛物线，从抛物线内一点发出平行于轴的光线经过抛物线上点反射后交抛物线于点，则的面积为____________.14.双曲线的离心率可以与其渐近线有关，比如函数的图象是双曲线，它的实轴在直线上，虚轴在直线上，实轴顶点是，焦点坐标是，已知函数.则其在一象限内的焦点横坐标是__________.四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题13分）已知圆与轴交于A ，B 两点，动点与点A 的距离是它与点距离倍.（1）求点的轨迹方程;l C 2-P 120APB ︒∠=C C (0)a a >C y x =C (1,1)--()322||x yxy +=C 2π8a (2,6)a ∈C 221(4)4x y m m +=>m 24y x =A x B C ABC V 1y x=y x =y x =-(1,1),(1,1)--(y x =+e 22O :4x y +=x P B P（2）过点作倾斜角为直线交点的轨迹于M ，N 两点，求弦长|MN |.16.（本小题15分）已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点.（1）求双曲线的方程;（2）直线与双曲线相交于两点，若线段AB 的中点坐标为，求直线的方程.17.（本小题15分）已知椭圆分别为椭圆的左、右顶点.（1）求椭圆的方程;（2）过点作斜率不为0的直线，直线与椭圆交于P ，Q 两点，直线AP 与直线BQ 交于点，记AP 的斜率为的斜率为.求证:为定值.18.（本小题17分）已知抛物线的焦点为，点是上的一点，且.（1）求抛物线的方程;（2）设点（其中）是上异于的两点，的角平分线与轴垂直，为线段AB 的中点.（i ）求证:点N 在定直线上;（ii ）若的面积为6，求点A 的坐标.19.（本小题17分）通过研究，已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点，（1）已知平面内点，点，把点绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标；（2）已知二次方程的图像是由平面直角坐标系下某标准椭圆绕原点逆时针旋转所得的斜椭圆，B 45︒l P 2222:100x y C a b a b-=>>（，）0x -=P C l C ,A B (3,2)l 2222:1(0)x y C a b a b+=>>,F A B C C (1,0)D l l C M 1,k BQ 2k 12k k 2:2(0)C y px p =>F (,2)M t C ||2MF =C ()()1122,,,A x y B x y 12x x <C M AMB ∠x N MAB ∆(,)AB x y =AB A θ(cos sin ,sin cos )AP x y x y θθθθ=-+B A θP (A B -B A π3P P 221x y xy +-=22221(0)x y a b a b+=>>O π4C（i ）求斜椭圆的离心率;（ii ）过点作与两坐标轴都不平行的直线交斜椭圆于点M 、N ，过原点作直线与直线垂直，直线交斜椭圆于点G 、H是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由.C Q 1l C O 2l 1l 2l C 21||OH +福建省厦门2026届高二上期中考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
西门子OB块使用说明
STEP 7 激活日期时间中断的基本可能性。
• 您可以在STEP 7 中设置日期时间中断，然后通过程序调用SFC30
“ACT-TINT”，激活日期时间中断。
• 您可以通过调用SFC28 “ SET_TINT ” 设置日期时间中断,通过调用SFC30
“ACT_TINT”，激活日期时间中断。
时间间隔 没有激活
参数“最长”、“最短”循环时间的范围。您可以运用STEP 7 软件更改参数
设置。
2．1．3 OB1 的局部数据
以下表格描述了OB1 的临时变量（TEMP）。变量名是OB1 的缺省名称。
变量
类型
描述
OB1_EV_CLASS
BYTE
事件等级和标识码：B#16#11：OB1 激 活
OB1_SCAN_1
OB1_PRIORITY OB1_OB_NUMBR OB1_RESERVED_1 OB1_RESERVED_2 OB1_PREV_CYCLE OB1_MIN_CYCLE OB1_MAX_CYCLE OB1_DATE_TIME
2．1．1 描述
S7 CPU 操作系统周期性地执行组织块OB1 程序。当OB1 执行完毕，操作系统
再次启动它。CPU 启动后，OB1 循环执行。您可以在OB1 中调用其它功能块
（FB，SFB ）或功能（FC，SFC ）。
2．1．2 理解OB1 的运行
OB1 的优先级最低。其循环时间被监控。即除OB90 以外，其它所有OB 均可
组织块使用说明
1、组织块总览（OB） 1．1 什么是组织块？
组织块是操作系统和用户程序之间的接口。OB 用于执行具体的程序： • 在CPU 启动时 • 在一个循环或时钟执行时 • 当发生故障时 • 当发生硬件中断时 组织块根据其优先级执行。 1．2 可使用哪些组织块？ 不是所有的CPU 都能处理STEP 7 中所有的组织块。至于您使用的CPU 中包括 哪些OB， 请参见操作列表/72/和/102/。 何处可以找到更多信息？ 参见在线帮助和以下手册可以得到更多的信息： • /70/：该手册包含有描述不同S7-300 CPU 功能的技术数据。 • /101/：该手册包含有描述不同S7-400 CPU 功能的技术数据。下列表格中 包含每一个OB 的启动事件及对应的优先级。
OB3380_NM
©On-Bright Electronics Confidential Preliminary DatasheetOB_DOC_DS_OB338002- 1 -General InformationPin ConfigurationThe pin map is shown as below for SOP8.Ordering Information Part Number Description OB3380CP SOP8, Pb-free OB3380CPA SOP8, Pb-free in TapingPackage Dissipation Rating Package R θJA (℃/W) SOP8 150Absolute Maximum Ratings Parameter Value VIN to GND -0.3V to 500V VDD to GND -0.3V to 40V CS, LD, T OFF to GND-0.3V to 7V GATE, TRIAC to GND-0.3V to (VDD+0.3V)Junction Temperature(T J ) range-40℃ to 150 ℃Storage Temperature(T stg ) range-55 to 150 ℃Lead Temperature(Soldering, 10secs) 260℃Note: Stresses beyond those listed under “absolutemaximum ratings” may cause permanent damage to the device.These are stress ratings only, functional operation of the device at these or any other conditions beyond those indicated under “recommended operating conditions” is not implied. Exposure to absolute maximum-rated conditions for extended periods may affect device reliability.Marking InformationBlock DiagramPin DescriptionsPin Num Pin Name I/O Description1 CSICurrent sense pin used to sense the MOSFET current by means of anexternal sense resistor. When this pin exceeds the lower of either theinternal 500mV or the voltage at the LD pin, the Gate output goes low2 VDD P Power supply for internal circuit3 GNDPGround4 LDILinear dimming input and sets the current sense threshold as long asthe voltage at the pin is less than 500mV5 VINP20V~500Vinput6 TRIAC O Gate driver for the damper when at TRIAC dimming7 T OFF I/O Connecting an external resistor this pin to determine Gate off time.8 GATE O Gate driver output for power MOSFETElectrical Characteristics(T A = 25℃, VIN=20V, if not otherwise noted)Symbol Parameter Test Conditions Min Typ Max Unit InputV INDC Input DC supplyvoltage rangeDC input voltage 20 500 VI INSD Shut down modesupply current0.6 0.8 mAInternal RegulatorVDD Internally regulatedvoltageVIN=20V, C GATE=1nF 111213VVDD, line Line regulation of VDD VIN= 20V~ 500V 0.5 VUVLO_OFF VDD under voltagelockout releasethresholdVDD rising 9.5 VUVLO_ON VDD under voltagelockout thresholdVDD falling 9.2 VI IN,MAX Current that theregulator can supplyVIN=20V 3mACurrent Sense ComparatorV TH-CS Current sense pull-inthreshold voltage475500525mVT BLANKING Current sense blankinginterval200260320nST D-OC Delay to output 60 nS OscillatorF OP OperatingFrequency 200 KHzT OFF Gate off time R TOFF 50K to GND 14 15 16 uS Gate DriverV OL I source=20mA 0.8 V V OH I sink=20mA V DD-1.2 V T R Gate output rise time C GATE=1nF 70 100 nST F Gate output fall time C GATE=1nF 50 80 nST R-triac TRIAC output rise time C TRIAC=1nF 500 nST F-triac TRIAC output fall time C TRIAC=1nF 500 nS ProtectionTSD Temperature shut down Temperature rising 150 ℃T SD-hys Temperature shut downrelease hysteresisTSD release hysteresis 35 ℃V OCP CS over voltagethreshold1.5 VLD pinV LD LD floating voltage 3 VI LD_pull LD internal pull upcurrent0.5uAOperation DescriptionThe OB3380 is designed as a buck LED driver using open-loop peak current control mode. This method of control enables fairly accurate LED current control without the need for high side current sensing or the design of any closed loop controllers. The OB3380 maintains stability over all operating conditions without the need for loop compensation components. Therefore the OB3380 minimizes external component count to economize bill of materials cost.The OB3380 operates in constant off-time control scheme. The off-time can be adjusted by the values selected for the external resistor at the T OFF pin. The oscillator generates pulses that set the GATE driver to turn on. The same pulses also start the blanking timer to prevent false turn-off due to the turn-on spikes. When the FET turns on, the current through the inductor starts ramping up. This current flows through the external sense resistor R CS and produces a ramp voltage at CS pin. Internal comparators compare the CS pin voltage to both the voltage at the LD pin and the internal voltage 500mV. After the blanking timer is complete, the outputs of these comparators are sent to control the GATE. When the output of either one of the two comparators goes high, the GATE output goes low. Assuming a 30% ripple in the inductor current, the current sense resistor R CS can be calculated by:()(A)I •2/%301)V(orV 0.5=R LED LD CS +Input Voltage RegulatorThrough VIN pin, the OB3380 provides 12V output voltage which is used to power internal circuits and external components. When charging the gate capacitance of the MOSFET, current surge is generated, which results in big ripple voltage and this could affect normal operation. Therefore, connecting a low ESR capacitor at the VIN pin to stabilize operation is necessary.Current SenseThe current sense input of the OB3380 goes to the non-inverting inputs of two comparators. The inverting terminal of one comparator is tied to an internal 500mV reference whereas the inverting terminal of the other comparator is connected to the LD pin. The outputs of both these comparatorsare fed into an OR GATE and the output of OR GATE is fed into the reset pin of the flip-flop. Thus, the comparator which has the lowest voltage at the inverting terminal determines when the GATE output is turned off.The outputs of the comparators also include a blanking time which prevents spurious turn-offs of the external FET due to the turn-on spikes normally present in peak current mode control. An external RC filter is suggested to be added between the R CS and CS pin.Linear DimmingThe LD pin is used to control the LED current. In some cases, it may not be possible to find the exact R CS value required to obtain the LED current when the internal 500mV is used. In these cases, an external voltage divider from the VDD pin can be connected to the LD pin to obtain a voltage(less than 500mV) corresponding to the desired voltage across R CS.Linear dimming may be desired to adjust the current level to reduce the intensity of the LEDs. In these cases, an external 0~500mV voltage can be connected to the LD pin to adjust the LED current during operation.To use the internal 500mV, the LD pin can be floating.Toff time controlThe resistor connected to ground of Toff pin sets the Gate Toff time. It can be calculated by : )(3.0=)(KOhm R uS T toff off ×A Toff short detection circuit is integrated in the OB3380. So, the Rtoff value should be selected larger than 12.5K in system application, unless there will be no gate pulse output.TRIAC DimmingThe LED driver is not a pure resistive load. It produces some voltage shocks at the beginning of every AC cycle when working together with traditional TRIAC dimmer. The voltage shocks result in visible luminance flick, so that a resistor is needed in series in the loop to damp the shocks. The damper causes efficiency loose and thermal issue evidently. To attenuate this side effect, the OB3380 integrates a TRIAC pin to short the damper resistor at every duty cycle after certain time delay.Reference Application 1: A simple application without dimming functionReference Application 2: An application with TRIAC dimming and OVPPackage Mechanical DataDimensions In Millimeters Dimensions In Inches SymbolMin Max Min MaxA 1.350 1.750 0.053 0.069A1 0.050 0.250 0.002 0.010 A2 1.250 1.650 0.049 0.065b 0.310 0.510 0.012 0.020c 0.170 0.250 0.006 0.010D 4.700 5.150 0.185 0.203E 3.800 4.000 0.150 0.157E1 5.800 6.200 0.228 0.244e 1.270 (BSC) 0.05 (BSC)L 0.400 1.270 0.016 0.050 θ 0º 8º 0º 8ºIMPORTANT NOTICERIGHT TO MAKE CHANGESOn-Bright Electronics Corp. reserves the right to make corrections, modifications, enhancements, improvements and other changes to its products and services at any time and to discontinue any product or service without notice. Customers should obtain the latest relevant information before placing orders and should verify that such information is current and complete.WARRANTY INFORMATIONOn-Bright Electronics Corp. warrants performance of its hardware products to the specifications applicable at the time of sale in accordance with its standard warranty. Testing and other quality control techniques are used to the extent it deems necessary to support this warranty. Except where mandated by government requirements, testing of all parameters of each product is not necessarily performed.On-Bright Electronics Corp. assumes no liability for application assistance or customer product design. Customers are responsible for their products and applications using On-Bright’s components, data sheet and application notes. To minimize the risks associated with customer products and applications, customers should provide adequate design and operating safeguards.LIFE SUPPORTOn-Bright Electronics Corp.’s products are not designed to be used as components in devices intended to support or sustain human life. On-bright Electronics Corp. will not be held liable for any damages or claims resulting from the use of its products in medical applications.MILITARYOn-Bright Electronics Corp.’s products are not designed for use in military applications. On-Bright Electronics Corp. will not be held liable for any damages or claims resulting from the use of its products in military applications.。
浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三下学期联考(二模)数学答案
绝密★考试结束前2023-2024学年第二学期天域全国名校协作体联考高三年级数学学科参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DACABBDC目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.题号 9 10 11 答案ACDBCAB三、填空题：本题共312．45︒（或4π）13．2514．5) 四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．解：（1）如图，以AC 的中点O 为原点，分别以射线OB ，OC 为x ，y 轴的正半轴，建立空间直角坐标系O -xyz . 由题意知各点坐标如下：()()()()()1110,3,0,1,0,0,0,3,4,1,0,2,3,1,A B A B C −−因此()()()111111,3,2,1,3,2,0,23,3,AB A B AC ==−=−.................................. 3分 由1110AB A B ⋅=得111AB A B ⊥.由1110AB AC ⋅=得111AB AC ⊥. 111111111111,,A B AC A A B AC A B C 平面=⊂ 所以1AB ⊥平面111A B C . .....................................................................................6分 （2）设直线1AC 与平面1ABB 所成的角为θ.由（Ⅰ）可知()()()110,23,1,1,3,0,0,0,2,AC AB BB ===设平面1ABB 的法向量(),,n x y z =.由10,0,n AB n BB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即0,20,x z ⎧=⎪⎨=⎪⎩可取()3,1,0n =−,................................................10分所以11139sin |cos ,|13AC n AC n AC nθ⋅===⋅. 因此，直线AC 1与平面ABB 1 ............................13分16．（1）由题意可知123(2)1,(4)2,(8)4a a a ϕϕϕ======， ……………4分 由题意可知，偶数与2n 不互素，所有奇数与与2n 互素， 所以1(2)2nn n a ϕ−==； .………6分（2）由（1）知1(2)2n n n a ϕ−==，所以2212(2)2n n n a ϕ−==，所以21222212log log 221(1)(1)(1)(21)(42)()244n n n nn n n n n n a b n n a −−=−=−=−−=−− .....……8分12n n S b b b =+++所以12111112()6()(46)()(42)()4444n n n S n n −=⨯−+⨯−++−⨯−+−⨯−①23111111()2()6()(46)()(42)()44444n n n S n n +−=⨯−+⨯−++−⨯−+−⨯−② .....……10分所以①-②得121511112()4[()()](42)()44444n n n S n +=⨯−+−++−−−⨯−1111[1()]111644(42)()1241()4n n n −+−−=−+⨯−−⨯−−−111111[1()](42)()2544n n n −+=−+−−−−⨯−13206105(4)n n ++=−−⨯−，…………………………13分所以62062525(4)n nn S +=−+⨯− . …………………………15分 17. （1）设双曲线C 的两渐近线方程分别为,b by x y x a a==−，点()3,2P 到双曲线两渐近线的距离乘积为22265c a b =，由题意可得：2222222265941a c b a ba cb ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪−=⎪⎩，...................………....…………………3分解得223,2a b ==，则双曲线C 的方程为22132x y −=； ............................................................................................5分（2）设直线1l的方程为(y k x =，由12,l l 互相垂直得2l的方程1(y x k=−，..............................................................................6分联立方程得2212(3x y k x y ⎧⎪⎨−==⎪⎩ 消y 得()2222216035k x x k −−−−=，0∆>成立，所以12(2M M Mx x x y k x +==== 所以点M坐标为，.............................................................................................8分联立方程得221(321x y x k y ⎧⎪⎪⎨⎪−=−⎩=⎪，所以341(2N N N x x x y x k +===−= 所以点N坐标为，..............................................................................................10分 根据对称性判断知定点在x 轴上，直线MN 的方程为N MM M N My yy y x x x x （）−−=−−，...............................................................................12分则当0y =时，2M N N M N M x y x y x y y −====−−.................................14分所以定点坐标为(−. .........................................................................................................15分 18. （1）由题意知），定义域（∞+0)(x f 当5=m 时，⎪⎩⎪⎨⎧<−+−≥−+−−+−=x x x x x x x x x x f ln 154ln ln 154154)(333，，-------------------------------------1分)1(1251250)(12500512)(154)(2'3=∞+⇒<<⇒>+−=−+−=g x g x x x g x x x g ）单调递减，且，）单调递增，（，在（令）（）单调递增，而在（令10)1(0ln )(h f x x h ==∞+= 1311(),()ln 1,(0)141644110()(),1,()0()44g h g x g x h x x g x h x ==<−=−<<>≤<>>又而所以当时，当时----------------------------------------------4分)()(1),()(10x h x f x x g x f x =≥=<<时，当时，所以当 ⎩⎨⎧≥<<−+−=1ln 10154)(3x x x x x x f ，，所以单调递减，单调递增，和，在所以)1125(),1()1250()(+∞x f21154)0)(512(0154))(512()154,(,512)(10i 003002003002003002'=−+−−+−=−+−−+−=−+−+−=<<x x x x x x x x x x y x x x M x x f x ，解得所以又此切线过原点，则此切线方程为设切点时，）当（2=−y x 即此时切线方程是- -----------------------------------------6分e e ln )0(10,ln )(1),ln ,(1)(ln )(1ii 000000000'=−=+−=+−===≥y x x x x x x x x x y x x xx f x x f x 所以此时切线方程解得又此切线过原点，所以此时切线方程设切点为所以时，）当（020e =−=−y x y x 或程是：综上所述，所求切线方----------------------------------8分有两个零点此时）），）且单调递减，，单调递增，和，在）知，由（时）当）（（)(01(,016341(10()1125(),1()1250()(15i 2x f f f f x f m =>= =+ =-----------------------11分）没有零点，）只有一个零点，（，在（所以而）时，，（所以且）递减，）递增，（，在（）知：由（时，当时，当∞+−=>∞+∈=−+−=−+−<−+−<<>1251250)(1)0(,0)(1250)1(,11251250154)(114154105)ii (333x f f x f x g x x x g mx x x x x m----------------------------------13分30,112001931)12()12(4)12(14)(,10)(,1ln )(1(1)1251200121450iii 3323<<⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<<−=−+−=−+−=<<==≥<<<>+−='−+−=<<m m mm m m m m f mx x x f x x f x x x f x m x m x y mx x y m 得没有零点时当只有一个零点，只需要要保证只有一个零点时，当知由得此时时，）当（---------------------------------------15分1)(,014)(g ),0(0iv 3=<−+−=+∞∈≤x x f mx x x x m 只有一个零点此时时，时，当）当（()35f x m m >综上，只有一个零点时，＜或-----------------------------------------17分19. （1）记甲获胜为事件A ，甲抢到3道题为事件3A ,甲抢到2道题为事件2A ,甲抢到1道题为事件1A ,甲抢到0道题为事件0A ，............................................................................................................1分则331128P A ==()(),23231328P A C ==()(),13313013112828P A C P A ====()(),()()，...............................................................................................3分而32233111112222(|)()()()P A A C =+−=，21221111711222312P A A C =+⋅⋅−−=(|)()()()， 112221122221233332333(|)()()P A A =⋅+⋅⋅+−⋅⋅=，312032122033327(|)()()P A A C =+⋅⋅=，.................................................................................................5分 所以33221100()()(|)()(|)()(|)()(|)P A P A P A A P A P A A P A P A A P A P A A =+++113732120539.=⋅+⋅+⋅+⋅= .................................................................................................6分 52,,20)取值相互独立，12202011222020),,,)()(()x X x X x X x P X x P X P x =======41061041122201()])]()()()[(i i X P X p p =−=−= (135463105311113532222222222)()(()()]()()()()p p p p p p−−−−=−； 35，。
第十章-锕系元素
二、硝酸钍
是制备其它钍盐的原料。最重要的硝酸盐为 Th(NO3)4·5H2O ，它易溶于水、醇、酮和酯中。
ON
O
OPPh3 O
NO
O
O
Th
O
N O
O
O
O
N O
—— 无色 —— ——
Pa
—— 无色 无色 ——
U
粉红
绿
——
黄
Np
紫
黄绿
绿
粉红
Pu
深蓝 黄褐 红紫
橙
Am
粉红 粉红
黄
棕
Cmห้องสมุดไป่ตู้
无色
★与镧系元素的吸收光谱相似，表现出f – f 吸收 的特征.
但是，锕系元素的5f 轨道相对于6s轨道和6p 轨道比镧系元素的5f 轨道相对于5s轨道和5p轨道 在空间伸长得较多，因而在配位化合物中锕系元 素显示出某种比镧系元素较大的共价性.
Th(IO3)4
KIO3
Th(NO3)4
NaOH
NaNO3
Na2[Th(NO3)6] Na [Th(NO3)5]
Th(OH)4
Δ
ThO2 C, Cl2
Δ
HF
ThCl4 Δ
ThF4
10.4 铀及其化合物
铀是一种活泼金属，与很多元素可以直接化合。铀 易溶于盐酸和硝酸，但在硫酸、磷酸和氢氟酸中溶解较 慢。它不与碱作用。主要化合物有铀的氧化物、硝酸铀 酰、六氟化铀等。
锫
Bk 5f9
7s2
98
锎
Cf 5f10
2022-2023学年人教版七年级数学下期中考试卷
2022-2023学年人教版七年级数学下期中考试卷考试范围：5-7章；考试时间：120分钟第I 卷（选择题）一.选择题（每题3分，共30分）1. 化简 3(−1)2 的值是 ( )A ． −1B ． 0C ． 1D ． ±12. 如图，河道1的一侧有A 、B 两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向 A 、B 两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）A ．B ．C ．D ．3.一个整数a 的两个平方根是2b ﹣1和b +4，则a +b 的立方根为（ ）A ．2B ．8C ．﹣2D ．﹣84.在下列各数：3.1415、0.2060060006．…、、无理数的个数是（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．55.点 P 位于 x 轴下方 y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度，那么点 P 的坐标是 ( )A ． (4,2)B ． (−2,−4)C ． (−4,−2)D ． (2,4)6.如图，点A ，B 分别在x 轴和y 轴上，，，若将线段平移至线段，则的值为（ ）380.2 π-2271OA =2OB =AB A B ''a b +7.如图，一航班沿北偏东方向从A 地飞往C 地，到达C 地上空时，由于天气情况不适合着陆，准备备降B 地，已知C 地在B 地的北偏西方向，则其改变航向时的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．8.已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在和上，则（ ）A ．B ．C ．D ．9.如图，ABCD 为一长条形纸带，AB ∥CD ，将ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A ′、D ′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF 的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．72°D ．75°10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如 (1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)，(3,−1)⋯ 根据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标为 ( )60︒45︒α∠60︒75︒80︒105︒AB CD ∥AB CD ∠=AEF 10︒12︒15︒18︒A ． (14,0)B ． (14,−1)C ． (14,1)D ． (14,2)第II 卷（非选择题）二.填空题(每小题3分，共15分）11. 若点 P (2−m,3m +1) 在坐标轴上，则点 P 的坐标为12.若3，求2x ＋5的平方根____________________13．如图，两平面镜的夹角，若任何射到平面镜上的入射光线，经过平面镜两次反射后，使得，则_______°．14.将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C 按照如图方式叠放在一起（其中∠A ＝60°，∠D ＝30°，∠E ＝∠B ＝45°），点E 在直线AC 的上方，且∠ACE ＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE 的度数是 __________．15.对于有理数，，定义一种新运算“”，规定．数轴上点表示的有理数满足（），点为数轴的原点，点为线段的中点，为数轴上一点，若，则点在数轴上表示的数为______．OM ON ，MON ∠ON AB ON OM ，AB CD ∥MON ∠=x y x 2y x y =-A a a a 12a a =+O B AO C 3AC AB =C三、解答题(共8小题，75分）16. (8分） 把下列各数填在相应的大括号里：−∣−2∣，0，−1.04，−23，−54，−(−3)，π2，2，36，39，0.1010010001⋯（小数点后面两个 1 之间多一个 0）．分数：{}；整数：{}；负有理数：{}；无理数：{ }．17.（6分）计算：(1)0.04−3−27+(−1)2． (2) 3−18+21916−∣3−2∣．18. （8分）如图，在平面直角坐标系中，A (−1,4)，B (1,1)，C (−4,−1)．(1) 三角形 ABC 中任意一点 P (x 0,y 0) 经平移后对应的点为 P 1(x 0+5,y 0+3)，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A 1B 1C 1．①画出平移后的三角形 A 1B 1C 1，写出 A 1，B 1，C 1 的坐标．②求出三角形 ABC 的面积．(2) 若将三角形 ABC 沿水平方向平移一次，竖直方向平移一次，两次平移扫过的图形没有重叠部分、两次平移后 B 点的对应点 B 2 的坐标为 (1+a,1+b )，已知线段 AB 扫过的面积为 20，请直接写出 a ，b 的数量关系： ．19.（8分）如图，已知．123180BDC ∠=∠∠+∠=︒，(1)求证：；(2)若平分，于点A ，，求的度数．20.（8分）已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为，f 的算术平方根是8．（1）e = ，f = ；（2）求ab ++e 2+的值．21.（12分）“探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．到底有多大？的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2，画出如下示意图．由面积公式，可得______．因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），_____．(2)现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成AD CE ∥DA BDC ∠DA FE ⊥55FAB ∠=︒ABD ∠1.4> 1.4x =+2x +2=x 2x 2x x ≈≈的新正方形．小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形．请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．22.（12分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A 同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x 轴正方向，向北为y 轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B 同学家的坐标是______；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C 同学家的坐标为（-150，100），请你在图中描出表示C 同学家的点．23.（13分）问题提出（1）如图1，若点在处的北偏东方向上，在处的北偏西方向上，则．问题探究（2）如图2，直线，且分别与，交于，两点，点在直线上，若()0x x >22x=x =A B 38︒C 46︒BAC ∠=12l l ∥3l 1l 2l A B P AB，，求的度数．问题应用（3）某模具公司生产如图3所示的刀片，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），若小刀的刀片上、下平行，则认为该刀片合格，经过测量可得，你认为这样小刀的模具合格吗？请说明理由．115∠=︒220∠=︒3∠1290∠+∠=︒。
台达B伺服接线图
台达元伺服接线与参数设置与控制器连接M211----J3接口伺服驱动器CN1接口+12V 1 无连线台达伺服内置24V电源 4 COM+7 +24V19 SIGN（—）21 PULSE（—）过载保护 2保留接口 3下运行有效 4上运行有效 5运行方向6----------------------中间接1K电阻--------------------20 SIGN（+）运行脉冲7----------------------中间接1K电阻--------------------22 PULSE（+）编码器信号8--------------------------------------------------------------10 OA+编码器信号9--------------------------------------------------------------23 OA--编码器信号10------------------------------------------------------------12 OB+编码器信号11------------------------------------------------------------11 OB--0V（GND）12------------------------------------------------------------（17——13）SERVO O N单片机与伺服共地17短13控制参数1 驱动器状态显示P0—02 6 （电机转速）2 外部脉冲列指令输入形式设定P1—00 2（指令加脉冲）3 控制模式与控制命令源输入设定P1—01 00（位置控制模式）4 速度与扭矩限制设定P1—02 10（关闭速度限制开启扭矩限制）5 内部扭矩指令限制P1—12 1306 脉冲命令电子齿轮比之分子（位置脉冲倍频）P1—44 100007 脉冲命令电子齿轮比之分母（位置脉冲分频）P1—45 10008 输出脉冲数设定P1—46 50编码器与电机连接一电机线伺服侧（9位电源端子）1 红U2 白V3 黑W4 绿FG（地）二编码器线伺服侧九针头颜色功能电机侧插头军规连接器4 黑A+ 1 A5 黑红A— 4 B3 白B+ 2 C2 白红B— 5 D9 橙Z+ 3 F1 橙红Z— 6 G8 棕电源5V正7 S8 蓝电源5V负8 R9 屏蔽线隔离网线9 L。
第12课 垂径定理(学生版)-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义(浙教版)
第12课垂径定理目标导航学习目标1.掌握垂径定理及其逆定理.2.会运用垂径定理及其逆定理解决些简单的几何问题.知识精讲知识点01 垂径定理1.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．2.定理的条件和结论．条件：①直径；②垂直于弦结论：①平分弦；②平分弧知识点02 垂径定理的逆定理逆定理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．逆定理2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦．能力拓展考点01 垂径定理及其逆定理【典例1】如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）求证：四边形ADOE是正方形；（2）若AC＝2cm，求⊙O的半径．【即学即练1】如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点E，交圆于点D，连接AC、BD．（1）请写出五个不同类型的正确结论；（2）若BC＝8，ED＝2，求⊙O的半径．考点02 垂径定理及其逆定理的实际应用【典例2】《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），求该圆材的直径．【即学即练2】如图，一圆弧形桥拱的圆心为E，拱桥的水面跨度AB＝80米，桥拱到水面的最大高度DF 为20米．求：（1）桥拱的半径；（2）现水面上涨后水面跨度为60米，求水面上涨的高度为米．分层提分题组A 基础过关练1．如图，点A是⊙O上一点，连接OA．弦BC⊥OA于点D．若OD＝2，AD＝1，则BC的长为（）A．2B．4 C．2D．22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若BE＝CD＝8，则⊙O的半径的长是（）A．5 B．4 C．3 D．23．如图，⊙O的半径为2，弦AB＝2，则圆心O到弦AB的距离为（）A．1 B ．C ．D．24．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于E，DE＝2，AB＝8，则AC的长为（）A．8 B．10 C．4D．45．往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（）cm．A．10 B．14 C．26 D．526．往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽AB＝24cm，则水的最大深度为（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm7．如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA＝7，则BC的长为．8．如图，某圆弧形拱桥的跨度AB＝20m，拱高CD＝5m，则该拱桥的半径为m．9．如图，已知弧AB，试确定弧AB所在圆的圆心并补全这个圆．10．已知：如图，∠P AC＝30°，在射线AC上顺次截取AD＝3cm，DB＝10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点．（1）求圆心O到AP的距离；（2）求弦EF的长．11．如图，AB为圆O直径，F点在圆上，E点为AF中点，连接EO，作CO⊥EO交圆O于点C，作CD⊥AB于点D，已知直径为10，OE＝4，求OD的长度．题组B 能力提升练12．已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若P A＝4，PB＝6，则OP＝（）A．B．4 C．D．513．已知AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D．若DO＝DC，AB＝12，则⊙O的半径为（）A．4B．4C．6D．614．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A，B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为（）A．3 B．2C．4D．415．已知⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB＝8，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A．2B．4C．2或4D．2或416．把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm，AB长16cm，则球的半径为（）A．9 B．10 C．11 D．1217．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝4，BP＝12，∠APC＝30°，则CD的长为．18．如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C．（1）用尺规作图法找出所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法）（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R．19．如图，在一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为60m，拱高PM为18m，当洪水泛滥到跨度只有30m时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有4m，即PN＝4m时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施．20．如图，Rt△ABO，∠O＝90°，AO＝，BO＝1，以O为圆心，OB为半径的圆交AB于点P，求PB 的长．题组C 培优拔尖练21．⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，且AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为（）A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．10cm或20cm22．如图，正方形ABCD和正方形BEFG的顶点分别在半圆O的直径和圆周上，若BG＝4，则半圆O的半径是（）A．4+B．9 C．4D．623．如图，在⊙O中，AB，AC为弦，CD为直径，AB⊥CD于E，BF⊥AC于F，BF与CD相交于G．（1）求证：ED＝EG；（2）若AB＝8，OG＝1，求⊙O的半径．24.如图，在半径为2的扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C是上的一个动点（不与点A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．（1）当BC＝2时，求线段OD的长和∠BOD的度数；（2）在△DOE中，是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由．（3）在△DOE中，是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其度数；如果不存在，请说明理由．。
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Physical Abilities Physical Abilities
The capacity to do tasks demanding stamina, dexterity, strength, and similar characteristics.
– Removing an unpleasant consequence when the desired behavior occurs.
Punishment
– Applying an undesirable condition to eliminate an undesirable behavior.
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2–16
Schedules of Reinforcement (cont’d)
Fixed-Interval Schedule Rewards are spaced at uniform time intervals.
A type of conditioning in which an individual responds to some stimulus that would not ordinarily produce such a response. Key Concepts • Unconditioned stimulus • Unconditioned response • Conditioned stimulus • Conditioned response
Key Concepts • Reflexive (unlearned) behavior • Conditioned (learned) behavior • Reinforcement
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2–12
Theories of Learning (cont’d) Social-Learning Theory
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Source: The Far Side ® by Gary Larson © 1993 Far Works, Inc. All rights reserved. Used with permission.
Variable-Interval Schedule Rewards are initiated after a fixed or constant number of responses.
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2–17
Schedules of Reinforcement (cont’d)
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2–13
Theories of Learning (cont’d) Shaping Behavior
Systematically reinforcing each successive step that moves an individual closer to the desired response. Key Concepts • Reinforcement is required to change behavior. • Some rewards are more effective than others. • The timing of reinforcement affects learning speed and permanence.
Source: Adapted from HRMagazine published by the Society for Human Resource Management, Alexandria, VA.
E X H I B I T 2–2 2–7
The Ability-Job Fit
Employee’s Abilities
Ability-Job Fit
Job’s Ability Requirements
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2–8
Learning Learning
Any relatively permanent change in behavior that occurs as a result of experience.
Dimensions of Intellectual Ability
• Number aptitude • Verbal comprehension • Perceptual speed • Inductive reasoning • Deductive reasoning • Spatial visualization • Memory
Multiple Intelligences Intelligence contains four subparts: cognitive, social, emotional, and cultural.
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2–4
12 T H © 2005 Prentice Hall Inc. All rights reserved. E D I T I O N PowerPoint Presentation by Charlie Cook /ROBBINS
OBJECTIVES LEARNING
After studying this chapter, you should be able to:
1. Define the key biographical characteristics. 2. Identify two types of ability. 3. Shape the behavior of others. 4. Distinguish between the four schedules of reinforcement. 5. Clarify the role of punishment in learning. 6. Practice self-management
12 t h
e d i t i o n
o r g a n i z a t i o n a l v i o r
b e h a
stephen p. robbins
Chapter 2
Foundations of Individual Behavior
ORGANIZATIONAL BEHAVIOR
S T E P H E N P. R O B B I N S
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2–14
Types of Reinforcement
Positive reinforcement
– Providing a reward for a desired behavior.
Negative reinforcement
Extinction
– Withholding reinforcement of a behavior to cause its cessation.
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2–15
Schedules of Reinforcement
Learning • Involves change • Is relatively permanent • Is acquired through experience
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2–9
Theories of Learning Classical Conditioning
People can learn through observation and direct experience. Key Concepts • Attentional processes • Retention processes • Motor reproduction processes • Reinforcement processes
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Strength Factors
1. Dynamic strength 2. Trunk strength 3. Static strength 4. Explosive strength
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2–2
Biographical Characteristics Biographical Characteristics
Personal characteristics—such as age, gender, and marital status—that are objective and easily obtained from personnel records.
Continuous Reinforcement A desired behavior is reinforced each time it is demonstrated.
Intermittent Reinforcement A desired behavior is reinforced often enough to make the behavior worth repeating but not every time it is demonstrated.