【新课标】浙教版最新2018年七年级数学下册《分式的基本性质》同步练习题及答案解析二
5.1 分式 浙教版数学七年级下册同步练习(含解析)
第5章 分式5.1 分式基础过关全练 知识点1 分式的概念 1.(2022湖南怀化中考)代数式25x,1π,2x 2+4,x 2-23,1x ,x +1x +2中,属于分式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.【教材变式·P116作业题T1变式】下列各式哪些是分式?哪些是整式?53,y 2,2y ,x ―y 2,0,x +12π,2πx +1,x +140a ,2x+y 3,3x +2(x +1)(x ―1),x 2+xy2.知识点2 分式有(无)意义的条件3.(2021浙江宁波中考)要使分式1x +2有意义,x 的取值应满足( )A.x≠0B.x≠-2C.x≥-2D.x>-24.下列分式中,字母x 的取值是任意实数的是( )A.2+x xB.3x 1―|x |C.5x +6x 2―1 D.2x ―1x 2+15.(2022浙江绍兴柯桥月考)若分式xx ―2无意义,则x 的值为 .知识点3 分式的值 6.(2020浙江丽水中考)若分式x +5x ―2的值是零,则x 的值为( )A.2B.5C.-2D.-57.(2022浙江杭州拱墅期末)若分式1x ―2的值为正数,则x 的值可能为( )A.0B.1C.2D.38.(2022浙江湖州中考)当a=1时,分式a+1的值是 .a9.当x= 时,分式x―1的值为-1.x+1能力提升全练10.(2021四川雅安中考,5,)若分式|x|―1的值等于0,则x的值为( )x―1A.-1B.0C.1D.±111.(2021江苏扬州中考,4,)无论x取何值,下列代数式的值不可能为0的是( ) A.x+1 B.x2-1 C.1 D.(x+1)2x+112.(2021浙江杭州萧山期末,8,)已知分式5x+n(m,n为常数)满足下表中的信息,则下列结论中错误的是( ) x-22p q5x+n无意义201x―mA.m=-2B.n=-2C.p=2 D.q=-1513.已知当x=-2时,分式x―b无意义,当x=4时,分式的值为0,则b a的值x―a为 .14.若无论x取何实数分式2x―3总有意义,则m的取值范围x2+4x+m为 .15.现有甲种糖果a千克,售价为每千克m元,乙种糖果b千克,售价为每千克n元,若将这两种糖果混在一起出售,则售价应为每千克 元.16.【新独家原创】若10x =1 000y =100 000z ,则x +6y ―5z 2x ―y 的值是 .17.【设参法】已知x 3=y 4=z5(x,y,z均不为0),求xy +yz +zxx 2+y 2+z 2的值.18.【转化与化归思想】在小学时,我们把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子的次数小于分母的次数的分式叫做真分式,反之,叫做假分式.任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如 x +1x ―1=x ―1+2x ―1=x ―1x ―1+2x ―1=1+2x ―1. (1)下列分式中,属于真分式的是 ;A.x 2x ―1 B.x ―1x +1 C.-32x ―1 D.x 2+1x 2―1(2)将假分式m 2+3m +1化成整式和真分式的和的形式.素养探究全练19.【推理能力】观察一组分式:b2a ,-b5a2,b8a3,-b11a4,b14a5,……(1)写出第10个分式;(2)写出第n个分式.20.【运算能力】已知a=2 0202 021,b=2 0212 022,尝试不用分数化小数的方法比较a、b的大小.观察a、b的特征,以及比较大小的过程,直接写出你发现的一个一般结论.答案全解全析基础过关全练1.B 2x 2+4,1x ,x +1x +2的分子、分母都是整式,且分母中含有字母,属于分式.故选B.2.解析 整式:53,y 2,x ―y 2,0,x +12π,2x+y 3,x 2+xy 2.分式:2y ,2πx +1,x +140a ,3x +2(x +1)(x ―1).3.B 要使分式1x +2有意义,则x+2≠0,∴x≠-2.故选B.4.D 根据分式有意义,分母不为0可知,分式 2x ―1x 2+1中,x 2≥0,∴x 2+1>0,∴x 取任意实数,分母都不为0,故选D.5.答案 2解析 由题意得x-2=0,∴x=2.6.D ∵分式x +5x ―2的值是零,∴x+5=0且x-2≠0,解得x=-5.7.D 由题意可知x-2>0,∴x>2,故选D.8.答案 2解析 当a=1时,原式=1+11=2.9.答案 0解析 要使分式的值为-1,则必须满足两个条件:(1)分子与分母互为相反数;(2)分母不等于0,∴x-1=-x-1,解得x=0,当x=0时,x+1≠0,∴x=0时,分式x ―1x +1的值为-1.能力提升全练10.A ∵分式|x |―1x ―1的值等于0,∴|x|-1=0,且x-1≠0,解得x=-1,故选A.11.C 当x=-1时,x+1=0,故A不符合题意;当x=±1时,x2-1=0,故B不符合题意;分子是1,且1≠0,则1x+1≠0,故C符合题意;当x=-1时,(x+1)2=0,故D不符合题意.故选C.12.D 由题表中数据可知,当x=-2时,分式无意义,∴-2-m=0,∴m=-2,故A中结论正确,不符合题意;当x=2时,分式的值为2,∴5×2+n2+2=2,∴n=-2,故B中结论正确,不符合题意;当x=p时,分式的值为0,∴5p―2p+2=0,∴5p-2=0且p+2≠0,∴p=25,故C中结论正确,不符合题意;当x=q时,分式的值为1,∴5q―2q+2=1,即分子、分母的值相等,且q+2≠0,∴5q-2=q+2且q+2≠0,∴q=1,故D中结论错误,符合题意.13.答案 116解析 由题意得当x=-2时,x-a=0,∴a=-2;当x=4时,x-b=0,且x-(-2)≠0,∴b=4,∴b a=4-2=116.14.答案 m>4解析 ∵x2+4x+m=x2+4x+4-4+m=(x+2)2-4+m,∴当-4+m>0时,无论x取何实数分式2x―3x2+4x+m总有意义,∴m>4.15.答案 am+bna+b解析 ∵有甲种糖果a千克,每千克售价为m元;乙种糖果b千克,每千克售价为n元,∴甲乙两种糖果混合后共有(a+b)千克,甲乙两种糖果共售(am+bn)元,∴将甲乙两种糖果混合出售,每千克售价应为am+bna+b元.16.答案 65解析 ∵10x=1 000y=100 000z,∴10x=103y=105z,∴x=3y=5z.∴x+6y―5z2x―y =3y+6y―3y6y―y=6y5y=65.17.解析 设x 3=y 4=z5=k(k≠0),则x=3k,y=4k,z=5k,∴原式=3k ·4k +4k ·5k +5k ·3k (3k )2+(4k )2+(5k )2=47k 250k 2=4750.18.解析 (1)C.(2)m 2+3m +1=m 2―1+4m +1=m 2―1m +1+4m +1=m-1+4m +1.素养探究全练19.解析 (1)∵b 2a =(-1)1+1·b 3×1―1a 1,-b 5a 2=(-1)2+1·b 3×2―1a 2,b 8a 3=(-1)3+1·b 3×3―1a 3,-b 11a 4=(-1)4+1·b 3×4―1a 4,……∴第10个分式是(-1)10+1·b3×10―1a 10=-b 29a 10.(2)由(1)得第n个分式为(-1)n+1·b3n―1a n.20.解析 a=2 0202 021=1-12 021,b=2 0212 022=1-12 022,∵12 021>12 022,∴a<b.a 、b 的特征是a 、b 中的分母均比分子大1.一般结论:n ―1n <n n +1(n≠0且n≠-1)(答案不唯一).。
七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)
七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)一、选择题1.若分式x ＋12－x有意义，则x 满足的条件是（ ） A.x ≠－1 B.x ≠－2 C.x ≠2 D.x ≠－1且x ≠22.若分式2x ＋63x －9的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－33.与分式﹣11－x的值相等的是( ) A.﹣1x －1 B.﹣11＋x C.11＋x D.1x －14.下列约分正确的是( ) A.B. =﹣1C. =D. =5.下列分式中，最简分式是( )A.x 2－1x 2＋1B.x ＋1x 2－1C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xyD.x 2－362x ＋126.下列运算结果为x －1的是( )A.1－1xB.x 2－1x ·x x ＋1C.x ＋1x ÷1x －1D.x 2＋2x ＋1x ＋17.化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为( ) A.a ＋1a －1B.a －1C.aD.1 8.分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是( ) A.x ＝1 B.x ＝－1 C.x ＝3 D.x ＝－39.施工队要铺设1 000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是( )A.1 000x －1 000x ＋30＝2B.1 000x ＋30－1 000x ＝2C.1 000x －1 000x －30＝2D.1 000x －30－1 000x＝2 10.若﹣2＜a ≤2，且使关于y 的方程y ＋a y －1＋2a 1－y ＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )A.﹣3B.﹣2C.1D.2二、填空题11.要使分式1x －1有意义，x 的取值应满足 . 12.当x ＝1时，分式x x ＋2的值是________. 13.把分式a ＋13b 34a －b 的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________. 14.方程2x ＋13－x ＝32的解是 . 15.A ，B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如，＝. 类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 (B ＋1)﹣(A ＋1)＝ .三、解答题17.化简：x －2x －1·x 2－1x 2－4x ＋4－1x －2.18.化简：(1－2x －1)·x 2－xx 2－6x ＋9.19.解分式方程：xx －1﹣2x ＝1；20.解分式方程：32x －4﹣xx －2＝12.21.化简(xx －1 － 1 x 2－1 )÷x 2＋2x ＋1x 2 ，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。
2019-2020学年度最新浙教版七年级数学下册《分式的基本性质》同步练习题及答案解析一精品试卷
分式的基本性质班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题5分，共20分) 1．化简520xxy的结果是（ ）A ．14B ．14xC ． 14yD ．4y2．下列约分正确的是（ ）A ．632x x x =B ．0x yx y+=+ C ．21x y x xy x+=+D ．222122xy x y =3．下列分式中，为最简分式的是（ ） A ．233a a ++ B ． 22a ba b +- C ．1233x y - D ．xxy4．计算2()(21)ab b a a -÷-+=（ ） A ．1aa + B ． 1a a - C ．1b a + D ．1b a -二、填空题(每小题5分，共20分)5．约分：4655153m n m n -= ．6 ．若分式211x x --的值为0，则x 的值为___________．7．当x=2017时，分式2369x x x +++的值为__________．8．已知a+2b=2016，则223121224a ab b a b+++=___________．三、简答题（每题15分，共60分） 9．约分：（1）2322515a bc ab c-；（2）22969x x x -++．10．分式2221(2)(1)x x x x -++-是最简分式吗？若不是最简分式请把它化为最简分式，并求出x=2时此分式的值． 11． 若x+y=2015，x-y=2016，求2222222x y x xy y -++的值．12．已知x ，y 满足x y=5，求分式222223456x xy y x xy y -++-的值．参考答案一、 选择题 1．C 【解析】51204x xy y=．故选：C ． 2．C【解析】A 选项642x x x =，故选项错误；B 选项1x yx y+=+，故选项错误；C选项21x y x xy x+=+，故选项正确；D 选项2222xy y x y x =，故选项错误．故选C ．3．A【解析】A 、233a a ++分子与分母没有公因式不能约分，故选项正确；B 、221()()a b a b a b a b a b a b ++==--+-，故选项错误；C 、12124333()x y x y x y==---，故选项错误；D 、1x xy y=，故选项错误．故选A ．4．D【解析】222(1)()(21)21(1)1ab b b a bab b a a a a a a ---÷-+===-+--．二、填空题 5．5n m-【解析】464555451535533m n m n n n m n m n m m -⋅=-=-⋅．故答案为：5nm-.6．22x y x y+- 【解析】222224(2)(2)244(2)2x y x y x y x y x xy y x y x y --++==-+--．故答案为：22x yx y+-．7．2020【解析】因为分式22(3369)3x x x x x +=++++＝x+3，把x=2017代入x+3=2020，故答案为：2020． 8．3024【解析】()222(31212323224(22)2)a ab b a b a b a b a b ++++=+=+，当a+2b=2016时，原式=320162⨯=3024．故答案为：3024．简答题9．解：（1）232222555515533a bc abc ac ac ab c abc b b-⋅=-=⋅；（2）2229(3)(3)369(3)3x x x x x x x x -+--==++++． 10．解：分式2221(2)(1)x x x x -++-不是最简分式．原式=2(1)1(2)(1)(1)(2)(1)x x x x x x x --=++-++，当x=2时，原式=211(22)(21)12-=++．11．解：原式=()()()222()x y x y x y x y x y =+--++，当x+y=2015，x-y=2016时，原式=40322015221016205⨯=． 12．解：∵5xy=，∴x=5y ，把x=5y 代入222223456x xy y x xy y -++-=2222525345556()()y y y y y y y y -⋅⋅+⨯+⨯⋅-=221811918119y y =．。
【新课标】浙教版最新2018年七年级数学下册《分式》同步练习题及答案解析二
5.1分式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列各式:①312-x ;②x x 22;③21x ;④πv .其中分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案:B2.(2010浙江模拟,2)已知分式11+-x x 的值是零,那么x 的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.±1答案:C3.当x____________________时,分式)2)(1(--x x x 有意义. 解析：分式有意义必须其分母不等于0,即(x-1)(x-2)≠0,即x≠1且x≠2.答案：≠1且x≠24.当x=____________________时,分式2)2(--x x x 无意义. 解析：分式无意义,其分母为零.由x-2=0,得x=2.答案：210分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列说法中正确的是( )A.如果A 、B 是整式，那么BA 就叫做分式 B.分式都是有理式，有理式都是分式C.只要分式的分子为零，分式的值就为零D.只要分式的分母为零，分式就无意义解析：B 中不一定含有字母，BA 就不一定是分式，故A 不对.有理式可能是分式，也可能是整式，故B 不对.分式的分子为零时，分母要为零，分式就无意义了，故C 不对.所以，本题选D.答案:D2.下列各式中，不论字母x 取何值时分式都有意义的是( ) A.121+x B.15.01+x C.231x x - D.12352++x x 解析：A.当分母2x+1≠0即x≠21-时，分式121+x 有意义.B.当分母0.5x+1≠0即x≠-2时，分式15.01+x 有意义.C.当分母x 2≠0即x≠0时，分式231xx -有意义.D.因为x 2≥0，所以2x 2+1≥1，所以不论x 取何值，分母2x 2+1≠0，所以不论字母x 取何值时，分式12352++x x 都有意义. 答案:D3.当x=____________时,分式xx x -2的值为0.解析：分式B A 的值为零的条件是A=0且B≠0,根据题意,得⎩⎨⎧≠=-.0,02x x x 解得x=1. 答案：14.当m____________时，分式mm 4127-+有意义. 解析：要使分式有意义必使分式的分母不等于零.当1-4m≠0，即m≠41时，分式m m 4127-+有意义. 答案:≠41 5.当x______________时，3223-+x x 的值为1. 解析：要使分式的值为1，必须同时满足两个条件:(1)分子与分母相等；(2)分母不等于零.由3x+2=2x-3得x=-5，把x=-5代入分母，得2x-3=2×(-5)-3≠0，所以当x=-5时，3223-+x x 的值为1. 答案:=-56.若分式)3)(1(|1|--+x x x 的值为零,求x 的值. 解：由已知条件,得⎩⎨⎧≠--=+,0)3)(1(,0|1|x x x 得x=-1. 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.在代数式m 1,41,xy y x 22,y x +2,32a a +中，分式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析：在m 1、xyy x 22、y x +2中，分母含有字母，所以是分式.故选B. 答案:B2.若分式34922+--x x x 的值为零，则x 的值为( ) A.3 B.3或-3 C.-3 D.0解析：要使分式的值为零，必须同时满足两个条件:(1)分子等于零；(2)分母不等于零.由分子x 2-9=0得x=±3，把x=3代入分母,得x 2-4x+3=32-4×3+3=0，所以x=3不满足条件(2)；把x=-3代入分母,得x 2-4x+3=(-3)2-4×(-3)+3≠0，所以x=-3满足条件(1)和条件(2).所以当x=-3时，分式34922+--x x x 的值为零.答案:C3.如果代数式1-x x 有意义，那么x 的取值为( ) A.x≥0 B.x≠0 C.x ＞0 D.x≥0且x≠1解析：要使代数式有意义，必须满足两个条件:(1)分子中被开方数大于等于零；(2)分母不等于零.也就是x≥0且x-1≠0，即x≥0且x≠1.答案:D4.若分式23xx -的值为负，则x 的取值是( ) A.x ＜3且x≠0 B.x ＞3C.x ＜3D.x ＞-3且x≠0解析：由题意可得，分母x 2≠0，即x≠0，则x 2＞0，显然分母为正数，要使分式的值为负必使分子为负.由x-3＜0得x ＜3，所以x 的取值为x ＜3且x≠0.答案:A5.若分式112++x x 无意义，则x 的取值为_____________. 解析：分式的分母等于零时分式无意义.当x+1=0即x=-1时，分式112++x x 无意义. 答案:-16.应用题:一项工程，甲队独做需a 天完成，乙队独做需b 天完成，问甲、乙两队合作，需________天完成. 解析：这项工程可以看作是“1”，甲一天做a 1，乙一天做b 1，甲、乙合作一天做ba 11+，所以，两队合作需要的天数为 1÷(b a 11+)=ba ab +. 答案:b a ab + 7.当x=__________________时，分式232--x x 的值为1. 解析：要使分式的值为1，必须同时满足两个条件:(1)分子与分母相等；(2)分母不等于零.由2x-3=x-2得x=1，把x=1代入分母,得x-2=1-2=-1≠0，所以，当x=1时，分式232--x x 的值为1. 答案:18.当x_______________时,分式11+x 有意义. 解析：分式有意义,分母不为0,x+1≠0,x≠-1.答案：≠-19.当x=_____________时,分式1+x x 的值为0. 解析：分式值为零⇔⎩⎨⎧,分母不为零分子为零所以x=0. 答案：0 10.已知34=y x ,求2222532253y xy x y xy x -++-的值. 解：设x=4k,y=3k,则236236)3(5)34(3)4(2)3(2)34(5)4(35322532222222222==-⨯++⨯-=-++-k k k k k k k k k k y xy x y xy x .。
2017-2018学年度最新浙教版七年级数学下册《分式的基本性质》同步练习题及答案解析精品试卷
浙教版七年级下册第5章5.2分式的基本性质同步练习一、单选题（共11题；共22分）1、下列各式中，正确的是（）A、=B、=C、=D、=-2、若2x+y=0，则的值为（）A、-B、-C、1D、无法确定3、若=，则a的取值范围是（）A、a＞0且a≠1B、a≤0C、a≠0且a≠1D、a＜04、a，b，c均不为0，若，则P（ab，bc）不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、下列各式变形正确的是（）A、=B、=C、=D、6、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A、扩大5倍B、扩大10倍C、不变D、缩小7、如果分式中的x、y都缩小到原来的倍，那么分式的值（）A、扩大到原来的3倍B、扩大到原来的6倍C、不变D、缩小到原来的倍8、下列计算错误的是（）A、=B、=a-bC、=D、9、如果把分式中的x、y的值都扩大5倍，那么分式的值（）A、扩大5倍B、缩小5倍C、不变D、扩大25倍10、下列等式成立的是（）A、（﹣）﹣2=B、=﹣C、0.00061=6.1×10﹣5D、=11、下列分式变形中，正确的是（）A、=a+bB、=﹣1C、=n﹣mD、=二、填空题（共7题；共8分）12、已知，则=________13、已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是________ ．14、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=________ ．15、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是________ ．16、若，则的值是________17、若分式的值为0，则x=________ ；分式=成立的条件是________ ．18、分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是________三、解答题（共6题；共30分）19、在分式中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值会如何变化．20、已知x＞0，y＞0，如果x、y都扩大原来的三倍，那么分式的值如何变化？21、问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．22、已知a，b，c，d都不等于0，并且，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．（1）和；（2）和；（3）和（a≠b，c≠d）．23、附加题：若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．观察a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．24、在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论：①=，②=．小刚说：“①②两式都对．”小明说：“①②两式都错．”你认为他们两人到底谁对谁错，为什么？答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解；A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A错误；B、分子除以（a﹣2），分母除以（a+2），故B错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C正确；D、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D错误；故选；C．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．2、【答案】B【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵2x+y=0，∴y=﹣2x，∴===﹣，故选B．【分析】由2x+y=0，得y=﹣2x，将其代入分式中求解．3、【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵=，∴==，∴a＜0，故选：D．【分析】直接利用分式与绝对值的基本性质，结合化简后结果得出a的取值范围4、【答案】A【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵abc＜0．∴a，b，c中至少有一个是负数，另两个同号，可知三个都是负数或两正数，一个是负数，当三个都是负数时：若=abc，则x﹣y=a2bc＞0，即x＞y，同理可得：y＞z，z＞x这三个式子不能同时成立，即a，b，c不能同时是负数．则P（ab，bc）不可能在第一象限．故选A．【分析】应根据abc＜0，得到这三个字母可能的符号，推出不存在的结论，进而得到不可能在的象限．5、【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：A、原式=，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、，所以D选项正确．故选D．【分析】根据分式的基本性质把分子分母都乘以﹣1可对A、D进行判断；根据分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变对B、C进行判断．6、【答案】C【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：依题意得：===原式，故选C．【分析】解此题时，可将分式中的x，y用5x，5y代替，用此方法即可解出此题．7、【答案】C【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：分式中的x、y都缩小到原来的倍，那么分式的值不变，故C符合题意；故选：C．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案．8、【答案】B【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：A、分子分母都除以a2b2，故A正确；B、分子除以（a﹣b），分母除以（b﹣a），故B错误；C、分子分母都乘以10，故C正确；D、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，故D正确；故选：B．【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．9、【答案】A【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：如果把分式中的x、y的值都扩大5倍，那么分式的值扩大5倍，故选；A．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．10、【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；B、=﹣，故B错误；C、0.00061=6.1×10﹣4，故C错误；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确；故选：D．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；科学记数法表示小数，可得答案．11、【答案】C【考点】分式的基本性质【解析】【解答】就饿：A、分子分母除以不同的整式，故A错误；B、分子分母除以不同的整式，故B错误；C、分子分母都除以（n﹣m）2，故C正确；D、m=0时无意义，故D错误．故选：C．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），结果不变，可得答案．二、填空题12、【答案】【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：设=k，则x=2k，y=3k，z=4k，则===．故答案为．【分析】首先设恒等式等于某一常数，然后得到x、y、z与这一常数的关系式，将各关系式代入求值．13、【答案】【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵=，∴=3，即+=3①；同理可得+=4②，+=5③；∴①+②+③得：2（++）=3+4+5；++=6；又∵的倒数为，即为++=6，则原数为．故答案为．14、【答案】【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=，故答案为：．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．15、【答案】【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：分子分母都乘以6，得．故答案为：．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），结果不变，可得答案．16、【答案】6【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：由，可以得到：a﹣b=﹣4ab，∴=．故的值是6．【分析】若，可以得到：a﹣b=﹣4ab．代入所求的式子化简就得到所求式子的值．17、【答案】﹣2 ；x≠﹣2【考点】分式的基本性质【解析】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0且x﹣2≠0，解得：x=﹣2，分式=成立的条件是x+2≠0，即x≠﹣2，故答案为：﹣2，x≠﹣2．【分析】根据分式值为0得出x2﹣4=0且x﹣2≠0，求出即可；分式有意义的条件得出x+2≠0，求出即可．18、【答案】m+n=0【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∴m+n=0．【分析】把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成﹣x，﹣y看得到的式子与原式子的关系．三、解答题19、【答案】解：中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，得=×，在分式中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值会缩小为原来的．【考点】分式的基本性质【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．20、【答案】解：x＞0，y＞0，如果x、y都扩大原来的三倍，那么分式的值扩大为原来的3倍，答：式的值扩大为原来的3倍．【考点】分式的基本性质【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．21、【答案】解：（1）＜（m＞n＞0）证明：∵﹣=，又∵m＞n＞0，∴＜0，∴＜．（2）根据（1）的方法，将1换为k，有＜（m＞n＞0，k＞0）．（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；则可得：＞，所以住宅的采光条件变好了．【考点】分式的基本性质【解析】【分析】（1）使用作差法，对两个分式求差，有﹣=，由差的符号来判断两个分式的大小．（2）由（1）的结论，将1换为k，易得答案，（3）由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；结合实际情况判断，可得结论．22、【答案】解：例如：取a=1，b=2，c=3，d=6，有，则（1）；（2）；（3）观察发现各组中的两个分式相等．现选择第（2）组进行说明证明．已知a，b，c，d都不等于0，并且，所以有：，所以有：=．【考点】分式的基本性质【解析】【分析】先利用具体的数计算，然后发现各组中的两个分式相等；再对（2）进行证明：等式两边加上1，通分即可．23、【答案】解：a、b的特征是分母比分子大1；∵a==1﹣，b==1﹣，∴a＜b，∴当分子比分母小1时，分子（或分母）越大的数越大．【考点】分式的基本性质【解析】【分析】当分子比分母小1时，分子（或分母）越大的数越大．24、【答案】解：都错了①=分子分母都除以a，故①正确；②=，a=0时，分子分母都乘以a无意义，故②错误；∴两人的说法都错误．【考点】分式的基本性质【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．。
分式的基本性质专项练习30题(有答案)ok
分式的基本性质专项练习30题(有答案)ok1.如果将分式中的x、y都扩大到原来的10倍，分式的值会扩大10倍。
2.如果将分式中的x和y都扩大3倍，分式的值不变。
3.将分子、分母中各项系数化为整数不改变分式的值。
4.正确的是A。
5.正确的是B。
6.与分式的值相等的是B。
7.与分式的值相等的是D。
8.化简为9.化简为10.若x在(0,2)之间，化简后的结果为B。
11.正确的是C。
12.不改变分式13.正确的个数为B。
14.分子和分母的系数化为整数后，正确的变形有A、C、D。
15.不改变分式的值，使分子和分母的最高次项的系数为正数。
16.略17.不改变分式的值，将分式化简为18.若，则x的取值范围是19.分子与分母的各项系数化为整数为20.(1) 分式的乘法法则，(a≠)。
(2) 分式的除法法则，(1)除以一个数等于乘以它的倒数，(2)21.设22.略23.依次填入。
24.若x：y：z=1：2：1，则25.若 $a=b$，则 $a^2=ab$。
解析：对 $a^2=ab$ 两边同时减去 $b^2$，得到 $a^2-b^2=ab-b^2$，即 $(a-b)(a+b)=b(a-b)$，由于 $a=b$，所以 $a-b=0$，分母不能为 $0$，因此原等式不成立。
26.不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：$\frac{-3x}{2y}$。
解析：将分子、分母同时乘以 $-1$，即可得到$\frac{3x}{-2y}$，化简后为 $\frac{-3x}{2y}$。
27.已知 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，则$\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$。
解析：将 $\frac{a+b}{b}$ 和 $\frac{c+d}{d}$ 分别化简，可得到 $\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1$，即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，由已知条件可知其成立。
【新课标】浙教版最新2018年七年级数学下册《分式的基本性质》同步练习题及答案解析三
5.2 分式的基本性质（1）一．选择题1．下列各式与x －y x ＋y 相等的是 ( ) A.（x －y ）＋5（x ＋y ）＋5 B.2x －y 2x ＋yC.（x －y ）2x 2－y 2(x≠y) D.x 2－y 2x 2＋y 22．若分式2a a ＋b中a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分 式的值 ( )A ．是原来的20倍B ．是原来的10倍C ．是原来的110倍 D ．不变 3．下列计算错误的是 ( )A.02a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －bB.x 3y 2x 2y 3＝x yC.a －b b －a ＝－1D.1c ＋2c ＝3c4．不改变分式0.5x －10.3x ＋2的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则结果为（ ）A.5x －13x ＋2B.5x －103x ＋20C.2x －13x ＋2D.x －23x ＋205．下列各式从左到右的变形中，不正确的是( ) A.－23y ＝－23yB.－y －6x ＝y 6xC.3x －4y ＝－3x 4yD.－8x 3y ＝－8x －3y二．填空题：6. (1)a ＋b ab ＝（ a 2＋ab ）a 2b ； (2)x 2＋xy x 2＝x ＋y （ x ）. 7．分式约分：（1）x 2x 2＋x __x x ＋1__．： （2） x 2－9x ＋3＝__x －3__．8．化简m 2－163m －12得___；当m ＝－1时，原式的值为____． 9．当a ＝12时，代数式2a 2－2a －1－2的值为___． 10．已知x ＝5，y ＝3，求x 2－2xy ＋y 2x 2－y 2的值 . 三．解答题11．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数：(1)1＋x －3x 2－2x －1； (2)－2x 2＋x －6－x 2－3x ＋2.12．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数：(1)0.2x ＋y 0.2x －12y ； (2)13x ＋14y 12x －13y .13．约分：(1)－25a 2bc 315ab 2c ； (2)x 2－9x 2＋6x ＋9.14．用分式表示下列各式的商，并约分：(1)5x÷25x2；(2)(9ab2＋6abc)÷3a2b；(3)(9a2＋6ab＋b2)÷(3a＋b)；(4)(x2－36)÷(2x＋12)．15．光明中学有两块边长为x米的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮：方式一：如图5－2－1①，在正方形空地上留两条宽为2m米的小路；方式二：如图5－2－1②，在正方形空地四周各留一块边长为m米的正方形空地植树，其余种植草皮．学校准备两种方式各用5000元购进草皮．图5－2－1(1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价；(2)试计算图①、②两种草皮单价之比．5.2（1）1.C2.D3.A4.B5.D6.1）a 2＋ab （2）x 7。
2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.1分式 同步练习---基础篇
2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.1分式同步练习---基础篇一、选择题1.如果分式的值为零，那么x的值为（）A、﹣1或1B、1C、﹣1D、1或0+2.式子（1），（2）中，是分式的有（）A、（1）（2）B、（3）（4）C、（1）（3）D、（1）（2）（3）（4）+3.在，，，，中，是分式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个+4.要使分式有意义，则x的取值应满足（?）A、x≠2B、x≠﹣1C、x=2D、x=﹣1+5.使分式有意义，则x的取值范围是（）A、x≠1B、x=1C、x≤1D、x≥1+6.下列说法正确的是（）A 、﹣3的倒数是B 、﹣2的绝对值是﹣2C 、﹣（﹣5）的相反数是﹣5D 、x 取任意实数时， 都有意义 +7.若分式 A 、0 B 、1 C 、﹣1 D 、±1 的值为零，则x 的值为（??） +8.下列代数式中，属于分式的是（）A 、5xB 、C 、D 、 +9.分式 的值为零，则x 的值为（）A 、3B 、﹣3C 、±3D 、任意实数 +10.分式 的值为0，则（）A 、x=2B 、x=﹣2C 、x=±2D 、x=0 +二、填空题11.若分式的值为0，则x 的值为 +12.使分式的值是整数的x （整数）的值有 +13.使式子有意义的x 的取值范围是 +14. 有意义，则x的取值范围是+15.写出一个只含字母x的分式，满足x的取值范围是x≠2，所写的分式是+。